浙江省稽阳联谊学校高三月联考WORD(含答案)

2019年3月稽阳联谊学校联考思想政治选考试题卷本试题卷分为选择题与非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间为90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

选择题部分一、判断题（本大题共10分，每小题1分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑）1．绿色消费是以可持续性消费为主旨，符合人的健康和环境保护的总称。

2．中国人民银行可以通过在市场上出售债券，回笼货币来应对通货膨胀率高的现象。

3．市场失灵指的是市场调节具有自发性、盲目性和滞后性等固有弊端。

4．最真实的民主，表现在我国建立了一整套保障人民当家作主的制度体系。

5．区人大代表小张将调研报告写成议案提交人大，这是小张在行使提案权。

6．“理论一经掌握群众，就会变成物质的力量”佐证了文化作为一种精神力量，只有转化为物质力量，才能对社会发展产生深刻的影响。

7．发展中国特色社会主义文化，就要使中华民族最基本的文化基因与当代文化相适应、与现代社会相协调。

8．哲学就是关于世界观的学问，因而哲学以世界观为研究对象。

9．《齐物论》中的“齐是非”和“是非莫辩”的思想说明客观事物自身不能回答认识是否正确地反映了它。

10．“善不积不足以成名，恶不积不足以毁身”体现了矛盾双方相互排斥、相互对立的属性。

二、选择题I（本大题共20小题，每小题2分，共40分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）11．受雨雪、寒潮天气影响，大蒜大量减产，导致蒜价大幅度上涨，引起了消费者的担忧。

这体现的经济学道理是A．价值是决定价格的根本原因B．气候是影响价格差异的重要因素C．生活必需品的需求弹性较小D．价格变动会引导生产要素的配置12．一盒普通的保健品，在促销员们的大肆吹嘘下，成了包治百病的“神药”。

2021年3月稽阳联谊学校联考化学选考试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题为30分，用【加试题】标出。

考生注意：1．答题前，须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．选择题的答案必须使用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦擦净。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

4. 可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23，Mg-24，Al-27，Si-28，P-31，S-32，Cl-35.5，K-39，Ca-40，Cr-52，Fe-56，Cu-64，Br-80，Ba-137。

选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列属于酸性氧化物的是（）A．CO B．SiO2C．MgO D．K2CO32．下列仪器对应名称正确的是（）A．锥形瓶B．坩锅C．燃烧匙D．容量瓶3．下列属于置换反应的是（）A．2FeCl3+Fe == 3FeCl2B．3CO+Fe2O3 3CO2+2FeC．Cl2+2HBr == 2HCl+Br2D．2NaOH+CuSO4 == Cu（OH）2↓+Na2SO4 4．下列物质因电离而使溶液显酸性的是（）A．NaHSO4 B．NaHCO3 C．（NH4）2SO4D．NH3·H2O 5．下列物质的水溶液能使有色布条褪色的是（）A．Ca（OH）2B．Ca（ClO）2C．CaCl2 D．SO26．关于氧化还原反应SiO2+3C SiC+2CO，下列说法正确的是（）A．C仅被氧化B．SiO2发生了还原反应C．每生成1mol SiC转移4mol电子D．SiC既是氧化产物又是还原产物的是（）7．下列化学用语表示不正确．．．A．硝基苯的结构简式：B．羟基的电子式：C．乙烯的最简式：CH2D．乙烷的球棍模型：8．下列说法不正确的是（）．．．A．从海水中提取镁的沉淀剂为石灰乳B．金属钠长期暴露在空气中最终转化为Na2CO3C．沙子、石英、水晶、硅藻土、分子筛的主要成分均为二氧化硅D．工业炼铁的原料主要有铁矿石、焦炭、空气、石灰石的是（）9．下列说法不正确．．．A．实验室的白磷需保存在水中B．H2无毒，制取时无需尾气处理C．酒精在实验台上着火可用湿抹布盖灭D．如果不慎将苯酚沾到皮肤上，应立即先用酒精洗涤，再用水冲洗10．下列实验操作合理的是（）A．用氢氧化钙溶液鉴别苏打和小苏打B．用饱和碳酸钠溶液除去混在CO2中的HClC．用直接蒸馏的方法分离碘的四氯化碳溶液D．配制240mL 1 mol•L-1NaOH溶液应称取NaOH固体10.0g11．下列说法正确的是（）A．（CH3CH2）2CHCH3的名称为3-乙基丁烷B．35Cl与37Cl是氯元素的两种核素，有不同的化学性质C．O2与O3互为同素异形体，一定条件下可以相互转化D．正丁烷与异丁烷的一氯代物均只有一种12．元素X、Y、Z、W在元素周期表中的位置如图所示，X、Y、Z原子的最外层电子数之和为A．原子半径：Z> W> YB．X、Y、Z、W四种元素在自然界中均能以游离态存在C．最高价氧化物对应水化物的酸性：W>ZD．元素Y、W、Z均存在有杀菌能力的单质13.下列离子方程式正确的是（）A．Na2S溶液久置空气中产生浑浊：2S2-+O2+2H2O=2S↓+4OH-B．HI气体通入AgNO3溶液中：HI + Ag+=AgI↓+H+C．含NaOH、Na2CO3的混合液中滴入少量盐酸：CO32-+H+=HCO3-D．CuSO4溶液和Ba（OH）2溶液反应：Ba2++SO42-=BaSO4↓14．已知:X（g）+2Y（g）3Z（g）ΔH=-akJ·mol-1（a>0），在恒容、绝热容器中充入1 molX（g）和2 molY（g）。

浙江省稽阳联谊学校2021届高三8月联考英语试题-Word版含答案浙江省稽阳联谊学校2021届高三8月联考英语（含答案）第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt? A.￡19.15. 答案是B。

1.What does the woman ask John to do? A.Leave the room for a moment. A.￡24.B.Have a discussion with Pete. B.￡42.C.Get something to eat. C.￡48.C.She locked her car keys in her house. C.In a theater. C.Angry.2.How much will the speakers pay for the match?B.￡9.15.C.￡9.18.3.Why can't the woman pick up the man now? . A.Her car is under repair.4.Where are the speakers? A.In a restaurant. A.Relieved.B.In the man's office. B.Worried.5.How does the man feel?第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳B.She can't open the car door.选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

浙江省稽阳联谊学校2019届高三物理上学期10月联考试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

4．可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。

选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．以下关于矢量和单位制的说法中正确的是A．长度属于基本单位B．磁通量φ有正负、有方向，是矢量C．力是矢量，牛顿(N)属于国际单位制中的单位D．能量是标量，焦耳(J)属于国际单位制中的基本单位2．8月24日，雅加达亚动会上，女子赛艇2000m轻量级单人双桨决赛中，浙江选手潘旦旦以8分05秒79的成绩轻松夺冠。

以下说法中正确的是A．8分05秒79是时刻B．到达终点时的瞬时速度越大，说明选手比赛成绩越好C．在分析选手的划桨动作及划桨频次时，可将选手看成质点D．计算选手比赛全程的平均速度时，可近似地将选手及艇看成质点3．物理学发展中，有许多科学家做出了伟大的贡献。

下列相关史实中正确的是A．富兰克林命名了正负电荷，为定量研究电现象奠定了基础B．奥斯特发现了电流的磁效应，并制作了世界上第一台发电机C．安培定则是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则，安培还测出了元电荷的数值D．牛顿是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律Array Array 4．一枚磁钉将一张彩色纸“吸”在竖直静立的磁性白板上。

2024年4月稽阳高三联考英语试题卷（答案在最后）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。

满分150分，考试用时120分钟。

请考生按照规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What will the man do?A．Drink coffee.B．Add some water.C．Wash cups.2．When will the man finish studying?A．At 1:00a.m.B．At 9:00p.m.C．At 11:00p.m.3．What will the woman do next?A．Go to check on her mother.B．Send her mother to hospital.C．Answer the phone from her mother.4．What is the probable relationship between the speakers?A．Co-workers.B．Husband and wife.C．Sales clerk and customer. 5．What food does the man offer?A．Nuts.B．Crisps.C．Chocolate.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2020年5月稽阳联谊学校高三联考化学选考试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考生须知：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色宇迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷纸和答题纸上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项＂的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。

选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

4.相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 A1-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 Cu-64 Zn-65选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列属于强电解质的共价化合物是（）A. H2SO4B. NaClC. CH3COOHD. Mg3N2【答案】A【解析】【详解】A．H2SO4是共价化合物，同时是强酸，属于强电解质，故A符合题意；B．NaCl是离子化合物，属于强电解质，故B不符合题意；C．CH3COOH是共价化合物，同时是弱酸属于弱电解质，故C不符合题意；D．Mg3N2是离子化合物，属于强电解质，故D不符合题意；答案选A。

【点睛】区分强弱电解质的方法是看该化合物在水中水溶液或熔融状态下是否能完全电离，区别离子化合物和共价化合物的方法是有看晶体中是否含有离子键，含有离子键的化合物是离子化合物，只含有共价键的化合物称为共价化合物。

2.配制一定物质的量浓度的溶液的实验中可不选用的仪器是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】配制一定物质的量浓度的溶液所需要的的仪器有容量瓶、天平(或量筒)、烧杯、玻璃棒、胶头滴管；A．为容量瓶，配制溶液时必须使用，故A不符合题意；B．为量筒，用液体配制溶液时需要，用固体配制溶液时不需要量筒，即配制溶液时量筒不是必须使用的仪器，故B符合题意；C．为烧杯，配制溶液时溶解稀释必须使用的仪器，故C不符合题意；D．为玻璃棒，配制溶液时搅拌及转移操作时必须使用的仪器，故D不符合题意；答案选B。

2022届浙江省稽阳联谊学校高三下学期3月联考试卷地理Word版含解2022年3月稽阳联谊学校联考地理选考试题卷考生须知：1．本试卷分选择题和非选择题两局部，总分值100分，考试时间90分钟。

其中加试题局部为30分，用【加试题】标出。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

选择题局部一、选择题〔本大题共25小题，每题2分，共50分。

每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不给分。

〕以下图为我国东南沿海某省会城市某小区路面景观图，该小区多为7层楼老式建筑。

读图，答复第1、2题。

1．该小区A．人口出生率较高 B．人口死亡率较高 C．自然增长率较高 D．机械增长率较高 2．假设对该小区进行改造，以下措施合理的是①增加电梯等方便上下楼设施②增加地面停车位便于上下班通勤③增设紧急医疗效劳点④增加儿童游乐设施 A．①② B．②③第1、2题图 C．②④ D．①③2022年12月，浙江省大局部地区遭遇连续阴雨天气，月均气温较往年同期偏低，以下图为对流层大气受热过程示意图。

读图，答复第3、4题。

3．据图判断，2022年12月较往年大气上界 A．甲增强 B．乙增强 C．丙增强 D．丁增强甲 4．连续阴雨天气导致浙江省①交通出行受阻②不利于农作物越冬丁丙③居民用电量减少乙④工业能耗增加第3、4题图A．①② B．②③ C．③④ D．①④以下图为长沙市沿东西方向河流阶地剖面图，在长沙橘子洲头，矗立着毛泽东青年艺术雕塑，由永定红花岗岩石拼接而成。

读图，答复第5、6题。

橘子洲上毛泽东青年雕塑5．构成橘子洲和橘子洲毛泽东青年雕塑的物质分别属于岳东麓A．沉积岩、侵入岩山ⅢⅢB．沉积岩、喷出岩 ...........橘..ⅡC．沉积物、喷出岩Ⅱ子.Ⅰ.......Ⅰ..洲主河道.............D．沉积物、侵入岩 ............................................6．图中河流阶地河床...A．持续性抬升形成 1....23Ⅰ4Ⅱ5Ⅲ6B．间歇性下沉形成 1.河床相砾石、粗砂2.河漫滩相亚砂土、亚粘土3.基岩4.一级堆积阶地5.二级堆积阶地6.三级堆积阶地C．西侧抬升幅度大长沙市河流阶地剖面D．东侧抬升幅度大第5、6题图以下图为长三角地区不同时间不同天气系统过境时的雷达根本反射率图，雷达回波越强，降水强度越大。

2023年11月稽阳联谊学校高三联考语文试题卷考生注意：1．本试卷共8页，23小题，满分150分。

考试用时150分钟。

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试卷和答题纸规定的位置上。

3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：《文人画之价值》一文开宗明义：“文人画，画中含有文人之性质、趣味，不在画中考究艺术上之工夫，必须于画外看出许多文人之感想。

”陈师曾认为文人画是表达作者性灵与思想的载体，画面中含文人之性情、感想与追求。

画家作画不必刻意专注于艺术表现中形而下的技巧，也不必过分拘泥于物象原貌。

否则，他的个体风格与情感就会受抑制。

清代石涛有云：“借笔墨以写天地万物而陶泳乎我也。

”文人画的可贵之处源于何处？就在于它经过了作者性情的陶冶与思想的倾注，因而不会千人一面，毫无生气。

与此相伴，它也能让观者感同身受，涤除玄览，澄怀味象，这便是文人画的精义所在。

在中国传统绘画几千年的历史长河中，文人画成为区别于宫廷绘画、民间绘画和宗教绘画的四大画种之一。

复兴文人画，应具备人品、学问、才情、思想四要素，方能完善。

关于绘画与人品的关系，早在北宋，郭若虚曾有言：“窃观自古奇迹，多是轩冕才贤依仁游艺，高雅之情一寄于画。

人品既已高矣，气韵不得不高；气韵既已高矣，生动不得不至。

”郭氏论画，首次在画史上把人品与气韵甚至画作的质量联系起来，虽稍有绝对，但强调人品对绘画的重要影响，亦有其合理成分。

20世纪，陈师曾提出：“文人画之要素，第一人品，第二学问，第三才情，第四思想。

盖艺术之为物，以人感人，以精神相应者也。

有此感想、精神，然后能感人而能自感也。

”此论为未来中国文人画的发展指明了方向。

随后，傅抱石在分析和比较了董其昌、沈宗骞、陈师曾三人关于中国绘画思想的研究后，针对董其昌的“读书、广见闻、脱俗”之说，沈宗骞的“清心、读书、却誉、正体”之论，极力赞成陈师曾的观点，提出：“人品”“学问”“天才”，此为研究中国绘画的三大要素。

文科数学第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{|(1)(2)0}A x x x =-+<，{|30}B x x =-<<，则A B =（ ）A ．(,2)-∞-B ．(2,0)-C ．(0,1)D ．(1,)+∞2.“1k =”是“直线1:20l kx y ++=与直线2:0l x ky k +-=平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要3.已知函数||2()x f x e x =+（其中常数 2.71828e =），则使得()(21)f x f x >-成立的x的取值范围是（ ）A ．1(,1)3 B ．1(,)(1,)3-∞-+∞ C ．1(,1)3- D ．11(,)(,)33-∞-+∞4.某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）A ．318cmB ．36cm C ．392cm D ．3272cm5.设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，且a α⊂，下列说法正确的是（ ）A ．若,//a b αβ⊥，则b β⊥B ．若,b a b β⊂⊥，则αβ⊥C ．若,a b αβ⊥⊥，则//b βD ．若,//b βαβ⊥，则a b ⊥6.已知数列{},{}n n a b ，其中{}n a 是首项为3，公差为整数的等差数列，且313a a >+，425a a <+，2log n n a b =，则{}n b 的前n 项和n S 为（ ）A ．8(21)n- B ．4(31)n- C ．8(41)3n- D ．4(31)3n- 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，已知点P 为平面11AA D D 中的一个动点，且点P 满足：直线1PC 与平面11AA D D 所成的角的大小等于平面PBC 与平面11AA D D 所成锐二面角的大小，则点P 的轨迹为（ ）A ．直线B ．椭圆C ．圆D ．抛物线8.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且()f x 在[0,)+∞上为增函数，如果22()(1)f x ax a f at t ++≤--+对任意[1,2]x ∈，任意[1,2]t ∈恒成立，则实数a 的最大值是（ ）A ．-1B ．13- C． D ．-3 第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.已知,a b R ∈，若2382ab-=，则a b += ；log 2log 33a b += .10.已知sin 2cos αα=，则tan 2α= ，cos2α= .11.已知1,0()4,0x x f x x a x x +≤⎧⎪=⎨+->⎪⎩，若11[()]22f f -=，则a = ，若()f x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是 . 12.若0,0x y >>，且21x y +=，那么11x y+的最小值是 ，223x y +的取值范围是 .13.在不等式组00x y x y y a -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩确定的平面区域中，若2z x y =+的最大值为9，则a 的值为 .14.已知单位向量,a b 夹角为锐角，对t R ∈，||a t b -∙的取值范围是)+∞，若向量c满足(2)()0c a c b -∙-=，则||c 的最小值为 .15.设12,F F 为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，过右焦点的直线l 与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>交于,A B 两点，与y 轴交于M 点，且满足223AF F B =，2MA AF =，则椭圆的离心率为 .三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分14分）已知在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，函数2()cos()cos 2f x x x x π=-.（1）求()f x 的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时x 的取值集合； （2）若())2f A A π=<<，三角形的面积S =1b c -=，求a 的值.17. （本小题满分15分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，31a =且4356,,a a a a +为等差数列{}n b 的前三项. （1）求n S 与数列{}n b 的通项公式； （2）设数列11{}n n b b +的前n 项和n T ，试问是否存在正整数m ，对任意的*n N ∈使得1n n T b ∙≤？若存在请求出m 的最大值，若不存在请说明理由.18. （本小题满分15分）如图，几何体E ABCD -是四棱锥，ABD ∆为正三角形，1CB CD ==,EC BD ⊥，0120BCD ∠=，2EA =，M 是EC 上的点，且3EM MC =.（1）求证：BD ⊥平面AEC ；（2）求BM 与平面AEC 所成角的正切值.19. （本小题满分15分）如图，过顶点在原点O ，对称轴为y 轴的抛物线E 上的定点(2,1)A 作斜率分别为12,k k 的直线，分别交抛物线E 于,B C 两点. （1）求抛物线E 的标准方程和准线方程；（2）若1212k k k k +=，且ABC ∆的面积为，求直线BC 的方程.20. （本小题满分15分）已知函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈.（1）若0,0,0a b c <>=，且()f x 在[0,2]上的最大值为98，最小值为-2，试求,a b 的值； （2）若1c =，01a <<，且()||2f x x≤对任意[1,2]x ∈恒成立，求b 的取值范围.（用a 来表示）参考答案BAABD CDA9．2343;35-- 11. 8;3a a =≥ 12. 332;(,2)4+ 13.314.2 15. 316.解：（1）由已知得：2()cos()cos 2f x x x x π=-+1sin 2cos 2)22x x =+-sin(2)32x π=-+（2）由已知，因为sin(2)32A π-=，又02A π<<，解得3A π=.由1sin 2S bc A ==24bc =，结合1b c -=及余弦定理知： 2222222cos ()12425a b c bc A b c bc b c bc =+-=+-=-+=+=，5a =17.解：（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，由31a =且4356,,a a a a +为等差数列{}n b *()n N ∈三项，则35462()a a a a +=+，得2322(1)(1)q q q q q +=+=+，得2q =.从而321(12)11142242124n n n n S ---=+++==--所以{}n b 的前三项为1232,5,8b b b ===，故等差数列的通项公式为31n b n =-. （2）由（1）知，111111()(31)(32)33132n n b b n n n n +==--+-+ 所以数列11{}n n b b +的前n 项和1111111[()()()]325583132n T n n =-+-++--+111()3232n =-+. 从而得对于n Z ∀∈，11106n T ≤<，故由1n n T b ≤知只要存在正整数m 使1m n b T ≤，即只要316m -≤，解得73m ≤. 因为m 为正整数，所以m 的最大值为2.18.（1）取BD 中点O ，连接,AO CO ，则由ABD ∆为正三角形得AO BD ⊥， 由CB CD =得CO BD ⊥，从而,,A O C 三点共线，AC BD ⊥. 又EC BD ⊥，ECAC C =，所以BD ⊥平面AEC .（2）连接MO ，由（1）得BD ⊥平面AEC ，从而BMO ∠即BM 与平面AEC 所成的角. ∵1CB CD ==，120BCD ∠=，∴12CO =，2BO =，32AO =.∴3AO EM CO CM ==，从而//OM AE ，∴1142OM AE ==.∴2tan 12BOBMO MO∠===19.（1）抛物线E 的方程为22x py =，把点A 的坐标(2,1)代入22x py =得2p =， ∴抛物线E 的方程为24x y =，其准线方程为1y =-.（2）∵,B C 两点在抛物线E 上，∴直线BC 的斜率存在，设直线BC 的方程为y kx m =+，1122(,),(,)B x y C x y由24y kx mx y=+⎧⎨=⎩2440x kx m ⇒--=，∴124x x k +=，124x x m =-， 216160k m ∆=+>，∴20k m +>2114x y =，2224x y =，∴211111111124224x y x k x x --+===--，同理，2224x k +=.由1212k k k k +=，得121222(2)(2)4416x x x x +++++= ∴12122()120x x x x +-+=，∴84120k m ++=，∴230k m ++=，∴23m k =--， 由0∆>得3k >或1k <-.又12|||BC x x =-=，点(2,1)A 到直线BC的距离d =.1||21|2ABC S BC d k m ∆==-+= 又23m k =--，∴2280k k --=，解得4k =或2k =-，都满足0∆>. 当4k =时，24311m =-⨯-=-，则直线BC 的方程为：411y x =-； 当2k =-时，(2)(2)31m =-⨯--=，则直线BC 的方程为：21y x =-+. 20.（1）抛物线的对称轴为2b x a=-， ①当22ba-<时，即4b a >-时， 当2bx a =-时，222max 29()()24248b b b b f x f a c c a a a a -=-=⨯-+=+=， min ()(2)422f x f a b c ==++=-，∴2948422b c a a b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩， ∴2,3a b =-=. ②当22ba-≥时，即4b a ≥-时， ()f x 在[0,2]上为增函数，min ()(0)0f x f ==与min ()2f x =-矛盾，无解，综合得：2,3a b =-=.（2）()||2f x x ≤对任意[1,2]x ∈恒成立，即1||2ax b x ++≤对任意[1,2]x ∈恒成立， 即122ax b x-≤++≤对任意[1,2]x ∈恒成立，令1()g x ax b x =++，则max min[()]2[()]2g x g x ≤⎧⎨≥-⎩，∵01a <<1>，2≥，即14a<≤时，()g x在[1,2]单调递减，此时maxmin[()](1)2[()](2)2g x gg x g=≤⎧⎨=≥-⎩，即121222a ba b++≤⎧⎪⎨++≥-⎪⎩，得1522b ab a≤-⎧⎪⎨≥--⎪⎩，此时57(2)(1)022a a a----=--<，∴5(2)(1)2a a--<-∴5212a b a--≤≤-.（ⅱ）12<<，即114a<<时，()g x在单调递减，在2]单调递增，此时，min[()]222g x g b b=≥-⇒≥-⇒≥--只要(1)121(2)2222g a bg a bb⎧=++≤⎪⎪=++≤⎨⎪⎪≥-⎩13222b ab ab⎧≤-⎪⎪⇒≤-⎨⎪⎪≥-⎩，31(1)(2)22a a a---=-当112a≤<时，3122a a-≥-，3222b a-≤≤-当1142a<<时，3122a a-<-，21b a-≤≤-.综上得：①14a<≤时，5212a b a--≤≤-；②1142a<<时，21b a-≤≤-；③112a≤<时，3222b a-≤≤-.。

浙江省稽阳联谊学校2021届高三4月联考第Ⅰ卷一、选择题（此题共17小题。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

）7.化学与人类生活、社会可持续进展紧密相关。

以下说法不正确的是A .2021年初，全国多地遭遇雾霾天气，造成部份高速入口关闭，现踊跃开展项目的检测对预防雾霾天气发生有重要意义。

B．泡沫灭火器是最多见的灭火器之一，其内筒为塑料桶，盛有碳酸氢钠溶液；外筒为铁桶，外筒和内筒之间装有硫酸铝溶液。

C．质谱法是测定有机物组成和结构的现代分析方式之一，质谱法是用高能电子束轰击有机物分子，使之分离成带电的“碎片”，并依照“碎片”的某些特点谱分析有机物结构的方式。

D.石油加工工艺除常见的裂化外，还有催化重整和加氢裂化等工艺，它们都是为了提高汽油等轻质油品质；催化重整仍是取得芳香烃的要紧途径。

8.下面关于实验操作、现象或原理的表达中正确的选项是A．在“硝酸钾晶体的制备”实验中，蒸发溶液至体积减少到原先的一半时，趁热过滤，承接滤液的烧杯应预先加2mL蒸馏水，是为了避免硝酸钾晶体达到饱和而析出。

B.晶体颗粒的大小与结晶条件有关，溶质的溶解度越大，或溶液的浓度越高，或溶剂的蒸发速度越快，析出的晶粒就越细小。

C.向一支试管中先加入足量的铁粉，然后加入3mL0. mol·L-1的盐酸，充分反映后，静置，取上层清液滴加两滴K3[Fe(CN)6],会取得蓝色透明溶液。

D．实验中产生的废液、废渣应分类集中处置，不得任意排放；对未知废料不得任意混合。

酸碱或有毒物品溅落时，应及时清理及除毒。

、Y、Z、W、M为原子序数依次增大的短周期主族元素。

已知：①元素对应的原子半径大小为：X<Z<Y<M<W；②Y是组成有机物的必要元素③Z与X可形成两种常见的共价化台物，与W可形成两种常见的离子化台物；④M的电子层数与最外层电子数相等。

下列说法不正确的选项是、W、M形成的简单离子，其半径大小关系为Z>W>M。

稽阳联谊学校2022-2023学年高三下学期4月联考化学选考试题卷可能用到的相对原子质量：O 16 Mg 24 S 32K 39Fe 56 Ag 108 I 127 Ba 137 Pt195 Au 197本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考试须知： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷纸和答题纸上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。

选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

第I 卷一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物质中不属于配合物的是 A ．()4NaAl OHB ．()4242NHC OC ．()332Ag NH NOD ．42CuSO 5H O ⋅2．2ClO 是一种新型的自来水消毒剂，下列说法不正确的是 A ．2ClO 属于非电解质B ．2ClO 具有强氧化性C ．2ClO 为直线形分子D ．电负性：O Cl >3．下列化学用语表示正确的是A ．乙醚的结构简式：33CH OCHB ．基态C 原子价电子排布图：C ．2SO 的VSEPR 模型：D ．KC1形成过程：4．物质的性质决定用途，下列两者对应关系不正确的是 A ．NaClO 溶液有强氧化性，可用作漂白液B ．硅的导电性介于导体和绝缘体之间，可用于制造光导纤维C ．浓硫酸有吸水性，在实验室中常用作干燥剂D ．明矾溶于水形成胶体，可用于净水 5．下列说法正确的是A ．电解饱和食盐水可以得到Na 和2ClB ．加热七水硫酸镁制取4MgSOC ．工业上利用铝热反应炼铁D ．常温下铜与浓硫酸反应制备2SO6．在高温高压的水溶液中，AuS -与2Fe +发生反应223422AuS 3Fe 4H OFe O 2Au 2H S 4H -++++++↑+，下列说法正确的是A ．氧化剂与还原剂的物质的量之比为2：3B ．每生成4.48L 2H S ，转移电子数为A 0.2NC ．反应中若有19.7g Au 元素被还原，则生成0.05mol 34Fe OD ．若将此反应设计成原电池，则2Fe +在正极发生反应 7．下列离子方程式书写正确的是 A ．硝酸钡溶液中通入少量2SO ：23224BaNO SO H OBaSO NO H +-++++↓++B ．用过量的碳酸钠溶液吸收氯气：2322COCl CO ClO Cl ---+++C ．氯乙酸乙酯在足量NaOH 溶液中加热：225225ClCH COOC H OH ClCH COO C H OH -∆-+−−+→ D ．铝片投入过量的NaOH 溶液中发生反应：()2242Al 2OH 6H O 2Al OH 3H --+++↑8．下列说法不正确的是A ．甘油醛是最简单的醛糖，存在对映异构体B ．蛋白质溶液中加入少量的硫酸铵溶液产生白色沉淀，加水后溶解C ．核酸是由核苷酸单体缩聚形成的生物大分子，其单体水解得到核苷和磷酸D ．在酸催化下，等物质的量的苯酚和甲醛反应得到线型结构酚醛树脂 9．某消炎药主要成分的结构如图所示，下列说法正确的是A ．分子中存在6种官能团B ．1mol 该物质与足量NaOH 反应，最多可消耗3mol NaOHC ．1mol 该物质与足量2H 反应，最多可消耗7mol 2HD ．分子中所有原子可能共平面10．前四周期元素V 、W 、X 、Y 、Z 原子序数依次增大，V 的基态原子有2个未成对电子，X 的族序数为周期数的3倍，X 、Y 、Z 均不在同一周期，三者的最外层电子数之和为10，Z 的价电子数是Y 的3倍。

2019年12月稽阳联考技术参考答案信息技术部分参考答案一、选择题（每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D D A C D A B B C A B二、非选择题（本大题共4小题，其中第13题小题4分，第14小题8分，第15小题7分，第16小题7分，共26分）13. （1） =D3/D$16*100 或=D3/$D$16*100 （1分）（2） B1:B5，E1：E5 或B2:B5，E2：E5 （1分）（3）会（1分）（4） 4 (1分)14. （1）ACD （2分）（2）动画补间（1分）（3）选中“松鼠”图层第30帧执行“清除关键帧”操作或复制“松鼠图层”第1帧并在第30帧“粘贴帧”（2分）（4） B （1分）（5） on(press){stopAllSounds();gotoAndPlay(1);}或on(press){stopAllSounds();gotoAndPlay(“场景1”，1);}(2分) 15．（1）C（1分）（2）① k = k + 1 （1分）② Len(b(j)) = Len(b(j + 1)) And b(j) > b(j + 1) (2分)（3） c< "0" or c > "9"或 not(c >= "0" and c< ="9")或 c >= "a" and c< ="z" or c >= "A" and c< ="Z" （2分）（4）“43Yes”（1分）16. （1） 1 （1分）（2）① j = (i - 2) Mod 33 + 1 （2分）② b(i) / (fz(i - 13) * a(1)) （2分）③ ave = ave + b(j) * fz(i) （2分）通用技术部分参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A A C A D D C D 11 12 13DBA关于电控选择题的说明：10.选技术返校大学生认为指针式电表大学不用，只用数字表 12错误电路的更正13.调试是对电控提出更高的要求，新题型 14. （每空1分共6分）（1）A （2）B （3）A （4）C （5）B （6）高效（高效目标） 15.（每空1分共2分，尺寸2分，草图5分） （1）B (2)略（3）D16. （每根线1分共3分）17. （每空1分共3分，第3小题1分，第4小题2分） （1）B 、A （不能更换秩序） （2）C（3） （4）。

2024年4月稽阳联谊学校高三联考语文试题卷考生注意：1.本试卷共8页，23小题，满分150分。

考试用时150分钟。

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试卷和答题纸规定的位置上。

3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

宇宙何处觅知音①1977年，“旅行者”探测器的升空，标志着人类第一次探索太阳系外的字宙文明的开始。

在著名天文学家卡尔·萨根主持下，“旅行者”搭载了两张镀金唱片，里头储存了地球想传递给宇宙的星际信息：118张描绘地球文明的照片、近90分钟世界各地的音乐、一部关于进化历史的音频。

这两张特殊的“星际唱片”承载了人类探索外星文明、进行星际交流的渴望。

②对有过“郑和下西洋”历史的中国人来说，这种走出闭关锁国、探索世界的想法，也许并不陌生。

但令国人更好奇的，或许是这张“星际唱片”里头的“中国元素”。

在照片部分，两种“中国形象”受到关注，一是“中国人的晚宴”，一是“中国的长城”，凸显了中国的“日常”和“奇迹”。

最后，是重中之重的音乐部分。

“星际唱片”收录的古琴大师管平湖先生演奏的中国古琴曲《流水》，是唱片中单曲片段时长最长的音乐。

它与唱片中最后一首音乐——贝多芬《第13弦乐四重奏》的第五乐章“短歌”，代表了地球想让宇宙聆听的人类音乐。

古琴是中国五千年音乐历史的象征，而“高山流水觅知音”的典故，暗合了人类摆脱孤独、追求知己的期望。

更重要的是，一曲《流水》，如同“子在川上曰，逝者如斯夫”的感叹，“面对奔流的江河或者任何自然界的奇观，人们会由衷地敬畏许许多多人类无法了解的奥秘”。

③面对浩瀚无垠的未知宇宙，人类自然会心生“敬畏”，有时难免会萌生对星际探索的犹疑和抗拒。

实际上，正如贝多芬《第13弦乐四重奏》所传达出的悲伤与希望共存的复杂感受一样，人类对星际探索尤其是主动与外星文明的接触也莫衷一是。

选择题部分一、选择题（本大题共28小题，每小题2分，共56分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1.人早期胎儿的手指间有组织相连,到５6天时手指才完全分开，与“手指分开”直接相关的细胞器是A.内质网B．高尔基体 C.溶酶体D．线粒体2．下列有关碳循环的叙述错误的是A.大气中二氧化碳的含量没有明显的昼夜变化和季节变化B.海洋对调节大气圈中的含碳量起着重要的作用Ｃ．人类不合理的能源消费严重干扰陆地、海洋和大气之间二氧化碳交换的平衡D.大气中二氧化碳浓度升高是导致温室效应的重要原因３。

下列关于变异和育种的叙述正确的是ﻫＡ．单倍体育种过程中,发生的变异类型是染色体畸变Ｂ.进行有性生殖的高等生物,发生基因重组和基因突变的概率都比较小ﻫC．用诱变剂诱导发生基因突变,再次诱变有可能发生可逆变异ﻫＤ.同源染色体的交叉互换一定会发生基因重组4.下列有关群落结构的叙述错误的是A.决定森林垂直结构与湖泊垂直结构的影响因素不同Ｂ．群落水平结构的形成与环境条件的空间异质性有关C．温带草原的外貌在春、夏、秋、冬有较大的变化,这是群落的季相D．群落结构的形成有利于生物充分利用资源,但会导致生物间的竞争加强５．下列关于孟德尔双因子杂交实验的叙述，正确的是Ａ.孟德尔在解释自由组合现象时作出的假设是：等位基因分离和非等位基因自由组合是彼此独立、互不干扰Ｂ．F1体细胞中各种基因都能正常表达，并表现出相应的表现型Ｃ．F1自交时,雌、雄配子的随机结合，体现了基因间的自由组合D．正反交结果相同，说明参与交配的亲本为纯合子6.下列各项中,不属于优生措施的是A.遗传咨询 B适龄生育Ｃ.产前诊断 D．近亲结婚7.下列关于细胞分化和全能性的说法,正确的是A.正常情况下，细胞分化是不可逆的B.细胞分化的程度越高，遗传物质的变化越大C.高度分化的植物体细胞不具有全能性D．胚胎干细胞能被诱导分化为机体几乎所有的细胞类型,这是细胞全能性的体现８．下列关于质膜的叙述,正确的是A.细胞的质膜中都夹杂着“刚性"的胆固醇Ｂ．整个露在膜表面的蛋白质无脂溶性部分C.质膜调控物质出入细胞的功能只与膜蛋白有关D.巨噬细胞吞噬病原体的过程会使质膜面积变小9.将含有适宜浓度生长素的琼脂块放在幼苗切面,如下图所示。

2020年4月稽阳联考数学科试题卷一、选择题：本大题10小题，每小题4分，共40分1．已知全集{2,1,0,1,2}U =--，{2,0,1}A =-，{1,0}B =-，则()U C A B U = A ．{2,1,1,2}-- B ．{2} C ．{1,2} D ．{0}2． 已知i 为虚数单位，其中(12)z i i +=-，则该复数的共轭复数是A ．2155i + B ．2155i - C ．2155i -+ D ．2155i --3．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于A ．323πB ．16643π-C ．6416π-D ．163π4．若,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩，则32z x y =-的最大值是A ．0B ．2C ．4D ．55．已知函数()f x ax b =+的图象如图所示，则函数()log ()a f x x b =-+的图象是A ．B ．6．设0,0a b >>，则“2a b +≥”是“222a b +≥”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7．设 10a <<，随机变量X 的分布列为正视图则当a 在1(0,)3增大时，A ．()D X 增大B ．()D X 减小C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大8．已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>，12,F F 为椭圆的左,右焦点，过2F 的直线交椭圆与,A B 两点，190AF B ∠=o，2223AF F B =u u u u r u u u u r ，则椭圆的离心率是ABCD9．如图：ABC ∆中，AB BC ⊥，60ACB ︒∠=，D 为AC 中点，ABD ∆沿BD 边翻折过程中，直线AB 与直线BC 所成的最大角，最小角分别记为11,αβ，直线AD 与直线BC所成的最大角，最小角分别记为22,αβ，则有A ．1212,ααββ<≤B ．1212,ααββ<>C ．1212,ααββ≥≤D ．1212,ααββ≥>10．已知数列{}n a满足：11n n a a +=+ ，1a a =，则一定存在a ，使数列中： A ．存在*n N ∈，有120n n a a ++<B ．存在*n N ∈，有12(1)(1)0n n a a ++--<C ．存在*n N ∈，有1255()()044n n a a ++--<D ．存在*n N ∈，有1233()()022n n a a ++--<二、填空题：本大题共7小题，多空题6分，单空题每题4分，共36分11．双曲线2213y x -=的焦距是 _________，渐近线方程是____________． 12．已知角α的终边过点(1,2)-，则 tan α=_____________，sin 2α=____________．13．5展开式中常数项是___________，最大的系数．．是___________． 14．已知ABC ∆中，3,5AB BC ==，D 为线段AC 上一点,AB BD ⊥ ，34AD CD =，则AC = ____________，ABC ∆的面积是___________ ．15．已知函数2()2(0)f x x x a a =++< ，若函数(())y f f x = 有三个零点，则 a =__________．A DCBADCBA16．某学校高一学生2人，高二学生2人，高三学生1人，参加,,A B C 三个志愿点的活动，每个活动点至少1人，最多2人参与，要求同年级学生不去同一志愿点，高三学生不去A 志愿点，则不同的安排方法有__________________种（用数字作答）． 17．如图：已知矩形ABCD 中，1,2AD AB ==，E 为边AB 的中点，P 为边DC 上的动点（不包括端点），DP DC λ=u u u v u u u v（01λ<<），设线段AP 与DE 的交点为G ，则 AG AP ⋅u u u v u u u v的最小值是__________________．三、解答题：本大题共5小题，共74分。

2010-2023历年浙江省稽阳联谊学校高三联考语文试卷第1卷一.参考题库(共20题)1.下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是A．数十年来的经验还证明，美国在加沙问题上聪明过头地上下其手，并不能让巴基斯坦人按照美国和以色列的愿意行事。

B．鉴于各国对进口农产品的检测标准不一，我国出口企业除花大力气提高农产品质量外，还应努力开拓新的市场，失之东隅，收之桑榆。

C．在著名指挥家陈燮如丝丝入扣、激情四射的指挥下，上海交响乐团的演奏充满了内在张力和细腻感，让听众如痴如醉。

D．《红楼梦》不是横空出世、绝无依傍的作品，它在文学传统上继承了《金瓶梅》，在精神上是时代文化潮流的体现。

2.补写出下列名篇名句中的空缺部分。

（只选3小题）（1）赵尝五战于秦，。

，李牧连却之。

（苏洵《六国论》）（2），。

哀吾生之须臾，羡长江之无穷。

（苏轼《赤壁赋》）（3），只是朱颜改。

问君能有几多愁，。

（李煜《虞美人》）（4）颜渊喟然叹曰：“，。

瞻之在前，忽焉在后。

”（《论语》）（5）君家居何处？妾住在横塘。

，。

（崔颢《长干曲》）3.阅读下面这首元曲，完成下面小题。

（6分）双调雁儿落兼得胜令·退隐张养浩云来山更佳，云去山如画，山因云晦明，云共山高下。

倚杖立云沙①，回首见山家②。

野鹿眠山草，山猿戏野花。

云霞，我爱山无价。

看时行踏③，云山也爱咱④。

注①云沙：犹言云海。

②山家：山那边。

家，同“价”。

③行踏：走动、来往。

④咱：自称之词。

（1）曲子的前四句从云与山的映衬关系入手，写出了云的之美，山的特点。

（每空不超过4个字）（2分）（2）“野鹿眠山草，山猿戏野花”两句中最精练传神的分别是哪一个字？请结合全曲简要分析。

（4分）4.阅读下面的文言文，完成下面小题。

（18分）曹景宗，字子震，新野人也。

父欣之，为宋将，位至征虏将军、徐州刺史。

景宗幼善骑射，好畋猎。

未弱冠，欣之于新野遣出州，以匹马将数人，于中路卒逢蛮贼数百围之。

景宗带百余箭，乃驰骑四射，每箭杀一蛮，蛮遂散走，因是以胆勇知名。

2024年浙江省稽阳联谊学校高考数学联考试卷（4月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知在复平面内()1i z +对应的点位于第二象限，则复数z 可能是（）A ．12i+B ．2i+C ．1i+D ．1i-2．已知集合(){}2|0log 12A x x =<-<，{}2|23B x x x =->，则A B = （）A ．()1,3B ．()2,3C ．()3,4D ．()3,53．722x x x ⎛⎝的展开式中的常数项是（）A ．224B ．448C ．560D ．280-4．“πsin 03x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭”是“1cos 2x =”的（）A ．充分必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件5．已知P ，(){}22,2|||Q x y x y x ∈+ ，则PQ 的最大值是（）A ．2B ．22C ．4D ．426．如图，战国时期楚国标准度量衡器——木衡铜环权1954年出土于湖南长沙，“木衡”杆长27厘米，铜盘直径4厘米.“环权”类似于砝码，用于测量物体质量.九枚“环权”重量最小的为1铢，最大的为半斤（我国古代1两24=铢，1斤16=两），从小到大排列后前3项为等差数列，后7项为等比数列，公比为2.若铜盘一侧某物体为2两13铢，则另一侧需要放置的“环权”枚数为（）A ．2枚B ．3枚C ．4枚D ．5枚7．设1x ，2x ，…，n x 是总体数据中抽取的样本，k 为正整数，则称()11n kk i i b x x n ==-∑为样本k 阶中心矩，其中11ni i x x n ==∑为样本均值.统计学中，当我们遇到数据分布形状不对称时，常用样本中心矩的函数——样本偏度3322s b bβ=来刻画偏离方向与程度.若将样本数据1x ，2x ，…，100x 绘制柱形图如图所示，则（）A ．0s β<B ．0s β=C ．0s β>D ．s β与0的大小关系不能确定8．已知定义在R 上的函数()f x 恒大于0，对x ∀，R y ∈，都有()()()224f x y f x f y +=⋅，且()11f =，则下列说法错误的是（）A ．()102f =B ．()()()20f x f x f ⋅-=C ．()20241k f k =∑是奇数D ．()f x 有最小值二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知函数()3221f x x x x =-++，下列说法正确的是（）A ．2222333f x f x f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．方程()32f x =有3个解C ．当[]0,2x ∈，()[]1,3f x ∈D ．过点()0,1作()y f x =的切线，有且仅有一条10．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且10a ≠向量()11,n a a S +=，()1,1n b S =+ ，对于任意*n ∈N ，都有a b，则下列说法正确的是（）A ．存在实数1a ，使得数列{}n S 成等比数列B ．存在实数1a ，使得数列{}n S 成等差数列C ．若11a =-，则12n n a a +-=D ．若12a =，则()()()()12422111111n n a a a a a +++++=- 11．已知正四棱台1111ABCD A B C D -，1124A B AB ==，球O 内切于棱台，点P 为侧面11A ADD 上一点（含边界），则（）A ．球O 的表面积为8πB ．三棱锥1P BCC -的外接球球心可能为O C ．若直线DP ⊥面11PB C ，则53DP =D ．平面1PBC 与球O 的截面面积最小值是π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知平面向量()1,2a =- ，()4,2a b +=，若()()a kb a kb +⊥- ，则k 的值可以是.（写出一个值即可）13．若0a >，0b >，则221min ,4ab a b ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的最大值是.（其中{}min ,a b 表示a ，b 中的较小值）14．已知左、右焦点为()1,0F c -，()2,0F c 的椭圆1C ：22221x y a b+=（0a b >>），圆2C ：22252x y cx c +-+0=，点A 是椭圆1C 与圆2C 的交点，直线2AF 交椭圆1C 于点B .若1AF AB =，则椭圆的离心率是.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知ABC 面积为S ，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，请从以下条件中任选一个，解答下列问题：①)2224;S a b c +-；②sin cos2A Bc A +=；③()πsin cos 6c A C b C ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭(1)求角C ；(2)若3c =，D 是AB 上的点，CD 平分ACB ∠，ABC ，求角平分线CD 的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.16．如图，五面体ABCDEF 中，已知面ADE ⊥面CDEF ，AB CD EF ∥∥，AD AE =，CD AD ⊥.(1)求证：AB AE ⊥.(2)若224AB CD EF ===，π3ABC AED ∠=∠=，点P 为线段AF 中点，求直线BP 与平面BDF 夹角的正弦值.17．盒中共有3个小球，其中1个黑球，2个红球.每次随机抽取1球后放回，并放入个同k （N k ∈）色球.(1)若0k =，记抽取n 次中恰有1次抽中黑球的概率为n P ，求n P 的最大值；(2)若1k =，记事件1B 表示抽取第i 次时抽中黑球.（ⅰ）分别求()123P B B B ，()123P B B B ，()123P B B B ；（ⅱ）结合上述分析，请直接写出抽取n 次中恰有2次抽中黑球的概率.18．已知抛物线Γ：22y px =（0p >）的焦点为F ，A ，B 是抛物线Γ上两点（A ，B 互异）.(1)若AF FB =，且2AB =，求抛物线Γ的方程.(2)O 为坐标原点，G 为线段AB 中点，且12OG AB =.（ⅰ）求证：直线AB 过定点；（ⅱ）x 轴上的定点E 满足EO 为AEB ∠的角平分线，连接AE 、BE ，延长BO 交AE 于点P ，延长AO 交BE 于点Q ，求OPQ S 的最大值（用含p 的代数式表示）.19．已知函数()12ln x f x e a x x a-=+-，a R ∈(1)当2a =-时，求()f x 的最小值；(2)若()f x 在定义域内单调递增，求实数a 的取值范围；(3)当01a <<时，设1x 为函数()f x 的极大值点，求证：()11f x e<.1．A【详解】解：()()12i 1i 13i ++=-+，对应的点为()1,3-，在第二象限，A 正确；()()2i 1i 13i ++=+，对应的点为()1,3，不在第二象限，B 错误；()()1i 1i 2i ++=，对应的点为()0,2，不在第二象限，C 错误；()()1i 1i 2-+=，对应的点为()2,0，不在第二象限，D 错误．故选：A.根据复数的乘法运算，逐一核对选项即可．本题考查复数的几何意义，属于基础题．2．D【详解】解：集合(){}2|0log 12{|25}A x x x x =<-<=<<，{}2|23{|3B x x x x x =->=>或1}x <-，故()3,5A B = .故选：D.先求出集合A ，B ，再结合交集的运算，即可求解．本题主要考查交集及其运算，属于基础题．3．B【详解】解：二项式7x⎛ ⎝的展开式的通项公式为3772177(2)rr r r r r r T C x C x --+⎛==⋅- ⎝，0r =，1， (7)令3722r-=-，则6r =，所以多项式的展开式的常数项为26627(2)448x C x -⋅⋅-=.故选：B.求出二项式7x⎛⎝的展开式的通项公式，然后令x 的指数为–2，进而可以求解．本题考查了二项式定理的应用，属于基础题．4．C【详解】解：由πsin 03x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得()ππ3x k k Z =-∈1cos 2x ⇒=，即充分性成立；反之，()1πcos π23x x k k Z =⇒=±∈，即必要性不成立，故“πsin 03x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭”是“1cos 2x =”的充分不必要条件．故选：C.利用充分条件与必要条件的概念判断即可．本题考查正弦函数的图象与性质及充分条件与必要条件的应用，属于中档题．5．C【详解】解：P ，(){}22,2|||Q x y x y x ∈+ ，如图，故P ，Q 在两圆及其内部的范围内，所以PQ 得最大值为4.故选：C.先求出P ，Q 两点的轨迹，再结合图形，即可求解．本题主要考查两点之间的距离，属于基础题．6．B【详解】解：设数列{}n a ，11a =，9192a =，由3a ，4a ，…，9a 成等比数列，公比为2，则332n n a -=⋅，3n ，故由1a ，2a ，3a 成等差数列，得n a n =，3n ，2两13铢需要放置一枚2两，一枚12铢，一枚1铁的环权，故需要3枚．故选：B.根据已知条件，结合等差数列、等比数列的性质，即可求解．本题主要考查数列的应用，属于基础题．7．C【详解】解：样本偏度反应数据偏离方向与程度，由图表可得，有比较多的小于样本均值3.4x =的数据，当右侧有长尾时，受极端值影响，()10033110100i i b x x ==->∑，而样本方差20b >，则0s β>.故选：C.由图可知，右拖尾时30b >，而样本方差20b >，从而判断s β的符号．本题主要考查了频数分布直方图的应用，属于基础题．8．D【详解】解：()()()224f x y f x f y +=⋅，取0y =，则()()()240f x f x f =，故()102f =，选项A 正确；取y x =-，则()()()24f x f x f x -=⋅-，则()()14f x f x ⋅-=，选项B 正确．取0x =，12y =，则()()211402f f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则21122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，取12y =，()()()211422f x f x f f x ⎛⎫+=⋅= ⎪⎝⎭，()12k f k -=，则()20241k f k =∑是奇数，选项C 正确；取函数()12x f x -=，符合题目条件，但此时()f x 无最小值，故选项D 错误．故选：D.根据已知条件，结合赋值法，即可求解．本题主要考查抽象函数及其应用，考查转化能力，属于中档题．9．AC【详解】解：对于A ，()3221f x x x x =-++，则()2341f x x x '=-+，所以()64f x x ='-'，由()0f x ''=，得23x =，所以()y f x =关于22,33f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中心对称，所以2222333f x f x f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故A 正确；对于B ，因为()3221f x x x x =-++，所以()2341f x x x '=-+，令()0f x ¢>，得1x >，或13x <，令()0f x '<，得113x <<，所以()f x 在()1,+∞，1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭单调递增，在1,13⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，在13x =处有极大值，极大值为131327f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，又因为313272<，所以方程()32f x =有唯一解，故B 错误；对于C ，由B 可知，()f x 在10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭，[]1,2上单调递增，在1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，又因为()01f =，131327f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()11f =，()23f =，所以()f x 的最大值为3，最小值为1，即()[]1,3f x ∈，故C 正确；对于D ，若点()0,1为切点，由()01f '=，可得切线方程为1y x -=，即10x y -+=，若点()0,1不是切点，设切点坐标为()320000,21x x x x -++，且00x ≠，则切线的斜率()2000341k f x x x '==-+，所以切线方程为()()()32200000021341y x x x x x x x --++=-+-，又因为切线方程过点()0,1，所以()()()322000000121341x x x x x x --++=-+-，解得01x =或0（舍去），所以切线方程为10y -=，即1y =.综上所述，过点()0,1作()y f x =的切线有2条，故D 错误．故选：AC.由()0f x ''=可求出()f x 的对称中心，进而可判断A ，求导得到()f x 的单调性和最值，进而可判断BC ，分点()0,1是切点和不是切点两种情况讨论，结合导数的几何意义可判断D.本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，属于中档题．10．BCD【详解】解：由10a ≠，向量()11,n a a S += ，()1,1n b S =+ ，对于任意*n ∈N ，都有a b ，可得()111n n S a S +=+，若11a =，则11n n S S +-=，可得{}n S 是等差数列，故B 正确；若11a ≠，可得11111111n n a a S a S a a +⎛⎫-=- ⎪--⎝⎭，可得1111111n n a a S a a +=---，则()1nn a a =，故A 错误；若11a =-，则(1)n n a =-，12n n a a +-=，故C 正确；若12a =，则2n n a =，()()()()()()()()2222422121212121212121nn-++⋯⋯+=-++⋯+ 1122211n n a ++=-=-，故D 正确．故选：BCD.由向量共线的坐标表示推得()111n n S a S +=+，讨论1a 的值，结合等差数列和等比数列的定义和通项公式，可得结论．本题考查数列的递推式和向量共线的坐标表示、等差数列和等比数列的定义、通项公式，考查转化思想和方程思想、运算能力和推理能力，属于中档题．11．ACD【详解】解：已知正四棱台1111ABCD A B C D -，1124A B AB ==，球O 内切于棱台，点P 为侧面11A ADD 上一点（含边界），对于A 选项，取AD ，BC ，11B C ，11A D 的中点分别为M ，N ，X ，Y ，再取MN ，XY 的中点为S ，R ，则2MN =，4XY =，球O 内切于棱台，则O 点即为梯形MNXY 内切圆心，易知O 为SR 中点，且MO ，YO 均为角平分线，故OYR MSO △∽△，则r OR OS ====故球O 的表面积24π8πS r ==，故A 选项正确；对于B 选项，由上述分析可得，3MY XN ==，则正四棱台1111ABCD A B C D -的侧棱1AA =，作OE XN ⊥，垂足为E ，则E 为XN 三等分点（靠近N ）.设E N h '=，由勾股定理得22221E N BN E X B X '+=+'，则2h =，11B BC 的外接圆心E '为XN 三等分点（靠近X ），则三棱锥11P B BC -的外接球球心O '满足'⊥O E 平面11B BC ，显然OE ⊥平面11B BC ，故三棱锥11P B BC -的外接球球心不可能为O ，故B 选项错误；对于C 选项，若直线DP ⊥平面11PB C ，作11DH B C ⊥，垂足为H ，则P 的轨迹为以DH 为直径的圆，圆所在的平面与11B C 垂直，又点P 为侧面11A ADD 上一点（含边界），取1C X ，1D Y 的中点1Z ，2Z ，作12Z G Z D ⊥，垂足为P ，此时53DP =，故C 选项正确；对于D 选项，平面1PBC 与球O 的截面为圆，半径0r 满足2220r d r +=，故只需找离O 最远的平面1PBC 即可，显然观察四个顶点即可，其中P 取A ，1D 时为同一平面11ABC D ，此时显然离O 较近，当P 取1A 时，作OF BR ⊥，垂足为F ，则OF ⊥平面1PBC ，105d =；当P 取D 时，作1OG C S ⊥，垂足为G ，则OG ⊥平面1PBC ，1d =，故0max 1r =，故圆的截面面积为π，故D 选项正确．故选：ACD.对于A ：取AD ，BC ，11B C ，11A D 的中点分别为M ，N ，X ，Y ，再取MN ，XY 的中点为S ，R ，证出OYR MSO △∽△，进而求得r 即可；对于B ：利用条件得出三棱锥11P B BC -的外接球球心O '满足'⊥O E 平面11B BC ，显然OE ⊥平面11B BC ，即可判断；对于C ：若直线DP ⊥平面11PB C ，则P 的轨迹为以DH 为直径的圆，求解即可；对于D ：当P 取D 时，作1OG C S ⊥，垂足为G ，则OG ⊥平面1PBC ，1d =，即可得解．本题考查的知识点：棱台的性质，棱台和球的关系，主要考查学生的运算能力和空间想象能力，属于中档题．12．【详解】解：平面向量()1,2a =- ，()4,2a b += ，∴()()3,4b a b a =+-=，∴()13,24a kb k k +=+-+ ，()13,24a kb k k -=---，∵()()a kb a kb +⊥- ，∴()()22225250a kb a kb a k b k +⋅-=-=-= ，解得5k =±.故答案为：利用平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质求解．本题考查平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13．12【详解】解：设221min ,4M ab a b ⎧⎫=⎨⎬+⎩⎭，则M ab ，2214M a b + ，所以2224ab M a b +，即12M =，当且仅当2a b =时取等号．故答案为：12.设221min ,4M ab a b ⎧⎫=⎨⎬+⎩⎭，则M ab ，2214M a b + ，即2224ab M a b + ，结合基本不等式即可求解．本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于基础题．14【详解】解：设2C ：222502x y cx c +-+=与x 轴的交点为P ，Q ，不妨设,02c P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,0Q c ，11223PF QF PF QF ==，根据阿波罗尼斯圆的定义，得到123AF AF =，又1AF AB =，则222BF AF =，因为22cos b AF a θ=+，22cos b BF a θ=-，代入222BF AF =，得到cos 3a c θ=，在12AF F △中，132AF a =，22aAF =，由余弦定理得22294224423a a a a c c ⎛⎫=+-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭，解得33c a =.故答案为：3.根据阿波罗尼斯圆的定义，得到123AF AF =∣，再得到cos 3a cθ=，最后利用余弦定理求出e .本题考查椭圆的性质，属于中档题．15．(1)π3C =；【详解】解：（Ⅰ）若选①，由三角形的面积公式及余弦定理可得14sin 2cos 2ab C ab C ⨯=，可得tan C =()0,πC ∈，所以π3C =；若选②，由正弦定理可得：sin sin sin cos 2C C A A =，因为sin 0A >，所以2sin cos cos 222C C C=，cos 02C ≠，可得1sin 22C =，再由()0,πC ∈，可得π26C =，即π3C =；若选③，由正弦定理可得：πsin sin sin cos 6C B B C ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，sin 0B >，可得ππcos cos 26C C ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()0,πC ∈，可得ππ26C C -=-，解得π3C =；（Ⅱ）因为3c =，D 是AB 上的点，CD 平分ACB ∠，ABC 的面积为4，所以()1π1π53sin sin 23264ab a b CD =+⋅⨯=，可得5ab =，()a b CD +⋅=由余弦定理可得22222cos ()3c a b ab C a b ab =+-=+-，即2935CD ⎛=-⨯ ⎝⎭，解得524CD =.即角平分线CD（Ⅰ）若选①，由三角形的面积公式及余弦定理可得tan C 的值，再由角C 的范围，可得角C 的大小；选②，由正弦定理及半角公式可得sin2C的值，再由角C 的范围，可得角C 的大小；若选③，由正弦定理及诱导公式可得角C 的大小；（Ⅱ）由等面积法及余弦定理可得角平分线CD 的值．本题考查正弦定理，余弦定理的应用，角平分线的性质的应用，属于中档题．16．(1)证明见解析；77.【详解】解：（Ⅰ）证明：取DE 中点M ，连接AM ，因为AD AE =，所以AM DE ⊥，又因为面面ADE ⊥面CDEF ，且面ADE 面CDEF DE =，所以AM ⊥面CDEF ，CD ⊂面CDEF ，所以AM CD ⊥，又因为CD AD ⊥，且AM AD A = ，所以CD ⊥面ADE ，所以CD AE ⊥，又AB CD ，所以AB AE ⊥；（Ⅱ）因为在直角梯形ABCD 中，π3ABC ∠=，AB 4=，2CD =，易求得AD =AD AE =，3AED π∠=，所以三角形ADE 为等边三角形，如图，以M 为原点建立直角坐标系，()0,0,0M ，()0,0,3A ，)2,0F ，()0,4,3B ，()D ，因为P 是AF 中点，所以点P 坐标为32⎫⎪⎪⎝⎭，所以33,22BP ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，)2,3BF =--，()2,0DF =，设面BDF 的法向量为(),,n x y z =r，则23020BF n y z DF n y ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，则可取(1,n =，所以||sin |cos ,|||||BP n BP n BP n θ⋅=〈〉==⋅（Ⅰ）由已知证出AM ⊥面CDEF ，则AM CD ⊥，进而得出CD ⊥面ADE ，再根据AB CD 以及线面垂直的性质定理即可得证；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出面BDF 的法向量，结合向量夹角公式即可求解．本题考查线线垂直的判定以及空间向量的应用，属于中档题．17．(1)49；(2)（ⅰ）110，110，110；（ⅱ）()()()2112n n n -++【详解】解：（Ⅰ）若0k =，设抽取n 次中抽中黑球的次数为X ，则1,3X B n ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，故()11112213333n n n nn P P X C --⎛⎫⎛⎫==== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，由()1213n n n P P n++=，12345P P P P P >=><>…，故n P 最大值为2P 或3P ，即n P 的最大值49；（Ⅱ）（ⅰ）()()()()123121321123134510||P B B B P B P B B P B B B ==⨯⨯= ，()()()()123121321213134510||P B B B P B P B B P B B B ==⨯⨯=，()()()()123121321||213134510P B B B P B P B B P B B B ==⨯⨯= ；（ⅱ）由（ⅰ）可进行猜测，抽取n 次中恰有2次抽中的黑球的概率与抽球次序无关，则()()()()()212341211223123456212n n n n n n P C P B B B B B n n n ---==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+++ .（Ⅰ）利用独立事件的概率乘法公式求解；（Ⅱ）（ⅰ）利用条件概率公式求解；（ⅱ）由（ⅰ）可进行猜测，抽取n 次中恰有2次抽中的黑球的概率与抽球次序无关，再结合独立事件的概率乘法公式求解．本题主要考查了独立事件的概率乘法公式，考查了条件概率公式，属于中档题．18．(1)22y x=(2)（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）249p .【详解】解：（Ⅰ）因为AF FB =，则线段AB 是抛物线的通径，所以22AB p ==，得到1p =，抛物线方程为22y x =.（Ⅱ）（ⅰ）证明：因为12OG AB =，所以O 在以AB 为直径的圆上，所以90AOB ∠=︒，所以1OA OB k k ⋅=-，设211,2y A y p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,2y B y p ⎛⎫⎪⎝⎭，则21222112222AB y y pk y y y y p p-==+-，所以直线AB 方程为1212122y y py x y y y y =+++，又12221OA OB p pk k y y ⋅=⋅=-，所以2124y y p =-，AB 方程为()21212122422p p py x x p y y y y y y -=+=-+++，直线AB 过定点()2,0p .（ⅱ）设()0,0E x ，EO 为AEB ∠的角平分线，则0AE BE k k +=，12221200022y y y y x x pp+=--，整理得()()22120210220y y px y y px -+-=，因为2124y y p =-，解得02x p =-，即1OA k k =，2OB k k =，不妨设10k >，因为121k k =-，则21122,p p A k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，同理22222,p p B k k ⎛⎫⎪⎝⎭，直线EA 的方程为()12121k y x p k =++，与直线2y k x =的交点横坐标12122P pk x k k =-，同理21222Q pk x k k =-，所以12OPQ QS OP OQ ==△2p =2p=()()()()()22111112221224221111121111222122252125k k k k k k p p p k k k k k k +++===⎛⎫++++++ ⎪⎝⎭，令111k t k +=，则2t ，所以()22212212252OPQ t S p p t t t=⋅=⋅-++△，当且仅当2t =，取最大值249p .（Ⅰ）利用抛物线的性质即可求解；（Ⅱ）（ⅰ）因为12OG AB =，则可推得1OA OB k k ⋅=-，设211,2y A y p ⎛⎫⎪⎝⎭，222,2y B y p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，求出122AB p k y y =+，进一步可得直线AB 的方程1212122y y py x y y y y =+++，然后由12221OA OB p pk k y y ⋅=⋅=-，可得2124y y p =-，代入直线AB 的方程即可得证；（ⅱ）设()0,0E x ，EO 为AEB ∠的角平分线，则0AE BE k k +=，可得02x p =-，即1OA k k =，2OB k k =，不妨设10k >，因为121k k =-，则21122,p p A k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，同理22222,p p B k k ⎛⎫⎪⎝⎭，直线EA 的方程为()12121k y x p k =++，与直线2y k x =的交点横坐标12122P pk x k k =-，同理21222Q pk x k k =-，表示出12OPQ S OP OQ =△，运用换元法求解即可．本题考查抛物线的方程与性质，考查联立直线与抛物线的方程解决综合问题，属于中档题．19．(1)最小值为1；(2)[)1,a ∈+∞(3)证明见解析【详解】解：（Ⅰ）当2a =-时，()12ln x f x e x x -=-+，定义域为()0,∞+，则()121x f x e x-'=-+，由()1220x f x e x -=+'>'，可得()f x '在()0,∞+单调递增，且()10f '=，故()0,1x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减；()1,x ∈+∞时，()0f x ¢>，()f x 单调递增，则()f x 的最小值为()11f =；（Ⅱ）若()f x 在定义域内单调递增，则()0f x ' 在()0,x ∈+∞上恒成立，()1122x x xe x aa a f x e x a x--'-+=+-=，令()12x g x xex a a -=-+，则()()()2110a a g a+-= ，且()00g a = 可知1a ，下证1a 时，()0g x ，由()12x h a xex a a-=-+关于1a 单调递增，则()121x h a xe x --+ ，令()121x G x xex -=-+，则()()112x G x x e -'=+-，故()G x '在()0,x ∈+∞上单调递增，且()10G '=，则()G x 在()0,1上单调遂减，在()1,+∞上单调递增，所以()()10G x G = ，综上所述，[)1,a ∈+∞时，()f x 在定义域()0,∞+上单调递增；（Ⅲ）()12x a f x e x a -=+-'，()12x a f x e x-'=-'，则()f x ''在()0,∞+上单调递增，且存在唯一0x ，使得()00f x ''=，故()f x '在()00,x 上单调遂减，()0,x +∞单调递增，其中0120x x e a -=，且由()0,1a ∈，则()00,1x ∈，而()()000110012002210x x x a f x e x e x a x e---=+-'=+-<，故存在唯一极大值点1x 与极小值点2x ，满足102x x x <<，又()111120x a f x e x a -=+-='，则11112x x x e a a-=+，由()122120a f a e a a-=+-<-<'，故11x a <<，()()()()()111111*********ln 1ln 11ln 1x x x f x e a x x x e a x x e x x a---=+-=-+-<-+-，令()()()11ln 1x x x e x x ϕ-=-+-，()0,1x ∈，则()1ln 0x x xe x ϕ-=-+<'，0x +→时，()ln 10x x -<，0x =时，()111x x e e--=，所以()1x eϕ<，即()11f x e<.（Ⅰ）当2a =-时，()12ln x f x e x x -=-+，定义域为()0,∞+，求导得到()f x 的单调性，进而求出()f x 的最值；（Ⅱ）若()f x 在定义域内单调递增，则()0f x ' 在()0,x ∈+∞上恒成立，由()10f ' 可得1a ，再证1a 时，()f x 在定义域()0,∞+上单调递增即可；（Ⅲ）求导可知存在唯一0x ，使得()f x '在()00,x 上单调递减，()0,x +∞单调递增，进而可得102x x x <<，再结合()10f x '=证明即可．本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，属于中档题．。