1.不等式的基本性质:
性质1: 对称性: 如果a>b, 那么b<a; 如果b<a, 那么a>b, 即a>b a>c, 即a>b, b>c a+c>b+c; a>c; b<a; 性质2: 传递性: 如果a>b, b>c, 那么
性质3: 可加性: 如果a>b, 那么
性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc;
1.不等式的基本性质:
1.不等式的基本性质:
性质1: 对称性: 如果a>b, 那么b<a; 如果b<a, 那么a>b, 即a>b b<a;
1.不等式的基本性质:
性质1: 对称性: 如果a>b, 那么b<a; 如果b<a, 那么a>b, 即a>b a>c, 即a>b, b>c a>c; b<a; 性质2: 传递性: 如果a>b, b>c, 那么
性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d; 性质6: 同向均正可乘法: 如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd; 性质7: 同正乘方法则: 如果a>b>0, 那 么an>bn(n∈N, n≥2);
1. (2008浙江)已知a, b都是实数, 那么 “a2>b2”是“a>b”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
研读教材P2-P4： 1. 不等式的基本性质有哪些？
2. 请你证明：
①如果a>b, c>d, 那么a+c>b+d; ②如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd;
c的大小。
教材P9-P10：
习题1.1 T1、T2、T3、T4、T9
已知、满足
－1≤+≤1 1≤+2≤3
试求+3的取值范围。
不等式证明常用方法: ①作差法 (1)比较法 ②作商法 (2)综合法(条件 结论)
(3)分析法(结论
条件)
(4)举证法(“正难则反”)(举反法) (5)放缩法
例1.已ห้องสมุดไป่ตู้a>b>0, c>d>0, 求证:
a b d c
例2.若a、b、x、y∈R, 则
是
x+y>a+b
(x-axy-b)>0
x>a 成立的( y>b
A.充要条件
)
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
例3.若实数a、b、c满足b+c=3a2 －4a+6, b－c=a2+4a+4, 试确定a、b、
性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d; 性质6: 同向均正可乘法: 如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd; 性质7: 同正乘方法则: 如果a>b>0, 那 么an>bn(n∈N, n≥2); 性质8: 同正开方法则: 如果a>b>0, 那 么 n a n b(n∈N, n≥2);
性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d;
性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d; 性质6: 同向均正可乘法: 如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd;
***作业布置*** 《学法大视野第1课时》
