第四章平衡半导体4.0本章概要在上一章中，我们讨论了一般晶体，运用量子力学的概念对其进行了研究，确定了单晶晶格中电子的一些重要特性。
在这一章中，我们将运用这些概念来专门研究半导体材料。
我们将利用导带与价带中的量子态密度函数以及费米-狄拉克分布函数确定导带与价带中电子与空穴的浓度。
另外，我们将在半导体材料中引入费米能级的概念。
注意，本章中所涉及的半导体均处于平衡状态。
所谓平衡状态或者热平衡状态，是指没有外界影响（如电压、电场、磁场或者温度梯度等）作用于半导体上的状态。
在这种状态下，材料的所有特性均与时间无关。
本章目标：（1）推导半导体中热平衡电子浓度和空穴浓度关于费米能级的表达式。
（2）讨论通过在半导体中添加特定杂质原子来改变半导体材料性质的过程。
（3）推导半导体材料中热平衡电子浓度和空穴浓度关于添加到半导体中的掺杂原子浓度的表达式。
（4）求出费米能级的位置，其为添加到半导体中的掺杂原子浓度的函数。
简单说来，本章讨论的重点是：在不掺杂和掺杂的情况下，分别求平衡半导体中电子和空穴的浓度值，以及费米能级位置。
4.1半导体中的载流子我们知道：电流从本质上来说是电荷移动的速率。
在半导体中有两种载流子——电子和空穴——有能力产生电流。
载流子的定义：在物理学中，载流子指可以自由移动的带有电荷的物质微粒，如电子和离子。
如半导体中的自由电子与空穴，导体中的自由电子，电解液中的正、负离子，放电气体中的离子等。
既然半导体中的电流很大程度上取决于导带中电子与价带中空穴的数量，那么我们关心的半导体的一个重要参数就是这些载流子的密度。
联想我们之前学习的知识，我们不难知道电子和空穴的密度与态密度函数、费米-狄拉克分布函数都有关。
在接下来的章节中，我们会从更严谨的数学推导出发，导出电子与空穴的热平衡浓度，定性地讨论这些关系。
4.1.1电子与空穴的热平衡分布导带中电子关于能量的分布，我们可以从允带量子态密度函数乘以量子态被电子占据的概率函数（分布函数）得出。
