2015-2016学年浙江省金华、温州、台州三市部分学校高二下学期第十次联考(期中)历史试题

2023学年第一学期浙南名校联盟10月联考高二年级英语学科试题卷第I卷选择题 (共95分)第一部分听力（共两节，满分30分）略第二部分阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共15小题；每小题2.5分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A1. 4 Most walkable cities in EuropeSeville, SpainSeville in Spain takes the top spot as Europe’s most walkable city, offering the shortest walking route between the top four tourist attractions.Visitors can explore the impressive Plaza de Espana public square, before wandering over to the UNESCO-listed palace of Real Alcazar and Seville Cathe dral. After that, it’s only a short trip on foot to visit the beautiful Barrio Santa Cruz neighbourhood.Venice, ItalyVenice is well-known as a heaven for pedestrians (行人), so it’s no surprise it ranks as the second best location for walkable city breaks. There are endless alleyways to explore, as well as plenty of beautiful bridges over the crisscrossing canals that the city is famous for. Just under half an hour of walking here will take you on a tour of the impressive Grand Canal, Doge’s Palace, St Mark’s Square, Basilica and bell tower, all in only 1.3 miles.Porto, PortugalNestled along Portugal’s picturesque coast, Porto comes in third with its top attractions all covered by a 30-minute walking route. Meander along the Dom Luís I Bridge over the Douro River, head to the Clérigos Church Bell Tower and enjoy a riverfront walking place along the Cais da Ribeira. The Stock Exchange Palace is also just a short walk away.Florence, ItalyFlorence, Italy, secures its place as the fourth most walkable city in Europe thanks to its stunning attractions that can be seamlessly explored on foot. A 1.6 mile route covers theawe-inspiring Piazzale Michelangelo; the famous Uffizi Gallery; the Piazza del Duomo where you will be amazed at the magnificent Florence Cathed ral; and the Galleria dell’Accademia, home to Michelangelo’s masterpiece, the statue of David.【小题1】1. How long is probably the walking route in Seville?A. 1.1 miles.B. 1.3 meters.C. 1.6 meters.D. 1.8 meters.【小题2】1. Which city is probably located near the sea?A. Seville.B. Venice.C. Porto.D. Florence.【小题3】1. What is the writing purpose of the text?A. To compare the four cities.B. To show the benefits of walking.C. To stress the importance of traveling.D. To attract visitors to walk in these cities.[知识点]应用文[答案]【小题1】A【小题2】C【小题3】D[解析]【小题1】细节理解题。

2015-2016学年度高二年级期末教学质量检测理科数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“0x >”是0>”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24y x =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．与圆8)3()3(22=-+-y x 相切，且在y x 、轴上截距相等的直线有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条 4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<06．设(2,1,3)a x = ，(1,2,9)b y =-，若a 与b 为共线向量，则A ．1x =，1y =B ．12x =，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，32y =7．已知椭圆2215x y m +=的离心率5e =，则m 的值为A ．3B ．3C D ．253或38．如图,在正方体1111ABCD A BC D -中，,,M N P 分别是111,,B B B C CD 的中点，则MN 与1D P 所成角的余弦值为A． BCD ．9．如图，G 是ABC ∆的重心，,,OA a OB b OC c ===，则OG =A ．122333a b c ++B ．221333a b c ++C ．222333a b c ++D ．111333a b c ++10.下列各数中，最小的数是A ．75B ．)6(210 C ．)2(111111 D ．)9(8511．已知双曲线22214x yb-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦 点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A ． B C ．3 D ．512、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 A 、 11 B 、12 C 、1 D 、15二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为 。

资料概述与简介 台州市书生中学 2015学年第二学期期中考高二语文试卷 命题人：韩潇解题人：陈扬 2016.5 （本试卷总分150分，考试时间150分钟） 一、语言文字运用 1.下列词语中加点的字，读音完全相同的一项是（） A、舟楫／编辑砾石／沥青鞭挞／纷至沓来 B、呜咽／奖掖忏悔／阡陌诘难／殚精竭虑 C、星宿／乳臭搭讪／赡养粗犷／旷日持久 D、畜养／体恤蹒跚／珊瑚迸发／屏气凝神 2.下列词语中，有错别字的一项是（）A、惬意船舷芜菁忧心忡忡B、媲美脚踝虬曲阒无一人C、痉挛簇拥料峭无可明状D、伛偻裙裾黏泥纡尊降贵 3.下列句子中加点的词语运用恰当的一项是（） A、被媒体不绝如缕爆炒的演员吸毒、为虚假广告代言等新闻，严重影响了演艺界的声誉。

B、我们来到郊外，登上开满杂花的小山坡，俯瞰山下的沧海桑田，真是心旷神怡！ C、小林学习很虚心，每到课间，他都会捧着书本不耻下问地向老师请教。

D、重庆的吊脚楼因地制宜，依山而建，每根木柱、每片青瓦都闪烁着山城文明的光芒。

4.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一项是（） ⑴受金融危机影响，近日国际黄金价格开始出现大幅度＿＿的情况。

⑵不知怎么了，最近这孩子的脾气越来越让人不可＿＿了。

⑶最近我们重新调整了分工，＿＿大大提高了工作效率和产品质量。

A、震荡琢磨从而B、震荡捉摸从而C、振荡捉摸进而D、振荡琢磨进而 5.下列句子中没有语病的一项是（） A、由于时代久远，《论语》中的文言字词对我们感到非常陌生，它们像坚硬的外壳，包裹住了鲜活的生命。

B、他公司有很多名牌大学的毕业生，这些毕业生平均年龄在20到30岁之间。

C、我国自主研制的反恐“千里眼”，已广泛应用于公安刑事侦查、消防、环保、交通等众多领域。

D、全市3000多名消防官兵和210辆消防车，决定放弃十一休假，始终坚守在各自执勤的岗位上。

6.依次填入下列横线上的诗句，正确的一项是（） 家长们常用“ ”来教导我们要努力学习，老师们常用“ ”来引导我们积极参加实践锻炼，朋友们常用 “ ”来互相勉励，而我们常用“ ”来表达到达理想彼岸的决心。

金华十校2022-2023学年第二学期调研考试高二数学卷评分标准与参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CADABCDC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.题号9101112答案ABCADABBD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．−22014．y =x +115．1616.a <−6或a >0四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：(Ⅰ)由πsin cos 24αα⎛⎫+= ⎪⎝⎭得22sin cos cos sin cos sin 44ααααππ+=-，()222sin cos cos sin 2αααα+=-，因为02απ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，所以sin cos 0αα+≠，解得2cos sin 2αα-=，即π1cos 42α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又πππ,442α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以ππ43α+=，则π12α=．…………………………………………………………5分(Ⅱ)2()sin 2sin 62x f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭11cos cos 222x x x -++⨯=sin 16x π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，………………………………………………………………………8分∵[]0,x π∈，所以,666x ππ5π⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，当62x ππ-=时，f (x )的最大值为2．……10分18．解：(Ⅰ)(0.004+0.020+0.044+x +0.044+0.010+0.010)×5=1，…………………………3分解得x =0.068．…………………………………………………………………………5分(Ⅱ)列联表如下：养殖法箱产量合计箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法6040100新养殖法3466100合计94106200…………………………………………………………………………………………8分零假设为H 0：箱产量与养殖方法独立，即箱产量与养殖方法无关．()()()()()()22220060664034=13.5710010094106n ad bc a b c d a c b d χ-⨯⨯-⨯=≈++++⨯⨯⨯≥6.635，…10分所以推断H 0不成立,即箱产量与养殖方法有关,此推断犯错误的概率不大于0.01．…12分19．解：(Ⅰ)在ABC △中，由sin BAC ACB ∠=∠，可知BC 2分由于2ABC π∠=，∴6ACB π∠=，∴2BCD π∠=．DC =AC =2，∴2BD BC CD BC BA =+=+，∴x =2，y =1．……………………6分(Ⅱ)在ABC △中，AC=，…………………8分所以2cos BAC∠==，sin ACB∠=1cos cos 322BAD BAC π⎛⎫∠=∠+ ⎪⎝⎭BD∴BD ．……………………………………………………………………………12分ABCDAB CD20．解：(Ⅰ)过E作EF∥PC交线段DC于F，连接AF．∵EF∥PC，PC⸦平面PBC，∴EF∥平面PBC，又∵AE∥平面PBC，EF∩AE=E，∴平面AEF∥平面PBC，∵平面AEF∩平面ABCD=AF，平面PBC∩平面ABCD=BC，∴AF∥BC．……………………………………………………………………………3分又∵AB∥CD，∴四边形ABCF是平行四边形，∴CF=AB=2，而CD=4，故CF=12CD，得PE=12PD，得λ=12(Ⅱ)V P−ABCD=13S四边形ABCD×PO，得S四边形ABCD=．由S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD得S△BCD=，于是C与到直线BD的距离为2，…………8分满足AB∥CD或AD∥BC，故只能AD∥BC．此时，BC为直径，直径为4．以O为原点，射线OB，OP为y，z轴如图建立空间直角坐标系．………………9分则A1，0)，B(0，2，0)，C(0，−2，0)，P(0，0)，所以PA=，(0,2,PB=，(0,2,PC=-，…………………10分设平面P AB的法向量为n=(x，y，z)，则0,0,PAPB⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩nn即0,20,yy+-=-=⎪⎩令y=1，则z=，x=，所以n=3⎝，……………………………11分设直线PC与平面P AB所成角为θ，则sin5PCPCθ⋅===nn．AP∴直线PC 与平面P AB 所成角的正弦值为255．…………………………………12分21．解：(Ⅰ)方法1：ξ取值为0,1,2,3，每次取到白球的概率122183p ==.…………2分因为23,3B ξ⎛⎫⎪⎝⎭ ，故()2323E ξ=⨯=………………………………………………4分方法2：()()33210,1,2,333iii P i C i ξ-⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以ξ分布列为ξ0123P1272949827故()2323E ξ=⨯=……………………………………………………………………4分(Ⅱ)抛掷两颗骰子，记点数之和除以3的余数等于i （i =0，1，2）为事件i A ，则点数之和等于3，6，9，12的分别有()()1,2,2,12种；()()()()()1,5,2,4,3,3,4,2,5,15种；()()()()3,6,4,5,5,4,6,34种；()6,61种情况；故()025411363P A +++==．点数之和等于4有()()()1,3,2,2,3,13种；等于7有()()()()()()1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,16种；等于10有()()()4,6,5,5,6,43种；故()13631363P A ++==．点数之和等于2有()1,11种；等于5有()()()()1,4,2,3,3,2,4,14种；等于8有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5种；等于11有()()5,6,6,52种，故()214521363P A +++==．所以()()()01213P A P A P A ===．…………………………………………………7分记摸出的3个球中至少有2个白球记为事件B ，则()21351503366|1C C C P B A C C ⋅=+=，()213424133664|5C C C P B A C C ⋅=+=，()213333233661|2C C C P B A C C ⋅=+=…………………………………………………………10分……3分由全概率公式可得()()()()()()()001122|||P B P A P B A P A P B A P A P B A =⋅+⋅+⋅114112313353230=⨯+⨯+⨯=.…………………………………………………………12分22.解：(Ⅰ)213()ln 2x f x x x +=-，所以()()222221213232'()1222x x x x f x x x x x +---=--==，………………………2分令'()0f x >得x >2，令'()0f x <得0<x <2．所以函数()f x 的单调递增区间是()2,+∞，单调递减区间是()0,2．……………4分(Ⅱ)(ⅰ)22211()1a x ax f x x x x --'=--=，设2()1g x x ax =--，(0)1g =-，(1)0g a =-<，()1g a =-，(1)g a a +=>0，∴存在唯一x 0(,1)a a +∈且01x >，使得0()0g x =．当x 0(0,)x ∈时，()0f x '<，当x 0(,)x +∞∈时，()0f x '>，所以()f x 在0(0,)x 上递减，在0(,)x +∞上递增，x 0是极小值点．…………………6分若a ≤e ，则()f x min =0()f x =220000000011ln eln eln 0x x a x x x x x x ++-->-≥≥，不满足要求，故要使函数()f x 有两个不相等的零点x 1，x 2，则0()0f x <，a >e ．于是e<a <x 0<a +1．……………………………………………………………………8分(ⅱ)f (x 1)=1111ln 0x a x x +-=①，f (x 2)=2221ln 0x a x x +-=②，①−②得()12121211ln ln x x a x x x x -+-=-，整理得()121212ln ln 11a x x x x x x --=-③．下证：121212ln ln 2x x x x x x -+<-．不妨设0<x 1<x 2，令12xt x =，则0<t <1．121212ln ln 2x x x x x x -+<-可化为12112211ln 21x x x x x x ->+，即11ln 12t t t ->+．令11()ln 21t h t t t -=-+，()()()222112'()2121t h t t t t t -=-=++>0，于是()h t 在(0,1)上单调递增，又h (1)=0，所以11()ln 021t h t t t -=-<+，从而11ln 12t t t ->+，得121212ln ln 2x x x x x x -+<-．…………………………………………………………10分于是③式可化为()12121212ln ln 121a x x ax x x x x x --=>-+，得12121222x x x x a a x x ++>+>．122x x a +>得证．…………………………………………………………………12分。

2016-2017学年浙江省金华十校联考高三（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）计算：=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i2．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2﹣5x+6=0}，则A∩（∁U B）=（）A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{4}3．（4分）双曲线x2﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．4．（4分）有各不相同的5红球、3黄球、2白球，事件A：从红球和黄球中各选1球，事件B：从所有球中选取2球，则事件A发生是事件B发生的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（4分）在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（）A．7 B．8 C．9 D．106．（4分）若等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，记b n=，则（）A．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差也为dB．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差为2dC．数列{a n+b n}是等差数列，{a n+b n}的公差为dD．数列{a n﹣b n}是等差数列，{a n﹣b n}的公差为7．（4分）如图所示是函数y=f（x）的图象，则函数f（x）可能是（）A．（x+）cosx B．（x+）sinx C．xcosx D．8．（4分）设x1，x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是（）①＞sin；②（cosx1+cosx2）＞cos；③（tanx1+tanx2）＞tan；④（+）＞．A．①②B．③④C．①④D．②③9．（4分）设x，y∈R，下列不等式成立的是（）A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|10．（4分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（）A．|AB1|B．C．|AB1|•|CA1|•sinθB1C1的体积）D．•V（V是三棱柱ABC﹣A二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11．（6分）已知直线l1：2x﹣2y+1=0，直线l2：x+by﹣3=0，若l1⊥l2，则b=；若l1∥l2，则两直线间的距离为．12．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．13．（6分）已知函数f（x）=，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）﹣1中，为奇函数，若f（b）=，则f（﹣b）=．14．（6分）已知随机变量X的分布列如下：则a=，数学期望E（X）=．15．（4分）己知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为时，|AF|+4|BF|取得最小值．16．（4分）设单位向量，的夹角为锐角，若对任意的（x，y）∈{（x，y）|x+y|=1，xy ≥0}，都有|x+2y|≤成立，则•的最小值为．17．（4分）若函数f（x）=|asinx+bcosx﹣1|+|bsinx﹣acosx|（a，b∈R）的最大值为11，则a2+b2=．三、解答题（共5小题，满分74分）18．（15分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2B=4cosB﹣3（Ⅰ）求角B的大小=，asinA+csinC=5sinB，求边b．（Ⅱ）若S△ABC19．（15分）已知四边形ABCD为直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和BC上，使FECD为正方形，将四边形ABFE沿EF翻折至使二面角B﹣EF﹣C的所成角为60°（Ⅰ）求证：CE∥面A′DB′（Ⅱ）求直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值20．（15分）已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（）及x∈[2，3]时函数f（x）的解析式（Ⅱ）若f（x）≤对任意x∈（0，3]恒成立，求实数k的最小值．21．（15分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F的坐标为（1，0），且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为Q′，试问△FPQ′的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．22．（14分）已知数列{x n}按如下方式构成：x n∈（0，1）（n∈N*），函数f（x）=ln（）在点（x n，f（x n））处的切线与x轴交点的横坐标为x n+1（Ⅰ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞2x＜x n3（Ⅱ）证明：x n+1（Ⅲ）若x 1∈（0，a），a∈（0，1），求证：对任意的正整数m，都有log a+log a+…+log a＜•（）n﹣2（n∈N*）2016-2017学年浙江省金华十校联考高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2016•延庆县一模）计算：=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【分析】按照复数除法的运算法则，分子分母同乘以1﹣i，计算化简即可．【解答】解：===1+i故选A【点评】本题考查复数除法的运算法则，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．2．（4分）（2016秋•金华期末）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2﹣5x+6=0}，则A∩（∁U B）=（）A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{4}【分析】求出B中方程的解确定出B，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：由B中方程变形得：（x﹣2）（x﹣3）=0，解得：x=2或x=3，即B={2，3}，∵全集U={1，2，3，4，5}，∴∁U B={1，4，5}，∵A={1，2}，∴A∩（∁U B）={1}，故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（4分）（2016秋•金华期末）双曲线x2﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．【分析】直接利用双曲线方程，求出实轴长以及焦距的长，即可得到双曲线的离心率．【解答】解：双曲线x2﹣=1的实轴长为：2，焦距的长为：2=2，双曲线的离心率为：e===．故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．4．（4分）（2016秋•金华期末）有各不相同的5红球、3黄球、2白球，事件A：从红球和黄球中各选1球，事件B：从所有球中选取2球，则事件A发生是事件B发生的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：事件A：从红球和黄球中各选1球，能推出事件B：从所有球中选取2球，是充分条件，事件B：从所有球中选取2球，推不出事件A：从红球和黄球中各选1球，不是必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题．5．（4分）（2013•广元二模）在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10=•（﹣1）r x r可得a r=（﹣1）r•，于是有2（﹣1）【分析】由二项展开式的通项公式T r+12+（﹣1）n﹣5=0，由此可解得自然数n的值．【解答】解：由题意得，该二项展开式的通项公式T r=•（﹣1）r x r，+1∴该项的系数a r=（﹣1）r•，∵2a2+a n=0，﹣5∴2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，即2+（﹣1）n﹣5•=0，∴n﹣5为奇数，∴2==，∴2×=，∴（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=120．∴n=8．故答案为：8．【点评】本题考查二项式定理的应用，着重考查二项式系数的概念与应用，由二项展开式的通项公式得到二项式系数a n=（﹣1）r•是关键，属于中档题．6．（4分）（2016秋•金华期末）若等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，记b n=，则（）A．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差也为dB．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差为2dC．数列{a n+b n}是等差数列，{a n+b n}的公差为dD．数列{a n﹣b n}是等差数列，{a n﹣b n}的公差为【分析】证明b n是等差数列．求出公差，然后依次对个选项判断即可【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，．b n==．b n﹣b n﹣1═﹣=（常数）．故得b n的公差为，∴A，B不对．数列{a n+b n}是等差数列，{a n+b n}的公差为d+=，∴C不对．数列{a n﹣b n}是等差数列，{a n﹣b n}的公差为d﹣=，∴D对．故选D【点评】本题考查了等差数列的定义证明和判断．属于基础题．7．（4分）（2016秋•金华期末）如图所示是函数y=f（x）的图象，则函数f（x）可能是（）A．（x+）cosx B．（x+）sinx C．xcosx D．【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，然后利用函数的变换趋势推出结果即可．【解答】解：由函数的图形可知：函数是奇函数，可知y=（x+）sinx不满足题意；当x→+∞时，y=（x+）cosx与y=xcosx满足题意，y=不满足题意；当x→0时，y=（x+）cosx满足题意，y=xcosx不满足题意，故选：A．【点评】本题考查函数的图象的应用，注意函数的奇偶性以及函数的变换趋势，是解题的关键．8．（4分）（2016秋•金华期末）设x1，x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是（）①＞sin；②（cosx1+cosx2）＞cos；③（tanx1+tanx2）＞tan；④（+）＞．A．①②B．③④C．①④D．②③【分析】分别取，x2=验证①②不成立，取x1=，x2=验证③④成立，即可得答案．【解答】解：对于①，＞sin，取，x2=，则=，故①不成立，对于②，（cosx1+cosx2）＞cos，取，x2=，则（cosx1+cosx2）=，故②不成立，对于③，（tanx1+tanx2）＞tan，取x1=，x2=，则（tanx1+tanx2）=＞，故③成立，对于④，（+）＞，取x1=，x2=，则（+）=＞，故④成立．∴不等式中成立的是：③④．故选：B．【点评】本题考查了三角函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．9．（4分）（2016秋•金华期末）设x，y∈R，下列不等式成立的是（）A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|【分析】根据特殊值法判断B、C、D错误，根据排除法判断A正确．【解答】解：对于B，令x=100，y=﹣100，不合题意，对于C，令x=100，y=，不合题意，对于D，令x=，y=﹣，不合题意，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．10．（4分）（2016秋•金华期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（）A．|AB1|B．C．|AB1|•|CA1|•sinθB1C1的体积）D．•V（V是三棱柱ABC﹣A【分析】由题意画出图形，取特殊点得到M的轨迹为平行四边形区域，再由三角形面积求解．【解答】解：当E位于B1，A，而F在A1C上移动时，M的轨迹为平行于A1C的两条线段，当F位于A1，C，而E在AB1上移动时，M的轨迹为平行与AB1的两条线段．其它情况下，M的轨迹构成图中平行四边形内部区域．∴|L|=2×|AB1|•|CA1|•sinθ=|AB1|•|CA1|•sinθ．故选：C．【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力和思维能力，利用特殊点得到M的轨迹是解答该题的关键，是压轴题．二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11．（6分）（2016秋•金华期末）已知直线l1：2x﹣2y+1=0，直线l2：x+by﹣3=0，若l1⊥l2，则b=1；若l1∥l2，则两直线间的距离为．【分析】①由l1⊥l2，则﹣×=﹣1，解得b．②若l1∥l2，则﹣=﹣，解得b．利用平行线之间的距离公式即可得出．【解答】解：①∵l1⊥l2，则﹣×=﹣1，解得b=1．②若l1∥l2，则﹣=﹣，解得b=﹣1．∴两条直线方程分别为：x﹣y+=0，x﹣y﹣3=0．则两直线间的距离==．故答案为：1，．【点评】本题考查了平行与相互垂直的充要条件和平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12．（6分）（2016•湖南模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为38+π．【分析】由三视图可知：该几何体是由了部分组成，上面是一个半球，下面是一个长方体．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由了部分组成，上面是一个半球，下面是一个长方体．∴该几何体的体积=+4×3×1=；其表面积=2×（3×1+3×4+1×4）﹣π×12+=38+π．故答案为：；38+π．【点评】本题考查了三视图的有关计算、长方体的体积与球的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13．（6分）（2016秋•金华期末）已知函数f（x）=，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）﹣1中，G（x）为奇函数，若f（b）=，则f（﹣b）=．【分析】分别求出F（x）和G（x），根据函数的奇偶性判断即可，根据f（b）=，求出e b 的值，从而求出f（﹣b）的值即可．【解答】解：f（x）=，故F（x）=，G（x）=，而G（﹣x）=﹣G（x），是奇函数，若f（b）=，即=，解得：e b=3，则f（﹣b）===，故答案为：G（x），．【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，考查函数求值问题，是一道基础题．14．（6分）（2016秋•金华期末）已知随机变量X的分布列如下：则a=，数学期望E（X）=．【分析】由分布列的性质可得：+a++=1，解得a．再利用数学期望计算公式即可得出E（X）．【解答】解：由分布列的性质可得：+a++=1，解得a=．E（X）=1×+2×+3×+4×=．故答案为：，．【点评】本题考查了分布列的性质、数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．（4分）（2016秋•金华期末）己知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为±2时，|AF|+4|BF|取得最小值．【分析】由题意，设|AF|=m，|BF|=n，则=1，利用基本不等式可求m+4n的最小值时，m=2n．设过F的直线方程，与抛物线方程联立，整理后，设A（x1，y1），B（x2，y2）根据韦达定理可求得x1x2=1，x1+x2=2+根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，即可得出结论．【解答】解：由题意，设|AF|=m，|BF|=n，则=1，∴m+4n=（+）（m+4n）=5++≥9，当且仅当m=2n时，m+4n的最小值为9，设直线的斜率为k，方程为y=k（x﹣1），代入抛物线方程，得k2（x﹣1）2=4x．化简后为：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．设A（x1，y1），B（x2，y2）则有x1x2=1，x1+x2=2+根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，∴x1+1=2（x2+1），联立可得k=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查抛物线的性质和应用，正确运用基本不等式是关键．对于过抛物线焦点的直线与抛物线关系，常用抛物线的定义来解决．16．（4分）（2016秋•金华期末）设单位向量，的夹角为锐角，若对任意的（x，y）∈{（x，y）|x+y|=1，xy≥0}，都有|x+2y|≤成立，则•的最小值为．【分析】设单位向量，的夹角为θ，由|x+y|=1，xy≥0，得（x+ycosθ）2+（ysinθ）2=1；由|x+2y|≤得出[（x+ycosθ）2+（ysinθ）2][1+]≥，令t=cosθ，得出1+≥，求不等式的解集即可得•=cosθ的最小值．【解答】解：设单位向量，的夹角为锐角θ，由|x+y|=1，xy≥0，得x2+y2+2xycosθ=1，即（x+ycosθ）2+（ysinθ）2=1；又|x+2y|≤，所以[（x+ycosθ）2+（ysinθ）2][1+]≥（x+2y）2=，令t=cosθ，则1+≥，化简得64t2﹣60t+11≤0，即（16t﹣11）（4t﹣1）≤0，解得≤t≤，所以•=cosθ≥，即•的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量数量积与不等式的解法与应用问题，是综合性题目．17．（4分）（2016秋•金华期末）若函数f（x）=|asinx+bcosx﹣1|+|bsinx﹣acosx|（a，b∈R）的最大值为11，则a2+b2=50．【分析】化简asinx+bcosx为sin（x+α），化简bsinx﹣acosx 为﹣cos（x+α），可得f（x）的解析式，当f（x）达到最大值时，f（x）=﹣sin（x+α）+1+cos（x+α）=1+•cos（x+α+），结合题意可得1+•=11，由此求得a2+b2的值．【解答】解：∵asinx+bcosx=（sinx+cosx）=sin（x+α），其中，tanα=，又bsinx﹣acosx=[（﹣cosx ）+sinx]=﹣[cosx﹣sinx]=﹣cos（x+α）．∴函数f（x）=|asinx+bcosx﹣1|+|bsinx﹣acosx|=|sin（x+α）﹣1|+|cos（x+α）|f（x）达到最大值时，f（x）=﹣sin（x+α）+1+cos（x+α）=1+•cos（x+α+）．由于函数f（x）的最大值为11，∴1+•=11，∴a2+b2=50，故答案为：50．【点评】本题主要考查辅助角公式，三角恒等变换，余弦函数的值域，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分74分）18．（15分）（2016秋•金华期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2B=4cosB ﹣3（Ⅰ）求角B的大小（Ⅱ）若S=，asinA+csinC=5sinB，求边b．△ABC【分析】（Ⅰ）根据二倍角公式求出cosB的值，即可得出角B的大小；（Ⅱ）由三角形面积公式以及正弦、余弦定理，即可求出边b的大小．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，2cos2B=4cosB﹣3，∴2（2cos2B﹣1）=4cosB﹣3，即4cos2B﹣4cosB+1=0，解得cosB=；又B∈[0，π]，∴B=；=acsinB=acsin=，（Ⅱ）由面积公式得S△ABC解得ac=4，又asinA+csinC=5sinB，∴a2+c2=5b，由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB=5b﹣2×4×=5b﹣4，∴b2﹣5b+4=0，解得b=1或b=4；又a2+c2=5b≥2ac=8，∴b≥，故b=4．【点评】本题考查了三角恒等变换以及正弦、余弦定理的应用问题，是综合性题目．19．（15分）（2016秋•金华期末）已知四边形ABCD为直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和BC上，使FECD为正方形，将四边形ABFE沿EF 翻折至使二面角B﹣EF﹣C的所成角为60°（Ⅰ）求证：CE∥面A′DB′（Ⅱ）求直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值【分析】（I）如图所示，取FB′的中点M，连接CM，A′M．可得四边形A′EMB′是平行四边形．A′B′∥EM．同理可得A′D∥CM，可得平面EMC∥平面A′DB′，即可证明CE∥面A′DB′．（II）取DE的中点O，建立如图所示的空间直角坐标系．∠A′ED=∠B′FC=60°．平面EFCD的一个法向量为=（0，0，1）．可得=．可得直线A′B′与平面FECD 所成角的正弦值=||．【解答】（I）证明：如图所示，取FB′的中点M，连接CM，A′M．∵A′E B′M，∴四边形A′EMB′是平行四边形．∴A′B′∥EM．∵A′M CD，∴四边形A′MCD是平行四边形，∴A′D∥CM，又∵CM∩EM=M，A′B′∩A′D=A′，∴平面EMC∥平面A′DB′，由CE⊂平面CME．∴CE∥面A′DB′．（II）解：取DE的中点O，建立如图所示的空间直角坐标系．∠A′E D=∠B′FC=60°．则，A′，=．平面EFCD的一个法向量为=（0，0，1）．∴===﹣．∴直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值=||=．【点评】本题考查了面面平行的判定定理与性质定理、平行四边形的判定与性质、线面角、数量积运算性质、直角三角形的边角关系、法向量的应用，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题．20．（15分）（2016秋•金华期末）已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（）及x∈[2，3]时函数f（x）的解析式（Ⅱ）若f（x）≤对任意x∈（0，3]恒成立，求实数k的最小值．【分析】（Ⅰ）由函数f（x）=可求f（）的值，由x∈[2，3]⇒x﹣2∈[0，1]，可求得此时函数f（x）的解析式；（Ⅱ）依题意，分x∈（0，1]、x∈（1，2]、x∈（2，3]三类讨论，利用导数由f（x）≤对任意x∈（0，3]恒成立，即可求得实数k的最小值．【解答】解：（Ⅰ）f（）=﹣f（）=f（）=×=．当x∈[2，3]时，x﹣2∈[0，1]，所以f（x）=[（x﹣2）﹣（x﹣2）2]=（x﹣2）（3﹣x）．（Ⅱ）①当x∈（0，1]时，f（x）=x﹣x2，则对任意x∈（0，1]，x﹣x2≤恒成立⇒k≥（x2﹣x3）max，令h（x）=x2﹣x3，则h′（x）=2x﹣3x2，令h′（x）=0，可得x=，当x∈（0，）时，h′（x）＞0，函数h（x）单调递增；当x∈（，1）时，h′（x）＜0，函数h（x）单调递减，∴h（x）max=h（）=；②当x∈（1，2]时，x﹣1∈（0，1]，所以f（x）=﹣[（x﹣1）﹣（x﹣1）2]≤恒成立⇔k≥（x3﹣3x2+2x），x∈（1，2]．令t（x）=x3﹣3x2+2x，x∈（1，2]．则t′（x）=3x2﹣6x+2=3（x﹣1）2﹣1，当x∈（1，1+）时，t（x）单调递减，当x∈（1+，2]时，t（x）单调递增，t（x）max=t（2）=0，∴k≥0（当且仅当x=2时取“=”）；③当x∈（2，3]时，x﹣2∈[0，1]，令x﹣2=t∈（0，1]，则k≥（t+2）（t﹣t2）=g（t），在t∈（0，1]恒成立．g′（t）=﹣（3t2+2t﹣2）=0可得，存在t0∈[，1]，函数在t=t0时取得最大值．而t0∈[，1]时，h（t）﹣g（t）=（t2﹣t3）+（t+2）（t2﹣t）=t（1﹣t）（2t﹣1）＞0，所以，h（t）max＞g（t）max，当k≥时，k≥h（t）max＞g（t）max成立，综上所述，k≥0，即k min=0．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查分段函数的应用，突出考查分类讨论思想、函数方程思想及等价转化思想的综合运用，属于难题．21．（15分）（2016秋•金华期末）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F的坐标为（1，0），且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为Q′，试问△FPQ′的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【分析】（Ⅰ）根据椭圆的定义与几何性质，即可求出它的标准方程；（Ⅱ）设出直线l的方程，与椭圆的方程联立，消去一个未知数，化为一元二次方程的问题，是否有最大值，利用基本不等式的性质，即可求得△FPQ′的面积是否存在最大值．判断S△TRQ【解答】解：（1）由题意可知：c=1，2a=4，即a=2，b2=a2﹣c2=3，∴椭圆的标准方程：；（2）设直线l的方程为x=my+4，与椭圆的方程联立，得，消去x，得（3m2+4）y2+24my+36=0，∴△=（24m）2﹣4×36（3m2+4）=144（m2﹣4）＞0，即m2＞4；…6分设Q（x1，y1），R（x2，y2），则Q1（x1，﹣y1），由根与系数的关系，得y1+y2=﹣，y1•y2=；直线RQ1的斜率为k==，且Q1（x1，y1），∴直线RQ1的方程为y+y1=（x﹣x1）；令y=0，得x===，将①②代入上式得x=1；…9分又S=|ST|•|y1﹣y2|=•=18×=18×=18×△TRQ≤，当=，即m2=时取得“=”；∴△TRQ的面积存在最大值，最大值是．【点评】本题考查了圆锥曲线的定义域几何性质的应用问题，也考查了直线与圆锥曲线的综合应用问题，利用基本不等式求函数的最值问题，是综合性题目，属于中档题．22．（14分）（2016秋•金华期末）已知数列{x n}按如下方式构成：x n∈（0，1）（n∈N*），函数f（x）=ln（）在点（x n，f（x n））处的切线与x轴交点的横坐标为x n+1（Ⅰ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞2x＜x n3（Ⅱ）证明：x n+1（Ⅲ）若x 1∈（0，a），a∈（0，1），求证：对任意的正整数m，都有log a+log a+…+log a＜•（）n﹣2（n∈N*）【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，根据函数的单调性求出f（x）＞2x即可；=ln（﹣1）+x n，从而证出（Ⅱ）求出函数f（x）的导数，求出曲线方程，得到x n+1结论即可；（Ⅲ）得到b=＜a=b k﹣1＜b k﹣2＜…＜b0，问题转化为b0＜，根据（Ⅱ）证出即可．【解答】证明：（Ⅰ）设g（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）﹣2x，则g′（x）=，故x∈（0，1）时，g′（x）＞0，函数g（x）在（0，1）递增，∴g（x）＞g（0）=0，即f（x）＞2x；（Ⅱ）由f′（x）=+=，故曲线在点（x n，f（x n））处的切线方程是：y=（x﹣x n）+f（x n），=x n+f（x n）（﹣1），令y=0，则x n+1则x n=ln（﹣1）+x n，+1＜（2x n）•（﹣1）+x n=x n3；由（Ⅰ）及﹣1＜0得：x n+1（Ⅲ）令=b k，（k=0，1，2，…，m），∵x n＜，且a∈（0，1），x n∈（0，1），+k∴log a x n+k＞log a，从而b=＜a=b k﹣1＜b k﹣2＜…＜b0，∴log a+log a+…+log a=b0+b1+…+b m＜b0（1+++）=b0（1﹣）＜b0，要证log a+log a+…+log a＜•（）n﹣2（n∈N*），只需b0＜，即证b 0＜⇔a＜⇔x n＜，由（Ⅱ）以及x1∈（0，a）得：x n＜＜＜…＜＜，故原结论成立．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，曲线方程问题，考查不等式的证明，是一道综合题．。

浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题一、单选题1．设全集{}{}{}U 0,1,2,3,4,5,1,2,3,1,4,5U A B ===ð，则A B =I （ ）A ．∅B ．{}1C ．{}0,1,2,3D ．{}2,3 2．62x ⎫⎪⎭的展开式中的常数项是（ ） A ．-120 B ．-60 C ．60 D ．1203．已知圆台的高为8，上､下底面圆的半径分别为2和8，则圆台的表面积为（ ） A ．80π B ．100π C ．148π D ．168π4．已知向量()()()2,4,1,0,2,2a P Q =-r ，PQ u u u r 在a r 上的投影向量记为b r ，则b =r （ ）A ．35B ．310 CD5．已知π3ππtan ,4444θθ⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，则sin2θ=（ ） A ．725- B ．725 C ．2425- D ．24256．已知数列{}n a 的前n 项和2n n S a k =+，则“0k ≠”是“{}n a 为等比数列”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．若函数121,02()πsin(),0π6xx x f x x x ω⎧⎛⎫--≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪-<<⎪⎩有4个零点，则正数ω的取值范围是（ ） A ．1319,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．1319,66⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．1925,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．1925,66⎛⎤ ⎥⎝⎦8．已知函数()f x 的定义域为R ，且满足()()()()()()22,11,31f x f y f x y f x y f f -=+-==-，则下列结论错误的是（ ） A ．()20f = B ．()42f =C ．()f x 是奇函数D ．()()4f x f x +=二、多选题9．已知复数21iz =-（i 为虚数单位），下列结论正确的是（ ） A ．2z =B ．2z 为纯虚数C ．z 对应的点位于第四象限D ．22z z =10．已知函数()2ln f x ax x =+，下列结论正确的是（ ） A ．当1a =-时，()f x 在()()1,1f 处的切线方程为y x =-B ．当1a =-时，()0f x x +≤恒成立C ．若()f x 恰有一个零点，则[)0,a ∈+∞D ．若()f x 恰有两个零点，则1,02e a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭11．如图，P 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，E 为棱11A B 的中点，O 为侧面11ADD A 的中心.下列结论正确的是（ ）A ．OE ⊥平面11A BCB ．AB 与平面11A BCC ．若点P 在各棱上，且到平面11A BC P 有9个D ．若点P 在侧面11BCC B 内运动，且满足1PE =，则存在P 点，使得1A P 与1BC 所成角为60︒三、填空题12．连续抛掷一枚质地均匀的股子两次，事件“两次向上点数之和为7”的概率为.13．在ABC V 中，6,,AB BC AC P Q ===为ABC V 所在平面内的两点，2133AP AB AC =+uu u r uu u r uuu r ，23AQ AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则QC QP ⋅u u u r u u u r 的值为. 14．椭圆22Γ:163x y +=的左焦点为1F ，直线l 与椭圆Γ和圆心为(),M a b 的圆相切于同一点()2,1E ，则1MF 的最小值为.四、解答题15．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别是,,,2cos cos cos a b c a A b C c B -=.(1)求角A 的大小；(2)若ABC V6，求a .16．在七一“建党节”来临之际，某省教育系统开展以“争知识标兵，做奋斗先锋”为主题的法规知识竞赛活动.为了了解本次竞赛成绩情况，从参与者中随机抽取容量为100的样本数据（满分为100分），均在区间[]50,100内，将样本数据按[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图如图所示.(1)求a 的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值μ.假设所有参与者得分(),100X N μ~，试估计得分在[]65,95上的人数.参考数据：若()2,(0)X N μσσ~>，则()()0.6827,220.9545P X P X μσμσμσμσ-≤≤+≈-≤≤+≈ 17．已知四棱锥,,P ABCD E F -为,AC PB 的中点，PA ⊥平面ABCD ，BC PC ⊥.(1)若AD DC =，证明：DE P 平面PBC ；(2)若2AC BC ==，二面角A FC B --的大小为120︒，求PA .18．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>右顶点为)E .,A B 为双曲线C 右支上两点，且点A 在第一象限，以AB 为直径的圆经过点E .(1)求C 的方程；(2)证明：直线AB 恒过定点；(3)若直线AB 与,x y 轴分别交于点,M P ，且M 为PA 中点，求PBE MBES S V V 的值. 19．已知奇函数()(πln cos 2f x x a x ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，其中0,0πa ϕ≠≤≤. (1)求ϕ值；(2)若())ln1f x a ≥-对任意[)1,x ∞∈+上恒成立，求a 的取值范围； (3)记()()πsin2f x a x m x +=，证明：当0x ≥时，()()2e e e 1x m x x m x x +--≤-.。

I ．题源探究·黄金母题 【例1】从1，3,5,7，9中任取3个数字，从2，4,6，8,中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？ 【解析】分为3步,第1步，从1,3，5，7,9中任取3个数字的种数为35C ，第2步，从2，4，6，8,中任取2个数字的种数为24C ，第3步,将这5个数字排成一排方法种数为55A ,根据分步计数原理，故可组成没有重复数字的五位数的个数为35C 24C 55A =7200．精彩解读【试题来源】人教版A 版选修2-3第28页习题1.2B 组第3题．【母题评析】本题考查利用排列与组合的有关知识和公式及计数原理解决排列组合综合问题的能力,是常考题型． 【思路方法】分成三步，先计算从1，3，5,7，9中任取3个数字的种数，再计算从2，4,6,8，中任取2个数字的种数,再计算将这5个数字排成一排方法种数，根据分分步计数原理即可求出组成没有重复数字五位数个数．II ．考场精彩·真题回放【例2】【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A ）144个 （B ）120个 (C ）96个（D ）72个【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有342A ⨯个；若万位上排5，则有343A ⨯个。

所以共有342A ⨯343524120A +⨯=⨯=个。

选B.【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏。

在本题中,万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.【例3】【2014高考北京版理第13题】把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品B 相邻， 且产品A 与产品C 不相邻，则不同的摆法有 种。

【答案】36【解析】先考虑产品A 与B 相邻,把A 、B 作为一个元素有44A 种方法，而A 、B 可交换位置,所以有48244=A 种摆法，又当A 、B 相邻又满足A 、C 相邻,有12233=A种摆法，故满足条件的摆法有361248=-种. 【例4】【2013高考四川卷,理】从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ）(A)9 （B ）10 （C ）18（D)20【答案】C【解析】从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数的取法有255420A =⨯=种,不妨记取出的两个不同的数组成有序数对(,)a b ,∵lg lg lg a a b b-=，∴由对数函数的单调性知，lg lg a b -的不同值的个数即为ab 不同值的个数,由于1339=,3913= ,所以不同值的个数为20218-=种，选C.【例5】【2013年高考福建，理】满足{}2,1,0,1,-∈b a ，且关于x 的方程022=++b x ax有实数解的有序数对的个数为（ ） A 。

绝密★启用前浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学卷考试范围：常用逻辑用语、立体几何、解析几何.考试时间：120分钟【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学的常用逻辑用语、立体几何、解析几何等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.第I 卷（选择题）评卷人 得分一、单选题1．已知平面α的法向量为()2,2,4n =-， ()1,1,2AB =--，则直线AB 与平面的位置关系为（ ） A. AB α⊥ B. AB α⊂C. AB 与α相交但不垂直D. //AB α2．已知命题：“若a b <，则22ac bc <”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 43．长方体1111ABCD A B C D -， 11,2,3AB AD AA ===，则异面直线11A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ）A.1414 B. 19214 C. 1313D. 134．已知命题:p 直线l 过不同两点()()111222,,,P x y P x y ，命题:q 直线l 的方程为()()211y y x x --= ()()211x x y y --，则命题p 是命题q 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．已知圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦长为4，则实数a 的值为（ ）A. 2-B. 4-C. 6-D. 8-6．以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是（ ）A. 以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥B. 有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D. 两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台7．空间中， ,,αβγ是三个互不重合的平面， l 是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 若//l α， //l β，则//αβ B. 若αβ⊥， l β⊥，则//l α C. 若l α⊥， //l β，则αβ⊥ D. 若αβ⊥， //l α，则l β⊥8．斜率为k 的直线l 过抛物线22(0)y px p =>焦点F ，交抛物线于,A B 两点，点()00,P x y 为AB 中点，作OQ AB ⊥，垂足为Q ，则下列结论中不正确的是（ ）A. 0ky 为定值B. OA OB ⋅为定值C. 点P 的轨迹为圆的一部分D. 点Q 的轨迹是圆的一部分9．在正方体1111ABCD A B C D -中，点Q 为对角面11A BCD 内一动点，点M N 、分别在直线AD 和AC 上自由滑动，直线DQ 与MN 所成角的最小值为θ，则下列结论中正确的是（ ）A. 若30θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分B. 若45θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分C. 若60θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分D. 若75θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分 10．定义在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上的函数()f x ，其导函数为()'f x ，若()'0f x >和()()'tan 0f x f x x +<都恒成立，对于02παβ<<<，下列结论中不一定成立的是（ ）A. ()()cos cos f f αββα>B. ()()cos cos f f ααββ<C. ()()sin sin ff αββα< D. ()()sin sin f f ααββ>第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题11．已知a 为实数，直线1:660l ax y +-=，直线2:2350l x y ++=，若12//l l ，则a =__________；若12l l ⊥，则a =__________．12．已知抛物线2:4C x y =，则其焦点坐标为__________，直线:23l y x =+与抛物线C 交于,A B 两点，则AB = __________．13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________，表面积为__________．14．已知函数()()3261f x x ax a x =++++，（1）若函数()f x 的图像在点()()1,1f 处的切线斜率为6，则实数a =__________；（2）若函数在()1,3-内既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是__________．15．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x ya b a b-=>>的左、右焦点， P 是其渐近线在第一象限内的点，点Q 在双曲线上，且满足120PF PF ⋅=， 24PF PQ =，则双曲线的离心率为__________． 16．正四面体ABCD 的棱长为2，半径为2的球O 过点D ， MN 为球O 的一条直径，则AM AN ⋅的最小值是__________．17．已知12,F F 为椭圆22:143x yC +=的左、右焦点，点P 在椭圆C 上移动时， 12PF F ∆的内心I 的轨迹方程为__________．评卷人 得分三、解答题18．已知函数()2ln f x x ax x =+-.（Ⅰ）若1a =，求函数()y f x =的最小值；（Ⅱ）若函数()y f x =在[]1,2上是减函数，求实数a 的取值范围.19．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为菱形， 23AC =， 12A A BD ==, E 为1BD 中点.（Ⅰ）证明： 1//BB 面AEC ； （Ⅱ）求二面角E DC A --的余弦值.20．点P 是圆22:20C x y x +-=上一动点，点()3,0Q .（Ⅰ）若60PCQ ∠=︒，求直线PQ 的方程；（Ⅱ）过点Q 作直线CP 的垂线，垂足为M ，求MC MQ +的取值范围.21．如图，在三棱锥P ABC -中， AB BC =， AP PC =， 60ABC ∠=︒， AP PC ⊥，直线BP 与平面ABC成30︒角， D 为AC 的中点， PQ PC λ=， ()0,1λ∈.（Ⅰ）若PB PC >，求证：平面ABC ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若PB PC <，求直线BQ 与平面PAB 所成角的正弦值的取值范围.22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴长为4，过点()0,2M b 的直线交椭圆于,A B 两点， P 为AB 中点，连接PO 并延长交椭圆于点Q ，记直线AB 和OP 的斜率为分别为1k 和2k ，且12410k k +=.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）当QMP ∠为直角时，求PQM ∆的面积.1．A 【解析】()()1,1,2,2,2,4,2,//,AB n n AB n AB AB α=--=-∴=-∴∴⊥.本题选择A 选项.3．A 【解析】1111//,C D A B ∴异面直线11A B 与1AC 所成的角即为11C D 与1AC 所成的角11AC D ∠.在11Rt AC D ∆中，222221*********,2313,12314,114.1414C D AD AC C D cos AC D AC ==+==++=∴∠===本题选择A 选项.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； ②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； ③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．4．C 【解析】当1212,y y x x ≠≠时，过不同两点()()111222,,,P x y P x y 的直线方程为112121y y x x y y x x --=--，即()()211y y x x --= ()()211x x y y --，又当12y y =时，直线为1y y =，也满足上式， 当12x x =时，直线为1x x =，也满足上式，所以，过不同两点()()111222,,,P x y P x y 的直线方程为()()211y y x x --= ()()211x x y y --.反过来，直线l 的方程为()()211y y x x --= ()()211x x y y --，则当1x x =时， 1y y =，所以直线过点()111,,P x y 同理，当2x x =时， 2y y =，所以直线过点()222,,P x y 即直线l 过不同两点()()111222,,,P x y P x y .所以命题p 是命题q 的充要条件. 本题选择C 选项.6．D 【解析】以直角三角形的一个直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥，可得A 错误.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体可能是棱台，不一定是棱柱，故B 错误. 有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故C 错误. 根据棱台的定义，可得D 正确. 本题选择D 选项.7．C 【解析】若l ∥α，l ∥β，则α与β可能平行也可能相交(此时交线与l 平行)，故A 错误； 若αβ⊥， l β⊥，则l ∥α或l ⊂α，故B 错误；若αβ⊥， //l α，则l 与β可能平行也可能相交，故D 错误；若l ∥β，则存在直线m ⊂β，使得l ∥m ，又由l ⊥α可得m ⊥α，故α⊥β，故C 正确； 本题选择C 选项.8．C 【解析】设抛物线22(0)y px p =>上,A B 两点坐标分别为()()1122,,,A x y B x y ，则2211222,2,y px y px ==两式做差得， ()()()1212122y y y y p x x +-=-，整理得1201212022,,2.y y p pk ky p x x y y y -=∴=∴=-+为定值，所以A 正确.因为焦点,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，所以直线AB 方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.由2{ 22p y k x y px⎛⎫=- ⎪⎝⎭=得()222224420k x p k x p k -++=，则()221212222,,4p k p x x x xk ++==()2222121212122224p p p p y y k x x k x x x x p ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=-++=- ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 2121234OA OB x x y y p ∴⋅=+=-为定值.故B 正确. ,OQ AB ⊥∴点Q 的轨迹是以OF 为直径的圆的一部分，故D 正确.本题选择C 选项.由圆锥的特征结合平面11CBA D 与平面ABCD 所成角的平面角为45可知： 当45θ<时截面为双曲线的一部分； 当45θ=时截面为圆的一部分； 当45θ>时截面为椭圆的一部分. 本题选择A 选项.10．D 【解析】由题意可得： ()()'0,tan 0,0f x x f x >><，构造函数：()()1cos f x H x x=，则()()()()()'12'cos sin 'tan 0cos cos f x x f x xf x f x xH x xx++==<，则函数()1H x 单调递减，()()110,2H H παβαβ<<∴，即：()()()(),cos cos cos cos f f f f αβαββααβ>∴>，选项A 正确；()()2cos H x f x x =，则()()()()()'2'cos sin cos 'tan 0H x f x x f x x x f x f x x ⎡⎤=-=->⎣⎦，则函数()2H x 单调递增， ()()220,2H H παβαβ<<<∴<，即： ()()cos cos ff ααββ<，选项B 正确；点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。

本试题分选择题和非选择题部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

其中加试部分30分，用【加试题】标出。

选择题部分一、选择题（本大题共有25题，每题2分，共50分。

每题有一正确答案。

不选、多选、错选均不得分）1.2015年11月19日，人工繁育的大熊猫“华姣”放归四川栗子坪国家级自然保护区。

追踪“华姣”野外活动情况使用的地理信息技术主要是A.RSB.GISC.GPSD.GIS与RS【答案】C【解析】试题分析：追踪“华姣”野外活动情况需要进行定位、导航，使用的地理信息技术主要是GPS，C对。

RS主要功能是拍摄遥感图例，GIS主要是分析、处理信息，没有定位、导航功能，A、B、D错。

考点：地理信息技术的应用。

2.秦岭—淮河是我国重要的地理界线，下列说法正确的是A.季风区与非季风区界限B.冬小麦与春小麦分布界线C.湿润区与半湿润区界线D.相当于年均温0℃等温线【答案】C【解析】试题分析：秦岭—淮河是我国重要的地理界线，是1月份0℃等温线、800mm等降水量线经过的地区，是湿润区与半湿润区界线，C对，D错。

季风区与非季风区界限接近400mm等降水量线，A错。

冬小麦与春小麦都分布在秦岭以北，B错。

考点：我国重要地理分界线。

3.云南“澄江化石地”发现大量海生藻类和海生无脊椎动物化石，据此推断“澄江化石地”的地质年代为A.新生代B.中生代C.古生代D.太古代【答案】C【解析】试题分析：根据题目信息，海生藻类和海生无脊椎动物化石，是古生代的生物各类，由此推断“澄江化石地”的地质年代为古生代，C对。

A、B、D错。

考点：化石成因，地质年代。

4.“海”来了，我国近35年来海平面升高11厘米，带来影响正确的是A.减少风暴潮危害B.加剧海水倒灌现象C.海岸线向海推进D.增加河口生物数量【答案】B【解析】试题分析：我国近35年来海平面升高11厘米，带来影响是加剧海水倒灌现象，B正确，选B。

风暴潮危害可能增加，A错。

海岸线向陆推进，C错。

绝密★考试结束前2023学年第一学期温州十校联合体高二期中联考高二年级英语学科试题考生须知：1．本卷共9页满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What will James do tomorrow?A. Give a talk.B.Write a report.C. Watch a TV programme.2.What did the woman dislike about the movie?A. The picture.B.The actors.C. The plot.3.What are the speakers probably doing?A. Climbing a mountain.B. Visiting a temple.C. Running a race.4.Where does the conversation take place?A. At a clothing store.B. At the tailor's.C. At the cleaner's.5.What are the speakers mainly discussing?A. An explorer.B. The South Pole.C. An objective.听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

台州中学2015学年第一学期第三次统练试题高二英语命题人：林洁戴晶晶审题人：刘彬第一部分：听力（共有20小题；每小题1.5分，满分30分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When is the man’s birthday?A. On March 31.B. On April 1.C. On April 2.2.Where is the tallest tree now?A. In Australia.B. In America.C. In India.3.What does the man mean?A. Helen might turn up at the last minute.B. Helen is sure to come back.C. Helen can’t spend Christmas with them.4.What is the man’s major?A. Agriculture.B. Computer.C. English.5.What do we know about Miki?A. She is young.B. She is successful in her job.C. She is very smart.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有2-4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并标在试卷的相应位置。

听每段对话和独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6.What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Customer and waitress.C. Friends.7.What do the speakers both agree?A. It was an enjoyable evening.B. The food was very delicious.C. They had an expensive meal.8.What do we know about the speakers?A. The woman is satisfied with the dinner.B. The man is good at cooking.C. The man doesn’t like music.听第7段材料，回答第9至11题。

金华十校2023-2024学年第二学期期末调研考试高二数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上.选择题部分（共58分）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量，且，则（ ）A.11B.-11C.D.3.已知是实数，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数的对称中心为，则能使函数单调递增的区间为（）A.B. C. D.5.函数的图象为（）A. B.C. D.122i,12i z z =+=-+12z z -()()1,2,3,a b x x ==-()2a a b ⊥+ x =112112-x 152x x +…2x …()()πcos 202f x x ϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦π3π,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦3π,π4⎡⎤⎢⎥⎣⎦()ln cos x xf x x=6.已知随机变量，且，则（ ）A.0.4B.0.2C.0.8D.0.17.高二某班男生20人，女生30人，男､女生身高平均数分别为，方差分别为170､160，记该班全体同学身高的平均数为，方差为，则（ ）A. B.C.D.8.已知当时，，若函数的定义域为，且有为奇函数，为偶函数，则所在的区间是（ ）A.B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.在正方体中，（ ）A.B.直线与所成角为C.平面D.直线与平面所成角为10.投掷一枚质地均匀的硬币两次，记“第一次正面向上”为事件，“第二次正面向上”为事件，“至少有一次正面向上”为事件，则下列判断正确的是（ ）A.与相互独立B.与互斥C..D.11.在中，已知，则（ ）A.B.C.的外接圆直径为10D.的面积为非选择题部分（共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.()1,4X N ~()()0.20.1P X a P X ==……19a P X ⎛⎫<<= ⎪⎝⎭170cm 160cm ､X 2s 2165,165X s >>2165,165X s <>2165,165X s ><2165,165X s <<[)0,1x ∈()33xf x =-()f x R ()1f x +()2f x +()3log 300f (),0∞-10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,∞+1111ABCD A B C D -1AC BD ⊥1BD CD π411A C ∥1AB C1BC 11BB D D π6A B C A B A B ()23P BC =∣()()()()P C P A P B P AB =+-ABC ()4cos 3sin 4sin 9,6B B C A AC ++-==A B >2AB BC=ABC ABC I212.已知集合，集合，则__________.13.若，则__________.14.在三棱锥中，，且，若三棱锥的外接球表面积的取值范围为，则三棱锥体积的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）某校开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；（2）用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于6小时的学生中抽出6人，从这6人中随机选出2人作为该活动的形象大使，求这2人都来自这组的概率.16.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，四边形为正方形，为等边三角形，分别为的中点，，垂足为.（1）证明：平面；（2）若，求平面与平面形成的锐二面角的余弦值.17.（本题满分15分）已知分别为三个内角的对边，且.（1）证明：；{}1,2,3,4,5,6A ={14}B x x =∈-<<R∣A B ⋂=5250125(21)x a a x a x a x +=+++⋯+2a =A BCD -,AC AB BD AB ⊥⊥10,3AC BD AB ===A BCD -661π,409π4⎡⎤⎢⎥⎣⎦A BCD -[)[)[)[)[]2,4,4,6,6,8,8,10,10,12a [)6,8P ABCD -ABCD PAD 2,AB E F =､AD BC ､EG PF ⊥G EG ⊥PBC 3cos 4PAB ∠=-PAB PCD ,,a b c ABC ,,A B C ()()sin 22cos sin A B a cA B Ab++-+=22b a ac -=（2）求的最小值.18.（本题满分17分）已知函数.（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值的表达式；（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围.19.（本题满分17分）二项分布是离散型随机变量重要的概率模型.我们已经知道，若，则.多项分布是二项分布的推广，同样是重复次试验，不同的是每次试验的结果不止2种，而有种，记这种结果为事件，它们的概率分别为，则.现考虑某厂生产的产品分成一等品､二等品､三等品和不合格品，它们出现的概率分别为，从该厂产品中抽出个，研究各类产品出现的次数的情况，就是一个多项分布.由于产品很多，每次抽取可以看作是独立重复的.（1）若从该厂产品中抽出4个，且和分别为和0.05，求抽出一等品1个､二等品2个，三等品1个的概率；（2）现从该厂中抽出个产品，记事件出现的次数为随机变量.为了定出这一多项分布的分布列，只需求出事件的概率，其中为非负整数，.（i ）求；（ii ）对于上述多项分布，求在给定的条件下，随机变量的数学期望.cos aA b+()1eln x f x ax x x -=--2a =()f x ()()1,1M f ()f x []1,3()g a ()f x a (),X B n p ~()C (1)k k n kn P X k p p -==-n m m 12,,,m A A A 12,,,m p p p 120,1i m p p p p +++= …1A 2A 3A 4A 1234,,,p p p p n 123,,p p p 4p 0.15,0.70,0.10n i A ,1,2,3,4i X i ={}11223344,,,B X k X k X k X k =====()1,2,3,4i k i =1233k k k k n +++=()P B 22X k =1X金华十校2023-2024学年第二学期调研考试高二数学卷评分标准与参考答案一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案D D B C C A B C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.题号91011答案ACD ACD BCD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.13.4014.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.解：（1）依题意可得，解得又，即估计全校学生周平均阅读时间的平均数为6.92小时.（2）由频率分布直方图可知和三组的频率的比为所以利用分层抽样的方法抽取6人，这三组被抽取的人数分别为记中的3人为中的2人为中的2人为，从这6人中随机选出2人，则样本空间共15个样本点；设事件选出的2人都来自，则共3个样本点，所以.16.解：（1）如图，连接，在中，，在正方形中，，又因为平面，所以平面.又因为，所以平面，而平面，所以.因为平面，所以平面.{}1,2,3⎡⎤⎣⎦()0.020.050.10.1821a ++++⨯=0.15a =()30.0250.1870.1590.1110.052 6.92⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=[)[)6,88,10､[]10,120.15:0.1:0.053:2:1=3,2,1,[)6,8[)123,,,8,10a a a []12,,10,12b b 1c {}121311121123212221313231121121Ω,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a c a a a b a b a c a b a b a c b b b c b c =:A [)6,8{}121323,,A a a a a a a =()31155P A ==,PE EF PAD PE AD ⊥ABCD EF AD ⊥PE EF ⊂､,PEF PE EF E ⋂=AD ⊥PEF BC ∥AD BC ⊥PEF EG ⊂PEF EG BC ⊥BC PF ⊂､,PBC BC PF F ⋂=EG ⊥PBC（2）因为，所以，则，则如图以为原点，分别为轴，过且垂直为轴建系，则，则，设为平面的法向量，则，取，同理平面的法向量.所以，故平面与平面形成的锐二面角的余弦值.17.解：（1）因为所以，即；（2）因为，又，所以，因此，于是，3cos 4PAB ∠=-PB ==PF ==cos PEF ∠==E ,EA EF ,x y E ABCD z ()()1,0,0,1,2,0A B ()()31,0,0,1,2,0,0,2G C P ⎛--- ⎝()30,2,0,1,,2AB PA ⎛== ⎝ ()1111,,n x y z = PAB 11110,230,y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩)12n =PCD )22n =-12341cos ,77n n -==-PAB PCD 17()()sin 22cos sin A B A B A+-+()()()sin 2cos sin sin sin sin A B A A B AB AA++-+==sin sin B b a cA a b+==22b a ac -=222cos 2b c a A bc+-=22b a ac -=cos 2c a A b +=2cos b A a c =+()2sin cos sin sin sin sin B A C A A B A =+=++即，故，因为，所以，即，所以，当且仅当时，“=”成立.故.18.解：（1）易知函数的定义域为.当时，.，所以在点处的切线斜率，又，即点坐标为，所以点处的切线方程为.（2）因为.所以，当时，易知在上恒成立，所以在上单调递减，故函数在区间上的最大值为.当时，令，则在上单调递增，且当时，，当时，，所以在上有唯一的一个零点.令，则该方程有且只有一个正根，记为，则可得()sin sin B A A -=2B A =ππ3C A B A =--=-π03A <<1cos 12A <<sin 1cos cos cos sin 2cos a A A A A b B A+=+=+…cos A =cos aA b+()f x ()0,∞+2a =()12eln ,0x f x x x x x -=-->()()111112e 2e 112e x x x f x x x x x ---⎛⎫=+--=+- ⎪⎝⎭'M ()()011112e 21k f ⎛⎫==+-⎝'= ⎪⎭()012e 101f =--=M ()1,1M ()21121y x x =-+=-()1e ln ,0xf x ax x x x -=-->()()11111ee 11e x x xf x a ax x a x x ---⎛⎫=+--=+- ⎪⎝⎭'0a …()0f x '<()0,∞+()f x ()0,∞+()f x []1,3()01e 101f a a =--=-0a >()11e,0x g x a x x-=->()g x ()0,∞+0x →()g x ∞→-x ∞→+()g x ∞→+()0g x =()0,∞+11e0x a x--=()000x x >-+单调递减单调递增所以函数在区间上的最大值为，由，有：当时，；当时，.故（3）由（2）可知，当时，在上单调递减，故此时函数至多有一个零点，不符合题意.当时，在时，单调递减，在时，单调递增；且，所以，①又时，，当时，为了满足有两个零点，则有.②对①两边取对数可得，③将①③代入②可得，解得.所以实数的取值范围为19.解：（1）记从该厂产品中抽出4个，且恰好抽出一等品1个､二等品2个，三等品1个为事件，则，（2）（i ），x()00,x ()0,x ∞+()f x '()f x ()f x []1,3()(){}max 1,3f f ()()211,33e 3ln3f a f a =-=--22ln303e 1a +<<-()()11g a f a ==-22ln33e 1a +-…()()233e 3ln3g a f a ==--()2222ln31,3e 12ln33e 3ln3,.3e 1a a g a a a +⎧-<⎪⎪-=⎨+⎪--⎪-⎩…0a …()f x ()0,∞+()f x 0a >()00,x ()f x ()0,x ∞+()f x 0101e0x a x --=0101e x a x -=0x →()f x ∞→+x ∞→+()f x ∞→+()f x ()010000e ln 0x f x ax x x -=--<00ln 1ln a x x =--()010000eln ln 0x f x ax x x a -=--=<1a <a 01a <<M ()12212413213C C C 40.1530.710.10.0882P M p p p ==⨯⨯⨯⨯⨯=(){}()11223344,,,P B PXk X k X k X k =====331122441121231234C C C C k k k k k k k k n n k n k k n k k k p p p p ------=⋅⋅⋅（ii ）若把事件作为一方，则作为另一方，那么随机变量分布列为，即服从二项分布列为，同理可知：.所以.所以在给定的条件下，随机变量服从二项分布，即所以此时，随机变量的数学期望为()()()()()()312411212312341112212334!!!!!!!!!!0!!k k k k n k n k k n k k k n p p p p n k k n k k k n k k k k k ------=⋅⋅⋅⋅-⋅-----⋅331241241234123412341234!111!!!!!!!!!k k k k k k k k n n p p p p p p p p k k k k k k k k =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅1A 1234A A A A =++1X ()112341,P X k X X X n k =++=-1X ()()()1111111!1!!n kk n P X k p p k n k -==⋅-⋅-()()()22222222!1!!n k k n P X k p p k n k -==⋅-⋅-()()()1212112212121212!,1!!!n k k k k n P X k X k p p p p k k n k k --===⋅⋅--⋅⋅--()()()1122112222,P X k X k P X k X k P X k ======∣()()()()122122121222121222!!1/1!!!!!n k k n k k k k n n p p p p p p k k n k k k n k ---=⋅⋅--⋅-⋅--⋅-()()11221111222!1!!11k n k k n k p p k n k k p p ---⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⋅----⎝⎭⎝⎭22X k =1X 1122,1p X B n k p ⎛⎫~- ⎪-⎝⎭1X ()1221p n k p -⋅-。

2023学年第二学期台金七校联盟期中联考高二年级通用技术学科试题（答案在最后）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.如图所示为一款装备了太阳发电系统的房车，能够解决旅行途中电不够用的难题。

下列关于该车的分析中不恰当．．．的是（）A.可以利用太阳能电池板进行发电，体现了设计的可持续发展原则B.具有辅助驾驶功能，预警潜在碰撞，体现了技术具有解放人的作用C.能够集厨房、浴室、卧室于一体，体现了技术的综合性D.该房车出厂前要经历路测试验，该试验方式是模拟试验法【答案】C【解析】2.如图所示是一款新型课桌椅，通过调节可以实现立、坐、躺三种模式。

下列分析与评价中不恰当．．．的是（）A.桌椅高度可调满足不同身高需求，考虑到人的静态尺寸B.桌面能收纳立起，排间通行宽敞，主要考虑了环境的因素C.椅面采用藤编材质，更加透气，实现了人机关系的舒适目标D.用连杆结构实现最小倾角20°，主要考虑了人的因素【答案】D【解析】3.如图a所示是一个桌案和桌腿之间的连接结构，图b是桌案和桌腿。

对牙条的材料进行了规划，下面方案中最合理的是（）图a图bA. B. C. D.【答案】D【解析】4.如图所示是一个手动刹车机构，手柄如图示方向旋转，下列各个选项分析中正确的是（）A.此时工件被夹紧B.手柄受弯曲，连杆1受拉，夹持手臂受弯曲，销轴受剪切C.手柄受弯曲，连杆1受拉，夹持手臂受弯曲，销轴受弯曲D.手柄受弯曲，连杆1受压，夹持手臂受弯曲，销轴受剪切【答案】C【解析】5.如图所示为一款升降梯，适用于家庭阁楼使用，使用方便。

下列关于该升降梯的说法不正确．．．的是（）A.相比传统的梯子具有更强的稳固性B.防滑梯脚适合采用的材料是橡胶C.支撑杆主要提高了结构的强度D.升降梯的结构为框架结构【答案】A【解析】6.如图所示为一款升降梯，适用于家庭阁楼使用，使用方便。

浙江省金华十校2024-2025学年高二生物下学期期末调研考试试题一、选择题（本大题共25小题,每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。

不选、多选、错选均不得分）1.下列物质中不含磷元素的是A.ATPB.核苷酸C. RuBPD.油脂2.下列关于线粒体和叶绿体的叙述，正确的是A.均能合成蛋白质B.基质均能产生ATPC.均能产生葡萄糖D.内膜均能发生氧化还原反应3.下列关于人类与环境的叙述，错误的是A.地球变暖使热带疾病的传播范围缩小B.降低人口增长的唯一出路就是设法降低诞生率C.保持野生生物多样性可为人类供应更广泛的选择空间D.水体富养分化可能会造成湖泊中生物多样性的彻底丢失4.某弃耕农田发生演替的过程如下:弃耕农田→①→稀疏灌木阶段→乔木林阶段。

下列叙述正确的是A.演替过程中群落类型不变B.该演替属于次生演替，①为草本植物阶段C.各地的弃耕农田都可以演替到乔木林阶段D.在此演替过程中，各种生物的数量均增加5.鸡尾酒疗法是通过三种或三种以上的抗病毒药物联合运用来治疗艾滋病的方法。

下列叙述错误的是A.HIV含有来自宿主细胞的脂类膜B.HIV可以通过体液接触和身体接触传播C.鸡尾酒疗法可以削减抗药性病毒的产生D.鸡尾酒疗法中的抗病毒药物可能为某些逆转录酶抑制剂6.下列关于细胞周期的叙述，正确的是A.G2期姐妹染色单体尚未形成B.DNA复制和核糖体增生在S期进行C.细胞周期中染色体、核仁及核膜会发生周期性变更D.同一个体不同组织细胞的细胞周期长短不一样，但间隙期长短基本一样7.水肿是由于组织液增多而引起的全身或局部肿胀的症状。

下列不会引起．．．．水肿的是A.人体感染丝虫后主要淋巴管道被成虫堵塞B.缺铁性贫血患者体内的血红蛋白含量削减C.急性肾炎引起蛋白尿，使血浆蛋白的含量削减D.炎症使毛细血管通透性加大，组织液中蛋白质增加8.下列关于稳定自然生态系统中生物量与生产量的叙述，正确的是A.初级生产量大于次级生产量B.随着养分级的增加，生物量削减C.流经生态系统的总能量即为净初级生产量D.初级消费者排出的粪便中的能量属于次级生产量9.以玉米籽粒为试验材料进行“验证活细胞汲取物质的选择性”活动，下列叙述错误的是A.用未稀释的红墨水染色不会影响试验结论B.试验前需将玉米籽粒放在20～25℃温水中浸泡适当时间C.可通过比较两组籽粒中胚的着色状况，来说明细胞膜的选择透性D.未煮过的玉米胚被红墨水染成淡红色的缘由可能是纵切时部分细胞受损10.如图表示小肠细胞汲取葡萄糖的状况，下列叙述错误的是A.曲线AB段，小肠细胞汲取葡萄糖方式属于主动转运B.曲线BC段，有水分子进出小肠细胞C.CD段变更缘由是载体蛋白达到饱和D.氧气浓度会影响小肠细胞对葡萄糖的汲取11.下图表示氧气浓度对植物组织产生二氧化碳的影响，下列相关叙述正确的是A.A点时释放的二氧化碳主要来自于线粒体B.B点时既有需氧呼吸,又有厌氧呼吸C.C点时对应的氧气浓度最适合该植株组织的储存D.该植物组织可能为马铃薯的块茎12.下图表示酶与底物结合示意图，下列相关叙述错误的是A.D表示酶一底物复合物B.酶在反应过程中会发生形变C.图示过程可能发生在核糖体中D.图中A酶也可以催化F的水解13.某昆虫种群中基因A和a限制昆虫翅膀颜色，下列叙述正确的是A.该种群全部A、a基因的总和称为基因库B.A、a的主要区分是基因座位不同C.非随机交配可导致生物发生进化D.若A、a基因频率相等，则该种群保持遗传平衡14.下列结构中不存在基因的是A.烟草花叶病毒的RNAB.原核细胞的拟核C.水稻的叶绿体D.小鼠的核糖体15.下列关于“植物的组织培育”的叙述，错误的是A.丛状苗的分株培育可加快繁殖速度B.先将NAA或BA配成母液，用时稀释C.取自田间的外植体在接种前需消毒处理D.人工合成的激素比自然植物激素作用时间更长16.下列关于生物变异的叙述，错误的是A.基因重组不是新生儿出现遗传病的缘由B.基因突变可能会破坏生物体与现有环境的协调关系C.基因重组通过有性生殖可产生多样化的基因组合类型D.染色体结构变异会导致染色上基因的数目和排列依次发生变更17.下图是一个蛙的坐骨神经腓肠肌标本，甲为两极均接在膜外的电表，在M处赐予相宜的刺激，电表指针发生偏转，下列叙述正确的是A.若降低标本外液的Na+浓度,则甲电表的偏转幅度会减小B.甲电表偏转幅度与M处的刺激强度成正相关C.甲所测得的神经冲动可传至肌纤维内部D.静息时，甲所测得的电位即为静息电位18.某课题组探讨了不同浓度的植物激素类似物甲和乙对微型月季生根的影响，结果如图所示。

2022-2023学年浙江省温州市十校联合体高二（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．集合A ={x ∈N|log 12x ≥−1}，集合B ＝{x ∈Z |x 2≤4}，则A ∩B ＝（ ）A ．{2}B ．{0，1，2}C ．{1，2}D ．∅2．复数z 的实部与虚部互为相反数，且满足z +a =1+5i1−i ，a ∈R ，则复数z 在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．函数f(x)=sinx ⋅ln x−1x+1的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．4．(x +ax )(x −2x )5的展开式中各项系数的和为﹣2，则该展开式中常数项为（ ） A ．﹣40B ．﹣20C ．20D ．405．冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等．某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数f(x)=1√2πσ−(x−μ)22σ2的图像如图所示，其中μ是正态分布的期望，σ是正态分布的标准差，且P （|X ﹣μ|≤σ）＝0.6827，P （|X ﹣μ|≤2σ）＝0.9545，P （|X ﹣μ|≤3σ）＝0.9973．关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是（ ）A ．4班的平均分比5班的平均分高B ．相对于5班，4班学生的数学成绩更分散C ．4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55%D ．5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等6．冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击一轮，共射击4轮，每轮射击5次，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜．已知某男选手在一次比赛中共被罚时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件A 为其在前两轮射击中没有被罚时，事件B 为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么P （A |B ）＝（ ） A ．12B ．14C ．13D ．387．我们知道：y ＝f （x ）的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是y ＝f （x ）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：y ＝f （x ）的图象关于（a ，b ）成中心对称图形的充要条件是y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数．若f （x ）＝x 3﹣3x 2的对称中心为（m ，n ），则f （2023）+f （2021）+…+f （3）+f （﹣1）+f （﹣3）+f （﹣5）+f （﹣2019）+f （﹣2021）＝（ ） A ．8088B ．4044C ．﹣4044D ．﹣20228．设a =9109，b ＝ln 1.09，c ＝e 0.09﹣1，则下列关系正确的是（ ） A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省金华市十校联考2022-2023学年高二下学期期末调研考试英语试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读理解Do you wish to cool off from the sun and escape to a secret underworld pools for freshwater wild swims? Here are some destinations where you can enjoy yourself to the fullest.Glen Etive, Glen Coe, HighlandsThis dramatic canyon (峡谷) is a perfect place for wild swimmers, with wonderful pink rocks and river pools and good access from a tiny road that winds all the way to the lake. On a summer day yellow and black butterflies fly low over the water. There are several hidden pools and cliffs (悬崖), which are great for jumping. There’s a great spot for wild camping above.Pinkery Pond, Challacombe, SomersetEscape the crowds by heading to Challacombe. On the side of a hidden canyon is Pinkery Pond. This is a superb lake, sheltered even on a windy day. On a lonely stretch of land, the beautiful lake is perfect for skinny dipping (浸渍), with only the wild rabbits and occasional deer to watch over you.Frensham Great Pond, Churt, SurreyFrensham has fine sandy beaches and is perfect for families; kids can swim in a safe area and there is a cafe with parking and facilities. It was built as a fishpond for the Bishop of Winchester’s visit to Farnham Castle in 1246, and afterwards was dried up every five years when wheat was grown for a season on its bed.Llyn Eiddew-bach, Talsarnau, GwyneddThis beautiful remote lake is set in the wild, empty lands of the northern Rhinogs in the Snowdonia National Park. There are cliffs for jumping and amazing views of the sea. Bryn Cader Faner, a Bronze Age stone circle, is half a mile away, and you can continue for a mile up the mine track to reach little Llyn Du at the top.1、Who is the text mainly intended for?A. Wild swimmers.B. Mountain climbers.C. Animal-lovers.D. Cliff-jumpers.2、Which destination best suits visitors with children?A. Glen Etive, Glen Coe, Highlands.B. Pinkery Pond, Challacombe, Somerset.C. Frensham Great Pond, Churt, Surrey.D. Llyn Eiddew-bach, Talsarnau, Gwynedd.3、Where can the text be found?A. In a travel magazine.B. In a fitness brochure.C. In an adventure guidebook.D. In a geography textbook.One in four children who are feeling sad or anxious hide mental health difficulties from their parents, research shows.BBC Children in Ned surveyed 2,502 young people aged 11 to 18, whose replies suggested that one in three regularly felt anxious or worried about their future. One in four said that they regularly felt the need to hide negative feelings, while one in three said they did not feel comfortable asking for help about feelings and emotions. One in four said they had not talked to someone they trusted about their mental health in the past six months.Researchers also surveyed 2,500 parents, with half saying that there was insufficient support available for children struggling with’ mental health. One in six said they were not confident in recognizing signs of poor mental health in their child. Simon Antrobus, president of BBC Children in Need, said, “Some feelings of anxiety can be hidden, so empathizing (共情) with them and letting them know that you understand why they feel the way they do can make a real difference to a child’s health and can help prevent mental health problems from becoming serious.”Meanwhile a survey of 3,014 adults by the mental health charity, Mind, suggested that the rising expenses of living is making people stressed. Half of participants said that their mental health was being negatively affected by the financial impact of the expenses of living- Sarah Hughes, Mind chief executive, said, “The uncertainty of watching as our costs rise can be difficult to bear and having so much to deal with can affect our mental health. Despite this, looking after our mental health is often last on our list.”4、What can be learned from the survey on young people in paragraph 2?A. Most of them have anxiety about their future.B. One in four found it difficult to trust their parents.C. One third felt the need to ask for help with their problems.D. A quarter of them regularly felt it necessary to hide negative feelings.5、What does Antrobus suggest parents do?A. Place children’s needs first.B. Recognize their own struggles.C. Show understanding to children.D. Study the reasons for children’s problems.6、What can be inferred from the last paragraph?A. We are supposed to cut down our living expenses.B. Mental health has been attached much attention to.C. Almost every adult has experienced financial difficulties.D. There is a link between high living costs and mental health.7、What’s the author’s purpose in writing the passage?A. To introduce a mental health charity.B. To discuss the causes of negative feelings.C. To encourage studies on children’s mental health.D. To present research findings of mental health issues.Ontario proposed issuing a license(许可证) that allows residents to loosen dogs in an enclosed area to teach them how to hunt live animals such as foxes and rabbits recently. Hunters say there is a growing demand for the dog sport, which is often referred to as training, while animal advocates call it a cruel practice for catching animals alive.Graydon Smith, the Natural Resources and Forestry Minister, said the government wants to allow more of the hunting facilities to prevent the sport from moving underground. “If there aren’t enough facilities, dog owners may do this on other private land or public land. In that case, there could be unwanted interactions with both people and wildlife.”Christine Hogarth, who is in charge of animal welfare in the province, appealed for the Safety of all animals in the training. “There should be bush piles or man-made escape units, where food is placed so the rabbits learn where to hide.” Christine Hogarth said, “And make sure there are not many dogs going to go in a 10-inch tunnel when there’s an alligator (鳄鱼) at the other end.”the government to issue the license last year, giving reasons why it was a necessity. The dog sport also has competitions. Judges stand throughout the enclosures to score how well dogs are tracking and hunting down rabbits. The dog training proposal also has the support of the Ontario Federation of Anglers and Hunters. But Camille Labchuk, director of advocacy group Animal Justice, argued the entire practice is very cruel. “They do some of these contests where dogs chase terrified rabbits around an enclosed area, and they also train the dogs to kill the rabbits so that they can later use those dogs for hunting.” she said.8、What’s the purpose of the proposal?A. To free dogs from chains.B. To encourage dog sport.C. To enrich residents’ lives.D. To limit dog ownership.9、What does Christine say about the dog training?A. Alligators can be used to train dogs.B. Food must be placed to attract the dogs.C. Safety measures should be taken to protect animals.D. Dogs should not be allowed to go through a narrow tunnel.10、What does the underlined word “lobbied” in paragraph 4 mean?A. Warned.B. Persuaded.C. Promised.D. Forced.11、Which word best describes Labchuk’s attitude toward the proposal?A. Favorable.B. Opposed.C. Objective.D. Unclear.Have you ever found that you were able to sleep better with an air conditioner or fan running or perhaps with the sound of rain falling outside? If so, then you’re already familiar with white noise.White noise refers to a noise that has a mixture of all the audible (听得见的) frequencies that the human ear can detect. It is a combination of all the frequencies of sound played at once. It can cover the sounds of other noises because of its various frequencies, leading many people to experience its calming effects.Studies have that listening to white noise positively found affects sleep. For example, people living in a high-noise area of New York City fell asleep faster and spent more of their time in bed asleep while listening to white noise. In another study, listening to white noise through headphones improved sleep quality for seriously ill patients in a loud hospital room. However, more research is needed to confirm whether the characteristics of white noise itself improve sleep or whether the sound primarily helps by covering background noise.However, a recent analysis of multiple studies looking at white noise’s effect on sleep has produced mixed results. The researchers are doubtful about the quality of existing evidence and conclude that further research is necessary in order to widely recommend white noise as a sleep aid. They also note that in some instances, white noise can disturb a person’s sleep and may affect their hearing.Despite that, researchers are still optimistic that the steady hum of white noise might reduce a sleeper’s sensitivity to unpredictable noises from the environment, such as transportation sounds like cars and planes, which are considered a major contributor to poor sleep.12、Why does white noise have calming effects?A. It can absorb other noises.B. It can help people sleep better.C. It can be detected by human ears.D. It can cover the sounds of other noises.13、How does the author explain the benefits of white noise?A. By giving examples.B. By telling stories.C. By asking questions.D. By making comparisons.14、Which statement may researchers agree with according to the last two paragraphs?A. White noise should be strongly recommended as a sleep aid.B. Harmful effects of white noise have become a major concern.C. Poor sleep will make people sensitive to the unpredictable noises.D. More researches are needed to confirm the effect of white noise on sleep.15、Which of the following can be a suitable tile for the text?A. How Does White Noise Work?B. Is White Noise Harmful in Any Way?C. Does White Noise Help You Sleep?D. What Are the Benefits of White Noise?二、七选五16、If someone offered you a marshmallow (棉花糖) now, but promised you two marshmallows if you waited for 15 minutes, what would you do? There’s always the chance you don’t like marshmallows. ①_______ Would you prefer to snack on one right away, or remain patient enough to double your treat?The Stanford Marshmallow Experiment, conducted over 20 years ago, presented this choice to a group of children between the ages of 3 a nd 6. At first, the experiment didn’t gain much attention. But about10 years later, the researchers followed up with the participants and discovered something interesting. Some of the kids who had chosen to wait for 15 minutes were doing better on tests. ②_______While some scientists believe there is no connection, others believe patience made the difference. ③_______ That extra patience helped students in other parts of their lives too, like studying and learning. Further experiments involving different snacks have yielded similar resultsIf, when you first started reading this, you thought you would rather eat your snack right away, that’s OK. ④_______ Experts emphasize that patience is a skill that can be developed and strengthened. Dr. Parker Huston, a psychologist, suggests individuals can cultivatepatience by identifying the sources of frustration in their lives and preparing for those moments. When faced with frustrating situations, you can take deep breaths and count backwards from ten to one⑤_______ Regardless of whether you choose to eat the marshmallow immediately or wait the key is to maintain an open mind and learn to practice patience. No matter where your future takes you, patience can help you get there.A. But let’s say you love them.B. Let’s return to the marshmallow.C. It doesn’t suggest you are meant to succeed.D. Does patience help you plan ahead for your future?E. The students who waited for the extra treat were more patient.F. The good news is that we can all learn how to be more patient.G. Could there be a connection between waiting and future success?三、完形填空（15空）A 71-year-old Swedish man “can’t put into words”how thankful he is for the new technology that saved him from sudden cardiac arrest (心脏骤停).to save a patient’s life.EMADE drones (无人机) swiftly delivered an automated external defibrillator (AED), acarrying an AED!”of the ambulance.probably wouldn’t be here.”17、A. change B. conflict C. incident D. campaign18、A. doorway B. backyard C. house D. driveway19、A. quickly B. gradually C. exactly D. usually20、A. seek B. offer C. stop D. refuse21、A. influential B. immediate C. impressive D. inspiring22、A. energy-efficient B. life-saving C. cost-effective D. family-centered23、A. hospital B. ambulance C. scene D. room24、A. storage B. purchase C. delivery D. return25、A. On purpose B. By chance C. Without delay D. In fact26、A. rested B. waved C. struggled D. collapsed27、A. learning B. performing C. explaining D. teaching28、A. noticed B. imagined C. remembered D. missed29、A. rushed B. called C. guided D. dragged30、A. stable B. realistic C. popular D. useful31、A. report B. inquiry C. recovery D. preparation四、短文填空32、Typically, midnight screenings (放映) of new movies are popular among young audiences, creating a lively carnival-like atmosphere. However, the recent midnight gathering of fans ①______ their 30s or 40s for The First Sloam Dunk has caused ②______ interesting and unconventional phenomenon ③______ is being hotly discussed among movie fans this week.④______ (base)on Japanese popular Slam Dunk manga (漫画), the animated movie The First Slam Dunk began ⑤______ (it) screening across the country’s IMAX cinemas on April 20 at midnight, ⑥______ (bring)a strong sense of nostalgia(怀旧) to Chinese fans born in the 1980s and 90s. “The manga carries a positive message about holding on to what you love and never giving up, which ⑦______ (encourage) many people since its publication.” said Zhang,a fan of the manga.30 years ago, the original manga ⑧______ (introduce) in Chinese mainland. And now, the story continues. The beloved ⑨______ (character)from Shohoku High School reunite inthe new movie to compete against Japan’s strongest high school basketball team in the ⑩______ (tough) game of their lives.Earning 9. 2 points out of 10 on Douban, the movie has earned around 170 million yuan ($24.7 million) to top the country’s box office charts by Friday.五、书面表达33、某国际学校将举行”中学生艺术作品展”。

高二数学学科 试题 第1页(共6页)绝密★考试结束前2022学年第二学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科 试题考生须知：1．本卷共6 页满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合{}{}2430,20A x x x B x x =-+<=->则AB =( ▲ )A. (3,2)--B. (3,2)-C. (1,2)D. (2,3) 2. “0a b >>”是“11a b<”的( ▲ ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知复数z 满足(2)1z i ⋅-=（i 为虚数单位），则在复平面复数z 所对应的点在( ▲ ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限44. 对于函数()sin(2)3f x x π=-，下列说法正确的是( ▲ )A. 函数()f x 的图象可以由函数sin 2y x =的图象向右平移3π个单位得到 B. 函数()f x 的图象可以将函数sin()3y x π=-图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到C. 若a b ≠且()()0,f a f b ==则a b -的最小值为2π D. 若()2f x ϕ+为偶函数，则,3k k Z πϕπ=+∈5. 如右图，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 上，PA ⊥平面,ABC,AB BC ⊥2,PA =1,AB=BC =则球O 的表面积是( ▲ )高二数学学科 试题 第2页(共6页)A. 6πB. 8πC. 10πD. 12π6. 已知实数,,a b c ，其中122log ,log 22,lg 2lg3lg 7a b a c ===+-，则,,a b c 的大小关系是 ( ▲ )A. c b a >>B. b c a >>C. a b c >>D. b a c >>7. 2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.该航天科研所的甲、乙、丙、丁、戊5位科学家应邀去A 、B 、C 三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲、乙到同一所学校，丙不到A 学校，则不同的安排方式有多少种( ▲ )A. 12种B. 24种C. 36种D. 30种 8. 点A 在线段BC 上（不含端点），O 为直线BC 外一点，且满足20OA aOB bOC --=，则21343a b a b+++的最小值为( ▲ )A.97 B. 95 C. 87 D. 85二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

白云中学2015—2016学年第二学期期中测试高二理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．函数),1)(1()(-+=x x x f 则=')2(f （ ）A. 3B. 2C. 4D. 0 2．已知函数,2)(2+-=x x x f 则⎰=10)(dx x f （ ）A.613 B. 611 C. 2 D. 33．已知a 为实数，若2321>++i a i ，则=a （ ） A ．1 B ．2- C ． 31 D ．214.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）A ．演绎推理B ．类比推理C ．合情推理D ．归纳推理5．已知抛物线2y ax bx c =++通过点(11)P ，，且在点(21)Q -，处的切线平行于直线3y x =-，则抛物线方程为（ ）Ａ．23119y x x =-+ Ｂ．23119y x x =++Ｃ．23119y x x =-+Ｄ．23119y x x =--+6．命题p ：∃x ∈R ，使得3x ＞x ；命题q ：若函数y=f （x ﹣1）为偶函数，则函数y=f （x ）关于直线x=1对称，则（ ）A ．p ∨q 真B ．p ∧q 真C ．￢p 真D ．￢q 假7．在复平面内，复数2(13)1iz i i =+++对应的点在（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8．如图，阴影部分的面积是（ ）Ａ．23Ｂ．23-Ｃ．323Ｄ．3539．函数2()sin f x x =的导数是（ ）Ａ．2sin xＢ．22sin xＣ．2cos x Ｄ．sin 2x10．下列说法正确的是（）Ａ．函数y x =有极大值，但无极小值 Ｂ．函数y x =有极小值，但无极大值 Ｃ．函数y x =既有极大值又有极小值 Ｄ．函数y x =无极值11．下列函数在点0x =处没有切线的是（ ）Ａ．23cos y x x =+ Ｂ．sin y x x =· Ｃ．12y x x=+Ｄ．1cos y x=12．已知抛物线C 的方程为x 2=y ，过点A （0，﹣1）和点B （t ，3）的直线与抛物线C 没有公共点，则实数t 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）二、填空题（每小题5分 ，共20分）13．函数23)(x x x f +=单调递减区间是14．若复数22(2)(2)z a a a a i =-+--为纯虚数，则实数a 的值等于 ． 15．已知函数32()39f x x x x m =-+++在区间[22]-，上的最大值是20，则实数m 的值等于 ．16．通过观察下面两等式的规律，请你写出一般性的命题：23150sin 90sin 30sin 222=++23125sin 65sin 5sin 222=++________________________________________________高二理科数学试卷答题卡1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题5分 ，共20分）13.___________, 14.____________,15.____________,16.______________________________.三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知抛物线2y x bx c =++在点(12)，处的切线与直线20x y ++=垂直，求函数2y x bx c =++的最值．18.（本小题满分12分）求函数5224+-=x x y 在区间[-2，2]上的最大值与最小值19．（本小题满分10分）求曲线2xy 过点P（1，-1）的切线方程。