自动控制原理与系统复习2012-6-3

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自动控制原理与系统

二、系统的稳态性能：系统从一个稳定状态过渡到新的稳定状态后，会出现偏差，称为稳态误差ess。ess=0,系统称为无静差系统。否则称为有静差系统。稳态误差的大小反映了系统的稳态精度，表征系统的准确程度。
t
0
1
输入r(t)
t
0
1
输入c(t)
1
2
理想的
实际
ess
01
任何实际系统从原平衡状态到达新的平衡状
03
入端，以增强或减弱输入信号的效应。
04
闭环控制系统：
例2.引入闭环控制后的直流电机转速控制系统
电
压
放
大
器
可
控
硅
功
放
负载
△u
k
u
a
u
n
+
M
R
Us
uf
G
方框图
电位器
电压放大器
可控硅放大器
直流电动机
测速机
us
uf
uk
-
n
扰动
ua
转速负反馈的作用：引入测速发电机后，当外来的电网电压波动使电机的转速发生变化时，测速发电机会将变化的情况反馈到比较环节，系统作出相应调节，最终控制转速稳定。
振荡次数 N：指在调整时间内，输出量在稳
性能指标是衡量自动控制系统技术品质的客
01
观标准，也是定货、验收的基本依据。对性能指
02
标的要求，在同一系统中往往相互矛盾；性能指
03
标要求过高，成本会大幅增加；因此要统筹兼顾。
04
建立数学模型
定性分析：弄清工作原理
1-6 研究自动控制系统的方法
定量分析：静、动态指标

自动控制原理与系统控制系统的频率特性

如图4-6所示。
12
四、惯性环节传递函数： G(s) C(s) 1
R(s) Ts 1
频率特性： G( j) C( j) 1
R( j) jT 1
对数频率特性： L() 20lg
1
20lg
(T)2 1
(T)2 1
Bode图： arctanT
▪对数幅频特性L(ω)是一条曲线,逐点描绘很烦琐,通常采用近似的绘制方法,用两条渐进线近似表示.
（极坐标表示法）
U () jV ()
（直角坐标表示法）
（A指(数表)e示j法 (）)
图4-2
A() G(j) U 2 () V 2 ()
() G( j) arctan 1 V () U ()
6
例4-1 写出惯性环节的幅频特性、相频特性和频率特性。
解：惯性环节的传递函数为
G(s) 1 Ts 1
2
• 系统（或环节）输出量与输入量幅值之比为幅值频率特性，简称幅频特性，它随角频率ω变化，常用M(ω)表示。
A()
A c
A r
• 输出量与输入量的相位差为相位频率特性，简称相频特性，它也随角频率ω变化，常用φ(ω)表示，
c r
幅频特性和相频特性统称为频率特性，用G( jω)表示
3
频率特性就是线性系统(或环节)在正弦输入信号作用下稳态时输出相量与输入相量之比。
G (j) G(j) G(j)
A() G(j)
() G(j)
幅频特性是输出量与输入量幅值之比M(ω),描述系统对不同频率正弦输入信号在稳态时的放大（或衰减）特性。
相频特性是输出稳态相对于正弦输入信号的相位差 φ(ω),描述系统稳态输出时对不同频率正弦输入信号在相位上产生的相角迟后（或超前）的特性。

自动控制原理与系统第三章自动控制系统的数学模型

④将该方程整理成标准形式。即把与输入量有关的各项放在方程的右边，把与输出量有关的各项放在方程的左边，各导数项按降幂排列，并将方程中的系数化为具有一定物理意义的表示形式，如时间常
二、微分方程建立举例
[例3-1]直流电动机的微分方程。
1.直流电动机(Direct-Current Motor)各物理量间的关系。
②在各环节功能框的基础上，首先确定系统的给定量(输入量)和输出量，然后从给定量开始，由
左至右，根据相互作用的顺序，依次画出各个环节，直至得出所需要的输出量，并使它们符合各作用量间的关系。
③然后由内到外，画出各反馈环节，最后在图上标明输入量、输出量、扰动量和各中间参变量。
④这样就可以得到整个控制系统的框图。
①列出直流电动机各个环节的微分方程［参见式3-1～式3-4］，然后由微分方程→拉氏变换式→ 传递函数→功能框。今将直流电动机的各功能框列于表3-1中。
②如今以电动机电枢电压作为输入量，以电动机的角位移θ 为输出量。于是可由开始，按照电动机的工作原理，由依次组合各环节的功能框，然后再加上电势反馈功能框，如图3-15所示。
(或环节)的固有特性。它是系统的复数域模型，也是自动控制系统最常用的数学模型。
3．对同一个系统，若选取不同的输出量或不同的输入量，则其对应的微分方程表达式和传递函数也不相同。
4．典型环节的传递函数有
对一般的自动控制系统，应尽可能将它分解为若干个典型的环节，以利于理解系统的构成和系统的分析。
它还清楚地表明了各环节间的相互联系，因此它是理解和分析系统的重要方法。
①全面了解系统的工作原理、结构组成和支配系统工作的物理规律，并确定系统的输入量(给定量)和输出量(被控量) ②将系统分解成若干个单元(或环节或部件)，然后从被控量出发，由控制对象→执行环节→功率。

自动控制原理第八章

非线性是宇宙间的普遍规律非线性系统的运动形式多样，种类繁多线性系统只是在特定条件下的近似描述

2.非线性系统的一般数学模型
f (t , d y dt
n n
,
dy dt
, y ) g (t ,
d r dt
m
m
,
dr dt
, r)
其中，f (· )和g (· )为非线性函数。
2012-6-21 《自动控制原理》第八章非线性系统 23
2012-6-21 《自动控制原理》第八章非线性系统 5
（1）当初始条件x0＜1时，1－x0＞0，上式具有负的特
征根，其暂态过程按指数规律衰减，该系统稳定。（2）当x0=1时，1－x0=0，上式的特征根为零，其暂态过程为一常量。（3）当x0＞1时，1－x0＜0，上式的特征根为正值，系统暂态过程按指数规律发散，系统不稳定。系统的暂态过程如图所示。由于非线性系统的这种性质，在分析它的运动时不能应用线性叠加原理。
非线性弹簧输出的幅频特性
2012-6-21 《自动控制原理》第八章非线性系统 11
实际中常见的非线性例子
实际的非线性例子：晶体管放大器有一个线性工作范围，
超出这个范围，放大器就会出现饱和现象；有时，工程上
还人为引入饱和特性用以限制过载；
电动机输出轴上总是存在摩擦力矩和负载力矩，只有在输
2012-6-21
《自动控制原理》第八章非线性系统
16

系统进入饱和后，等效K↓
% ( 原来系统稳定，此时系统一定稳定）（原来不稳，非线性系统最多是等幅振荡）振荡性限制跟踪速度，跟踪误差，快速性

自动控制原理期末考试试题

自动控制原理2012学年秋季期末考试
试题（A 卷）
班级：试卷满分：100分
一、填空题：(本大题20分，每空1分，共20个空)
（1）自动控制系统存在着三个基本的职能元件，即（）、（）和（）。

（2）对自动控制系统一般应从（）、（）和（）等三个方面来评价系统的总体性能。

（3）在控制系统中通常采用（）、（）、（）、（）等性能指标来比较和说明系统对单位阶跃信号的暂态性能。

（4）三种基本控制方式分别是（）、（）和（）。

（5）结构图主要包含（）、（）、（）、（）四个基本单元。

（6）频域特性的图形表示形式主要有（）、（）和（）等频率特性图。

二、简答题（本大题30分，每小题6分，共5道题）
1、什么是自动控制？什么是开环控制？什么是闭环控制？
2、什么是传递函数，有哪些结构特征？
3、请列出五种典型输入信号名称及数学表达式？
4、线性系统稳定的充分必要条件是什么？
5、 PID 控制的原理和特点是什么？
三、写出由RLC 网络电路的微分方程和传递函数。

（15分）
四、化简下面结构图，要求列写详细步骤。

（15分）
五、系统特征方程为s 6+s 5-2s 4-3s 3-7s 2-4s-4=0，利用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。

（20分）
i u 输入 o u 输出
o u。

《自动控制原理与系统》课程标准

《自动控制原理与系统》课程教学标准目录一、前言1.课程的地位和作用1.1课程的地位1.2课程的作用二、主要教学内容描述1. 自动控制系统的基本概念2. 自动控制系统的数学模型3. 自动控制系统的分析方法4. 自动控制系统的校正方法5. 非线性控制系统的分析三、重点和难点1.重点2.难点四、内容及要求1.模块一自动控制系统的基本概念2.模块二自动控制系统的数学模型3.模块三自动控制系统的时域分析法4.模块四自动控制系统的根轨迹法5.模块五自动控制系统的频域分析法6.模块六自动控制系统的校正方法7.模块七非线性控制系统分析五、说明1.建议使用教材和参考资料2.模块学时分配3.考核方法及手段4.注意事项课程名称：自动控制原理与系统适用专业：电气自动化必备基础知识：高等数学、物理学、电路、模拟电子技术一、前言1、课程的地位和作用1.1课程的地位《自动控制原理与系统》是电气自动化专业的一门专业基础课，也是该专业的主干必修课之一。

本课程研究控制系统分析与设计的基础知识，包括线性控制系统的建模，时域分析法，根轨迹法，频域分析法三大分析方法，以及系统的校正与计算机辅助分析。

1.2课程的作用通过本课程的学习，要求学生掌握反馈控制系统的构成，控制系统数学模型的建立方法及系统时域、频域分析和校正方法，能初步具备理论联系实际，应用控制理论初步解决实际问题的能力，为以后的工作打下良好的基础。

二、主要教学内容描述1、自动控制系统的基本概念2、自动控制系统的数学模型3、自动控制系统的分析方法4、自动控制系统的校正方法5、非线性控制系统的分析三、重点和难点1、重点开环与闭环控制的基本原理和特点，传递函数的概念，闭环系统传递函数的求取，时域分析法，根轨迹法和频域分析法的概念和特点，熟练运用开环对数频率特性曲线分析系统的稳定性，稳态性和动态性指标，各环节对系统性能指标的影响以及提高系统性能指标的方法，校正环节对系统性能的影响2、难点由原理图绘制系统方块图的方法，系统框图的等效变换，根轨迹的绘制，系统开环对数频率特性曲线的绘制，由最小相位系统的开环对数频率特性曲线确定系统的开环传递函数的方法，稳定裕度概念以及与系统相对稳定性的关系，开环对数频率特性曲线的三频段法分析系统的性能指标，串联校正环节对系统性能指标的影响四、内容及要求模块一：自动控制系统的基本概念1、教学内容（1）自动控制系统及其任务、控制的基本方式、负反馈控制原理（2）自动控制系统的基本组成及分类、对自动控制系统的基本要求2、教学要求（1）掌握开环、闭环控制系统的特点及闭环系统的组成和分类。

(自动控制原理)3一阶系统的时间响应及动态性能

系统的稳定性要求。
06
结论
一阶系统的时间响应及动态性能总结
一阶系统的时间响应特性
一阶系统在输入信号的作用下，其输出量随时间变化的过程。通过分析一阶系统的传递函数，可以得出其时间响应的特性，包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量等。
一阶系统的动态性能分析
动态性能是一阶系统对输入信号的响应能力，包括系统的稳定性、快速性和准确性等。通过分析一阶系统的开环和闭环频率特性，可以得出其动态性能的特性，如相位裕度和幅值裕度等。
3
在实际应用中，可以通过实验或理论分析来获取一阶系统的数学模型。
一阶系统的分类
01
根据时间常数T的大小，一阶系统可以分为快系统和慢系统。
02
时间常数T较小的一阶系统称为快系统，其动态响应速度较快。
03
时间常数T较大的一阶系统称为慢系统，其动态响应速度较慢。
03
一阶系统的时间响应分析
时间响应的定义与计算
实例二：一阶系统的单位脉冲响应模拟
总结词：时间常数
详细描述：与单位阶跃响应类似，一阶系统的单位脉冲响应的时间常数也是系统的重要参数，它决定了系统衰减到零所需的时间。时间常数越小，系统衰减到零所需的时间越短。
实例三：一阶系统的动态性能优化实例
总结词
PID控制器
详细描述
为了优化一阶系统的动态性能，可以采用PID控制器。PID控制器能够根据系统的输入和输出信号调整系统的参数，从而改善系统的性能指标，如超调量、调节时间和稳态误差等。
详细描述：由于一阶系统的单位阶跃响应具有快速跟踪的特点，因此系统在稳态时不会产生静差，输出能够精确地跟踪输入信号。
详细描述：一阶系统的单位阶跃响应的时间常数是系统的重要参数，它决定了系统达到稳态值所需的时间。时间常数越小，系统达到稳态值所需的时间越短。

自控原理与系统_试卷（含答案）

⾃控原理与系统_试卷（含答案）《⾃动控制原理与系统》期末试卷A⼀、填空题（每空2分，共30分）1.根据⾃动控制技术发展的不同阶段，⾃动控制理论分为和。

2.对控制系统的基本要求包括、、。

3.系统开环频率特性的⼏何表⽰⽅法：和。

4.线性系统稳定的充要条件是。

5.控制系统的时间响应从时间的顺序上可以划分为和两个过程。

6.常见的五种典型环节的传递函数、、、和。

⼆、简答题（每题4分，共8分） 1.建⽴系统微分⽅程的步骤？ 2.对数频率稳定判据的内容？三、判断题（每题1分，共10分）1.（）系统稳定性不仅取决于系统特征根，⽽且还取决于系统零点。

2.（）计算系统的稳态误差以系统稳定为前提条件。

3.（）系统的给定值（参考输⼊）随时间任意变化的控制系统称为随动控制系统。

4.（）线性系统特性是满⾜齐次性、可加性。

5.（）传递函数不仅与系统本⾝的结构参数有关，⽽且还与输⼊的具体形式有关。

6.（）对于同⼀系统（或元件），频率特性与传递函数之间存在着确切的对应关系。

7.（）传递函数只适⽤于线性定常系统——由于拉⽒变换是⼀种线性变换。

8.（）若开环传递函数中所有的极点和零点都位于S 平⾯的左半平⾯，则这样的系统称为最⼩相位系统。

9.（）“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数乘积，不包含表⽰反馈极性的正负号。

10.（）系统数学模型是描述系统输⼊、输出及系统内部变量之间关系的数学表达式。

四、计算题（每题12分，共36分）1.试求取如图所⽰⽆源电路的传递函数)(s U /)(s U i 。

2.设单位负反馈系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G ，试求系统反应单位阶跃函数的过渡过程的上升时间r t ，峰值时间p t ，超调量%σ和调节时间s t 。

3.设某系统的特征⽅程式为0122234=++++s s s s ，试确定系统的稳定性。

若不稳定，试确定在s 右半平⾯内的闭环极点数。

五、画图题（共16分） .某系统的开环传递函数为)20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试绘制系统的开环对数频率特性曲线。

自动控制原理与系统期末试题及答案

《自动控制原理与系统》模拟试题一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列系统中属于开环控制系统的是：【 D 】A.电炉箱恒温控制系统B.雷达跟踪系统C.水位控制系统D.普通数控加工系统2．函数st te t f --=2)(的拉氏变换式为：【 A 】A.2)5(12+-s s B.2)5(12--s sC.5212--e s sD.2)5(11++s s 3．某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差0=ss e ，则：【 B 】 A.意味着该系统是一个0型系统B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1C.意味着该系统没有输出信号D.意味着该系统具有比较高的开环增益4．偏差信号是指：【 C 】 A.输入信号与希望信号之差 B.输出量的实际值与希望值之差 C.输入信号与主反馈信号之差 D.输出量实际值与主反馈信号之差 5．当∞→ω时比例微分环节的相位是：【 A 】 A. 90 B. 90-C. 45D. 45-6．已知某闭环系统的开环传递函数为)2(2.0)()(2+=s s s H s G ，则当0=ω时，该系统的Nyquist 曲线的相位角=ϕ 【 B 】 A. 0 B. 180-C. 270-D. 135-7．已知某环节的开环传递函数为Ts s G 1)(=，则该环节在Bode 图上，其幅频特性曲线穿越 dB 0线的频率为：【 C 】 A. 1 B. T C. T 1 D. T 18．函数⎰=tdt t f 221)(的拉氏变换式为：【 B 】 A. 21s B. 31sC. 22sD. 32s 9．两个单位负反馈系统，其前向通道的传递函数分别为s s G 1)(1=和ss G 21)(2=，则其相应的穿越频率1c ω和2c ω满足：【 C 】 A. 21c c ωω< B. 21c c ωω=C. 21c c ωω>D. 21c c ωω≠10．某放大器的增益为-20dB ，则该放大器的输出信号为输入信号的：【 C 】 A. 20- B. 10 C. 1.0 D. 01.0 二．填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11．一阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 T 。

《自动控制原理与系统》试题库答案

方框图：
七、 G(s) =
G1 (s)G3 (s) + G3 (s)G 2 (s)
1 + H1 (s)G3 (s) + G 2 (s)G3 (s)H2 (s)
八、
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试卷参考答案
试题三
一、 1、D 2、C 3、D 4、B
5、D
二、 G(s) =
s3
+
1 ( R2C
+
R1 )S 2
实践探索
试题九
Page 8 of 10
试卷参考答案
5、信号线引出点比较点 6、交–直直–直直–交交–交
二、 G(s) = RCs = τs
三、 G(s) = 16.7 s(0.042s + 1)
四、
五、σ%=30% 六、K=28。95
tP=1(s)
七、H（s）=5
八、（1）闭环系统稳定；（2）闭环系统临界稳定；（3）闭环系统稳定；（4）闭环系统不稳定。
二、系统被控对象为水箱，被控量为水箱的实际水位h，给定值为希望水位hr（与电位器设定电压ur相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。当h=hr时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一旦h≠hr时，浮子位置相应升
高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移或（上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使进水开关开度减小（或增大），以使水箱
九、
被控对象：热交换皿。被控量；实际热水温度。给定量：期望的热水温度。比较、执引元件：
温度控制器
框图：
调节过程：温度传感器不断测量实际温度，并在热水温度控制口中与给定温度相比较，若低于给定温度，使偏差值增大，让蒸汽阀门开大一点，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则又流量计测的，通过按流量顺馈补偿，由温度控制口控制蒸汽阀门，使蒸汽量增加，从而补偿了冷水量的增加而引起的热水温度的降低，确保热交换器中热水温度为给定值。

第三章自动控制系统的时域分析(1)《自动控制原理与系统》

第二节一阶系统的动态响应
凡是以一阶微分方程作为运动方程的控制系统，成为一阶系统
一、一阶系统的数学模型
一阶系统的时域微分方程为
T dc (t ) c(t ) r (t ) dt
式中c（t）和r（t）分别为系统的输出、输入量；T为时间常数，具有时间“秒”的量纲，此外时间常数T也是表征系统惯性的一个主要参数，所以一阶系统也称为惯性环节在初始条件为零时两边取拉氏变换，可得其闭环传递函数为
)] T
这里，输入信号t是输出量的期望值。上式还表明，一阶系统在跟踪单位斜波输入信号时，输出量与输入量存在跟踪误差，其稳态误差值与系统的“T”的值相等。一阶系统在跟踪斜波输入信号，所带来的原理上的位置误差，只能通过减小时间常数T来降低，而不能最终消除它
第三章自动控制系统的时域分析
4.单位冲激响应单位脉冲函数是单位阶跃函数的一阶导数。因此其单位脉冲响应是单位阶跃响应的一阶导数
r(t)＝A sinωt
周期性输入信号
第三章自动控制系统的时域分析
二、动态过程与稳态过程
在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应都是由动态过程和稳态过程组成 1.动态过程
又称为过渡过程或暂态过程，是指系统从初始状态到接近最终状态的响应过程。 2.稳态过程
稳态过程是指时间t趋于无穷时的系统输出状态。
第三章自动控制系统的时域分析
第三节二阶系统的动态响应
凡是由二阶微分方程描述的系统，称为二阶系统。在控制工程中的许多系统都是二阶系统，如电学系统、力学系统等。即使是高阶系统，在简化系统分析的情况下有许多也可以近似成二阶系统。因此，二阶系统的性能分析在自动控制系统分析中有非常重要的地位。
一、二阶系统的数学模型

自动控制原理与系统部分课后答案孔凡才第3版机械工业出版社

课后吧
于是可画出对数幅频特性
如下图所示
课后吧
课后吧
图（ 4-1）
由于
其中惯性环节的作用占主导地位，因此它是一个相位滞后的环节。
3、题 4-13[解] 由图 4-42 可见，系统的固有部分的传递函数为
图11稳压电源电路的框图及自动调节过程由以上分析可知此系统的输出量为给定值取决于稳压管的稳压值检测元件为构成的分压电路反馈信号为电压负反馈执行元件为调压管放大元件为动量为整流输出电压的波动
课后吧
第 1 章 [疑难问题解答] 思考题： 1-1 开环控制与闭环控制的特征、优缺点和应用场合（1）对于开环控制，系统的输出量不被引回来对系统的控制部分产生影响。
在如图 1-17 所示的电路中，被控量是负载（电阻）上的电压 (输出电压)。若不采用稳压
电源，将负载直接接到整流电路（图中未画出）的输出电压上，则当负载电流增加（减小）时，整流电源的等效内阻上的电压降落将增加，使整流输出电压（此时即为负载上的电压）降低。当然，若电网电压波动，也会使整流输出电压产生波动。设整流输出电压的波动为 △ ，它是造成负载上电压不稳定的主要原因。
如今增设了稳压电路，此时负载上的电压不再是整流电压，而是整流电压在经调整管的调节后输出的电压。导通程度愈大，则输出电压大些，反之将小些。由图可见，调
整管的导通程度将取决于放大管的导通程度。管的发射极电位由电阻和稳压管构成的稳压电路提供恒定的电位。管基极电位取决于负载电压（由和构成的分压电路提供输出的负载电压的采样信号）。
电阻分压后的。由图可见：

《自动控制原理与系统》试题库试卷3

10.某环节的传递函数为 K ，它的对数幅频率特性 L(ω )随 K 值增加而（ A ）
Ts + 1
A.上移
B.下移
C.左移
D.右移
11.设积分环节的传递函数为 G(s) = K ，则其频率特性幅值 A(ω )=（A ）
s
K
K
1
A.
B.
C.
ω
ω2
ω
1
D.
ω2
12.根据系统的特征方程 D(s) = 3s 3 + s 2 0 3s + 5 = 0 ，可以判断系统为（B ）
C. ωc <ωc′
D.与ωc 、ωc′ 无关
17.在系统中串联 PD 调节器，以下那一种说法是错误的（ D ）
A.是一种相位超前校正装置
B.能影响系统开环幅频特性的高频段
C.使系统的稳定性能得到改善
D.使系统的稳态精度得到改善
18.滞后校正装置的最大滞后相位趋近（A ）
A.-45°
B.45°
C.-90°
A.稳定
B.不稳定
C.临界稳定
D.稳定性不确定
13.二阶系统的传递函数 G(s) =
1
，其阻尼比 ζ 是（C ）
4s2 + 2s +1
A.0.5
B.1
C.2
D.4
14.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（ B ）
A.右半部分
B.左半部分
C.实轴上
D.虚轴上
15.一闭环系统的开环传递函数为 G(s) = 4(s + 3) ，则该系统为（ C ） s(2s + 3)(s + 4)
1/G1(s)

自动控制原理与系统第3章自动控制系统的时域分析法

【例3-2】求典型一阶系统的单位斜坡响应。典型一阶系统惯性环节的微分方程为
T dc(T) c(t) r(t) dt
上式的拉氏式为 TsC(s) C(s) R(s)
由于为单位斜坡输入，即r(t)=t,因此，R(s) 1 ， s2
代入上式有
TsC(s)

C(s)

1 s2
由上式有
【例3-1】设典型一阶系统的微分方程为：
T dc(t(t) 为输入信号；c(t) 为输出信号；T称为间
常数，其初始条件为零。解 1) 对微分方程两边进行拉氏变换有:
TsC(s)+C(s)=R(s)
由题意可知，系统的输入信号为单位阶跃信号，
即r(t)=1(t),则 R(s) 1 ,代入上式有:
(3 9)
由式(3-9)可画出如图3-3中ξ =1所示的曲线。此曲
4) 当ξ >1(过阻尼)时：
特征方程的根 s1,2 n n 2 1
是两个不相等的负实根。过阻尼时的阶跃响应也为单调上升曲线。不过其上升的斜率较临界阻尼更慢。由以上的分析可见，典型二阶系统在不同的阻尼比的情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。若阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅度增加；若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间。因此，怎样选择适中的阻尼比，以兼顾系统的稳定性和快速性，便成了研究自动控制系统的一个重要的课题。
由上式可知，响应曲线在起点的斜率m为时间常数T
的倒数，T愈大，m愈小，上升过程愈慢。
② 过渡过程时间。由图2-3可见，在t经历T、2T、3T、 4T和5T的时间后，其响应的输出分别为稳态值的 63.2%、86.5%、95%、98.2%和99.3%。由此可见，对典型一阶系统，它的过渡过程时间大约为(3～5)T，到达稳态值的95%～99.3%。

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电气控制与PLC复习题1.PLC按结构形式可分为哪几种？2.PLC硬件基本组成？3.数字量输出模块的类型？4.S7-200PLC定时器按功能分有哪3种类型？分辨率有哪3种？5.PLC的应用场合？6.PLC的特点？7.S7-200PLC常用的编程语言?8.S7-200PLC的寻址方式有哪几种9.S7-200PLC常见的扩展模块有哪几类？10.S7-200PLC计数器按计数方式分有哪3种类型？11.热继电器的作用？12.低压断路器的作用？13.熔断器的主要作用？14.接触器按主触头通过的电流种类分类有哪两种？15.三相异步电动机常见的降压启动方法有哪四种？16.三相异步电动机的制动方法一般有哪两类？17.速度继电器的作用？18.什么是点动控制？19.电气原理图中QS FU KM KT SB分别代表什么电器元件？20.电气原理图中热继电器，位置开关，信号灯，速度继电器用什么符号表示？自动控制原理与系统复习题21.什么是自动控制？一个闭环自动控制系统系统主要有哪几部分组成？22.自动控制系统有哪几种控制方式？什么是开环控制系统？开环控制的特点是什么？23.什么是闭环控制系统？闭环控制的特点是什么？影响一个闭环控制系统精度的因素有哪些？24.评价一个控制系统主要从那三个方面进行评价？这三个方面的指标有什么关系？25.什么是系统的传递函数、特征多项式（特征方程）、零点、极点、特征根？26.比例环节的传函、单位阶跃响应、特点27.积分环节的传函、单位阶跃响应、特点28.惯性环节的传函、单位阶跃响应、特点29.一阶系统的单位阶跃响应特点、时间常数T的含义是什么？如按±5%误差带计算，一阶系统的调节时间是多少？30.二阶系统单位阶跃响应的几种情况、阻尼比ζ及振荡频率ωn对系统性能的影响、最佳二阶系统的阻尼比是多少？31.一个系统稳定的充分与必要条件是什么？已知系统的闭环传函，如何判断系统的稳定性？32.已知系统的开环传函，如何判断系统的稳定性？33.对数开环频率特性的低频段主要有什么环节确定，对系统性能有什么影响？34.对数开环频率特性的中、高频段对系统的性能有什么影响？35.P控制器对系统的性能有什么影响？36.PI控制器对系统的性能有什么影响？37.转速单闭环控制系统的缺点是什么？38.转速、电流双闭环控制系统的起动过程分为几个阶段？39.转速、电流双闭环控制系统中转速调节器的作用?40.转速、电流双闭环控制系统中电流调节器的作用?工厂供电复习题41.电力系统的概念是什么？它有哪些功能？42.我国电力系统中各电压等级的中性点接地方式是什么？43.负荷计算常用哪几种方法?各有什么特点？44.提高功率因数的意义是什么？45.工厂供电系统节约电能常用哪些技术方法？46.总降压变电所主接线方式有哪几种？47.内桥式接线和外桥式接线各适用于什么场合？48.什么是倒闸操作？49.电流互感器使用时应注意什么？50.电压互感器使用时应注意什么？单片机复习题51.何谓单片机？单片机有何特点？52.什么是时钟周期？机器周期？指令周期？三者关系如何？53.简述8051单片机存储器的组织结构和内部RAM的地址空间分配。

自动控制原理与系统-传递函数

自动控制原理与系统-传递函数
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单元一
自动控制基本概念开环控制与闭环控制自动控制系统分类对自动控制系统的基本要求
单元二
拉普拉斯变换及应用控制系统数学模型传递函数典型环节的数学模型控制系统结构框图
零、极点形式：
典型环节形式：
注意：ⅰ通常所说的增益是典型环节形式下的增益K而不是零极点形式下的增益。 ⅱ两种形式能相互转化。
三、由定义求取传递函数
方法有两种：
（1）建立系统微分方程，根据拉氏变换的时域微分性对此方程进行拉氏变换，而后由定义求取传递函数。
方法1：RLC电路：系统的微分方程是：
根据拉氏变换的时域微分性对此方程进行拉氏变换得所以
一、传递函数的定义
定义为：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换值与输入量的拉氏变换值之比。
记作：
二、传递函数的性质
1．唯一性 2．传递函数是复变量s的有理分式函数，分母阶次为n的传函称为n阶传函，相应系统称为n阶系统（“阶”的概念） 3．传函反映系统固有特性，只取决于系统或元件的结构参数，而与输入量无关。 4．传递函数的拉氏反变换是单位脉冲响应g(t) 5．传函不能反映系统的物理结构和性质。 6．传递函数是一种运算函数，G（s）起着从输入到输出的传递作用，故名传递函数 7.若传递函数的分母多项式 A（s），令A（s）=0称为系统特征方程。 8.传递函数有两种表示方法
单元三
自动控制系统性能指标系统时域分析法系统频域分析法自动控制系统性能改善
单元四
调速的基本概念单闭环直流调速系统双闭环直流调速系统可逆直流调速系统

自动控制原理与系统第6章自动控制系统的校正

③ 在信号输入处由电容器构成C0的微分环节很小。高频很容易进入，而很多干扰信号都是高频信号，因此比例微分校正容易引入高频干扰，这是它的缺点。
④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的
结论：
比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。
由于PD校正使系统的相位前移，所以又称它为相位超前校正。
Integral Derivative Compensation ) (相位滞后-超前校正)
Tm 为伺服电动机的机电时间常数，设 Tm 0.2s ；Tx 为检测滤波时间常数，设 Tx 10ms 0.01s ；k1 为系
统的总增益，设 K1 35
随动系统固有部分的传递函数为：
G1
s
降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳
态精度变差。若增加增益，系统性能变化与上述相反。
•应用:
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度
之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要
求，是最常用的调整方法之一。
3、比例-微分(PD)校正(Proportional-Derivative） (相位超前校正)
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通路中，来
改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。
2、比例（P）校正（Proportion Compensation）举例分析:
图6-1为一随动系统框图，图中G1 s 为随动系统的固
有部分的传递函数。
若G1 s 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；则系统固
s T1s 1 s 0.1s 1 s 0.1s 1
图6-6 比例积分校正对系统性能的影响
增设PI ① 系统由0型系统变为Ⅰ型系统，从而实现了无

自动控制原理与系统__课件第六章晶闸管直流调速系统

（3）改变电枢回路电阻 R，实现有级调速。
三种调速方法的性能与比较
改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在额定转速以上作小范围的弱磁升速。对要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压的方式为最好。
因此，自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。
第六章晶闸管直流调速系统
直流调速系统具有良好的起动、制动性能，可以方便地在宽范围内平滑调速，因此，我国工业生产中许多场合仍然使用着直流调速系统。
直流调速系统在反馈控制理论及实践应用上比较成熟，所以熟悉直流调速系统对交流调速系统的分析与设计有直接的指导意义。
6.1直流调速系统认识
一.直流电动机的调速方法
n
n0
∆ nN
a
0 O
TN
Te（Ia）
•
静差率：当系统在某一机械特性下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落 nN ，与理想空载转速 n0 之比，称作静差率 s ，即（转速变化率）
n N s n0
或用百分数表示
nN s 100% n0
2.调速范围：
生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母 D 表示，即
控制电路
+ +
u Us ton Ud
VT Us
_
VD
M
_
O
T
a）原理图 b）电压波形图
t
在原理图中，VT 表示电力电子开关器件，VD 表示续流二极管。当VT 导通时，直流电源电压 Us 加到电动机上；当VT 关断时，直流电源与电机脱开，电动机电枢经 VD 续流，两端电压接近于零。如此反复，电枢端电压波形如图b ，好像是电源电压Us在ton 时间内被接上，又在 T – ton 时间内被斩断，故称“斩波”。这样的系统称为直流脉宽调速系统,简称为PWM系统.

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自动控制原理与系统复习§1 概述一、基本知识点：1、自动控制和自动控制系统的基本概念2、控制系统的组成、工作原理和特点（1）开环系统（2）闭环系统（3）复合系统（4）系统原理图→系统框图绘制 3、控制系统的分类§2 自动控制系统的数学模型一、基本知识点：1、数学模型：微分方程、传递函数、结构图、信号流图2、微分方程建立与求解3、传递函数概念4、典型环节传递函数（1）比例环节K s G =)( （2）积分环节ss G 1)(=（3）微分环节s s G =)( （4）惯性环节11)(+=Ts s G （5）二阶振荡环节121)(22++=Ts s T s G ξ（6）时滞环节se s G τ-=)(5、系统传递函数（1）开环传递函数)()(s H s G （2）闭环传递函数)(s φA ．给定信号作用下的闭环传递函数)(s r φB ．扰动作用下的闭环传递函数)(s d φ （3）误差传递函数A ．给定信号作用下的误差传递函数)(s r e φB ．扰动作用下的误差传递函数)(s d e φ 6、微分方程与传递函数的互换：s →d/dt 7、系统方框图的建立 8、框图的简化▲9、系统传递函数的求取（1）通过微分方程求传递函数（2）通过框图简化方法求传递函数（3）通过梅逊公式求传递函数二、典型题1、试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。

解（a ）图中有1条前向通路，4个回路1143211=∆=，G G G G P)(143212434443213332121321L L L L H G G L H G G G G L H G G G L H G G L +++-=∆-==-==，，，则有2434432133211324321111)()(H G G H G G G G H G G G H G G G G G G P s R s C +-+-=∆∆= （b ）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路，，，，111243213211111H G L G G P G G G P +=-=∆==∆= ，，，3213213332111H H H G G G L H G L H G L -==-= ，21321)(1L L L L L +++-=∆ 则有33113213213311114332122111)1()()(H G H G H H H G G G H G H G H G G G G G G P Ps R s C -+-+++=∆∆+∆= §3 时域分析一、基本知识点：1、几种典型输入信号：阶跃信号、斜波信号、抛物线信号、脉冲信号、正弦信号2、系统性能：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间、稳态误差3、一阶系统的时域分析（1）数学模型 11)(+=Ts s G （2）时域响应及其性能t Tet c 11)(--= 超调量＝0，调节时间3T （△＝5％）或4T （△＝2%）4、二阶系统的时域分析（1）数学模型222222121)(nn n s s Ts s T s G ωξωωξ++=++= （2）时域响应及其性能A ．过阻尼【两个不相等的负实数根、无振荡无超调、系统输出随t 单调上升】B ．临界阻尼【两个相等的负实数根、无振荡无超调、系统输出随t 单调上升，响应速度比过阻尼快】C ．欠阻尼【一对共轭复根、有振荡有超调】D ．无阻尼【一对纯虚根、有振荡有超调、表现为等幅振荡波形】 5、系统的稳定充分必要条件及其稳定判据【劳思判据】 6、系统的稳态误差分析（1）给定作用下的稳态误差及其误差系数Kp 、Kv 、Ka （2）扰动作用下的稳态误差 7、改善系统稳态精度的方法（1）引入输入补偿（2）引入扰动补偿二、典型题1、系统结构图如图所示。

已知系统单位阶跃响应的超调量σ%3.16=%，峰值时间1=p t （秒）（1）求系统的开环传递函数)(s G ；（2）求系统的闭环传递函数)(s Φ；（3）根据已知的性能指标σ%、p t 确定系统参数K 及τ；（4）计算等速输入t t r 5.1)(=（度/秒）时系统的稳态误差。

解（1） )110(10)1(101)1(10)(++=+++=τs s K s s s s s K s G（2）2222210)110(10)(1)()(n n n s s K s s Ks G s G s ωξωωτ++=+++=+=Φ（3）由 ⎪⎩⎪⎨⎧=-===--113.16212ξωπσςξπn p oooo t e 联立解出⎪⎩⎪⎨⎧===263.063.35.0τωξn由（2） 18.1363.31022===n K ω，得出 318.1=K 。

（4）63.31263.01018.1311010)(lim 0=+⨯=+==→τK s sG K s v413.063.35.1===v ss K A e §4 频率特性法一、基本知识点： 1、频率特性的基本概念（1）幅频特性和相频特性（2）表示方法【乃氏图与伯德图】 2、典型环节的频率特性3、系统的开环频率特性【乃氏图与伯德图绘制】4、最小相位系统及由伯德图求传递函数5、乃氏稳定判据6、系统德相对稳定性γ及其稳定裕量c ω （1）相位裕量与剪切频率（幅值穿越频率）（2）幅值裕量g k 与相角穿越频率g ω二、典型题1、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。

要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；解（1）由图可以写出系统开环传递函数如下： )120)(11.0(10)(++=s s s s G（2）系统的开环相频特性为 20arctan1.0arctan 90)(ωωωϕ--︒-=截止频率 1101.0=⨯=c ω 相角裕度 ︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。

第五章1、直流转速公式，调速方法（填空）2、调速指标：调速范围和静差率及其关系（填空）3、转速负反馈自动调速系统：稳态结构图，静特性方程（分析）4、闭环能降低稳态速降的实质问题（分析）闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。

5、开环系统机械特性与闭环静特性的比较（填空）（1）闭环系统静性可以比开环系统机械特性硬得多。

（2）如果比较同一的开环和闭环系统，则闭环系统的静差率要小得多（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。

Φ-=e K IRU n %1000N ⨯∆=n n s min max n n D =)1(N N s n sn D -∆∆=（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。

6、反馈控制规律（填空与选择）只用比例放大器的反馈控制系统，被调量有静差抵抗扰动, 服从给定系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度7、带电流截止负反馈的转速负反馈系统：组成稳态结构图，静特性方程，截止电流和堵转电流的规定当I d≤I dcrI d I dcr时I db l =（1.5~2）I NI dcr ≥（1.1~1.2）I N9、比例积分调节器传递函数8、双闭环起动过程分析、特点第I阶段电流上升的阶段（0 ~ t1）第II 阶段恒流升速阶段（t1 ~ t2）第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2 以后）9.系统设计要求⏹ 中频段以-20dB/dec 的斜率穿越0dB ，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；⏹ 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； ⏹ 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；⏹高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。

• γ = 30°－ 60°； • GM > 6dB 。

10、工程设计法：（1）步骤（2）典型系统（Ⅰ、Ⅱ）结构特点及其与性能指标『跟随和扰动指标』之间的关系（3）工程上的近似处理（1）高频段小惯性环节的近似处理（2）低频段大惯性环节的近似处理)1()(+=Ts s K s W )1()1()(2++=Ts s s K s W τ1)(1)1)(1(13232++≈++s T T s T s T 32c 31T T ≤ω已知调节器对象为)103.0)(101.0)(12.0(10)(+++=s s s s W 试将其校正为典型I 型系统，要求设计成二阶工程最佳系统，求出调节器传递函数。

15、PWM 变换器作用PWM 变换器的作用是：用PWM 调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压系列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电机转速。

16、不可逆PWM 变换器【结构、电流和电压波形、占空比和电压系数】γ = ρ17、带制动的不可逆PWM 变换器（1）结构（2）电流和电压波形【电动运行（重载）、电动运行（轻载）、制动状态】（3）占空比和电压系数18、双极式H 形可逆PWM 变换器（1）结构γ = 2ρ – 1（2）电流和电压波形【正转电动运行（重载）、电动运行（轻载）、反转状态】（3）占空比和电压系数（4）动力润滑19、单极式可逆PWM 变换器（1）结构（2）电流和电压波形【正转电动运行（重载）、电动运行（轻载）】（3）占空比和电压系数20、受限单极式可逆PWM 变换器（1）结构（2）电流和电压波形【正转电动运行（重载）、电动运行（轻载）】（3）占空比和电压系数21、双闭环直流脉宽调速系统（1）脉宽调制器UPW 的结构和波形（a ）当U c ＝0时，经运算放大器A3后，输出脉冲电压U PWM 的正、负半波相等，如图3—42a 所示。

（b ）当U c ＞0时，Uc 的作用和使三角波信号U sa 上移，经运算放大器A3后，输出脉冲电压U PWM 的正半波增宽，如图3—42b 所示。

（c ）当U c ＜0时，情况与U c ＞0时相反，输出U PWM 的正半波变窄，如图3—42c 所示。

通过改变控制电压U c 的极性，改变双极式PWM 变换器输出平均电压的极性，以T3c ≥ωs s ond U U Tt U ρ==son s on s on d )12(U Tt U T t T U T t U -=--=控制电动机的转向；改变U c的大小，来调节输出脉冲电压的宽度，以控制电动机的转速。

选择题1．系统的动态性能包括（）A. 稳定性、平稳性B．快速性、稳定性C．平稳性、快速性D．稳定性、准确性2. 如图所示，若[()]()L f t F s=，则[(L f t-A.()se F sτ-B.()se F sτC.()e F sτ-D.()e F sτ3.那么系统的阻尼比可能是（）。

自动控制原理与系统复习2012-6-3

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