浙江省临安市於潜第二初级中学八年级数学上册1.5三角形全等的判定学案1(无答案)(新版)浙教版

三角形全等的判定三角形全等的判定通过学生动手操作动脑思考等活动主动探索，发现规律；互动合作，解决问题学生动手画图、剪贴探索三角使用说明【学习目标】1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．【教学重点】已知两角一边的三角形全等探究．【教学难点】灵活运用三角形全等条件证明．【学习过程】一、复习回顾1、三角形全等的判定Ⅰ、三角形全等的判定II的内容是什么？2、判断两个三角形全等的推理过程，叫做________________.3、证明三角形全等的步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②书写证明三角形全等三步骤：⑴写出在哪两个三角形中⑵摆出三个条件用大括号括起来⑶写出全等结论③写出最终要证得的结论此步骤不是一成不变的，同学们应根据做题经验灵活掌握4、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．二、活动探究思考探究5的结果反映了什么规律？我们可以得出一个判定两个三角形全等的方法：__________________________________________（可以简写成“边角边”或者形全等的“角边角”判定方法及“角角边“的推导提前预习感知本节课的重难点提高课堂效率并能灵活运用这些“________”[例1]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．思考探究6如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？那么由此我们能得到什么结论_______________________________两个三角形全等（可简写成“角角边”或“_____”）三、学以致用图中的两个三角形全等吗？请说明理由．四、当堂检测家庭作业同步学习全等三角形判定第三课时五、我的收获与反思至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．DCABE。

浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第1课时）教案一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册第1.5节的内容，本节课主要让学生了解三角形全等的判定方法，掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。

此内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对于图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例分析、动手操作、小组讨论等方式，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解三角形全等的判定方法，掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

2.能够运用判定方法判断两个三角形是否全等。

3.培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

四. 教学重难点1.教学重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及运用判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的图形实例，让学生观察、分析、总结三角形全等的判定方法。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，折叠、拼接等，增强直观感受。

3.小组讨论法：分组进行讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形实例和相关的练习题。

2.教具：三角板、直尺、剪刀等。

3.练习题：准备一些判断三角形全等的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形的特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过实例分析，引导学生观察、总结三角形全等的判定方法。

如：–SSS：三边分别相等的两个三角形全等。

–SAS：两边和夹角分别相等的两个三角形全等。

–ASA：两角和夹边分别相等的两个三角形全等。

浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册1.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形的画法等知识的基础上进行学习的。

本节内容的主要目的是让学生掌握三角形全等的判定方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作也有一定的了解。

但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作来理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.让学生了解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形全等的判定方法的理解和运用。

2.三角形全等判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过问题的提出和解决，引导学生思考和探索。

2.采用实例分析法，通过具体的实例，让学生理解和掌握三角形全等的判定方法。

3.采用合作交流法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.三角板和尺子等绘图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生进入本节课的主题——三角形全等的判定。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现三角形全等的判定方法，引导学生观察和思考，让学生理解三角形全等的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生利用三角板和尺子，自己动手画出全等的三角形，并通过比较，验证自己的结论。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些判断三角形全等的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考：除了三角形，其他多边形有没有类似全等的概念？全等的概念在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确三角形全等的判定方法，并能够灵活运用。

1.5 三角形全等的条件（1）学习目标1. 探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等。

2. 掌握角平分线的尺规作图，会用SSS 判断两个三角形全等，3. 了解三角形的稳定性及应用。

一、 学习重点：两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等学习难点：尺规作图和作法的书写。

二、 过程性学习：（一）、学前准备：1、如图若△ABC 与△DEF 全等，记作△ABC △DEF 。

其中∠A= ，∠B= ， =∠F ， BC= ， =DF ，AB= 。

（二）、探索新知：1、用圆规和直尺画△ABC ，使AB=2cm. BC=1.5cm AC=2.5cm 。

并回答问题： （1）、对比你与同学所画的三角形，它们能重合吗？ （2）、从作图可知，满足怎样条件的两个三角形能重合？2、日常生活中，大桥的钢梁、起重机的支架等都采用三角形的结构，是因为三角形具有 性。

3、全等三角形的判定条件1：有 的两个三角形全等， 简称 或 。

4、如图，在△ABC 与△ABD 中AB= 。

∵ CA= 。

=BD∴△ABC ≌ △ABD （ ）（三）、应用新知：例1：如图在四边形ACBD 中，AC=AD ，BD=BC ，则∠C=∠D ，请说明理由例2：用直尺和圆规作出∠ABC 的平分线BD ，并说明该作法的正确的理由四、评价性学习 （一）基础性评价1、如图，已知AC=DB,要使△ABC ≌△DCB,由“SSS ”A B A C B CA可知只需再补充条件（）A、BC=CBB、OB=OCC、AB=DCD、AB=BD2、如图、点B、E、C、F在同一条直线上。

且AB=DE，AC=DF，BE=CF。

请将下面的过程和理由补充完整解：∵BE=CF( )∴BE+ =CF+ 既BC= .在△ABC和△DEF中，∵ AB= ( )=DF( )BC= ( ) ∴△ABC≌△DEF( )3、如图，AB=AC,BD=CD,则∠B=∠C,请说明理由。

1.5 三角形全等的判定（1）班级：____________ 姓名：____________【学习目标】1．学会全等三角形“边边边”判定定理并能进行简单证明；利用边边边证明两个三角形全等。

2．学会探究三角形全等的条件，掌握三角形的稳定性；3.学会用尺规作角平分线，并能说明其中的道理．学会基本学会不会（）（）（）（）（）（）（）（）（）【学习过程】一、课前学习1.说出下列图形中的全等三角形，并说出对应边、对应角。

B ACEDBACD CBA D思考1：全等三角形的性质是什么？2：要证两个三角形全等，需要具备哪些条件？二、课中学习：任务一：画一画：1；动手画图，已知三边长度，画三角形。

（1）.画线段E F=1.3c m.（2）.分别以点E，F为圆心，2.5c m，1.9c m长为半径画两条圆弧，交于点D(或D'）（3）.连结D E，D F（或D'E，D'F）△D E F(或△D'E F）即所求作的三角形把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗?你有什么发现？2、师生共同完成：用几何画板画图边长分别为2c m,3c m,4c m的三角形，会不会全等？思考3：（1）具备怎样的条件可以判定两个三角形全等呢？（2）三角形具有怎样的性质？任务二：“SSS”应用例1 已知：如图，在四边形AB C D 中，AB =C D ，AD =C B. 求证：∠A=∠C.思考4：如何写证明书写格式？你有哪些方法和技巧？例2 已知∠BAC ，用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD ，并说出该作法正确的理由.思考5：你是如何根据画图痕迹来判定是角平分线的？任务三：“SSS”拓展应用1.点E ，C 在线段B F 上，B E ＝C F ，AB ＝D E ，AC ＝D F.求证：△AB C △△D E F.2.在四边形AB C D 中，AD ＝B C ，AB ＝C D ，求证：△B ＝△D ；A B △C D ；AD △B C.思考6：用“s s s ”证三角形全等要注意哪些事项？A B CD BA C三、课堂检测：1.如图所示，△AB C是不等边三角形，D E=B C，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△AB C 全等，这样的三角形最多可以画出（）个2．如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条E F固定长方形门框A B C D，使其不变形，这种做法是利用()A．长方形的四个角都是直角B．两点之间线段最短C．长方形的对称性D．三角形的稳定性【学后反思】回顾今天的学习内容，反思总结（知识内容、方法、还有哪些疑问），梳理记录。

浙教版初中数学八年级上册1.5全等三角形的判定教案1.5 三角形全等的判定（SSS）（一）概述本节内容选自浙教版初中数学八年级上册第一章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。

（二）三维教学目标1.知识与能力目标因为是第一课时，本节课主要给学生讲解全等三角形的“SSS”判定公理，同时理解三角形的稳定性，能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS”的判定方法，能够自主探索，动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。

2.过程与方法目标通过让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形来探索全等三角形的全等条件，经历认知探知过程。

由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密，简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维。

3.情感态度与价值观培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。

（三）教学重点与难点重点：三角形全等的判定方法——SSS难点：学会简单推理过程的说明二、教法与学情分析1.教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生知其然，而且还要使学生知其所以然。

针对八年级学生的认知结构和心理特征，和本节课的特色。

本节课采用“自主探究式+引导发现式+交流讨论”相结合的教学方式。

在学生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论；在探究哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。

2.学情分析学生在本章前一节学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本的图形特点。

《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。

全新八年级讲义教学设计教案《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．全新八年级讲义教学设计教案小学+初中+高中小学+初中+高中 探究3：已知任意△ABC ，画△A ′B ′C ′，使A ′B ′＝AB ，A ′C ′＝AC ，∠A ′＝∠A ．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。

1.5 全等三角形的判定（1） 导学案【学习目标】 1、探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（边边边）；2、了解三角形的稳定性及其应用，会运用“边边边”判定两个三角形全等；3、掌握角平分线的尺规作图。

【课前预学】看课本P25-26页内容，完成以下练习：1、（1）按照下面的方法，用刻度尺和圆规．．．．．．画△DEF ，使其三边长分别为1.3cm ，1.9cm 和2.5cm 。

①画线段EF=1.3cm ；②分别以点E ，F 为圆心，2.5cm ，1.9cm 长为半径画两条圆弧，交于点D （或D)；③连结DE ，DF ；④△DEF （或△D'EF ）即所求作的三角形。

（2）把你画的三角形与其他同学所画的进行比较，它们能互相重合吗？根据以上信息能到怎样一个基本事实？并根据右边给出的图形用几何语言描述这个基本事实。

2、仔细阅读P25最下面一段至P26页上面两段文字，三角形具有什么性质，你觉得在生活中哪些应用用到了这条性质。

3、已知，如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB 。

求证：∠A=∠C 。

看书： 分钟 做导学案： 分钟A B C A'B'4、（1）已知∠ABC ，按如下要求用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD ；①以点A 为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E 、F 两点；②分别以E 、F 为圆心，大于21EF 长为半径作圆弧， 两条圆弧交于∠BAC 内一点D 。

③过点A ，D 作射线AD 。

④射线AD 就是所求作的∠BAC 的平分线。

（2）根据以上作法为什么步骤②中所作圆弧的半径要大于21EF 长，并根据所学的知识，说出该作法正确的理由。

（3）已知∠α(如图)，用直尺和圆规作∠α的平分线。

【自主练习】1、如图，已知线段a ，b ，c 。

用直尺和圆规作△ABC ，使BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c 。

2、如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF 。

1.5 三角形全等的判定第一课时
一、自学任务
探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等
二、自学内容：
请认真阅读书本P25合作学习，根据它的方法
请你使用刻度尺和圆规画△ABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm （不要求写画法）.画右边：
请比较你所画的和书上的两个三角形，你发现这些三角形的共同点是
结论：如果两个三角形的三边，则这两个三角形（简写成“边边边”或“SSS”）（三角形全等的判定一）
三、自学检测：
用几何语言表达方式（注意它的书写格式）：
如图，在∆ABC和∆PED中，
∵AB=
AC=
BC=
∴△ABC≌（）
一、自学任务：
能正确寻找两个三角形的对应边，并能正确书写证明过程.
B
C
D
E
A 二、自学内容：
请认真阅读书本P26例1部分，
三、自学检测：
1、如图，AD=AC ，BD=BC ，求证：∠D=∠C.（注意书写格式，参照例1）
2、完成课本P27课内练习第2题.
3、【机动题】完成课本P28课内练习第5题.
一、自学任务
了解三角形的稳定性
二、自学内容：
课本P26最上面两段内容
三、自学检测：课本P27作业题第3题.。

八年级上册《三角形全等的判定》导学案(1)八年级上册《三角形全等的判定》导学案利用说明：学生利用自习先预习本第六、7页探讨3以前的部份1分钟，然后30分钟独立做完学案。

正由小组讨论交流10分钟，2分钟展现点评，10分钟整理落实，关于有疑问的题目教师点拨、拓展。

【学习目标】一、三角形全等的“边边边”的条，了解三角形的稳固性．二、经历探讨三角形全等条的进程，体会利用操作、归纳取得数学结论的进程．3、踊跃投入，激情展现，做最正确自己教学重点：三角形全等的条．教学难点：寻求三角形全等的条．【学习进程】一、自主学习、温习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△AB≌△A′B′′那么相等的边是：相等的角是：二、讨论三角形全等的条（动手画一画并回答以下问题）（1）．只给一个条：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形必然全等吗？（2）．给出两个条画三角形,有____种情形。

按下面给出的两个条，画出的两个三角形必然全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条，画出的两个三角形必然全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长别离为六、八、10．你能画出那个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方式：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一路，发觉，•这说明这些三角形都是的．．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△AB和中,∵∴△AB≌用上面的规律能够判定两个三角形．判定，叫做证明三角形全等．因此“SSS”是证明三角形全等的一个依据．3、你能说明三角形什么缘故具有稳固性吗?二、合作探讨、[例]如图，△AB是一个钢架，AB=A，AD是连结点A 与B中点D的支架．求证：△ABD≌△AD．温馨提示：证明的书写步骤：①预备条：证全等时要用的间接条要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条用大括号括起来，、写出全等结论。

三角形全等的判定
学习目标 能说出两个三角形全等的基本事实：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

2.能运用ASA 判定两个三角形全等的简单数学问题。

重点 重点是ASA 判定两个三角形全等的基本条件。

难点 难点是例5的表述。

【课前自学 课中交流】 课堂教学设计 一、新知学习
1、如图，已知ΔABC ，试完成下列问题。

用量角器与刻度尺测量出∠B,∠C 的度数及BC 的长度；
按照上述数据在ΔABC 的右边画一个ΔDEF,使∠E=∠B,∠F=∠C,EF=BC ；
2、从上述探究可以得出判定两个三角形全等的一个基本事实，即
二、新知运用
练习1、如图，AB=AC,B C ∠=∠，求证：AE=AD
A B C
B C D E A。

《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。

1.5 三角形全等的判定（第1课时）【教学目标】、使用直尺和圆规画已知角的角平分线，了解三角形稳定性性质，掌握三角形全等的条件——SSS ；2、运用三角形全等的条件——SSS ，已知三边画三角形，学会简单推理过程的说明； 、由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密，简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维。

【教学重点、难点】重点： 三角形全等的条件——SSS难点：学会简单推理过程的说明【教学过程】 （一）复习旧知：如图1，△ABC≌△DBC，∠A 和∠D 是对应角， 说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的关系，并说明理由。

（二）引入新知： 阅读课本，让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形，并比较各组所画的三角形，让学生发现这些三角形的共同点思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接D′E、D′F 得到的△D′EF 也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？（三）归纳新知：在学生发现的基础上适当点拨得出：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）（四）应用新知例1：如图2，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB ，则∠A=∠C，请说明理由。

解：在△ABD 和△CDB 中 AB=CD （已知）AD=C B （已知）BD=DB （公共边） ∴△ABD≌△CDB （SSS ） ∴∠A=∠C （根据什么？）注意：书写格式须规范例2：已知，∠BAC（如图3），用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD ，并说出该作法正确的理由。

作法：1、A 为圆心，适当长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于E 、F 点2、分别以E 、F 为圆心，大于12EF 为半径作圆弧交于角内一点3、过点A 、D 作射线AD （五）归纳小结：今天你学到了哪些内容？ （六）布置作业【教学反思】注意：有时为解题需要，在原图形上添上一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。

B。

1.5 三角形全等的判定（第四课时）【教学目标】1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。

2.会运用AAS判定两个三角形全等。

3.理解角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

【教学重点、难点】1.本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

2.例7需要添加辅助线，证明的思路较复杂，是本节教学的难点。

【教学过程】1.复习引入复习以上两节课已经学习了的三角形全等的条件，有SSS、SAS、ASA。

2.合作学习：（师生一起动手）（1）每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画△ABC，使AB＝3cm,∠B=400, ∠C=600(2) 注意相应的边、角的大小要符合要求，字母要一一对应。

（3）比较相邻的几位同学互相比较所画的三角形的大小。

（4）所画的三角形能够完全重合。

3.全等三角形的判定定理：有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AA S”）4.例6，如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。

说明PB＝PC的理由。

5.课外探究思考（1）三角形全等的条件已经有了SSS、SAS、ASA、AAS，（2）这些全等的条件有什么相似的地方吗？（3）两边一角对应相等，角不是夹角行不行？（4）全等的条件还能少吗？6.布置作业（1）课本作业题（2）举出在日常生活中需要用三角形全等的知识来解决问题的例子。

【教学反思】教学例题时要注意以下几点：（1）重视表述格式的规范；（2）重视尺规作图技能的培养；（3）强调培养让学生注明理由的习惯；（4）注意培养学生的推理思考能力。