数学广角排列组合

数学广角【排列组合】1、谈话引入师：【出示ppt1】同学们，今天老师想带你们去学习数学广角里面的知识。

你们想去吗？（贴课题：数学广角）（耗时1min）师：别小看数学广角的知识，有时喜羊羊遇到困难，也要使用数学广角的知识才能解决问题呢！你们瞧！出示ppt2。

（边出示边讲解故事内容）师：有一天，灰太狼抓住了美羊羊，把她关在狼堡里。

灰太狼为了阻止喜羊羊去救美羊羊，就修改了羊村大门的密码，并且他还设计一扇“超级密码门”，装在自己的狼堡里。

喜羊羊如果要去救美羊羊，必须过两道门，是哪两道门呀？对了一道是羊村的密码门，另一道是狼堡的超级密码门。

我们一起去帮喜羊羊好吗？（配合手指ppt3中的两道门）（耗时2min）2、密码门：用1、2能够摆成几个两位数？师：同学们，你们看，喜羊羊为了过羊村大门，非常着急。

正在这时，喜羊羊发现了羊村大门上有两排小字，我们把它放大看看吧！（点击电脑，出示图中云注标志）师：哦，原来羊村大门的密码是由数字1和2组成的两位数啊！请同学们开动脑筋，先想一想数字1和2能够组成哪几个两位数？（学生活动时，教师板书：数字1、2 能摆成几个两位数。

要点：空出3的位置。

）（耗时记3min）学生汇报结果。

师：不知道同学们能不能告诉潘老师1和2能摆出几个两位数呢？他们分别是什么呢？生1：12（学生有可能会说成是一二，教师要纠正读法一十二，再次提醒，密码是两位数）。

生2：还有21。

师：嗯，真是个爱动脑筋的小朋友。

那谁能把潘老师的问题完整的回答一遍呢？数字1和2能摆出哪几个两位数呢？生3：能够摆出12和21两个两位数。

（说的好，老师要实行表扬：“某某回答的真棒”。

）师：那你能说一说你是怎么摆的吗？（让生3在黑板上实行演示，老师给予评价）出示ppt4师示范摆出两位数，边摆边板书（板书12与21，且分别标上十位个位）师总结：原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊！（or：我们能够将1作为十位，也能够将数字2作为十位。

数学广角——排列组合学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”.教学目标：1、结合学生熟悉的情境,让学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数；2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯,并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果.教学重点：自主探究,掌握巧妙搭配、有序排列的方法,并用所学知识解决实际生活的数学问题.教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏.教具：衣服图片、相关课件.学具：衣服图片、数字抽拉卡片教学过程:一、创设生活情境,激趣导入新课师：同学们,圣诞节快要到了,小红要代表她们学校去参加圣诞舞会.可是,小红遇到了一件麻烦事,为穿哪套衣服而烦恼,她左选右选,还是拿不定主意.同学们,你们愿意帮助小红吗二、动手实践体验,探究解决问题一情境1——服饰搭配1、仔细观察、自主探究：课件依次出示衣服图片哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢生：一件T恤、一件牛仔衣,一条短裙,一条长裤,一条长裙.师：小红为自己准备了2件上装、3件下装,你会建议小红穿哪件套衣服呢教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装.学生自由说,接着请学生说.生1：小红可以穿T恤和短裙子.很好师：还有别的穿法吗生2：她可以穿牛仔衣配长裤.也很不错师：还有不同的穿法吗生3：还可以穿短袖配长裙.真是不错的选择…………2、同桌合作,动手实践师：看来大家都是搭配衣服的高手呀帮小红设计出了这么多套衣服.如果一件上装只能搭配一件下装,那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗让学生以小组合作的方式,拿出准备好的衣服图片,选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数.搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏.3、汇报演示、归纳方法：师：有搭配好了的吗好,看来大家的速度都还不错,谁愿意说说小红都有几种不同的穿法生1：6种.生2：8种.生3：2种.说2种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不遗漏说8种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不重复师：同学们真聪明,都得到了6种不同的穿法.你们刚才是怎样摆的呢,谁能上台来说说.利用教具边摆边说1先选定上装,一件上装可以分别与三件不同的下装搭配.就有三种不同的穿法.另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配,也有三种不同的穿法.有两个3种的穿法,用算式表示为2×3=6种是这位同学这样想的请举手同学们刚才是选好上装再搭配下装,那你们还有别的搭配方法吗2先选定下装,一件下装分别与两件上装搭配,有2种不同的穿法,三件上衣就有3个2种不同的穿法,也就是6种不同穿法,用算式表示为：3×2=6种师小结：我们不管是先选定上装再配下装,还是先确定下装再来搭配上装,像这样按一定的顺序板书：按顺序,才能做到不遗漏也不重复.但我们平时在搭配衣服时也要充分考虑颜色、款式要搭配合理、得体、大方.二情境2——游玩数字乐园1、师：为了谢谢大家刚才的热情帮助,瞧,小红现在带我们来到了有趣的数字乐园.十位数字2,4,9；与个位数字3,6,8能组成哪些两位数.拉一拉还能组成哪些两位数记下来.学生利用数字抽拉卡,你能不能像刚才那样,按一定的顺序,不重复、不遗漏地写出这些两位数吗将书打开到112页完成学生按一定顺序汇报.开火车形式师小结：先选定十位,再与个位数字一一搭配.2、揭示课题：其实在不知不觉中,我们已经走进了数学广角.刚才你们为小红搭配衣服,两位数的排列,就是运用了数学广角的知识——排列组合.师：刚才两位数的排列组合大家完成得真棒,那你们会进行三位数的排列组合吗 你知道由7、3、9这三个数字能组成多少个不同的三位数吗你能不能像刚才那样按一定的顺序,不重复、不遗漏地在小组里写出这些三位数.3、独立思考后再四人小组交流,互相学习.可摆数字卡片、可列举等4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考,不错 介绍一下,你们是怎样想的 这样想有什么好处吗5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列.可以先定百位,再写十位和个位,这样写就不会重复、不会遗漏.生活中有许多像这样的“排列组合”问题.6、师：是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数呢师：我们一起验证.出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9生：不是.7、为了欢迎大家的到来,今天数字乐园为我们主办了一次抽奖活动,中奖的同学待会儿是可以免费去游戏乐园游玩哦 同学们有兴趣参加吗出示：抽奖活动中奖号码是由数字组成的三位数,你知道有哪些中奖号码吗下面有4个空格师：大家猜猜被蓝色方框表示的数学几生：数字“0”.师：为什么你会认为是数字“0”呢生：因为下面只有四个中奖号码.0是能放在第一个位置百位上的.学生依次汇报中奖号码.三、关注合作交流,引发数学思考情境四：游玩游戏乐园我们中奖到了这么多游戏币,还等什么,赶快到游戏乐园开始快乐地游玩吧,你打算玩哪一种游戏出示游戏主题图旋转木马、过山车学生自由选择游乐项目.1、海盗船题目：1、小红帽想给今天上课表现最好,最热情好客的三位小朋友照一张合影,三个人站成一行,有几种不同的排法2、过山车题目：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线图略四、实践提升,综合运用：小红带大家游玩了游戏乐园后,发现时间已经不早了,该回家了.最后告别时,她送给了大家三个字：“读书好”作为留念.我们现在不摆也不写,你知道这三个字有多少种不同的排法吗谁能一口气说出来吗五、全课小结,深化新知师：今天在圣诞舞会上,我们遇到了许多关于搭配的问题,想一想,生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识呢乒乓球比赛的出场顺序、密码锁、门牌号、电话号码、车牌号、路线选择……师：对这些都可以运用到搭配的知识.在今后的学习和生活中,让我们学好数学知识,让他能真正地为我们的生活服务.。

新人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角《排列组合》精品教案教学设计情景导入1、同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角。

为了把数学广角的每一个地方都游玩一遍，还特意请来了我们的好朋友。

瞧！它来了。

2、蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆成的两位数，这道门的密码可能是那些数？生：12、21师：这两个数有什么不同？生:这两个数字交换了位置。

师：密码到底是那个两位数呢，我们一起看一下。

3、课件演示：密码跳动，跳动21时门慢慢打开，出现第二道门的密码，这道门的密码是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一个人就在纸上把摆的数几率下来，看看这道门的密码可能是那些数，比比那个组写的最全。

（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。

（2）学生汇报。

并说一下你是怎么想的。

生：12、31、32、23、13师：有没有不同的意见？生：还漏掉一个21。

师：观察的真仔细！要想使排列的数不重复也不遗漏，你有什么好的办法？生1：把1放在十位上，组成12、13；把2放在十位上组成21、23；把3放在十位上组成31、32。

生2：把1放在个位上，组成31、21；把2放在个位上组成12、32；把3放在个位上组成13、23。

生3：我是先摆出的12，把他们的位置颠倒就成了21，有摆了13，颠倒位置成了31，最后摆了23，颠倒位置32。

4、同学们真棒，摆成了这么多的两位数，我们发现一旦按照你的一定的顺序来摆就既不用遗漏也不会重复。

那么密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看看，（课件演示，密码跳动，门被打开）5、门开了，我们一起进去逛逛吧！小朋友，你们好，这里的玩具5角钱一样，任你挑选：（课件展示玩具店）你打算怎么付钱呢？生：我拿两张2角的和1个1角的。

生：我拿5个1角的。

生：我拿一张5角的。

生：我拿一个2角的和3个1角的。

课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是数学中一个非常基础但又非常重要的概念，它在我们生活中随处可见，甚至可以说是无处不在。

从简单的排列到复杂的组合，搭配都承载着无限的可能性和魅力。

本文将围绕着搭配的概念展开，通过简单的排列来引入大家对数学搭配的理解。

一、何谓排列排列，顾名思义，就是将一组事物按照特定的次序进行摆放。

简单来说，排列就是指将一组元素按照一定的规则进行有序的排列。

在数学中，我们通常使用P(n, m)或者A(n, m)表示排列，其中n表示元素的总数，m表示选取的元素个数，排列的种类数为P(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)。

下面，我们通过一些例子来解释排列的概念。

例1：有3本书，要求将它们按照一定的次序进行排列。

解：对于这个问题，我们可以用排列的公式来计算。

书本的总数为3，我们要求按照一定的次序排列，即选取所有的书本进行排列，所以排列的种类数为P(3,3)=3*2*1=6。

那么，这3本书的所有排列为：123、132、213、231、312、321。

也就是说，这3本书共有6种排列的方式。

例2：有5个球，要求从中选取3个球进行排列。

通过以上两个例子，我们可以看到，排列就是将一组元素按照一定的规则进行有序的排列。

而排列的种类数取决于元素的总数和选取的元素个数。

二、排列的应用排列虽然是一种基础的数学概念，但它却有着广泛的应用。

无论是在日常生活中，还是在各种学科领域中，排列都扮演着重要的角色。

1. 日常生活中的排列在日常生活中，排列无处不在。

在购物时，我们经常要从各种不同的商品中进行选择和排列。

又我们在吃饭时，菜单上的菜品也是经过排列的。

在做任何一件事情时，我们都要考虑顺序和排列的关系。

排列在日常生活中有着非常广泛的应用。

2. 学科领域中的排列在数学领域中，排列的应用也非常广泛。

在概率论中，排列与组合是非常基础的概念，它们常常用于计算各种事件发生的可能性。

又在计算机科学中，排列与组合是算法设计中的重要内容，它们可以用于解决各种复杂的问题。

课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一种具有广泛应用的数学概念，它涉及到元素的排列。

在数学中，排列是指从给定的元素集合中，按一定顺序选择若干元素，形成一组有序的元素。

搭配是指将不同元素搭配在一起，形成不同的组合。

在日常生活中，我们常常需要进行搭配，比如选择衣服和鞋子的搭配，选择食材和调料的搭配等等。

而在数学中，排列和搭配也是非常重要的概念。

假设有3个元素A、B和C，要求从中选择2个元素进行搭配。

我们可以列出所有可能的排列组合：AB、AC、BA、BC、CA、CB这里，我们可以看到，每个搭配都是由2个元素组成的，而且对于相同的元素，不同的排列顺序会产生不同的搭配结果。

ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC、BAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDC、CAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDB、DAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB可以发现，这里的搭配结果数量是原始元素个数的阶乘。

通过排列和搭配的理论，我们可以解决一些实际问题。

在社交活动中，如果有N个男生和M个女生，要求将他们两两搭配，我们可以使用排列和组合的方法计算可能的搭配结果。

数学广角的搭配问题还有其他的一些应用。

在密码学中，如果有一个由不同的字母组成的密码，那么我们可以使用排列和组合的方法计算出所有可能的密码组合。

这样，就可以通过穷举的方法破解密码。

除了实际应用之外，排列和组合的问题也是数学中的一个重要研究领域。

通过研究排列和组合的性质和规律，可以推导出一些重要的数学公式和定理，为解决实际问题提供了理论基础。

课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一种数学概念，它是指将一组元素按照一定规则排列成一个序列。

在日常生活中，我们经常会遇到搭配的情况，比如一副扑克牌、一组数字等等。

在数学中，搭配是一个重要的概念，它可以帮助我们解决很多问题，比如计算排列的数量、寻找最佳的排列方式等等。

简单的排列是指将一组元素按照一定的规则排列成一个序列的方式。

在这种排列中，每个元素只能使用一次，并且每个元素的顺序不能改变。

如果有三个元素A、B、C，那么它们的所有简单的排列方式就是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA。

在这些排列中，每个元素只出现一次，并且它们的顺序不同。

搭配和简单的排列在数学中有很多应用。

在组合学中，我们经常需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便找到最佳的组合方式。

在概率论中，我们也需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便计算某个事件发生的概率。

搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。

在解决搭配和简单的排列问题时，我们通常会使用一些数学方法来进行计算。

我们可以使用排列组合公式来计算一组元素的所有可能的排列数量。

我们还可以使用递归、动态规划等方法来寻找最佳的排列方式。

这些方法可以帮助我们高效地解决搭配和简单的排列问题。

搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。

它可以帮助我们解决很多问题，并且在日常生活中也有很多实际的应用。

我们应该加强对搭配和简单排列的学习和研究，以便更好地应用它们解决实际问题。

数学广角教案：深入理解排列组合的应用深入理解排列组合的应用在数学中是非常重要的，它可以帮助我们更好地掌握数学知识和解决相关问题。

在数学教学中，我们常常使用排列组合的方法来解决各种问题，但是有些学生却不够理解它的实际应用，导致认识不深入。

本次数学广角教案就针对这个问题来介绍排列组合在实际应用中的意义和方法。

一、排列组合的定义排列组合是初中数学中的重要概念，排列与组合是从n个不同元素中取出m（m ≤ n）个元素，再根据选择的元素进行不同的计算，形成不同的结果。

1.排列的定义排列是从n个不同元素中取出m个元素进行排列，形成不同的序列。

简单来说，就是有多少种不同的排列方式。

其中，全排列和重排列是排列中的两种特殊情况。

全排列：当m=n时，从n个不同元素中取出n个元素，共有n!种排列方式。

其中，n!表示阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。

重排列：当所选元素中有k(1≤k≤m)个元素完全相同，其余m-k 个元素各不相同时，排列的总数为：A(m; k) = (m!)/(k! *(m-k)! )2.组合的定义组合是从n个不同元素中取出m个元素进行组合，形成不同的组合方式。

简单来说，就是有多少种不同的组合方式，其中，不考虑顺序。

组合数也称为二项式系数，用符号C(n, m)(n ≥ m)表示，计算公式为：C(n; m) = n!/(m! * (n-m)!)上述公式中，n!表示n的阶乘，即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。

二、排列组合的应用排列组合在实际生活中应用非常广泛，例如统计学、工业生产、金融衍生品和计算机科学等领域都离不开它。

1.统计学中的应用在统计学中，组合数或排列数被广泛地应用于各种场合，例如在概率中，我们可以通过组合数或排列数来计算某些事件发生的概率，这在各种统计分析中都非常重要。

2.工业生产中的应用在工业生产中，如果需要生产多种不同的产品，我们可以通过组合或排列的方法来确定最佳的生产顺序，以提高生产效率。

人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》（优秀4篇）小学数学第三册《可能性》教学设计篇一教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册第八单元第104页。

教学目的：使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

丰富学生的生活经验，培养学生合作交流的意识，养成认真观察勤于思考的好习惯。

教学重点：初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的。

教学难点：结合生活实例判断事件发生的确定性和不确定性。

教学用具：扑克牌，不同颜色的乒乓球，两个纸盒，六个学具盒，幻灯片。

教学实录：师：同学们喜欢做游戏吗？喜欢玩扑克牌吗？老师这有四张牌，请认真观察看好了吗？（教师把牌翻过来，洗一洗牌）抽出一张你猜这张是什么牌？生：红桃A。

师：你能确定吗？生：能确定。

师：其他同学有不同看法吗？生：没有。

师：一定是红桃A吗？生：一定师板书“一定”师：为什么说的这么肯定？生：因为刚才老师让我们看的四张牌都是红桃A，所以老师无论拿哪张牌都是红桃A。

师：同意他的说法吗？生：同意。

师：都是认真观察的好孩子。

那我们来看看这张牌到底是不是红桃A？（实物展示）果然是红桃A。

恭喜你们猜对了。

师：我再拿一张牌这张牌有没有可能是黑桃A？生：不可能，因为老师这四张牌都是红桃A，所以不可能是黑桃A？师：你能确定吗？生：确定。

师：板书“不可能”，那咱们来看看这是一张什么牌？果然是一张红桃A。

师：老师这还有一套牌，（4张不同的A）请你认真观察，老师把牌翻过去，再洗一洗牌，我抽出一张谁来猜一猜，这是什么牌？生：方片A。

师：你能确定吗？生：不能确定。

师：为什么？生：因为。

老师刚才的四张牌是不同的，什么样的牌都有，所以就不能确定老师手里拿的到底是什么牌。

师：你同意他的说法吗？生：同意师：你来猜一猜，我手里是一张什么牌？生：红桃A。

师：确定吗？生：不确定。

师：不确定，应该怎么说呢？生：可能是红桃A。

师：板书“可能”师：“一定”“不可能”“可能”是描述事物可能性的三种情况，也就是我们这节课要学习的重点内容，（板书课题：可能性）其中“一定，不可能”是可以确定的，而可能是不确定的。

数学广角（排列组合）说课稿[5篇范文]第一篇：数学广角(排列组合)说课稿我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。

一、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。

游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

从而找到排数的方法。

为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

二、学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

三、教学目标：1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

二年级上册数学广角排列组合教案一、教学目标1. 让学生通过实际操作，感受事物排列组合的意义，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

2. 使学生能够运用数数比较的方法，确定事物的排列顺序，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 教学例1，认识上下、前后、左右。

2. 教学例2，认识位置。

3. 练习1，认识位置。

4. 练习2，换座位。

三、教学重点与难点重点：让学生通过实际操作，感受事物排列组合的意义。

难点：能够运用数数比较的方法，确定事物的排列顺序。

四、教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

五、教学过程1. 导入新课创设情境，如排队、找位置等，引导学生发现生活中有许多事物的排列组合。

2. 探究新知（1）认识上下、前后、左右教师展示图片，让学生通过实际操作，感知上下、前后、左右的关系。

（2）认识位置教师展示例2，引导学生发现物体的位置关系，培养学生数数比较的方法。

3. 巩固练习（1）练习1学生独立完成练习1，教师巡回指导。

（2）练习24. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，对所学知识进行巩固。

5. 课后作业布置与本节课相关的基础性、拓展性作业，让学生在课后巩固所学知识。

六、教学评价通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生在排列组合知识方面的掌握程度，以及动手操作能力、合作意识和创新精神的发展。

七、教学拓展1. 让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如安排座位、规划路线等。

2. 开展“数学日记”活动，让学生记录生活中遇到的排列组合问题，培养学生学以致用的能力。

八、教学资源1. 教材、教具：二年级上册数学教材、图片、卡片等。

2. 教学设施：投影仪、电脑、黑板等。

九、教学进度安排1. 第1-2周：学习排列组合的基本概念和方法。

2. 第3-4周：通过实例，让学生感受排列组合的意义，培养学生的动手操作能力。

以下是一些常见的排列组合教材：
1. 《数学广角——排列组合》：这是北师大版小学数学教材中的一个单元，通过实例和活动，引导学生探究排列和组合的规律，学习如何计算组合数和排列数。

2. 《组合数学》：这本书是数学系本科生的专业教材，介绍了组合数学的基本原理和算法，包括排列、组合、概率论、图论等方面的内容。

3. 《排列组合与概率统计》：这本书是面向大学生的数学教材，介绍了排列、组合、概率和统计方面的知识，包括随机事件、随机变量、期望、方差等方面的内容。

4. 《离散数学》：这是一本介绍离散数学的教材，包括了集合论、图论、逻辑、组合数学等方面的内容，其中也包括了排列组合的知识。

5. 《组合数学与最优化》：这本书不仅介绍了组合数学的基本原理和算法，还介绍了如何应用这些知识解决实际问题，包括整数规划、动态规划等方面的内容。

以上是一些常见的排列组合教材，不同版本和不同出版社的教材可能会有不同的内容和组织方式。

在学习时可以根据自己的需要和兴趣选择适合自己的教材。