视算(3)

杭州市行知小学一年级上册视算练习纸（5）班级：姓名：学号：成绩杭州市行知小学一年级上册视算训练班级：姓名： 学号：此处由家长填写：例：（10）月（24）日，视算训练纸（100迟疑（6 ）道。

家长评价：（）月（100道错（ ）道， 迟疑（ ）道。

家长评价：又对又快 一般还需努力（ ）月（ ）日，视算口算训练纸（ ），视算时间（ ）分（ ）秒，100道错（ ）道， 迟疑（ ）道。

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家长评价：又对又快 一般还需努力（ ）月（ 100道错（ ）道， 迟疑（ ）道。

家长评价：又对又快 一般还需努力。

两位数减一位数(退位)教学目标(一)使学生能够理解和掌握两位数减一位数退位减法的算理和口算方法．(二)能够熟练地口算两位数减一位数．(三)培养学生抽象概括能力和语言表达能力．教学重点和难点重点：掌握两位数减一位数退位减法的口算方法．难点：理解两位数减一位数退位减法的算理．教学过程设计(一)复习准备1．视算：11－8 12－7 17－9 14－62．口算：50＋9 30＋8 4＋60 7＋803．先说运算顺序再口算：30＋(11－4) 40＋(15－8)(二)学习新课1．导入新课．(1)复习旧知教师边口述边板书例1的第一问，23减2得多少？(23减2得21)师：你是怎么想的？(把23分成20和3，先算3减2，3减2得1，20加1得21)(2)以旧引新师：23减2得21，如果用23减7呢？(教师边说边板书例1的第二问，23减7呢)师：这就是今天我们要研究的新问题，继续学习两位数减一位数．板书课题：两位数减一位数2．学习新课．(1)设疑引欲先让学生观察算式：23－7，并与23－2比较找出这两道题的不同之处．(23－2个位上的数够减，23－7个位上的数不够减)师：个位上的数不够减的减法，我们称它为退位减法．(同时板书“退位”二字，把课题补充完整，然后教师放投影片，让学生亲眼看到从3根小棒中拿出7根不够拿)师：3减7不够减怎么办呢？(2)指导探索指导学生摆小棒：左边摆2捆，右边摆3根，想一想：要从中拿出7根应该怎么办？(让学生自己动脑筋去想，教师不加任何提示，以充分体现“放手”．教师注意行间巡视，注意发现不同的摆法) 可能会出现以下几种摆法：①先拆开1捆是10根，从10根中拿出7根，剩下的3根和右边的3根放在一起是6根，再把6根与1捆合起来是16根．②先拆开一捆是10根，与右边的3根放在一起是13根，再从13根中拿出7根，剩下6根，最后把6根与1捆合起来是16根．③先拿3根，再拆开一捆是10根，从中拿去4根，剩6根，最后把6根与1捆合起来是16根．④把两捆都打开，与3根单根的放在一起是23根．从23根里去掉7根还剩16根．23－7=16(3)讨论比较师：同学们积极动脑筋想办法，想出了几种不同的摆法．几种方法都对，因为得数都是16．那么哪种方法比较简便呢？为什么？请大家分组讨论．在分组讨论的基础上，在教师的点拨下(如果被减数比较大是83或93呢)同学们得出了第二种方法比较简便．(把被减数分解成一个整十数和一个十几的数，就可以利用学过的知识计算，所以这种方法比较简便)(4)形成表象师：你们讨论得很认真，请同学们按照第二种方法再用小棒摆一摆．(学生边说边操作)师：请大家闭上眼睛，想一想刚才是怎样摆的．(5)概括算法师：看算式，谁能说说怎么想的？(指名回答，教师板书，同时擦去其它方法的算式)板书：想：3减7不够减，从20里拿出10，13减7得6，剩下的10再加6得16．师：两位数减一位数，个位数不够减时，分三步进行计算：①分——先将被减数分解出十几．②减——用十几减去一位数．③加——把差和剩下的几十合并起来．(6)看书质疑．(三)巩固反馈1．填空．2．课本第72页做一做第1题．做完后指名说第二行每道题的计算过程，教师同时把题目抄写在黑板上．3．做一做的第2题：想：0减6不够减时，先算什么，再算什么？4．简缩思维过程．师：观察黑板上的每道题，想一想得数十位上的数为什么比被减数十位上的数少1？(因为个位上的数不够减，先将被减数分解出十几)师：运用这个规律，怎样算就能又对又快呢？(两位数减一位数，个位上的数不够减，就用十几减，十几减几等于几；十位上少1，这就是最后的结果)师：请同学们用简缩后的思维过程把黑板上的每道题再算一遍．(同桌同学互相说悄悄话．)课堂教学设计说明两位数减一位数是本单元教学难点之一．为了分散难点，采取以旧引新的教学方法．设计了3组复习题，20以内退位减法，整十数加一位数和带括号的加减两步式题做铺垫．通过找新旧知识的分化点，点明课题，激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性．教师放手让学生自己探究，并充分利用学具，“先用小棒摆一摆，再说算法．”目的是让每个学生参与学习过程，引导学生探究新知．通过动手动脑动口，理解减的方法，掌握口算过程．在“放”的基础上，教师引导学生进行观察、比较，通过讨论确认“最佳”的口算方法．在掌握任意两位数减一位数退位减法的方法后，引导学生迁移，学会整十数减一位数的方法，在学会一般的计算方法后，又引导学生简缩思维过程，逐步提高学生的思维水平和计算能力．本节课把操作、思维、语言表达结合起来，从动作感知入手，到形成表象，逐步悟出退位减的算理，最后归纳出口算方法，符合儿童的认知规律．板书设计。

水准仪前视后视计算公式水准仪是一种测量地面高差的仪器，可用于进行土木工程、建筑工程以及道路工程的测量。

水准仪通过视线前后观测和计算，可以计算出测量点之间的高差。

ΔH = Hi - Hj = L * tan(α)其中，ΔH为观测点i和观测点j之间的高差，Hi为观测点i的高度，Hj为观测点j的高度。

可以通过前视测量的结果得到观测点i和观测点j之间的高差。

同样地，我们可以得到视线后视的计算公式：ΔH = Hj - Hi = L * tan(β)其中，β为视线的仰角。

通过后视测量的结果，可以得到观测点j和观测点i之间的高差。

当视线的仰角过小时，tan(α)和tan(β)可以近似等于α和β的弧度值，即：ΔH≈L*α≈L*β以上是对于视线前视后视计算公式的简单介绍。

在实际测量中，为了提高测量精度，需要考虑一些因素，如大地曲率校正、折射校正、高差传递误差等。

在实际测量中，为了减小测量误差，一般采用闭合水准测量。

闭合水准测量是指从起点回到起点的测量，将起点的高程作为基准点，通过多次前视和后视测量，可以消除一部分仪器和人工误差。

闭合水准测量可以通过视线前视后视计算公式和误差传递公式来进行计算。

误差传递公式可以表示为：ΔHij = ΔHi + ΔHj + ΔHk + ... + ΔHm其中，ΔHij为第i个观测点和第j个观测点之间的高差，ΔHi、ΔHj、..、ΔHm为对应的观测点的高差。

通过误差传递公式，可以将测量误差从起点传递到终点，用于计算和纠正误差。

除了闭合水准测量，还有一种常见的测量方法是两点水准测量。

两点水准测量是指从一个已知高程的点出发，到另一个待测点进行测量。

在两点水准测量中，仅需进行单向测量即可，不需要闭合回到起点。

计算公式与闭合水准测量类似，可以通过视线前视后视计算公式和误差传递公式来计算高差。

综上所述，水准仪前视后视计算公式是根据视线的仰角和视距来计算高差的。

通过视线前视和后视测量，可以得到测量点之间的高差。

中华小神算计算逻辑中华小神算是一种传统的计算方法，以其灵活性和高效性而闻名。

它具有独特的计算逻辑，能够帮助我们快速解决各种数学问题。

本文将全面介绍中华小神算的计算逻辑，希望能给大家带来一些启迪和指导。

中华小神算的计算逻辑可以概括为以下几个方面：1. 视觉化思维：中华小神算注重培养视觉化思维能力。

在计算过程中，我们需要将数字和计算步骤以图形的形式呈现出来，通过观察图形来推导解决问题的方法。

这种视觉化思维能够帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。

2. 数字演变：中华小神算通过数字的演变来进行计算。

在计算过程中，我们可以将数字按照一定的规律进行变换，利用数字之间的关系进行运算。

这种数字演变的方式使得计算过程更加灵活，可以根据不同的问题找到最合适的变换方法。

3. 归纳总结：中华小神算重视归纳总结的能力。

在解决一类问题之后，我们需要总结规律和特点，形成通用的解题方法。

这样一来，遇到类似的问题时，我们就可以直接应用已有的方法来解决，提高计算效率和准确性。

4. 双向思维：中华小神算鼓励双向思维。

在解决问题时，我们可以根据已知的条件和未知的结果之间的关系来进行正推和逆推。

正推是从已知条件出发，通过逻辑演绎得出结果；逆推则是从结果出发，逆向推导出满足条件的可能性。

双向思维的运用可以帮助我们发现问题的不同解法和路径，提高解题的灵活性和多样性。

中华小神算的计算逻辑能够培养我们的思维能力和解决问题的能力。

它强调观察、思考和总结，通过视觉化思维、数字演变、归纳总结和双向思维等方法，让我们更好地理解和应用数学知识。

在日常生活中，我们可以运用中华小神算的思维方式来解决实际问题，提高计算和分析能力，培养创新思维和逻辑思考能力。

无论是在学习、工作还是生活中，中华小神算都能够为我们提供有力的支持和指导。

让我们共同学习中华小神算，提升自己的数学素养和综合能力。