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湖北省八校2017届高三第二次联考数学（文科）试题（WORD 版）一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数z 满足i z i 21)1(+=+(其中i 是虚数单位)，则复数z 对应的点位于复平面的 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．设集合2{(3)30}A x x a x a =-++=，2{540}B x x x =-+=，集合A B 中所有元素之和为8，则实数a 的取值集合为A ．{0}B ．{03}，C ．{13,4}，D ．{013,4}，， 3．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该几何体的体积是A ．108cm 3B ．98cm 3C ．88cm 3D ．78cm 3 4．下列说法正确的是 A ．“a b >”是“22a b >”的必要条件 B ．自然数的平方大于0C ．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数D ．“若a b ，都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题为真5．把函数()sin y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为A ．sin 2,3y x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭B ．sin 2,3y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭ C ．1sin ,26y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭D ．1sin ,26y x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭6．某公司的一品牌电子产品，2017年年初，由于市场疲软，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落。

下面大致能反映出公司2017年该产品销售量的变化情况的图象是7．如图，在半径为R 的圆C 中，已知弦AB 的长为5，则AB AC=A ．25B ．225C ．R 25D ．R 2258．已知双曲线)0( 14222>=-a y a x 的一条渐近线与圆8)322=+-y x （相交于N M ,两点且4||=MN , 则此双曲线的离心率为 A ．5 B ．553 C ．355 D ．59．已知函数m x x e x f x -+-=)1()(2，若,,a b c R ∃∈，且a b c <<，使得 0)()()(===c f b f a f .则实数m 的取值范围是A ．)1,(-∞B ．)3,1(eC ．()31,eD ．)()1,(3∞+-∞e10．对于函数，部分与的对应关系如下表：数列n 满足1，且对任意*n ∈N ，点),(1+n n x x 都在函数)y f x =的图象上，则123420132014x x x x x x ++++++ 的值为A ．7549B ．7545C ．7539D ．7535二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．记集合{}22(,)|4A x y x y =+≤和集合{}(,)|20,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的平面区域分别为12ΩΩ、，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω的概率为 ．12．已知A 是角α终边上一点，且A 点的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭，则212sin cos cos ααα+＝ ．第14题图xx 13．已知函数()()12310()0x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩在区间[]1,m -上的最大值是2，则m 的取值范围是 ．14．如图所示，用边长为60cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个相同的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接成无盖水箱，则水箱的最大容积为_______()3cm ．15．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45 至70之间．将数据分成以下5组：第1组[4550)，，第2组[5055)，，第3组[5560)，，第4组[6065)，，第5组[6570]，，得到如图所示的频率分布直方图．则a = ，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为 ．16．画一条直线，将平面分成两个部分；画两条相交直线，将平面分成四个部分，画三条直线，最多可将平面分成7个部分，……，画n 条直线，最多可将面分成)(n f 个部分，则=)4(f ______．17．定义某种运算“⊗””，S a b =⊗的运算原理如右图所示.设)3()0()(x x x x f ⊗-⊗=，则=)3(f ______；)(x f 在区间[]3,3-上的最小值为______．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）已知向量22cos m x =（，1,sin 2n x =（），函数()f x m n =⋅ . （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）在∆ABC 中，c b a ,,分别是角,,A B C 的对边，且()3,1f C c ==，32=ab ，且b a >，求ba ,的值．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且113n n S a +=)(*∈N n ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设41log (1)n n b S +=-)(*∈N n ，12231111n n n T bb b b b b +=+++，求使10072016n T ≥成立的最小的正整数n 的值．20．（本小题满分13分）CD 是正△ABC 的边AB 上的高，E ，F 分别是AC 和BC 边的中点，现将△ABC 沿CD 翻折成直二面角A-DC-B ，如图所示.（Ⅰ）试判断折叠后直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由； （Ⅱ）若AC=2,求棱锥E-DFC 的体积；（Ⅲ）在线段AC 上是否存在一点P ，使BP ⊥DF ？如果存在，求出ACAP的值；如果不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数()ln 1()f x x ax a R =++∈.（Ⅰ）若1a =时，求曲线=()y f x 在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求)(x f 的单调区间；（Ⅲ）设()21,xg x =-若存在),,0(1+∞∈x 对于任意],1,0[2∈x 使),()(21x g x f ≥ 求a 的取值范围．如图所示，已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点)0,1(F ,1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点，过点)0,4(M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于B A ,两点．（Ⅰ）写出抛物线2C 的标准方程； （Ⅱ）求证：以AB 为直径的圆过原点；（Ⅲ）若坐标原点关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上，直线l 与椭圆1C 相切，求椭圆1C 的标准方程．参考答案一、选择题二、填空题三、解答题19．（1） 当1n =时，11a s =，由11113134S a a +=⇒=， ……………………1分 当2n ≥时，11111113()01313n nn n n n n n S a S S a a S a ----⎧+=⎪⎪⇒-+-=⎨⎪+=⎪⎩114n n a a -⇒= ∴{}n a 是以34为首项，14为公比的等比数列． ……………………4分故1311()3()444n n n a -== )(*∈N n ………………6分（2）由（1）知111111()34n n n S a +++-==， 14141l o g (1)l o g ()(1)4n n n b S n ++=-==-+ ………………8分11111(1)(2)12n n b b n n n n +==-++++ 1223111111111111()()()23341222n n b b b b b b n n n +++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-=-+++1110072014222016n n -≥⇒≥+， 故使10072016n T ≥成立的最小的正整数n 的值2014n =. ………………12分21．解：()ln 1()(0,)f x x ax a R x =++∈∴∈+∞'11()ax f x a x x+=+= ……………… 1分 （Ⅰ）当1,a =(1)2f =，'(1)112k f ==+=；故=()y f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为：22(1)y x -=-，即20x y -=; ………………… 4分（Ⅱ）当）为增函数，在（∞+∴>≥0)(,0)(,0'x f x f a当0a <，令,100)('ax x f -<<⇒>,10)('a x x f ->⇒<综上：），的单调增区间为（∞+≥0)(,0x f a110,()0,,)a f x a a <-+∞的单调增区间为（，-）减区间为（ ………………… 8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，10,()0a f x ≥+∞当在（，）上单调递增， 1()(0)1f x f >=，2()21[0,1],xg x =-而在上单调递增则2()(1)1g x g ≤=, 因此，当0≥a 时，一定符合题意; …………………11分当110,()0,,)a f x a a<-+∞的单调增区间为（，-）减区间为（m a x 11()()ln()f x f a a∴=-=-由题意知，只需满足max max 11()()(1)1ln()10f x g x g a ae∴≥==⇒-≥⇒-≤< … …13分 综上：ea 1-≥ …………………14分。

试题预览2017届山西省三区（县）八校联合高考模拟语文试卷注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，满分150分，考试时间150分钟。

2、本试卷分试题卷和答题卷，选择题的答案应填涂在答题卷的相应位置，做在试卷上无效。

3、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的相应位置。

第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

自然作为环境与自然作为其自身是完全不一样的。

自然作为其自身以自身为本位，与人无关。

而自然作为环境，它就失去了自己的本体性，成为人的价值物。

一方面，它是人的对象，相对于实在的人，它外在于人。

但另一方面，当它参与人的价值创造时，就不是人的对象，而是人的一部分，或者说是人的另一体，在这个意义上，环境与人不可分。

自然当其作为人的价值物时，主要有两种情况：一是作为资源，二是作为环境。

资源主要分为生产资源和生活资源。

人要生存和发展，必须要向自然获取生产资源和生活资源，但是必须有个限度，超出限度就可能造成整个生态平衡的严重破坏或某些资源的枯竭。

一般来说，环境比资源外延要大，但更重要的是，资源是人掠夺的对象，而环境是人的家园。

从自然界掠夺资源，不管手段如何，人与自然的关系是对立的；而将自然界看成环境，不管这里的自然条件如何，人总是力求实现与自然的和谐。

对于当今人类来说，重要的是要将自然看成我们的家。

家，不只是物质性的概念，还是精神性的概念。

环境美的根本性质是家园感，家园感主要表现为环境对人的亲和性、生活性和人对环境的依恋感、归属感。

家的首要功能是居住，居住可以分为三个层级：宜居、利居、乐居。

当前各地都在创建人类的宜居环境，提出建设花园城市，保护历史文化名城等诸多主张，但“宜居”在城市功能的各层次中，只是基础，重在环境保护。

而“利居”仍然没有摆脱将环境当作资源的观念。

环境一旦成为利用的对象，它与人的关系就存在某种对立。

2017届上海市高三年级八校第二次联考语文试卷含答案一 积累运用（10分）1.按题目要求填空。

（5分）（1）香雾云鬟湿，清辉玉臂寒。

（杜甫《月夜》）（1分）（2）今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。

（韩愈[填作者名]《师说》）（2分）（3）陆游《书愤》中运用意象叠加手法的诗句是“楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风大散关。

”（2分）2.按题目要求选择。

（5分）（1）描述孔雀女与凤凰男组合的诗，恰当的一项是（ B ）。

（2分）A.曾经沧海难为水，除却巫山不是云。

B.谢公最小偏怜女，自嫁黔娄百事乖。

C.苦恨年年压金线，为他人作嫁衣裳。

D.诚知此恨人人有，贫贱夫妻百事哀。

（2）当下一些剧组选演员，重视颜值而非演技，你要提醒剧组关注这一问题，语气最委婉的一句是（ A ）。

（3分）A.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这是不是应该引起我们认真思考呢？B.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这难道不应该引起我们认真思考吗？C.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这无疑应该引起我们认真思考的。

D.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这恐怕不能不引起我们认真思考了。

二 阅读（70分）（一）阅读下文，完成第3—8题（16分）《富春山居图》中的渔樵意象胡晓明①《富川山居图》中有8个人物，分别为士人、渔父、樵子。

其实在中国画中，此种分别是不重要的，这都是士人在不同生命阶段的“化身”。

②富春江文学传统中核心的人物，即严光，是中国历史上最重要的钓者；而富春江上的钓台，也是历代文本化山水中最重要的钓台。

写到富春江的诗歌，几乎没有不写到严子陵和钓台。

这不等于说，《富春山居图》中的渔樵，画的就一定是严子陵。

中国山水画有渔父樵子，则是极其常见普通的事情；而且，画家写意，绝不可能将山水画中的人物，指实为某某人。

因此，不能简单认为，《富春山居图》出现了“渔樵”就是写严子陵的故事。

③但是，有趣的是，黄公望的《画山水诀》，很奇怪地解释了一个有关水的名词：濑。

绝密★启用前|学科网试题命制中心2017年第二次全国大联考【新课标III 卷】文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合{|12}A x x =-<<，{|21,}B x x t t A =∈=+∈Z ，则AB =（ ）A ．{1,0,1}-B ．{1,0}-C ．{0,1}D ．{0} 2．若复数z 满足()()(3i)12i 2i z -=--，则z 的共轭复数为（ ）A ．13i 22- B ．13i 22+ C ．31i 22- D ．31i 22+ 3．已知向量,a b 满足()1,5=--b ，()3,7-=a b ，则||=a （ ）A ．8B ．4C．D ．24．国庆期间，某品牌的液晶电视在A 、B 两个城市的专卖店举行了八天的促销活动，每天的销量（单位：台）茎叶图如图所示，已知甲地专卖店销售量的众数为13，则乙地专卖店销售量的中位数为（ ）980697 3 211 4 2 9 3 224 6x x A 地B 地A ．12B ．13C ．14D ．155．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m nB ．若m α⊥，//n β，//αβ，则m n ⊥C ．若m n ⊥，m α⊂，n β⊂，则αβ⊥D ．若直线m 与,αβ所成角相等，则//αβ 6．如图是一个正三棱柱挖去一个与圆柱得到的一个几何体的三视图，若正视图为一个正方形，俯视图中圆的半径为1，则该几何体的表面积为（ ） A ．()3663432++-π B ．366343++π C ．36632+-πD ．()3633432++-π7．已知抛物线C ：22(0)y px p =>上的点(,4)P m 到焦点F 的距离为54m ，且过焦点F 与其对称轴垂直的直线交抛物线C 于,A B ，则以AB 为直径的圆的标准方程为（ ）A ．()2214x y ++= B ．()2214x y -+= C ．()2214x y ++= D ．()2214x y +-= 8．执行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为2，则判断图中填入的条件可以是（ ）A ．98?n <B ．99?n <C ．100?n <D ．100?n ≤9．如图，正方形的边长为8，大圆半径为3，两个小圆直径为1，现向正方形内随机掷一飞镖，则飞镖落在黑色区域内的概率为（ ） A ．19256πB ．17256πC ．9128πD ．964π10．已知点D 为ABC △外的一点，2222BC AB AD CD ====，120ADC ∠=︒，则ABC S ∆=（ ） A ．12B ．22C ．32D 311．已知,A F 分别为双曲线C : 22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点和右焦点，,P Q 为在第一象限内双曲线上的两点，其横坐标分别为,2cc ，若PAF △的面积为与QOA △的面积相等，则双曲线的离心率为（ ） A ．1112B ．2212 C ．52D 331+12．已知函数||()2x f x x =-+与函数2()g x kx =的图象上存在四对关于x 轴对称的点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．1(,1)2C ．1[,1]2D ．(1,)+∞第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数23()x axf x x +=是奇函数，则常数a 等于___________．14．若函数()tan()f x x ωθ=+的最小正周期为4π，且图象关于点7(,0)24π成中心对称，则正数θ的最小值为___________．15．不等式组10,10,,x y x y y m +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩(1)m >所表示的平面区域的面积为S ，则不等式11m a S +≥-恒成立时，实数a 的取值范围是___________． 16．如图，已知扇形的圆心角23AOB π∠=，半径为22，若C 为弧AB 的上一个动点（不与点A ，B 重合），则四边形OACB 的面积最大值为___________．三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，且()21122n n na n a n n +=+++，设nn a b n=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若12(4)(4)21n b n n n c a n n +⎧≤⎪=⎨⎪>-⎩，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的A 型号二手汽车的使用年数x 与销售价格y （单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：使用年数x 2 3 4 5 6 7 售价y201286.44.43y z ln =3.00 2.48 2.08 1.86 1.48 1.10下面是z 关于x 的散点图：（I ）由散点图看出，可以用线性回归模型拟合z 和x 的关系，请用相关系数加以说明；（II ）求y 关于x 的回归方程，并预测某辆A 型号二手汽车当使用年数为9年时，售价大约为多少？（bˆ、a ˆ的值精确到0.01） （III ）基于成本的考虑，该型号二手汽车的售价不得低于7118元，请根据（II ）求出的回归方程预测在收购该型号二手汽车时，车辆的使用年数不得超过多少年？参考公式：1221ˆˆˆ,ni ii nii x y n x ybay bx xn x==-⋅⋅==--⋅∑∑，相关系数∑∑∑===----=ni i ni ini iiy y x xy y x x r 12121)()())((．参考数据：∑==614.187i i iy x，621() 4.18ii xx =-≈∑，621()13.96ii yy =-≈∑，621() 1.53ii zz =-≈∑，38.046.1ln ≈，34.07118.0ln -≈．19．（本小题满分12分）如图所示，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为1的正方形，AE ⊥平面ABCD ，AECF ，2CF =，1AE =．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面BDE ； （Ⅱ）求多面体ABCDEF 的体积．20．（本小题满分12分）如图，已知离心率为32的椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>经过点3(1,)2，且PQRS 是顶点均不与椭圆四个顶点重合的椭圆C 一个内接四边形．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若14PR QS k k ⋅=-，试判断PQRS 的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数1()ln ()f x x a x a=--，其中a ∈R ，且0a ≠．（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若不等式()1f x ax <-恒成立，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线C 的参数方程为1212x a y a αα⎧=-+-⎪⎨=+-⎪⎩（α为参数，2a <）．（Ⅰ）当2a =-时，若曲线C 上存在,A B 两点关于点(0,2)M 成中心对称，求直线AB 的参数方程；（Ⅱ）在以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为sin()04ρθπ++=的直线l 与曲线C 相交于,P Q 两点，若||4PQ =，求实数a 的值． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式|1|||x m x ++≥()m ∈R 的对任意实数x 恒成立． （Ⅰ）求实数m 的最小值t ；（Ⅱ）若,,a b c ∈R＋，且满足abc t =，求证：．。

数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设()12z i i -=+，则z =（ ）A ．2B ．2C ．102 D ．522.已知集合{}2|60A x x x =--≤，1|1B x x ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ） A ．[]1,3 B ．[)[]2,01,3- C ．[)2,0- D ．[)[]3,01,2-3.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．194.已知双曲线()222103x y a a -=>的一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合，则a 为（ ）A ．19B ．1 C.2 D ．45.已知命题()2:2,,2xp x x ∀∈+∞>；命题q ：函数()sin 23cos 2f x x x =+的一条对称轴是712x π=，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧ C. p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝ 6.函数11xy x+=-的图象大致为（ ） A ． B ．C. D ．7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）A ．-1B ．0 C.7 D ．18.过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于,A B 两点，则AB =（ ）A ．4B ．8 C.16 D ．329.在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，已知,,a b c 成等比数列，22a c ac bc -=+，6a =，则sin sin b cB C+=+（ ）A ．12B ．62 C. 43 D ．610.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（ ）A. B ．C. D ．11.设,x y满足约束条件5180,20,0,x yx yx y+-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则26z x y=++的最小值是（）A．9 B．6 C.15 D．65512.如图，四棱锥P ABCD-中，PAB∆为正三角形，四边形ABCD为正方形且边长为2，PAB ABCD⊥平面平面，四棱锥P ABCD-的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（）A．282127πB．73πC.28π D．283π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知()1,2a=，(),4b k=，若//a b，则k=．14.若函数()23sin cos cosf x x x x m=++在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是132，则m的值是．15.某几何体三视图如下，则该几何体体积是．16.22x x ax a-+≤+恒成立，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1n nb S =，且2258a b =，5352S =.（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求证：1232n b b b +++<…. 18.（本小题满分12分）某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：（Ⅰ）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值x 及方差2s ；（Ⅱ）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率. 19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面四边形ABCD 为菱形，2AP AB PC ===.（Ⅰ）求证：AC BP ⊥； （Ⅱ）若2BP =，6AC =，求四棱锥P ABCD -的体积.20.（本小题满分12分）如图，点()2,0A -，()2,0B 分别为椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右顶点，,,P M N 为椭圆C 上非顶点的三点，直线,AP BP 的斜率分别为12,k k ，且121,4k k =-，//AP OM ，//BP ON .（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求ON OM 的最大值. 21.（本小题满分12分）已知函数()221xf x e ax ax =---.（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程； （Ⅱ）当0x >时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，1C的参数方程为1,1,x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，2C 的极坐标方程22cos 30ρρθ--=. （Ⅰ）说明2C 是哪种曲线，并将2C 的方程化为普通方程； （Ⅱ）1C 与2C 有两个公共点,A B ，顶点P 的极坐标4π⎫⎪⎭，求线段AB 的长及定点P 到,A B 两点的距离之积.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()124f x x x =-++. （Ⅰ）求()y f x =的最小值； （Ⅱ）求不等式()61f x -≤的解集.试卷答案一、选择题1-5:CBCBB 6-10:AACCA 11、12：BD 二、填空题13. 2 14. 5 15.43 16.3,3⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭三、解答题 17.（Ⅰ）1n nb S =，2258a b =，5352S =，（Ⅱ）()122222++1324352n b b b n n +++=++⨯⨯⨯+……11111111131131324351122122n n n n n n =-+-+-++-+-=--<-++++….18.解：（Ⅰ）()17281818385878790931018610x =+++++++++=，()()()()()()()()()()2222222222217286818681868386858687868786908693861018610s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-+-+-+-⎣⎦()119625259111164922554.810=+++++++++=. （Ⅱ）记甲班获优秀等次的三名学生分别为：123,,A A A ， 乙班获优秀等次的四名学生分别为：1234,,,B B B B .记随机抽取2人为事件A ，这两人恰好都来自甲班为事件B .事件A 所包含的基本事件有：{}{}{}{}{}{}{}12131112131423,,,,,,,,,,,,,,A A A A A B A B A B A B A A {}21,,A B{}{}{}{}{}{}{}{}{}222324313233341213,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B A B B B B B {}{}1423,,,,B B B B {}{}2434,,,B B B B 共21个，事件B 所包含的基本事件有：{}{}{}121323,,,,,A A A A A A 共3个， 所以()31217P B ==. 19.（Ⅰ）证明：设BP 的中点为O ，连接,AO CO ，AO BP ⊥∴，OC BP ⊥，又AO CO O =，,AO CO AOC ⊂平面，BP AOC ⊥∴平面，又AC AOC ⊂平面，BP AC ⊥∴.（Ⅱ）解：AOC ∆中，3AO =3CO =，6AC AO CO =⇒⊥.又AO BP ⊥，BPCO O =，,BP CO BPC ⊂平面，AO BPC ⊥∴平面，113A BPC BPC V S AO -∆==，22P ABCD A BPC V V --==.20.解：（Ⅰ）221,11442,AP BPb k k b a a ⎫=⎪=-⇒⇒=⎬⎪=⎭椭圆22:14x C y +=.（Ⅱ）1214OM ON k k k k ==-，设14OM ON k k k k=⇒=-， :OM l y kx =，:4ON x l y k=-， 22441Mx k =+，2222224444141Mk k y OM k k +=⇒=++， 2221641Nk x k =+，2222211614141N k y ON k k +=⇒=++， （法一）：452ON OM ⎛==≤ ⎝. （法二）：22222222244161333441414141k k ONOM k k k k ⎛⎫⎛⎫++⎛⎫==-++ ⎪⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 令2341t k =+，03t <<，ON OM =-当32t =时最大，最大值为52. （法三）：2222224416154141k k ON OM k k +++=+=++，22522ON OM ON OM +≤=. 21.解：（Ⅰ）当1a =时，()221xf x e x x =---，()11f e -=，所以切点坐标为11,e ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ()22x f x e x =--′，所以()11f e-=′，故曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程为：()()111y x e e -=--，即：12y x e e=+. （Ⅱ）()221xf x e ax ax =---求导得：()22xf x e ax a =--′， 令()()22xg x f x e ax a ==--′，()()20xg x e a x =->′①当21a ≤时，即12a ≤时，()2120x g x e a a =->-≥′， 所以()()22xg x f x e ax a ==--′在()0,+∞上为增函数，()()0120g x g a >=-≥， 即()()0g x f x =≥′，所以()221xf x e ax ax =---在()0,+∞上为增函数，所以()()010010f x f >=---=，故即12a ≤时符合题意. ②当21a >，即12a >时，令()20x g x e a =-=′，得ln 20x a =>，当()0,ln 2x a ∈时，()()0120g x g a <=-<，即()0f x <′.所以()f x 在()0,ln 2a 为减函数，所以()()00f x f <=，与条件矛盾，故舍去. 综上，a 的范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.22.解：（Ⅰ）2C 是圆，2C 的极坐标方程22cos 30ρρθ--=， 化为普通方程：22230x y x +--=即：()2214x y -+=.（Ⅱ）的极坐标平面直角坐标为在直线1C 上，将1C 的参数方程为21,21,x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）代入22230x y x +--=中得： 22222112130⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭化简得： 2230t t +-=.设两根分别为12,t t ，由韦达定理知：12122,3,t t t t ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩所以AB 的长()2121212421214AB t t t t t t =-=+-=+=，定点P 到,A B 两点的距离之积123PA PB t t ==.23.解：（Ⅰ）()33,2,1245,21,33, 1.x x f x x x x x x x --≤-⎧⎪=-++=+-<≤⎨⎪+>⎩所以：当2x ≤-时，[)3,y ∈+∞；当21x -<≤时，(]3,6y ∈；当1x >时，()6,y ∈+∞. 综上，()y f x =的最小值是3. （Ⅱ）()124f x x x =-++，令()()39,2,61,21,33,1,x x g x f x x x x x --≤-⎧⎪=-=--<≤⎨⎪->⎩①2,391,x x ≤-⎧⎨--≤⎩解得：108,33x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，②21,11,x x -<≤⎧⎨-≤⎩解得：[]0,1x ∈，③1,331,x x >⎧⎨-≤⎩解得：41,3x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.综上，不等式()61f x -≤的解集为：[]10841084,0,11,,0,333333⎡⎤⎛⎤⎡⎤⎡⎤--=-- ⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎦⎣⎦⎣⎦.。

2017届上海市高三年级八校第二次联考语文试卷含答案一积累运用（10分）1.按题目要求填空。

（5分）（1）香雾云鬟湿，清辉玉臂寒。

（杜甫《月夜》）（1分）（2）今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。

（韩愈[填作者名]《师说》）（2分）（3）陆游《书愤》中运用意象叠加手法的诗句是“楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风大散关。

”（2分）2.按题目要求选择。

（5分）（1）描述孔雀女与凤凰男组合的诗，恰当的一项是（B）。

（2分）A.曾经沧海难为水，除却巫山不是云。

B.谢公最小偏怜女，自嫁黔娄百事乖。

C.苦恨年年压金线，为他人作嫁衣裳。

D.诚知此恨人人有，贫贱夫妻百事哀。

（2）当下一些剧组选演员，重视颜值而非演技，你要提醒剧组关注这一问题，语气最委婉的一句是（A）。

（3分）A.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这是不是应该引起我们认真思考呢？B.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这难道不应该引起我们认真思考吗？C.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这无疑应该引起我们认真思考的。

D.只关注演员的颜值而忽视他们的演技，这恐怕不能不引起我们认真思考了。

二阅读（70分）（一）阅读下文，完成第3—8题（16分）《富春山居图》中的渔樵意象胡晓明①《富川山居图》中有8个人物，分别为士人、渔父、樵子。

其实在中国画中，此种分别是不重要的，这都是士人在不同生命阶段的“化身”。

②富春江文学传统中核心的人物，即严光，是中国历史上最重要的钓者；而富春江上的钓台，也是历代文本化山水中最重要的钓台。

写到富春江的诗歌，几乎没有不写到严子陵和钓台。

这不等于说，《富春山居图》中的渔樵，画的就一定是严子陵。

中国山水画有渔父樵子，则是极其常见普通的事情；而且，画家写意，绝不可能将山水画中的人物，指实为某某人。

因此，不能简单认为，《富春山居图》出现了“渔樵”就是写严子陵的故事。

③但是，有趣的是，黄公望的《画山水诀》，很奇怪地解释了一个有关水的名词：濑。

《画山水诀》“画水”云：山下有水潭，谓之濑，画此甚有生意。

湖北省八校2017届高三数学下学期第二次联考试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数(1)(2)i i z i-++=-，则z 在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =，则()U C A B =∩ A ．{7} B ．{3,5} C ．{1,3,6,7} D ．{1,3,7}3.下列选项中说法正确的是A ．命题“q p ∨为真”是命题“q p ∧为真” 的必要条件.B ．若向量,a b r r 满足0a b ⋅>r r ，则a r与b r 的夹角为锐角.C ．若22bm am ≤，则b a ≤.D ．“0,0200≤-∈∃x x R x ”的否定是“0,2≥-∈∀x x R x ”.4.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于A. 7B. 6C.5D.45.过双曲线2221(0)4x y b b -=>的左焦点的直线交双曲线的左支于A ，B 两点，且||6AB =，这样的直线可以作2条，则b 的取值范围是A ．(0,2]B ．(0,2)C ．6]D ．(66.已知若1e ϖ，2e ρ是夹角为ο90的两个单位向量，则213e e a ϖϖρ-=，212e e b ρϖρ+=的夹角为A ．120oB ．60oC ．45oD ．30o7.()20cos a x dx π=-⎰，则912ax ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中，3x 项的系数为 A ．212-B ．638-C ．638D ．63168.右图是求样本x 1，x 2，…，x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A.S =S +n xB.S =S +nx n C.S =S + n D.S =S +10nx 9.设F 为抛物线24x y =的焦点，,,A B C 为该抛物线上三点，若0FA FB FC ++=u u u v u u u v u u u v v，则FA FB FC ++的值为A ．3B ．6C ．9D ．1210.函数()y f x =的定义域是R ，若对于任意的正数a ，函数()()()g x f x a f x =+-都是其定义域上的减函数，则函数()y f x =的图象可能是11.公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V ）与它的直径（d ）的立方成正比”，此即3V kd =。

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湖北省八校2017届高三数学下学期第二次联考试题 文第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集U=｛2，3，4，5，6,7｝，集合A=｛4,5，7}，B=｛4,6}，则A∩（U B)=（ ）A. ｛5｝ B 。

｛2｝ C. {2， 5｝ D. ｛5， 7｝(2）复数z 与复数(2)i i -互为共轭复数(其中i 为虚数单位），则z =（ ） A 。

12i - B 。

12i + C 。

12i -+ D. 12i --（3）已知直线50x y +-=与两坐标轴围成的区域为M ,不等式组0y xx y x -⎧⎪⎨⎪⎩≤5≥≥3所形成的区域为N ，现在区域M 中随机放置一点,则该点落在区域N 的概率是（ ） A 。

34 B. 12 C 。

14 D 。

23（4）如图所示的程序框图中,输出的S 的值是（ ） A. 80B. 100 C 。

120D 。

140(5）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线)0(22>=p px y有相同的焦点F ，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点(3)M t -，，153MF =,则双曲线的离心率为( ) A.22 B. 33 C 。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1。

已知集合{}||1|1A x R x =∈-<，{}|21,xB y R y x R =∈=+∈，则()=BC A U （）A ． ()0,2B ．[1,2)C ．(0,1]D ．()0,1【答案】C 【解析】试题分析：由题意可得{}20<<=x x A ，{}1>=y y B ，则(){}10≤<=x x B C A U,故选C.考点:集合的运算。

2。

已知i 为虚数单位,复数z 满足zi z i=-，则z =（ )A ．1122i +B ．1122i -C ．1122i -+D ．1122i --【答案】A考点：复数的运算.3。

已知一个正方体截取的两个全等的小正三棱锥后得到的几何体的主视图和俯视图如图，则该几何体的左视图为( ）【答案】D 【解析】试题分析：由主视图和和俯视图可知原正方体截取两个小正三棱锥后如图所示，故选D.考点：几何体的三视图.4.已知{}na 是首项为1的等比数列，nS 是其前n 项和，若425SS =，则43log a 的值为（ ) A ．1 B ．2C ．0或1D ．0或2【答案】C考点:等比数列的通项公式.5。

执行如图所示的程序框图，若输入的a 的值为2.1-,则输出的a 值为（ ） A ．0.2-B ．0.2C ．0.8D ．1.8【答案】C【解析】试题分析：运行结果如下:2.1-=a，是；2.0-=a,是；8.0=a，否；输出8.0=a,故选C。

考点：程序框图.6.设变量x,y满足约束条件20,20,1,x yx yy+-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y=+( ）A．有最小值3，无最大值B．有最小值5，无最大值C．有最大值3，无最小值D．有最大值5，无最小值【答案】A考点：简单的线性规划.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域(一定要注意是实线还是虚线)；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解);（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值。

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第二次联考语文试题命题学校：襄阳四中命题人：韩斌许婷婷方笑宇马丽审题人：闫红春审定学校：黄石二中审定人：朱青松陈梅考试时间：2017年3月15日上午9：00～11:30本试题卷共8页，22题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项:1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、考试结束后，请将答题卡上交。

第Ⅰ卷一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

魏晋时期文的自觉鲁迅说：‚曹丕的一个时代可以说是文学的自觉时代，或如近代所说，是为艺术而艺术的一派。

‛‚为艺术而艺术‛是相对于两汉文艺‚厚人伦，美教化‛的功利艺术而言。

以曹丕为最早标志，它确乎是魏晋新风。

鲁迅又说：‚汉文慢慢壮大是时代使然，非专靠曹氏父子之功的，但华丽好看，却是曹丕提倡的功劳。

‛曹丕地位甚高，后来又做了皇帝，极人世之崇荣，应该是实现了人生的最高理想了吧，然而并不。

他依然感到‚年寿有时而尽，荣乐止乎其身，两者并至之常期，未若文章之无穷‛。

帝王将相、富贵功名可能很快便是白骨荒丘，真正不朽、能够世代流传的却是精神生产的东西。

‚不假良史之词，不托飞驰之势，而声名自传于后。

‛（曹丕《典论〃论文》）显赫一时的皇帝可以湮没无闻，华丽优美的词章并不依附什么却被人们长久传诵。

可见曹丕所以讲求和提倡文章华美，是与他这种对人生‚不朽‛的追求相联系的。

这样，文学及其形式本身，其价值和地位便大不同于两汉。

五市八校2017届第二次联考试卷数学（文科）命题人：九江三中 乐平中学数学试题分为（Ⅰ）（Ⅱ）卷，共23个小题。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}A x R ==∈，{1,}B m =，若A B ⊆，则m 的值为（）A ．3B ．1-C ．1-或3D ．32.已知i 为虚数单位，若复数i z i ⋅=，则||z =（）A ．1BCD ．23.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m 除以n 的余数），若输入的m ，n 分别为325，125，则输出的m =（）A ．0B ．5C ．25D ．454.下列函数中，y 的最小值为4的是（ ）A ．4y x x=+B.223y x x =-++ C ．4sin (0)sin y x x xπ=+<< D ．4x x y e e -=+5. 锐角ABC ∆ABC ∆面积的取值范围为（）A ．B ．⎫⎪⎝⎭C ．[1,3)D ．⎝⎦ 6.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足26780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则2811b b b ⋅⋅等于（ ）A ．1B ．2C ．4D ．87.已知正三棱锥错误！未找到引用源。

的外接球的半径为错误！未找到引用源。

，且球心在点错误！未找到引用源。

鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2017届高三第二次联考数学试题（理科）命题学校：孝感高中 命题人：姚继元 王国涛 审题人：雷建华 张同裕本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(1)(2)i i z i-++=-，则z 在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =，则()U C A B =∩ A ．{7} B ．{3,5} C ．{1,3,6,7} D ．{1,3,7}3.下列选项中说法正确的是A ．命题“q p ∨为真”是命题“q p ∧为真” 的必要条件.B ．若向量,a b rr 满足0a b ⋅>r r ，则a r 与b r 的夹角为锐角.C ．若22bm am ≤，则b a ≤.D ．“0,0200≤-∈∃x x R x ”的否定是“0,2≥-∈∀x x R x ”.4.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于A. 7B. 6C.5D.45.过双曲线2221(0)4x y b b -=>的左焦点的直线交双曲线的左支于A ，B 两点，且||6AB =，这样的直线可以作2条，则b 的取值范围是A ．(0,2]B ．(0,2) C． D．(6.已知若1e ，2e 是夹角为90的两个单位向量，则213e e a -=，212e e b +=的夹角为A ．120B ．60C ．45D ．307.()20cos a x dx π=-⎰，则912ax ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中，3x 项的系数为 A ．212- B ．638- C ．638 D ．63168.右图是求样本x 1，x 2，…，x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A.S =S +n xB.S =S +nx n C.S =S + n D.S =S +10nx 9.设F 为抛物线24x y =的焦点，,,A B C 为该抛物线上三点，若0FA FB FC ++=，则FA FB FC ++的值为A ．3B ．6C ．9D ．1210.函数()y f x =的定义域是R ，若对于任意的正数a ，函数()()()g x f x a f x =+-都是其定义域上的减函数，则函数()y f x =的图象可能是11.公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V ）与它的直径（d ）的立方成正比”，此即3V kd =。

贵州省八校联盟2017届高三第二次联考试题（文科数学）命制：遵义四中高三数学备课组注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题 60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}则=-<=-<⋃=A x x xB x x A B|(3)0,|1|2,( )(-1，3)(0，3)(-1，+)(-,3)∞∞....A B C D2.若复数(34)满足=5,则的虚部为z z i z-（ ）44 (4).455A B C D --3.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为 （ ）A.3B.13C.13-D.3-4.直线0x y +=被圆22(2)4x y -+=截得的弦长为）5.已知数列{}n a 是等差数列，若2462,4,6a a a +++构成等比数列，这数列{}n a 的公差d等于（ ）.1.1.2.2A B C D --6.执行如图所示的程序框图，如果输入63,153==Q P ,则输出的P 的值是 （ ）.2.3.9.27A B C D7.已知点(,)A m n 在直线21x y +=上，其中0mn >，则21mn+的最小值为 （ ）B.8C.9D.128. 设0,10,3+220x y x y x y z x y m x y -≤⎧⎪+-≥=+⎨⎪-+≥⎩满足约束条件则的最大值为4，则m 的值为 （ ） A.4- B.1 C.2 D.49.某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 （ ）11..6225..36A B C D10.如图，在正方形ABCD E F BC CD 中，、分别是、的中点，沿AE 、AF 、EF 把正方形折成一个四面体，使∆B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为P,P 点在AEF内的射影为O .则下列说法正确的是 （ ）....A O AEF B O AEF C O AEF D O AEF ∆∆∆∆是的垂心是的内心是的外心是的重心正视图侧视图俯视图11.双曲线222214x y a b-=的右焦点F 与抛物线24y px =)0(>p 的焦点重合，且在第一象限的交点为M ，MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率是 ( )A.2B.C.1212.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，1OB OC OD === ，0OB OC OD ++= ， (1,1),A 则AD OB的取值范围（ ）11.11.2211..122A B C D ⎡⎡⎤------+⎢⎣⎦⎣⎡⎡-+-+⎢⎣⎣第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知==+απα2sin ,54)4cos(则 .14. 已知数列{}n a 的前*2,(,)()2n n n S n S n N y x x ∈=+项和为点在函数的图象上，则数列{}n a 的通项公式为 .15.在区间[]0,1内随机取两个实数分别为a ，b ，则使函数3221(1)23y x ax b x =+--+存在极值点的概率为 .16.已知点M 在曲线23ln y x x =-上，点N 在直线20x y -+=上，则MN的最小值为 .三．解答题：本大题共6小题. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量(,sin sin )m a b A C =+- ，向量(,sin sin )n c A B =-，且//m n ；（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）设BC 中点为D ，且AD =求2a c +的最大值及此时ABC ∆的面积。

江西省 八校 2017届高三第二次联考数学试题（文科）考试时间：2017年5月11日下午15:00—17:00 试卷满分150分考试用时120分钟第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 若集合{})1ln(|2x y x M -==，{}x y y N 2|==，则=N M （ ）． A. φ B. M C. N D. {}10|<<x x2. 已知i 是虚数单位，若i b i i a -=⋅-)2(，（∈b a ,R ），则=+22b a （ ）．A. 0B. 2C.5D.253. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0)(x x x x x f ，，，若4)1()(=-+f a f ，则=a （ ）．A. ±1B. 9C. -9D. ±94. 对于常数n m ,，“0>mn ”是“方程122=-ny mx 表示的曲线是双曲线”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知双曲线)00(12222>>=-b a by a x ，的左焦点为1F ，P 是双曲线右支上的点，若线段1PF 与y 轴的交点M 恰好为线段1PF 的中点，且b OM =，则该双曲线的离心率为 （ ）．A. 2B. 3C. 2D. 56. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）．A. 7B. 9C. 10D. 117. 球面上过A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且2===CA BC AB ,则球的表面积为（ ）。

A.916π B. 38π C. π4 D. 964π上饶中学 上栗中学 丰城中学 东乡一中景德镇二中 新建二中 都昌一中 赣州中学8. 将函数)220)(cos()(πϕπωϕω<<->+=，x x f 图像上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移6π个单位长度得到x y cos =的图像，则函数)(x f 的单 调递增区间为（ ）． A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3,32ππππk k ,Z k ∈ B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--12,127ππππk k , Z k ∈ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--3,374ππππk k ,Z k ∈ D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-35,34ππππk k ,Z k ∈ 9. 如下左图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上 底圆 周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地 投入一 粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（ ）． A. 41π-B. 12πC. 4πD. 121π-10. 一个空间几何体的三视图如右图所示，则几何体 的体积为（ ）． A. 2 B.38 C. 3 D. 31011. 已知数列{}n a 满足n n n n a a a a -=-+++112（∈n N +），且21008π=a ，若函数2cos22sin )(2xx x f +=，记)(n n a f y =，则数列{}n y 的前2015项和为（ ）． A. 2015 B. -2015 C. 0 D. 1 12. 已知变量b a ，满足232+=a b ，若点)(n m ，在函数x x y ln 3212+-=上，则 22)()(n b m a -+-的最小值为（ ）．A.516 B. 554 C. 16 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13. 若非零向量→→b a ,满足||||→→→→-=+b a b a ，则→a 与→b 所成的夹角大小为_______．222222221正(主)视图侧(左)视图俯视图14. 已知实数y x ，满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤-≤-+1002x y x y x ，则62++=y x z 的取值范围是_______．15. 已知数列{}n a 为等比数列，若2014a 和2015a 是方程03842=+-x x 的两根，则 20172016a a +的值是_____________．16. 已知两定点)0,2(-A 和)0,2(B ，动点),(y x P 在直线l ：3+=x y 上移动，椭圆C 以A ， B 为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，3==AC AB ，2=BC ,B 的角平分线交过点A 且与BC 平行的线于D ，AC 与BD 交于点O. （1）求OAB ∆与OBC ∆的面积之比； （2）求BAD ∠sin 的值。

2017年第二次全国大联考【新课标Ⅱ卷】文科数学·原卷版一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合 题目要求的）．1．已知集合{}|13A x x =-<<，{}|(4)0B x x x =-<，则A B =(A)()1,4- ( B)()1,0- (C)()0,3 (D)()3,42．在复平面内，复数z 与21i-对应的点关于实轴对称，则z 等于 （A ）1i + （B ）1i -- （C ）1i -+ （D ）1i - 3．设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，则“30a >”是“54S S >”的 （A ）充分不必要条件 （ B ）必要不充分条件 （C ） 充要条件 （D ）既不充分也不必要条件4．如图，平行四边形ABCD 中，AB=4，MN=2PQ=2，向该平行四边形内随机投一质点，则该质点落在四边形MNQP 内的概率为A(A)13(B)38(C)23(D)345. 《孙子算经》中有道算数题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？设计程序框图如下，则输出i 的值是（A ）74（B ）75（C ）76（D ）7726．已知π1sin()23α+=，且α是第一象限的角，则tan 2α的值为(A)2 (B)423( C)32 (D)2 7. 设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点A 为C 上一点，若4AF =，则直线F A 的倾斜角为(A)π3 (B)π4 (C)π3或2π3 (D)π4或3π48．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（ ）(A) π123+ (B)π124+ (C) π84+ (D) π83+9．已知函数()3)f x x ωϕ=+ π(0,)2ωϕ><的图象过点3(0,)2A ，BC 、为该图象上相邻的最高点和最低点，若4BC =，则函数()f x 的单调递增区间为(A)24(2,2),33k k k -+∈Z ( B)24[2ππ,2ππ],33k k k -+∈Z (C) 51[4,4],33k k k -+∈Z ( D) 24[4ππ,4ππ],33k k k -+∈Z10. 函数()y f x =满足对任意实数x ∈R 都有(2)()f x f x +=-，且函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称，(1)3f =，则(112)(113)(114)f f f ++= （A ）3（B ）4（C ）5（D ）611．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线与焦点为F 的抛物线22:2(0)C y px p =>交于点O A B 、、，设线段OB 的中点为E ，且=2AF FE ，则1C 的离心率为（A） （B(D)3 12．函数32()(2)3f x ax a x x =+--+（01x <≤）在1x =处取得最大值，则实数a 的取值范围是(A)302a <≤(B)503a << (C)32a ≥ (D) 53a > 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．设,x y 满足约束条件2110y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则2y z x +=的取值范围是____________．14．已知向量=m，向量=n m 与n 的夹角为π4，且λ-n m 与m 垂直，则实数λ的值为 15. 已知函数32log ,03()1020,3x x f x x x x ⎧<≤⎪=⎨-+->⎪⎩．若函数()f x 在区间(,)a b 上单调递增，则b a -的最大值为________．16．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知24a =，()1212n n n a a -++-=，则20S =_____.三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足3cos cos c a bA B-=，D 是AC 边上的一点． (Ⅰ) 求cos B 的值；(II)若2a c =，求tan A 的值. 18．（本小题满分12分）某消防机构为A B C D 、、、四个小区的居民代表进行消防安全知识宣传.在代表中，按分层抽样的方式抽取了10名“幸运之星”，“幸运之星”每人获得一份纪念品.相关数据如下：(I)求此活动中各小区“幸运之星”的人数；（II ）从B 小区和C 小区的“幸运之星”中任选两人进行后续的活动，求这两个人均来自B 小区的概率； （III ）消防机构在B 小区内，对参加问答活动的居民进行了是否有兴趣参加消防安全培训的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣参加消防安全培训与性别有关系？ 临界值表：参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．19．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面ADNM ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是菱形，四边形ADNM 是矩形，π3DAB ∠=，2AB =，1AM =，E 是AB 的中点． (Ⅰ)求证：DE ⊥平面ABM ；(II)在线段AM 上是否存在一点P ，使三棱锥C BEP -的体积为12？若存在，求出AP 的长；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）已知定圆()221:224F x y ++=，动圆N 过点()22,0F 且与圆1F 相切，记圆心N 的轨迹为E . （I ）求轨迹E 的方程；（II ）点T 为直线:3l x =-上任意一点，过1F 作1TF 的垂线交轨迹E 于点P ，Q ，当1||||TF PQ 最小时，求点T 的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数21()ln (1)2f x x x mx m x =-+-（m ∈R ）． （I ）若函数()f x 在(1,(1))f 处的切线不平行于x 轴，求m 的值；（II ）已知()f x '是函数()f x 的导函数，在（I ）的条件下，对任意的0a b <<，求证：()()1(12)f b f a b a a a ''-<-+.请考生在第22,23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做,则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1231x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），曲线C 的普通方程为22(1)1(01)x y y -+=≤≤，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（I ）求直线l 的极坐标方程与曲线C 的参数方程；（II ）设点D 在曲线C 上，且曲线C 在点D 处的切线与直线l 垂直，试确定点D 的坐标. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()()1f x x a x a =-+-∈R . (Ⅰ)当2a =时，求()2f x ≤的解集；(Ⅱ)若()1f x x ≤+的解集包含集合[]1,2，求实数a 的取值范围.。

鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2017届高三第二次联考文 科 数 学 试 题命题学校：荆州中学 命题人：谢 俊 魏士芳 张 静 审题人：周金林 万莲艳第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4,5,7}，B={4,6}，则A ∩（ðU B ）=（ ） A. {5} B. {2}C. {2, 5}D. {5, 7}(2)复数z 与复数(2)i i -互为共轭复数（其中i 为虚数单位），则z =（ ） A. 12i - B. 12i + C. 12i -+D. 12i --(3)已知直线50x y +-=与两坐标轴围成的区域为M ，不等式组0y x x y-⎧⎪⎨⎪⎩≤5≥≥3所形成的区域为N ，现在区域M 中随机放置一点，则该点落在区域N 的概率是（ ） A.34 B. 12 C. 14 D. 23(4)如图所示的程序框图中，输出的S 的值是（ ） A. 80 B. 100 C. 120 D. 140(5)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线)0(22>=p px y有相同的焦点F ，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点(3)M t -，，2MF =，则双曲线的离心率为（ ） A. 22 B. 33 C. 25D.5(6)已知ABC Δ的面积为35，6A π=,5=AB ,则=BC （ ）A. B. 62 C. 23 D. (7)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 6012π-B. 606π-C. 7212π-D. 726π-(8)为得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数sin(2)4y x π=-的图象（ ）A. 向右平移4π个单位 B. 向左平移4π个单位 C. 向右平移8π个单位 D. 向左平移8π个单位(9)函数23ln(44)()(2)x x f x x -+=-的图象可能是（ ）A B C D(10)已知函数()21,xf x x =++2()log 1,g x x x =++2()log 1h x x =-的零点依次为,,a b c 则（ ） A. c b a << B. b c a << C. a c b << D. c a b <<(11)如图，在长方体1111ABCD A B C D －中，16,3,8AA AB AD ===，点M 是棱AD 的中点，点N 在棱1AA 上，且满足12AN NA ＝，P 是侧面四边形11ADD A内一动点(含边界)，若1C P ∥平面CMN ，则线段1C P 长度的取值范围是（ ）A. ⎤⎦B. []4,5C. []3,5D. ⎡⎣(12)已知函数()f x 在定义域R 上的导函数为()f x '，若方程()0f x '=无解,且()20172017,xf f x ⎡⎤-=⎣⎦当()sin cosg x x x kx =--在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上与()f x 在R 上的单调性相同时，则实数k 的取值范围是 （ ）A. (],1-∞-B. (-∞C. ⎡-⎣D. )+∞第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. (13)已知(cos,sin ),(3,1),22x xm n x R ==-∈，则m n -的最大值是 . (14)已知圆的方程22(2)1x y -+=，过圆外一点)43(，P 作一条直线与圆交于,A B 两点，那么 PA PB ⋅= .第11题图第4题图第16题图(15)已知函数()()xf x x m e-=+（其中e 为自然对数的底数），曲线()y f x =上存在不同的两点， 使得曲线在这两点处的切线都与y 轴垂直，则实数m 的取值范围是 . (16)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积， “势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面围成的平面图形绕y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出 椭球体体积，其体积等于______ ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，,26,683==a a n S 为等比数列{}n b 的前n 项和，且11231,4,3,2b S S S =成等差数列.（Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式；（Ⅱ）设,n n n b a c ⋅=求数列{}n c 的前n 项和n T .(18)（本小题满分12分）如图，在三棱锥A BCD －中，2,AD DC ==,AD DC ⊥,AC CB =4AB =，平面ADC ⊥平面,ABC M 为AB 的中点. （Ⅰ）求证：BC ⊥平面ADC ；（Ⅱ）求直线AD 与平面DMC 所成角的正弦值.(19)（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。