精选人教版六年级数学下册图形与几何复习导学案全集

六年级数学导学案
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【达标测评】
根据下面的路线完成下表
3、小明家住在汇丰一村，下面是他放学回家的行走路线图，
你能根据方向和距
离简单描述一下他放学回家的行走路线吗？
路 线 方 向 路 程 小刺猬家→小猪家 东偏南20° 1250米 小猪家→小白兔家 小白兔家→小猪家 小猪家→小刺猬家 40°
45° N
汇丰一村 太湖路 五一广场
校门 海阳大酒店
教学楼
北山超市 派出所 100米
50米 300米
50米 50米
50米
200米。

第6单元整理和复习
二、图形与几何
第1课时平面图形的认识
【学习目标】
1.熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别。

2. 会画各种基本图形，提高基本技能。

【学习过程】
一、知识回顾
1．试着画一组直线、射线和线段。

并说说每一种“线”的特征及它们之间的关系。

2.什么叫做角？请你自己画一个任意角．角各部分的名称都是什么？我们
学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？
3.回顾前面学过的知识，自主完成下表：
封闭图形特征
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
二、专项训练
2．选择。

（1）一条（）长1.5米。

①直线②射线③线段
（2）在两条平行线之间画的所有线段长度（）
①都相等②都不相等③有的相等，有的不相等
三、课堂达标
1．判断。

（1）小于180度的角叫做钝角。

（）
（2）平角是一条直线。

（）
（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角。

（）
（4）不相交的两条线叫做平行线．（）
（5）等边三角形一定是等腰三角形．（）
（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形．（）
2．选择题．
（1）直角的两条边是（）。

①直线②射线③线段
（2）等边三角形是（）。

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
四、课外拓展
一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。

六下总复习《图形与几何（图形与位置）》导学案教学内容：《图形与位置》人教版数学六年级下册第94-95页教材分析：六下总复习——图形与位置，人教版教材通过呈现小明家所在街区的平面图，中点复习确定为题位置的两种方法——用数对确定物体的位置和根据方向、距离确定物体的位置，同时还融合了比例尺相关知识。

教学目标：1.在解决问题的过程中，复习用数对和方向、距离确定物体位置的方法，提高解决问题的能力。

2.运用确定位置的方法和比例尺的知识，辨认方向和使用路线图，体会不同方法确定物体的位置，发展空间观念。

3.在不同方法表示位置的过程中，感受数学学习的价值。

学习过程：1.想一想：生活中，我们常常需要确定某个物体或地点的确切位置，准确地确定位置要有科学的方法。

（1）我们用哪些词来表示位置？（2）我们还学过哪些确定位置的方法？2.说一说3.试一试：方法一：用数对来确定位置（1）小明家的位置用数对（，）表示。

方法二：用方向和距离来确定位置（2）小明家在学校的（）偏（）约（）m处。

（3）以学校为中心，同桌各选一种方法去描述两个地点的位置关系并交流。

（自选同一地点）4.我的学习发现和疑惑：学习检测★1. 判一判。

（1）用数对来描述位置，先行后列。

（）（2）物体可以用方格图上的点来表示，再用数对描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第3列第5行。

（）（3）在某实验小学所在的街道平面图上，小强家在学校的东南方向，也可以说学校在小强家的西南方向。

（）（4）照片上一只恐龙的身长是5厘米，资料介绍照片闪这只恐龙的实际身长是8米，这张照片的比例尺是1:160。

（）2.根据图示，完成下列各题。

（1）跳跳床的位置可以用（8，2）表示，它在南门以东400米，再往北200米处。

请你照样子描述公园示意图中任意两处的位置。

（2）游泳池在摩天轮以南300米，再往西200米处，在图中标出它的位置。

（3）周日，李明和他的几个同学的活动路线是（4，0）→（0，0）→（3，2）→（5，5）→（9，5）→（11，4）。

《图形与几何（图形与位置）》（导学案）六年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述我在教授《图形与几何（图形与位置）》这一章节时的教学过程。

一、教学内容我选择的教材是数学人教版六年级下册的导学案。

本节课主要分为两个部分：第一部分是图形的分类和特性，包括矩形、正方形、三角形和圆形；第二部分是图形的对称和位置，包括对称轴的定义和位置的相对性。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握各种图形的特性和分类，以及图形的对称和位置的概念。

我还希望学生能够运用这些知识解决实际问题，并提高他们的逻辑思维和空间想象力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握各种图形的特性和分类，以及图形的对称和位置的概念。

而难点则是让学生能够运用这些知识解决实际问题，并提高他们的逻辑思维和空间想象力。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、各种图形的教具和学具，以及相关的练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个矩形和一个圆形，让学生观察并说出它们的特征。

2. 知识点讲解：我分别在黑板上画出矩形、正方形、三角形和圆形，并讲解它们的特征和分类。

3. 例题讲解：我出一道关于对称轴的例题，让学生观察并找出对称轴的位置。

4. 随堂练习：让学生拿出学具，自己画出矩形、正方形、三角形和圆形，并找出它们的对称轴位置。

5. 知识拓展：我讲解图形的对称和位置的概念，并让学生进行相关的练习。

六、板书设计我在黑板上画出矩形、正方形、三角形和圆形，并标出它们的特性和分类，以及对称轴的位置。

七、作业设计1. 请画出一个矩形和一个圆形，并说出它们的特征。

2. 请找出一个矩形和一个圆形的对称轴位置，并说明原因。

八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、图形的特性和分类在教学过程中，我通过实践情景引入，让学生观察矩形和圆形的特点。

这是因为图形的特性和分类是理解后续图形对称性和位置概念的基础。

图形与几何综合训练学习目标1.沟通图形间的联系，体会线、面、体之间的关系。

2.理解平面图形周长、面积的含义，能运用周长、面积公式解决实际问题。

3.正确计算立体图形的表面积和体积，并能解决实际问题。

4.能根据指定要求对简单图形进行适当变换。

5.掌握确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线。

学习重点1.正确计算图形的周长、面积、体积、表面积，并能解决简单的实际问题。

2.能对简单平面图形进行适当变换。

学前准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器教学环节导案达标检测知识点1：平面图形的周长王大爷用篱笆围了一个半圆形的养鸡场，已知圆的直径是10m，篱笆长多少米？分析：图形的周长就是围成图形的所有边长的总和。

半圆的周长包括弧长和一条直径长。

答案：3.14×10÷2+10=25.7(m)答：篱笆长25.7米。

1.计算阴影部分的周长。

（单位:dm）答案：3.14×20+2×20=102.8(dm)知识点2：平面图形的面积一个圆形花坛周长是50.24m，在花坛外围种一圈宽1.5m的环形草坪，草坪的面积是多少平方米？分析：图形的面积就是围成平面图形的大小。

环形的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。

答案：50.24÷3.14÷2=8(m)3.14×(8+1.5)2-3.14×82=82.425(m2)答：草坪的面积是82.425m2。

2.汇源宾馆准备在大厅的主楼上铺地毯，地毯售价每平方米80元，楼梯宽2.5米，侧面如图所示（单位：米），请帮忙算一下共需花多少钱。

答案：(2.8+5.6)×2.5×80=1680(元)答：一共需花1680元。

知识点3：立体图形的表面积和体积一个圆柱形水池，底面直径是20m，深2m。

（1）要在它的侧面和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？（2）水池内最多能装水多少吨？（每立方米水重1吨）分析：第（1）题中求抹水泥部分的面积也就是求圆柱的侧面积+1个底面积；第（2）题中要求最多能装多少吨水，要先求出水池的容积，容积和体积的计算方法相同。

《图形与几何（图形与位置）》导学案一、教学目标1. 让学生理解图形与位置的概念，掌握图形的识别、分类和性质。

2. 培养学生运用图形与位置知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 图形的识别与分类2. 图形的位置关系3. 图形的性质4. 图形与位置的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的识别、分类和性质，图形与位置的关系。

2. 教学难点：图形的性质，图形与位置的运用。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知图形与位置的关系。

2. 新课导入：讲解图形的识别、分类和性质，让学生掌握图形与位置的基本知识。

3. 案例分析：通过典型案例，让学生深入了解图形与位置在实际生活中的应用。

4. 练习巩固：布置相关练习，让学生巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调图形与位置在实际生活中的重要性。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和思维活跃度。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 课后作业：评估学生对课后作业的完成情况，检验学生的学习效果。

六、教学策略1. 采用直观教学，通过实物、模型等教具，让学生直观感知图形与位置的关系。

2. 采用案例分析教学法，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。

3. 注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

七、教学资源1. 教材：六年级下册数学人教版2. 多媒体课件：用于展示图形、位置关系等教学内容。

3. 实物、模型：用于直观展示图形与位置的关系。

八、教学时间安排1课时九、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。

同时，要注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。

总结：本节课通过讲解图形与位置的基本知识，让学生掌握图形的识别、分类和性质，以及图形与位置的关系。

第六单元几何与图形（导学案）-六年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本性质和特征，能够运用几何知识解决实际问题。

2. 培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 使学生能够运用几何图形的知识进行简单的图案设计，提高学生的审美情趣。

二、教学内容1. 平面图形的基本性质和特征2. 立体图形的识别3. 几何图形的测量4. 几何图形的图案设计三、教学重点与难点1. 教学重点：平面图形的基本性质和特征，几何图形的测量。

2. 教学难点：立体图形的识别，几何图形的图案设计。

四、教学过程1. 引入新课- 通过生活中的实例，让学生感受几何图形的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

- 提问：你们在生活中都见到过哪些几何图形？它们有什么特点？2. 学习新课- 讲解平面图形的基本性质和特征，如线段、射线、角、三角形、四边形等。

- 通过实物模型和图片，让学生直观地认识立体图形，如圆柱、圆锥、球等。

- 讲解几何图形的测量方法，如周长、面积、体积等，让学生动手操作，加深理解。

- 引导学生运用几何图形进行图案设计，培养学生的创新意识和审美情趣。

3. 巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

- 鼓励学生独立思考，培养学生的逻辑思维能力。

4. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结几何图形的基本性质和特征。

- 提问：你们认为几何图形在生活中有哪些应用？如何运用几何知识解决实际问题？五、作业布置1. 请学生完成教材P56-57页的练习题。

2. 请学生收集生活中的几何图形实例，下节课分享。

六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现问题，调整教学策略。

2. 教师要注重培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 教师要关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，提高学生的学习效果。

通过本单元的学习，我们希望学生能够掌握几何与图形的基本知识，提高解决实际问题的能力，培养学生的空间观念和审美情趣。

《6.2图形与几何》复习导学案六年级数学组【学习目标】1、牢固掌握常见的图形的基本特征，明确概念间的区别于联系；2、能对相应图形的相关计算公式熟练掌握，正确解决有关实际问题。

【学习过程】一、回顾梳理构建联系问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形分分类吗？（一）复习平面图形的特点及关系探究一：先独立思考，再在小组内交流。

（1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（3）关于三角形，你知道些什么？（4）关于平行四边形，你知道些什么？（5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？（二）复习平面图形的计算公式(用字母表示)思考：这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？（三）复习立体图形的特征、联系及公式探究二：先独立思考，再在小组内交流。

（1）上面这些立体图形各有什么特点？（2）长方体与正方体有什么相同点和不同地点？（3）圆柱和圆锥可以各有什么平面图形旋转而成？（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？【填一填】二、典型例题例1. 求涂色部分的面积。

（单位：cm）例2.（16年期末）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。

装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是3米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？三、巩固练习1、判断题（1）（15年期末）所有圆的周长和它直径的比值都相等。

（）（2）（16年期末）圆锥的体积是圆柱的三分之一。

（）2、选择题（1）（16年期末）求一个圆柱型水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A.侧面积B.表面积C.体积D.容积（2）（15年期末）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点3、填空题（1）（15年期末）一直角三角形，有一个锐角是55°，另一个锐角是（2）（16年期末）长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一底面直径是cm，高为的体，体积为。

第6单元 整理和复习 二、图形与几何第3课时 立体图形的认识整理与复习【学习目标】1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。

2.能整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。

【学习过程】 一、知识梳理1．复习长方体和正方体小组展开讨论，交流意见，整理归纳。

合作完成表格一。

形体相同点 不同点关系长方体面棱 点面的形状 面积 棱 长正方体2．复习圆柱和圆锥 底面 侧面 高圆柱 圆锥二、重点训练1. 判断并说一说理由。

（1） 圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。

（ ）你都学过哪些立体图形？（ ）如果把学过的立体图形分两类，你打算怎样分？（ ）正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?（2） 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。

（ ） （3） 圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。

（ ）2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？三、课堂达标1． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是6米，求这个沙堆的重量？（每吨沙的体积是43立方米）2.一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。

（要求根据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。

）3．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？。

20232024学年六年级下学期数学6.2 图形与几何导学案作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于让学生在理解的基础上掌握知识，并能够灵活运用。

今天，我要分享的是关于20232024学年六年级下学期数学6.2“图形与几何”的教学案例。

一、教学内容本节课的教学内容主要围绕教材第六章的第二节展开，具体内容包括矩形的性质、菱形的性质以及正方形的特殊性质。

通过这部分的学习，使学生能够深入理解各种图形的内在联系，提高他们的空间想象能力。

二、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握矩形、菱形和正方形的性质，能够运用这些性质解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握矩形、菱形和正方形的性质。

难点则是如何让学生理解这些图形性质之间的内在联系。

四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了一些矩形、菱形和正方形的模型，以及相关的练习题。

五、教学过程2. 讲解：接着，我详细讲解矩形、菱形和正方形的性质，通过示例让学生明白这些性质的应用。

3. 随堂练习：在讲解完相关性质后，我出示一些练习题，让学生即时巩固所学知识。

4. 例题讲解：我选取一些典型的例题，让学生明白如何运用这些性质解决问题。

5. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

六、板书设计板书设计主要包括矩形、菱形和正方形的性质，以及它们之间的联系。

七、作业设计1. 请简要描述矩形、菱形和正方形的性质。

(1) 在一个矩形中，如果一个角的度数是90度，那么它的对角线的度数是多少？(2) 一个菱形的对角线互相垂直且平分，那么这个菱形的性质是什么？八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教学案例中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

它们分别是：一、实践情景引入二、讲解环节在讲解环节，我详细阐述了矩形、菱形和正方形的性质，并通过示例让学生明白这些性质的应用。

精选⼈教版六年级数学下册图形与⼏何复习导学案全集第6单元整理和复习⼆、图形与⼏何第1课时平⾯图形的认识【学习⽬标】1.熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别。

2. 会画各种基本图形，提⾼基本技能。

【学习过程】⼀、知识回顾1．试着画⼀组直线、射线和线段。

并说说每⼀种“线”的特征及它们之间的关系。

2.什么叫做⾓？请你⾃⼰画⼀个任意⾓．⾓各部分的名称都是什么？我们学习过哪⼏类⾓？每种⾓的特征是什么吗？3.回顾前⾯学过的知识，⾃主完成下表：⼆、专项训练2．选择。

（1）⼀条（）长1.5⽶。

①直线②射线③线段（2）在两条平⾏线之间画的所有线段长度（）①都相等②都不相等③有的相等，有的不相等三、课堂达标1．判断。

（1）⼩于180度的⾓叫做钝⾓。

（）（2）平⾓是⼀条直线。

（）（3）两条直线相交组成的四个⾓中，如果有⼀个⾓是直⾓，那么其他的三个⾓也是直⾓。

（）（4）不相交的两条线叫做平⾏线．（）（5）等边三⾓形⼀定是等腰三⾓形．（）（6）任何两个等底等⾼的梯形都能够拼成⼀个平⾏四边形．（）2．选择题．（1）直⾓的两条边是（）。

①直线②射线③线段（2）等边三⾓形是（）。

①锐⾓三⾓形②直⾓三⾓形③钝⾓三⾓形四、课外拓展⼀个三⾓形，三个⾓的度数⽐为2∶3∶7，这个三⾓形最⼤⾓是( )度，它是( )三⾓形第6单元整理和复习⼆、图形与⼏何第2课时平⾯图形周长和⾯积的整理与复习【学习⽬标】1．回忆整理平⾯图形的周长和⾯积的计算公式及推导过程，并能熟练的应⽤公式进⾏计算。

2．探索知识间的相互联系，会构建知识⽹络。

【学习过程】⼀、知识梳理平⾯图形的周长和⾯积计算公式都有哪些？平⾏四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？1．回顾公式推导过程这些平⾯图形的周长和⾯积计算公式是如何推导出来的呢，请你在⼩组中试着说⼀说。

（1）沿平⾏四边形的⼀条⾼剪开，平移可以拼成（），因为长⽅形的长就是平⾏四边形的（），长⽅形的宽就是平⾏四边形的（），所以平⾏四边形的⾯积=底×⾼。

注：平面图形旋转可得立体图形六下导学案★☆☆★课时十一：几何初步★☆☆★主备：校稿：集备时间：使用时间：内容：1.几何图形 2.三视图 3.展开图 4.点、线、面、体重点：1.识别一些基本几何体并会从不同角度观察几何体；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；3.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.难点：1.了解从物体外形抽象出来的点、线、面、体的概念；2.根据展开图还原相应的几何体；3.在实际背景中体会点的含义.知识点一：几何图形1.几何图形：像正方形、长方形、正方体、长方体及点、线等由实际物体的外形得到的图形叫做几何图形.2.几何图形分类：各部分都在同一平面的图形.几何图形：各部分不都在同一平面的图形.如：3.常见立体图形（柱体、锥体、台体、球体）名称特点柱体圆柱底面是圆；侧面是曲面有两个面（底面）是互相平行的棱柱底面是多边形；侧面是平面：四边形锥体圆锥底面是圆；侧面是曲面有一个顶点棱锥底面是多边形；侧面是平面：三角形各侧面有一个公共的顶点台体圆台底面是圆；侧面是曲面有两个面（底面）是互相平行的棱台底面是多边形；侧面是平面：梯形球体表面是曲面注：棱柱（锥）可根据底面多边形的边数称其为三棱柱（锥）、四棱柱（锥）、五棱柱（锥）……知识点二：三视图观察一个物体，从不同的方向和角度看，可能看到不同的图形，因此，从正面（主视图）、左面（左视图）和上面（俯视图）3个不同的方向看一个物体，然后描绘出3次观察所看到的图，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形.例：长方体的三视图知识点三：常见立体图形的展开图1.定义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.注：不是所有的立体图形都可以展开，如球体就不能展开.2.常见几何体展开图.注：（1）展开图中含有三角形时，应考虑棱锥或棱柱，展开图中只含有2个三角形时，必是三棱柱，展开图全是三角形（4个）时，一定是三棱锥.（2）展开图中含有圆和长方形时，一般考虑圆柱.（3）展开图中含有扇形时，考虑圆锥.3.正方体展开图正方体展开图口诀记忆①：中间四个面，上下各一面；（一四一型）中间三个面，一二隔河见；（二三一型）中间两个面，楼梯天天见；（二二二型）中间没有面，三三连一线；（三三型）正方体展开图口诀记忆②：一线两卫小马蹄，单蹄儿双蹄儿和没蹄儿注：正方体展开图相对面的确定方法：隔一相对法隔一相对法：正方体的表面展开图的6个面中，相隔一个面且没有公共边和公共点的两个面是正方体中相对的面.例：如图是一个小正方体的展开图，把小正方形叠成小正方体后，“爱”字对面的字是（）A.的B.祖C.国D.我知识点四：点、线、面、体1.定义:（1）点：在几何体中，线与线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形.（点没有大小）（2）线：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线两种.（线没有粗细）（3）面：包围着体的是面，面分为平面和曲面两种.（面没有薄厚）（4）体：几何体简称体，我们学过的长方体、正方体、圆锥、圆柱、球等都是几何体.2.点动成线、线动成面、面动成体3.几何体中的顶点数、棱数、面数之间的关系多面体是由平面围成的，每一个多面体的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）满足：顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2例：三棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱；四棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱；五棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱；n棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱.三棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱；四棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱；五棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱；n棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱.第十一课时几何图形的初步认识立体图形与平面图形（1）1、叫做立体图形.2、叫做平面图形.3、如图，是圆柱体的有，是棱柱的有.（只填序号）①②③④⑤⑥⑦4、下列判断不正确的是（）A、长方形是多面体B、柱体是多面体C、圆锥是多面体D、棱柱、棱锥都是多面体5、下列说法错误的是（）A、长方体、正方体都是棱柱B、棱柱的侧棱长都相等C、棱柱的侧面是三角形D、如果棱柱的底面边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等6、在括号中填上各图形名称（）（）（）（）（）（）（）（）（）1、如图（1），一本书上放着一个粉笔盒，指出图（2）中的三个平面图形各是从哪个方向看图（1）所看到的.2、如图是飞行棋的一颗骰子，每个面上分别有代表数1、2、3、4、5、6的点，根据图中A 、B 、C 三种状态所显示的数字，推断出与数字1相对的面的代表数是.3、一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是体.4、如下图3的三棱柱，图4中哪个是从左面看到的图形？（）图3A B C图45、从上向下看图5，应是如图6中所示的（）图5( )( )( )1()(2)图1图2CDB A1、正方体的表面展开图共有种.2、如图，“坚”在下，“就”在后，胜在，利在.3、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）A、和B、谐C、社D、会4、如下图，圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是.（只填写序号）5、下列的图形都是正方体的展开图吗？（）（）（）（）（）（）坚是就持胜利1、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数（）主视图左视图俯视图A、6个B、7个C、8个D、9个2、某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有（）Ａ、8桶Ｂ、9桶Ｃ、10桶Ｄ、11桶主视图左视图俯视图3、小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是（）4、将如图左边的图形折成一个立方体，判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.1、图形的构成元素包括、、、．2、线包括和；面包括和；点没有.3、几何图形是由组成的.4、点动成，线动成，面动成.5、如右图，三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.6、在图上标出围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的.7、如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形?请画出来.1、如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来.2、如图，一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（）图(1)3、如图（1），图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是.4、现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？5、用6根一样长度的火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?如果有，请画出来.课后巩固十一一、选择题1.2008年奥运会是我们的骄做，以下与体育有关的哪一项抽象出来的图形是平面图形（）A.足球B.金牌C.跑道D.游泳池2.下列图形中，（）不是封闭的立体图形的表面展开图3.从上面看下图，能看到的结果是图形（）4做一个不带盖的长方体木箱，长5cm，宽3cm，高1cm，至少需要（）的木板A.15cm2B.30cm2C.31cm2D.43cm25.下图可以围成右边的几何体是（）6.下列图形是柱体的有（）7.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）.8.如图所示，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（）A.三棱锥B.圆锥体C.棱锥体D.六面体9.圆柱的侧面展开图是（）A.圆形B.扇形C.三角形D.四边形10.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）二、填空题11.在兵乓球、足球，羽毛球、冰球中，不是球体的有_____________.12.观察如图所示图形，写出下列问题：（a）这个图形的名称是_____________.（b）这个几何体底面、侧面的个数分别是_____________，_____________.13.将下列几何体分类，柱体有：_____________；锥体有：_____________.（填序号）14.包围着体的是________；面与面相交的地方形成_________；线与线相交的地方是_________.15.笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个字，这说明了____________________________.16.三棱锥有_________个面，他们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了_________点.17.如图所示，左边的图形可能是右边哪些图形的展开图？18.如图（1），一本书上放着一个粉笔盒，指出图（2）中的三个平面图形各是从哪个方向看图（1）所得到的？（填写三视图）。

第6单元 整理和复习二、图形与几何第6课时 图形与位置复习【学习目标】1. 能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述线路图。

2. 能利用相关知识解决实际问题。

【学习过程】一、知识梳理1.我们学过的确定位置的方法有：___________________________________ ______________________________________________。

2.请你想一想，完善下面知识结构。

数对：_______________________________________________。

方向：_______________________________________________。

角度：_______________________________________________。

比例尺：______________________________________________。

二、专项训练1. 完成下面统计图。

在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。

图形与位置2.三、课堂达标1．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。

2．刘强和王兵在教室的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第四列，则1表示（ ）。

3.做一做。

1、如下图：如果点X 的位置表示为（2，3），则点Y 的位置可以表示为( ).A 、（4，4）B 、（4，5）C 、（5，4）D 、（3，3）2、如图：如果将ABC ∆向左平移2格，则顶点A '的位置用数对表示为（ ）.。

A 、（5，1）B 、（1，1）C 、（7，1）D 、（3，3）3四、课外拓展。

第6单元 整理和复习 二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2．能将所学知识进一步条理化和系统化。

【学习过程】一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。

立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。

你所知道的立体图形表面积公式有：（）； 你所知道的立体图形体积公式有：（）。

2.复习计算公式的推导过程。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。

我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。

二、重点训练1．判断。

（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。

（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。

（ ） 我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。

你还有什么问题要补充吗？（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。

（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。

（ ）2.解决问题。

（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。

课题：平面图形的认识第 1 课时总计第节教学目标1．通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识平面图形之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2．在交流过程中体会平面图形与现实生活的联系，积累学习有关平面图形知识的经验与方法，增强空间观念。

3．通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

教学重难点1．直线、射线和线段的联系与区别，平行和垂直的概念。

2．理清概念之间的联系与区别，完整知识结构。

教学过程：一、谈话导入教师：从今天起，我们复习图形与几何的相关知识。

这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。

通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。

二、归纳整理1．复习直线、射线、线段。

师：直线、射线和线段有什么区别？（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。

教书板书：（2）直线、射线、线段的区别与联系：直线没有端点，可以向两边无限延伸不可以度量射线只有一个端点，可以向一端无限延伸不可以度量线段有两个端点可以度量2．同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）学生分组讨论、指名汇报。

（2）根据学生的汇报，教师归纳：同一平面内两条直线的位置关系：平行和相交。

在同一个平面内，两条直线不是平行就是相交。

垂直是相交中的特殊情况。

3．什么叫平行？什么叫垂直？平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线。

垂直：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。

4．师：你会画平行线和已知直线的垂线吗？（1）讲解所需要的作图工具。

（2）演示画图的过程。

（3）学生尝试画图。

（4）投影展示学生的答案，评议。

5．复习角。

展示问题：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（1）组织学生分组讨论、交流。

第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第3课时 立体图形的认识整理与复习
【学习目标】
1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。

2.能整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。

【学习过程】
1．复习长方体和正方体
小组展开讨论，交流意见，整理归纳。

合作完成表格一。

二、重点训练
1. 判断并说一说理由。

（1）圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。

（）
（2）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。

（）
（3）圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。

（）
2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？
3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？
三、课堂达标
1．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是6米，求这个沙堆的重
3立方米）
量？（每吨沙的体积是
4
2.一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。

（要求根据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。

）
3．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？。

第6单元整理和复习二、图形与几何第2课时平面图形周长和面积的整理与复习【学习目标】1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。

【学习过程】一、知识梳理平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？1．回顾公式推导过程这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。

（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（），因为长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（），所以平行四边形的面积=底×高。

（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（），长方形的长就是就是圆周长的（），长方形的宽就是圆的（），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。

（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

（4）两个完全一样的梯形拼成一个（），平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高就是梯形的（），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

（5）长方形和正方形是用（）的方法推导出的面积计算公式。

2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。

这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。

小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。

正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。

二、重点训练1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。

2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是多少？3.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。