二轮天天增分短平快(35) Word版含答案.doc

(二)成语＋病句＋语言连贯分值：15分建议用时：15分钟姓名：________班级：________ 1．依次填入下列句子横线处的成语，最恰当的一组是()(3分)(1)历史其实无处不在。

在你我生活的城市里，每一幢由逝去时代留下的老建筑都是一页________的活的史书。

(2)以“侃”“凑”“加”为核心的剧本写作模式肯定会破坏故事的思想性和整体性，剧中人物的情感和生命轨迹的展现也很难做到________。

(3)试想一下，如果不是马云拜访王林的一张照片，使王林重回公众视野，那么，会不会有《新京报》的记者去采访，以及引发接下来令人________的问题呢？A．触手可及水到渠成眼花缭乱B．唾手可得水到渠成眼花缭乱C．触手可及一以贯之目不暇接D．唾手可得一以贯之目不暇接解析：①触手可及：近在手边，一伸手就可以接触到。

形容距离极近。

唾手可得：形容非常容易得到。

此处应用“触手可及”。

②水到渠成：水流到的地方自然成渠，比喻条件成熟，事情自然成功。

一以贯之：原指孔子的忠恕之道贯串在他的全部学说之中，后来泛指用一种思想理论贯串于始终。

此处应用“一以贯之”。

③眼花缭乱：眼睛看见复杂纷繁的东西而感到迷乱。

目不暇接：形容东西太多，眼睛看不过来。

此处应用“目不暇接”。

答案：C2．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是()(3分)A．今年3月15日开始施行的修订后的《消费者权益保护法》叫停经营者以各种方式设置的霸王条款。

但目前不少商家对此置身事外．．．．，设最低消费等霸王条款的现象依然存在。

B．马尔克斯善于把现实主义场面与完全虚构的情境并置共存，通过光怪陆离．．．．的魔幻世界的折射，反映和表现出活生生的社会现实。

C．随着“五一”假期的临近，山东省著名景点——东岳泰山将迎来旅游高峰，有关人士说，泰安市该旅游景点严阵以待．．．．，已经做好了各项准备工作。

D．2014年索契冬奥会花样滑冰团体进行双人滑短节目表演，中国选手彭程、张昊两人的表演犹如冰上芭蕾，真可谓天作之合．．．．。

小题提速练(四)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋b i互为共轭复数，则(a＋b i)2＝( ) A．5－4i B．5＋4iC．3－4i D．3＋4i解析：选D.因为a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋b i互为共轭复数，所以a＝2，b＝1，所以(a＋b i)2＝(2＋i)2＝3＋4i.2．若全集U＝R，集合A＝{x|1＜2x＜4}，B＝{x|x－1＞0}，则A∩(∁U B)＝( )A．{x|0＜x≤1} B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2}解析：选A.A＝{x|1＜2x＜4}＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x－1＞0}＝{x|x＞1}，则∁U B＝{x|x≤1}，则A∩(∁U B)＝{x|0＜x≤1}．3．已知命题p：∀x≥0,2x≥1；命题q：若x＞y，则x2＞y2，则下列命题为真命题的是( ) A．p∧q B．p∧﹁qC．﹁p∧﹁q D．﹁p∨q解析：选B.命题p：∀x≥0,2x≥1为真命题，命题q：若x＞y，则x2＞y2为假命题(如x＝0，y＝－3)，故﹁q为真命题，则p∧﹁q为真命题．4．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝( )A．2 B．－2C．－98 D．98解析：选B.∵f(x＋4)＝f(x)，∴函数的周期是4，∵f(x)在R上是奇函数，且当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，∴f(7)＝f(7－8)＝f(－1)＝－f(1)＝－2.5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为( )A.312πB．36πC.34π D ．33π 解析：选A.由三视图可知几何体为圆锥的14，圆锥的底面半径为1，母线长为2，∴圆锥的高度为3，∴V ＝14×13×π×12×3＝3π12.6．在区间[－2,4]上随机地抽取一个实数x ，若x 满足x 2≤m 的概率为56，则实数m 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．9解析：选D.如图区间长度是6，区间[－2,4]上随机取一个数x ，若x 满足x 2≤m 的概率为56，所以m ＝9.7．设函数f (x )＝g (x )＋x 2，曲线y ＝g (x )在点(1，g (1))处的切线方程为y ＝2x ＋1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处切线的斜率为( )A ．4B ．－14C ．2D ．－12解析：选A.f ′(x )＝g ′(x )＋2x ，∵y ＝g (x )在点(1，g (1))处的切线方程为y ＝2x ＋1，∴g ′(1)＝2，∴f ′(1)＝g ′(1)＋2×1＝2＋2＝4，∴y ＝f (x )在点(1，f (1))处切线的斜率为4.8．如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a ，b ，i 的值分别为6,8,0，则输出a 和i 的值分别为( )A ．0,4B ．0,3C ．2,4D ．2,3解析：选C.模拟执行程序框图，可得a ＝6，b ＝8，i ＝0，i ＝1，不满足a ＞b ，不满足a ＝b ，b ＝8－6＝2，i ＝2，满足a ＞b ，a ＝6－2＝4，i ＝3，满足a ＞b ，a ＝4－2＝2，i ＝4，不满足a＞b ，满足a ＝b ，输出a 的值为2，i 的值为4.9．已知sin φ＝35，且φ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值为( ) A ．－35B ．－45C.35D ．45解析：选B.根据函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，可得T 2＝πω＝π2， ∴ω＝2.由sin φ＝35，且φ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，可得cos φ＝－45，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋φ＝cos φ＝－45.10．已知△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1)，(2，0)，(0，－2)，O 为坐标原点，动点P 满足|CP →|＝1，则|OA →＋OB →＋OP →|的最小值是( )A.3－1 B ．11－1 C.3＋1D ．11＋1解析：选 A.由|CP →|＝1及C (0，－2)可得点P 的轨迹方程为x 2＋(y ＋2)2＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos θ，y ＝sin θ－2，∴OA →＋OB →＋OP →＝(2＋cos θ，sin θ－1)，|OA →＋OB →＋OP →|2＝(2＋cos θ)2＋(sin θ－1)2＝2＋22cos θ＋cos 2θ＋sin 2θ－2sin θ＋1＝4＋23cos(θ＋φ)≥4－23⎝⎛⎭⎪⎫cos φ＝63，sin φ＝33，∴|OA →＋OB →＋OP →|≥3－1.11．过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，垂足为点A ，与另一条渐近线交于点B ，若FB →＝2FA →，则此双曲线的离心率为( )A. 2 B ． 3 C ．2D ． 5解析：选C.如图，因为FB →＝2FA →，所以A 为线段FB 的中点，∴∠2＝∠4，又∠1＝∠3，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2＋∠4＝2∠2＝∠3，故∠2＋∠3＝90°＝3∠2⇒∠2＝30°⇒∠1＝60°⇒b a＝3.∴e 2＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a2＝4⇒e ＝2.12．已知三棱锥S ­ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC ＝2，则此棱锥的体积为( )A.26 B ．36 C.23D ．22解析：选A.根据题意作出图形，设球心为O ，过ABC 三点的小圆的圆心为O 1，则OO 1⊥平面ABC ，延长CO 1交球于点D ，则SD ⊥平面ABC .∵CO 1＝23×32＝33， ∴OO 1＝63，∴SD ＝2OO 1＝263， ∵△ABC 是边长为1的正三角形，∴S △ABC ＝34，∴V ＝13×34×263＝26. 二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13．某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为5∶4∶3，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，则所抽取的高中二年级学生的人数是________．解析：用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为240的样本，则应从所抽取的高中二年级学生的人数45＋4＋3×240＝80.答案：8014．若实数x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －2≤0，2x ＋y －4≥0，y ≤2，则x y的取值范围是________．解析：作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分，则由图象知x ＞0，则设k ＝y x，则z＝x y ＝1k，则k 的几何意义是区域内的点到原点的斜率，由图象知，OA 的斜率最大，OC 的斜率最小，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2，2x ＋y －4＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，即A (1,2)，由⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －2＝0，2x ＋y －4＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝1，即C ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，1，则OA 的斜率k ＝2，OC 的斜率k ＝132＝23，则23≤k ≤2，则12≤1k ≤32，则12≤x y ≤32，即x y 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，32. 答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，32 15．设数列{a n }的各项都是正数，且对任意n ∈N *，都有4S n ＝a 2n ＋2a n ，其中S n 为数列{a n }的前n 项和，则数列{a n }的通项公式为a n ＝________.解析：当n ＝1时，由4S 1＝a 21＋2a 1，a 1＞0，得a 1＝2，当n ≥2时，由4a n ＝4S n －4S n －1＝(a 2n ＋2a n )－(a 2n －1＋2a n －1)，得(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－2)＝0，因为a n ＋a n －1＞0，所以a n －a n －1＝2，故a n ＝2＋(n －1)×2＝2n ，代入n ＝1得a 1＝2符合上式，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝2n .答案：2n16．已知以F 为焦点的抛物线y 2＝4x 上的两点A ，B 满足AF →＝2FB →，则弦AB 中点到抛物线准线的距离为________．解析：令A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其中点D (x 0，y 0)，F (1,0)，由AF →＝2FB →得，⎩⎪⎨⎪⎧1－x 1＝2x 2－1，－y 1＝2y 2，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋2x 2＝3，y 1＋2y 2＝0，故⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝x 1＋x 22＝3－x 22，y 0＝y 1＋y 22＝－y 22，∵⎩⎪⎨⎪⎧y 21＝4x 1，y 22＝4x 2，两式相减得(y 1－y 2)(y 1＋y 2)＝4(x 1－x 2)，故k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝4y 1＋y 2＝y 2x 2－1，又k FB ＝y 2x 2－1，∴k AB ＝k FB ，∴4y 1＋y 2＝y 2x 2－1， ∴y 2(y 1＋y 2)＝4(x 2－1)，即－y 22＝4(x 2－1)，又－y 22＝－4x 2，∴4(x 2－1)＝－4x 2，得x 2＝12，∴x 0＝3－x 22＝54，AB 中点到抛物线准线距离d ＝x 0＋1＝94.答案：94。

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天天增分短平快（25）成语、病句、连贯+古代诗歌阅读分值：20分建议用时：15分钟1.依次填入下列各横线上的成语，与句意最贴切的一项是（3分）（）①今天下午，蔡振华在一场新闻发布会上表示，《中国足球改革发展总体方案》的出台，是中国足球的福音，中国足球工作者要有__________的勇气，转思路，换脑筋。

②本月上旬，尼日利亚极端组织“博科圣地”在该国东北部发动恐怖袭击，造成大量平民伤亡，还杀害了一名正在分娩的女性。

这可能是该组织成立6年来发动的最__________的袭击。

③北京故宫博物院院长单霁翔谈及他与台北故宫冯明珠院长再次见面的情形，说：“我们很快就进入实质性的交流，少了一些寒暄，多了一些__________。

”A.破釜沉舟惨无人道心照不宣B.孤注一掷惨无人道心领神会C.破釜沉舟惨绝人寰心领神会D.孤注一掷惨绝人寰心照不宣【解析】选A。

“破釜沉舟”“孤注一掷”均有最后一搏力图胜利之意，前者含褒义，比喻下决心，不顾一切干到底；后者含贬义，指竭尽本钱赌一把，企图最后得胜。

“惨无人道”“惨绝人寰”均有悲惨之意，但前者形容某人或某些人行径残酷到了没有一点儿人性的地步，凶残到了极点；后者指人世上还没有过的悲惨，形容悲惨到了极点。

“心照不宣”“心领神会”均有心里领会，不必体现于语言之意，但前者一般指双方或多方；后者一般指一方。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.随着“丝绸之路经济带”重大战略构想的逐步实施，新疆作为向西开放的桥头堡和“丝绸之路经济带”核心区的战略地位更为凸显。

B.越南人学习中文的势头近年来蓬勃发展，双方虽然因南海紧张局势而关系恶化，但是越南的“中文热”没有降温。

C.有数据显示，近几年我国石材外贸发生了高增长的态势。

广东云浮、福建南安作为我国两大石材出口基地，已占到全球石材贸易额的百分之十五以上。

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天天增分短平快（39）成语、病句、连贯+材料作文立意分值：22分建议用时：15分钟1.下列语段横线处应填入的词语，最恰当的一组是（3分）（）人类的智慧与大自然的智慧相比，实在是__________。

无论是令人厌恶的苍蝇蚊子，还是美丽可人的鲜花绿草；无论是__________的星空，还是________的灰尘，都是大自然__________的艺术品，展示出大自然深邃、高超的智慧。

A.捉襟见肘高深莫测不足为奇精巧绝伦B.相形见绌高深莫测不值一提精巧绝伦C.相形见绌讳莫如深不足为奇巧夺天工D.捉襟见肘讳莫如深不值一提巧夺天工【解析】选B。

“捉襟见肘”比喻顾此失彼，应付不过来。

“相形见绌”指跟另一个人或事物比较起来显得远远不如。

“高深莫测”指高深的程度让人无法揣测。

“讳莫如深”指把事情隐瞒得很深。

“不值一提”指不值得一提。

“不足为奇”指不值得奇怪，指事物、现象等很平常。

“精巧绝伦”指精细巧妙得没有可相比的。

“巧夺天工”指精巧的人工胜过天然，形容技艺极其精巧。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.菲律宾一家民间机构公布的民意调查结果显示，多数菲律宾民众认为，困扰菲国的腐败和贫困问题在总统阿基诺上台以来的三年里并未得到根本性改善。

B.从温暖的春季到炎热的夏季，随着气温的升高，病原微生物滋生迅速，有关部门要采取多种形式预防马铃薯、四季豆、野菜等食物中毒事件的发生。

C.人工智能作为21世纪最为前沿的技术之一，其发展将扩展人类的能力边界，对促进技术创新、提升国家竞争力乃至推动人类社会发展产生深远影响。

D.报告显示，尽管美国加州房地产市场因为美元的升值而疲软，但由于受中国买家的推动，使外国人购买加州房屋的增长比例与往年基本持平。

【解析】选C。

A项，搭配不当，“问题……改善”有误，“改善”改为“解决”。

参考答案客观题提速练一1.B2.B3.C4.D 由余弦定理得5=b2+4-2×b×2×,解得b=3(b=-舍去),选D.5.B 因为6-2m>0,所以m<3,c2=m2-2m+14=(m-1)2+13,所以当m=1时,焦距最小,此时,a=3,b=2,所以=.选B.6.B 由题可得4×+ϕ=+kπ,k∈Z,所以ϕ=+kπ,k∈Z.因为ϕ<0,所以ϕmax=-.选B.7.C 在如图的正方体中,该几何体为四面体ABCD,AC=2,其表面积为×2×2×2+×2×2×2=4+4.选C.8.B 因为a2+a<0,所以a(a+1)<0,所以-1<a<0.取a=-,可知-a>a2>-a2>a.故选B.9.C 易判断函数为偶函数,由y=0,得x=±1.当x=0时,y=-1,且当0<x<1时,y<0;当x>1时,y>0.故选C.10.B 因为p=或p=,所以8.5=或8.5=,解得x3=8.故选B.11.C取CS的中点O,连接OA,OB.则由题意可得OA=OB=OS=2.CS为直径,所以CA⊥AS,CB⊥SB.在Rt△CSA中,∠CSA=45°,故AS=CScos 45°=4×=2,在△OSA中,OA2+OS2=AS2,所以OA⊥OS.同理,OS⊥OB.所以OS⊥平面OAB.△OAB中,OA=OB=AB=2,故△OAB的面积S=×OA2=×22=.故=S △OAB×OS=××2=.由O为CS的中点,可得=2=.12.D g′(x)=-x==,则当0<x<1时,g′(x)>0;当x>1时,g′(x)<0.所以g(x)max=g(1)=3,f(x)=-2-(x+1+),令t=x+1(t<0),设h(t)=-2-(t+),作函数y=h(t)的图象如图所示,由h(t)=3得t=-1或t=-4,所以b-a的最大值为3.选D.13.解析:由已知可得=2,即a·b=4.因为|a-b|=,所以a2-2a·b+b2=5,解得|a|=3.答案:314.解析:倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直,可得tan α=2.所以cos(π-2α)=-sin 2α=-=-=-=-.答案:-15.解析:作出可行域Ω(图略)可得,(4-a)(-a+2-1)=××5×1,所以(4-a)2=10,因为0<a<4,所以a=4-.答案:4-16.解析:由圆心在曲线y=(x>0)上,设圆心坐标为(a,),a>0,又圆与直线2x+y+1=0相切,所以圆心到直线的距离d=圆的半径r,由a>0得到d=≥=,当且仅当2a=,即a=1时取等号,所以圆心坐标为(1,2),圆的半径的最小值为,则所求圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5.答案:(x-1)2+(y-2)2=5客观题提速练二1.B2.A3.A4.D5.D6.D 已知sin2α+cos 2α=,将cos 2α=cos2α-sin2α,代入化简可得cos2α=,又因为α∈(0,),所以cos α=,α=,则tan α=.故选D.7.B 依题意,3x-2+=2⇒3x-1+(x-1)=5,log3(x-1)+(x-1)=5,令x-1=t(t>0),故3t=5-t,log3t=5-t,设两个方程的根分别为t1,t2,其中t1=a-1,t2=b-1,结合指数函数与对数函数图象间的关系可知t1+t2=5,故a+b=7.故选B.8.C 开始S=0,i=1;第一次循环S=1,i=2;第二次循环S=4,i=3;第三次循环S=11,i=4;第四次循环S=26,i=5;第五次循环S=57,i=6;故输出i=6.选C.9.C 由c2=(a-b)2+6可得c2=a2+b2-2ab+6.由余弦定理知c2=a2+b2-2abcos C,所以-2ab+6=-2abcos C,所以ab(1-cos C)=3.又C=,所以cos C=,则ab=6.所以S△ABC=absin C=.选C.10.A 由题意知该几何体的形状是放倒的圆柱,底面半径为1,高为2,左侧为一个底面半径为1,高为1的半圆锥、右侧是一个半径为1的半球组成的组合体,几何体的体积为××π×12×1+2π×12+××13=.选A.11.B 由已知可得f(x)=sin x-cos x=2sin(x-).将其图象向左平移m个单位(m>0)后可得g(x)=2sin(x+m-),其图象关于y轴对称,则其为偶函数,故有g(x)=2sin[+(x+m-π)]=2cos(x+m-).从而m-=kπ(k∈Z),所以m的最小值为π.故选B.12.A 因为OP在y轴上,在平行四边形OPMN中,MN∥OP,所以M,N两点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,即M,N两点关于x轴对称,|MN|=|OP|=a,可设M(x,-y 0),N(x,y0),由k ON=k PM可得y0=,把点N的坐标代入椭圆方程得|x|=b,得N(b,).因为α为直线ON的倾斜角,所以tan α==,因为α∈(,],所以<tan α≤1即<≤1,≤<1,≤<1,又离心率e=,所以0<e≤.选A.13.514.解析:连接AC交BD于H,则可证得AC⊥平面PDB,连接PH,则∠CPH就是直线PC与平面PDB所成的角,即∠CPH=30°,因为CH=,所以PC=2,所以PD=2,所以四棱锥P ABCD的外接球的半径为,则其表面积为4π·3=12π. 答案:12π15.解析:设P(x,y),则满足(x-3)2+y2≤4,所以动点P在圆M:(x-3)2+y2=4上及内部,当AP与圆M相切时,sin ∠ACB最大.此时AP:y=(x+1),点C(0,),∠ACO=60°,tan ∠OCB=2,tan ∠ACB==-,sin ∠ACB=.答案:16.解析:当0≤x<2时,f(x)≤0,当x≥2时,函数 f(x)=1-|x-4|关于 x=4“对称”,当x≤-2时,函数关于x=-4“对称”,由F(x)=f(x)-a(0<a<1),得y=f(x),y=a(0<a<1),所以函数 F(x)=f(x)-a有5个零点.从左到右依次设为x1,x2,x3,x4,x5,因为函数f(x)为奇函数,所以x1+x2=-8,x4+x5=8,当-2<x≤0时,0≤-x<2,所以f(-x)=(-x+1)=-log3(1-x),即f(x)=log3(1-x),-2<x≤0,由f(x)=log3(1-x)=a,解得 x=1-3a,即x3=1-3a,所以函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为x1+x2+x3+x4+x5=1-3a. 答案:1-3a客观题提速练三1.C2.B3.B4.B5.C 因为双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(2,0),所以c=2,焦点在x轴上,因为渐近线方程是y=x,所以=,令b=m(m>0),则a=m,所以c==2m=2,所以m=1,所以a=1,b=,所以双曲线方程为x2-=1.6.B 因为a2-8a5=0,所以=q3=,所以q=.所以=+1=+1=.选B.7.D 根据约束条件画出大致可行域,可判断a>0,z=表示过点(-1,1)和可行域内一点直线的斜率,则当取直线x=a和2x+y-2=0的交点(a,2-2a)时,z取最小值,得<⇒a>.选D.8.B 将函数f(x)=cos 2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)=cos 2(x-)=cos(2x-)=sin 2x的图象,图象不关于x=对称,故A不对,g(x)是奇函数,故C不对,周期T=π,不关于点(,0)对称,故D不对,故选B.9.B N=5,k=1,S=0,第一次循环S=,k=2;第二次循环S=,k=3;第三次循环S=,k=4;第四次循环S=,k=5;第五次循环S=,k<5不成立,输出S=.故选B.10.B 由y=f(x)和y=g(x)的图象知,当a=1时,h(x)的图象如图,h(x)max=2.故选B.11.C 由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,是由两个相同的直五棱柱组合而成,故这个几何体的表面积为S=[(2×2-×1×1)×2+2×2+1×2+×2+2×2]×2=34+4.选C.12.A f′(x)=3ax2+2bx-3,因为在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,所以解得a=1,b=0,f(x)=x3-3x,在[-2,2]上f(x)的最大值为2,最小值为-2, 因为对任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,所以c≥|2-(-2)|=4.故选A.13.解析:S2n+3=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a2n+2+a2n+3)=1+++…+=(1-).答案:(1-)14.y=7x15.解析:因为BC⊥AA1,BC⊥A1B,所以BC⊥平面AA1B,则BC⊥AB,所以三棱锥的外接球的球心是A1C的中点,则外接球的半径R=,所以外接球的表面积S=4π×()2=8π.答案:8π16.解析:设内切圆分别与AC,BC切于点F,G,BE的中点为H,则AF=AH,BG=BH,CF=CG,所以CA-CB=AF-BG=AH-BH=2,所以点C在以A,B为焦点的双曲线的右支上.以AB所在直线为x轴,ED所在直线为y轴建立平面直角坐标系.如图所示,则B(2,0),D(0,3),易得2c=4,2a=2.故点C在双曲线x2-=1的右支上.因为CA+CD=2+CB+CD,所以当B,C,D三点共线,且C在线段BD上时,CA+CD取得最小值.将直线BD的方程+=1与x2-=1联立消去y得x2+12x-16=0,解得x=-6±2,由图可知CA+CD取得最小值时点C的横坐标为2-6,即点C到DE的距离为2-6.答案:2-6客观题提速练四1.B2.A3.D4.B5.B 因为=3,所以数列{a n-1}是公比q=3,首项为1的等比数列,所以a n=3n-1+1,所以a5=82,a6=244,所以n的最大值为5.选B.6.C 由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为×2×(2+4)=6的四棱锥,其体积为4,又三棱柱的体积为8.故选C.7.D 线段AB的垂直平分线2x-y-4=0过圆心,令y=0得x=2,所以圆心为(2,0),半径为=.选D.8.A S=0,n=0,满足条件0≤k,S=3,n=1,满足条件1≤k,S=7,n=2,满足条件2≤k,S=13,n=3,满足条件3≤k,S=23,n=4,满足条件4≤k,S=41,n=5,满足条件5≤k,S=75,n=6,…若使输出的结果S不大于50,则输入的整数k不满足条件5≤k,即k<5, 则输入的整数k的最大值为4.故选A.9.C a n=2n-1,S n==2n-1.A.+=+,2=,+=⇒=0⇒n 0∈⌀,所以A 错.B.a n·a n+1=2n-1·2n=22n-1,a n+2=2n+1,构造函数f(x)=2x,易知f(x)在R上单调递增,当x=2时,f(2x-1)=f(x+1),R上不能保证f(2x-1)≤f(x+1)恒成立,所以B错.C.S n<a n+1恒成立即2n-1<2n恒成立,显然C正确.10.A 因为AC⊥平面BCD,所以AC⊥BD,因为BD⊥AD,所以BD⊥平面ACD,所以三棱锥A BCD可以补成以AB为对角线的长方体,外接球直径为AB. 所以4R2=AB2=BD2+AD2=4+20=24.R=,V=πR3=8π.选A.11.C 由y=是奇函数,其图象关于原点对称.又当x>0时,y=,y′=,由y′=0得x=,当0<x<时,y′>0,当x>时,y′<0,所以原函数在(0,)上是增函数,在(,+∞)上是减函数,故选C. 12.B 因为y=f(x+1)-1为奇函数,所以f(-x+1)-1=-f(x+1)+1,即f(x+1)+f(-x+1)=2.所以(x+1)3+a(x+1)2+b(x+1)+1+(-x+1)3+a(-x+1)2+b(-x+1)+1=2.即(3+a)x2+a+b+1=0,所以所以所以f(x)=x3-3x2+2x+1,所以f′(x)=3x2-6x+2.令f′(x)=0,得x=,所以易知f(x)在(-∞,),(,+∞)上单调递增,在(,)上单调递减,f()>0,所以f(x)的大致图象如图.所以f(x)有1个零点.故选B.13.解析:由图象可得点B的纵坐标为y B=1,令tan(x-)=1,则有x-=,解得x=3,即B(3,1),故有=(3,1);由图象知点A的纵坐标为y A=0,令tan(x-)=0,则有x-=0,解得x=2,即A(2,0),故有=(2,0),所以(+)·=(5,1)·(1,1)=6.答案:614.解析:令这个三角形区域的三个顶点分别是A(0,4),B(2,2),C(4,4),经过计算知道当直线经过点C时z的最大值是z=3×4-2×4=4.答案:415.解析:利用双曲线的方程及性质求解.设双曲线的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0).因为B(0,b),所以F 1B所在的直线为-+=1.双曲线渐近线为y=±x,由得Q(,).由得P(-,).所以PQ的中点坐标为(,).由a2+b2=c2得,PQ的中点坐标可化为(,).直线F1B的斜率为k=,所以PQ的垂直平分线为y-=-(x-).令y=0,得x=+c,所以M(+c,0),所以|F2M|=.由|MF2|=|F1F2|,得==2c,即3a2=2c2,所以e2=,e=.答案:16.解析:当x≥0时,f′(x)=1+cos x≥0,所以f(x)在[0,+∞)上单调递增.又f(x)为偶函数,所以f(x)在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增. 因为f(ax+1)≤f(x-2),所以|ax+1|≤|x-2|对∀x∈[,1]恒成立,即|ax+1|≤2-x.所以即所以所以-2≤a≤0.答案:[-2,0]客观题提速练五1.D2.D3.C4.D5.A 因为|QF|=2|PF|,所以x2+1=2(x1+1),所以x2=2x1+1.选A.6.D 函数f(x)=x2-lg(10x+10)=x2-1-lg(x+1),在同一坐标系中画出函数y=x2-1和y=lg(x+1)的图象,可判断f(b)<0.又f(-)>0,f()>0.故选D.7.B 利用正弦定理化简(a+b+c)(sin A+sin B-sin C)=asin B得(a+b+c)(a+b-c)=ab,整理得(a+b)2-c2=ab,即a2+b2-c2=-ab,所以cos C===-,又C为三角形的内角,则C=.选B.8.D 由三视图可得该几何体是一个由直四棱柱与半圆柱组成的组合体,其中四棱柱的底面是长为2,宽为1的长方形,高为2,故其体积V1=1×2×2=4;半圆柱的底面半径为r=1,母线长为2,故其体积V2=π×r2h=π×12×2=π.所以该组合体的体积V=V1+V2=4+π.9.C 根据题意,a是从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取的一个数,a有5种情况,b是从集合{1,2,3}中随机抽取的一个数,b有3种情况,则方程x2+2ax+b2=0中a,b有3×5=15种情况,若方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根,则Δ=(2a)2-4b2>0,即a>b,共9种情况;则方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率P==.故选C.10.B 不等式组表示的可行域如图所示,由z=ax+y的最大值为2a+3,可知z=ax+y在的交点(2,3)处取得,由y=-ax+z可知,当-a≥0时,需满足-a≤1,得-1≤a≤0,当-a<0时,需满足-a≥-3,得0<a≤3,所以-1≤a≤3.选B.11.B 分别过点A,B作准线x=-1的垂线,垂足分别为A1,B1,设准线x=-1与x轴交于点K.根据抛物线的定义得|AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|.设|BF|=m,|AF|=n,则|BB1|=m,|AA1|=n,|BC|=2m,由△CBB1∽△CFK得=,=,n=4,选B.=,3m=4.由△CFK∽△CAA12.B 由f(x)+xf′(x)>0⇒[xf(x)]′>0,设g(x)=xf(x)=ln x+(x-b)2.若存在x∈[,2],使得f(x)+xf′(x)>0,则函数g(x)在区间[,2]上存在子区间使得g′(x)>0成立.g′(x)=+2(x-b)=,设h(x)=2x2-2bx+1,则h(2)>0或h()>0,即8-4b+1>0或-b+1>0,得b<.故选B.13.414.解析:开始n=1,S=1,第一次循环,S=,n=2;第二次循环,S=,n=3;第三次循环,S=,n=4;第四次循环,S=,n=5;第五次循环,S=,n=6.n>5,输出S=.答案:15.解析:函数f(x)=cos 2x+asin x在区间(,)上是减函数, 则f′(x)=-2sin 2x+acos x≤0在(,)上恒成立,2x∈(,π)⇒sin 2x∈(0,1],又cos x∈(0,),-2sin 2x+acos x≤0⇒a≤=4sin x,因为sin x∈(,1),所以a≤2,所以a的取值范围是(-∞,2].答案:(-∞,2]16.解析:设数列{a n}的公差为d,数列{b n}的公比为q,则由得解得所以a n=3+2(n-1)=2n+1,b n=2n-1,=,T n=+++…+,T n=+++…+,所以T n=1++++…+-=1+-=5-,T n=10-<10.答案:10客观题提速练六1.D2.C3.A4.C 据题意,双曲线的一条渐近线方程为bx-ay=0,点F(c,0)到渐近线的距离为=b,所以2a=b,即得e===.选C.5.D 因为cos(π+2α)=-sin 2α=-=-=-=-.故选D.6.D 因为tan(α+β)=9tan β,所以=9tan β,所以9tan αtan2β-8tan β+tan α=0,(*)因为α,β∈(0,),所以方程(*)有两正根,tan α>0,所以Δ=64-36tan2α≥0,所以0<tan α≤.所以tan α的最大值是.故选D.7.C8.B 设切点坐标为(x0,ax0),由y′=,则解得a=2.故选B.9.C S=6+2+4+(1+3)×1=12+4.10.C 由f(x)≤|f()|对x∈R恒成立知x=时,f(x)取得最值,故+ϕ=k π+(k∈Z),ϕ=kπ+(k∈Z),又f()>f(π),所以ϕ=(2k+1)π+(k∈Z),所以f(x)=-sin(2x+),令2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)得kπ+≤x≤k π+,k∈Z.11.A 当a>0时,在R上不具有单调性(如图1),排除B;取a=-3时,在R 上不具有单调性(如图2),排除D;取a=-时,在R上不具有单调性(如图3),排除C.故选A.12.D 因为f(x)-2=(e x+1)(ax+2a-2)-2<0,x∈(0,+∞),所以a(x+2)-2<,所以∃x∈(0,+∞)时,直线g(x)=a(x+2)-2的图象在函数h(x)=的图象的下方.因为h(x)=在(0,+∞)上单调递减,g(x)=a(x+2)-2过定点A(-2,-2).由g(x)和h(x)的图象知当直线g(x)过点B(0,1)时,a=,此时,x∈(0,+∞),g(x)>h(x),要使∃x∈(0,+∞),g(x)<h(x),则a<.故选D.13.14.解析:取=a,=b,则|a|=|b|=2,且a·b=0.则=-=b-a;=+=+=a+(b-a)=a+b.故·=(a+b)·(b-a)=-a2+b2=-×22+×22=-2.答案:-215.解析:在△ABC中,由余弦定理知BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos 120°=4+4-2×2×2×(-)=12,所以BC=2.由正弦定理,设△ABC的外接圆半径为r,满足=2r,所以r=2.由题意知球心到平面ABC的距离为1,设球的半径为R,则R==,所以S球=4πR2=20π.答案:20π16.解析:圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=4,则圆心为C(1,1),半径R=2,△PAC的面积S=PA·AC=×2PA=PA,所以要使△PAC的面积最小,则PA最小.由PC=,知PC最小即可,此时最小值为圆心C到直线的距离d===4.即PC=d=4,此时PA====2,即△PAC的面积的最小值为S=2.答案:2客观题提速练七1.C2.A3.B4.D 抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件,由函数f(x)=x2+2ax+2有两个不同零点,得Δ=4a2-8>0,解得a<-或a>.又a为正整数,故a的取值有2,3,4,5,6,共5种结果,所以函数f(x)=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为.故选D.5.C 由三视图可知,该棱锥是以边长为的正方形为底面,高为2的四棱锥,其直观图如图所示,则PA=2,AC=2,PC=2,PA⊥底面ABCD,PC为该棱锥的外接球的直径,所以R=,外接球的体积V=πR3=π,故选C.6.B 由程序框图可知,第一次循环,S=1,i=2;第二次循环,S=5,i=3;第三次循环,S=14,i=4;第四次循环,S=30,i=5;结束循环,输出S=30,故选B.7.B 设等差数列{a n}的公差为d,由-=3,得-=3,解得d=2.故选B.8.D 双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,又此双曲线的离心率为2,所以c=2a,可得b==a,因此,双曲线的渐近线方程为y=±x.故选D.9.D 由函数的部分图象,可得A=2,=·=-,所以ω=2.再根据图象经过点(,0),可得2·+ϕ=π+2kπ,k∈Z,所以ϕ=-,所以f(x)=2sin(2x-).在区间[0,]上,2x-∈[-,],f(x)∈[-1,2],所以f(x)在区间[0,]上没有单调性,且f(x)有最小值为-1,故排除A,B,C.故选D.10.B 由题意知a>0,f′(x)=a(x-1)2+≥,即tan α≥,所以α∈[,).故选B.11.C 如图所示,=a,=b,则==a-b,因为a-b与b的夹角为150°,所以∠ADB=30°,设∠DBA=θ,则0°<θ<150°,在三角形ABD 中,由正弦定理得=,所以|b|=×sin θ=2sin θ,所以0<|b|≤2,故选C.12.D 根据题意,作出示意图,如图所示,设|PA|=|PB|=x(x>0),∠APO=α,则∠APB=2α,|PO|==,所以sin α==,cos ∠APB=cos 2α=1-2sin2α=,所以·=||·||cos 2α=x2·=(2+x2)+-6≥2-6=4-6,当且仅当2+x2=,即x=时等号成立,故选D.13.解析:作出约束条件表示的可行域,如图△ABC内部(含边界),作直线l:ax+by=0,把直线l向上平移时z增大,即l过点A(3,4)时,z取最大值7,所以3a+4b=7,因此+=(3a+4b)(+)=(25++)≥(25+2)=7,当且仅当=时等号成立,故所求最小值为7.答案:714.解析:当x>0时,由ln x-x2+2x=0得ln x=x2-2x,设y=ln x,y=x2-2x,作出函数y=ln x,y=x2-2x的图象(图略),由图象可知,此时有两个交点.当x≤0时,由4x+1=0,解得x=-.所以函数的零点个数为3.答案:315.解析:在△ABC中,设a,b,c分别是△ABC的三个角A,B,C的对边. 因为∠B=60°,由余弦定理得b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac,则ac==(a+c)2-1≤()2(当且仅当a=c时等号成立).即(a+c)2-1≤()2,所以0<a+c≤2,故<a+b+c≤3,则△ABC周长的最大值为3.答案:316.解析:设MN为曲线y=1-x2的切线,切点为(m,n), 可得n=1-m2,y=1-x2的导数为y′=-x,即有直线MN的方程为y-(1-m2)=-m(x-m),令x=0,可得y=1+m2,再令y=0,可得x=(m>0),即有△MON面积为S=(1+m2)·=,由S′=(-+48m2+24)=0,解得m=,当m>时,S′>0,函数S递增;当0<m<时,S′<0,函数S递减.即有m=处取得最小值,且为.答案:客观题提速练八1.C2.A3.A 在矩形ABCD中,=+=+,则==(5e1+3e2),故选A.4.D 因为f(x)=x+=x-2++2≥2+2=4,当且仅当x-2=,即x=3时等号成立,故选D.5.B6.C 由于该四棱锥为正四棱锥,其下底面正方形的边长为2,高为2,侧面的高为h==,所以该四棱锥的侧面积S=4××2×=4.故选C.7.C 由程序框图可知,第一次循环,S=log23,k=3;第二次循环,S=log23·log34=log24,k=4;第三次循环,S=log24·log45=log25,k=5;…;第六次循环,S=log28=3,k=8,结束循环,输出S=3,故选C.8.C y=log2x的图象关于y轴对称后和原来的图象一起构成y=log2|x|的图象,再向右平移1个单位得到y=log2|x-1|的图象,然后把x轴上方的不动,下方的对折上去,可得g(x)=|log2|x-1||的图象;又f(x)=cos πx的周期为2,如图所示,两图象都关于直线x=1对称,且共有A,B,C,D4个交点,由中点坐标公式可得x A+x D=2,x B+x C=2,所以所有交点的横坐标之和为4,故选C.9.D 由题可得T=(-)×2=⇒ω=3,代入点(,0),得sin(+ϕ)=0,所以+ϕ=kπ,k∈Z,因为-π<ϕ<0,所以ϕ=-,所以f(x)=2sin(3x-),所以将g(x)=2sin 3x的图象向右平移个单位即可得到f(x)=2sin[3(x-)]=2sin(3x-)的图象.选D.10.D 本题考查古典概型的概率计算.事件“富强福或友善福被选到”的对立事件是“富强福和友善福都未被选到”,从富强福、和谐福、友善福、爱国福、敬业福五福中随机选三福的基本事件有(富强福、和谐福、友善福),(富强福、和谐福、爱国福),(富强福、和谐福、敬业福),(富强福、友善福、爱国福),(富强福、友善福、敬业福),(富强福、爱国福、敬业福),(和谐福、友善福、爱国福),(和谐福、、友善福、敬业福),(和谐福、爱国福、敬业福),(友善福、爱国福、敬业福),共10种情况,“富强福和友善福都未被选到”只有1种情况,根据古典概型概率和对立事件的概率公式可得,富强福和友善福中至少有一个被选到的概率P=1-=.11.B 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a=4,b=5,c=6,由余弦定理,得cos C===,所以sin C===,所以△ABC的面积为S△ABC=absin C=×4×5×=,故选B.12.D 因为|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,所以设|PF1|=4x,|F1F2|=3x, |PF2|=2x,x>0.若曲线C为椭圆,则有|PF1|+|PF2|=4x+2x=6x=2a,|F1F2|=3x=2c,所以椭圆的离心率为==.若曲线C为双曲线,则有|PF1|-|PF2|=4x-2x=2x=2a,|F1F2|=3x=2c,所以双曲线的离心率为==.故选D.13.解析:观察不等式的规律知1>,1++>1=,1+++…+>,1+++…+>,1+++…+>,…, 由此猜测第6个不等式为1+++…+>.答案:1+++…+>14.-15.解析:设g(x)=f(x)-x,g′(x)=f′(x)-<0,g(1)=f(1)-=,不等式f(2cos x)<2cos2-可化为f(2cos x)-cos x<,即g(2cos x)<g(1),所以由g(x)单调递减,得2cos x>1,即cos x>,所以x∈[0,)∪(,2π].答案:[0,)∪(,2π]16.解析:如图,可见+=-=,所以①正确.设A(x 1,y1),B(x2,y2),则C(-,y1),D(-,y2),“存在λ∈R,使得=λ成立”等价于“D,O,A三点共线”,等价于“=”,等价于“y1y2=-p2”.又因为F(,0),直线AB可设为x=my+,与y2=2px联立,消去x即得y2-2pmy-p2=0,于是,y1y2=-p2成立,所以②正确.“·=0”,等价于“p2+y1y2=0”,据y1y2=-p2成立知③正确.据抛物线定义知|AB|=|AC|+|BD|,所以,以AB为直径的圆半径长与梯形ACDB中位线长相等,所以该圆与CD相切,设切点M,则AM⊥BM,所以·=0.④不正确.答案:①②③客观题提速练九1.D2.C3.C 本题属于几何概型求概率问题,设矩形长为a,宽为b,则点取自△ABE内部的概率P===.故选C.4.C 双曲线的离心率e==,由·=0可得⊥,则△PF1F2的面积为||||=9,即||||=18,又在直角△PF1F2中,4c2=||2+||2=+2||||=4a2+36,解得a=4,c=5,b=3,所以a+b=7.故选C.5.B6.A 在三角形OAB中,cos∠AOB==-,所以∠AOB=,所以·=||·||cos∠AOB=1×1×(-)=-,故选A.7.A 当x>0时,f(x)=2x>1,当x≤0时f(x)=x+1≤1,又f(1)=2,所以f(a)=-2=a+1,所以a=-3.故选A.8.B 因为数列{a n}为等差数列,所以2a7=a3+a11.因为2a 3-+2a11=0,所以4a 7-=0.因为b7=a7≠0,所以a7=4.因为数列{b n}是等比数列,所以b 6b8===16,所以log2(b6b8)=log216=4.故选B.9.D 如图,设正方体棱长为2,四面体为ABCD,则正视图、俯视图分别为图④,图②.故选D.10.D 函数f(x)的导函数f′(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函数有极值点,则Δ=(2b)2-4(a2+c2-ac)>0,得a2+c2-b2<ac,在△ABC中,由余弦定理,得cos B=<,则B>,故选D.11.C 直线l:y=-x+a与渐近线l1:bx-ay=0交于B(,),l与渐近线l2:bx+ay=0交于C(,),A(a,0),所以=(,),=(,-),因为=,所以=,得b=2a,所以c2-a2=4a2,所以e2==5,所以e=.故选C.12.C 令y1=x2+,y2=aln x(a>0),y′1=2x-=,y′2=(a>0,x>0),在(0,1)上y1为减函数,在(1,+∞)上y1为增函数,所以y1为凹函数,而y2为凸函数.因为函数f(x)=x2+-aln x(a>0)有唯一零点x0,所以y1,y2有公切点(x0,y0),则⇒+-2(-)ln x0=0,构造函数g(x)=x2+-2(x2-)·ln x(x>0),g(1)=3,g(2)=4+1-2(4-)ln 2=5-7ln 2.欲比较5与7ln 2大小,可比较e5与27大小.因为e5>27,所以g(2)>0,g(e)=e2+-2(e2-)=-e2+<0,所以x0∈(2,e).所以m=2,n=3,所以m+n=5.故选C.13.14.解析:由频率分布直方图可得[2 500,3 000)(元)月收入段共有10 000×0.000 5×500=2 500(人),按分层抽样应抽出2 500×=25(人).答案:2515.解析:设P(m,n),因为||=,·=15,所以解得所以P(3,1),所以A=1,ω===.把点P(3,1)代入函数y=sin(x+ϕ),得1=sin(×3+ϕ).因为-π<ϕ<π,所以ϕ=-,所以函数的解析式为y=sin(x-).答案:y=sin(x-)16.解析:当x=0时,S为矩形,其最大面积为1×=,所以①错误;当x=y=时,截面如图所示,所以②正确;当x=,y=时,截面如图,所以③错误;当x=,y∈(,1)时,如图,设截面S与棱C1D1的交点为R,延长DD1,使DD1∩QR=N,连接AN交A1D1于F,连接FR,可证AN∥PQ,由△NRD1∽△QRC1,可得C1R∶D1R=C1Q∶D1N,可得RD1=2-,所以④正确.综上可知正确的命题序号应为②④.答案:②④客观题提速练十1.B2.C 因为a=ln 2>ln >,b====<,c=sin 30° =,所以b<c<a.故选C.3.A4.C 由题可得sin(+α)=,sin(-)=,因为α+=(α+)-(-),所以cos(α+)=cos[(α+)-(-)]=cos(α+)cos(-)+sin(α+)sin(-)=×+×==.故选C.5.D ①应是系统抽样,即①为假命题;两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于0,故②为真命题;在回归直线方程=0.4x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.4个单位,故③为真命题;对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越小,故④为假命题.故真命题为②③.6.A 先后掷两次骰子,共有6×6=36种结果,满足条件的事件是以(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上,x=1时,y=1;x=2时,y=3;x=3时,y=5,共有3种结果,所以根据古典概型的概率公式得到以(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率P==.故选A.7.A 因为在△ABC中,==2,所以由正弦定理可得==2,即c=2 b.因为a2-b2=bc,所以a2-b2=b×2b,解得a2=7b2,所以由余弦定理可得cos A===,因为A∈(0,π),所以A=.故选A.8.B 由已知不妨设c=xa+yb,由|c|=1,得x2+y2=1.则(a+b+c)·(a+c)=[(x+1)a+(y+1)b]·[(x+1)a+yb]=(x+1)2a2+(y+1)yb2=2x+y+2,设z=2x+y+2,则y=-2x+z-2,代入x2+y2=1可得x2+(-2x+z-2)2=1,整理得5x2-4(z-2)x+[(z-2)2-1]=0,故Δ=16(z-2)2-4×5[(z-2)2-1]≥0,整理得(z-2)2≤5,解得2-≤z≤2+.故z的最大值为2+.故选B.9.B 由题可知f(x)在各段上分别单调递增, 若f(a)=f(b)且a>b≥0,则必有a≥1,0≤b<1,因为f(1)=,f(b)=时b=,所以≤b<1,≤f(a)<2,得b·f(a)∈[,2).故选B.10.D 由题意,当此四棱锥体积取得最大值时,四棱锥为正四棱锥, 因为该四棱锥的表面积等于16+16,设球O的半径为R,则AC=2R,SO=R,所以该四棱锥的底面边长为AB=R,则有(R)2+4××R×=16+16,解得R=2.所以球O的体积是πR3=π.故选D.11.A 因为直线l的方程为+=1,c2=a2+b2,所以原点到直线l的距离为=c,所以4ab=c2,所以16a2b2=3c4,所以16a2(c2-a2)=3c4,所以16a2c2-16a4=3c4,所以3e4-16e2+16=0,解得e=或e=2,因为0<a<b,所以e=2.故选A.12.C 转化为:如图,g(x)=+1与h(x)=|x-a|+a的交点情况.h(x)=|x-a|+a的顶点在y=x上,而y=x与g(x)=+1的交点为(2,2),(-1,-1),当a≤-1时,f(x)=1有明显的两根-1和2,第三根应为-4,解方程组得a=-;当2≥a>-1时,f(x)=1有明显的根2,设另两根为2-d,2-2d,则点A(2-d,+1),B(2-2d,+1)连线斜率为-1,解得d=.则可得AB的方程为y-=-(x-)与y=x联立解得a=.当a>2时,方程只有一根.故选C.13.解析:观察规律知,左边为n项的积,最小项和最大项依次为(n+1),(n+n),右边为连续奇数之积乘以2n,则第n个等式为:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1).答案:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)14.解析:由三视图可知,该几何体是大圆柱的四分之一去掉小圆柱的四分之一,其中大圆柱的半径为4,高为4,小圆柱的半径为2,高为4,则大圆柱体积的四分之一为4×π×42=16π,小圆柱体积的四分之一为4×π×22=4π,则几何体的体积为16π-4π=12π.答案:12π15.解析:M在椭圆+=1上,可设M(6cos α,3sin α)(0≤α<2π),则·=·(-)=-·=,由K(2,0),可得=||2=(6cos α-2)2+(3sin α)2=27cos2α-24cos α+13=27(cos α-)2+,当cos α=时,取得最小值.答案:16.解析:当x≥0时,令f(x)=0,得|x-2|=1,即x=1或3. 因为f(x)是偶函数,则f(x)的零点为x=±1和±3.令f[f(x)]=0,则f(x)=±1或f(x)=±3.因为函数y=f[f(x)]有10个零点,则函数y=f(x)的图象与直线y=±1和y=±3共有10个交点.由图可知,1<a<3.答案:(1,3)客观题提速练十一1.D2.A sin 2α====(设t=tan α,t>0),log2tan α>1⇔tan α>2.若t>2,则t+>,所以0<sin 2α<.若0<sin 2α<,则t+>,又t>0,所以t>2或0<t<.故选A.3.B4.B 由三视图知几何体是一个四棱锥,四棱锥有一条侧棱与底面垂直,且侧棱长为1,所以四棱锥的体积是×1×1×1=.故选B.5.A 三支队用1,2,3表示,则甲、乙参加表演队的基本事件为11,12,13,21,22,23,31,32,33. 基本事件总数为9,这两位志愿者参加同一支表演队包含的基本事件个数为3,所以这两位志愿者参加同一支表演队的概率为P==.故选A.6.C7.A 首先由f(x)为奇函数,得图象关于原点对称,排除C,D,又当0<x<π时,f(x)>0,故选A.8.D 由f′(x)=12x2-2ax-2b,f(x)在x=1处有极值,则有a+b=6,又a>0,b>0,所以ab≤()2=9当且仅当a=b=3时“=”成立.故选D.9.B 由= a得=sin C,即3cos C=sin C⇒tan C=,故cos C=,所以c2=b2-2b+12=(b-)2+9,因为b∈[1,3],。

2０１8届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题一小题提速练５-1-1０小题提速练（十）文编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(２0１８届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题一小题提速练５－1-１0 小题提速练（十)文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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小题提速练(十)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题,每小题５分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知z为复数，且２z+错误!=6－4i,则z在复平面内对应的点位于（ )Ａ.第一象限ﻩ B.第二象限Ｃ.第三象限ﻩD．第四象限解析:选D.设ｚ=x+yｉ,则有３x+y i=6－4i，x=2，y＝-４,故z在复平面内对应的点是（2,－4）,该点位于第四象限，选Ｄ。

2．设集合A＝｛x｜－2＜ｘ＜３}，B={x∈Ｚ｜ｘ2-5x<０},则Ａ∩B=（)A.｛1，2｝ﻩB．{2,3｝C．｛１，2,3｝ﻩ D.{２,3,4}解析：选A．依题意得Ａ=｛－1，1,2},B={ｘ∈Z|0＜x<5}={１，2,3,4},故A∩B＝{１,2}，选A。

3.ｃos 80°ｃos １30°-sin 1０0°siｎ130°＝（)A。

错误!ﻩ B.错误!Ｃ．-错误!ﻩD．-错误!解析:选D。

cos ８０°ｃｏs １3０°-sin 100°sin 13０°＝ｃoｓ８0°cos 130°-s ｉn 80°sin １30°=ｃos(8０°+１３0°)＝cos 210°＝－ｃoｓ30°=-错误!,选D.4.已知向量ａ＝（1，＼r（3))，|ｂ|＝1,且向量a与b的夹角为60°，则(ａ-b)·b＝( )A．0ﻩ B.-1C.２D．－２解析:选A。

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每天增分短平快（19）成语、病句、连贯+材料作文立意分值：19分建议用时：15分钟1.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一项是（3分）（）①地少人多，就__________；寸土寸金，就上天入地——正是由于有了这种开拓性的思路，上海市百姓健身场所近年来进展极为迅猛。

②窗外的夜空里，一簇簇节日焰火升腾起来，公园的灯会也到了高潮，那一盏盏精妙绝伦的花灯交相辉映，使人__________。

③这个世界原本就是如此，人走在不同的道路上，对世事的理解是那样______，相互抵牾。

A.无孔不入目不暇接格格不入B.无孔不入目不交睫格格不入C.见缝插针目不交睫大相径庭D.见缝插针目不暇接大相径庭【解析】选D。

“无孔不入”与“见缝插针”都有“抓住机会进行活动”之意。

“无孔不入”侧重抓紧机会，不放过任何一个机会，多用于贬义；“见缝插针”侧重抓紧时间，比方尽量利用一切空间、时间或机会，多用于褒义。

目不交睫：没有合上眼皮，形容夜间不睡觉或睡不着；目不暇接：形容东西多，眼睛看不过来。

格格不入：形容彼此有抵触，不投合；大相径庭：比方相差很远或冲突很大。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.汽车长期停驶放置，金属部件会被空气中的水分、氧气以及腐蚀性物质的共同作用造成锈蚀，因此要准时清除汽车上的灰尘和水分。

B.4月25日，中国清代皇家现存最完整、建筑规模最大的戏楼——德和园大戏楼，历经18个月的封闭修缮，正式对外开放。

C.作为离岛免税政策实施的监管部门，海口海关依托信息化手段实施监管，开发海关监管和公共服务，为旅客供应便利。

D.基于微博的主要功能在于信息共享，与原创帖有明显区分的转发帖符合微博世界的玩耍规章，应当受到著作权法的爱护。

【解析】选D。

A项，句式杂糅。

“被空气中的水分、氧气以及腐蚀性物质的共同作用造成锈蚀”杂糅。

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天天增分短平快（22）成语、病句、连贯+文言片段翻译、断句分值：19分建议用时：15分钟1.依次填入下列各横线上的成语，与句意最贴切的一项是（3分）（）①党员干部应该始终牢记为人民服务的宗旨，恪尽职守，__________，勤勉工作，当好履职尽责的表率，向人民交上一份满意的答卷。

②为了顺利完成博士论文答辩，小李一个月来__________，争分夺秒，查阅了大量的文献资料，最终，他的答辩赢得了教授们的一致好评。

③唐太宗李世民尽心国事，__________，励精图治，重视吸取隋朝灭亡的教训，减轻赋税，发展生产，于是有了被史家称道的“贞观之治”。

A.夙兴夜寐宵衣旰食夙夜在公B.夙夜在公夙兴夜寐宵衣旰食C.宵衣旰食夙夜在公夙兴夜寐D.夙夜在公宵衣旰食夙兴夜寐【解析】选B。

夙兴夜寐：早起晚睡，形容勤劳。

宵衣旰食：天不亮就穿衣服起来，天黑了才吃饭，形容勤于政务。

夙夜在公：从早到晚，勤于公务。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.不知从何时起，我们的祖父一辈被我们忽略了，他们离我们如此遥远，以至于不知道他们有着怎样的孤独和悲伤。

B.为减少细颗粒物（PM2.5）浓度，北京将进一步淘汰不符合首都功能定位的污染企业，以世界上最严格的标准治理北京市工业污染。

C.在中国经济高速发展的过程中，不断涌现的互联网精英以其崭新的理念和独特的方式，诠释着时代的大趋势。

D.这样做，不仅有助于我国煤炭出口，同时也将对国内正在实施的煤炭走向市场的战略起到了极好的推动作用。

【解析】选C。

A项，成分残缺，在“以至于”后面添加“我们”；B 项，动宾搭配不当，应为“减少……危害”或“降低……浓度”；D 项，“将”与“了”矛盾，将来时与过去时混杂。

3.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）（）中国人注重“雁过留声，人过留名”“青史流芳”，于是创建了一整个系统来鼓励人“三不朽”。

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天天增分短平快（47）成语、病句、连贯+文言片段翻译、断句分值：19分建议用时：15分钟1.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（3分）（）A.网络购物正在成为人们最习惯的购物方式，天猫双十一购物节24小时内销售额达到了571亿，这一让人瞠目结舌．．．．的数据，加速了一些实体店转投淘宝的步伐。

B.一些地方和部门热衷于甚至迷信评比考核、总结表彰，大有用“应试教育”思路搞“管理”的趋势，有了“应试”这个指挥棒，写材料搞总结自然大行其道．．．．了。

C.韩美启动2015年度“关键决断”联合演习。

朝鲜投桃报李．．．．，于第二日清晨从朝鲜半岛西部海域南浦地区向东部海域发射了2枚短程弹道导弹。

D.《中国好声音》一反有些选秀节目“泛娱乐化”的特点，以“好声音”为唯一评判标准，带给观众朴实无华的感动，赢得了溢美之词．．．．。

【解析】选B。

大行其道：某种学术、道术正在盛行、流行，指某种新潮事物流行、盛行，成为一种风尚。

符合语境。

“瞠目结舌”指瞪着眼睛说不出话来，形容受窘或惊呆的样子。

A项只看到了该词中包含的“惊讶”意味，而没有顾及词语的完整含义（无“结舌”义）。

“投桃报李”意思是他送给我桃儿，我拿李子回送他，比喻友好往来或互相赠送东西。

望文生义。

“溢美之词”意思是“过分夸赞的话语”，多贬义。

此句褒贬失当。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.团委逐步建立青年志愿服务项目库，探索运用新媒体组织动员的模式，打造志愿服务供需对接平台。

B.中宣部等五个部门发出通知，要求各地遏止豪华铺张，提倡节俭办晚会，不得使用财政高价捧明星大腕。

C.近年来，高校自主招生三大联盟——以清华大学为首的“华约”和“北约”“卓越”的笔试科目均有“瘦身”。

D.我国驻美使馆按照中央要求，全力做好在韩亚空难中受伤的中国公民的安置、救治工作。

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天天增分短平快（41）成语、病句、连贯+语言运用分值：14分建议用时：15分钟1.依次填入下列各横线上的成语，与句意最贴切的一项是（3分）（）（1）部队对报名参军的有志青年的检查是十分严格的，在应届高中毕业生中选拔军队院校学员更是__________，除去高考成绩，身体、心理、政治审查也是检查的内容。

（2）几万块钱对有些人来说，不过是__________，但对另一些人而言，则可能是毕生的积蓄。

（3）据记者了解，职业网络游戏玩家每个月的收入最多时能有四五千元，而顶级电竞选手年收入可以达到百万元。

当然，能够每年赚到上百万元的只是__________。

A.凤毛麟角九牛一毛百里挑一B.百里挑一九牛一毛凤毛麟角C.九牛一毛凤毛麟角百里挑一D.百里挑一凤毛麟角九牛一毛【解析】选B。

百里挑一，形容人才十分出众；凤毛麟角，比喻稀少而可贵的人或事物；九牛一毛，比喻极大的数量中微不足道的一部分。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.在美国城市史学家芒福德看来，城市是文化的容器与磁石，能否包容、促进人们进行多元发展是决定城市活力的重要指标。

B.云南白药，具有化瘀止血、活血止痛的功能，可以用于治疗跌打损伤、瘀血肿痛、吐血、便血等病症，都有非常不错的效果。

C.即将进入汛期，各级防汛部门要提高警惕，不能麻痹懈怠，对于当前防汛设施存在的安全隐患，必须受到有关领导的高度关注。

D.中巴经济合作能很好地改善巴勒斯坦的基础设施和巴中经济走廊的建设，推动两国双边贸易额的增长，开启两国合作的新征程。

【解析】选D。

A项，搭配不当，“包容”和“发展”不能搭配。

B项，句式杂糅，要么说“可以用于治疗……”，要么说“治疗……都有非常不错的效果”。

C项，主语残缺，删掉“对于”。

3.填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一句是（3分）（）道山如屏，溪水如歌，鹅卵石铺就的古道，将你带入古老意境的同时，也将你引到了爱莲堂前。

小题提速练(七)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U ＝R ，A ＝{x ∈N |2x (x －4)＜1}，B ＝{x ∈N |y ＝ln(2－x )}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选D.由韦恩图知阴影部分表示的是A ∩(∁U B )，∵A ＝{x ∈N |2x (x －4)＜1}＝{1,2,3}，B ＝{x ∈N |y ＝ln(2－x )}＝{0,1}，∴阴影部分对应的集合是A ∩(∁U B )＝{2,3}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为22＝4.2．若复数a ＋3i1＋2i(a ∈R ，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为( )A ．－6B ．－2C ．4D ．6 解析：选A.∵a ＋3i 1＋2i ＝a ＋3i1－2i1＋2i1－2i＝a ＋6＋3－2a i5为纯虚数，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋6＝0，3－2a ≠0，解得a ＝－6.3．给出命题p ：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；命题q ：向量a ＝(－2，－1)，b ＝(λ，1)的夹角为钝角的充要条件为λ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞.关于以上两个命题，下列结论中正确的是( ) A ．命题“p ∨q ”为假 B ．命题“p ∧q ”为真 C ．命题“p ∨﹁q ”为假D ．命题“p ∧﹁q ”为真解析：选A.命题p ：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β或相交，因此是假命题；命题q ：向量a ＝(－2，－1)，b ＝(λ，1)的夹角为钝角的充要条件为⎩⎪⎨⎪⎧a·b ＜0，且不异向共线，－2λ－1＜0，解得λ＞－12，由－λ＋2＝0，解得λ＝2，此时a 与b 异向共线，因此向量a ＝(－2，－1)，b ＝(λ，1)的夹角为钝角的充要条件为λ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞且λ≠2，因此是假命题． 4．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( )A ．24πB ．6πC ．4πD ．2π解析：选B.几何体为三棱锥，可以将其补形为一个棱长为2的正方体，该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R ＝22＋22，R ＝62，所以外接球的表面积为4πR 2＝6π. 5．下面图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A 1，A 2，…，A 16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是( )7 8 9 10 116 9 1 3 6 72 9 4 1 5 8 63 1 4图1图2A ．6B ．10C ．91D ．92解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图可知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10.6．已知正数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ≤0，x －3y ＋5≥0，则z ＝4－x·⎝ ⎛⎭⎪⎫12y的最小值为( )A ．1 B.14 32 C.116D.132解析：选C.根据约束条件画出可行域，把z ＝4－x ·⎝ ⎛⎭⎪⎫12y化成z ＝2－2x －y，直线z 1＝－2x －y 过点A (1,2)时，z 1最小值是－4，∴z ＝2－2x －y的最小值是2－4＝116.7．已知函数y ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2x ＋φ(A ＞0)在一个周期内的图象如图所示，其中P ，Q 分别是这段图象的最高点和最低点，M ，N 是图象与x 轴的交点，且∠PMQ ＝90°，则A 的值为( )A. 3B. 2 C ．1D ．2解析：选A.过Q ，P 分别作x 轴的垂线于B ，C ，∵函数的周期T ＝2ππ2＝4，∴MN ＝2，CN ＝1，∵∠PMQ ＝90°，∴PQ ＝2MN ＝4，即PN ＝2，即PC ＝PN 2－NC 2＝4－1＝3，∴A ＝ 3.8．已知函数f (n )＝n 2cos(n π)，且a n ＝f (n )＋f (n ＋1)，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝( ) A ．0 B ．－100 C ．100D ．10200解析：选B.由题意可得a n ＝n 2cos(n π)＋(n ＋1)2cos[(n ＋1)π]＝(－1)n －1(2n ＋1)，所以a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝3－5＋7－9＋11－…＋199－201＝50×(－2)＝－100.9．函数f (x )是定义域为R 的奇函数，且x ≤0时，f (x )＝2x－12x ＋a ，则函数f (x )的零点个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选C.∵函数f (x )是定义域为R 的奇函数， ∴f (0)＝0，又∵x ≤0时，f (x )＝2x－12x ＋a ，∴f (0)＝20＋a ＝0，解得a ＝－1，故x ≤0时，f (x )＝2x －12x －1，令f (x )＝2x －12x －1＝0，解得x ＝－1或x ＝0，故f (－1)＝0，则f (1)＝0，综上所述，函数f (x )的零点个数是3个．10．设A 1，A 2分别为双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的左右顶点，若双曲线上存在点M 使得两直线斜率kMA 1·kMA 2＜2，则双曲线C 的离心率的取值范围为( )A ．(0，3)B ．(1，3)C ．(3，＋∞)D ．(0,3)解析：选B.由题意可得A 1(－a,0)，A 2(a,0)，设M (m ，n )，可得m 2a 2－n 2b 2＝1，即n 2m 2－a 2＝b 2a 2，由题意k MA 1·k MA 2＜2，即为n －0m ＋a ·n －0m －a ＜2，即有b 2a 2＜2，即b 2＜2a 2，c 2－a 2＜2a 2，即c 2＜3a 2，c ＜3a ，即有e ＝ca＜3，由e ＞1，可得1＜e ＜ 3.11．已知△ABC 外接圆O 的半径为1，且OA →·OB →＝－12，∠C ＝π3，从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自△ABC 内的概率恰为334π，则△ABC 的形状为( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形解析：选B.∵OA →·OB →＝－12，圆的半径为1，∴cos∠AOB ＝－12，又0＜∠AOB ＜π，故∠AOB ＝2π3，又△AOB 为等腰三角形，故AB ＝3，从圆O内随机取一个点，取自△ABC 内的概率为334π，即S △ABC S 圆＝334π，∴S △ABC ＝334，设BC ＝a ，AC ＝b ，∵C ＝π3，∴12ab sin C ＝334，得ab ＝3①，由AB 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝3，得a 2＋b 2－ab ＝3，a 2＋b 2＝6②，联立①②解得a ＝b ＝3，∴△ABC 为等边三角形．12．设函数f (x )的导函数为f ′(x )，对任意x ∈R 都有f ′(x )＞f (x )成立，则( ) A ．3f (ln 2)＞2f (ln 3) B ．3f (ln 2)＝2f (ln 3) C ．3f (ln 2)＜2f (ln 3)D ．3f (ln 2)与2f (ln 3)的大小不确定 解析：选C.令g (x )＝f xe x，则g ′(x )＝f ′x ·e x －f x ·e x e2x＝f ′x －f xex，因为对任意x ∈R 都有f ′(x )＞f (x )，所以g ′(x )＞0，即g (x )在R 上单调递增，又ln 2＜ln 3，所以g (ln 2)＜g (ln 3)，即f ln 2eln 2＜f ln 3eln 3，所以f ln 22＜f ln 33，即3f (ln 2)＜2f (ln 3)，故选C.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13．已知过点P (2,2)的直线与圆(x －1)2＋y 2＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，则a ＝________.解析：因为点P (2,2)满足圆(x －1)2＋y 2＝5的方程，所以P 在圆上，又过点P (2,2)的直线与圆(x －1)2＋y 2＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax －y ＋1＝0平行，所以直线ax －y ＋1＝0的斜率为a ＝2－02－1＝2.答案：214．在△ABC 中，已知B ＝π3，AC ＝43，D 为BC 边上一点．若AB ＝AD ，则△ADC 的周长的最大值为________．解析：∵AB ＝AD ，B ＝π3，∴△ABD 为正三角形，∵∠DAC ＝π3－C ，∠ADC ＝2π3，在△ADC 中，根据正弦定理可得ADsin C ＝43sin 2π3＝DCsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－C ， ∴AD ＝8sin C ，DC ＝8sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－C ，∴△ADC 的周长为AD ＋DC ＋AC ＝8sin C ＋8sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－C ＋43＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin C ＋32cos C ＋43＝8sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫C ＋π3＋43，∵∠ADC ＝2π3，∴0＜C ＜π3，∴π3＜C ＋π3＜2π3，∴当C ＋π3＝π2，即C ＝π6时，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫C ＋π3的最大值为1，则△ADC 的周长最大值为8＋4 3.答案：8＋4 315．已知椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，椭圆C 上点A 满足AF 2⊥F 1F 2，若点P 是椭圆C 上的动点，则F 1P →·F 2A →的最大值为________．解析：由椭圆C ：x 24＋y 23＝1可得a 2＝4，b 2＝3，c ＝a 2－b 2＝1，可得F 1(－1,0)，F 2(1,0)，由AF 2⊥F 1F 2，令x ＝1，可得y ＝±3·1－14＝±32，可设A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，设P (m ，n )，则m 24＋n 23＝1，又－3≤n ≤3，则F 1P →·F 2A →＝(m ＋1，n )·⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32＝32n ≤332，可得F1P →·F 2A →的最大值为332. 答案：33216．定义在R 上的函数，对任意实数都有f (x ＋3)≤f (x )＋3和f (x ＋2)≥f (x )＋2，且f (1)＝2，记a n ＝f (n )(n ∈N *)，则a 2018＝________.解析：∵f (x ＋3)≤f (x )＋3和f (x ＋2)≥f (x )＋2，∴f (x ＋1)＋2≤f (x ＋3)≤f (x )＋3，∴f (x ＋1)≤f (x )＋1，∵f (x ＋1)＋1≥f (x ＋2)≥f (x )＋2，∴f(x＋1)≥f(x)＋1，∴f(x＋1)＝f(x)＋1，∴f(x＋1)－f(x)＝1，∴{a n}是以f(1)为首项，公差为1的等差数列．∴a2018＝f(2018)＝f(1)＋(2018－1)×1＝2019.答案：2019。

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每天增分短平快（35）成语、病句、连贯+古代诗歌阅读分值：20分建议用时：15分钟1.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（3分）（）A.在端午节即将到来之际，公安机关再次提示宽敞市民，外出时肯定要锁好门窗，以防不法分子登堂入室．．．．行窃。

B.为伦敦奥运会开幕式经典歌曲《与主同行》编舞并参与领舞的人是长袖善舞．．．．、身姿妙曼的孟加拉裔舞蹈家。

C.“生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于猎取……”他的一番话入木三分．．．．，让我们深受训练。

D.风骨不仅是文艺批判的一个标准，也代表着文艺作品的品质，圆满的是，近年来，风骨之说颇有些大音希声．．．．。

【解析】选C。

A项，“登堂入室”比方学问或技能由浅到深，循序渐进，达到很高的水平；此处望文生义，该词与入室行窃无关。

B项，“长袖善舞”，袖子长，有利于起舞。

原指有所依靠，事情就简洁成功。

后形容有财势、有手腕的人擅长钻营取巧，不合语境。

C项，“入木三分”形容书法极有笔力，也用来形容谈论、见解深刻。

此处用到了后一个义项，正确。

D项，“大音希声”，最大最美的声音乃是无声之音，即达到极致的东西是不行捉摸的。

与句子要表达的语意不符。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.广州富力足球队虽是第一次参与亚冠竞赛，主教练孔特拉运筹帷幄，战术得当，以2：0战胜了对手，成为亚冠前首轮最火的球队。

B.如今，转基因技术正不行阻挡地影响着百姓的生活，尽管生物学界一再声称转基因食品是平安的，但生态学家、伦理学者和一般民众仍心存疑虑。

C.据不完全统计，去年中国境外消费已经超过1万亿人民币。

有关专家认为，形成这样一个“境外消费热”的缘由是多方面造成的，其中一个主要缘由是价格的差价。

D.兰州市干部群众通过各种方式认真阅读并领悟《关于抓好“工作落实年”的意见》的精神实质，纷纷表示，要马上行动起来，共同建设宜居宜业宜游的魅力城市。

(三十三)病句＋断句＋文言文化知识分值：17分建议用时：15分钟姓名：________班级：________ 1．下列各句中，没有语病的一项是()(3分)A．新兴国家群体崛起，世界格局发生变化，美国如果不能改变高高在上的霸主心态，不能转变传统对抗的零和思维，发展空间就会受限。

B．我们的大学是以培养艺术家为宗旨来教育学生的，却忽视了培养学生老老实实“打铁”的能力与态度，轻视了专业人才的“工匠精神”。

C．虽然耐克公司设计总监非常重视NBA球星杜兰特设计的新球鞋，但认为就鞋底颜色、鞋带材料等细节方面依然有很大的修改空间。

D．为让市民更多地呼吸到新鲜空气，我市大力倡导绿色生活方式，限行机动车、管控扬尘、禁止露天烧烤等强制性措施，全面开展大气污染防治工作。

解析：B项，搭配不当，“培养”与“态度”不搭配。

C项，句式杂糅，可去掉“但认为就鞋底颜色、鞋带材料等细节方面依然有很大的修改空间”中的“就”。

D项，成分残缺，在“限行机动车”前面加上“采取”。

答案：A2．用斜线(/)给下面文言文中的画线部分断句。

(限7处)(4分)吴履，字德基，兰溪人。

少受业于闻人梦吉，通《春秋》诸史。

李文忠镇浙东聘为郡学正久之举于朝授南康丞南康俗悍谓丞儒也易之。

居数月，摘发奸伏如老狱吏，则皆大惊，相率敛迹。

(选自《明史》)答案：李文忠镇浙东/聘为郡学正/久之/举于朝/授南康丞/南康俗悍/谓丞儒也/易之【原文呈现】李文忠镇浙东，聘为郡学正。

久之，举于朝，授南康丞。

南康俗悍，谓丞儒也，易之。

【参考译文】吴履，字德基，兰溪人。

少年时跟从闻人梦吉学习，通晓《春秋》众史。

李文忠镇守浙东，聘请他为郡学正。

很久之后，他被举荐到朝廷，被封为南康丞。

南康风俗剽悍，人们认为南康丞是读书人，轻视他。

过了几个月，吴履揭发隐伏的坏人坏事如同老练的狱吏，于是人人都大为吃惊，相继收敛形迹。

3．用斜线(/)给下面文言文中的画线部分断句。

(限7处)(4分)王义方，泗州涟水人也。

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每天增分短平快（12）成语、病句、连贯+文言片段翻译、断句分值：19分建议用时：15分钟1.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）（）①很多上班族为工作过分劳碌，一旦老人突发疾病而自己____________无法准时施以援手而感到苦恼。

②动物之于气象要素的反应，大多只能预示接近发生的天气转变，对于中长期的猜测的确____________________。

③3D金属打印机市面已有，但其成本让人____________________。

A.爱莫能助鞭长莫及望洋兴叹B.望洋兴叹爱莫能助鞭长莫及C.望洋兴叹鞭长莫及爱莫能助D.鞭长莫及爱莫能助望洋兴叹【解析】选D。

这三个词都表示力气不足。

“鞭长莫及”原来是说虽然鞭子长，但是不应当打到马肚子上，后来借指力气达不到。

侧重表示距离远，管辖、干涉的力气达不到。

“爱莫能助”形容心里情愿挂念，但是力气做不到，一般都有明确的主语。

“望洋兴叹”本义指在宏大的事物面前感叹自己的渺小，如今多指要做一件事而力气不够，感到无可奈何。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.横跨东西的沪昆高铁，将以其高速度、大运力，突破中部、东部、西南地区的交通瓶颈，成为提高东西部区域经济共进的“金钥匙”。

B.各成员国强调，要发挥联合国在国际关系中起核心协调作用，维护世界和平，在国家公平关系的基础上，促进双边和多边合作不断进展。

C.近年来，我国食品平安形势总体稳定，但仍有担忧定因素，如问题蔬菜、地沟油、毒生姜等食品平安大事时有发生，造成严峻的社会危害。

D.木偶艺术区分于其他艺术门类的关键点就是它要靠操作者的技巧来塑造木偶形象，而每种心情如何用动作表现都经受了几代人的摸索。

【解析】选D。

A项，搭配不当，“提高……共进”不搭配。

B项，结构混乱，把“要发挥联合国在国际关系中起核心协调作用”改为“要发挥联合国在国际关系中的核心协调作用”或“要使联合国在国际关系中起核心协调作用”。

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天天增分短平快（2）成语、病句、连贯+文言片段翻译分值：19分建议用时：15分钟1.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一项是（3分）（）①父母是孩子的启蒙老师，也是孩子成长的终身老师。

如何维持老师身份的新鲜感，大家__________，互不相让，这使得年轻的父母们无所适从。

②对于什么是企业人才，与会者__________，但有一点得到公认：引领未来企业发展的人才必须具备领导才能、谈判能力和全球思维三大条件。

③蒙娜丽莎的神秘微笑为什么是最美的？500多年来，人们一直对此__________，即使是同一个观者，在不同的时间去看，感受似乎都有所不同。

A.莫衷一是各抒己见各执一词B.各执一词各抒己见莫衷一是C.莫衷一是各执一词各抒己见D.各抒己见莫衷一是各执一词【解析】选B。

“各执一词”指各人坚持各人的说法，不肯相让。

“莫衷一是”强调很多意见各不相同，众说纷纭，不能得出一致的结论。

“各抒己见”指各自表达自己的意见或见解。

①句中有“互不相让”，说明大家都坚持自己的观点，“各执一词”最合适；②说有一点是公认的，“各执一词”“莫衷一是”强调的是不同，可见只有“各抒己见”才符合；③句中“莫衷一是”最合适。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.中国目前每年诞生约8 000部长篇小说，但能出版和发表的大约只有2 000部左右，大量长篇小说严重产能过剩。

B.台风过后，污水四溢、垃圾漂浮，而同时，人体抵抗力下降，最易导致疾病的发生和肆虐，因此要特别注意疾病的预防。

C.汉字作为中华文化的骄傲，它不仅是一种交流工具，更有深刻、深厚的精神涵养和审美情趣。

D.美国国家安全事务助理赖斯表示，奥巴马总统和美国政府十分重视美中关系，希望通过双方建设性，使两国在更广泛领域的合作取得积极成果。

【解析】选B。

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每天增分短平快（33）成语、病句、连贯+名句默写分值：15分建议用时：15分钟1.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（3分）（）A.4月25日，媒体传来一条石破天惊．．．．的消息：虽然贫困但生活清静的南亚内陆山区国家尼泊尔发生了8.1级大地震。

B.对这个问题，想必大家都有很多的话想说。

但谁都不想第一个开口，那我就先说说我的一家之言．．．．吧！C.经济的快速进展使人类生存环境江河日下．．．．。

如今各国都生疏到了问题的严峻性，正乐观实行补救措施。

D.保存至今的端木遗风．．．．，能让我们追寻到清明节的进展轨迹并探求到这一节日渐被忘却的原来含义。

【解析】选C。

A项，石破天惊：形容事情或文章谈论新颖惊人。

此处使用错误。

B项，一家之言：指有独特的见解、自成一派的学说或论著。

此处使用对象错误。

C项，江河日下：比方状况一每天坏下去。

使用正确。

D项，端木遗风，指诚信经商的风气。

此处使用错误。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.在中国古代，文人雅士拥有其代表性的生活方式。

宋人有谚语云：“闻香、品茶、挂画、插花，四般闲事，不许戾家。

”戾家为外行、其他阶层之意，说明在当时，这四般雅趣是文人雅士阶层的特权艺术。

B.这批墓葬的发掘不仅对争辩战国时期韩国的历史、文化、葬俗具有格外重要的价值，而且也为韩古城的争辩供应了参考资料。

C.目前一些地方的中学校训练中存在着日益严峻的“掐尖”行为，已经严峻损害了一些原本布满自信、天赋的孩子的心灵，地方训练主管部门对此要有所警惕。

D.中国印章已有两千多年的历史，它由有用逐步进展成为一种具有独特审美的艺术门类，受到文人、书画家和保藏家的推崇。

【解析】选A。

B项，递进关系倒置。

C项，偷换主语。

在“存在着”与“日益严峻”之间添加“的”。

D项，“具有独特审美”缺少宾语，应在“审美”后加上“价值”。

3语言文字运用综合练下边的文字，完成1～3 。

高考后，考生和家又着志愿填忙碌起来。

面那么多学校和如何，一些考生和家犯，也帮助考生填志愿的市________——“大数据取概率”“ 家一一咨”等填服________，要价数千到数万。

天价志愿咨的最大点，就是大数据。

据，很多机构商家宣大数据来自教育部、考院，但被相关部否。

事上，全国没有哪家位或企建立起真切的高考志愿“大数据”。

所数据，真的状况是，高校网站、媒体每年都会宣告一些守信息，有一些其余公开渠道的数据。

商机构把些数据采集起来，行整合，冒充来自特别渠道的大数据。

众所周知，高考取分数的划定，遇到多不确立要素的影响。

某一地域内的高校招生划、当地考生的志愿填状况、高考卷的易程度等都有可能分数出波。

拿早年的“大数据”来套今年的分数，无异于________。

至于商家情推的“ 家”，也未必靠，他的眼里唯恐更多的是利益。

________的事情是整市乱象。

从媒体的状况来看，关于高考志愿填市，不是智力阻碍者太多、子不用，() 。

相关部及出手，不可以任由高考志愿填市野蛮生。

其余，也全力拓展渠道，考生供给正、科学的填志愿服。

1．文中画横的句子有病，以下改正最合适的一是()A．，很多机构商家宣大数据来自教育部、考院，但被相关部否。

B．据，很多机构商家宣的大数据来自于教育部、考院，但被相关部否。

C．据，很多机构商家宣大数据来自教育部、考院，但被相关部所否。

D．据，很多机构商家宣大数据来自教育部、考院，但相关部予以否。

分析：A。

B 成分余，去掉“来自于”中的“于”，其余从境意的角度，去掉“很多机构商家宣的大数据”中的“的”；C ，句式糅，去掉“据”或“ ”，去掉“被⋯⋯所”中的“所”； D 句式糅，去掉“据”或“ ”，末句依述角度的一致性，被句表述佳。

2．以下在文中括号内写的句，最合适的一是()A．并且管部在灰色地基本于听任状。

B．而是管部在灰色地基本于听任状。

C．而是考生和家确从灰色地得一些有利的信息。

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天天增分短平快（45）成语、病句、连贯+古代诗歌阅读分值：20分建议用时：15分钟1.依次填入下列各横线上的成语，与句意最贴切的一项是（3分）（）①住房城乡建设部要求对私人会所的整治进行一次“回头看”，防止其________、死灰复燃。

②这几年，荧屏戏路越走越窄，创作播出渐陷困局，不少电视剧导演纷纷__________，签约新公司，转投电影圈拍电影。

③内外交困下的总经理，不得不__________，在大会演讲中，一改其强硬态度，表示要同企业员工恢复“良好关系”，试图以修复企业同员工关系作为摆脱困境的出路。

A.改换门庭改弦易辙改头换面B.改头换面改换门庭改弦易辙C.改弦易辙改换门庭改头换面D.改头换面改弦易辙改换门庭【解析】选B。

改头换面：比喻只改变形式，其内容、实质不变。

改换门庭：①改变门第出身，提高社会地位；②依靠新的主人或势力，以图维持、发展。

改弦易辙：比喻改变计划或做法。

2.下列各项中，没有语病的一项是（3分）（）A.新闻专业科班出身的张雄毅，视宣传工作为本分。

他和同事们常进学校、社区、企业，组织开展了形式多样的环保宣传活动。

B.愚人节到来，在这天可以互开玩笑、互相愚弄以换得娱乐。

但是今年，记者走访发现，无论学生和长辈，都对愚人节不那么“感冒”。

C.针对“三农”问题，全国政协组织专题调研组与全国13个产粮大省的政协联合调研，提出了拉动农村消费、增加农民收入、稳定粮食生产的建议。

D.诺贝尔文学奖获得者艾丽斯·芒罗这个名字对于大多数中国读者还比较陌生，但其实她早已蜚声国际，被誉为“短篇小说女王”。

【解析】选A。

B项，关联词搭配不当，应改为“无论……还是……”或“无论……或……”；C项，语序不当，应改为“稳定粮食生产、增加农民收入、拉动农村消费”；D项，主客颠倒，应改为“大多数中国读者对于诺贝尔文学奖获得者艾丽斯·芒罗这个名字还比较……”。