2007年浙江省乐清中学自主招生考试数学试卷及参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an=？A. 19B. 21C. 23D. 25答案：B2. 若一个正方形的边长为2，则其对角线的长度为？A. 2B. 4C. 2√2D. 4√2答案：C3. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为？A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)答案：B4. 若函数f(x)=x^2+2x+1的图像在x轴上有一个交点，则该交点的横坐标为？A. -1B. 1C. 0D. 2答案：B5. 已知等比数列{an}中，a1=3，q=2，则第5项an=？A. 24B. 48C. 96D. 192答案：D6. 若a、b、c是等差数列中的三项，且a+b+c=12，则b的值为？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B7. 已知圆的半径为5，圆心坐标为(3,4)，则该圆的标准方程为？A. (x-3)^2+(y-4)^2=25B. (x-3)^2+(y-4)^2=16C. (x-3)^2+(y-4)^2=9D. (x-3)^2+(y-4)^2=4答案：A8. 若一个函数的图像在第二象限，则该函数的解析式可能为？A. y=xB. y=-xD. y=-2x答案：B9. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(2,3)，且与y轴的交点坐标为(0,1)，则该函数的解析式为？A. y=2x+1B. y=x+1C. y=2x-1D. y=x-1答案：A10. 若等差数列{an}中，a1=5，d=-2，则第10项an=？A. -5B. -7C. -9D. -11答案：C二、填空题（每题5分，共20分）11. 若一个数的平方根为-3，则该数为______。

答案：912. 在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴的对称点坐标为______。

答案：(1,-2)13. 若一个函数的图像是一条直线，则该函数的解析式可能为______。

乐清中学2015年自主招生模拟考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、 已知20082010+=x a ，20092010+=x b ，20102010+=x c ，则多项式ac bc ab c b a ---++222的值为 （ ）A. -3B. 3C. 2D. 12.一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 293. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ）A ．40B ．．．4．已知关于x 的不等式组255332x x x t x +⎧->⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩只有五个整数解。

则t 的取值范围是（ ） A ． 9≤t ≤219 B ．9≤t ＜219 C ．9＜t ≤219 D ．9＜t ＜2195、如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于( )A 、12B 、16 C、D 、6．已知：二次函数y ＝x 2+bx+c 与x 轴相交于A(x 1,0)、B(x 2，0)两点，其顶点坐标为P(－2b ，4b -4c 2)，AB ＝｜x 1－x 2|，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是 ( ) A ．b 2－4c+1= 0 B ．b 2－4c －1=0 C ．b 2－4c+4=0 D ．b 2－4c －4=07.如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点P 由点C 出发以每秒2 cm 的速度沿线CA 向点A 运动（不运动至A 点），⊙O 的圆心在B P 上，且⊙O 分别与AB 、AC 相切，当点P 运动2秒钟时，⊙O 的半径（ ）A.712cm B.512cm C.35cm D.2cm8．在一列数1x ，2x ，3x ，……中，已知11x =，当k ≥2时，1121444k k k k x x ---⎛⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭（取整符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=），则2015x =( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有7个小题，每小题6分，共42分）9、 在实数范围内因式分解：=--++13222y xy y x _______________________;10、如图1是长方形纸带，∠DEF ＝24°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是___________．11．在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P 在直线AC 上（不与点A ，C 重合），且∠A BP ＝30°，则CP 的长为_______.12、已知点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），若二次函数3)3(2+-+=x a x y 的图像与线段AB 有且只有一个公共点，则实数a 的取值范围是 ___________.13．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，•结果比平时早20分钟到家，则小林步行________分钟遇到来接他的爸爸．14、已知三个非负实数c b a ,,满足：523=++c b a 和132=-+c b a ，若c b a m 73-+=，轴的负半轴乐清中学2015年自主招生模拟考试数学试卷答案一、 选择题：BACCBDAC二、 填空题9、（x+y-1）（x+2y+1）10、108° 11、32或34或3 12、1-≤a 或323-=a 13、50 14、75- 15、②④三、解答题16、（1）13+ （2）（43,43-）（43,43-）（6,1）（11,6）（3）依题意有两次相遇，①当0≤x≤3时，100x+40x=300，∴x=157，②当3＜x≤274时，（540-80x ）+40x=300，∴x=6，∴当它们行驶了157小时和6小时时两车相遇．18、解答： 解：（1）证明：连接OH ，如图①所示．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BAD=90°，BC=AD，AB=CD．∵HP∥AB，∴∠ANH+∠BAD=180°．∴∠ANH=90°．∴HN=PN=HP=．∵OH=OA=，∴sin∠HON==．∴∠HON=60°∵BD与⊙O相切于点H，∴OH⊥BD．∴∠HDO=30°．∴OD=2．∴AD=3．∴BC=3．∵∠B AD=90°，∠BDA=30°．∴tan∠BDA===．∴AB=3．∵HP=3，∴AB=HP．∵AB∥HP，∴四边形ABHP是平行四边形．∵∠BAD=90°，AM是⊙O的直径，∴BA与⊙O相切于点A．∵BD与⊙O相切于点H，∴BA=BH．∴平行四边形ABHP是菱形．（2）①如图①，在Rt△EGF中，tan∠FEG===．∴FG=x．∴S=GE•FG=x•x=x2．②如图③，ED=3﹣x，RE=2ED=6﹣2x，GR=GE﹣ER=x﹣（6﹣2x）=3x﹣6．∵tan∠SRG===，∴SG=（x﹣2）．∴S△SGR=SG•RG=•（x﹣2）•（3x﹣6）．=（x﹣2）2．∵S△GEF=x2，∴S=S△GEF﹣S△SGR=x2﹣（x﹣2）2．=﹣x2+6x﹣6．综上所述：当0≤x≤2时，S=x2；当2＜x≤3时，S=﹣x2+6x﹣6．当FG与⊙O相切于点T时，延长FG交AD于点Q，过点F作FK⊥AD，垂足为K，如图④所示．∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠ABC=∠BAD=90°∴∠AQF=∠CFG=60°．∵OT=，∴OQ=2．∴AQ=+2．∵∠FKA=∠ABC=∠BAD=90°，∴四边形ABFK 是矩形．∴FK=AB=3，A K=BF=3﹣x ．∴KQ=AQ ﹣AK=（+2）﹣（3﹣x ）=2﹣2+x ． 在Rt △FKQ 中，tan ∠FQK==．∴FK=QK ．∴3=（2﹣2+x ）．解得：x=3﹣． ∵0≤3﹣≤2，∴S=x 2=×（3﹣）2 =﹣6．∴FG 与⊙O 相切时，S 的值为﹣6．如图8，设抛物线的对称轴与MN 交于点B ，则AB =. 设M （a ，b ）（m ＜a ），则BM ＝a －m 。

页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

——培根2007年乐清中学自主招生考试科学参考答案一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共26分）二、选择题（每小题有1个或2个正确答案，每小题3分，若有两个正确答案但只选一个得1分，只要出现错选即为0分，共24分）三、非选择题22．（6分）（1） 保护电流表（2） 增大 （3） 10欧姆23．（10分，每条空格2分）（1） 线的长度 、 小球的质量 、转动的快慢 （任意两个都得分）（2）保持其他量不变改变线的长度 、保持其他量不变改变球的质量 、改变转动快慢（任意两个都得分，但需和上面的答案对应）（3） 控制变量法24．（12分）解：（1）小犬第一次遇到乙时需要的时间为小时乙犬总362241=+=+=v v S t （2分） 此时小犬离甲的距离为千米）（乙甲总611=+-=t v v S S （2分） 遇到甲还需要的时间为小时甲犬6.012=+=v v S t （2分） 小时总6.321=+=t t t （2分）（2）整个过程经历的时间为小时乙甲总4=+=v v S t （2分）千米犬犬24==t v S （2分）25．（18分）解：（1）由表中数据可知相同的截面积、长度下伸长量和拉力成正比（2分）相同的截面积、拉力下伸长量和长度成正比（2分）相同的长度、拉力下伸长量和截面积成反比（2分） 可得：LxS k F S FL x ∆=⇒∝∆ （4分） 代入数据得：25/1025.1cm N k ⨯= （能算出数值2分，写出单位1分共3分）（2）牛10000=∆=LxS k F （5分） 不能写出公式，能从表格的数据特点写出答案也给分26．（每空1分 共3分）灼热的炭层 （饱和）NaHCO 3溶液 过滤（其它合理答案均可给分）27．（每空2分 共6分）（1）+2价和+3价 （2）2PbO ·PbO 2 （3）Pb 2PbO 4 28．（每空2分 共12分）（1）4CH C + 2H 2 （ 写成“=”也给分） 隔绝空气条件下高温(2) 密度比空气大 不易燃烧也不支持燃烧(3) 说明Cl CH 3中不含有产生AgCl 白色沉淀的Cl _(Cl CH 3难溶于水) 与实验②形成对比；中和反应后的混合液里过量的Na0H ，避免对产生AgCl 白色沉淀的干扰29．（每空2分 共12分）（1）H 2O 2 2KMnO 4 K 2MnO 4 + MnO 2 +O 2↑或2kClO 3 2kCl+3O 2↑(2) 2NaOH + CO 2 = Na 2CO 3 + H 2O Na 2CO 3 + Ca(OH)2 = CaCO 3↓+ 2NaOH（3）CO 2或H 2（只写一种得1分）H 2SO 4 + Ba(OH)2 = BaSO 4↓ + 2H 2O(2)、（3）中其它合理答案均可给分30．（10分）（１）反比例 正比例 （２）甲植物 高温 △ △ MnO 2（３）叶脱落率叶片变色程度（其他合理答案皆可）31．(11分)（全对得11分，写出4个或4个以上但未写全得5分，写出4个以下得0分）1．草本植物 (2)1．木本植物 (3)2．须根茂密；茎较短；叶披针型，窄.........................................................早熟禾2．须根少；茎较长；叶披针型，宽............................................................狗尾草3．乔木 (4)3．灌木 (5)4．叶色深，背面有白色绒毛；幼茎老茎差别明显；树皮灰绿色，发白...............毛白杨4．叶色浅，背面无绒毛；幼茎老茎差别不明显；树皮褐色，有纵纹...............加拿大杨5．常绿灌木 (6)5．落叶灌木 (7)6．叶片长约1.5～3厘米，倒卵形，全缘；幼茎四棱形……………………………小叶黄杨6．叶片长约3～55厘米，椭圆形，具波状锯齿；幼茎圆柱状…………………大叶黄杨7．小叶卵圆形，细小圆钝，叶缘具齿；枝上有刺……………………………………黄刺梅7．小叶披针形，叶缘尖锐，具重齿；枝上无刺………………………………………珍珠梅页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

---乐清市初中数学中考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. πC. √-9D. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 如果a > b，那么下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 3 < b - 3C. 2a > 2bD. a - 2b > b - 2a3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 48cm²4. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = -xD. y = |x|5. 下列各式中，分式方程是（）A. 2x + 3 = 7B. 3(x - 2) = 2x + 6C. 5/x = 3D. x² + 2x + 1 = 06. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 若一个等差数列的首项为a₁，公差为d，那么第n项an的值为（）A. a₁ + (n - 1)dB. a₁ - (n - 1)dC. a₁ + ndD. a₁ - nd8. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形9. 下列各数中，完全平方数是（）A. 8B. 9C. 10D. 1110. 若一个数列的前n项和为Sn，且Sₙ = 3n² - 2n，那么数列的第10项a₁₀为（）A. 28B. 30C. 32D. 34二、填空题（每题4分，共40分）11. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。

12. 如果a = 5，b = -3，那么a² - b²的值是_________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. πD. 02. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -33. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则下列结论正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a > bD. a < b4. 下列等式中，正确的是（）A. 2a = a + aB. 2a = 2a + 0C. 2a = 2(a + 0)D. 2a = 2a - 05. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，则它的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 长方形8. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √99. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则它的面积是（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 36cm^2D. 40cm^210. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 4C. y = 5x^2 + 2D. y = 4x - 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：(-3) × (-2) × (-1) × 4 = ______12. 简化下列各式：（1）(a - b)^2 = ______（2）(a + b)^2 = ______（3）(a - b)^3 = ______13. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则它的周长是 ______cm。

2013-2014学年七年级实验班数学期中考试答题卷一、 选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空（每空3分共24分）11. 12. 13. 14.15. 16. °17.______________________18._________________________________三、解答题(第19题8分，第20、21题各10分，第22题12分 ，第23题6分共46分)19．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ． （1）若∠AOC ＝70°，请求出∠AOD 和∠BOC 的度数． （2）若∠AOD 和∠DOE 互余，且∠AOD=21∠DOE ，求出∠AOD 和∠COE 的度数．（第19题）EABC D O学号 姓名 班级 学校20.计算、化简求值题：（1）解方程 4213(2)2()3324x x x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦（2）先化简再求值：已知()23260a b b c a -+++-=，求代数式2222()3()3a abc a abc ---的值21．已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别是-3，+7，x ．(1)求线段AB 的长；(2)若AC =4，点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度．22．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。

生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂需要招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资。

★绝密★科学试卷温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟。

全卷试题卷9页，三大题，35小题。

2.本卷可能用到的相对原子质量：Na—23 H—1 C—12 O—16 S—323．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题(本题20小题，每小题1.5分，共30分。

每小题只有一个正确答案)1.某湿地作为国家建设部公布的9个国家城市湿地公园之一，占地总面积近16平方公里，分布有植物65科、132属、151种，浮游生物丰富多样。

下列有关叙述正确的是A.该湿地中的细菌和真菌属于分解者B.该湿地的生产者是浮游植物和浮游动物C.生活在该湿地中的所有藻类构成了一个生物群落D.只要有极少量的生活污水排入该湿地，就会破坏其生态平衡2．老师给小敏一个纸板做的方盒子，问小敏，里面是什么？小敏拿过盒子轻轻摇晃一下，回答说：里面可能是一个苹果。

从科学探究的角度分析，小敏的回答是（）A．提出问题 B．猜想假设C．事实证据D．检验评价3．三国时的“红脸”关云长与北宋时的“黑脸”包公本是互不相干的著名历史人物，一首描述某一化学实验过程的诗将两人联系在一起，诗的内容如下：“包公静卧水晶房，轻风迎面喜洋洋，忽然一阵烈火起，烧得包公变云长，云长急令退烈火，只留轻风吹暖房。

”诗中的“包公”是指黑色CuO粉末，“云长”指的是红色的铜，那么“轻风”是指（）A．C B．CO2C．O2D．H24．人的指纹重复的概率极小，常被用来鉴别身份，被称为“人体身份证”。

决定每个人指纹这一性状的是（）A．基因B．无机盐C．葡萄糖D．蛋白质5．针对如图三种现象，①甲图是一个无摩擦的、不在同一平面上连续的轨道，小球从A点经B、C能滑到D；②乙图是一个无摩擦的滚摆，将细绳绕轴转到A点，放手后，能在A、B之间来回转动；③丙图是一个单摆，从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒，抵住细绳，小球能摆到C点。

其中不能成立的是（）A．①②③B．①②C．②③D．③6．通过实验可以获取证据，得出结论。

2007年乐清中学自主招生考试数学试题卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。

2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。

试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。

做在试题卷上无效。

3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。

4．答题过程不准使用计算器。

祝你成功!一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 AA 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根C 没有实数根D 无法确定根的情况2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则DA S S S 123<<B S S S 213<<C S S S 132<<D S S S 123==3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是A A π－1 B π－2 C 121-π D221-π第3题4．由325x y a x y a x y a m-=+⎧⎪+=⎪⎨>⎪⎪>⎩得a>－3,则m 的取值范围是ＣA m>－3B m ≥－3C m ≤－3D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB <BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠ 为直角的点P 的个数是 ＣA 0B 1C 2D 36．已知抛物线y=ax 2+2ax+4(0<a<3),A （x 1，y 1）B(x 2，y 2)是抛物线上两点，若x 1<x 2, 且x 1+x 2=1－a,则 ＡA y 1< y 2B y 1= y 2C y 1> y 2D y 1与y 2的大小不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上）7． 二次函数y ＝a x 2+(a －b ）x —b 的图象如图所示，那么化简||b a的结果是______－１_______.8． 如图所示，在正方形 ABCD 中，AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂 直于 AD ，EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ，若已知 S ΔA JI =1，则S正方形ABCD =▲ ２５６9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲５７６10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 （2）第n 个图案中有白色纸片 ▲ 张（3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片 ▲张第7题第8题11.如图所示,线段AB 与CD 都是⊙O 中的弦,其中108,,36,O O AB AB a CDCD b ====,则⊙O 的半径R= ▲ ａ－ｂ12．阅读下列证明过程： 已知，如图四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AC ＝BD ，AD ≠BC ，求证：四边形ABCD 是等腰梯形．读后完成下列各小题．(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： ▲ ． (2)作DE ∥AB 的目的是： ▲ ．(3) 判断四边形ABED 为平行四边形的依据是： ▲ ． (4)判断四边形ABCD 是等腰梯形的依据是 ▲ ．(5)若题设中没有AD ≠BC ，那么四边形ABCD 一定是等腰梯形吗？为什么？答 ▲ ．第11题第12题2007年乐清中学自主招生考试数学标准答案一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上）7． ______－1__________ 8． 256 9． 57610．（1） 13 （2） 3n+1 （3） 15250 11. a b12．(1)没有错误 (2)为了证明AD ∥BC(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)梯形及等腰梯形的定义 (5) 不一定，因为当AD ＝BC 时，四边形ABCD 是矩形 三、解答题（本题共5小题，共60分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）13.（本小题10分）某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。

乐清中学提前招生数学试题卷Modified by JACK on the afternoon of December 26, 20202017年保送生学科素养测试数学试题卷注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上．2. 所有答案都必须写到答题卷上。

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分．考试时间共90分钟．一、选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知一组数据1，5，x，4，2(x为整数)的中位数为4，则这组数据的平均数最小为（▲）A．3 B． C． D．2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（▲ ）A ．B ．C ．D ．3．二次函数267y x x =-+-，当x 取值为2t x t ≤≤+时有最大值2(3)2y t =--+，则t 的取值范围为（ ▲ ）A ．t ≤0B ．0≤t ≤3C ．t ≥3D ．以上都不对 4．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ▲ ）A ．4B ．32π+C ．22π+ D ． 12π+5．小明最初有512元，和人打赌8次，结果赢4次，输4次，但不知输赢次序，若每次赌金是此次赌前的余钱的一半，则最后的结果为（ ▲ ）A ．输了350元B ．输了162元C ．赢了162元D ．依据输赢所发生的次序而定6．若整数,x y 满足不等式组003420x y x y >⎧⎪>⎨⎪+<⎩，则1x =的概率是（ ▲ ）1 2 3 4 5 67 …3 5 7 9 11 13 …A ．411 B ． 413 C ．13 D ． 147．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则tan ∠BED 的值是（ ▲ ）A ．52B ．255C ． 43D ．348．如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中间的下方得到下一行，数表从左到右、从上到下无限．则2000在表中出现（ ▲ ）次 A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分） 9．cos30tan 45sin 60++= ▲ ． 10．若22m n +=，且0m n >>，则m nm n-=+ ▲ ． 11．已知三角形的一边长为4，另两边是方程222(1)20x m x m m --+-=的根，则m 的取值范围是 ▲ ．12．在锐角△ABC 中，5A B ∠=∠，则B ∠的取值范围是 ▲ ．13．若二次函数22y x mx n =+-的图象经过点（1，1），记m ，n +1两数中较大者为P ．则P 的最小值为 ▲ ．14．如图，点A 是y和等腰Rt BCD∆，使90ABO CBD ∠=∠=，且点C 在AB 延长线上．若ABO BCD S S ∆∆-=C表达式为 ▲ ．15．如图⊙O 的直径AB =8，点C 为OB 中点，点D把线段CD 沿射线AB 的方向平移至EF （点C ，D 分别落在点E ，F 处），直线EF 恰与⊙O 相切于点F CE = ▲ ．三、解答题（本大题有4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）（1）解方程：22140x x x -+-=；（2）因式分解：()()42422121x x x x +-+-+．17．（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，ACCO 交⊙O 于D ，连结BD 并延长交AC 于E ．（1）求证：2CD CE CA =⋅；（2）若12CD AB ⋅=，且CE =1，求AE 的长．18．（本题满分18分）如图，已知AB ⊥MN ，垂足为B ，P 是射线BN 上的一个动点，AC ⊥AP ，∠ACP =∠BAP ，过点C 作CE ⊥MN ，垂足为E ．若AB =4，BP =x ，CP =y ．（1）求y 关于x 的函数关系式．（2）在点P 的运动过程中，CE 的长是否会发生变化？如果变化，请用x 的代数式表示CE 的长；如果不发生变化，求CE 的长．（3）若直线AE 与CP 交于点F ，且56AF EF=，求x 的值．19．（本题满分18分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3），抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C ，D 为BC 的中点，直线AD 与y 轴交于E 点，与抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 交于第四象限的F 点．（1）求该抛物线解析式与F点坐标；（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．t的值．2017年保送生学科素养测试参考解答和评分标准一、 选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分）二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分）91 101 11． 3m >12． 1518B <∠< 13．32- 14． y x=151三、解答题（本大题有4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）解：（1）①当210x -≥时，原方程为22410x x --=，解得12x =+或12x =-（舍去） …………………………… （2分）1x ∴=+…………………………………………………………….（3分） ②当210x -<时，原方程为140x -=，解得14x = 14x ∴=综上所述：1x =+14…………………………………… （6分） （2）()()()()()()()()()42424242222221212121(2)21121=13154(6)x x x x x x x x x x x x x x x x +-+-+⎡⎤⎡⎤=+--+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤=++-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分（4分）分 17．（本题满分12分） 解： (1)连结ADAC 是⊙O 的切线，切点为A ， ∴∠BAE =90， ∴∠BAD+∠EAD =90， AB 为直径， ∴∠BDA =90，∴∠BAD +∠B =90，∴∠B =∠EAD ，OB =OD ，∴∠B =∠BDO =∠CDE ， ∴∠DAC =∠EDC ， ∴△DAC ∽△EDC ，∴2CD CE CA =⋅…………………………………………………………（6分）(2) △DAC ∽△EDC ，∴CD DEAC AD=， 又△ABD ∽△ADE ，∴AE DEAB AD=， ∴CD AEAC AB=， ∴12AE AC AB CD ⋅=⋅=， 设,AE x = 则1,AC x =+ ∴(1)12AE AC x x ⋅=+=又0x >，解得：3x =，∴3AE =…………………………………………（12分）18．（本题满分18分）解：（1）AP=2分）AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP =90，∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP∴y=∴216xyx+=…………………（6分）（2）CE长不变…………………（7分）过C作CG ⊥AB于G，过A作AH ⊥CP于H，∠ACP=∠BAP，∠ABP=∠CAP =90∴∠APB=∠APC∴AB=AH∠GAC+∠BAP =90，∠GAC+∠GCA=90，∴∠GCA =∠ACP ∴ AG =AH ∴ AG = AB =4，∠ABP =∠CEB =∠G =90 ∴四边形GBEC 是矩形∴CE =GB =8…………………（12分）（3）当线段CP 与AE 交于点F 时（如图1） 过A 作AS ∥BP 交CE 于S ，交CP 于R AS ∥BP ∥CG ，∴1CR GARP AB== ∴CR=RP=AR-----------------------14分 AR ∥BP ，∴56AR AF PE FE ==， 设AR=5m ，则PE=6m ，CP=10m ，222CP PE CE =+∴222(10)8(6)m m =+，解得：1m =，∴CP=10，即21610x x+=，解得：12x =，28x =（图2），均符合要求．（ 18分）19．（本题满分18分）解：（1）∵矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3）∴C 点坐标为（0，3）∵抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C∴3843c b c ⎧⎪⎨⎪⎩=-++= ∴32c b ⎧⎪⎨⎪⎩== ∴y ＝12-x 2＋2x ＋3 ………（4分）设直线AD 的解析式为11y k x b =+∵A (4，0)、D (2，3) ∴11114023k b k b +=⎧⎨+=⎩ ∴11326k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴362y x =-+ ……… （6分） 23621232y x y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩∵F 点在第四象限，∴F (6，-3) …………………（8分） （2）①∵E (0，6) ∴CE =CO连接CF 交x 轴于H ′，过H ′作x 轴的垂线交BC 于P ′，当P 运动到P ′，当H 运动到H ′时， EP +PH +HF 的值最小. 设直线CF 的解析式为22y k x b =+∵C (0，3)、F (6，-3) ∴222363b k b =⎧⎨+=-⎩ ∴2213k b =-⎧⎨=⎩ ∴3y x =-+当y =0时，x=3，∴H ′(3，0) ∴CP =3 ∴t =3…………………（12分） ②如图1，过M 作MN ⊥OA 交OA 于N ∵△AMN ∽△AEO ，∴AM AN MNAE AO EO==46AN MN== ∴AN =t ，MN =32tI ．如图1，当PM =H M 时，M 在PH 垂直平分线上，∴MN =12PH∴MN =3322t =∴t =1………（14分）II ．如图3，当PH =HM 时，MH =3，MN =32t ，HN=OA -AN -OH =4-2t 在Rt△HMN 中，222MN HN MH +=，2223()(42)32t t +-=，22564280t t -+= 12t =（舍去），21425t =………（16分）III ．如图2．如图4，当PH=PMPT =BC -CP -BT =42t -在Rt△PMT 中，222M T PT PM +=，2223(3)(42)32t t -+-=， 25t 2-100t +64=0 1165t =，245t =∴1425t =，45，1，165…………………（18分）。

乐清中学提前招生数学试题卷Modified by JACK on the afternoon of December 26, 20202017年保送生学科素养测试数学试题卷注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上．2. 所有答案都必须写到答题卷上。

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分．考试时间共90分钟．一、选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知一组数据1，5，x，4，2(x为整数)的中位数为4，则这组数据的平均数最小为（▲）A．3 B． C． D．2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（▲ ）A ．B ．C ．D ．3．二次函数267y x x =-+-，当x 取值为2t x t ≤≤+时有最大值2(3)2y t =--+，则t 的取值范围为（ ▲ ）A ．t ≤0B ．0≤t ≤3C ．t ≥3D ．以上都不对 4．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ▲ ）A ．4B ．32π+C ．22π+ D ． 12π+5．小明最初有512元，和人打赌8次，结果赢4次，输4次，但不知输赢次序，若每次赌金是此次赌前的余钱的一半，则最后的结果为（ ▲ ）A ．输了350元B ．输了162元C ．赢了162元D ．依据输赢所发生的次序而定6．若整数,x y 满足不等式组003420x y x y >⎧⎪>⎨⎪+<⎩，则1x =的概率是（ ▲ ）1 2 3 4 5 67 …3 5 7 9 11 13 …A ．411 B ． 413 C ．13 D ． 147．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则tan ∠BED 的值是（ ▲ ）A ．52B ．255C ． 43D ．348．如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中间的下方得到下一行，数表从左到右、从上到下无限．则2000在表中出现（ ▲ ）次 A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分） 9．cos30tan 45sin 60++= ▲ ． 10．若22m n +=，且0m n >>，则m nm n-=+ ▲ ． 11．已知三角形的一边长为4，另两边是方程222(1)20x m x m m --+-=的根，则m 的取值范围是 ▲ ．12．在锐角△ABC 中，5A B ∠=∠，则B ∠的取值范围是 ▲ ．13．若二次函数22y x mx n =+-的图象经过点（1，1），记m ，n +1两数中较大者为P ．则P 的最小值为 ▲ ．14．如图，点A 是y和等腰Rt BCD∆，使90ABO CBD ∠=∠=，且点C 在AB 延长线上．若ABO BCD S S ∆∆-=C表达式为 ▲ ．15．如图⊙O 的直径AB =8，点C 为OB 中点，点D把线段CD 沿射线AB 的方向平移至EF （点C ，D 分别落在点E ，F 处），直线EF 恰与⊙O 相切于点F CE = ▲ ．三、解答题（本大题有4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）（1）解方程：22140x x x -+-=；（2）因式分解：()()42422121x x x x +-+-+．17．（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，ACCO 交⊙O 于D ，连结BD 并延长交AC 于E ．（1）求证：2CD CE CA =⋅；（2）若12CD AB ⋅=，且CE =1，求AE 的长．18．（本题满分18分）如图，已知AB ⊥MN ，垂足为B ，P 是射线BN 上的一个动点，AC ⊥AP ，∠ACP =∠BAP ，过点C 作CE ⊥MN ，垂足为E ．若AB =4，BP =x ，CP =y ．（1）求y 关于x 的函数关系式．（2）在点P 的运动过程中，CE 的长是否会发生变化？如果变化，请用x 的代数式表示CE 的长；如果不发生变化，求CE 的长．（3）若直线AE 与CP 交于点F ，且56AF EF=，求x 的值．19．（本题满分18分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3），抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C ，D 为BC 的中点，直线AD 与y 轴交于E 点，与抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 交于第四象限的F 点．（1）求该抛物线解析式与F点坐标；（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．t的值．2017年保送生学科素养测试参考解答和评分标准一、 选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分）二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分）91 101 11． 3m >12． 1518B <∠< 13．32- 14． y x=151三、解答题（本大题有4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）解：（1）①当210x -≥时，原方程为22410x x --=，解得12x =+或12x =-（舍去） …………………………… （2分）1x ∴=+…………………………………………………………….（3分） ②当210x -<时，原方程为140x -=，解得14x = 14x ∴=综上所述：1x =+14…………………………………… （6分） （2）()()()()()()()()()42424242222221212121(2)21121=13154(6)x x x x x x x x x x x x x x x x +-+-+⎡⎤⎡⎤=+--+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤=++-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分（4分）分 17．（本题满分12分） 解： (1)连结ADAC 是⊙O 的切线，切点为A ， ∴∠BAE =90， ∴∠BAD+∠EAD =90， AB 为直径， ∴∠BDA =90，∴∠BAD +∠B =90，∴∠B =∠EAD ，OB =OD ，∴∠B =∠BDO =∠CDE ， ∴∠DAC =∠EDC ， ∴△DAC ∽△EDC ，∴2CD CE CA =⋅…………………………………………………………（6分）(2) △DAC ∽△EDC ，∴CD DEAC AD=， 又△ABD ∽△ADE ，∴AE DEAB AD=， ∴CD AEAC AB=， ∴12AE AC AB CD ⋅=⋅=， 设,AE x = 则1,AC x =+ ∴(1)12AE AC x x ⋅=+=又0x >，解得：3x =，∴3AE =…………………………………………（12分）18．（本题满分18分）解：（1）AP=2分）AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP =90，∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP∴y=∴216xyx+=…………………（6分）（2）CE长不变…………………（7分）过C作CG ⊥AB于G，过A作AH ⊥CP于H，∠ACP=∠BAP，∠ABP=∠CAP =90∴∠APB=∠APC∴AB=AH∠GAC+∠BAP =90，∠GAC+∠GCA=90，∴∠GCA =∠ACP ∴ AG =AH ∴ AG = AB =4，∠ABP =∠CEB =∠G =90 ∴四边形GBEC 是矩形∴CE =GB =8…………………（12分）（3）当线段CP 与AE 交于点F 时（如图1） 过A 作AS ∥BP 交CE 于S ，交CP 于R AS ∥BP ∥CG ，∴1CR GARP AB== ∴CR=RP=AR-----------------------14分 AR ∥BP ，∴56AR AF PE FE ==， 设AR=5m ，则PE=6m ，CP=10m ，222CP PE CE =+∴222(10)8(6)m m =+，解得：1m =，∴CP=10，即21610x x+=，解得：12x =，28x =（图2），均符合要求．（ 18分）19．（本题满分18分）解：（1）∵矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3）∴C 点坐标为（0，3）∵抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C∴3843c b c ⎧⎪⎨⎪⎩=-++= ∴32c b ⎧⎪⎨⎪⎩== ∴y ＝12-x 2＋2x ＋3 ………（4分）设直线AD 的解析式为11y k x b =+∵A (4，0)、D (2，3) ∴11114023k b k b +=⎧⎨+=⎩ ∴11326k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴362y x =-+ ……… （6分） 23621232y x y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩∵F 点在第四象限，∴F (6，-3) …………………（8分） （2）①∵E (0，6) ∴CE =CO连接CF 交x 轴于H ′，过H ′作x 轴的垂线交BC 于P ′，当P 运动到P ′，当H 运动到H ′时， EP +PH +HF 的值最小. 设直线CF 的解析式为22y k x b =+∵C (0，3)、F (6，-3) ∴222363b k b =⎧⎨+=-⎩ ∴2213k b =-⎧⎨=⎩ ∴3y x =-+当y =0时，x=3，∴H ′(3，0) ∴CP =3 ∴t =3…………………（12分） ②如图1，过M 作MN ⊥OA 交OA 于N ∵△AMN ∽△AEO ，∴AM AN MNAE AO EO==46AN MN== ∴AN =t ，MN =32tI ．如图1，当PM =H M 时，M 在PH 垂直平分线上，∴MN =12PH∴MN =3322t =∴t =1………（14分）II ．如图3，当PH =HM 时，MH =3，MN =32t ，HN=OA -AN -OH =4-2t 在Rt△HMN 中，222MN HN MH +=，2223()(42)32t t +-=，22564280t t -+= 12t =（舍去），21425t =………（16分）III ．如图2．如图4，当PH=PMPT =BC -CP -BT =42t -在Rt△PMT 中，222M T PT PM +=，2223(3)(42)32t t -+-=， 25t 2-100t +64=0 1165t =，245t =∴1425t =，45，1，165…………………（18分）。

一、选择题1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示一个数距离0的距离，0的绝对值是0，其余选项的绝对值都大于0，因此0的绝对值最小。

2. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = -1D. (2)⁵ = 32答案：B解析：A选项中，(-3)² = 9；B选项中，(-2)³ = -8；C选项中，(-1)⁴ = 1；D选项中，(2)⁵ = 32。

因此，只有B选项是正确的。

3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：A解析：因为a > b，所以a - b的结果一定大于0，即a - b > 0。

4. 下列各式中，正确的是（）A. 5x + 3 = 8x - 2B. 3x - 2 = 5x + 1C. 4x + 1 = 2x + 3D. 2x - 1 = 3x - 4答案：D解析：通过移项和合并同类项，可以得到D选项是正确的，即2x - 1 = 3x - 4可以变形为x = 3。

5. 下列各图中，表示y = kx + b的一次函数图像的是（）A.B.C.D.答案：A解析：一次函数的图像是一条直线，只有A选项的图像是一条直线，因此A选项是正确的。

二、填空题6. 下列各数的倒数分别是：2的倒数是（），0.5的倒数是（），-3的倒数是（）。

答案：1/2，2，-1/3解析：一个数的倒数就是1除以这个数，因此2的倒数是1/2，0.5的倒数是2，-3的倒数是-1/3。

7. 若a = -2，b = 3，则a² + b²的值是（）。

答案：13解析：a² + b² = (-2)² + 3² = 4 + 9 = 13。

乐清市大荆四中2007年八年级（上）数学期中试卷题号 一 二 三 四总分1-10 11-20 21 20 21 22 23 24 25 26得分温馨提示：本试卷总分100分，考试时间120分钟；题目不难，但也要细心仔细噢！一、填空题（每空格2分，共24分）1、如图：在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=40°， 则∠B= 度。

2、如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝ 。

3、数据1，4，3，3，2，5，5，2，5的众数为 ，中位数为 。

4、对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样调查、测量，其平均数、方差计算的结如下：机床甲：02.0S ,10x 2==甲甲；机床乙：06.0S ,10x 2==乙乙。

由此可知： （填甲或乙）机床性能好。

5、为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2005年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：重量（单位：kg ） 2 2.2 2.5 2.8 3 数量（单位：只）12421估计这批鸡的总重量．．．为 kg. 6、一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形，则它的表面积为 ，体积为 .7、不等式的解集在数轴上表示如下图所示．则该不等式可能是得分 评卷人学校班级姓名试场号座位号装订线装订线装订线 A BC第1题图1-3-2-10第7题8、在△ABC 中，AB=AC ，CD 平分∠ACB 交AB 于D 点，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，已知∠E=36°，则∠B= 度．第8题9、不等式组⎩⎨⎧<+≥+3201x x 的整数解是10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为9cm ,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

二、选择题（每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 11、如图，已知a ∥b ，∠2=35°，则∠1的大小是（ ） A 、35°B 、135°C 、145°D 、55°12、下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）A 、了解乐清市居民年人均收入B 、了解乐清市某中学学生体育中考的成绩C 、了解乐清市中小学生的近视率D 、了解某一天离开乐清市的人口流量 13、、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）得分 评卷人ABCD9cm 第10题图21ab第11题图CA 、a=1.5，b =2, c=3B 、a=7,b=24,c=25C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3, b=4, c=5 14、与如图所示的三视图对应的几何体是()15、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果 第一次拐的∠A 是120°，第二次拐的∠B 是150°， 第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯 之前的道路平行，这∠C 是（ ）；A 、120°B 、130°C 、140°D 、150°16、如下图表示关于x 的一个不等式组的解，这个不等式的解是（ ）.A 、-2＜x ＜4B 、x ＞4或x ＜-2C 、-2＜x ≤4D 、-2≤x ≤417、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A 、中位数 B 、平均数 C 、众数 D 、加权平均数 18、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、16或20 19、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入 水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下20、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交 BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A、16B、14C、20D、18 、三、作图题（本题6分）21、如图是由4块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图。

全国各重点高中自主招生试题集及答案（07—10年） 浙江省萧山中学20GG 年自主招生考试数学试卷满分为100分，考试时间为70分钟。

一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2B ．2C ．1D ．32．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）A ．313-B ．33 C ．314-D ．12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++=b ba a M ，1111+++=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟5.二次函数1422++-=x x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图ABCDB 'D 'C '象（）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。

6．下列名人中：①比尔•盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ） A ． 500元 B ． 600元 C ． 700元 D ． 800元8．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（ ）二、填空题：（每题6分，共30分） 9. 若关于x 的分式方程3131+=-+x ax 在实数范围内无解，则实数=a _____.10．三角形的两边长为4cm 和7cm ，则这个三角形面积的最大值为_____________cm 2.11．对正实数b a ,作定义b a ab b a +-=*，若444=*x ，则x 的值是________．12．已知方程()0332=+-+x a x 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a 的取值范围是 ． 13．如果有20GG 名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第20GG 名学生所报的数是 ．三、解答题：（本题有4个小题，共38分）解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤。