【全国区级联考】广东省广州市荔湾区2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测物理试题(解析版)

第一部分选择题（共56分）一、单项选择题（本题只有一个选项正确，共12 小题，每小题 3 分，共36 分）1．下列物理量属于矢量及其对应的国际单位制符号，正确的是A．力，kg B．质量，kg C．加速度，m/s D．速度，m/s2．如图所示，拿一个长约 1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。

把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况；然后把玻璃筒里的空气抽出去，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。

下列说法正确的是A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快3．下列说法正确的是A．时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻B．惯性是由物体的速度和质量共同决定的C．一个运动中的物体速度减小时，其加速度可能不变D．竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡状态4．伽利略研究自由落体运动时做了“冲淡重力”的斜面实验，其实验的示意图如图所示，让小球分别沿倾角θ不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下。

下面关于他实验的观察和逻辑推理，正确的是A．倾角θ一定时，小球在斜面上的位移与时间的关系为s∝tB．倾角θ一定时，小球在斜面上的速度与时间的关系为v∝t2C．倾角θ越大，小球在斜面上运动的速度变化越慢D．倾角θ越大，小球从斜面顶端运动到底端所需的时间越短5．如图所示，用弹簧测力计在水平方向上拉动一个置于地面的物体，使它做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为5N；当弹簧测力计的示数为6N 时，物体运动时受到的摩擦力大小为A． 1N B． 5N C．6N D．11N6．A、B两物体从同一地点出发运动的s－t 图象如图所示，已知A做匀速直线运动，B做匀变速直线运动。

则在0~t1时间内，下列说法正确的是A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻A的速度大于B的速度C．A的平均速度小于B的平均速度D．两物体间的距离先增大后减小7．探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力 F 与弹簧总长度L的关系图线如图所示。

2.f(x)是( )D.4.设 0 <x 癸兀，且 J 1 —sin2x =sinx —cosx ，贝5.已知角e 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合, 终边在直线 y = 2x 上,则 sin2^ =(A. 一45)3 - 6.已知向量a = ( sn6,2), b =cos^ )且 a _L b ,其中0 w 侦，兀)，则sin^ - cosB 等于(2、5 53.5 57.若x °是方程 x Ig x = 2的解,则x 。

属于区间A.1(0，2)B ・(2,1)C. 1,2D.2,38.已知JIsin(： -])7 2,cos2-10 7—,sin"=A.B.C.D.9.在^ABC 中，M 是BC 的中点,点P 在AM 上且满足 AA 2PM本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除上学期高一数学期末模拟试题012 也 2 - - _― 一，，设函数 f (x) =cos (x +—)—sin (x +—), x w R ,则函数 44A.最小正周期为兀的奇函数B.最小正周期为C.最小正周期为直的奇函数2D.最小正周期为直的偶函数23.若函数f (x) =sin x + m —1是奇函数，贝U m=()A. 17 二A. 0〈X £B B .— <x < ——则PA •(面PC )等于(1. 、选择题(本大题共 12道题，每小题 —4 已知cosa = —，且是第四象限的角5 A . 4 B. 33 45分，共60分),则 tan(n -口)=(C.10.若f (x) =3sin(2x +中)+ a ，对任意实数x 都有f (三+ x) = f (兰—x), 3 3且f (当=-4，贝U 实数a 的值等于( ) 3 A. — 1 B. — 7 或—1 C. 7 或 1 D. ± 7 11 .已知 0 >0,函数 f (x) =sin(^x + 生) 4 在（二，n ）上单调递减.则缶的 2 取值范围（ ）A . [―,。

2017-2018学年广东省广州市荔湾区广雅中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知R为实数集，集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≥0}，则∁R A＝（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣3，1）D．[﹣3，1]2．（5分）直线x+y+1＝0的倾斜角是（）A．B．C．D．3．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β4．（5分）过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4＝0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1＝0B．3x+2y+7＝0C．2x﹣3y+5＝0D．2x﹣3y+8＝0 5．（5分）一个几何体得三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．56．（5分）由直线y＝x+1上的一点向圆x2﹣6x+y2+8＝0引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．2C．D．37．（5分）下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（）A．y＝﹣B．y＝lg（﹣1）C．y＝2x D．y＝2x+2﹣x8．（5分）设a＝log3，b＝（）0.2，c＝2，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c9．（5分）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；③若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．310．（5分）已知三棱锥D﹣ABC的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC＝AB＝4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．若此三棱锥的体积为，则异面直线AE与DC所成角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°11．（5分）已知实数x，y满足方程x2+y2＝1，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．（5分）已知f（x）＝，则函数y＝2f2（x）﹣3f（x）+1的零点的个数为（）个．A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题5分，共10分）13．（5分）已知函数为奇函数，则实数a＝．14．（5分）在平面直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心且与直线（3m+2）x+（m﹣1）y ﹣5（m+1）＝0，（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．三、解答题（每小题10分，共30分）15．（10分）已知函数f（x）＝x|m﹣x|（x∈R），且f（4）＝0．（1）求实数m的值；（2）作出函数f（x）的图象；（3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；（4）若方程f（x）＝a只有一个实数根，求a的取值范围．16．（10分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，EB＝BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证：AE∥平面BFD．17．（10分）已知O为坐标原点，直线l的斜率为﹣，且与x轴的正半轴交于A，与y轴的正半轴交于B，三角形AOB面积等于6．（1）求直线l的方程．（2）设三角形AOB的重心为G，外心为M，内心为N，试求出它们的坐标，并判定这三点是否共线．18．（10分）已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于．19．（10分）方程lg（﹣x2+3x﹣m）﹣lg（3﹣x）＝0在（0，3）上有唯一解，则实数m的取值范围为．20．（10分）已知圆C与y轴相切于点A（0，1），且被x轴所截得的弦长为2，圆心C 在第一象限．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若点P是直线l：2x+y+5＝0上的动点，过P作圆C的切线，切点为B，当△PBC 的面积最小时，求切线PB的方程．21．（10分）如图所示的几何体由平面PECF截棱长为2的正方体得到，其中P、C为原正方体的顶点，E、F为原正方体侧棱的中点，正方形ABCD为原正方体的底面．（1）求证：EF⊥平面APC；（2）在棱BC上存在点G，使三棱锥E﹣FBG的体积恰为几何体ABEP﹣CDF的体积的若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．22．（10分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝lg（x+）．（1）若lg9＝t，求f（﹣1）的值（用t表示）．（2）解不等式f（2﹣2x）＜f（x+3）．（3）若关于x的方程f（x）＝lg（+2a）在（1，+∞）上有解，求实数a的取值范围．2017-2018学年广东省广州市荔湾区广雅中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知R为实数集，集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≥0}，则∁R A＝（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣3，1）D．[﹣3，1]【分析】先求出集合A，再由补集定义能求出∁R A．【解答】解：∵R为实数集，集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≥0}＝{x|x≥3或x≤﹣1}，∴∁R A＝{x|﹣1＜x＜3}＝（﹣1，3）．故选：A．【点评】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的合理运用．2．（5分）直线x+y+1＝0的倾斜角是（）A．B．C．D．【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角．【解答】解：直线x+y+1＝0的斜率k＝﹣1，∴直线x+y+1＝0的倾斜角α＝．故选：C．【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率的灵活运用．3．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β【分析】本题考查的是平面与平面垂直的性质问题．在解答时：A注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；B反证法即可获得解答；C利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；D结合实物举反例即可．【解答】解：由题意可知：A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；B、假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直．故此命题成立；C、结合面面垂直的性质可以分别在α、β内作异于l的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又∵两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的．故此命题错误．故选：D．【点评】本题考查的是平面与平面垂直的性质问题．在解答的过程当中充分体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用．值得同学们体会和反思．4．（5分）过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4＝0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1＝0B．3x+2y+7＝0C．2x﹣3y+5＝0D．2x﹣3y+8＝0【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线2x﹣3y+4＝0垂直的直线方程为﹣3x﹣2y+c＝0，再把点（﹣1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直线方程与直线2x﹣3y+4＝0垂直，∴设方程为﹣3x﹣2y+c＝0∵直线过点（﹣1，2），∴﹣3×（﹣1）﹣2×2+c＝0∴c＝1∴所求直线方程为3x+2y﹣1＝0．故选：A．【点评】本题主要考查了互相垂直的两直线方程之间的关系，以及待定系数法求直线方程，属于常规题．5．（5分）一个几何体得三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5【分析】由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，再根据公式求解即可．【解答】解：由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积V1为＝2剪去的三棱锥体积V2为：＝所以几何体的体积为：2﹣＝，故选：A．【点评】本题考查学生的空间想象能力，考查学生的计算能力，是基础题．6．（5分）由直线y＝x+1上的一点向圆x2﹣6x+y2+8＝0引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．2C．D．3【分析】由已知得切线最短则圆心和点的距离最小，则此时就是C到x﹣y+1＝0的距离d＝＝2，由勾股定理切线长最小值为：＝．【解答】解：圆x2﹣6x+y2+8＝0⇒（x﹣3）2+y2＝1的圆心C（3，0），半径r＝1，∵半径一定，∴切线最短则圆心和点的距离最小，则此时就是C到x﹣y+1＝0的距离d＝＝2，由勾股定理切线长最小值为：＝．故选：C．【点评】本题考查圆的切线长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．7．（5分）下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（）A．y＝﹣B．y＝lg（﹣1）C．y＝2x D．y＝2x+2﹣x【分析】逐一判断各个函数在它的定义域上的单调性以及奇偶性，从而得出结论．【解答】解：由于y＝﹣在定义域{x|x≠0}上没有单调性，故排除A；由于y＝lg（﹣1）的定义域不关于原点对称，故它不是奇函数，故它的图象一定不关于原点对称，故排除B；由于y＝2x在定义域R上是单调递增函数，且是奇函数，故它的图象关于原点对称，故满足条件；由于y＝2x+2﹣x是偶函数，它的图象关于y轴对称，故不满足条件，故选：C．【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，函数的图象特征，属于中档题．8．（5分）设a＝log3，b＝（）0.2，c＝2，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c【分析】由指数函数、对数函数的单调性，并与0，1比较可得答案．【解答】解析：∵由指数、对数函数的性质可知：，，∴有a＜b＜c故选：A．【点评】本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识．9．（5分）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；③若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】在①中，由面面垂直的判定理定理得α⊥β；在②中，n∥α或n⊂α；在③中，由线面平行判定定理得n∥α且n∥β；在④中，m与β相交、平行或m⊂β．【解答】解：α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，知：在①中：若m⊥α，m⊂β，则由面面垂直的判定理定理得α⊥β，故①正确；在②中：若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α，故②错误；在③中，若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则由线面平行判定定理得n∥α且n∥β，故③正确．④若m∥α，α⊥β，则m与β相交、平行或m⊂β，故④错误．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．10．（5分）已知三棱锥D﹣ABC的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC＝AB＝4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．若此三棱锥的体积为，则异面直线AE与DC所成角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【分析】由三棱锥的体积为，求出AD＝4，以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AD 为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AE与DC所成角的大小．【解答】解：∵三棱锥D﹣ABC的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC＝AB＝4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．此三棱锥的体积为，∴V D﹣ABC＝＝＝，解得AD＝4，以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AD为z轴，建立空间直角坐标系，则B（4，0，0），C（0，4，0），E（2，0，2），D（0，0，4），A（0，0，0），＝（2，0，2），＝（0，4，﹣4），设异面直线AE与DC所成角的大小为θ，则cosθ＝＝＝，∴θ＝60°，∴异面直线AE与DC所成角的大小为60°．故选：B．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力，是基础题．11．（5分）已知实数x，y满足方程x2+y2＝1，则的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】由的几何意义，即圆x2+y2＝1上的动点与定点P（2，0）连线的斜率求解．【解答】解：如图，设过P（2，0）的直线的斜率为k，则直线方程为y＝k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k＝0，由坐标原点O（0，0）到直线kx﹣y﹣2k＝0的距离等于1，得，解得：k＝．∴的取值范围是[]．故选：A．【点评】本题考查直线与圆锥曲线位置关系的应用，考查了数学转化思想方法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．12．（5分）已知f（x）＝，则函数y＝2f2（x）﹣3f（x）+1的零点的个数为（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】函数y＝2f2（x）﹣3f（x）+1＝[2f（x）﹣1][f（x）﹣1]的零点，即方程f（x）＝和f（x）＝1的根，画出函数f（x）＝的图象，数形结合可得答案．【解答】解：函数y＝2f2（x）﹣3f（x）+1＝[2f（x）﹣1][f（x）﹣1]的零点，即方程f（x）＝和f（x）＝1的根，函数f（x）＝的图象如下图所示：由图可得方程f（x）＝和f（x）＝1共有5个根，即函数y＝2f2（x）﹣3f（x）+1有5个零点，故选：C．【点评】本题考查函数图象的变化与运用，涉及函数的周期性，对数函数的图象等知识点，关键是作出函数的图象，由此分析两个函数图象交点的个数．二、填空题（每小题5分，共10分）13．（5分）已知函数为奇函数，则实数a＝．【分析】根据题意，由奇函数的性质可得f（﹣x）＝﹣f（x），即+a＝﹣（+a），解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数，其中2x﹣1≠0，则x≠0，即函数的定义域为{x|x≠0}，若f（x）为奇函数，则有f（﹣x）＝﹣f（x），即+a＝﹣（+a），解可得a＝；故答案为：﹣．【点评】本题考查函数奇偶性的性质，注意奇函数的性质即可．14．（5分）在平面直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心且与直线（3m+2）x+（m﹣1）y ﹣5（m+1）＝0，（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x﹣1）2+y2＝2．【分析】求出圆心到直线的距离d的最大值，即可求出所求圆的标准方程．【解答】解：（法1）圆心（1，0）到直线（3m+2）x+（m﹣1）y﹣5（m+1）＝0的距离：d＝＝＝．令y＝，整理可得（10y﹣4）m2+（10y﹣12）m+5y﹣9＝0，因为m∈R，所以△＝（10y﹣12）2﹣4（10y﹣4）（5y﹣9）＝﹣100y2+200y≥0，解得0≤y≤2，故此时y最大值为2，即r2＝d2＝2，此时圆方程为（x﹣1）2+y2＝2，故答案为：（x﹣1）2+y2＝2．（法2）由条件可的直线（3m+2）x+（m﹣1）y﹣5（m+1）＝0恒过定点B（2，﹣1），当点B为切点时，半径最大，此时r＝＝，则圆方程为：（x﹣1）2+y2＝2，故答案为：（x﹣1）2+y2＝2．【点评】本题考查圆的标准方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，是基础题．三、解答题（每小题10分，共30分）15．（10分）已知函数f（x）＝x|m﹣x|（x∈R），且f（4）＝0．（1）求实数m的值；（2）作出函数f（x）的图象；（3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；（4）若方程f（x）＝a只有一个实数根，求a的取值范围．【分析】（1）直接解方程f（4）＝0即可（2）将绝对值去掉化为分段函数，再根据分段函数作图象（3）根据图象即可求出单调区间（4）根据图象数形结合易得交点个数．【解答】解：（1）∵f（x）＝x|m﹣x|（x∈R），且f（4）＝0，4|m﹣4|＝0，∴m＝4．（2），由（1）可知，f（x）＝x|4﹣x|＝，故函数图如下：函数的递增区间为：（﹣∞，2），（4，+∞）；递减区间为：[2，4]．（3）∵f（2）＝4，∴方程f（x）＝a只有一个实数根⇔方程组只有一组解⇔函数y＝f（x）的图象与直线y＝a只有一个交点⇔a∈（﹣∞，0）∪（4，+∞）故a的取值范围（﹣∞，0）∪（4，+∞）【点评】本题考查含有绝对值的函数图象画法，以及根据图象数形结合讨论函数的性质，属于基础题．16．（10分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，EB＝BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证：AE∥平面BFD．【分析】（Ⅰ）由AD⊥平面ABE，AD∥BC可证BC⊥AE，又BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，可证BF⊥AE即可证明AE⊥平面BCE；（Ⅱ）连接AC与BD，相交于点G，连接GF，则G为AC的中点．可证BF⊥CE，由BC＝EB，可证GF∥AE，即可判定AE∥平面BFD．【解答】证明：（Ⅰ）∵AD⊥平面ABE，AD∥BC∴BC⊥平面ABE，∵AE⊂平面ABE，∴BC⊥AE又∵BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，∴BF⊥AE∵BC⊂平面BCE，BF⊂平面BCE，BC与BF相交∴AE⊥平面BCE；…6分（Ⅱ）连接AC与BD，相交于点G，连接GF，则G为AC的中点．∵BF⊥平面BCE，CD⊂平面BCE∴BF⊥CE∵BC＝EB，∴F为CE的中点∴在△ACE中，GF∥AE∵GF⊂平面BFD，AE⊄平面BFD∴AE∥平面BFD…12分【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，考查了空间想象能力和转化思想，属于中档题．17．（10分）已知O为坐标原点，直线l的斜率为﹣，且与x轴的正半轴交于A，与y轴的正半轴交于B，三角形AOB面积等于6．（1）求直线l的方程．（2）设三角形AOB的重心为G，外心为M，内心为N，试求出它们的坐标，并判定这三点是否共线．【分析】（1）设直线在y轴上的截距为m（m＞0），取y＝0求出直线在x轴上的截距，代入三角形面积公式求得m，则直线方程可求；（2）利用重心坐标公式求重心，利用两边垂直平分线的交点求外心，由两内角平分线的交点求内心，再由斜率的关系判断不共线．【解答】解：（1）如图，设直线在y轴上的截距为m（m＞0），则直线方程为y＝﹣，取y＝0，得x＝．由，解得m＝3．∴直线l的方程为y＝﹣；（2）由（1）可得，A（4，0），B（0，3）．由重心坐标公式可得G（，1）；联立直线，得M（2，）；设∠BAO的角平分线的斜率为k，则k＝﹣tan＝﹣＝﹣．∴∠BAO的角平分线方程为y＝﹣，联立，解得N（1，1）．∵，，k MG≠k MN，∴G、M、N三点不共线．【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力，是中档题．18．（10分）已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于4π．【分析】由已知中S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，易S、A、B、C四点均为长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的顶点，由长方体外接球的直径等于长方体对角线，可得球O的直径（半径），代入球的表面积公式即可得到答案．【解答】解：∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，∴四面体S﹣ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径∵SA＝AB＝1，BC＝，∴2R＝＝2∴球O的表面积S＝4•πR2＝4π故答案为：4π【点评】本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积公式，其中根据已知条件求出球O的直径（半径），是解答本题的关键．19．（10分）方程lg（﹣x2+3x﹣m）﹣lg（3﹣x）＝0在（0，3）上有唯一解，则实数m的取值范围为（﹣3，0]．【分析】方程有唯一解，化为﹣x2+3x﹣m＝3﹣x有两个相等的实根在（0，3）内，即△＝0，或方程﹣x2+3x﹣m＝3﹣x有两个不等的实根，其中一个在（0，3）内，即对应函数在（0，3）上存在一个零点，根据零点存在定理，构造关于m的不等式，解不等式可得答案．【解答】解：由题意方程lg（﹣x2+3x﹣m）﹣lg（3﹣x）＝0在（0，3）上有唯一解，就是方程﹣x2+3x﹣m＝3﹣x在x∈（0，3）内有唯一解，令f（x）＝﹣x2+4x﹣m﹣3，若方程﹣x2+3x﹣m＝3﹣x在x∈（0，3）内有唯一解，则f（0）•f（3）＜0，或△＝16﹣4（m+3）＝0，或m＝1，即（﹣m﹣3）（﹣m）＜0，或m＝0，或m＝1．解得：﹣3＜m≤0或m＝1．经检验，m＝1不合题意，∴﹣3＜m≤0．故答案为：（﹣3，0]．【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，解答时易忽略方程﹣x2+3x﹣m＝3﹣x有两个相等的实根在（0，3）内，即△＝0的情况，考查发现问题解决问题的能力，是中档题．20．（10分）已知圆C与y轴相切于点A（0，1），且被x轴所截得的弦长为2，圆心C 在第一象限．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若点P是直线l：2x+y+5＝0上的动点，过P作圆C的切线，切点为B，当△PBC 的面积最小时，求切线PB的方程．【分析】（Ⅰ）由题意设圆心坐标为（a，1），则半径为r＝a（a＞0），再由圆被x轴所截得的弦长为2，利用垂径定理求得a＝2，则圆C的方程可求；（Ⅱ）P为直线l：2x+y+5＝0上的动点，过P作圆C的切线，切点为B，可知，要使△PBC的面积最小，则|PB|最小，也就是|PC|最小，此时CP⊥l，求出CP所在直线方程，与直线l联立解得P（﹣2，﹣1），设切线方程为y+1＝k（x+2），即kx﹣y+2k﹣1＝0，再由圆心到切线的距离等于半径求得k，则切线PB的方程可求．【解答】解：（Ⅰ）∵圆C与y轴相切于点A（0，1），圆心C在第一象限，∴设圆心坐标为（a，1），则半径为r＝a（a＞0），又圆被x轴所截得的弦长为2，可得，得a＝2．∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝4；（Ⅱ）如图，P为直线l：2x+y+5＝0上的动点，过P作圆C的切线，切点为B，连接CB，则CB⊥PB，∴△PBC的面积S＝．要使△PBC的面积最小，则|PB|最小，也就是|PC|最小，此时CP⊥l，由l：2x+y+5＝0，可得k l＝﹣2，则CP所在直线斜率为，由直线方程的点斜式可得CP：y﹣1＝，即x﹣2y＝0．联立，解得P（﹣2，﹣1），设切线方程为y+1＝k（x+2），即kx﹣y+2k﹣1＝0．由，解得k＝0或k＝．∴所求切线PB的方程为y＝﹣1或4x﹣3y+5＝0．【点评】本题考查圆的方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，考查垂径定理的应用，是中档题．21．（10分）如图所示的几何体由平面PECF截棱长为2的正方体得到，其中P、C为原正方体的顶点，E、F为原正方体侧棱的中点，正方形ABCD为原正方体的底面．（1）求证：EF⊥平面APC；（2）在棱BC上存在点G，使三棱锥E﹣FBG的体积恰为几何体ABEP﹣CDF的体积的若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据正方体的结构特征可证BD⊥平面P AC，由四边形BEFD为平行四边形得出BD∥EF，故EF⊥平面P AC；（2）可得ABEP﹣CDF的体积为长为2的正方体的体积的，若在棱BC上存在点G，即三棱锥E﹣FBG的体积为，可得，解得h＝，即可判定．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC．∵P A⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴P A⊥BD．又AC⊂平面P AC，P A⊂平面P AC，AC∩P A＝A，∴BD⊥平面P AC，∵BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BEFD是平行四边形，∴EF∥BD．∴EF⊥平面P AC．（2）如图对几何体ABEP﹣CDF进行分割，可得ABEP﹣CDF的体积为长为2的正方体的体积的，若在棱BC上存在点G，使三棱锥E﹣FBG的体积恰为几何体ABEP﹣CDF的体积的，即三棱锥E﹣FBG的体积为，可得，解得h＝，∵AC⊥面BEF，且C到面BEF的距离为，∵，∴在棱BC上不存在点G，使三棱锥E﹣FBG的体积恰为几何体ABEP ﹣CDF的体积的．【点评】本题考查了线面垂直的判定，体积的计算，属于中档题．22．（10分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝lg（x+）．（1）若lg9＝t，求f（﹣1）的值（用t表示）．（2）解不等式f（2﹣2x）＜f（x+3）．（3）若关于x的方程f（x）＝lg（+2a）在（1，+∞）上有解，求实数a的取值范围．【分析】（1）把x＝﹣1代入函数解析式，结合对数的运算性质可得f（﹣1）的值；（2）由已知等式可得函数的对称轴方程，由复合函数的单调性判断函数在（1，+∞）上单调递增，把f（2﹣2x）＜f（x+3）转化为|2﹣2x﹣1|＜|x+3﹣1|求解；（3）若关于x的方程f（x）＝lg（+2a）在（1，+∞）上有解，即x2﹣2ax+1﹣a＝0在（1，+∞）上有解，利用一元二次方程根的分布分类分析得答案．【解答】解：（1）∵函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝lg（x+），∴f（﹣1）＝f（3）＝lg＝1﹣lg3，∵lg9＝t，∴t＝2lg3，则lg3＝，∴f（﹣1）＝1﹣lg3＝1﹣；（2）∵函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），∴f（x）图象关于直线x＝1对称，当x≥1时，f（x）＝lg（x+），由复合函数的单调性可知该函数在（1，+∞）上单调递增，∴f（2﹣2x）＜f（x+3）可化为|2﹣2x﹣1|＜|x+3﹣1|，即|2x﹣1|＜|x+2|，解得x∈（﹣，3）；（3）若关于x的方程f（x）＝lg（+2a）在（1，+∞）上有解，即lg（x +）＝lg （+2a）在（1，+∞）上有解，也就是x2﹣2ax+1﹣a＝0在（1，+∞）上有解．若x2﹣2ax+1﹣a＝0在（1，+∞）上有两根，则，此不等式组无解；若x2﹣2ax+1﹣a＝0一根大于而另一根小于1，则1﹣2a+1﹣a＜0，解得a．综上，若关于x的方程f（x）＝lg （+2a）在（1，+∞）上有解，则实数a的取值范围是（，+∞）．【点评】本题考查函数的对称性与单调性，考查转化与化归思想方法，考查一元二次方程根的分布，是中档题．第21页（共21页）。

上学期高一数学期末模拟试题032一 一1.直线3ax — y —1 = 0与直线(a — 3)x + y + 1 = 0垂直，则a 的值是()11A .— 1 或B . 1 或；331 、 1 、 c.— 3或—1D .— § 或 12 1解析：选 D.由 3a (a — 3) + ( — 1) x 1 = 0,得 a = — 3或 a = 1 2.有一个几何体的三视图及其尺寸如图 （单位：cm ），则该几何体的表面积及体积为3 .把直径分别为6 cm,8 cm,10 cm 的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为 A . 3 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 12 cm=[2 — 1 — t _2+ [t — 1— t _2+ t — t 2t 厂2+ 9 t -5 +5 ,,d (A 、B )min = -,5即A B 两点之间的最短距离为誓5. (2011年咼考四川卷)1 1 , l 2 , 13是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是 (2, 3 A . 24 n cm 12 n cm 23C. 24 n cm ' 36 n cm2B. 15 n cm ' 12 nD.以上都不正确解析：选A.由三视图知该几何体为一个圆锥，其底面半径为 4 cm ，求表面积时不要漏掉底面积. 3cm3 cm,母线长为5 cm,高为解析：选B.设大铁球的半径为 4 3 4R 则有 T n R = 3 n3 3Z6 3 483. (6)+ 4n•(2)+?3.4 /10、3 3n •(2)， 解得R= 6.4 .已知点 A (1 — t, 1 — t , t ),A上5c症.5解析：选C.由距离公式d (A 、 B (2 , t , t ),则 A B 晋B 两点距离的最小值为（D. 2B) =■ 5t 2— 2t + 2 = 显然当t =B. 1 1 丄1 2 ,1 2 // 1 3 ? 1 1 丄 1 3C. 1 1 // 1 2 //1 3? 11, 12 , 1 3 共面D. 1 1 , 1 2 ,1 3 共点？1 1 , 1 2 , 1 3 共面AC ?平面ABC圆相交的条件得 3 — 2<| C^|<3 + 2,即 1<5m + 2m^ 1<25，解得—¥<m < — |或 0<m <26 .对于直线 m n 和平面a 、A . mln , rri^a, n 〃3 C. m 〃 n , n 丄 3 , m ? a3，能得出a 丄3的一个条件是（ )B. ml n , D. m//n ,a n 3 = m n ? aml a , n 丄 3m// n]m l 3 解析：选C.n 丄3 3? a 丄 3m ? aJ解析：选B. A 答案还有异面或者相交， C D 不一定7 •在空间四边形 9. 若oC ： x 2+ y 2— 2mx+ m = 4 和O C ：x 2+ y 2+ 2x — 4my= 8 — 4吊相交，则 m 的取值范围 是（ )12 2A .(—I, -5) B . (0,2)12 2 12C .(—"5", —5)U (0,2) D. ( —了 2) 当直线l 过点（—1,0）时, 当直线l 为圆的上切线时, 解析：选C.圆C 和C 2的圆心坐标及半径分别为 G （m,0） ,「1= 2, C 2（ —1,2 m ） ,「2 = 3.由两 ABCDL 若AB= BC AD= CD E 为对角线 AC 的中点，下列判断正确的 是（）A .平面ABDL 平面BDCC.平面ABC L 平面 ADC解析：选D.如图所示，连接B.平面 ABC 平面ABD D.平面ABC L 平面BED8.已知直线 A . ( — 2,2) C. [1 ,2)解析：选C.I : y = x + m 与曲线y = p 1 — x 2有两个公共点，则实数 m 的取值范围是（）B . （— 1,1） D. （ —<2，品 曲线y =圧丁表示单位圆的上半部分，画出直线的图象，可观察出仅当直线 I与曲线有两个交点.l 与曲线在同一坐标系中 在过点（一1,0）与点（0,1）的直线与圆的上切线之间时，直线 I m= 1; m= • 2（注：m=— _ 2，直线I 为下切线）.BEBEL ACDEL AC?©平面 BD?平面ABCL 平面BDE解析：选B.如图所示，设圆柱底面半径为 r,则其高为3R- 3r ,全面积S = 2 n r 2+ 2n r (3R 23 2 9 , 3 ，亠 9°—3r ) = 6 n Rr - 4 n r =-4 n (r — 4F ) + 4 n R ,故当 r = [R 时全面积有最大值 4 n 巨12.如图所示，三棱锥 P — ABC 的高PO= 8, AC= BG= 3，/ ACB= 30°, M N 分别在 BC 和PO 上，且CM= x , PN= 2x (x € [0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥 N — AMC 勺体积V 与 x 的变化关系，其中正确的是 ( )1 11 1解析：选 A.V = -S A AMC - NO= -(- X3x X Sin30 ° ) - (8 — 2x ) =— 2(x — 2)2 + 2, x € [0,3],3 3 2 2故选A.二、填空题(本大题共4小题，请把答案填在题中横线上 )10.已知圆 C ： (x — a ) + (y — 2) = 4(a >0)及直线I : x — y + 3 = 0,当直线l 被圆C 截得 的弦长为2 3时，a 的值等于( )A. 2B. 2 — 1C. 2— 2D. 2+1解析：选 B.圆心(a,2)到直线I : x — y + 3= 0的距离d =1a—丁 3| =迂裂，依题意2= 4，解得 a = 2 — 1.11.已知圆锥的底面半径为 A . 2n R 2 R,高为3R,在C.f n F 2TR 2R兀 兀9-45-2B DD13. 三角形ABC的边ACAB的高所在直线方程分别为2x —3y+ 1 = 0,x + y= 0,顶点A(1,2), 求BC边所在的直线方程.解：AC边上的高线2x—3y+ 1 = 0,所以k Ac= —|.3所以AC的方程为y —2=—|(x—1),即3x + 2y —7 = 0,同理可求直线AB的方程为x —y + 1 = 0.下面求直线BC的方程，3x + 2y—7 = 0,由得顶点C(7，—7),x+ y = 0,x—y +1 = 0,由* 得顶点B( —2,—1).2x —3y+ 1 = 0,2 2所以k Bc= —3，直线BC： y+ 1 = —^(x + 2),即2x + 3y + 7 = 0.14. _____________________________________________________________________ 过点A(1 , —1) , B( —1,1)且圆心在直线x + y—2 = 0上的圆的方程是 _____________________ .解析：易求得AB的中点为(0,0)，斜率为一1,从而其垂直平分线为直线y = x,根据圆的几何性质，这条直线应该过圆心，将它与直线x + y—2= 0联立得到圆心Q1,1)，半径r = | OA=2.答案：(x —1)2+ (y —1)2= 415.如图所示，AB是O O的直径，PAL平面O O, C为圆周上一点，AB= 5 cm AC= 2 cm 则B到平面PAC勺距离为_______________ .解析：连接BC•/ C为圆周上的一点，AB为直径，••• BC L AC 又••• PA!平面O O, BC?平面O O •PA! BC,又T PA P AC=代•BC L平面PAC C为垂足，•BC即为B到平面PAC的距离.在Rt △ ABC中,BC=Q AB-A C=Q52- 22= ^2i(cm).答案：，21 cm16.下列说法中正确的是__________ .①一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；④如果直线I和平面a平行，那么过平面a内一点和直线I平行的直线在a内.解析：由线面平行的性质定理知①④正确；由直线与平面平行的定义知②正确•因为经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行，而经过这条直线可作无数个平面.故③错误.答案：①②④三、解答题（本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，在四棱锥P— ABCD^，平面PAD_平面ABCD AB= AD / BAD= 60°, E F 分别是AP AD的中点，求证：（1）直线EF//平面PCD⑵平面BEFL平面PAD证明：⑴因为E F分别是AP AD的中点，••• EF// PD 又••• P,。

----<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>----2017-2018学年广东省广州市荔湾区高一上学期期末物理试卷一、单项选择题（本题只有一个选项正确，共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列物理量属于矢量及其对应的国际单位制符号，正确的是（）A．力，kg B．质量，kg C．加速度，m/s D．速度，m/s2．（3分）拿一个长约 1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是（）A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落的一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快3．（3分）下列说法正确的是（）A．时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻B．惯性是由物体的速度和质量共同决定的C．一个运动中的物体速度减小时，其加速度可能不变D．竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡状态4．（3分）伽利略研究自由落体运动时做了“冲淡重力”的斜面实验，其实验的示意图如图所示，让小球分别沿倾角θ不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下。

下面关于他实验的观察和逻辑推理，正确的是（）A．倾角θ一定时，小球在斜面上的位移与时间的关系为s∝tB．倾角θ一定时，小球在斜面上的速度与时间的关系为v∝t2C．倾角θ　越大，小球在斜面上运动的速度变化越慢D．倾角θ　越大，小球从斜面顶端运动到底端所需的时间越短5．（3分）如图所示，用弹簧测力计在水平方向上拉动一个置于地面的物体，使它做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为5N；当弹簧测力计的示数为6N 时，物体运动时受到的摩擦力大小为（）A．1N B．5N C．6N D．11N6．（3分）A、B两物体从同一地点出发运动的s﹣t 图象如图所示，已知A做匀速直线运动，B做匀变速直线运动。

2017学年第一学期期末教学质量监测高一地理（试题）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至6页，第二部分7至8页，满分100分。

考试时间90分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考号，姓名填写在答题卡上，并用2B铅笔把对应的号码标号涂黑。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案，改动的内容也不能超出指定的区域；不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共75分）一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1. 科学家已经在宇宙中发现开普勒--186f行星是与地球相似的“兄弟”，它距离地球490光年，比地球重10%，由岩石构成，科学家推测其地表有可能存在液态水。

据此完成下题。

宜居星球存在液态水的必备条件是A. 距中心天体远近适中B. 自转方向需自西向东C. 宇宙环境安全D. 质量和体积大【答案】A【解析】宜居星球存在液态水的必备条件是有适宜的温度，距中心天体远近适中是温度适宜的重要条件。

故A正确。

其他三项与温度无关，故错误。

有历史记载以来，人类已记录到24个太阳活动峰年，基本是11年左右一次。

据此完成下面小题。

2. 下列地理现象与太阳活动无关的是A. 指南针不能正确指示方向B. 昼夜长短的季节变化C. 无线电通讯突然受到干扰D. 极圈内出现极光现象3. 在太阳活动峰年，下列行为能有效防范其影响的是A. 增加户外活动时间，增强皮肤的活力B. 清除宇宙垃圾，保持太空清洁C. 邮政部门做好应急准备工作D. 加强电信网络建设，保持网络畅通【答案】2. B 3. D【解析】2. 昼夜长短的季节变化是由于地球的公转造成的，与太阳活动无关。

2017~2018学年广东广州荔湾区广东实验中学（高中）高一上学期期末数学试卷选择题（每小题5分，共60分）1.A. B. C. D.已知集合，，则（）．M ={x ∈Z |x (x −3)⩽0}N ={x |ln x <1}M ∩N ={1,2}{2,3}{0,1,2}{1,2,3}2.A. B. C. D.直线的倾斜角是（ ）．3x +y +1=03√30∘60∘120∘150∘3.A. B. C. D.计算其结果是（ ）．+−lg 5+()169−123log 314−lg 4+1(lg 2)2−−−−−−−−−−−−−√−11−334.A. B. C. D.已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）．ABCD E F AC BD AB =6CD =8EF =5AB CD 30∘45∘60∘90∘5.A. B. C. D.直线在轴上的截距是（）．−=1x a 2y b 2y |b |−b 2b 2±b6.已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线αβa a ⊥αa ⊥βA. B. C. D. ，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（ ）．a b a //αa //βb //αb //βa b a ⊂αb ⊂βa //βb //αγγ⊥αγ⊥βα//β12347.A. B. C. D.已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）．ABCD A ′B ′C ′D ′=2A ′D ′=4B ′C ′=1A ′B ′DC 5√22√25√3√8.A. B. C. 或 D.都不对经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）．(2,1)l A (1,1)B (3,5)l 2x −y −3=0x =22x −y −3=0x =29.A. B. C. D.已知函数的图像与函数的图像交于点，如果，那么的取值范围是（）．y =()12xy =x (a >0,a ≠1)log a P (,)x 0y 0⩾2x 0a [2,+∞)[4,+∞)[8,+∞)[16,+∞)10.A. B. C. D.矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（ ）．ABCD AB =4BC =3AC ABCD B −AC −D ABCD π1253π1256π1259π1251211.A. B. C. D.若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是（）．x x =log 12m 1−m(0,1)m (0,1)(1,2)(−∞,1)(2,+∞)(−∞,0)∪(1,+∞)12.已知棱长为填空题（每小题5分，共20分）解答题（6大题，共70分）A. B. C. D. 的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）．3√ABCD −A 1B 1C 1D 1AC 13π2√2π3√9π2√49π2√813.直线与直线平行，则．2x +(1−a )y +2=0ax −3y −2=0a =14.如图所示的正四棱台的上底面边长为，下底面边长为，高为，则它的侧棱长为．2832√15.如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为．116.已知函数，若存在实数使得函数的值域为，则实数的取值范围是．f (x )={(1−x )+1,−1⩽x <k log 2x |x −1|,k ⩽x ⩽a k f (x )[0,2]a 17.（1）（2）已知直线的方程为．求过点，且与垂直的直线的方程．求与平行，且到点的距离为的直线的方程．l 2x −y +1=0A (3,2)l l P (3,0)5√18.已知函数．f (x )=x −1x（1）（2）讨论并证明函数在区间的单调性．若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．f (x )(0,+∞)x ∈[1,+∞)f (mx )+mf (x )<0m19.（1）（2）如图，在直三棱柱中，三角形为等腰直角三角形，，，点是的中点．求证：平面．二面角的平面角的大小．ABC −A 1B 1C 1ABC AC =BC =2√A =1A 1D AB A //C 1CDB 1−CD −B B 120.（1）（2）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．证明：平面平面．若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．PABCDE ABCD 2PA ⊥ABCD ED //PA PA =2ED =2PAC ⊥PCE PC ABCD 45∘P −CE −D21.如图，甲、乙是边长为的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积（不计焊接缝的面积）．4a（1）（2）将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明．试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论．22.（1）（2）（3）已知二次函数满足，，且该函数的最小值为．求此二次函数的解析式．若函数的定义域为，（其中），问是否存在这样的两个实数，，使得函数的值域也为 ？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．若对于任意的，总存在使得，求的取值范围．f (x )f (0)=f (4)=41f (x )f (x )A =[m ,n ]0<m <n m n f (x )A m n ∈[0,3]x 1∈[1,2]x 2f ()<2+−1x 1x 2a x 2a。

的值是A. C. D. 【答案】，即，从而得到答案．【详解】．三个数，B.D.【详解】，．设集合，，若C. D.中，，则的值为C. 【答案】【详解】在中，，，，,故选：C．看作时间的函数的轴向左平移的一个可能的值为D.【答案】利用函数的图象变换可得新函数解析式，利用其为偶函数即可求得答案．【详解】令为偶函数，，，当时，的一个可能的值为【点睛】本题考查函数的图象变换，考查三角函数的奇偶性，熟记变换原则，已知，，的夹角为，如图所示，若，中点，则的长度为【答案】的中线，从而有，根据长度的长度．【详解】根据条件：．故选：A．根据公式f(x)=B.【答案】解析式求值，当出现若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足B.D.得，代入计算比较大小可得考点：函数奇偶性及函数求解析式函数单调递减，且为奇函数，若，则满足的C. D.则有，解得，再利用单调性继续转化为，从而求得正解已知函数，则的零点所在区间为C. D.【详解】连续函数上单调递增，，的零点所在的区间为，故选：B．函数在区间的值为或 C.【答案】A，故，当时，在单调递减所以，此时时，在单调递增，在单调递减，解得时，在，解得综上可知，故选同角三角函数的基本关系式；计算______【答案】11．，，则【答案】利用向量的坐标运算先求出的坐标，再利用向量的数量积公式求出，，，，故答案为：函数的解析式为．【答案】【解析】，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而得到函数的解析式．，再由函数的周期性可得．再由五点法作图可得，故函数的解析式为，故答案为．【点睛】本题主要考查函数周期求出，由五点法作图求出的值，属于中档题．−）【答案】【解析】由题意在是偶函数，则不等式可，则，解得已知函数，1求的值；2若，，求【答案】(Ⅰ)=1；(Ⅱ)=代入可得：）因为，根据两角和的余弦公式需求出和，，，则，根据二倍角公式求出代入即可．试题解析：（1）因为，；）因为，，则。

，。

1.诱导公式；2.二倍角公式；3.两角和的余弦．已知向量，不共线，，的值，并判断是否同向；，夹角为，当为何值时，．，由数量积运算求出．【详解】，，即又向量，不共线，，，，即，与与夹角为又故，解得．时，．【点睛】本题考查向量平行、向量垂直的性质等基础知识，熟记共线定理，准确计算是关键，已知函数．求函数的单调递增区间；，求函数【答案】（1）（）所以的单调递增区间为考点：三角函数的性质点评：解决的关键是能利用三角恒等变换，以及函数的性质准确的求解，属于基础题。

2017-2018学年广东省高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，则（）A. B.C. D.2.的值等于（）A. B. C. D.3.函数的图象大致为（）A. B. C. D.4.方程的解所在的区间是（）A. B. C. D.5.设非零向量，满足则（）A. B. C. D.6.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.3，则a，b，c三者的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知角α的终边经过点P（3m，-4m）（m＜0），则3sinα+2cosα的值等于（）A. B. C. D.8.若tanα=3，则4sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（）A. B. C. 3 D.9.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）A. f（x）=﹣x（x+2）B. f（x）=x（x﹣2）C. f（x）=﹣x（x﹣2）D. f（x）=x（x+2）10.函数的部分图像如图所示，则A.B.C.D.11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A. 1033B. 1053C. 1073D. 109312.设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||，则|•|的值一定等于（）A. 以，为邻边的平行四边形的面积B. 以，为两边的三角形面积C. ，为两边的三角形面积D. 以，为邻边的平行四边形的面积二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的单调递增区间是______．14.2弧度的圆心角所对的弧长为6sin，则这个圆心角所夹的扇形面积是______．15.若函数y=x2+（m-2）x+（5-m）有两个大于2的零点，则m的取值范围是______．16.设函数f(x)＝则满足f(x)＋f＞1的x的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知全集U=R，集合A={x|x2-11x+18＜0}，B={x|-2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（∁U A）；（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C∩=C，求实数a的取值范围．18.已知向量与的夹角为，，.（I）若，求实数k的值；（II）是否存在实数k，使得？说明理由.19.已知函数f（x）=cos（2x-）．（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；（3）如何由y=cos x的图象变换得到f（x）的图象．-20.已知二次函数满足且．（1）求的解析式；(2) 当时，不等式恒成立，求的范围21.某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：经过长期观测，可近似的看成是函数，（本小题满分14分）（1）根据以上数据，求出的解析式。

【全国区级联考】广东省广州市荔湾区2017-2018学年高一第一学期期末教学质量检测物理试题一、单项选择题（共12 小题）1. 下列物理量属于矢量及其对应的国际单位制符号，正确的是A. 力，kgB. 质量，kgC. 加速度，D. 速度，2. 如图所示，拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。

把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况；然后把玻璃筒里的空气抽出去，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。

下列说法正确的是A. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C. 玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D. 玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快3. 下列说法正确的是A. 时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻B. 惯性是由物体的速度和质量共同决定的C. 一个运动中的物体速度减小时，其加速度可能不变D. 竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡状态4. 伽利略研究自由落体运动时做了“冲淡重力”的斜面实验，其实验的示意图如图所示，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下。

下面关于他实验的观察和逻辑推理，正确的是.........A. 倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的关系为B. 倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的关系为C. 倾角越大，小球在斜面上运动的速度变化越慢D. 倾角越大，小球从斜面顶端运动到底端所需的时间越短5. 如图所示，用弹簧测力计在水平方向上拉动一个置于地面的物体，使它做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为5N；当弹簧测力计的示数为6N 时，物体运动时受到的摩擦力大小为A. 1NB. 5NC. 6ND. 11N6. A、B两物体从同一地点出发运动的s－t图象如图所示，已知A做匀速直线运动，B做匀变速直线运动。

则在时间内，下列说法正确的是A. 两物体在时刻速度大小相等B. 时刻A的速度大于B的速度C. A的平均速度小于B的平均速度D. 两物体间的距离先增大后减小7. 探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F 与弹簧总长度L的关系图线如图所示。

广东省广州市2017-2018学年高一化学上学期期期末考试试题（含解析）本试题可能用到的相对原子质量是：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23, 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

S-32, Fe-56, Zn-65第一部分选择题一．单选题(15小题，每小题只有一个．．．．选项符合题意，各3分，共45分)1．化学与生产、生活密切相关。

下列物质用途不正确．．．的是A. Na2O2是强氧化剂，有漂白性，可用作食品的漂白剂B. Al2O3熔点很高，可用作耐火材料，制作耐火管和耐火坩埚C．NaHCO3能与酸反应，可制成胃药治疗胃酸过多D．Fe2O3是红棕色固体，可用作红色油漆和涂料【答案】A2．下列说法正确的是A．Na与氧气反应因氧气用量不同，产物不同B．Na2O和Na2O2中阳阴离子物质的量之比均为2:1C．Na2CO3和NaHCO3的水溶液都呈碱性，它们都属于碱D．Na2O和Na2O2都能与水反应生成对应的碱，它们都属于碱性氧化物【答案】B【解析】A．Na与氧气反应因氧气反应条件不同，产物不同，常温下生成氧化钠，加热生成过氧化钠，A错误；B．Na2O和Na2O2中阳、阴离子物质的量之比均为2:1，B正确；C．Na2CO3和NaHCO3的水溶液都呈碱性，但它们都属于盐，C错误；D．Na2O和Na2O2都能与水反应生成对应的碱，但过氧化钠和水的反应中还有氧气生成，氧化钠属于碱性氧化物，过氧化钠不是，D错误，答案选B。

3．下列实验操作或事故处理中，做法正确的是A．用稀硫酸清洗做焰色反应的铂丝B．新配硫酸铁溶液要加入铁钉和稀硫酸保存C．用剩的金属钠要放回原试剂瓶中，不能随意丢弃D．大量金属钠着火可以用干粉（含NaHCO3)灭火器灭火【答案】C【点睛】选项D是易错点，掌握相关物质的性质是解答的关键。

注意了解常见意外事故的处理方法和措施：意外事故处理方法洒在桌面的酒精燃烧立即用湿抹布扑盖酸洒在皮肤上立即用较多的水冲洗(皮肤上不慎洒上浓H2SO4，不得先用水冲洗而要根据情况迅速用干布擦去，再用水冲洗)，最后再涂上3%～5%的NaHCO3溶液碱洒在皮肤上用较多的水冲洗，再涂上硼酸溶液水银洒在桌面上进行回收后再撒上硫粉酸液溅到眼中立即用水冲洗，边洗边眨眼睛酒精等有机物在实验台上着火用湿抹布、石棉或沙子盖灭，火势较大时，可用灭火器扑救液溴沾到皮肤上应立即用布擦去，再用酒精擦洗4．下列各组会出现先产生沉淀，然后沉淀再溶解的现象的是A．向NaOH溶液中逐滴滴入Al2(SO4)3溶液至过量B．向NaAlO2溶液中通入CO2气体至过量C．向NaHCO3溶液中逐滴滴入NaOH溶液至过量D．向NaAlO2溶液中逐滴滴入盐酸至过量【答案】D【解析】A．向NaOH溶液中逐滴滴入Al2(SO4)3溶液至过量，开始没有明显实验现象，随后产生氢氧化铝白色沉淀，A错误；B．向NaAlO2溶液中通入CO2气体至过量产生氢氧化铝沉淀，B错误；C．向NaHCO3溶液中逐滴滴入NaOH溶液至过量生成碳酸钠和水，C错误；D．向NaAlO2溶液中逐滴滴入盐酸至过量，首先产生氢氧化铝沉淀，盐酸过量后白色沉淀溶解，D正确，答案选D。

2017-2018学年广东省广州市海珠区、荔湾区高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若M={x|x2﹣px+6=0}，N={x|x2+6x﹣q=0}，若M∩N={2}，则p+q=（）A．21B．8C．6D．72．（5分）下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A．f（x）=，g（x）=x+1B．f（x）=，g（x）=（）2C．f（x）=|x|，g（x）=D．3．（5分）下列函数中，值域为[0，+∞）的偶函数是（）A．y=x2+1B．y=lgx C．y=x3D．y=|x|4．（5分）下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A．B．y=3x C．y=lg|x|D．5．（5分）设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）7．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3B．6C．9D．128．（5分）函数y=（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．9．（5分）直线kx﹣y﹣k=0（k∈R）和圆x2+y2=2交点的个数为（）A．2个B．1个C．0个D．不确定10．（5分）圆C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1和圆C2：（x+2）2+（y﹣5）2=36的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切11．（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l⊥α，α∥β，则l⊥βC．若l∥α，α∥β，则l⊂βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β12．（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．72πB．48πC．30πD．24π二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）计算=．14．（5分）经过P（1，3），Q（3，5）两点的直线的倾斜角是．15．（5分）若函数f（x）=a x﹣1（a＞1）在区间[2，3]上的最大值比最小值大，则a=．16．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）三角形的三个顶点为A（﹣2，4），B（﹣3，﹣1），C（1，3）．（1）求BC边上高所在直线的方程；（2）求△ABC的面积S．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，BC1∩B1C=E．求证：（Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；（Ⅱ）BC1⊥AB1．19．（12分）已知函数f（x）=（a＞1）．（1）根据定义证明：函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；（2）根据定义证明：函数f（x）是奇函数．20．（12分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=AC=BC=2，AB=2，SC=1．（1）画出二面角S﹣AB﹣C的平面角，并求它的度数；（2）求三棱锥S﹣ABC的体积．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，圆C经过P（3+2，0），Q（3﹣2，0），R（0，1）三点．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．22．（12分）已知函数f（x）=ax2+mx+m﹣1（a≠0）．（1）若f（﹣1）=0，判断函数f（x）的零点个数；（2）若对任意实数m，函数f（x）恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围；（3）已知x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），求证：方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]在区间（x1，x2）上有实数根．2017-2018学年广东省广州市海珠区、荔湾区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若M={x|x2﹣px+6=0}，N={x|x2+6x﹣q=0}，若M∩N={2}，则p+q=（）A．21B．8C．6D．7【解答】解：∵M∩N={2}，∴2∈M，2∈N，即4﹣2p+6=0且4+12﹣q=0，得p=5，q=16，则p+q=5+16=21，故选：A．2．（5分）下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A．f（x）=，g（x）=x+1B．f（x）=，g（x）=（）2C．f（x）=|x|，g（x）=D．【解答】解：A．函数f（x）==x+1，x≠1，则定义域为{x|x≠1}，所以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数B．f（x）=（）2=x，x≥0，g（x）==|x|，所以两个函数的定义域和对应法则不同，所以B不是相同函数C．g（x）==|x|，两个函数的定义域和对应法则，所以C表示的是相同函数．D．由即x≥1，由x2﹣1≥0得x≥1或x≤﹣1，则两个函数的定义域不同，不是相同函数．故选：C．3．（5分）下列函数中，值域为[0，+∞）的偶函数是（）A．y=x2+1B．y=lgx C．y=x3D．y=|x|【解答】解：y=x2+1为偶函数，值域为[1，+∞）；y=lgx为对数函数，不为偶函数，且值域为R；y=x3为奇函数，值域为R；y=|x|为偶函数，值域为[0，+∞）．故选：D．4．（5分）下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A．B．y=3x C．y=lg|x|D．【解答】解：函数为非奇非偶函数，不满足条件；函数y=3x为非奇非偶函数，不满足条件；函数y=lg|x|为偶函数，不满足条件；只有函数既是奇函数，又是增函数，满足条件；故选：D．5．（5分）设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【解答】解：函数y=0.6x为减函数；故a=0.60.6＞b=0.61.5，函数y=x0.6在（0，+∞）上为增函数；故a=0.60.6＜c=1.50.6，故b＜a＜c，故选：C．6．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（﹣1）=＜0，f（0）=1+0=1＞0，可得f（﹣1）f（0）＜0．由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（﹣1，0）．故选：B．7．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3B．6C．9D．12【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==2×=12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选：C．8．（5分）函数y=（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【解答】解：当x＞0时，|x|=x，此时y=a x（0＜a＜1）；当x＜0时，|x|=﹣x，此时y=﹣a x（0＜a＜1），则函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是：，故选：D．9．（5分）直线kx﹣y﹣k=0（k∈R）和圆x2+y2=2交点的个数为（）A．2个B．1个C．0个D．不确定【解答】解：直线kx﹣y﹣k=0（k∈R）转化为：y=k（x﹣1），则：直线经过定点（1，0），由于定点（1，0）在圆x2+y2=2的内部．故经过定点的直线与圆有两个交点．故选：A．10．（5分）圆C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1和圆C2：（x+2）2+（y﹣5）2=36的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切【解答】解：圆心坐标分别为C1：（1，1），C2：（﹣2，5），两圆半径分别为R=6，r=1，圆心距离|C1C2|===5，则|C1C2|=R﹣r，即两圆相内切，故选：D．11．（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l⊥α，α∥β，则l⊥βC．若l∥α，α∥β，则l⊂βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β【解答】解：由设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，知：在A中，若l⊥α，α⊥β，则l∥β或l⊂β，故A错误；在B中，若l⊥α，α∥β，则由线面垂直的判定定理得l⊥β，故B正确；在C中，若l∥α，α∥β，则l∥β或l⊂β，故C错误；在D中，若l∥α，α⊥β，则l与β相交、平行或l⊂β，故D错误．故选：B．12．（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．72πB．48πC．30πD．24π【解答】解：由图知，该几何体是圆锥和半球体的组合体，球的半径是3，圆锥底面圆的半径是3，圆锥母线长为5，由圆锥的几何特征可求得圆锥的高为4，则它的体积V=V圆锥+V半球体==30π故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）计算=2．【解答】解：=．故答案为：2．14．（5分）经过P（1，3），Q（3，5）两点的直线的倾斜角是45°．【解答】解：∵P（1，3），Q（3，5），∴，设经过P（1，3），Q（3，5）两点的直线的倾斜角为α，（0°≤α＜180°），则tanα=1，∴α=45°．故答案为：45°．15．（5分）若函数f（x）=a x﹣1（a＞1）在区间[2，3]上的最大值比最小值大，则a=．【解答】解：∵函数f（x）=a x﹣1（a＞1）在区间[2，3]上为增函数，∴，f（x）min=a．由题意可得：，解得a=（a＞1）．故答案为：．16．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为12π．【解答】解：∵体积为8的正方体的顶点都在同一个球面上，∴该正方体的棱长a==2，∴球半径R==，∴该球面的表面积S=4=12π．故答案为：12π．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）三角形的三个顶点为A（﹣2，4），B（﹣3，﹣1），C（1，3）．（1）求BC边上高所在直线的方程；（2）求△ABC的面积S．【解答】解：（1）k BC==1，∴BC边上高所在直线的斜率k=﹣1，可得BC边上高所在直线的方程：y﹣4=﹣（x+2），即为：x+y﹣2=0．（2）|BC|==4，直线BC的方程为：y﹣3=x﹣1，化为：x﹣y+2=0．点A到直线BC的距离d==2．∴△ABC的面积S=|BC|•d==8．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，BC1∩B1C=E．求证：（Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；（Ⅱ）BC1⊥AB1．【解答】证明：（1）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC1∩B1C=E，∴E是B1C的中点，∵AB1的中点为D，∴DE∥AC，∵AC⊂平面AA1C1C，DE⊄平面AA1C1C，∴DE∥平面AA1C1C．（2）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1，∴BC1⊥B1C，AC⊥CC1，又AC⊥BC，BC∩CC1=C，∴AC⊥平面BCC1B1，∴AC⊥BC1，∵AC∩B1C=C，∴BC1⊥平面ACB1，∴BC1⊥AB1．19．（12分）已知函数f（x）=（a＞1）．（1）根据定义证明：函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；（2）根据定义证明：函数f（x）是奇函数．【解答】证明：（1）f（x）=1﹣，令m＜n，则f（m）﹣f（n）=1﹣﹣1+=，∵a＞1，m＜n，则a m＜a n，（a n+1）（a m+1）＞0，故＜0，故f（m）﹣f（n）＜0，故f（x）在R递增；（2）由题意函数的定义域是R，关于原点对称，又f（﹣x）==﹣=﹣f（x），故f（x）是奇函数．20．（12分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=AC=BC=2，AB=2，SC=1．（1）画出二面角S﹣AB﹣C的平面角，并求它的度数；（2）求三棱锥S﹣ABC的体积．【解答】解：（1）取AB中点O，连结SO，CO，∵SA=SB=AC=BC=2，SC=1．∴SO⊥AB，CO⊥AB，∴∠SOC是二面角S﹣AB﹣C的平面角，∵SO=CO==，∴cos∠SOC===，∴二面角S﹣AB﹣C的大小为：∠SOC=arccos．（2）过S作SE⊥平面ABC，交CO于E，OE===，SE===，=，∴三棱锥S﹣ABC的体积：V S﹣ABC===．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，圆C经过P（3+2，0），Q（3﹣2，0），R（0，1）三点．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【解答】解（1）设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆C经过P（3+2，0），Q（3﹣2，0），R（0，1）三点．则：1+E+F=0，令y=0，则：圆的方程转化为：x2+Dx+F=0，则：，解得：D=﹣6．利用：，解得：F=1．故：E=﹣2．所以圆的方程为：x2+y2﹣6x﹣2y+1=0．（2）圆x2+y2﹣6x﹣2y+1=0，转化为标准式为：（x﹣3）2+（y﹣1）2=9．由于圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，取AB中点M，连接OM，可得|OM|=|AB|，由CM⊥AB，可得CM：y﹣1=﹣（x﹣3），即y=﹣x+4，解得M（2﹣，2+），则|AB|=2，即有=，解得a=0或﹣．22．（12分）已知函数f（x）=ax2+mx+m﹣1（a≠0）．（1）若f（﹣1）=0，判断函数f（x）的零点个数；（2）若对任意实数m，函数f（x）恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围；（3）已知x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），求证：方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]在区间（x1，x2）上有实数根．【解答】（1）解：∵函数f（x）=ax2+mx+m﹣1（a≠0），且f（﹣1）=0，∴a﹣m+m﹣1=0，则a=1，f（x）=x2+mx+m﹣1=（x+1）（x﹣1+m），∴当m=2时，此函数f（x）有一个零点﹣1；当m≠2时，函数f（x）有两个零点﹣1，1﹣m；（2）解：对任意实数m，函数f（x）恒有两个相异的零点，可得△1＞0恒成立，即m2﹣4a（m﹣1）＞0，即为m2﹣4am+4a＞0对任意实数m恒成立，可得△2＜0，即16a2﹣16a＜0，解得0＜a＜1；（3）证明：令F（x）=f（x）﹣[f（x1）+f（x2）]，则F（x1）=f（x1）﹣[f（x1）+f（x2）]=[f（x1）﹣f（x2）]，F（x2）=f（x2）﹣[f（x1）+f（x2）]=[f（x2）﹣f（x1）]，∵f（x1）≠f（x2）∴F（x1）F（x2）=﹣[f（x2）﹣f（x1）]2＜0，所以F（x）=0在（x1，x2）内必有一个实根，则方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]在区间（x1，x2）上有实数根．。

2018-2018学年广东省广州市荔湾区高一（上）期末物理试卷一、单项选择题（本题只有一个选项正确，共12小题，每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．kg、m/s、N是导出单位B．质量、长度、时间是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是gD．在F=kma中，k的数值由F、m、a的单位决定2．关于惯性，下列说法正确的是（）A．静止的物体没有惯性，运动的物体才有惯性B．物体的质量越大，惯性越大C．正在行驶的两辆汽车，行驶快的不易停下来，所以速度大的物体惯性大D．自由下落的物体处于完全失重状态，物体的惯性消失3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为三种与足球有关的情景．下列说法正确的是（）A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，不再受到重力作用D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变4．如图，光滑、质量不均匀的球，球心于O1，重心于o2，放于凹槽上，接触点分别为a和b，关于在a处，槽对球的弹力方向，下列说法正确的是（）A．由a指向O1 B．由a指向O2 C．由a指向b D．竖直向上5．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则物块受到的力有哪些（ ）A ．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力B ．重力、沿斜面向上的滑动摩擦力、斜面的支持力C ．重力、沿斜面向下的下滑力、沿斜面向上的滑动摩擦力D ．重力、沿斜面向下的下滑力、沿斜面向上的摩擦力、斜面的支持力6．关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是（ ）A ．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度一定小，但不能为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）A ．匀变速直线运动的加速度是大小恒定的，方向可以随时间而改变B ．匀变速直线运动的速度﹣时间图象是一条倾斜的直线C ．速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D ．匀加速直线运动中，加速度一定为正值8．物体受到下列几组共点力的作用，其中一定能使物体产生加速度的是（ ）A ．1N 、3N 、5NB ．2N 、4N 、6NC ．3N 、5N 、7ND ．4N 、6N 、8N 9．如图，水平地面上质量为m 的物体连着一个劲度系数为k 的轻弹簧，在水平恒力F 作用下做匀加速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g ，弹簧没有超出弹性限度，则弹簧的伸长量为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，物块恰能沿斜面匀速下滑，运动过程中若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（）A．物块仍匀速下滑 B．物块将加速下滑C．物块将减速下滑 D．物块如何运动要看F的大小11．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）A．甲物体一直处于静止状态B．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反C．乙在0﹣2s速度大于甲，在2﹣6s速度小于甲D．两物体两次相遇的时刻分别在2s末和6s末12．甲、乙两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由下落，则下落加速度之比和下落时间之比分别为（）A．1：1 1：8 B．1：11：2 C．1：21：4 D．1：1 1：1二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题目要求．全部选对得4分，选对不全得2分，有选错或不答的得0分）13．对于站在电梯里的人，以下说法中正确的是（）A．电梯向下加速时，电梯对人的支持力小于重力B．电梯减速下降时，电梯对人的支持力大于重力C．电梯对人的支持力在电梯上升时可能比下降时大D．电梯下降时人对电梯的压力总比上升时大14．在如图所示的位移（x）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等15．如图，P、B间轻线沿竖直方向，Q、A间轻线沿水平方向，重球A、B均静止，关于两球的受力个数，正确的是（）A．球A受四个力B．球A受三个力C．球B受三个力D．球B受两个力16．如图所示，把质量为m的球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，绕C点将板BC缓慢放至水平的过程中，下列说法正确的是（）A．球对墙的压力减小B．球对墙的压力增大C．球对板的压力减小D．球对板的压力先增大后减小17．如图所示，表示做直线运动的某一物体在0～5s内的运动图象，由于画图人粗心未标明v﹣t图还是x﹣t图，但已知第1s内的速度小于第3s内的速度，下列说法正确的是（）A．该图一定是v﹣t图B．该图一定是x﹣t图C．物体的速度越来越大D．物体的位移越来越大三、实验探究题（共10分）18．在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）本实验中，采取下列哪些方法和步骤减可以减小实验误差A．细绳OB和OC的夹角越大越好B．拉橡皮条的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度（2）如果用两测力计向下拉橡皮筋的下端至O点，而两测力计不是沿AO线对称的方向，将（填“会”或“不会”）影响实验结果．19．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50HZ，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有分度值为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐．（1）在这个实验中，下列说法正确的是A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低B．在纸带上选计数点时必须从打下的第一个点算起C．应先接通电源，再释放小车D．作v﹣t图时，所描出的线必须经过每一个点（2）从纸带中可以测出1、3两点之间的距离为cm．（3）小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=m/s（保留三位有效数字）．（4）通过计算可以知道小车的加速度是a=m/s2（保留三位有效数字）．四、计算题（本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）20．如图所示，把皮球放在倾角θ=30o的光滑斜面上，用一竖直挡板使之处于平衡状态，此时斜面受到压力为F1，若撤去挡板时，斜面受到压力为F2，求F1和F2之比．21．如图甲所示，一质量为20kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20．从t=0时刻起，物体受到水平方向的力F的作用而开始运动，8s内F随时间t变化的规律如图乙所示．求：（g取10m/s2）（1）4s末的速度大小v1；（2）5s末的速度大小v2．（3）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v﹣t图象；（要求计算出相应数值）22．物体A的质量m1=1.0kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=2.0kg、长L=2.0m，某时刻A以v0=4.0m/s的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B 的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数µ=0.20，（忽略物体A的大小，重力加速度g=10m/s2）．试求：（1）滑块A加速度大小和方向；（2）为使A不从B板右侧滑落，拉力F应满足的条件；（3）为使A不从B板左侧滑落，拉力F应满足的条件．2018-2018学年广东省广州市荔湾区高一（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题只有一个选项正确，共12小题，每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．kg、m/s、N是导出单位B．质量、长度、时间是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是gD．在F=kma中，k的数值由F、m、a的单位决定【考点】力学单位制．【分析】国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．【解答】解：A、m/s、Ng都是国际单位制中的导出单位，kg是基本单位．故A 错误；B、质量、长度、时间是基本物理量，不是基本单位．故B错误；C、在国际单位制中，质量的基本单位是kg．故C错误；D、在F=kma中，k的数值由F、m、a的单位决定．故D正确．故选：D2．关于惯性，下列说法正确的是（）A．静止的物体没有惯性，运动的物体才有惯性B．物体的质量越大，惯性越大C．正在行驶的两辆汽车，行驶快的不易停下来，所以速度大的物体惯性大D．自由下落的物体处于完全失重状态，物体的惯性消失【考点】惯性．【分析】惯性就是物体保持原来的运动状态的性质，如果物体不受力的作用就保持匀速直线运动状态或者静止状态，惯性大小的唯一量度是物体的质量．【解答】解：惯性的大小与物体的运动状态无关，无论物体是静止还是运动，惯性都不变，惯性大小的唯一量度是物体的质量．故ACD错误，B正确．故选：B．3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为三种与足球有关的情景．下列说法正确的是（）A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，不再受到重力作用D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【分析】物体的运动不需要力来维持，惯性是维持物体运动状态不变的原因；力的作用效果：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态；弹力产生的条件是接触且发生弹性形变．【解答】解：A、静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；B、静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误；C、丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，还要受到重力作用，故C错误；D、弹力是由于施力物体发生形变产生对受力物体的力，则在丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，故D正确．故选：D4．如图，光滑、质量不均匀的球，球心于O1，重心于o2，放于凹槽上，接触点分别为a和b，关于在a处，槽对球的弹力方向，下列说法正确的是（）A．由a指向O1 B．由a指向O2 C．由a指向b D．竖直向上【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】槽对球有弹力，弹力与接触面垂直，由于接触面是球面，故去接触点的切线垂直指向受力物体．【解答】解：对球受力分析，受重力和两侧的弹力而平衡；其中弹力与接触面垂直，即由a指向O1；故选：A5．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则物块受到的力有哪些（）A．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力B．重力、沿斜面向上的滑动摩擦力、斜面的支持力C．重力、沿斜面向下的下滑力、沿斜面向上的滑动摩擦力D．重力、沿斜面向下的下滑力、沿斜面向上的摩擦力、斜面的支持力【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算．【分析】对物块受力分析，抓住合力为零确定斜面对物块的作用力．【解答】解：物块做匀速直线运动，合力为零，则重力和斜面对它的作用力平衡，可知物块受到重力、沿斜面向上的滑动摩擦力、斜面的支持力，其中斜面对物块的作用力竖直向上，与重力等大反向．故B正确，A、C、D错误．故选：B．6．关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是（）A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度一定小，但不能为零C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大【考点】加速度；速度．【分析】加速度的物理意义表示物体速度变化的快慢，与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零．【解答】解：A、运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间．故A错误．B、加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动．故B错误．C、某时刻物体速度为零，但速度变化率很大时，加速度很大．故C正确．D、加速度的物理意义表示物体速度变化的快慢，加速度很大，速度不一定很大．故D错误．故选：C7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀变速直线运动的加速度是大小恒定的，方向可以随时间而改变B．匀变速直线运动的速度﹣时间图象是一条倾斜的直线C．速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D．匀加速直线运动中，加速度一定为正值【考点】匀变速直线运动的公式．【分析】匀加速直线运动的加速度不变，速度随时间均匀变化．判断位移是增加还是减小，根据速度的方向判断【解答】解：A、匀变速直线运动的加速度是大小恒定的，方向不变，故A错误B、匀变速直线运动的速度﹣时间图象是一条倾斜的直线，故B正确；C、速度随时间均匀增加的运动，才叫匀加速直线运动；故C错误；D、匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度方向可以为负；故D错误；故选：B8．物体受到下列几组共点力的作用，其中一定能使物体产生加速度的是（）A．1N、3N、5N B．2N、4N、6N C．3N、5N、7N D．4N、6N、8N【考点】牛顿第二定律；合力的大小与分力间夹角的关系．【分析】当三个力的合力为零，不产生加速度．根据三个力中任意两个力的合力范围，分析三个力能否平衡，判断它们的合力能否为零，判断能否产生加速度．【解答】解：A、1N，3N，5N三个力中1N与3N的合力范围为2N～4N，不可以与5N的力平衡，合力一定不为零，所以一定能产生加速度．故A正确．B、4N，4N，6N三个力中4N与4N的合力范围为0N～8N，6N在这个范围内，三个力可以平衡，合力可以等于零，所以不一定产生加速度．故B错误．C、3N，5N，7N三个力中3N与4N的合力范围为1N～7N，7N在这个范围内，三个力可能平衡，合力可以等于零，所以不一定产生加速度．故C错误．D、4N，6N，8N三个力中4N与6N的合力范围为2N～10N，8N在这个范围内，三个力可以平衡，合力可以等于零，所以不一定产生加速度．故D错误．故选：A9．如图，水平地面上质量为m的物体连着一个劲度系数为k的轻弹簧，在水平恒力F作用下做匀加速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g，弹簧没有超出弹性限度，则弹簧的伸长量为（）A．B．C．D．【考点】胡克定律．【分析】物体在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀加速直线运动，在水平方向上拉力F与弹簧的弹力大小相等，由胡克定律可求弹簧的伸长量．【解答】解：由题意，得拉力F与弹簧的弹力大小相等，结合胡克定律有：F=kx，则弹簧的形变量x=．故ABD错误，C正确．故选：C．10．如图所示，物块恰能沿斜面匀速下滑，运动过程中若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（）A．物块仍匀速下滑 B．物块将加速下滑C．物块将减速下滑 D．物块如何运动要看F的大小【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小．再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．【解答】解：未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况如图，由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ，得sinθ=μcosθ对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为f=μ（F+mg）cosθ重力和F沿斜面向下的分力大小为（F+mg）sinθ，则上可知，（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，则物块受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态．受到的合外力仍为零，保持不变．故A正确，BCD错误．故选：A11．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）A．甲物体一直处于静止状态B．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反C．乙在0﹣2s速度大于甲，在2﹣6s速度小于甲D．两物体两次相遇的时刻分别在2s末和6s末【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】在v﹣t图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度为正，时间轴下方速度为负；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．【解答】解：A、根据图象可知，甲做匀速直线运动，故A错误．B、由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以前6s内甲乙两物体的速度都为正方向，方向一直相同，故B错误．C、根据图象可知，0﹣2s内乙的速度先小于甲后大于甲，在2﹣6s内，乙的速度先大于甲后小于甲，故C错误．D、甲、乙两物体由同一位置出发；在速度﹣时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前2s内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇；前6s内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，故D正确．故选：D12．甲、乙两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由下落，则下落加速度之比和下落时间之比分别为（）A．1：1 1：8 B．1：11：2 C．1：21：4 D．1：1 1：1【考点】自由落体运动．【分析】物体做自由落体运动，加速度都为g，根据h=求的时间【解答】解：两物体都做自由运动加速度都为g根据h=得t=可知，下落时间相同，故ABC错误，D正确故选：D二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题目要求．全部选对得4分，选对不全得2分，有选错或不答的得0分）13．对于站在电梯里的人，以下说法中正确的是（）A．电梯向下加速时，电梯对人的支持力小于重力B．电梯减速下降时，电梯对人的支持力大于重力C．电梯对人的支持力在电梯上升时可能比下降时大D．电梯下降时人对电梯的压力总比上升时大【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重；物体的弹性和弹力．【分析】当支持力大于重力时，合力向上，加速度向上，故人加速上升或者减速下降，超重；当支持力小于重力时，合力向下，加速度向下，故人加速下降或者减速上升，失重．【解答】解：A、电梯向下加速时，人处于失重状态，电梯对人的支持力小于重力，故A正确；B、电梯减速下降时，人的加速度向上，人处于超重状态，电梯对人的支持力大于重力，故B正确；C、如果电梯减速上升，则物体超重，电梯加速下降时，物体失重，则可知，上升时的支持力可能小于下降时的支持力，故C正确，D错误．故选：ABC．14．在如图所示的位移（x）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】在位移﹣时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．【解答】解：A、在t1时刻甲乙位移相同，故两车相遇，由于相遇前乙车在后，故是乙车追上甲车，故A正确；B、在t1时刻两车的位移相等，时间相等，所以平均速度相等，故B正确；C、丙、丁两车在t2时刻速度相等，为相遇前距离最远的时刻，没有相遇，故C 错误；D、0～t2时间内．丙、丁两车的位移不相等，丁的位移大于丙的位移，故丁的平均速度大于丙的，故D错误；故选：AB．15．如图，P、B间轻线沿竖直方向，Q、A间轻线沿水平方向，重球A、B均静止，关于两球的受力个数，正确的是（）A．球A受四个力B．球A受三个力C．球B受三个力D．球B受两个力【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】先隔离球B分析，根据平衡条件判断AB间绳子的拉力的有无；再对球A受力分析，按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行．【解答】解：CD、先对球B受力分析，受重力和向上的拉力，其中AB将的绳无拉力，否则不能平衡，故C错误，D正确；AB、再隔离球A受力分析，受重力、PA间绳子的拉力、水平绳子的拉力，三力平衡，故A错误，B正确；故选：BD16．如图所示，把质量为m的球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，绕C点将板BC缓慢放至水平的过程中，下列说法正确的是（）A．球对墙的压力减小B．球对墙的压力增大C．球对板的压力减小D．球对板的压力先增大后减小【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】对球受力分析，运用共点力平衡条件求出墙壁对小球的弹力为F1和木板对小球的弹力F2．【解答】解：对小球受力分析，如图由共点力平衡条件，得到F1=F2=A、B、根据牛顿第三定律可知，小球施于木板的压力F1′=F1=不断减小．故A正确，B错误；C、D、根据牛顿第三定律可知，小球施于木板的压力F2′=F2=不断减小．故C正确，D错误故选：AC17．如图所示，表示做直线运动的某一物体在0～5s内的运动图象，由于画图人粗心未标明v﹣t图还是x﹣t图，但已知第1s内的速度小于第3s内的速度，下列说法正确的是（）A．该图一定是v﹣t图B．该图一定是x﹣t图C．物体的速度越来越大D．物体的位移越来越大【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】根据题意，物体在第1s内的速度比第3s内的速度小，由图象斜率的意义分析纵轴的意义，再进行选择．【解答】解：A、B由图看出，第1s内图线的斜率与第3s内的斜率不相等，第1s内图线的斜率比第3s内的斜率大，若是x﹣t图象，说明第1s内的速度比第3s内的速度大，与题不符．若是v﹣t图象，第1s内的速度比第3s内的速度小与题意相符．故A正确，B错误．C、D速度图象与时间轴所围”面积“表示位移，则知物体的位移越来越大．故C 错误，D正确．故选AD三、实验探究题（共10分）18．在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）本实验中，采取下列哪些方法和步骤减可以减小实验误差A．细绳OB和OC的夹角越大越好B．拉橡皮条的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度（2）如果用两测力计向下拉橡皮筋的下端至O点，而两测力计不是沿AO线对称的方向，将不会（填“会”或“不会”）影响实验结果．【考点】验证力的平行四边形定则．【分析】数据处理是按照力的图示画出出F1、F2及F，并用平行四边形画出合力F′，比较F和′的关系．这样就需要记录力的大小和方向，围绕这个目的分析即可，对于两弹簧拉力大小以及夹角大小没有具体要求，只要便于作图以及减小误差即可．【解答】解：（1）A、两个分力F1、F2间的夹角不是越大越好，方便作图即可，所以细绳OB和OC的夹角不是越大越好，故A错误．B、拉橡皮条的细绳要稍长一些，这样方便记录力的方向，故B正确．C、实验中，弹簧测力计必须与木板平行，摩擦越小，读数越准确，故C正确．D、读数时视线要正对弹簧测力计刻度，故D正确．故选：BCD（2）如果用两测力计向下拉橡皮筋的下端至O点，实验中对两个分力与合力的夹角没有特殊要求，所以两测力计不是沿AB线对称的方向，将不会影响实验结果．故答案为：（1）BCD；（2）不会19．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50HZ，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、。