18.3一次函数图像(1)--总第18课时
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一次函数的图象及性质
极小值点
在某个点处，函数的导数为0，并且在该点左侧导数小 于0，右侧导数大于0，那么这个点就是极小值点。
一次函数的凹凸性
凹函数
如果在某个区间内，函数的二阶导数大于 0，那么这个函数在这个区间内是凹函数 。
VS
凸函数
如果在某个区间内，函数的二阶导数小于 0，那么这个函数在这个区间内是凸函数 。
04
一次函数与数列的关系
数列是一次函数图象上多个点的集合，表示在多个自变 量下函数的值的变化规律。通过对数列的研究，我们可 以找到一次函数图象上对应的多个点。
一次函数与数列的关系还表现在解决实际问题中，如等 差数列和等比数列的问题，通过建立一次函数模型可以 解决实际问题的最优解。
06
一次函数的扩展知识
一次函数与方程的关系还表现在求解未知数 的运算过程中，通过对方程的求解可以得到
一次函数的解析式。
一次函数与不等式的关系
不等式可以看作一次函数图象上某一段的横坐标，表 示在这一段上函数的值大于或小于零。通过对不等式 的求解，我们可以找到一次函数图象上对应的区间。
一次函数与不等式的关系还表现在解决实际问题中， 如时间、速度、价格等问题，通过建立一次函数不等 式模型可以解决实际问题的最优解。
为截距。
当自变量取值为`x`时，函数值 计算公式为`y = kx + b`。
绘制点
根据计算出的函数值和自变量的取值，绘制散点图。
对于每个自变量值，计算其对应的函数值，并在坐标系中绘制一个点。
连接点
使用线段或曲线连接散点图中的点。
对于一次函数，通常使用直线连接点，因为一次函数的图像是一条直线。
03
一次函数的应用
一次函数在代数中的应用
求解方程
在某个点处，函数的导数为0，并且在该点左侧导数小 于0，右侧导数大于0，那么这个点就是极小值点。
一次函数的凹凸性
凹函数
如果在某个区间内，函数的二阶导数大于 0，那么这个函数在这个区间内是凹函数 。
VS
凸函数
如果在某个区间内，函数的二阶导数小于 0，那么这个函数在这个区间内是凸函数 。
04
一次函数与数列的关系
数列是一次函数图象上多个点的集合，表示在多个自变 量下函数的值的变化规律。通过对数列的研究，我们可 以找到一次函数图象上对应的多个点。
一次函数与数列的关系还表现在解决实际问题中，如等 差数列和等比数列的问题，通过建立一次函数模型可以 解决实际问题的最优解。
06
一次函数的扩展知识
一次函数与方程的关系还表现在求解未知数 的运算过程中，通过对方程的求解可以得到
一次函数的解析式。
一次函数与不等式的关系
不等式可以看作一次函数图象上某一段的横坐标，表 示在这一段上函数的值大于或小于零。通过对不等式 的求解，我们可以找到一次函数图象上对应的区间。
一次函数与不等式的关系还表现在解决实际问题中， 如时间、速度、价格等问题，通过建立一次函数不等 式模型可以解决实际问题的最优解。
为截距。
当自变量取值为`x`时，函数值 计算公式为`y = kx + b`。
绘制点
根据计算出的函数值和自变量的取值，绘制散点图。
对于每个自变量值，计算其对应的函数值，并在坐标系中绘制一个点。
连接点
使用线段或曲线连接散点图中的点。
对于一次函数，通常使用直线连接点，因为一次函数的图像是一条直线。
03
一次函数的应用
一次函数在代数中的应用
求解方程
八年级数学《一次函数的图象》课件
作一次函数 y=2x+1 的图象
解：列表： x … -1 -1/2 0 1/2 2 …
描点
y=2x+1
…
-1
0
1 0 5…
y y=2x+1
连线
注意：取数可以任 意取，但以计算方 便和便于描点为基 准。
3•
2• 1•
-3
-2
-1• •o
1 -1
2
3
x
-2
-3
函数的图象概念
把一个函数的自变量 x与应变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系内描出它的对应 点，所有这些点组成的图形叫做函 数的图象。
再次归 纳
作函数图象的一般步骤：
1、列表。列出自变量和函数的对应值 2、描点。根据上表的对应值描出点的位置
3、连线。根据描出的点的发展趋势，用光
滑的线把点连接起来
做一做
(1)作出一次函数 y= -2x+5的图象
(2)在所作的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它
们是否都满足关系y=-2x+5？
作一次函数y=kx+b的图象只要确定 两个点，再过这两个点作直线就可 以了。
在同一直角坐标系内画出下列函
数图象：y=2x+1
y=-2x+1
解： x 0 -0.5 x 0 0.5 y1 0 y 1 0
y y=2x+1
y=-2x+1
•1
••
-2 -1
1
2x
-1
画出一次函数图象的关键是 选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于 一次函数y=kx+b(k,b是常 数,k≠0)通常选取
一次函数图像课件(共14张PPT)
（增的大图2）而象当从_减_k左_＜小_到_0，时右这下，__时y_降随_函_x数．的
做一做
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题：
（2）当x取何值时,y=0? 解：(（2)因3）为当yx=取0 何所值以时-,2yx＞+20=?0 ，x=1
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（增的大图2）而象当从_减_k左_小＜_到_0，时右下这，__时y降_随_函_x数．的
y减少
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升；
一次函数的性质(1)
说一说：
1、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。
y 2 x 1 3
x 0 3 2
y10
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m= 4
3
1
当 x= -3 时, n= 2
所以 m > n。
方法二因为
1
K= 6
>0，所以函数y随x增大而增大。
从而直接得到 m > n。
小结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
（2） 当k＜0时，Байду номын сангаас随x的增大而减___小__，这时函 数的图象从左到右下__降___．
18.3.2一次函数的图象(1)
课本第47页习题第1、2、4、5、6三道题。
再 见！
1 1 （2）y= 2 x 与y= 2 x+2 1 （3）y=3x+2与y=2 x+2
y
1 y= 2 x+2
O
· ·
y=
3 4 5
1 2x
-1 -2 -3 -4
1 2
X
y
归纳
1.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标 (0, b) 为_____. 正 当b＞0时，交于y轴的_ _半轴, 负 当b＜0时，交于y轴的___半轴.
y kx b(k 0)
(0,b)
b0
o (0,b)
x
2.直线 y = kx + b与直线 互相平行 y = kx的位置关系是 ____.
y kx b(k 0) b0
3.直线y = kx + b与直线y = kx可理解为将其中一个 上或下 ︱b ︳ 函数__________平移______个单位长度得到另一 个函数。
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 （1）y=2x与y=2x+3 1 （2）y=2x+1与y= x+1 2 你取的几个点？为什么？
答：两个点，因为一次函数的 图象是一条直线，而且取两个点简便
Y=2x+3
y
5 4 3 2 1
O
Y=2x+1
Y=2x
1 y= x+1 2
解：（1）列表
x
y=2x
0
0
1
2
5 4.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______. y=3x+5 5.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；
一次函数的图象(一)课件
04
习题与练习
基础习题
基础习题1
已知函数$y = 2x + 1$，求当$x = -2$和$x = 3$时的函数值。
基础习题2
已知函数$y = -3x + 4$，求当$x = 0$和$x = 2$时的函数值。
基础习题3
已知函数$y = x - 5$，求当$y = 0$和$y = 5$时的自变量$x$的值 。
一次函数在数学问题中的应用
代数问题
在解代数方程时，一次函数可以 用来求解线性方程组，简化计算
过程。
几何问题
在解析几何中，一次函数可以用 来描述直线、平面等几何图形，
研究几何性质。
概率统计
在一次函数与概率统计结合的问 题中，一次函数可以用来描述概
率分布、回归分析等。
一次函数与其他数学知识的综合应用
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
线性规划
在资源分配、成本预算等方面， 一次函数可以用来描述变量之间
的关系，实现最优资源配置。
经济分析
在经济学中，一次函数可以用来描 述商品价格与需求量之间的关系， 预测市场变化。
物理现象
在物理学中，一次函数可以用来描 述匀速直线运动、弹性形变等现象 ，解释物理规律。
一次函数的性质
斜率
决定直线的倾斜程度，$k > 0$ 时，直线从左下到右上倾斜；$k < 0$ 时，直线从左上到右下倾斜 。
截距
决定直线与 $y$ 轴的交点，即当 $x = 0$ 时，$y = b$。
一次函数的表示方法
01
02
03
解析法
使用函数表达式 $y = kx + b$ 表示。
一次函数的图像(1)PPT课件
(1) y 1 x 2
(2)y 1 X 2 2
(3) y 1 X 2 2
的图象
2020年10月2日
8
1、函数y=3x-2,当y=1时，x= １; 当x=-2时，y= －８
2、一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０，直b线
正比例函数Y=kx（k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０直，线０
3、作函数图象的一般步骤是
列表、描点、连线
2020年10月2日
9
1. 函数 Y= -2X 的图象在第
象限. 经过点(0, )
与点(1, )
2. 直线 Y=3X+2 与X轴交点坐标是(
)
与Y轴交点坐标是(
)
直线与坐标轴交点和原点构成三角形的面积是( )
3. 直线Y=(2K+1) X+3K-1
分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点 确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以 画出一次函数的图象． Ｙ＝－３Ｘ＋２ Ｙ
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
Ｙ＝３Ｘ
３
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点
２
（０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１）
１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
－２ －１
Ｏ１ ２ ３Ｘ
－１
2020年10月2日
6
小结：
一次函数y=kx+b 的图象是一条直线 作一次函数图象时，只要确定两个点 再经过两个点作直线就可以了。 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b
(2)y 1 X 2 2
(3) y 1 X 2 2
的图象
2020年10月2日
8
1、函数y=3x-2,当y=1时，x= １; 当x=-2时，y= －８
2、一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０，直b线
正比例函数Y=kx（k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０直，线０
3、作函数图象的一般步骤是
列表、描点、连线
2020年10月2日
9
1. 函数 Y= -2X 的图象在第
象限. 经过点(0, )
与点(1, )
2. 直线 Y=3X+2 与X轴交点坐标是(
)
与Y轴交点坐标是(
)
直线与坐标轴交点和原点构成三角形的面积是( )
3. 直线Y=(2K+1) X+3K-1
分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点 确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以 画出一次函数的图象． Ｙ＝－３Ｘ＋２ Ｙ
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
Ｙ＝３Ｘ
３
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点
２
（０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１）
１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
－２ －１
Ｏ１ ２ ３Ｘ
－１
2020年10月2日
6
小结：
一次函数y=kx+b 的图象是一条直线 作一次函数图象时，只要确定两个点 再经过两个点作直线就可以了。 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b
18.3.2一次函数的图象(一)
18.3.2《一次函数的图象》导学案一学习目标：１．知道一次函数图象的特点。
２．知道一次函数与正比例函数图象之间的关系． ３．会熟练地画一次函数的图象.学习重点：一次函数图象的特点及画法． 学习难点：：k 、b 的值与图象的位置关系。
一、自主学习：例1：在同一个直角坐标系中画出函数x y 2=，32+=x y ，32-=x y 的图像-2 -1 0 1 2 y=2x y=2x+3 y=2x-3※观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。
函数x y 2=的图像经过原点，函数32+=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数32-=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到。
※猜想：一次函数b kx y +=的图像是一条________，当0>b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到；当0<b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到。
二、当堂练习：1、 在同一个直角坐标系中，把直线x y 2-=向_______平移_____个单位就得到32+-=x y 的图像；若向_______平移_____个单位就得到52--=x y 的图像。
2、 （1）将直线1+-=x y 向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线321+=x y 向_____平移______个单位可得直线221-=x y 。
三、合作交流：例2 ：分别画出下列函数的图像 （1）1+=x y （2）12-=x y （3）1+-=x y （4）12--=x y分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x 轴，y 轴的交点。
四、小结五、课后反思：。
18.3.2一次函数的图像1
1 2 3 4 5 x
y=－2x － y=－2x－4 － －
观察直线y=－ 与 观察直线 －2x与y= － 2x－ 4, － 可以知道,它们 互相平行 可以知道 它们______________, 它们 并且第二条直线可以看作由第一条 直线向____平移 平移____个单位得到 个单位得到. 直线向 下 平移 4 个单位得到
3
4
5
6
x
y＝3x＋2 ＝ ＋ y y＝3x ＝
6 5 4 3 2 1
1 y＝ 2 x＋2 ＝ ＋ 1 y＝ 2 x ＝
-6 -5 -4 -3 -2 -1
O -1 -2 -3 -4 -5 -6
1
2
3
x 我们已经知道： 我们已经知道：一次函数 y=kx+b的图象是 直线 的图象是_______. 的图象是
O -1 -2 -3 -4 -5 -6
1
2
3
4
5
6
x
两个一次函数,当 一样 一样、 不 两个一次函数 当k一样、b不 ＝ ＝ ＋ 一样时, 一样时 如 y＝3x 与 y＝3x＋2 有什么共同点与不同点？ 时,有什么共同点与不同点？ 有什么共同点与不同点
y
6 5 4 3 2 1
y＝3x＋2 ＝ ＋
1 y＝ 2 x＋2 ＝ ＋
b相同 相同 k不同 不同
一定要记牢固！
y 5 4 3 2 1 y ＝3x+2 y ＝3x 1 y ＝ 2 x＋2 ＋ 1 y＝ 2 x 1 2 3 4 5 x
根据以上的分析， 根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 结论：在直线 y=k2x+b2中，如果 1 = k2 ，那么， 如果k 那么， 这两条直线会________.如果 这两条直线会 平行 如果 b1 = b2 ，那么，这两条直线会与 那么， y轴________________. 轴 相交于同一个点 特例：如果 特例：如果b=0，那么（正比例） ，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点 函数 的图象一定经过点 0 ， 0 ），即 原点 （__，__），即______. ）， 这说明了： 这说明了：两条直线是否平行是由 解析式中的___决定的 而与y轴的 决定的， 解析式中的 k 决定的，而与 轴的 交点位置是由___决定的 决定的。 交点位置是由 b 决定的。
一次函数的图像与性质
销售预测等。
一次函数与其他数学知 识的联系
与二次函数的关系
一次函数与二次函数的定义域和值域相同 一次函数和二次函数的图像都是直线或抛物+bx+c，可以转化为一次函数的形式y=ax+b
与线性代数的关系
一次函数是线性代数的基本概念之一，是线性方程组的一种形式。
图像的绘制方法
确定函数表达式
确定自变量的取值 范围
计算对应的函数值
将自变量和函数值 对应在坐标系上描 点
图像的特性
一次函数的图像是一条直 线
图像的斜率表示一次函数 的增减性
图像上的点满足一次函数 的解析式
图像上的点满足函数的定 义域和值域
一次函数的性质
斜率
一次函数图像的 斜率等于函数的 系数
积分与一次函数：积分是微分的逆运算，与一次函数有密切的联系，可以通过积分 来研究一次函数的图像和性质。
微分方程与一次函数：微分方程是描述函数随时间变化的数学模型，一次函数是微分 方程的解的一种形式，可以用来解决实际问题。
线性代数与一次函数：线性代数是研究线性方程组的数学工具，一次函数是线性方 程组的一种特例，可以通过线性代数来研究一次函数的解和性质。
添加副标题
一次函数的图像与性质
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 一次函数的图像
02 一次函数的性质
03 一次函数的应用
04 一次函数与其他数 学知识的联系
一次函数的图像
一次函数图像是一条直线
图像的形状
斜率表示函数图像的倾斜程度
y截距表示函数图像与y轴的交点
图像随x的增大而增大或减小
感谢您的耐心观看
汇报人：XX
值域和定义域
一次函数与其他数学知 识的联系
与二次函数的关系
一次函数与二次函数的定义域和值域相同 一次函数和二次函数的图像都是直线或抛物+bx+c，可以转化为一次函数的形式y=ax+b
与线性代数的关系
一次函数是线性代数的基本概念之一，是线性方程组的一种形式。
图像的绘制方法
确定函数表达式
确定自变量的取值 范围
计算对应的函数值
将自变量和函数值 对应在坐标系上描 点
图像的特性
一次函数的图像是一条直 线
图像的斜率表示一次函数 的增减性
图像上的点满足一次函数 的解析式
图像上的点满足函数的定 义域和值域
一次函数的性质
斜率
一次函数图像的 斜率等于函数的 系数
积分与一次函数：积分是微分的逆运算，与一次函数有密切的联系，可以通过积分 来研究一次函数的图像和性质。
微分方程与一次函数：微分方程是描述函数随时间变化的数学模型，一次函数是微分 方程的解的一种形式，可以用来解决实际问题。
线性代数与一次函数：线性代数是研究线性方程组的数学工具，一次函数是线性方 程组的一种特例，可以通过线性代数来研究一次函数的解和性质。
添加副标题
一次函数的图像与性质
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 一次函数的图像
02 一次函数的性质
03 一次函数的应用
04 一次函数与其他数 学知识的联系
一次函数的图像
一次函数图像是一条直线
图像的形状
斜率表示函数图像的倾斜程度
y截距表示函数图像与y轴的交点
图像随x的增大而增大或减小
感谢您的耐心观看
汇报人：XX
值域和定义域
一次函数图象课件
物理问题
利用一次函数图象描述物 理现象，如速度与时间的 关系、力与位移的关系等 。
经济问题
通过一次函数图象分析成 本、收益、利润等经济指 标的变化趋势。
一次函数图象在数学建模中的应用
建立数学模型
利用一次函数图象描述实 际问题的变化趋势，建立 数学模型进行预测和决策 。
参数估计
通过一次函数图象的拟合 ，估计模型参数，提高预 测精度。
一次函数图象ppt课 件
目录
• 一次函数图象的基本概念 • 一次函数图象的性质 • 一次函数图象的应用 • 一次函数图象的变换 • 一次函数图象的解题技巧
01
一次函数图象的基本概念
一次函数图象的定义
01 一次函数图象
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。
02 斜率
一次函数图象的斜率为k，反映了函数值y随自变 量x的变化率。
THANKS
感谢观看
利用待定系数法解题
总结立关于待定系数的方程或方程组，通过解方程或方 程组得到待定系数的值，从而确定一次函数的解析式。这种方法能够避免对函数 性质和图像的复杂分析，提高解题效率。
利用方程组法解题
总结词：逻辑严谨
详细描述：根据题目条件建立关于未知数的方程组，通过解方程组得出未知数的值，进一步确定一次函数的解析式。这种方 法需要严谨的逻辑思维和计算能力，能够确保解题的准确性和完整性。
一次函数图象的对称性
总结词
关于y轴对称
详细描述
一次函数图象是关于y轴对称的。这是因为一次函 数的表达式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距 。无论k和b取何值，图象总是关于y轴对称。
03
一次函数图象的应用
利用一次函数图象解决实际问题
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槐店镇 第一初级 中学 编印
课题 18.3 一次函数的图像（第一课时） （总第 18 课时） 课型： 课型：新授课 时间：2012.2 时间：2012.2.14
师生
学习目标】 【学习目标】 ： 1、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系。
、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系。
2、理解一次函数图像的性质，了解 y = kx + b 中的 k，b 对函数图像的影响。
、理解一次函数图像的性质， ， 对函数图像的影响。
学习重点】 结合解析式对一次函数图像的特征做出分析、推断． ：结合解析式对一次函数图像的特征做出分析 【学习重点】 结合解析式对一次函数图像的特征做出分析、推断． ： 学习难点】 ：一次函数 【学习难点】 一次函数 y = kx + b 中的 k，b 对函数图像位置的影响的探究。
： ， 对函数图像位置的影响的探究。
学习过程】 【学习过程】 ： 知识链接： 知识链接 一般地， y=kx+b 的形式, 为常数, 的函数，叫做一次函数， 一般地，形如 y=kx+b 的形式,其中 k、b 为常数,且 k≠0 的函数，叫做一次函数， 当 b=0 时， y=kx+b 即 y=kx， y=kx， 特别,当 b=0 时,一次函数 y=kx(k≠0)也叫正比例函数. 特别, y=kx(k≠0)也叫正比例函数. 也叫正比例函数 学习过程： 学习过程： 知识回顾、 一、 知识回顾、温故知新 1、作函数图像的步骤是： 2、形如 二、自主学习、合作探究 自主学习、合作探究 、 、 。
的函数叫做一次函数。
做一做： 做一做：
前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法， 下面请同学们根据画图象的步 骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象． 1、 同一平面直角坐标系中画出函数 y=3x， y=3x+2 的图像。
解： 列表：
x y=3x y=3x+2
… … …
… … …
2、同一平面直角坐标系中画出函数
解：列表
y =
1 x 2
y =
1 x + 2 的图像。
2
x
1 y = x 2
y =
1 x +2 2
… … …
… … …
讨论： 2、 讨论：
（1） 观察上面两题中的四个一次函数图像，有什么共同点和不同点： ① y=3x， 与 y=3x+2。
共同点： 不同点： ②
y =
1 x 2
y =
1 x +2 2
共同点： 不同点： ③ y = 1 x + 2 与 y=3x+2。
2
共同点： 不同点： （2）一次函数 y=kx+b（k≠0）图像是
的图象是经过点 的 直线的位置有什么影响。
。
正比例函数 y=kx（k≠0） 。
常数 k 和 b 取值对于
槐店镇 第一初级 中学 编印
（2） 直线 y=x，y=3x 那一个与 x 轴正方向所成的锐角大？你有什么发 现？
师生
探究二： 探究二： 1、请在下面图(1)的直角坐标系中画出函数， 图(2)的直角坐标系中画出函数
y=－x 与 y=－x＋3 的图象．
y=x＋1 与 y=－2x＋1 的图象。
图(1)
图(2)
2、观察、归纳： 、观察、归纳： （1）一次函数 y=kx＋b 的图象又有什么特点？
（2）函数 y=－x 与 y=－x＋3 的图象形状都是 ，函数 y=－x 的 图象经过原点，函数 y=－x＋3 的图象与 y 轴交于点 ，即它可 以看做由直线 y=－x 向 平移 个单位长度而得到， 也就是说直线 y=－x 与 y=－x＋3 的位置关系是 。
（3）那么函数 y=x＋1 与 y=－2x＋1 的位置关系又如何？
三、基础训练、巩固应用 基础训练、
1.函数 y =
1 x − 1 的图象可由正比例函数 2
的图象向
平移
个单位长
度而得到的. 2. . 下列一次函数中，哪两个函数图象是互相平行， 哪两个函数图象是相 交，（1）y=-3x-1 （2） y=3x-1 （3）y=-3x-2
3. 点 A x ， , 点 B(x ， )在直线 y = 2 x + 1 若 x （ y） y x 则y y. 4．函数 y=kx+b 的图象平行于直线 y=-2x，且与 y 轴交于点（0，3） ， 则 k=______，b=_______． 拓展训练 能力提高 训练、 四、拓展训练、能力提高 1 1、已知函数 y = − x + 2 . 2 (1) 画出它的图象; (2) 求函数图象与坐标轴的交点坐标; (3) 求函数图象与坐标轴围成的图形 的面积.
2.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并 说出它们有什么关系？ (1)y＝―2x； (2) y＝―2x―4． 3.(1)将直线 y＝3x 向下平移 2 个单位，得 到直线 ； (2)将直线 y＝-x-5 向上平移 5 个单位，得到直 线 ； (3)将直线 y＝-2x＋3 向下平移 5 个单位，得到直 ． 线 4.函数 y＝kx-4 的图象平行于直线 y＝-2x，求函数的表 达式． 5.一次函数 y＝kx＋b 的图象与 y 轴交于点(0,-2)，且与 直线 y = 3 x −
1 平行，求它的函数表达式． 2
五、谈谈你这一节课的收获： 谈谈你这一节课的收获： (五)、反思与质疑：
。