《图形与几何》基础习题

一年级上册数学《图形与几何》练习题及答案姓名： 座号： 评分：基础练 1．连一连。

长方体 正方体 圆 柱 球2．选一选。

(把正确的选项填在括号里) (1)图形( )搭得最不稳。

B.(2)下图中( )是圆柱。

A.B.C.(3)下图中滚得最快的是( )。

A.B.C.3．认一认。

(1)在是圆柱的序号后面画“△”。

(2)在是长方体的序号后面画“☆”。

(3)在是正方体的序号后面画“○”。

综合练4．数一数。

(1)( )个 ( )个( )个(2)有( )个；有( )个；有( )个；有( )个。

5．看图填空。

①( )住得最高，( )和( )住得最低。

②老虎住在( )的上面，( )的下面。

③住在熊猫上面，小猴下面的是( )。

④小羊的左边是( )。

⑤小猴的上面是( )。

⑥小狗住在老虎的( )面。

(2)①的后面有( )只小动物，前面有( )只小动物。

②从前面数是第( )个，从后面数是第( )个。

③和中间有( )只小动物。

④的前面是( )，后面是( )。

⑤的前面有( )只小动物；在的( )面。

参考答案1.2．(1)A (2)A (3)C3．(1)③△(2)④☆(3)①○4．(1)4 6 8(2)1 3 6 85．(1)①小兔熊猫小狗②小狗小羊③狮子④小猴⑤小兔⑥下(2)①4 1 ②4 3 ③4④乌龟狐狸⑤5前。

四年级数学下册《图形与几何》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．如图中( )是锐角三角形。

2．一份稿件，甲单独打要10小时，甲每小时打了这份稿件的( )。

∠=( )，这是一个( )三角形。

3．三角形ABC中，A75∠=︒，C∠=︒，B284．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长8厘米和5厘米。

（1）第三根小棒可能是( )厘米。

（填整厘米数，只需填出一种可能）（2）第三根小棒可能是14厘米吗？( )，理由是：( )。

5．一个等腰三角形的顶角是92°，它的一个底角是( ) °。

6．立体图右边的图形是从( )面看到的。

二、选择题7．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（）。

A．是锐角B．是钝角C．无法确定8．一个三角形里的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定9．在以下新冠肺炎防控标志中（不含说明文字），是轴对称图形的是（）。

A．B．C．10．一个三角形的两个内角分别是34°和48°，它是一个（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角11．在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（）。

A．7厘米B．8厘米C．10厘米D．11厘米三、图形计算12．求出下面三角形各个角的度数。

（1）（2）（3）13．计算下面各图形的周长。

四、作图题14．请在下面画一个一条边是3cm，边上的高是2cm的三角形。

五、解答题15．按要求在下面方格中画图并完成填空（每个小方格的边长为1cm）。

（1）用线段AB为底，画一个面积是212cm的三角形ABC。

（2）图∶是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。

（3）画出∶号图形向左平移5格后的图形，平移后G 点的位置用数对表示是（____，____）。

（4）画出∶号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形。

第二节：图形与几何（二）长方体和正方体的特征【例1】判断。

长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。

（）思路引导根据长方体的基本特征进行判断。

一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。

正确解答：长方体有两个相对的面是正方形，则4个面完全相同，8条棱长度相等。

长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等，说法正确。

故答案为：√本题考查长方体的基本特征。

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的长方体有两个相对的面是正方形），长方体中相对的面完全相同；它有12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有4条长、4条宽、4条高，相交于同一顶点的三条棱就是长方体的长、宽和高；三条棱相交的点就是它的顶点。

【变式1】19046858在下面的8个面中找出6个面，使它能围成下面的长方体，把这6个面的编号写在下面。

我找到的是：（）。

【例2】填空。

正方体。

（1）正方体的6个面（）。

（2）正方体的12条棱的长度（）。

思路引导用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

根据正方体的特征解答即可。

正确解答：（1）正方体的6个面都相同。

（2）正方体的12条棱的长度都相等。

本题考查正方体，明确正方体的特征是解题的关键。

【变式2】题号：19046219填空。

正方体有（）个面，这几个面的面积（）。

长方体、正方体的展开图【例3】下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是（）；B面所对的面是（）。

思路引导根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图为“2－2－2”型，A面所对的面是D，B面所对的面是E。

正确解答：根据正方体展开图的特征，A面所对的面是D，B面所对的面是E。

11种正方体展开图（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2－2－2”型（4）“3－3”型根据正方体展开图的特征，结合自身空间想象能力，找到展开图的每个相对面。

第一节：图形与几何（一）从一个方向观察物体【例1】判断。

无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。

（）思路引导如观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。

正确解答：无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。

原题干说法正确。

故答案为：√观察物体时，关键是位置的确定，观察同一物体，站在不同的位置，所看的形状也会有所不同。

【变式1】19060837仔细观察下面的几何体，该形状是从（）观察到的。

A．正面B．上面C．左面D．右面【例2】判断。

根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。

思路引导根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。

正确解答：根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种；如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是；摆法有：、、等，原题说法正确；故答案为：√此题考查了观察物体的知识，关键能够理解只从一个角度观察认识物体是不完整的。

【变式2】题号：19037731判断。

一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。

（）从三个方向观察物体【例3】画出从不同方向看到的下面物体的形状。

思路引导从正面看，看到两层，下面一层有两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐；从上面看，看到两列，第一列有一个正方形，第二列有三个正方形，并且上面对齐；从左面看，看到两层，下面一层有三个正方形，上面一层有一个正方形，并且左侧对齐。

正确解答：画图如下：本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。

根据从不同方向看到的图形，画出三视图的画法即可。

【变式3】题号：18934987由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下面方格中画出该立体图形从正面和左面看到的图形。

参考答案：一、填空题1、根据（方向）与（距离）可以确定物体的位置。

2、在平面图上标出物体位置的方法：先用（量角器）确定方向，再以选定的（单位长度）为标准用直尺确定图上距离，最后找出物体的位置，标上（名称）。

3、（圆心）决定圆的位置，（半径）决定圆的大小。

4、Π是一个（无限不循环），实际计算常常只取其近似值（3.14）。

5、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（圆心角）大小有关。

6、外圆内方中正方形（对角连线）的长度是圆的直径，通常把正方形看成2个（大三角形）或4个（小三角形）。

7、从圆心到圆上任意一点的线段，都是这个圆的（半径）。

8、两端都在圆上的线段，（直径）最长。

9、（1）如图，公安局在银行的（东）偏（南）（20°）方向（900）米处。

（2）供电局在公安局的（东）偏（北）（40°）方向（1200）米处。

（3）医院在供电局的（东）偏（南）（30°）方向（600）米处。

（4）小明从银行到医院需要走（2700）米。

10、一个半圆形的养鱼池，直径是14m，它的周长是（35.98）m，占地面积是（76.93）m2。

11、一个圆形水库，半径是500m，沿池边每隔4m栽一棵柳树，一共能栽（785）棵。

12、一个钟表的分针长10cm，从2时到3时，分针的针尖共走了（62.8）cm。

二、选择题13、确定物体的位置应（B）A、先确定距离，再确定方向B、先确定方向，再确定距离C、方向和距离不分先后14、化工厂位于县城的南偏西25°方向12km处，正确的画法是（B）。

A、B、C、15、在边长是6cm的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（B）。

A、2ΠB、4ΠC、4116、一个圆的周长是62.8m，它的面积是（A）m2。

A、314B、62.8C、7.8517、观察下面两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是（B）。

A、周长相等，面积不相等B、周长和面积都相等C、周长不相等，面积相等三、应用题18、求阴影部分的面积。

第15讲期末练习——图形与几何知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。

（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。

知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共9小题）1．（2019•怀化模拟）长方形中有（）组对边分别平行．A．1B．2C．42．（2020春•新野县期末）把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）cm2A．27B．36C．54D．723．（2020春•龙岗区校级期末）把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（）平方厘米。

A．24B．28C．324．（2020春•龙岗区校级期末）计算如图中长方体露在外面的面积是（）平方厘米。

A．64B．48C．112D．805．（2020春•龙岗区校级期末）将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）A．B．C．D．6．（2020春•铁西区期末）制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（）的玻璃．A．5400cm2B．4500cm2C．2700cm27．（2020春•陕州区期末）把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）．这时表面积（）A．不变B．增加了12平方分米C．增加了24平方分米D．减少了24平方分米8．（2020春•阳信县期末）把一个棱长为3分米的正方体木块，切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（）块．A．3B．9C．18D．279．（2020春•灌阳县期末）将一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3．A．25B．64C．80二．填空题（共6小题）10．（2020春•文水县期末）一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，这张商标纸的面积是平方厘米．11．（2020春•浦城县期末）淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是平方厘米．12．（2020秋•南京期中）有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少平方厘米。

人教版六年级数学下册专题复习《图形与几何》测试卷（附答案）1、我会填。

(1)一个平行四边形的面积是1.2平方分米,它的高是0.6分米,底是( )分米。

(2)一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm,这个长方体的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。

(3)一个半圆的直径是6厘米,它的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。

(4)6时整时,钟面上分针和时针所组成的角是( )°,它是一个( )角;9时整时,分针和时针所组成的夹角是( )°,它是一个( )角,能形成这样的角的时刻还有( )时整。

(5)两个正方形的边长比是1∶2,它们的周长比是( ),面积比是( );两个圆的周长比是1∶3,则它们的半径比是( ),面积比是( )。

(6)圆柱的体积一定,它的底面积和高成( )比例关系。

(7)把长为8cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体,能切出( )块。

(8)0.6dm3=()cm3 3.02公顷=()平方米530dm2=( )m22、我会选。

(将正确答案的序号填在括号里)(1)下面的图形中,不能折成正方体的是( )。

A. B. C.(2)一个正方体的棱长缩小到原来的12,表面积就会缩小到原来的( ),体积缩小到原来的( )。

A.12 B.14C.18(3)小朋友喜欢玩的跷跷板的运动是( )。

A.旋转B.平移C.轴对称(4)下面的图形中,从正面看到是的有( ),从左面看到是的有( )。

A. B. C.3、我会判。

(对的画“√”,错的画“✕”)(1)在同一幅地图上,图上距离越大,实际距离也就越大。

( )(2)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式可以统一写作V=Sh。

( )(3)只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形。

( )(4)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,它的周长不变,面积变大了。

( )(5)甲在乙的东偏北30°方向,乙在甲的西偏南30°方向。

三年级数学上册《图形与几何》专项练习题时间：90分钟分数：100分四边形的【题干】下列图形是四边形的是（）。

1①②③④【答案】②④【解析】四边形有四个角，有四条边，所以是四边形的是第二个图和第四个图。

故答案为：②④【题型】xxxx【难度】基础【答案】B、C、D A【解析】假如每个小正方形的边长是1，A、周长是8；B、周长是10；C、周长是10；D、周长是10，即周长最长的是B、C、D，最短的是A 故答案为：B、C、D A【题型】xxxx【难度】基础【答案】12【解析】两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是（2+2）厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即（2+2+2）×2=12（厘米）故答案为：12【题型】xxxx【难度】中档3 周长的应【题干】如图的长方形是用边长1厘米的正方形拼成的，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。

【答案】4 1 10【解析】长方形的长是：4×1=4（厘米），宽是1厘米，周长是：（4+1）×2，=5×2，=10（厘米）故答案为：4 1 10【题型】xxxx【难度】中等2 周长的应【题干】如图，从这块长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻璃的周长是（）厘米，最多能裁出（）块这样的玻璃。

【答案】24 2【解析】长方形内最大的正方形的边长等于这个长方形的最短边，即正方形的边长是6厘米，据此利用边长×4即可求出它的周长；再利用长方形的长一宽，列式计算即可求出最多能裁出多少块这样的玻璃，即：6×4=24（厘米） 12-6=2（块）周长的计【题干】王小明利用一面墙，用栏杆围成一块长方形花园（如图），2 这块花园长30米，宽20米，竹篱色的长度是（）。

A.70米B.100米C.60米【答案】A【解析】栏杆的长度是长方形三条边的长度，即20×2+30=70（米）故答案为：A【题型】xxxx【难度】中等2 正方形和【题干】比较下面两个图形的描述，正确的是（）。

人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一个等腰三角形的一条边长是4cm，另一条边长是8cm，那么这个等腰三角形的周长是（______）cm。

2．钟面上，经过3小时，时针旋转了（______）︒；经过30分钟，分针旋转了（______）︒。

3．一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，那么面积就减少228cm，并且得到的新图形是一个平行四边形，原来梯形的面积是（__________）2cm。

4．如右图，直角梯形的周长40cm，它的面积是（________）2cm。

5．一个长方体正好可以切成4个棱长为2cm的正方体，原长方体的棱长总和可能是（______）cm，也可能是（______）cm。

6．右图是一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面直径是圆锥的2倍，它们的高度相等。

一个这样的圆柱可以熔铸成（________）个这样的圆锥。

7．观察下图，图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形面积的()()。

图③中小正方形的面积占大正方形面积的()()。

8．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．9．如下图所示，一张长方形铁皮，切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶，这个油桶的容积是（________）L。

10．右图中圆的面积与长方形面积相等。

圆的周长是25.12cm，那么阴影部分的周长是（______）cm。

二、选择题11．图中正方形的面积（）平行四边形的面积。

A ．大于B ．等于C ．小于D ．无法判断12．用10倍的放大镜看40°的角，看到的角是（ ）A ．40°B ．400°C ．4°13．一个等腰三角形的一个底角是a ︒，它的顶角是（ ）︒。

A ．180a -B ．90a -C ．(180)2a -÷D ．1802a -14．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）。

《图形与几何》专项训练易错通关1.填空题。

（1）下面是在空中拍摄的芸芸家的照片，把不同位置看到的序号填在括号里。

（）（）（）（2）下图中，O1，O2，O3分别是大、中、小三个圆的圆心。

中圆的周长是（）dm，小圆的面积是（）dm²。

（3）一个环形垫片，外直径是8dm，环宽是1dm，这个垫片的面积是（）dm ²。

（4）在周长是31.4cm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）cm²，剩下部分的面积是（）cm²。

（5）如图，在半径为10dm的圆内，C为AO的中点，则阴影部分的面积为（）dm²。

2.选择题。

（1）将圆沿半径等分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的周长（）原来圆的周长。

A.大于B.等于C.小于（2）一个半圆形花坛的直径是4m，则这个花坛的周长是（）m。

A.12.56B.6.28C.10.28（3）如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。

比较这三条路的长度，（）。

A.最上面的路最长B.最上面的路最短C.三条路长度相等3.根据下面从不同方向看到的形状，动手摆一摆实际的立体图形，在正确的摆法下的括号内画“√”。

（）（）（）（）上面正面左面难点通关4.求阴影部分的面积。

5.小朋友们捉迷藏，乐乐躲在一堵墙的后面，明明在墙的另一侧寻找大家，如图所示。

假如明明不动，乐乐应该在哪个区域活动才能不被明明发现？请画出活动区域。

6.用一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长是25.7厘米，如果用同样长的铁丝围成一个半圆，这个半圆的直径长多少厘米？7.如图所示，圆的面积是18.84平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？8.如图是某太极武馆前面广场上的一个太极图轮廓。

为迎接外国友人参观，现在要为太极图的内外弧线刷漆。

刷漆的弧线长多少米？9.如图，在边长是20m的正方形草坪的对角顶点处各安装一个射程是20m的自动喷水装置。

如果两个喷水装置同时开启，两个喷水装置都有洒到水的草坪面积是多少平方米？10.下面图形中阴影部分的面积是25m²，这个环形的面积是多少平方米？11.用几个小正方体摆成一个立体图形，从上面看得到的图形是，从左面看得到的图形是，有几种搭法？搭一搭。

苏教版数学四年级上册期末复习《图形与几何》专项训练卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、口算和估算1．直接写出得数。

640÷16＝540÷60＝880÷11＝90÷2×3＝320÷40＝92÷4＝400÷80＝80÷2＝二、竖式计算2．用竖式计算，带☆的要验算。

892÷34＝☆498÷83＝☆930÷92＝436÷89＝三、脱式计算3．计算下面各题。

164－（64＋64÷8）18×37－88÷44490÷[21÷（36÷12）]四、填空题4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

75升( )7500毫升8000毫升( )8升48×7( )350360÷60( )36÷6175－（30－6）( )175－（30＋6）5．在括号里填“升”或“毫升”。

一桶油有2.5( )一瓶果汁有330( )一滴管药水有6( )一瓶眼药水有5( )―桶纯净水有19( )一汤勺水有10( )6．48时＝( )日5000毫升＝( )升3升－500毫升＝( )毫升7．一种容量为1升的饮料，喝去400毫升后还剩( )毫升，如果将剩下的饮料全部倒入90毫升的杯子中，至少需要( )个这样的杯子。

8．过直线外一点，可以画( )条直线与已知直线垂直。

9．下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？_______面_______面_______面10．直线a和直线b互相垂直（如图）。

☆1＝☆2，☆3＝30°，☆2＋☆4＝（）°。

11．如图，转动转盘，指针停在( )色区域的可能性最大，停在( )色区域的可能性最小。

12．如图，直线a与直线b互相( )，直线b与直线c互相( )，直线c 与直线d互相( )。

第1课时图形的认识1.认真填一填。

(1)经过一点可以画()条直线,经过两点可以画()条直线。

(2)过直线外一点到这条直线所画的线段中,()最短。

(3)角的大小要看两条边()的大小,与两边画出的长短没有关系。

(4)长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。

(5)圆柱的侧面展开图是(),圆锥的侧面展开图是()形。

(6)()是圆内最长的线段。

2.仔细选一选。

(1)下面的图形中,()是正方体的展开图。

(2)只有一条对称轴的图形是()。

A.正方形B.平行四边形C.等腰三角形(3)从下面4条线段中选3条围成一个三角形,不可以选()。

(4)如右图所示,平行四边形的面积()正方形的面积。

A.大于B.小于C.等于(5)下面的图形中,()是由旋转得到的。

(6)一个三角形的内角之比是1∶2∶3,这个三角形是()三角形。

A.钝角B.直角C.锐角D.不能确定3.火眼金睛辨真伪。

(1)半圆的周长是整个圆周长的一半。

()(2)用同样长的铁丝分别围成正方形和圆,其中圆的面积较大。

()(3)两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。

()。

() (4)把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥,削去的部分相当于圆柱的124.我是小画家。

(1)画一个边长是1厘米的正方形。

(2)过直线l外一点P画出它的平行线和垂线。

5.如图所示,求∠1,∠2的度数。

6.在方格纸中分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。

第1课时图形的认识1.(1)无数一(2)垂线段(3)分开(4)6128(5)长方形扇(6)直径2.(1)A(2)C(3)C(4)C(5)C(6)B3.(1)✕(2)√(3)✕(4)✕4.(1)(2)5.∠1=180°-130°=50°∠2=180°-65°-50°=65°6.如图所示第2课时测量(1)1.认真填一填。

(1)一个正方体的棱长是4分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。

《图形与几何-图形的认识》一、填空题1．把相应的序号填在括号里．上面的图形中，长方形有；正方形有；圆有；三角形有；平行四边形有．2.用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8厘米、10厘米，那么第三根小棒最短是厘米．3.当时钟表示3时45分的时候，时针和分针所成的钝角是度．4.10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是度．5.在下列展开图中能拼成正方体的有．6.站在不同的位置看一个放在桌子上的长方体盒子，一次最多可以看到它的个面．7.有一个棱长为5分米的箱子放在桌面上（如图1)，有个面露在外面，露在外面的面积是平方分米；如果有4个箱子放在桌面上（如图2)，有个面露在外面，露在外面的面积是平方分米．二、判断1.一个等腰三角形的顶角是78度，则这个三角形一定锐角三角形．（）2.至少需用4个相同的小正方体才能拼成一个大的立体图形．（）3.用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到角的度数是原来的10倍．（）4.叮叮画了一个三角形，其中最小的角是62︒（）5.面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形．（）6.一个大正方形是由4个小正方形拼成的，大正方形的周长等于4个小正方形的周长和．（）7.大于90︒的角叫做钝角，小于90︒的角叫做锐角．（）8.用3倍的放大镜看一个15︒的角．这个角被放大成45︒．（）三、选择题1．从下面()的表面不能找到或．A．B．C．2．任何一个三角形至少有()个角是锐角．A．4B．3C．2D．13．下面每组的三根小棒，能围成三角形的是()A．4cm、4cm、4cm B．4cm、4cm、10cmC．4cm、lcm、2cm D．4cm、7cm、3cm4．在三角形三个内角中，123∠=∠+∠，那么这个三角形一定是()三角形．A．钝角B．直角C．锐角D．等腰5．已知一个长方形，长是10cm，宽是8cm，则从中剪一个最大的圆，则圆的半径是()厘米．A．4厘米B．8厘米C．5厘米D．10厘米6．从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有多少条？() A．1条B．2条C．无数条7．把一张正方形的纸对折，不可能出现的图形是()A．B．C．8．有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是()A．20B．18C．15D．12四、计算题1.算一算：图中1 是多少度？2.计算下面各角的度数．五、应用题1.有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．2.做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？3.手工课上，小明用一根铁丝围成一个正方形，边长是12厘米．如果用这根铁丝恰好围成了一个等边三角形，它的边长是多少厘米？4.一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？5．一个长方形长12厘米，宽9厘米，先在长方形里剪去一个最大的正方形，再在剩下的图形里剪最大的小正方形，可以剪几个？每个小正方形的边长是多少厘米？六．操作题1.用右边的哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈出来．2.如图实线部分都是无盖正方体的表面展开图，请你设计三种不同的方法，在图中添加一个正方形（用阴影表示）使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体．3．画出一个直角、一个锐角和一个钝角，并用符号标出来．4．如图的图形都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在如图三个图形中添上1个同样大小的正方形，使它们都成为轴对称图形．七、解答题1.已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？2.由棱长为1cm的小正方体靠墙角搭成如图的形状．图中共有个小正方体；搭成的立体图cm；它露在外面的面积是2cm．形的体积是33.如图表示一个正方体的展开图．（1）这个正方体中，“2”的对面是，“5”的对面是．（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是() ()．4.分别画出从正面、上面看到的立体图形的形状．5.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．6.如图是一个直角三角形．（单位：厘米）（1）用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？（请你在上图的右边画出草图表示你的拼法）（2）拼成的平行四边形的周长是厘米，面积是平方厘米．（3）如果以4厘米的这条边为轴旋转一周，形成的图形是，它的体积是．一、填空题1.①⑦；④⑩；②⑤；③⑨；⑥⑧．2.3．3.157.5．4.130．5.A、B、D．6.3．7.5，125，15，375．二、判断题1.√．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.√．6.⨯．7.⨯．8.⨯．三、选择题1．B．2．C．3．A．4．B．5．A．6．A．7.C．8．A．四、计算题1.解：因为1115180∠+︒=︒所以118011565∠=︒-︒=︒答：1∠是65度．2.解：①118035145∠=︒-︒=︒②118055125∠=︒-︒=︒∠=︒-︒=︒218012555故答案为：145︒，55︒．五．应用题1.解：根据分析知，共有以下情况，①3厘米，3厘米，3厘米；②3厘米，3厘米，4厘米；③3厘米，4厘米，6厘米；答：一共可以拼成3个不同的三角形．2.解：(1296)4++⨯=（厘米）108答：至少需要108厘米的木条．3.解：412316⨯÷=（厘米），答：等边三角形的边长是16厘米．4.解：(943)4++⨯=⨯164=（厘米）64答：这根铁丝长64厘米．5.解：1293-=（厘米）剩余的长方形长12厘米、宽3厘米，÷=（个)1234答：在剩下的图形里剪最大的小正方形，可以剪4个，每个小正方形的边长是3厘米．六．操作题1.解：2.解：如图：3.解：七．解答题1.解：设这个圆柱的底面半径为r ，则2100r π=所以2100r π=围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积：2221002244400400 3.141256r r r ππππππ⨯==⨯==⨯=（平方厘米）答：围成的圆柱的侧面积是1256平方厘米．2.解：一共有小正方体：94114++=（个)，立体图形的体积是：14114⨯=（立方厘米），露在外部的面的面积是：(966)121++⨯=（平方厘米），故答案为：14；14；21．3.解：如图，（1）折成正方体后，“2”的对面是“3”3，“5”的对面是“4”；（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是13．故答案为：3，4，13．4.解：根据题干分析可得：5.解：根据题干分析画图如下：6.解：（1）要使拼成的平行四边形周长最长，则让最短的两条直角边重合，即直角边为3的两条边重合，所拼成的平行四边形底为4厘米、高为3厘米，如下图：（2）因为224325+=，5525⨯=，所以原直角三角形的斜边长5厘米，平行四边形的周长：(54)218+⨯=（厘米），平行四边形的面积：4312⨯=（平方厘米）；（3）如果以4厘米的这条边为轴旋转一周，形成的图形是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，圆锥的体积：21 3.14343⨯⨯⨯3.1412=⨯37.68=（立方厘米）故答案为：18、12、圆锥体、37.68立方厘米．。

《图形与几何》习题一、选择题1.把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是 ()A ．正方体的体积等于圆柱体的体积B ．正方体的表面积等于圆柱体的表面积C ．正方体的棱长等于圆柱的高D ．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半2.如图的梯形中，两个阴影部分的面积相比， ()A ．B ．12S S >12S S <C ．D ．无法确定12S S =3.在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平形四边形的底是 ()A ．B ．C ．D ．R πr πR r ππ+R rππ-4.一个木匠有32米围栏材料，要把一块花园地围起来，下面能正好围起来的有 种．()A ．1B ．2C ．3D ．45.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母的一个小正方体搬去，这时外表含有的小A 正方形个数与搬动前相比 ()A ．不增不减B ．减少1个C ．减少2个D ．减少3个6.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物体的体积是 250.24cm()A．B．3226.08cm200.96cm3C．D．3401.92cm301.44cm37.一个底面积是的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下220cm的图形的体积是 ．)cm(3A．140B．180C．220D．360二、填空题1．等腰三角形的一个底角的度数是顶角的一半，它的顶角是 ，这个三︒角形按角分是 三角形．2．如图长方形中，摆了6个小正方形，每个小正方形的面积是，长方形21cm的面积是 平方厘米．3．）已知，是直角，你能求出其它各角的度数吗？140∠∠=︒3 ， ， ．∠=4∠=52∠=4．等腰三角形中，一个内角是，另两个内角的度数可能是 ，也可能是 70︒．5．一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转3cm4cm5cm一圈，旋转一圈形成的图形体积是 立方厘米．取(π 3.14)6．已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是 平方厘米．7．一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是18米，宽是6米，正方形的面积是 平方米．8．一个直角三角形的两条直角边之和是14厘米，它们的比是，又知斜边3:4长10厘米，斜边上的高长 ．9．把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，长方形的面积是 平方厘米，圆的周长是 厘米．10．做一个长，宽和高都是的长方体框架，至少用铁丝 ；再把5dm3dm dm它加工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮 2dm11．如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的，15%黄色三角形的面积是21平方厘米，那么矩形的面积是 平方厘米．12．一个正方体棱长总和是，它的一条棱长是 ，表面积是 84cm cm ，体积是 2cmcm313．有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的 倍．14．如图，一个内直径是的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时6cm瓶里水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高．小兰喝12cm8cm了 水；这个瓶子的容积是 ．ml ml15．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了 平方厘米．三．计算题1.计算下面图中阴影部分的面积．（单位：分米）24．求下列各图阴影部分的面积和周长．3.求组合图形的表面积和体积．（单位：分米）4.如图，是直角梯形，以为轴将梯形旋转一周，得到一个立体图形，ABCD AB这个立体图形的体积是多少立方厘米？四、解决问题1.一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是多少平方厘米？一昼夜分针尖端走过的路程是多少厘米？2.如图1，长方形的长是分米，宽是长的．ABCD BC 127AB BC 13（1）求长方形的周长．ABCD （2）如图2，点在边上，若三角形的面积比三角形的面积多E CD BEC ADE 平方分米，求出三角形的面积是多少平方分米？27BEC3.一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊都能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14)4.有一张长34厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？（3）乐乐说：“如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大．”你同意这样的说法吗？用计算说明你的理由．5.有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为2分米的圆柱形油桶．（1）原来长方形铁皮的面积是多少平方分米？（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？6.一个圆锥形沙滩，底面半径2米，高1.2米，把这堆沙装在长3米，宽1.5米的沙坑里，可以装多高？（结果保留两位小数）7.如图所示，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆锥形酒杯．（1）易拉罐的表面积约多少平方厘米？（2）每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？8.小强测量一个圆锥体铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径20厘米，水深8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到了10厘米．你能帮小强算出这个圆锥体铁块的体积吗？答案一、选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．7.．C C C C A A B二、填空题1．90，直角．2．24．3．，，．50︒130︒50︒4．，；，．55︒55︒70︒40︒5．37.68、50.24．6．9.42．7．144．8．4.8厘米．9．28.26、18.84．10．44、63．11．60．12．7、284、343．13．11．14．226.08、565.2．15．200．三．计算题（共4小题）1.解：（1）(818)621862+⨯÷-⨯÷26621082=⨯÷-÷=-7854（平方分米）；24=答：阴影部分的面积是24平方分米．（2）1210(46)32⨯-+⨯÷1201032=-⨯÷=-12015（平方分米）；=105答：阴影部分的面积是105平方分米．2.解：（1）23126 3.14(62)⨯+⨯÷⨯4=+7221.195（平方厘米）93.195=33.146122⨯⨯+⨯4=+14.1324（厘米）=38.13答：阴影部分的面积是93.195平方厘米，周长是38.13厘米．（2）（厘米）÷=10252⨯-⨯÷105 3.1452=-5039.25（平方厘米）=10.75⨯÷+3.1410210=+15.710（厘米）=25.7答：阴影部分的面积是10.75平方厘米，周长是25.7厘米．（3）（厘米）+=6410222⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷3.14(102)2 3.14(62)2 3.14(42)2=⨯--3.14(12.54.52)=⨯3.146（平方厘米）=18.84（厘米）⨯=3.141031.4答：阴影部分的面积是18.84平方厘米，周长是31.4厘米．（4）（厘米）+=32522333.145 3.14344⨯⨯-⨯⨯58.87521.195=-（平方厘米）37.68=113.1452 3.14322244⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯7.85 4.714=++（厘米）16.56=答：阴影部分的面积是37.68平方厘米，周长是16.56厘米．3.解：3.1447(858252)2⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯12.567(401610)2=⨯+++⨯87.92662=+⨯87.92132=+（平方分米）；219.92=23.14(42)7852⨯÷⨯+⨯⨯3.144780=⨯⨯+87.9280=+（立方分米）；167.92=答：它的表面积是219.92平方分米，体积是167.92立方分米．4.解：如下图：2213.1428 3.142(85)3⨯⨯-⨯⨯⨯-13.1448 3.14433=⨯⨯-⨯⨯⨯100.4812.56=-（立方厘米），87.92=答：这个立体图形的体积是87.92立方厘米．四、解决问题1.解：213.1482⨯⨯13.14642=⨯⨯（平方厘米）；100.48=2 3.141024⨯⨯⨯62.824=⨯（厘米）；1507.2=答：时针扫过的面积是100.48平方厘米，一昼夜分针尖端走过的路程是1507.2厘米．2.解：12112(2737⨯+⨯1627=⨯（分米）327=答：长方形的周长是分米．ABCD 327（2）12121()2773⨯⨯÷1241772=⨯⨯（平方分米）2449=242(2497+÷38249=÷（平方分米）1949=答：三角形的面积是平方分米．BEC 19493.解：211( 3.14333)242⨯⨯-⨯⨯⨯(7.065 4.5)2=-⨯2.5652=⨯（平方米）=5.13答：两只羊都能吃到草的面积是5.13平方米．4.解：（1）3420224⨯-⨯⨯=-68016（平方厘米）664=答：这个无盖纸盒的表面积是664平方厘米．（2）(3422)(2022)2-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯30162（立方厘米）=960答：这个纸盒的容积是960立方厘米．（3）正方形边长10厘米时：-⨯⨯-⨯⨯(34102)(20102)10=⨯⨯14010（立方厘米）=正方形边长6厘米时：(3462)(2062)6-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯2286（立方厘米）=1056正方形边长3厘米时：-⨯⨯-⨯⨯(3432)(2032)3=⨯⨯28143（立方厘米）=1176正方形边长为2厘米时：-⨯⨯-⨯⨯(3422)(2022)2=⨯⨯30162（立方厘米）=960正方形边长为1厘米时：(3412)(2012)1-⨯⨯-⨯⨯32181=⨯⨯（立方厘米）576=通过比较发现：四个角减去的正方形边长值逐渐增大时，折成的无盖长方体纸盒的容积先增大后减小，所以我不同意乐乐这样的说法．5.解：（1）(2 3.142)(22)+⨯⨯⨯(2 6.28)4=+⨯8.284=⨯（平方分米），33.12=答：原来长方形铁皮的面积是33.12平方分米．（2）23.14(22)(22)⨯÷⨯⨯3.1414=⨯⨯（立方分米），12.56=答：做成的这个圆柱形油桶的容积是12.56立方分米．6.解：21 3.142 1.2(3 1.5)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.144 1.2 4.53=⨯⨯⨯÷5.024 4.5=÷（米1.12≈)答：可以装1.12米高．7.解：（1）23.14612 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.8412 3.1492=⨯+⨯⨯226.0856.52=+（平方厘米）；282.6=答：易拉罐的表面积约282.6平方厘米．（2）2213.14(62)12[ 3.14(62)5]3⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯13.14912[ 3.1495]=⨯⨯÷⨯⨯⨯3=÷339.1247.1（杯；≈)7答：每听易拉罐饮料大约能倒满7杯．8.解：（厘米）÷=2021023.1410(108)⨯⨯-=⨯⨯3.141002（立方厘米）=628答：这个圆锥体铁块的体积是628立方厘米．。

冀教版小升初数学图形与几何专项训练一、填空。

(每空1 分，共21 分)1．3.05 公顷=( )平方米18.5 立方分米=( )升=( )立方厘米45 分=( )时20.5 升=( )升( )毫升2．如图是某市32 路公共汽车的某段行车路线图。

32 路公共汽车从中心广场向( )行驶到养老院，再向( )偏( )( )°方向行驶到人民医院。

(第2题图) (第3题图) (第4题图) 3．如图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向( )；时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向( )。

4．在直径是6 cm 的圆中画出一个等腰直角三角形(如图)，图中涂色部分的面积是( )cm2。

5．一个梯形的下底是15 cm，如果把它的下底缩短5 cm，那么它就变成一个平行四边形，且面积减少20 cm2。

原梯形的高是( )cm。

6．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3 ∶ 2 ∶ 1，这个长方体的棱长总和是96 cm，它的体积是( )cm3。

7．一种圆柱形罐头盒的底面半径是4 cm，高是6 cm，要在盒外面贴一圈高4 cm 的商标纸，这个罐头盒需要商标纸( )cm2，至少需要( )cm2铁皮才能做这个罐头盒，这个罐头盒的体积是( )cm3。

8．一个棱长为4 dm 的正方体容器(厚度忽略不计)里面装满了水，刚好能倒满等底等高的圆柱形和圆锥形两个容器，则圆柱形容器的容积是( )L，圆锥形容器的容积是( )L。

9．[石家庄市] 墙角处堆了一堆沙子(如图)，呈圆锥形，已知底面的弧长是6.28 m，沙堆的高是2 m。

如果每立方米沙子重1.5 吨，那么这堆沙子重( )吨。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共16 分) 1．一张长方形彩纸，连续对折两次后展开，折痕所在直线( )。

A．互相平行B．互相垂直C．可能互相垂直，也可能互相平行D．不垂直也不平行2．如图，把一个面积为28.26 cm 2的圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长是( )cm。

小学数学《图形与几何》练习题张家骥一、求阴影部分面积1.一个平行四边形的相邻两边分别是5厘米和10厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

（2015年解放路初中升学试卷）2.如图，若正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（）平方米（2015年解放路初中升学试卷）；若圆的面积是62.8平方米，则正方形的面积是（）平方米。

3.求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）4.求以下两个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）5.在直角三角形内画了一个正方形（如右图），图中线段AC的长是26厘米，线段AB与线段BC长度的比是5：8.（1）图中线段AB长（）厘米，BC长（）厘米；（2）图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

6.如图有一个平行四边形ABCD和一个半圆，求阴影部分面积。

7.已知等腰直角三角形的直角边的长为4cm，AD、AE分别是以B、C为圆心的弧（右上图），求阴影部分的面积。

8.求左图中阴影部分面积（单位：毫米）9.左下图中平行四边形ABCD的面积为32平方厘米，P为此平行四边形内部任意一点，连接PA、PB、PC、PD.求阴影部分面积。

10.上右图中O为圆心，A、C都在圆O上，正方形OABC的面积为12平方厘米。

求阴影部分面积。

11.左下图中ABCD是直角梯形，以AD为一边向外作面积为12.8平方厘米的长方形ADEF。

连接BE交AD于点P，再连接PC。

则图中阴影部分的面积是多少？12.桌面上有两个正方形（上右图），小正方形的一个顶点在大正方形的中心。

两正方形的边长分别为5cm和4cm。

求这两个正方形覆盖桌面部分的面积。

13.下左图中的数字分别是两个长方形和一个直角三角形的面积（单位：平方厘米），另一个三角形的面积是（）平方厘米。

（13年盐中升学试卷）14.上右图梯形ABCD中，阴影部分的面积是12平方厘米，三角形COD的面积是18平方厘米，则梯形ABCD的面积是（）平方厘米。

15.如图F是面积为32平方厘米的梯形ABCD一腰CD的中点，甲、乙、丙三个三角形面积相等。

北师大版六年级数学下册总复习《图形与几何》测试卷（本卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共16分）1．计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（）。

A．表面积B．棱长总和C．体积D．容积2．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。

要达到这个要求，小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝水（）杯。

A．4 B．5 C．6 D．73．两个圆柱形容器内原来的水面高度都是6cm。

它们的底面直径都是10cm。

①号容器内放入一个小球后，水面高度为10cm。

②号容器内放入一个小球和一个大球，水面高度为16cm。

两个容器内的小球完全相同，水也均未溢出，小球的体积与大球的体积的比是（）。

A．5∶8 B．2∶5 C．2∶3 D．5∶124．制作一个无盖的圆柱形容器，应该选择（）。

A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④5．下面各图中，（）是不正确的。

A．B．C．D．6．如图是由7个立方体摆成的几何体，从右面观察到的图形是（）。

A．B．C．D．7．一个三角形，三个内角度数比是2∶3∶1，这个三角形按角分是（）。

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定8．如图，甲与乙的周长相比，（）。

A．甲的周长＞乙的周长B．甲的周长＜乙的周长C．甲的周长＝乙的周长D．无法比较二、填空题（每小题2分，共24分）1．如图，有两个边长是6厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。

旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是( )平方厘米。

2．将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。

3．在一幅比例尺为1∶3000的图纸上，量得一个三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，这块菜地的实际面积是( )公顷。

4．一顶帽子，上面是直径2dm，高1dm的圆柱形（有帽顶），帽檐部分是一个宽1dm的圆环，做这顶帽子，至少要用( )的布料。

小升初数学专项练习一线名师严选内容，逐一攻克☆基本概念、基本原理、基础技能一网打尽☆点拨策略思路，侧重策略指导，拓宽眼界思路☆6.三角形的周长与面积【小升初考点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积=底×高÷2．【经典例题】一．选择正确的答案，把序号填在括弧中（共9小题）1．（2019春•镇康县期中）把一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条邻边分别长16cm、6cm；如果把这根铁丝围成一个正方形，边长是（）cm．A．7B．9.5C．7或9.5【解析】解：（16+16+6）÷4＝38÷4＝9.5（厘米）答：边长是9.5厘米．故选：B．2．（2018秋•黄冈期末）一个等腰直角三角形一条直角边的长是4厘米，它的面积是（）平方厘米．A．16B．8C．4【解析】解：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）答：它的面积是8平方厘米，故选：B．3．（2018秋•龙泉驿区期末）把一个等腰梯形分成两个三角形，这两个三角形的（）完全相同．A．面积B．周长C．形状D．前面三个都不正确【解析】解：把一个等腰梯形分成两个三角形，如右图：A：这两个三角形等高，但是底不相等，它们的面积不相等；B：一个三角形的周长是梯形的上底+梯形的腰长+对角线的长度；另一个三角形的周长是梯形的下底+梯形的腰长+对角线的长度；上底和下底不相等，所以它们的周长也不相同；C：一个是钝角三角形一个锐角三角形，它们的形状不同；故选：D．4．（2018秋•荔湾区期末）一个直角三角形如图（单位：cm），a是（）cm．A．1.2B．2.4C．4.8D．6【解析】解：：3×4÷2＝6（cm2）6×2÷5＝2.4（cm）答：a是2.4cm．故选：B．5．（2018秋•成都期末）一个直角三角形的两条直角边分别是3m和5m，它的面积是（）A．18m2B．8m2C．7.5m2D．无法计算【解析】解：3×5÷2＝15÷2＝7.5（m2）答：它的面积是7.5m2．故选：C．6．（2018秋•西山区期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．27【解析】解：3×3＝9答：它的面积就扩大到原来的9倍．故选：C．7．（2018秋•崂山区期末）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是（）厘米．A．6B．3C．12D．18【解析】解：设三角形的高为H，平行四边形的高为h，三角形的面积＝底×H×，平行四边形的面积＝底×h；底×H×＝底×h；则H＝h，所以三角形的高＝6×2＝12（厘米）；答：三角形的高是12厘米．故选：C．8．（2018秋•崂山区期末）图中平行四边形的面积是64cm2，涂有阴影的三角形面积是（）cm2．A．16B．32C．128【解析】解：64÷2＝32（平方厘米）；答：涂有阴影的三角形面积是32cm2．故选：B．9．（2018秋•盘龙区期末）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定【解析】解：5×5÷2，＝25÷2，＝12.5（平方厘米），答：它的面积是12.5平方厘米，故选：B．二．将正确答案填写在横线上（共11小题）10．（2019春•庆云县期中）等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm．【解析】解：因为3+3＝6，所以3不能是等腰三角形等腰，只能是底边，所以这个等腰三角形的腰是6厘米，底是3厘米，6+6+3＝12+3＝15（cm）答：则它的周长是15cm．故答案为：15cm．11．（2018秋•黄冈期末）一个三角形的面积是130平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是260平方厘米．【解析】解：130×2＝260（平方厘米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是260平方厘米．故答案为：260．12．（2018秋•黄冈期末）一个三角形的面积是30平方分米，底是7.5分米，它的高是8分米．【解析】解：30×2÷7.5＝60÷7.5＝8（分米）答：它的高是8分米．故答案为：8．13．（2018秋•中山市期末）一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和9厘米，这个三角形斜边上对应的高是6.3厘米，它的斜边长为10厘米．【解析】解：设它的斜边长为x厘米，6.3x÷2＝7×9÷26.3x＝63x＝10答：它的斜边长为10厘米．故答案为：10．14．（2018秋•黄埔区期末）一个三角形的面积是16cm2，其中一个底是8cm，这个底上的高是4cm，用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是32cm2．【解析】解：16×2÷8＝32÷8＝4（厘米）16×2＝32（平方厘米）答：这个底上的高是4cm，用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是32cm2．故答案为：4，32．15．（2019•福田区）一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是80厘米2；与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米2．【解析】解：三角形的面积：16×10÷2＝160÷2＝80（厘米2）平行四边形的面积：80×2＝160（厘米2）答：三角形的面积是80厘米2，与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米2．故答案为：80；160．16．（2018秋•南通期末）一个三角形的面积是200平方米，高是20米，底是20米，与它等底等高的平行四边形面积是400平方米．【解析】解：（1）200×2÷20＝400÷20＝20（米）答：底是20米．（2）200×2＝400（平方米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是400平方米．故答案为：20，400．17．（2018秋•龙泉驿区期末）三角形的底是1.25分米，这条底对应的高是1.6分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2平方分米．【解析】解：1.25×1.6＝2（平方分米）答：与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2平方分米．故答案为：2．18．（2018秋•成都期末）一个等腰三角形的两条直角边的长度和是20cm，它的面积是50 cm2．【解析】解：20÷2＝10（cm）10×10÷2＝100÷2＝50（cm2）答：它的面积是50cm2．故答案为：50．19．（2018秋•台安县期末）一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是12米．【解析】解：96×2÷16＝192÷16＝12答：高是12米．故答案为：12．20．（2018秋•成华区期末）读图可知：三角形通过割补转化成了平行四边形．原三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形与三角形的底相等．【解析】解：读图可知：三角形通过割补转化成了平行四边形．原三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形与三角形的底相等．故答案为：2倍，相等．三．解析题（共5小题）21．（2019•虹口区模拟）一块三角形的交通标志牌（如右图），它的面积大约是28平方分米，底是8分米，高大约是7分米．【解析】解：28×2÷8，＝56÷8，＝7（分米）；故答案为：7．22．（2018•杭州模拟）我们都知道，三角形面积的计算公式是“底×高÷2”．那么，为什么要“÷2”呢？请写一写或画一画的方式，把你的想法表达出来．【解析】解：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，而平行四边形的一半为三角形，所以要“÷2“．23．（2017秋•宁都县期末）图中三角形的面积是12平方厘米，（1）求出它的高；（2）把它分成甲乙两个小三角形，使甲三角形的面积是乙三角形的2倍．【解析】解：12×2÷6＝24÷6＝4（厘米）6×＝4（厘米）6﹣4＝2（厘米）如图所示：24．（2018春•南开区期末）在图中，BC∥DE，∠1＝63.5°，AE＝EC．（1）∠2+∠3＝116.5°．（2）∠1+∠3+∠4+∠5＝243.5°．（3）若梯形BCED的面积是3.6cm2，则三角形ABC的面积是 4.8cm2．【解析】解：（1）因为BC∥DE，所以∠3＝∠CDE，∠2+∠3＝∠2+∠CDE＝∠ADC，又因为∠1＝63.5°，所以，∠ADC＝180°﹣63.5°＝116.5°．即：∠2+∠3＝116.5°（2）∠1+∠3+∠4+∠5＝∠1+∠CDE+∠4+∠5，因为∠CDE+∠4+∠5正好是三角形DCE的内角和＝180°，所以：∠1+∠3+∠4+∠5＝63.5°+180°＝243.5°（3）因为E为AC的中点，BC∥DE，所以：D是AB的中点，三角形ADE的面积＝三角形DCE的面积，三角形ADC的面积＝三角形BDC的面积，设三角形DEC的面积为x平方厘米，则：三角形BDC的面积＝三角形ADC的面积＝2x＝3.6﹣x，所以：x＝1.2，三角形ABC的面积＝（1.2+1.2）×2＝4.8（平方厘米）故答案为：（1）116.5°，（2）243.5°，（3）4.825．（2018春•长沙期中）一根长6分米的铁丝．围绕如图一周够吗？【解析】解：17+23+17＝40+17＝57（厘米）6分米＝60厘米，60厘米＞57厘米，所以6分米围绕图形一周够．答：围绕如图一周够．。