约场中学八年级第二学期数学期终测试卷2

人教版数学八年级下学期期中测试卷二一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）计算的结果为（）A．10 B．5 C．3 D．22．（3 分）使二次根式有意义的x 的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥23．（3 分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．+ ＝C．3 ﹣＝2 D．2+ ＝24．（3 分）下列各组数中，以a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝，c＝B．a＝，b＝2，c＝C．a＝，b＝，c＝D．a＝7，b＝24，c＝255．（3 分）下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．（3 分）如图，点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），则AB 的长度为（）A．2B．C．2D．7．（3 分）如图，桌面上的正方体的棱长为2，B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达B 点，则它运动的最短路程为（）A．B．4 C．D．58．（3 分）若a，b，c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A.2a，2b，2c 能组成直角三角形B.0a，10b，10c 能组成直角三角形C．能组成直角三角形D．能组成直角三角形9．（3 分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角∠BCD 的大小为（）A．100°B．120°C．135°D．150°10．（3 分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN 为折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11．（3 分）化简：+（）2＝．12．（3 分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab 的值为．13．（3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为．14．（3 分）如图，在3×3 的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为．15．（3 分）如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD 的面积为．16．（3 分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC 的顶点A 在△ECD 的斜边上，若AE＝，AD＝，则AC 的长为．三、解答题：（本大题共7 小题，共72 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8 分）计算：（I）（+ ）+（﹣）；（II）2 ×÷5 ．18．（8 分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．19．（10 分）已知四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D．求证：四边形ABCD 是矩形．20．（12 分）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、C 均在格点上．（1）直接写出AC 的长为，△ABC 的面积为；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出AC 边上的高BD，并保留作图痕迹；（3）求BD 的长．21．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D，M 是斜边的中点．（I）若BC＝1，AC＝3，求CM 的长；（II）若∠ACD＝3∠BCD，求∠MCD 的度数．22．（12 分）在△ABC 中，AB＝AC＝5．（1）若BC＝6，点M、N 在BC、AC 上，将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，求折痕MN 的长；（2）点D 在BC 的延长线上，且BC：CD＝2：3，若AD＝10，求证：△ABD 是直角三角形．23．（12 分）如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上（点M 不与A，C 重合），点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P．（I）求点C 的坐标；（II）当点M 落在AC 的中点时，求点E 的坐标；（III）当点M 在边AC 上移动时，设AM＝t，求点E 的坐标（用t 表示）．人教版数学八年级下学期期中测试卷二参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）计算的结果为（）A．10 B．5 C．3 D．2【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：＝5．故选：B．2．（3 分）使二次根式有意义的x 的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x 的一元一次不等式，解之即可得到本题答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．3．（3 分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．+ ＝C．3 ﹣＝2 D．2+ ＝2【分析】先把各个二次根式化成最简二次根式再合并判断即可．【解答】解：A、，错误，不符合题意；B、，错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，错误，不符合题意；故选：C．4．（3 分）下列各组数中，以a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝，c＝B．a＝，b＝2，c＝C．a＝，b＝，c＝D．a＝7，b＝24，c＝25【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；B、22+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误．故选：C．5．（3 分）下列命题中，是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】根据特殊四边形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；B、对角线相等的四边形是矩形，还可能是等腰梯形，错误；C、对角线互相垂直的四边形是菱形，还可能是梯形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；故选：A．6．（3 分）如图，点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），则AB 的长度为（）A．2 B．C．2 D．【分析】根据题意，可以得到AC 和BC 的长，然后利用勾股定理，即可得到AB 的长，本题得以解决．【解答】解：作BC∥x 轴，作AC∥y 轴交BC 于点C，∵点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），∴AC＝3，BC＝1，∵∠ACB＝90°，∴AB＝＝，故选：B．7．（3 分）如图，桌面上的正方体的棱长为2，B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达B 点，则它运动的最短路程为（）A．B．4 C．D．5【分析】正方体侧面展开为长方形，确定蚂蚁的起点和终点，根据两点之间线段最短，根据勾股定理可求出路径长，【解答】解：如图，它运动的最短路程AB＝＝，故选：C．8．（3 分）若a，b，c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A.2a，2b，2c 能组成直角三角形B.0a，10b，10c 能组成直角三角形C．能组成直角三角形D．能组成直角三角形【分析】根据勾股定理得出a2+b2＝c2（设 c 为最长边），再逐个判断即可．【解答】解：∴a，b，c 为直角三角形的三边，设c 为最长边，∴a2+b2＝c2，A．∵a2+b2＝c2，∴4a2+4b2＝4c2，即（2a）2+（2b）2＝（2c）2，∴以2a，2b，2c 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵a2+b2＝c2，∴100a2+100b2＝100c2，即（10a）2+（10b）2＝（10c）2，∴以10a，10b，10c 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵a2+b2＝c2，∴a2+ b2＝c2，即（）2+（）2＝（）2，∴以，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵（）2+（）2≠（）2，∴以，，为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．9．（3 分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角∠BCD 的大小为（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】作AE⊥BC 于点E．根据面积的关系可以得到AB＝2AE，进而可得∠ABE＝30°，再根据平行四边形的性质即可求解．【解答】解：如图，作AE⊥BC 于点E．∵矩形的面积＝BC•CF＝2S＝2BC•AE，平行四边形ABCD∴CF＝2AE，∴AB＝2AE，∴∠ABE＝30°，∵AB∥CD，∴∠BCD＝180°﹣∠ABE＝150°．故选：D．10．（3 分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN 为折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．【分析】连接HF，直线HF 与AD 交于点P，根据正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，设正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积为4x2，5x2，可得GF＝2x，根据折叠可得正方形ABCD 的面积为24x2，进而求出FM，最后求得结果．【解答】解：如图，连接HF，直线HF 与AD 交于点P，∵正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，设正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积为4x2，5x2，∴GF2＝4x2，∴GF＝2x，∴HF＝＝2 x，由折叠可知：正方形ABCD 的面积为：4x2+4×5x2＝24x2，∴PM2＝24x2，∴PM＝2 x，∴FM＝PH＝（PM﹣HF）＝（2 x﹣2 x）＝（﹣）x，∴＝＝．故选：A．二、填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11．（3 分）化简：+（）2＝10 ．【分析】根据二次根式的性质计算．【解答】解：原式＝5+5＝10．12．（3 分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab 的值为 1 ．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：∵a＝2+ ，b＝2﹣，∴ab＝（2+ ）×（2﹣）＝4﹣3＝1．故答案为：1．13．（3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为60°．【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x＝180，继而求得答案．【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x＝180，解得：x＝60，∴其中较小的内角是：60°．故答案为：60°．14．（3 分）如图，在3×3 的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为3﹣．【分析】由勾股定理求出AB，再由勾股定理求出DE，即可得出CD 的长．【解答】解：连接AB，AD，如图所示：∵AD＝AB＝＝2 ，∴DE＝＝，∴CD＝3﹣．故答案为：3﹣．15．（3 分）如图，有一四边形空地 ABCD ，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，BC ＝12，CD ＝13，则四边形ABCD 的面积为 36 ．【分析】连接 BD ，先根据勾股定理求出 BD ，进而判断出△BCD 是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形 ABCD 的面积．【解答】解：如图，连接 BD ，∵在 Rt △ABD 中，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，根据勾股定理得，BD ＝5，在△BCD 中，BC ＝12，CD ＝13，BD ＝5，∴BC 2+BD 2＝122+52＝132＝CD 2，∴△BCD 为直角三角形，∴S 四边形 ABCD ＝S △ABD +S △BCD＝ AB •AD + BC •BD＝ ×3×4+ ×12×5＝36．故答案为：36．16．（3 分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ，CE ＝CD ，△ABC 的顶点 A 在△ ECD 的斜边上，若 AE ＝ ，AD ＝ ，则 AC 的长为 ．【分析】连接 BD ，根据等腰直角三角形性质和全等三角形的性质可得 AE ＝BD ＝，根据勾股定理可求 BC 的长，即可求解．【解答】解：如图，连接 BD ，∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴CE＝CD，AC＝BC，∠ECD＝∠ACB＝90°，∠CED＝∠EDC＝45°，∴∠ACE＝∠DCB，且CE＝CD，AC＝BC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD＝，∠CED＝∠CDB＝45°，∵∠ADB＝∠EDC+∠CDB，∴∠ADB＝90°，∴AB2＝AD2+DB2＝3+7＝10，∴AB＝，∵AC2+BC2＝AB2，∴AC＝BC＝，故答案为．三、解答题：（本大题共7 小题，共72 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（I）（+ ）+（﹣）；（II）2 ×÷5 ．【分析】（I）直接化简二次根式进而合并得出答案；（II）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（I）（+ ）+（﹣）＝2 +2 + ﹣＝3 + ；（II）2 ×÷5＝4 ×÷5＝3×＝．18．已知x＝2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．【分析】首先计算x2的值，然后代入所求的式子利用平方差公式计算，最后合并同类二次根式即可．【解答】解：x2＝（2﹣）2＝7﹣4 ，则原式＝（7+4 ）（7﹣4 ）+（2+ ）（2﹣）+＝49﹣48+1+＝2+ ．19.已知四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D．求证：四边形ABCD 是矩形．【分析】证出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，直接利用三个角是直角的四边形是矩形，进而得出即可．【解答】证明：∵四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴四边形ABCD 是矩形．20.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、C 均在格点上．（1）直接写出AC 的长为，△ABC 的面积为9 ；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出AC 边上的高BD，并保留作图痕迹；（3）求BD 的长．【分析】（1）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据题意画出线段BD 即可；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）AC＝＝，S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×1×4＝9，故答案为，9；（2）如图所示，BD 即为所求，（3）∵S△ABC＝AC•BD＝BD＝9，∴BD＝．21.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D，M 是斜边的中点．（I）若BC＝1，AC＝3，求CM 的长；（II）若∠ACD＝3∠BCD，求∠MCD 的度数．【分析】（I）先利用勾股定理求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质即可得到CM 的长；（Ⅱ）先求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AM＝MC，根据等边对等角可得∠ACM＝∠A，再求出∠MCD＝45°．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝3，∴AB＝＝，∵M 是斜边的中点，∴CM＝AB＝；（Ⅱ）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∠ACD＝3∠BCD，∴∠ACD＝90°×＝67.5°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD＝90°，∴∠A＝22.5°，∵CM＝AB＝AM，∴∠ACM＝∠A＝22.5°，∴∠MCD＝∠ACD﹣∠ACM＝67.5°﹣22.5°＝45°．22.在△ABC 中，AB＝AC＝5．（1）若BC＝6，点M、N 在BC、AC 上，将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，求折痕MN 的长；（2）点D 在BC 的延长线上，且BC：CD＝2：3，若AD＝10，求证：△ABD 是直角三角形．【分析】（1）如图1，过A 作AD⊥BC 于D，根据等腰三角形的性质得到BD＝CD＝3，求得AD ＝4，根据折叠的性质得到AM＝CM，AN＝AC＝，设AM＝CM＝x，根据勾股定理即可得到结论；（2）如图2，过A 作AE⊥BC 于E，根据等腰三角形的性质得到BE＝CE＝BC，设BC＝2t，CD ＝3t，AE＝h，得到BE＝CE＝t，根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过A 作AD⊥BC 于D，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BD＝CD＝3，∴AD＝4，∵将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，∴AM＝CM，AN＝AC＝，设AM＝CM＝x，∴MD＝x﹣3，∵AD2+DM2＝AM2，∴42+（x﹣3）2＝x2，解得：x＝，∴MN＝＝＝；（2）如图2，过 A 作AE⊥BC 于E，∵AB＝AC，∴BE＝CE＝BC，∵BC：CD＝2：3，∴设BC＝2t，CD＝3t，AE＝h，∴BE＝CE＝t，∵AB＝5，AD＝10，∴h2+t2＝52，h2+（4t）2＝102，联立方程组解得，t＝（负值舍去），∴BD＝5 ，∵AB2+AD2＝52+102＝125＝（5 ）2＝BD2，∴△ABD 是直角三角形．23.如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上（点M 不与A，C 重合），点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P．（I）求点C 的坐标；（II）当点M 落在AC 的中点时，求点E 的坐标；（III）当点M 在边AC 上移动时，设AM＝t，求点E 的坐标（用t 表示）．【分析】（I）根据正方形的性质可得AC⊥OA，CB⊥OB，结合A，B 两点坐标可求解；（II）根据中点的定义可得AM＝3，设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，利用勾股定理可求解x 值，进而求解E 点坐标；（III）设点E 的坐标为（0，a），由勾股定理可求解a 值，进而求解E 点坐标．【解答】解：（I）∵正方形AOBC，A（0，6），B（6，0），∴OA＝AC＝CB＝OB＝6，且每个内角都是90°，即AC⊥OA，CB⊥OB，∴C（6，6）；（II）∵M 为AC 的中点，∴AM＝AC＝3，设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，在Rt△AEM 中，EM2＝AM2+AE2，∴（6﹣x）2+32＝x2，解得x＝，∴E（0，）；（III）设点E 的坐标为（0，a），由题意得OE＝EM＝a，AE＝6﹣a，AM＝t，在Rt△EAM 中，EM2＝AM2+AE2，∴a2＝（6﹣a）2+t2，解得a＝，∴点E 的坐标为（0，）．。

八年级数学第二学期期中综合测试(二)满分：100分时间：40分钟一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

1．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是(B)A．18 B．13C．24 D．0.32．如图1，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m．如果保持梯子底端的位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，那么小巷的宽度为(C) A．0.7 m B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m3．已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2 019的值是( A )A．2 023 B．2 021 C．2 020 D．2 0194．已知M＝23a－1，N＝a2－79a(a为任意实数)，则M、N的大小关系为( A )A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定5．定义：如果一元二次方程：ax2 +bx +c =0(a≠0)满足a + b + c = 0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2 +bx +c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( A )A．a = c B．a = b C．b = c D．a = b = c6．如图2，已知等腰直角三角形ABC的各顶点分别在直线l1，l2，l3上，且l1∥l2∥l3，l1，l2间的距离为1，l2，l3间的距离为3，则AB的长度为（D ）A．2 2 B．3 2 C．4 2 D．5 2图1 图2 图3 图4 图5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

7．当－1＜x＜3时，化简：x－32＋x2＋2x＋1＝___4____.8．已知2＋3是关于x的方程x2－4x＋m＝0的一个根，则m＝__1____．9．公元三世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图3，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是 4 .10．如图4，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB＝ 6 ．11．若一个直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2－72x＋172＝0的两根，则该直角三角形的斜边长为___9__．12．如图5，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是____3<BC<23____．三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。

人教版八年级数学第二学期期中考试试卷及答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）A．，2，B．0.3，0.4，0.5C．8，24，25D．5，12，133．（3分）如图，数轴上的点可近似表示的值是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（3分）要使+有意义，则x应满足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤35．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为（）A．2B．C．3D．46．（3分）如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）A．9m B．14m C．11m D．10m7．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形8．（3分）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个9．（3分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝6，AC＝9，则MD的长为（）A．3B．C．5D．10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）A．7B．C．D．2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）把化为最简二次根式，结果是．12．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B到点D，使四边形OADB 是平行四边形，则点D的坐标是．14．（3分）如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为3、4，则正方形的周长为．15．（3分）如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是．16．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P 分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于点H，那么CH 的长是．三．解答题（共5小题，满分42分）19．（6分）计算：（）2+2×3．20．（6分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．21．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足P A＝PB时，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的条件：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母，据此逐项判断即可．【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；C、＝3可以化简，不是最简二次根式；D、＝2可以化简，不是最简二次根式；故选：B．2．（3分）下列各组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）A．，2，B．0.3，0.4，0.5C．8，24，25D．5，12，13【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、（）2+22＝（）2，故能组成直角三角形；B、0.32+0.42＝0.52，故能组成直角三角形；C、82+242≠252，故不能组成组成直角三角形；D、52+122＝132，故能组成组成直角三角形．故选：C．3．（3分）如图，数轴上的点可近似表示的值是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】先利用二次根式的除法法则得到原式＝3+，然后利用无理数的估算和数轴表示数的方法进行判断．【解答】解：原式＝3+＝3+，而2＜＜3，∴点C表示的数可近似表示3+．故选：C．4．（3分）要使+有意义，则x应满足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，，解不等式①得，x≤3，解不等式②的，x＞，所以，＜x≤3．故选：D．5．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为（）A．2B．C．3D．4【分析】根据平行四边形的性质可知，OA＝OC，OB＝OD，由AC：BD＝2：3，推出OA：OB＝2：3，设OA ＝2m，OB＝3m，在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AC：BD＝2：3，∴OA：OB＝2：3，设OA＝2m，BO＝3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO＝90°，∴OB2＝AB2+OA2，∴9m2＝5+4m2，∴m＝±1，∵m＞0，∴m＝1，∴AC＝2OA＝4．故选：D．6．（3分）如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）A．9m B．14m C．11m D．10m【分析】作BD⊥OC于点D，首先由题意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，然后根据OC＝6米，得到DC＝4米，最后利用勾股定理得BC的长度即可．【解答】解：如图，作BD⊥OC于点D，由题意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，∵OC＝6m，∴DC＝4m，∴由勾股定理得：BC＝＝＝5（m），∴大树的高度为5+5＝10（m），故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形，逐项分析即可．【解答】解：因为DE∥CA，DF∥BA，所以四边形AEDF是平行四边形．故A正确．∠BAC＝90°，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故B正确．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形，故C正确；因为AD平分∠BAC，所以AE＝DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故D错误．故选：D．8．（3分）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个【分析】可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决．【解答】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．因而共有6个满足条件的顶点．故选：D．9．（3分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝6，AC＝9，则MD的长为（）A．3B．C．5D．【分析】延长BD交CA的延长线于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD＝DE，AB＝AE，再求出CE，然后判断出DM是△BCE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．【解答】解：延长BD交CA的延长线于E，∵AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD，∴∠EAD＝∠BAD，∠ADE＝∠ADB＝90°，∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADB（AAS），∴BD＝DE，AB＝AE＝6，∴CE＝AC+AE＝9+6＝15，又∵M为△ABC的边BC的中点，∴DM是△BCE的中位线，∴MD＝CE＝×15＝7.5．故选：D．10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）A．7B．C．D．2【分析】如图作DH⊥BA交BA的延长线于H．首先证明△ABC≌△DHB，推出DH＝AB＝4，利用勾股定理求出AH、BD，即可解决问题；【解答】解：如图作DH⊥BA交BA的延长线于H．∵AC⊥BD，∴∠BEC＝∠ABC＝∠H＝90°，∵∠BDH+∠HBD＝90°，∠CAB+∠ABD＝90°，∴∠CAB＝∠HDB，∵AC＝BD，∴△ABC≌△DHB，∴AB＝DH＝4，在Rt△BDH中，∵DH＝4，AD＝5，∴AH＝＝3，∴AC＝BD＝＝＝，BC＝＝7，∴BE＝＝，DE＝，EC＝＝，在Rt△EDC中，DC＝＝，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）把化为最简二次根式，结果是．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：，故答案为：12．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b＝2．【分析】利用同类二次根式的定义建立方程，解方程即可．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1＝7﹣b，7﹣b＞0，2b+1＞0，∴b＝2，故答案为：213．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B到点D，使四边形OADB 是平行四边形，则点D的坐标是（+1，1）．【分析】利用平移的性质和平行四边形的判定即可得到结论．【解答】解：∵A（，0），∴OA＝，∵四边形OADB是平行四边形，∴BD＝OA＝，BD∥OA，∵B（1，1），∴D（+1，1），故答案为：（+1，1）．14．（3分）如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为3、4，则正方形的周长为20．【分析】证明△DF A与△AEB（AAS），推出AF＝BE＝3，利用勾股定理求出AD即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵DF⊥直线m、BE⊥直线m，∴∠DF A＝∠AEB＝90°，∴∠ADF+∠DAF＝90°，∵∠DAF+∠BAE＝180°﹣∠BAD＝180°﹣90°＝90°，∴∠FDA＝∠BAE（同角的余角相等）．∴△DF A与△AEB（AAS），∴AF＝BE＝3，∴AD＝＝＝5，∴正方形ABCD的周长＝4×5＝20，故答案为20．15．（3分）如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是14．【分析】根据三角形中位线定理得到FG∥EH，FG＝EH，根据平行四边形的判定定理和周长解答即可．【解答】解：∵F，G分别为BC，CD的中点，∴FG＝BD＝4，FG∥BD，∵E，H分别为AB，DA的中点，∴EH＝BD＝4，EH∥BD，∴FG∥EH，FG＝EH，∴四边形EFGH为平行四边形，∴EF＝GH＝AC＝3，∴四边形EFGH的周长＝3+3+4+4＝14，故答案为：1416．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为32或42．【分析】在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的长度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的长度，由BC＝BD+CD或BC＝BD﹣CD可求出BC的长度，再将三角形三边长度相加即可得出△ABC的周长．【解答】解：在Rt△ABD中，BD＝＝9；在Rt△ACD中，CD＝＝5，∴BC＝BD+CD＝14或BC＝BD﹣CD＝4，∴C△ABC＝AB+BC+AC＝15+14+13＝42或C△ABC＝AB+BC+AC＝15+4+13＝32．故答案为：32或42．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P 分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．【分析】连接BP，利用勾股定理列式求出AC，判断出四边形BFPE是矩形；根据矩形的对角线相等可得EF＝BP，再根据垂线段最短可得BP⊥AC时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．【解答】（1）证明：如图，连接BP．∵∠B＝∠D＝90°，AD＝3，CD＝4，∴AC＝5，∵PE⊥BC于点E，PF∥BC，∠B＝90°，∴四边形PEBF是矩形；∴EF＝BP，由垂线段最短可得BP⊥AC时，线段EF的值最小，此时，S△ABC＝BC•AB＝AC•CP，即×4×3＝×5•CP，解得CP＝．故答案为：．18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于点H，那么CH 的长是．【分析】连接AC，CF，根据正方形的性质得到∠ACD＝∠GCF＝45°，求得∠ACF＝90°，根据勾股定理得到AF＝＝＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：连接AC，CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，∴∠ACD＝∠GCF＝45°，∴∠ACF＝90°，∵BC＝1，CE＝3，∴AC＝，CF＝3，∴AF＝＝＝2，∵CH⊥AF，∴S△ACF＝AC•CF＝AF•CH，∴CH＝＝＝，故答案为：．三．解答题（共5小题，满分42分）19．（6分）计算：（）2+2×3．【分析】先利用完全平方公式计算，再利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可．【解答】解：原式＝2﹣2+3+×3＝5﹣2+2＝5．20．（6分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＝，把x＝代入y＝+﹣4，得y＝﹣4，当x＝，y＝﹣4时x﹣y2＝﹣16＝﹣14．21．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接AC，根据勾股定理可知AC2＝BA2+BC2，再根据AC2＝DA2+DC2即可得出结论；（2）根据S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC即可得出结论．【解答】解：（1）∠D是直角．理由：连接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2+BC2＝400+225＝625，∵DA2+CD2＝242+72＝625，∴AC2＝DA2+DC2，∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；（2）∵S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC，∴S四边形ABCD＝AB•BC+AD•CD＝×20×15+×24×7＝234．22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．【分析】（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明即可；（2）由菱形的性质可得：BE＝DE，因为∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE＝180°，所以∠ABD＝∠ABE+∠EBD＝×180°＝90°，问题得解．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD．∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＝AD，FC＝BC．∴AE＝CF．在△AEB与△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS）．（2）解：∵四边形EBFD是菱形，∴BE＝DE．∴∠EBD＝∠EDB．∵AE＝DE，∴BE＝AE．∴∠A＝∠ABE．∵∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE＝180°，∴∠ABD＝∠ABE+∠EBD＝×180°＝90°．23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足P A＝PB时，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．【分析】（1）由勾股定理求出AC＝8，设AP＝t，则PC＝8﹣t，在Rt△PCB中，依勾股定理得（8﹣t）2+62＝t2，解方程即可；（2）分两种情况，①点P在BC上时，过点P作PE⊥AB，则PC＝t﹣8，PB＝14﹣t，证明△ACP≌△AEP（AAS），得出AE＝AC＝8，BE＝2，在Rt△PEB中，依勾股定理得出方程，解方程即可；②点P又回到A点时，由AC+BC+AB＝24，得出t＝24；即可得出答案．【解答】解：（1）如图1，P A＝PB，在Rt△ACB中，设AP＝t，则PC＝8﹣t，在Rt△PCB中，依勾股定理得：（8﹣t）2+62＝t2，解得，即此时t的值为；（2）分两种情况：①点P在BC上时，如图2所示：过点P作PE⊥AB，则PC＝t﹣8，PB＝14﹣t，∵AP平分∠BAC且PC⊥AC∴PE＝PC在△ACP与△AEP中，，∴△ACP≌△AEP（AAS），∴AE＝AC＝8，∴BE＝2，在Rt△PEB中，依勾股定理得：PE2+EB2＝PB2即：（t﹣8）2+22＝（14﹣t）2解得：；②点P又回到A点时，∵AC+BC+AB＝8+6+10＝24，∴t＝24；综上所述，点P在∠BAC的平分线上时，t的值为秒或24秒．。

八年级第二学期数学期中测试卷二一、选择题（每题2分，共24分）1•函数尸占+ _2的自变量x的取值范围（）A. XN2B. X>2C. XH2D. XW22.如图，在AABC中，DE/7CA, DF/7BA,下列四个判断不止确的是（）A.四边形AEDF是平行四边形B.如果ZBAC二90°，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分ZBAC,那么四边形AEDF是矩形D.如果AD1BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形3矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直4.已知在一次函数y二T・5x+3的图象上,有三点（-3, yj, （-1, y2）, （2, y3）,则y” y2,『3大小关系为（）A. yl>y2>y3B. yl>y3>y2C. y2>yl>y3D.无法确定5.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A.甲、乙两人进行行1000米赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点6 •在四边形ABCD中,M,N分别是CD, BC的中点，且AM丄CD, AN±BC,已知ZMAN=74° , ZDBC=41,则ZADB 度数为（）A. 15°B. 17°C. 16°D. 32°7.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是( )A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形&如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点,JLZA=ZEDF=60° ,有下列结论:①AE二BF②ADEF是等边三角形;③ABEF是等腰三角形;④ZADE二ZBEF,其中结论正确的个数是( )A. 3B. 4C. 1D. 29.若直线与直线y=2x-3关于x轴对称，则直线I的解析式为()A. y=-2x~3B. y二一2x+3C. y = —x + 3D. y =——x-3' 丿 2 ? 210.若式子+^-l)0有意义，则一次函数=(k-l)x+l-k的图象可能是( ) />7\1\ 、\// X X0X X11.如图,一次函数yi=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(l, 3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()A. x>~2B. x>0C. x>lD. x<l12.若等腰三角形的周长是80cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数关系的图象是( )二、填空题(每题3分，共24分)13. ____________________________________________________________________ 已知菱形ABCD 的边长为乙ZDAB=60°，则对角线BD 的长是 ________________________________________ L 14. 如图,在口 ABCD 中，下列条件:①AC 二BD;②AB 二AD;③Z1二Z2;④AB 丄BC.能说明ABCD是矩形的有 ________________15. 如图，两个正方形的边长分别为a 和b,若a4+b 二10, ab=20,那么阴影部分的面积是 _____________ ・16. 在同一坐标系中，对于函数①y=-x-l ;②y=x+l :③y 二-2(x+l):④y 二-x+1的图彖经过(-1, 0)的是 ____________ ,相互平行的是 __________ ，与y 轴交于同一点的是 _________17. 若一次函数y 二kx+b 的图象不经过第三象限，则k, b 的取值范围分别为k _____ 0. b _______ 0. 18. 己知一次函数的图象过点(-2, 5),并且与y 轴交于点P,直线y 二-丄兀+ 3与y 轴交于点Q,点Q 恰好与点P 关于X 轴对称，则这个一次函数的解析式为 _______________ , 三、解答题(共52分)19. (6分)已知关于x 的一次函数y= (6+3m) x+ (n-4). (1) 当m, n 为何值时,y 随x 的增大而减小？(2) 当m, n 为何值时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？ (3) 当m, n 为何值时，函数图象经过原点？20. (7分)一次函数y 二kx+b,当-3WxWl 时，对应的函数值的取值范围为lWyW9,求k+b 的值.B C G21. (8分)已知一次函数y二kx+4的图象与两坐标轴围成的的三角形的面积为16,求这个一次函数的解析式22. (9分)如图，已知一次函数y二kx+b的图象经过A(-2, -1), B(l, 3)两点,并且交y轴于点D・(1)求该一次函数的解析式;(2)求AAOB的面积.23. (10 分)如图，在△ ABC 中，AB二AC, AD 平分ZBAC,CE〃AD 且CE二AD(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若△ABC是边长为4的等边三角形,AC, DE相交于点0,在CE上截取CF二CO,连接0F,求线段FC的长及四边形AOFE的面积.a24. (12分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中,AB二6,将一个直角放在正方形ABCI)上,使直角顶点与与D点重合•直角的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q(1)求证:DP 二DQ;(2)如图②，小明在图①的基础上作ZPDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明；(3)如图③，固定直角顶点在D点不动，转动直角，使直角的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作ZPDQ的平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出ADEP的面积.。

第 7 个等式为：15 2 56 ( 8 7)2 故答案为：15 2 56 ( 8 7)2 ．
15．【解答】解：函数
y
x
1
2
的图象可以看成是由反比例函数
y
1 x
的图象向左平移
2
个单位长度得到．
故答案为：左，2．
16．【解答】解：作 BD AC 于 D ，如图， ABC 为等腰直角三角形， AC 2AB 2 2 ， BD AD CD 2 ， AC x 轴，C( 2 ，2 2) ，C( 2 ，2 2) 代入 y k 得 k 2 2 2 4 ．故答案为 4．
D． 24 8 2 6 2
5．（2 分）迅速发展的 5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 500 兆数据，5G 网络比 4G
网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率．设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是 ( )
A． 500 500 45 B． 500 500 45 C． 5000 500 45 D． 500 5000 45
2021-2022 年八年级（下）期中数学试卷二
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.）
1．（2 分）使得式子 x 有意义的 x 的取值范围是 (
)
4x
A． x 4
B． x 4
C． x4
D． x 4
2．（2
分）若分式
|
x x
| 1 1
的值等于
0，则
x
的值为
(
)
A． 1
B． 1
bb
2
2
5．【解答】解：设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是 500 500 45 ，故选： B ． x 10x

八年级第二学期期中考试（数学）（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1且x≠﹣2B．x≥1C．x＞1D．x≥1且x≠02.（3分）2．直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（）A．13B．C．13或D．13或123.（3分）3．计算的结果是（）A．B．C．D．4.（3分）4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形C．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形D．如果a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形5.（3分）5．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1，AB在x轴上．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交x轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A．（3，0）B．（+1，0）C．（﹣1，0）D．（，0）6.（3分）6．如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB＝6，BC＝8，则MN的最小值是（）A．1.5B．2C．4.8D．2.47.（3分）7．下列说法中，错误的是（）A．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分8.（3分）8．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（）A．12B．11 C．10D．99.（3分）9．如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论，其中，所有正确的结论是（）①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF＝PC；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．A．①②B．①④C．①②④D．①③④10.（3分）10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，CD上的点，且AE＝DF，AF与BE交于点G，取BF中点H，连接GH，则下列结论：①AF＝BE；②BF＝2GH；③△ABG与四边形EGFD面积相等，正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本题共计5小题，总分20分）11.（4分）11．若，则m的取值范围是．12.（4分）12．已知：如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12．求绿地的面积．（第12题）13.（4分）13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为．14.（4分）14．如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上的一个动点，过点P分别作AB和BC的垂线，垂足分别是点F和E，若菱形的周长是12cm，面积是15cm2，则PE+PF的值是cm．15.（4分）15. 平行四边形ABCD中，AB＝4，对角线AC＝3，另一条对角线BD的取值范围是．三、解答题（本题共计8小题，总分50分）16.（8分）16．（8分，每小题4分）计算：（1）（2）．17.（5分）17．（5分）已知y＝﹣+9x，求的平方根．18．18.（5分）（5分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简+|a+b|+|﹣a|﹣．19.（5分）19．（5分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）20.（5分）20．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线A、C上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．21.（6分）21．（6分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）求证：四边形AEBO是矩形；（2）若CD＝3，求OE的长．22.（8分）22．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形对角线AC，BD交于点O，BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB．（1）求证：四边形ABOE是菱形；（2）若AO＝2，S四边形ABOE＝4，求BD的长．23.（8分）23．(8分) 如图（1），已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．（1）求证：MN⊥DE．（2）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．答案一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）B2.（3分）D3.（3分）A4.（3分）D5.（3分）C6.（3分）C7.（3分）C8.（3分）A9.（3分）C10.（3分）D二、填空题（本题共计5小题，总分20分）11.（4分）（11）m≤4，12.（4分）（12）24 ，13.（4分）（13）8，14.（4分）（14）5 ，15.（4分）（15）5＜BD＜11三、解答题（本题共计8小题，总分50分）16.（8分）16．（8分）解：（1）原式＝﹣1+1﹣×4----------- 2分＝﹣1+1﹣＝0；----------------------------------- 2分（2）原式＝9﹣6+5+5﹣1 -------------------------- 2分＝18﹣6------------------------------------ 2分17.（5分）17．（5分）解：由题意得，3x﹣1≥0，1﹣3x≥0，解得，x＝，则y＝3 ------------------- 2分＝2，-------------- 1分则的平方根是±．---------2分18.（5分）18．解：由数轴可知a＜b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∵＞0，∴﹣a＞0、b﹣＜0，------------ 1分则原式＝|a|﹣（a+b）+﹣a﹣|b﹣|＝﹣a﹣a﹣b+﹣a+（b﹣）------------------ 2分＝﹣3a﹣b++b﹣＝﹣3a．----------------------------- 2分19.（5分）19．（5分）解：∵在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，BC＝13m，AC＝5m，∴（m），————2分∵此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位置，∴CD＝13﹣0.5×10＝8（m），∴（m），————- 2 分∴）（m）．答：船向岸边移动了）m．————1分20.（5分）20．（5分）证明：连接DB，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，DO＝BO，------------------------------2 分又∵AE＝CF，∴EO＝FO，∴四边形BFDE是平行四边形。

人教版八年级数学第二学期期中考试试卷及答案一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．下列各式中不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D．3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分4．下列计算错误的是（）A．;B．;C．;D．5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B．6 C．8 D．107．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1 B．2 C．D．48．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直9．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A．矩形B．等腰梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形10．化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣211．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）A．12 B．24 C．12D．1612．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．14．计算的结果是．15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．16．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是（只填一个）．17．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为．18．已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=度．19．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为cm．20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为．三、解答下列各题（满分52分）21．（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．（3）22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．23．小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．26．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B C．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．下列各式中不是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数．【解答】解：A、，∵x2+1≥1＞0，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；B、∵﹣4＜0，∴不是二次根式；故本选项错误；C、∵0≥0，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、符合二次根式的定义；故本选项正确．故选B．2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误；B、42+32=572，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82≠122，故不是直角三角形，故此选项错误；D、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故此选项错误．故选B．3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等 B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据判定方法知D正确．【解答】解：根据平行四边形的判定可知，只有D满足条件，故选D．4．下列计算错误的是（）A．B．C． D．【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【解答】解：A、==7，正确；B、==2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误．故选D．5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm【分析】作出直角三角形后分别求得直角三角形的两直角边的长后即可利用勾股定理求得斜边AB的长．【解答】解：如图，由题意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故AB===195cm．故选A．6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选C．7．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1 B．2 C．D．4【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OC=OA，又由点E是BC 边的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=OA，∵点E是BC边的中点，即BE=CE，∴OE=AB，∵OE=1，∴AB=2．故选B．8．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解答】解；∵菱形与矩形都是平行四边形，A，B，C是平行四边形的性质，∴二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：D．9．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A．矩形 B．等腰梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【分析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．【解答】解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，∴BD=A C．∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：C．10．化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2【分析】先利用积的乘方得到原式=[（﹣2）•（+2）]2015•（+2），然后根据平方差公式计算．【解答】解：原式=[（﹣2）•（+2）]2015•（+2）=（3﹣4）2015•（+2）=﹣﹣2．故选D．11．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）A．12 B．24 C．12D．16【分析】解：在矩形ABCD中根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°，由于把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，所以∠EFB=∠DEF=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等边三角形，由此可得出∠A′B′E=90°﹣60°=30°，根据直角三角形的性质得出A′B′=AB=2，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠DEF=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16．故选D．12．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定【分析】因为R不动，所以AR不变．根据中位线定理，EF不变．【解答】解：连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：C．二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≥0且x≠1．【分析】利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可．【解答】解：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．14．计算的结果是2．【分析】根据二次根式乘法、商的算术平方根等概念分别判断．【解答】解：原式=2×=2．故答案为2．15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为3．【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路：△AOE≌△COF，图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．S△BCD=BC×CD=×2×3=3．故答案为：3．16．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是∠ABC=90°或AC=BD（不唯一）（只填一个）．【分析】根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可．【解答】解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：∠ABC=90°或AC=B D．故答案为：∠ABC=90°或AC=B D．17．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为1．【分析】求出阴影部分的正方形的边长，即可得到面积．【解答】解：∵四个全等的直角三角形的直角边分别是5和4，∴阴影部分的正方形的边长为5﹣4=1，∴阴影部分面积为1×1=1．故答案为：1．18．已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=22.5度．【分析】连接BD，根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=45°，再根据正方形的对角线相等可得AC=BD，然后求出BD=BE，再根据等边对等角可得∠BDE=∠BED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．【解答】解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，AC=BD，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质，∠ABD=∠BDE+∠BED，∴∠BED=∠ABD=×45°=22.5°．故答案为：22.5．19．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为6cm．【分析】在Rt△ABC中根据勾股定理得AB=20，再根据折叠的性质得AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB﹣AE=8，设CD=x，则BD=16﹣x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=（16﹣x）2，再解方程求出x即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，∴AB==20，∵△ACB沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，∴AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8，设CD=x，则BD=16﹣x，在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2，∴82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，即CD的长为6cm．故答案为6．20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为4．【分析】根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍分别求解即可．【解答】解：由等腰直角三角形的性质得，OA1=OA=，OA2=OA1=•=2，OA3=OA2=2，OA4=OA3=2•=4．故答案为：4．三、解答下列各题（满分52分）21．（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式=7﹣5﹣（3++18）=2﹣21﹣6=﹣19﹣6；（2）原式=﹣﹣+2=4﹣+2=4+．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．【分析】首先判定四边形AEDF是平行四边形，然后证得AE=AF，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可．【解答】证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，∴DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∴AE=AF，∴平行四边形AEDF是菱形．23．小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）【分析】首先过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，然后可得∠BCD=30°，再根据直角三角形的性质可得BD=10米，然后利用勾股定理计算出CD长，再次利用勾股定理计算出AC长即可．【解答】解：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，∵∠ABC=120°，∴∠CBD=60°，在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，∴BD=BC=×20=10（米），∴CD==10（米），∴AD=AB+BD=80+10=90米，在Rt△ACD中，AC==≈92（米），答：A、C两点之间的距离约为92米．24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．【分析】（1）先根据题意得出△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，进而可求出BDC的度数；（2）根据四边形周长计算BC，CD，即可求△BCD的面积，正△ABD的面积根据计算公式计算，即可求得四边形ABCD的面积为两个三角形的面积的和．【解答】解：（1）∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∵∠ADC=150°∴∠BDC=150°﹣60°=90°；（2）∵△ABD为正三角形，AB=8cm，∴其面积为××AB×AD=16，∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，∴直角△BCD的面积=×6×8=24，故四边形ABCD的面积为24+16．25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．【分析】（1）首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE=AB=AE，再根据等边三角形的性质可得AD=CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE=∠CDE=30°，再有∠DCB=150°可证明DE∥CB；（2）当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．根据（1）中所求得出DC∥BE，进而得到四边形DCBE是平行四边形．【解答】（1）证明：连结CE．∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE=AB=AE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=C D．在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE=∠CDE=30°．∵∠DCB=150°，∴∠EDC+∠DCB=180°．∴DE∥C B．（2）解：当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形，理由：∵AC=，∠ACB=90°，∴∠B=30°，∵∠DCB=150°，∴∠DCB+∠B=180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．26．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B C．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而得出答案；（2）根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长；（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．【解答】：（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=8，CF=6，∴EF==10，∴OC=EF=5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．。

八年级第二学期期中考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分：卷为选择题，卷为非选择题。

本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

卷（选择题，共41分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

3.卷学生自己保存。

一、选择题．（本大题共个16小题，1-7题每小题2分，8-16题每小题3分，共41分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1、下图中是中心对称图形的是（）2、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()A.a+3＞b+3B.2a＞2bC.-a＜-bD.a-b＜03、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（）A.11B.14C.19D.14或194、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）-10123A.x＜－1或x≥3B.x≤－1或x＞3C.－1≤x＜3D.－1＜x≤35、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.6,7,8B.1，2，5C.6,8,10D.5，23，156、已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（）A.5＜a＜11B.4＜a＜10C.-5＜a＜-2D.-2＜a＜-57、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的()A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点a a -1 0 1 3 x2.58、如果不等式（1+a ）x ＞1+a 的解集为 x ＜1,那么 a 的取值范围是（ ）A. a ＞0B. ＜0C. ＞-1D. a ＜-19、不等式组x4x m的解集是 x 4 ，那么 m 的取值范围是 （ ）A.m ≥4B.m ≤4C. 3≤x ＜4D. 3＜ x ≤410、已知，如图，在△ABC 中，OB 和 OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过 O 作 DE ∥BC ，分别交 AB 、AC 于点 D 、E ，若 BD+CE ＝5，则线段 DE 的长为()A ． 5B ． 6C ．7D ．810 题图y-3 2 411、如图，已知一次函数 y ＝kx+b ，观察图象回答问题： 当 kx+b>0，x 的取值范围是（）A. x ＞2.5B .x ＜2.5C. x ＞-5D. x ＜-51-1 -2 -3 -4 -511 题图12、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2 米，其侧面如图所示 （单位： 米），则小明至少要买（ ）平方米的地毯。

八年级下学期数学期中测试题（二）一、选择题：(每小题3分，共36分)1．下列二次根式中，最简二次根式A ．15B ．0.5C ．5D ．12 2．下列计算正确的是A ．916916+=+B ． 2222-=C ． ()2236=D ． 1515533== 3．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是A ． 1.5a =，2b =，3c =B ．7a =，24b =，25c =C ．6a =，8b =，10c =D ．3a =，4b =，5c =4．下列命题中是真命题的是（ ）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．12m 是整数，则正整数m 的最小值是A ．3B ．4C ． 5D ． 66．如果2(21)12a a -=-，则A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ． 12a ≥7．如图，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为( ) ．A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°（第7题图） （第8题图）8．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．199、如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM=DM ；②∠ABN =30°；A B CN D MD C D ' FED R ③2AB =23CM ；④△PMN 是等边三角形．正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，下列结论成立的是（） A .线段EF 的长逐渐增大 B .线段EF 的长逐渐减小C .线段EF 的长不改变D .线段EF 的长不能确定11．如图，边长为6的大正方形有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1912．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，下列结论：①BE=DF ，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分EF ，④BE+DF=EF ，⑤S △CEF =2S △ABE ．其中正确结论有（ ）个．A.2B.3C.4 D .5二、填空题：(每小题3分，共18分)13、最简二次根式12+b 与17--a b 是同类二次根式，则a=_______ b=_________.14如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离15折叠矩形纸片ABCD ，使点B 与点D 重合，折痕为分别交AB 、CD 于E 、F ，若 AD =4cm ，AB =10cm ，则DE =_______cm ．16、已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ．若AE ＝3，AF ＝4，则BC= ，CD= 。

2022-2023学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题：1．下列手机中的图标是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝110°，则∠D 的度数为 （ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．120°3．已知线段a ＝9，b ＝1，如果线段c 是线段a 、b 的比例中项，那么c ＝ （ ）A ．2B ．3C ．4.5D ．54．已知一元二次方程x 2﹣3x +1＝0有两个实数根x 1，x 2，则x 1+x 2的值为 （ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-35．如图，A 、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一地点C ，然后测出AC ，BC 的中点M 、N ，并测量出MN 的长为18m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是 （ ）A ．AB ＝36m B ．MN ∥ABC ．MN ＝CBD ．CM ＝AC6．如图，如果∠EAD ＝∠CAB ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE 与△ABC 相似的是 （ ）A ．∠B ＝∠D B ．∠AED ＝∠C C ．D ．第2题 第5题 第6题 第7题7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2，若设道路的宽为xm ，则所列的方程为 （ ）A. B. C. D. 8．如右图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC.若AC ＝4，则四边形CODE 的周长为 （ ）A ．4B ．8C ．12D ．20AE AC AD AB =BC DEAC AE =5702203220322=+--⨯x x x 570202322032=⨯--⨯x x 570)20)(232(=--x x 570)220)(32(=--x x二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案填写在答题纸上.)9．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 和DF 被l 1，l 2，l 3所截，如果AB ＝2，BC ＝4，DE ＝3，那么EF 的长是 ．10．若关于x 的方程x 2﹣4x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．11. 已知线段AB=10，点C 是线段AB 上的黄金分割点（AC BC ），则线段AC 的长度为 ．（黄金比≈0.618）12．商店今年1月份的销售额是4万元，3月份的销售额是9万元，从1月份到3月份，则该店销售额平均每月的增长率为 ．13．已知m 是方程x 2﹣x ﹣2＝0的一个根，则m 2-m+2023的值为 ．14．如图，在▱ABCD 中，E 是AD 上一点，且AE ：AD ＝3：5，连接BE 、AC 相交于F ，则S △AEF ：S △CBF = ▲ ．第9题 第14题 第15题 第16题15．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，动点P 从点A 开始沿着边AB 向点B 以2cm /s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿着边BC 向点C 以4cm /s 的速度移动．若P 、Q 两点同时开始运动，当点P 运动到点B 时停止，点Q 也随之停止．运动过程中，若以B 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，则运动时间为 s ．16. 如图，矩形ABCD 中，AD=2，AB=6，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 为CD 边上两个动点，且EF=2，则OF+BE 的最小值为 ▲ ．三.解答题：(本大题共8小题，共72分. 请将解答过程填写在答题纸上.)17．(8分) 解下列方程：（1）x 2﹣5x ＝0； （2）x 2﹣4x ﹣1＝0．18．（6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出将△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；（2）将△DEF 绕点E 逆时针旋转90°得到△D 1EF 1，画出△D 1EF 1；（3）若△DEF 由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 ．19．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AC 边上的一点，∠ABD=∠C ．（1）请说明：△ADB ∽△ABC ；（2）若AB=6，AD=4，则AC 的长度为 ．20．（8分）已知关于x 的方程x 2﹣kx +2k ﹣5＝0．（1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出k的值和方程的另一个根．21．（7分）如图，在▱ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝ 时，四边形AECF为正方形．22．（4分）在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图1，在BC上找出一点F，使点F是BC的中点；（2）如图2，在BD上找出一点G，使点BD=3GD.23．（9分）某乐园摊位上销售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施．假设在一定范围内，玩偶的单价每降1元，摊主平均每天可多售出2件．（1）若某天该玩偶每件降价10元，则该玩偶的销量为 件，当天可获利 元；（2）如果该摊主销售这批玩偶要保证每天盈利为1400元，同时尽快减少库存，那么玩偶的单价应降多少元？24．（11分）阅读理解：如图1，在线段AC上有一点P，若△ABP与△CDP相似，则称点P为△ABP与△CDP 的“似联点”．例如：如图2，△ABP1∽△CDP1，△AP2B∽△CDP2，则点P1、P2为△ABP与△CDP的两个“似联点”．如图3，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞2），点E是AD边上一定点，DE＝1且EF∥AB．（1）当m＝4时，线段EF上存在点P为△EDP与△BPF的“似联点”，则EP＝　；（2）当m＝4.5时，线段EF上△EDP与△BPF的“似联点”P有　个，请说明理由；（3）随着m （m ＞2）的变化，线段EF 上△EDP 与△BPF 的“似联点”P 的个数有哪些变化？请直接写出相对应的m 的值或取值范围．图1图2 图3 图425．（13分）如图，已知直线AB ：交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线AC 交x 轴于点C （3，0），请解答下列问题：（1）点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；（2）如图1，作射线BD ∥y 轴，交直线AC 于点D ，请说明：AD 平分∠BAO ；（3）点P 为直线AB 上的一个动点，连接CP ，若，求点P 的坐标；（4）过C 作直线垂直于x轴，若M是直线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点N，使以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．（图1） （备用图） （备用图）643+-=x y 3=∆∆BPCAPC S S l l。

八年级（下）期中数学试卷一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣3．（3分）△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2＝c2B．∠A＝∠B+∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a＝5，b＝12，c＝134．（3分）若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或B．13或15C．13D．155．（3分）若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°6．（3分）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD7．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则AC的长为（）A．2B．4C．6D．88．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．39．（3分）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．2B．3C．4D．510．（3分）将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（）A．19B．﹣19C．D．﹣二.填空题（共7小题，每题4分，共28分）11．（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（4分）计算：＝．13．（4分）如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN＝20m，那么A，B两点间的距离是．14．（4分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．15．（4分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．16．（4分）规定运算：a☆b＝﹣，a※b＝+，其中a，b为实数，则（3☆5）（3※5）＝．17．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，P、Q分别为AC、AD上的动点，连接DP、PQ，则DP+PQ的最小值为．三.解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分）18．（6分）（2﹣3）×19．（6分）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，求AC长．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE ＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．四、解答题（二）（共3小题，每题8分，共24分）21．（8分）已知：x＝，y＝，求+的值．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．（1）求证：AE＝CF；（2）若AB＝2，点E是AB中点，求EF的长．23．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8将矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．（1）证明：BF＝DF；（2）求AF的值；（3）求△DBF的面积．五、解答题（三）（共2小题，每题10分，共20分）24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）25．（10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F 同时出发移动t秒．（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由；（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t＝2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH＝3cm，连接EF，当EF与GH 的夹角为45°，求t的值．参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、12＝3×22，即被开方数中含有能开得尽方的因数，它不是最简二次根式，故本选项不符合题意．B、48＝3×42，即被开方数中含有能开得尽方的因数，它不是最简二次根式，故本选项不符合题意．C、符合最简二次根式的定义，故本选项符合题意．D、被开方数中含有分母，它不是最简二次根式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2．【分析】根据＝|a|，×＝（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．【解答】解：A、＝2，故原题计算错误；B、+＝+2＝3，故原题计算错误；C、＝＝4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则．3．【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵a2+b2＝c2，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，∴∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；D、∵52+122＝132，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键．4．【分析】根据在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，然后开方即可得出答案．【解答】解：∵一个直角三角形的两直角边的长为12和5，∴第三边的长为＝13．故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理，掌握在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．5．【分析】设较大内角的度数为2x，较小内角的度数为x，由平行四边形的性质列出等式可求解．【解答】解：∵平行四边形两个内角的度数比为1：2，∴设较大内角的度数为2x，较小内角的度数为x，∵平行四边形的邻角互补，∴2x+x＝180°，∴x＝60°，∴2x＝120°．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等、邻角互补是解题的关键．6．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴可添加：AB＝AD或AC⊥BD．【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB＝BC．故选：C．【点评】本题考查菱形的判定，答案不唯一．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．7．【分析】只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，故选：B．【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，属于中考常考题型．8．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD＝CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【解答】解：∵等边三角形高线即中点，AB＝2，∴BD＝CD＝1，在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1，∴AD＝，∴S△ABC＝BC•AD＝×2×＝，故选：B．【点评】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．9．【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【解答】解：根据题意得，3a﹣8＝17﹣2a，移项合并，得5a＝25，系数化为1，得a＝5．故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键．10．【分析】观察发现，第n行有（2n﹣1）个数，且每行最后一个数字的绝对值等于行数，奇数行的最后一个为正，偶数行的最后一个为负，据此可求得答案．【解答】解：观察发现，第n行有（2n﹣1）个数，且每行最后一个数字的绝对值等于行数，奇数行的最后一个为正，偶数行的最后一个为负，∴第19行有2×19﹣1＝37个数，∴第19行的第37个数是19．故选：A．【点评】本题考查了找规律在平方根中的应用，找到题目中数字的排列规律是解题的关键．二.填空题（共7小题，每题4分，共28分）11．【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式中被开方数的取值范围，关键把握二次根式中的被开方数是非负数．12．【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式＝﹣+＝+3．故答案为+3．【点评】本题主要考查二次根式的加减运算，计算时先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．13．【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【解答】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN＝AB，∴AB＝2MN＝2×20＝40（m）．故答案为：40m．【点评】本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质，熟记性质是应用性质解决实际问题的关键．14．【分析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为24．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，∴这个菱形的面积为6×8÷2＝24故答案为24【点评】此题考查了菱形面积的求解方法：①底乘以高，②对角线积的一半．15．【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和＝49cm2．故答案为：49cm2．【点评】本题考查勾股定理，熟练运用勾股定理进行面积的转换是解题关键．16．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣）×（+）＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】如图作DM⊥AB于M．首先利用面积法求出DM的值，作点Q关于直线AC的对称点Q′，则PQ＝PQ′，推出PD+PQ＝PD+PQ′，推出当D、P、Q′共线时，且垂直AB时，DP+PQ′的值最小，最小值＝DM；【解答】解：如图作DM⊥AB于M．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝4，OB＝OD＝3，∴AB＝＝5，∵•AB•DM＝•BD•AO，∴DM＝＝，作点Q关于直线AC的对称点Q′，则PQ＝PQ′，∴PD+PQ＝PD+PQ′，∴当D、P、Q′共线时，且垂直AB时，DP+PQ′的值最小，最小值＝DM＝，故答案为．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题、菱形的性质等知识，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最短问题，学会利用面积法求高，属于中考常考题型．三.解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分）18．【分析】观察，可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘．【解答】解：原式＝（4×＝3×＝9．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．19．【分析】在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC＝AB，从而求解．【解答】解：∵AD是中线，AB＝13，BC＝10，∴BD＝BC＝5．∵52+122＝132，即BD2+AD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，又∵BD＝CD，∴AC＝AB＝13．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，关键是利用勾股定理的逆定理证得AD⊥BC．20．【分析】连接BD交AC于点O，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形EBFD是平行四边形．【解答】证明：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形．【点评】此题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．四、解答题（二）（共3小题，每题8分，共24分）21．【分析】利用分母有理化法则分别求出、，计算即可．【解答】解：∵x＝，∴＝＝＝﹣1，∵y＝，∴＝＝＝+1，∴+＝﹣1++1＝2．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握分母有理化法则是解题的关键．22．【分析】（1）由四边形ABCD是菱形，可得AB∥CD，OA＝OC，继而证得△AOE≌△COF，则可证得结论．（2）利用平行四边形的判定和性质解答即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO，AB∥CD，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO．在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF，∴AE＝CF；（2）∵E是AB中点，∴BE＝AE＝CF．∵BE∥CF，∴四边形BEFC是平行四边形，∵AB＝2，∴EF＝BC＝AB＝2．【点评】此题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．23．【分析】（1）由折叠的性质可得到△ABD≌△EDB，那么∠ADB＝∠EBD，所以BF＝DF；（2）根据折叠的性质我们可得出AB＝ED，∠A＝∠E＝90°，又有一组对应角，因此就构成了全等三角形判定中的AAS的条件．两三角形就全等，从而设BF为x，解直角三角形ABF可得出答案；（3）由（1）知BF＝DF，由（2）知BF的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】证明：（1）由折叠的性质知，CD＝ED，BE＝BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝90°，∴AB＝DE，BE＝AD，在△ABD与△EDB中，，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD＝∠ADB，∴BF＝DF；（2）（2）在△ABD与△EDB中，，∴△ABF≌△EDF（AAS）．∴AF＝EF，设BF＝x，则AF＝FE＝8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2＝AB2+AF2，即x2＝62+（8﹣x）2，解得：x＝，∴AF＝8﹣＝；（3）∵由（1）知BF＝DF，由（2）知BF＝，∴DF＝，∴S△DBF＝DF•AB＝××6＝．【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．五、解答题（三）（共2小题，每题10分，共20分）24．【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD＝BD，根据菱形的判定推出即可；（3）当∠A＝45°，四边形BECD是正方形．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形；（3）解：当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°，由（2）可知，四边形BECD是菱形，∴∠ABC＝∠CBE＝45°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是正方形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形的性质的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．【分析】（1）通过证明△CDE≌△CBF得到CF＝CE，∠DCE＝∠BCF，则易推知△CEF 是等腰直角三角形；（2）过点E作EN∥AB，交BD于点N，∠END＝∠ABD＝∠EDN＝45°，EN＝ED＝BF．可证△EMN≌△FMB，则其对应边相等：EM＝FM．所以在Rt△AEF中，由勾股定理求得EF的长度，则AM＝EF；（3）如图3，连接CE，CF，EF与GH交于P．根据四边形GFCH是平行四边形，则其对边相等：CF＝GH＝3．所以在Rt△CBF中，由勾股定理得到：BF＝3，故t＝3．【解答】解：（1）等腰直角三角形．理由如下：如图1，在正方形ABCD中，DC＝BC，∠D＝∠ABC＝90°．依题意得：DE＝BF＝t．在△CDE与△CBF中，，∴△CDE≌△CBF（SAS），∴CF＝CE，∠DCE＝∠BCF，∴∠ECF＝∠BCF+∠BCE＝∠DCE+∠BCE＝∠BCD＝90°，∴△CEF是等腰直角三角形．（2）如图2，过点E作EN∥AB，交BD于点N，则∠NEM＝∠BFM．∴∠END＝∠ABD＝∠EDN＝45°，∴EN＝ED＝BF．在△EMN与△FMB中，，∴△EMN≌△FMB（AAS），∴EM＝FM．∵Rt△AEF中，AE＝4，AF＝8，∴EF＝＝＝4，∴AM＝EF＝2；（3）如图3，连接CE，CF，EF与GH交于P，CE与GH交于点Q．由（1）得∠CFE＝45°，又∵∠EPQ＝45°，∴GH∥CF，又∵AF∥DC，∴四边形GFCH是平行四边形，∴CF＝GH＝3，在Rt△CBF中，得BF＝＝＝3，∴t＝3．【点评】本题考查了四边形综合题．解题过程中，涉及到了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．解答该类题目时，要巧妙的作出辅助线，构建几何模型，利用特殊的四边形的性质（或者全等三角形的性质）得到相关线段间的数量关系，从而解决问题．。

2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A.对肥城市居民日平均用水量的调查B.对一批节能灯使用寿命的调查C.对肥城新闻栏目收视率的调查D.对某校七年级班同学身高情况的调查3. 在函数中，自变量的取值范围是( )A.B.且C.且D.4. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )A.B.C.D.5. 一次函数，当，时，它的图象大致为（ ）A.A(a,−b)B(−ab,b)LED (7)y =x+3−−−−−√x−1x x ≥−3x ≥−3x ≠0x ≥−3x ≠1x ≥1△ABC ∠C =90∘AD ∠BAC CD =2AB =8△ABD 681012y =kx+b k <0b <0B. C. D.6. 在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是( )A.B.C.D.7. 如图，两个正方形边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为( )A.B.C.D.8. 根据如右图所示的程序计算函数的值，若输入的的值是或时，输出的的值相等，则等于( )A.B.C.D.9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移(−2,3)2(4,−3)(−4,3)(0,3)(0,−3)a b a +b =8ab =126121614y x 47y b 97−9−7A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移后的坐标为（ ）A.B.C.D.10. 如图，在中，已知，，，依次连接的三边中点，得，再依次连接的三边中点得，，则的周长为( )A.B.C.D.11. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④快车先到达目的地．其中正确的是（ ）A.①③B.②③C.②④D.①④12. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移个单位后，得到个正比例函数的图象，则的值为（ ）A.B.C.D.13. 已知点，点分别是直线，上的点，若直线与关于轴对称，则它们的交点坐标是( )A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)(4,0)(2,0)(4,2)(1,2)△A 1B 1C 1=7A 1B 1=4B 1C 1=5A 1C 1△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2△A 2B 2C 2△A 3B 3C 3⋯△A 5B 5C 54210.5y(km)x(h)0.5h 20km/h a=340y =2x+m−13m −55−66A(−2,4)B(3,0)=ax+b(a ≠0)y 1=mx+n(m≠0)y 2=ax+b y 1=mx+n y 2yA.B.C.D.14. 如图，在中， ，的平分线，分别与相交于点，，与相交于点，若，，则的长为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15. 某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是________．16. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，且与轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为________．17. 点是直线上的两点，则________．（填“”或“”）18. 某快递公司每天上午点至点为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与工作时间（分）之间的函数图像如图所示．开始工作分钟后，甲仓库内快件数量为________件；乙仓库每分钟派送快件数量为________件；上午点时，甲仓库的快件数量为________件．19. 如图()所示，在直角坐标系中，将平行四边形放置在第一象限，且轴，直线＝从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图所示，那么的长为________．(12,0)(−12,0)(0,−12)(0,12)▱ABCD ∠ABC ∠BCD BE CF AD E F BE CF G AB =6BC =10EF 8642250xOy P (3,m)OP x α43sinαA(−1,),B(3,)y 1y 2y =kx+b(k <0)−y 1y 20><78y x (1)15(2)(3)8a ABCD AB//x y −x x l x m (b)AD三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 一条公路上顺次有三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地，地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早小时返回地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的图象如图所示.在上述变化过程中，自变量是________,因变量是________；乙车行驶的速度为________千米/时；甲车到达地停留了多久？地与地之间的距离为多少千米？21. 年月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．年月日是世界环境日，为纪念第个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．频数分布表分组/分频数频率合计（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：________，________，________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在分以上（含分）为优秀，则该校成绩优秀的约为________人． 22. 如图，点，，，在直线上，点，在异侧，，， .求证： ；连接，，判断四边形的形状，并说明理由．23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．A,B,C A B C B C 1A y x (1)(2)(3)B B C 20173201765469005050∼6040.0860∼70a 0.1670∼80100.2080∼90160.3290∼100b c 501a =b =c =–9090B F C E l A D l AB//DE AB =DE BF =EC (1)△ABC ≅△DEF (2)AF CD AFDC xOy A(−3,0)B(0,4)（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点为此一次函数图象上一点，且的面积为，求点的坐标；（3）点为轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标． 24. “黄金号”玉米种子的价格为元．如果一次购买以上的种子，超过部分的种子价格打折．填表：购买量付款金额元________________________直接写出付款金额关于购买量的函数解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象．25. 已知一次函数的图象经过，两点．求这个一次函数的表达式；求这个函数与轴的交点．26. 某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是．注满乙池的水得到净化可以使用时，甲池未净化的水已有 ．此时，乙池以的速度将水放出使用，而甲池仍以的速度注水．设乙池放水为时，甲、乙两池中的水量用表示．分别写出甲、乙两池中的水量关于的函数关系式及自变量的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这两个函数的图像；当取何值时，甲、乙两池水量相等？当取何值时，甲、乙两池水量和为？M △MOB 12M P x △ABP P 15/kg 2kg 2kg 8(1)/kg 123⋯/⋯(2)y =kx+b P (0,−1)Q(1,1)(1)(2)x 480m 3192m 310/h m 38/h m 3xh ym 3(1)y x x (2)x (3)x 602m 3参考答案与试题解析2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1.【答案】A【考点】点的坐标【解析】根据点在第三象限，可得，，得，，进而可以判断点所在的象限．【解答】解：∵点在第三象限，∴，，∴，∴，∴点所在的象限是第一象限．故选．2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查抽样调查的可靠性多边形内角与外角【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故不符合题意；、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故符合题意；3.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A A A B LED B C C D D分式有意义、无意义的条件【解析】根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，且，解得且．故选．4.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作．因为平分，所以，所以.故选.5.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．【解答】解：∵，，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选．6.【答案】D【考点】00x+3≥0x−1≠0x ≥−3x ≠1C D DE ⊥AB AD ∠BAC DE =CD =2=AB ⋅DE =×8×2=8S △ABD 1212B k <0b <0B象限中点的坐标关于原点对称的点的坐标【解析】先求出关于原点的对称的点的坐标，再根据平移规律得出A 的坐标，即可解答.【解答】解：关于原点的对称点为，向左平移个单位长度得到的点的坐标是.故选.7.【答案】D【考点】列代数式求值三角形的面积完全平方公式【解析】首先根据阴影部分的面积等于大三角形的面积减去一个小三角形的面积列出算式，然后根据已知条件计算出结果即可.【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为.故选.8.【答案】C【考点】函数关系式【解析】先求出时的值，再将、代入可得答案．【解答】解：∵当时，，∴当时，，解得：.故选.9.(−2,3)(−2,3)(2,−3)(2,−3)2(0,−3)D −b(a −b)12a 212=−ab +12a 21212b 2=(+2ab +−3ab)12a 2b 2=−ab 12(a +b)232=×−×12128232=14D x =7y x =4y =−1y =2x+b x =7y =6−7=−1x =4y =2×4+b =−1b =−9C【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据点的平移规律，向右平移个单位，向下平移个单位，即可得到答案．【解答】解：∵点向右平移个单位，向下平移个单位得到，∴向右平移个单位，向下平移个单位后的坐标为，故选．10.【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】本题主要考查了三角形的中位线定理．【解答】解：根据三角形的中位线定理可知，，，∴的周长的周长，同理的周长的周长，的周长的周长，的周长的周长.故选．11.【答案】B【考点】一次函数的应用函数的图象一次函数的图象【解析】根据题意可知两车出发小时后相遇，据此可知他们的速度和为，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，据此可得慢车的速度为，进而得出快车的速度为，根据“路程和＝速度和时间”即可求出的值，从而判断出谁先到达目的地．21A(0,2)21A'(2,1)A'(2,1)21(4,0)A =A 2B 212A 1B 1=B 2C 212B 1C 1=C 2A 212C 1A 1△A 2B 2C 2=△A 1B 1C 1×12△A 3B 3C 3=△A 1B 1C 1×122△A 4B 4C 4=△A 1B 1C 1×123△A 5B 5C 5=△A 1B 1C 1×124=(7+4+5)×124=16×116=1C 2180(km/h)0.5h 1.6h 88km 80km/h 100km/h ×a【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，故①结论错误；慢车的速度为：，则快车的速度为，所以快车速度比慢车速度快，故②结论正确；，所以图中，故③结论正确；时，慢车行驶的路程为，所以慢车先到达目的地，故④结论错误．所以正确的是②③．故选.12.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：将一次函数 的图象向左平移个单位后得到的解析式为：，化简得：，∵平移后得到的是正比例函数的图像，∴，解得：，故选．13.【答案】D【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标待定系数法求一次函数解析式【解析】先求出关于轴的对称点，再用待定系数法求出解析式，再联立方程组，即可求出交点的坐标.【解答】解：，关于轴的对称点为，，把，代入中,解得:即，把，代入中,解得:360÷2=180(km/h)0.5h 1.6h 88km 88÷(3.6−2.5)=80(km/h)100km/h 20km/h 88+180×(5−3.6)=340(km)a=340t =5(5−0.5)×80=360km B y =2x+m−13y =2(x+3)+m−1y =2x+m+5m+5=0m=−5A A ,B y A(−2,4)B(3,0)y (2,4)A ′(−3,0)B ′A(−2,4)(−3,0)B ′=ax+b y 1{−2a +b =4，−3a +b =0，{a =4，b =12，=4x+12y 1(2,4)A ′B(3,0)=mx+n y 2{2m+n =4，3m+n =0，{m=−4，n =12，即，联立方程组得：解得:则它们的交点坐标是.故选.14.【答案】D【考点】平行四边形的性质等腰三角形的性质与判定角平分线的定义【解析】求出, ，根据平行线性质和角平分线性质求出，推出，同理求出，求出，进而得出的长．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴， ,∴.∵平分，∴，∴，∴，同理，∴，即，∴.∵， ,∴，∴.故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15.【答案】【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是，故答案为：．=−4x+12y 2{=4x+12，y 1=−4x+12，y 2{x =0，y =12，(0,12)D AB =CD AD//BC ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF EF ABCD AB =CD AD//BC ∠AEB =∠EBC BE ∠ABC ∠ABE =∠CBE ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF AE−EF =DF −EF AF =DE AB =6BC =10DE =AD−AE =AD−AB =10−6=4EF =DF −DE =6−4=2D 25025025025016.【答案】【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：过点作轴于点，则可得，，在中，，解得：，则，故．故答案为：.17.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】先根据一次函数＝中判断出函数图象的增减性，即可得出结论．【解答】解：∵一次函数中，∴随的增大而减小．∵点，是一次函数图象上的两点，且，∴.故答案为：.18.【答案】【考点】用图象表示的变量间关系45P PE ⊥x E OE =3PE =m Rt △POE tanα==PE OE 43m=4OP ==5P +O E 2E 2−−−−−−−−−−√sinα=4545>y kx+b k <0y =kx+b k <0y x (x−1,)y 1(x+1,)y 2y =kx+b(k <0)x−1<x+1>y 1y 2>1304400根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，【解答】解：由题意结合图像可知：分钟后，甲仓库内快件数量为件，故答案为：.（分），即分钟乙仓库派送快件数量为件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件），故答案为：.甲仓库揽收快件的速度为：（件/分），所以时，甲仓库内快件数为：（件），故答案为：.19.【答案】【考点】动点问题【解析】图象可知，直线＝由点平移到点平移距离为，则由平移到时平移距离＝，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度最大值为＝，由＝，可求，进而求及【解答】解：设当直线平移到时，与直线交于点，过点作于，由题意，直线从平移到时，平移距离为，则，设直线平移到时交于，此时直线被平行四边形所截线段最长，由平移可知＝，∵＝，∴＝＝，则＝，∴＝.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】,甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.151308:0045180151308:0045180151308:0045180(1)15130130(2)60−15=4545180180÷45=44(3)(130−40)÷15=68:0040+6×60=4004005–√y −x A D 3B C BE 3CE 22–√∠CEF 45∘EF BF ADy ＝−x C AB E C CF ⊥AE F y ＝−x A D 7−4＝3BE ＝3D AB M DM =22–√CE DM =22–√∠CEF 45∘CF EF 2BF 1AD BC ==+2212−−−−−−√5–√5–√x y 60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 20一次函数的应用一次函数的图象一次函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：y 由坐标轴可知，横坐标变量为，纵坐标变量为，路程随着时间的增加而增加，故时间是自变量，路程是因变量.故答案为：..故答案为：.甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.21.【答案】,,（2）补全频数分布直方图如下：【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体频数（率）分布表【解析】（1）根据“频率频数总数”和频数之和为可得答案；（2）根据（1）中所求可补全图形；（3）总人数乘以样本中第组频率可得答案．【解答】解：（1），，，（2）补全频数分布直方图如下：(1)x y x y x ；y (2)360÷6=60(km/h)60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 208120.24216=÷15a =50×0.16=8b =50−(4+8+10+16)=12c =12÷50=0.24（3）该校成绩优秀的约为（人），22.【答案】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质平行四边形的判定【解析】暂无暂无【解答】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.23.【答案】设一次函数的表达式为＝，把点与点，900×0.24=216(1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC (1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC y kx+b A(−3,0)B(5解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求一次函数解析式【解析】（1）设一次函数的表达式为＝，把点和点的坐标代入求出，的值即可；（2）点的坐标为，，根据的面积为，列出关于的等式，解之即可；（3）分三种情形讨论即可①当＝时，②当＝时，③当＝时．【解答】设一次函数的表达式为＝，把点与点，解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)y kx+b A B k b M (a a +4)△MOB 12a AB AP BA BP PA PB y kx+b A(−3,0)B(5y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．24.【答案】,,由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.【考点】一次函数的应用一次函数的图象分段函数【解析】根据题意可以将表格中的数据补充完整；根据题意和表格中的数据可以写出相应的函数解析式和画出相应的函数图象．【解答】解：设购买种子为，付款金额为元，当时，元；当时，元；当时，元，填表如下.购买量付款金额元故答案为：；；.由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，(1)(2)(1)xkg y x =1y =5×1=5x =2y =5×2=10x =3y =5×2+(3−2)×5×0.8=14/kg 123…/51014…51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，25.【答案】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数的图象【解析】用待定系数法求解.把，分别代入，得到关于，的方程组，再解方程组即可求解.根据一次函数与一元一次方程关系：一次函数的图象与轴的交点横坐标即为方程的解求解即可.【解答】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.26.【答案】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b k b {b =−1，k +b =1，(2)y =kx+b x kx+b =0(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．【考点】一次函数的应用【解析】根据题意可以列出一个甲乙两个水池中水量与时间的函数解析式；通过解析式便可以求出当取何值时甲乙两池水量相等；通过解析式可得甲、乙两池水量和为时的值．【解答】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3(1)(2)x (3)602m 3x (1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3。

相城区2021-2021学年第二学期期中考试初二数学试卷一、选择题〔此题一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1．以下各式：a －b 2，x －3x ，5＋y π，a ＋b a －b ，1m (x －y)中，是分式的一共有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．以下分式约分正确的选项是A 、236x x x = B 、a ＋x b ＋x ＝a b C 、055=x x D 、22222444x x x x x x =+-=-+- 3．假如把分式xyx +中的x ，y 都扩大2倍，那么该分式的值 A 、 扩大2倍 B 、 缩小2倍 C 、 不变 D 、 扩大3倍3．假设反比例函数y ＝kx 的图象分布在第二、四象限，那么k 的取值范围为A 、k ＞0B 、k ＞1C 、k ＜0D 、k ＜14．在△ABC 中，AB ＝12，BC ＝18，CA ＝24，另一个和它相似的△DEF 最长的一边是36，那么△DEF 最短的一边是 〔 〕 A 、72 B 、18 C 、12 D 、205．在比例尺为1：200的图中，测得一条线段的长为20cm ，那么它的实际长度为 A 、40 m B 、4 m C 、10 cm D 、0.1 cm 6．如图，边长为4的正方形ABCD 中，点E 为BC 的中点，DE ⊥EF ，F 在AB 边上， 那么BF 等于 A 、 1 B 、 2 C 、 12 D 、 137．设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，假设x x 120<<时y y 12>，那么k 的取值范围是第6题图xyBAo第10题图A 、0>kB 、0<kC 、1->kD 、1-<k8．在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如下图的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，那么△DEF 的周长为 A 、9.5B 、10.5C 、11D 、15.59．如图，反比例函数(0)ky k x=<的图象经过Rt OAB ∆斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．假设点A 的坐标为〔6-，4〕，那么△BOC 的面积为A 、4B 、3C 、2D 、110．如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,那么122183y x y x -的值是( )A 、-5B 、-10C 、5D 、10二、填空题〔此题一共8小题，每一小题3分，一共24分〕 11．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12. ：x 3＝y 2，那么x －y x ＋y＝ ▲ ．13．假设分式2x －1x ＋2的值是零，那么x 的取值为 ▲ ．14．点(1,－2)在反比例函数y ＝k x的图象上,那么k ＝ ▲ ．第8题图第9题图15．上午10时，校园内的旗杆影长为a ，同时高为b 的测杆的影长为c ，那么旗杆的高度为▲ ．16．如图，小伟在打网球时，击球点距球网的程度间隔 约为10m ，球网高为，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m 的位置，球拍击球的高度h 为 ▲ m ． 17．如图，在第一象限内,点P 、M ()2,a 是双曲线)0(≠=k xky 上的两点，PA ⊥x 轴于点A ，MB ⊥x 轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，那么四边形ABMC 的面积为 ▲ .〔第16题〕18．将32=x 代入反比例函数xy 1-=中，所得函数值记为1y ，又将11+=y x 代入原反比例函数中，所得函数值记为2y ，再将12+=y x 代入原反比例函数中，所得函数值记为3y ，……，如此继续下去，那么2012y = ▲ .三、解答题〔本大题一一共76分〕 19．〔此题满分是8分〕计算 (1)x x x x x x 9)332(2-⋅+-- (2) 112---a a a20. 〔此题满分是6分〕先化简再求值： 选一个使原代数式有意义的数带入求值.21．〔此题满分是10分〕解分式方程.25624322+-+-÷+-a a a a a 〔第17题〕-3-2-1321-3-2-1321yxOECB A 〔1〕x x -=+-2321421 〔2〕xx x x -=-+2212122．〔此题满分是6分〕一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间是t 〔h 〕与行驶速度v 〔km /h 〕满足函数关系：t ＝kv，其图象为如下图的一段曲线且端点为A 〔20，1〕和B 〔m ，0.5〕． 〔1〕求k 和m 的值；〔2〕假设行驶速度不得超过60 km /h ，那么汽车通过该路段 最少需要多少时间是？23．〔此题满分是6分〕如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为()3,3A ,()1,2B ()4,1C ，点E 坐标为()1,1．〔1〕画出和△ABC 以点E 为位似中心的位似图形△A 1B 1C 1，且△A 1B 1C 1 和△ABC 的位似比为2:1；〔2〕分别写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标．24．〔此题满分是6分〕如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F. (1)ΔABE 与ΔADF 相似吗？请说明理由. (2)假设AB=6，AD=12，BE=8，求DF 的长.25．〔此题满分是6分〕随着城南区的快速开展，该区的房价也在一路上扬.去年9月份，小王在某楼盘看中一套房子，但犹豫再三没有买成．如今再去看时，每平方米竟上涨了1400元，同样420000元的总价在该楼盘只可以买到原来面积的34．〔1〕小王看中的那套房子如今的房价是每平方米多少元？〔2〕看着一路飙升的房价，小王决定贷款买房．他打算在该楼盘买90平方米的房子，按〔1〕中的价格，他首付了30%的房价，其余贷款.请问他一共付了多少元的首付款？26．(此题满分是6分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数kyx=(x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数kyx=(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．27．(此题满分是10分)如图，在Rt ABC ∆中，AD 是斜边BC 上的高，ABE ACF ∆∆、是等边三角形．〔1〕试说明： ABD ∆∽CAD ∆；〔2〕连接DE 、DF 、EF ，判断DEF ∆的形状，并说明理由．28．〔此题满分是12分〕如图，一条直线与反比例函数ky x=的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x 轴交于D 点， AC ⊥x 轴，垂足为C ．(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n 的值及D 点坐标；(2)如图乙，假设点E 在线段AD 上运动，连结CE ，作∠CEF=45°，EF 交AC 于F 点． ①试说明△CDE ∽△EAF ；②当△ECF 为等腰三角形时，恳求出F 点的坐标．2021～2021学年度初二第二学期数学期中考试试卷AOxyB C DE F图乙FED CB A一、选择题〔每一小题3分〕． 15． 16．17． 18． 三、解答题〔一共76分〕323a ≠-±∴、原式=- 6′21．解分式方程〔此题10分〕 〔1〕xx -=+-2321421 〔2〕xx x x -=-+2212122．〔此题6分〕〔1〕〔2〕解：621-=-+x 3′ 5-=x 4′检验：5-=x 是原方程的根解：221=+-x x 3′ 1=x 4′检验：1=x 是增根，20=k 40=m 4′最少需要31h 5′23.〔此题6分〕 〔1〕〔2〕24.〔此题6分〕 〔1〕〔2〕-3-2-1321-3-2-1321yxOECB A 1A 〔—3，—3〕1B 〔1，—1〕 1C 〔—5，1〕 6′ ΔABE 与ΔADF 相似〔1′〕 理由：∠B=∠AFD=90° ∠1=∠2 〔2′〕 ∵ΔABE ∽ΔDFA ∴DA AE =DFAB4′ 在Rt ΔABE 中 AB=6 BE=825〔此题6分〕 〔1〕〔2〕26.〔此题6分〕 〔1〕〔2〕解：设原来的房价是x 元／米²1400420000 x =43·x4200002′∴x=4200 3′ 经检验x=4200是原方程的根 4′90×5600×30％=15.12万元答：略 6′ R=4 2′求出E 〔4,1〕 F 〔1,4〕 4′27〔此题10分〕〔1〕〔2〕FED CBA证明：∵在RT△ABC中，AD为高∴∠ADB=∠ADC=90°∠1+∠2=∠2+∠3=90°∴∠1=∠3 2′△DEF为直角三角形4′理由如下∵△ABE与△ACF为正三角形∴∠BAE=∠ACF=60°∵∠1=∠2∴∠BAE+∠1=∠ACF+∠2即∠EAD=∠DCF 6′∵△ABD～△CADCAABCDADCFAECDAD28〔此题12分〕〔1〕①②〔2〕①AO xyBC DEF图乙xy51′n =1 1′D(6,0) 2′∵A(1,5) C(1,0) D(6,0)∴CD=AC=5∵AC⊥CD∴∠CAD=∠CDA=45°5′又∵∠FEC=45°∴∠AFE=∠ACE+∠FEC=∠ACE+45°励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

2021—2022学年度第二学期期中考试八年级数学试题（考试时间：110分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1．下列图形中，是中心对称图形的是A B C D2．下列调查，适合用普查方式的是A ．了解初中生晚上睡眠时间B ．了解某中学某班学生使用手机的情况C ．百姓对推广共享单车的态度D ．了解初中生在家玩游戏情况3．一个不透明的盒子中装有1个白球、2个黄球和4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大 A ．红色 B ．黄色 C ．白色 D ． 不能确定 4．分式12-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x >1 B ．x ＝1C ．x ≠-1D ．x ≠15．若把分式yx y-2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．扩大9倍 D ．不变6．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为 A ．30° B ．45° C ．90° D ．135° 7．菱形的两条对角线长分别为8和6，则菱形的面积为A ．48B ．24C ．14D ．12 8．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线平分一组对角D ．对角线互相平分二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置.） 9．当x ＝ ▲ 时，分式xx 2-的值为0． 10. “367人中至少有2人生日相同”这是 ▲ 事件（选填“随机”或“必然”）(第6题)11．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第五组的频数分别为6，8，9，12，10，则第六组的频率是 ▲ ． 12．“抛掷图钉实验”的结果如下：抛掷次数n 100 200 300 400 600 800 1000 针尖不着地的频数m64118189252360488610针尖不着地的频率0.64 0.59 0.63 0.63 0.60 0.61 0.61由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 ▲ ．（精确到0.1） 13．化简：ba bb a a ---= ▲ ． 14．ABCD 的周长是30cm ，AB ＝5cm ，则AD ＝ ▲ cm ．15． 已知△ABC 的3条中位线长分别为 3cm 、4cm 、5 cm ，则△ABC 的周长为 ▲cm ．16. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，∠ADB ＝30°，AB ＝4，则 OC ＝ ▲ ．17. 如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ．若∠CBF ＝20°，则∠AED 等于 ▲ °．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 ▲ ． 三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题．．卡指定区域．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（本题满分10分，每小题5分）计算：（1）)3(222abc c b a -⋅； （2）112--+x x x20．（本题满分10分）(第16题) (第17题) (第18题)先化简： aa a 1112-÷-）（，再从﹣1，1，0，2四个数中，选一个恰当的数作为a 的值代入求值．21．（本题满分10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的 顶点均在格点上．（1）把△ABC 向左平移6个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； （2）画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2；（3）若△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于点Q 成中心对称，则点Q 的坐标为 ▲ ．22．（本题满分10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.学生安全意识情况条形统计图 学生安全意识情况扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了 ▲ 名学生；（2）在扇形统计图中，安全意识“很强”所在的扇形的圆心角的度数为 ▲ °；C B Ayx O （第21题）（3）请将条形统计图补充完整；（4）该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？ 23．（本题满分10分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE ＝CF ． 求证：四边形BFDE 是平行四边形．24．（本题满分10分） 已知分式M=33-+-y yx x ． （1）若x ＝6，y ＝4，求M 的值（2）若x+y ＝5，xy ＝2，求M 的值． 25．（本题满分12分）如图，点D 、E 分别是不等边三角形ABC （即AB ≠BC ≠AC ）的边AB 、AC 的中点．点O 是△ABC 内的动点，连接OB 、OC ，点G 、F 分别是OB 、OC 的中点，顺次连接点D 、G 、F 、E ．（1）求证：四边形DGFE 是平行四边形；（2）当 OA 与BC 满足什么关系时，四边形DGFE 是矩形？请说明理由．AB C DEF O ABCD E F G（第23题）（第25题）26．（本题满分12分）如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ．（1）求证：△BDF 是等腰三角形；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FG 交BD 于点O ．①判断四边形BGDF 的形状，并说明理由； ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长．图1 图227．（本题满分12分）已知，如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的动点， （1）如图1，若 AE ⊥BF ，垂足为M ．求证：AE ＝BF ．（2）如图2，点G 是边AD 上一点，且GE ⊥BF ，垂足为M ．①判断GE 与BF 是否相等？并说明理由；②如图3，若GE 垂直平分BF ，交对角线AC 交于点N ，写出线段MN 、NG 、ME 之间的数量关系，并说明理由．图1 图2图3MF E D CB A MGA BCD EF MA BCD G EF NABCDE FGOABCDE F附加题：（本题满分10分）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且∠EAF ＝∠CEF ＝45°． （1）若直线EF 与AB 、AD 的延长线分别交于点M 、N ，求证：EF 2＝ME 2+NF 2；（2）如图2，将正方形改为矩形，若其余条件不变，请写出线段EF 、BE 、DF 之间的数量关系，并说明理由.图1图2NM A BCD EFA BCD E F八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共24分)二、填空题（每小题3分，共30分）9. 2; 10. 必然; 11. 0.1; 12. 0.6； 13. 1； 14. 10； 15. 24； 16. 4； 17. 65； 18.（5，4） 三、解答题（共96分） 19. （本题10分）解：（1）原式=c ab bc a 2223- ………………2分bac3-= ………………5分 （2）原式=11)1)(1(2----+x x x x x………………2分=1122---x x x………………3分=11--x =11--x………………5分20. （本题10分） 解：原式=)1)(1(1-+⨯-a a a a a =11+a ， ………………6分 当a ＝2时，原式=31………………10分21．（本题10分）（1）画出△A 1B 1C 1； ………………4分 （2）画出△A 2B 2C 2 ； ………………8分（3）（-3，0） ………………10分22.（本题10分） 解：（1）120；………………3分 （2）108；………………6分（3）如图 ………………8分 （4）1200×12030=300（人）．…10分 23. （本题10分）证明：如图，连接BD ，交AC 于点O ． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ， …………3分 ∵AE ＝CF ，∴OA ﹣AE ＝OC ﹣CF ，∴OE ＝OF ． ………………6分 ∴四边形BFDE 是平行四边形． ………………10分 24．（本题10分）解：（1）当x ＝6，y ＝4时，M=344366-+-=2+4＝6； ………………4分（2）M=)3)(3()3()3(---+-y x x y y x 9)(3)(32++-+-y x xy y x xy………………8分当x +y ＝5，xy ＝2时，M=4119152154=+--．………………10分25. （本题12分）证明：（1）证明：∵点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点．OABCDEF∴DE ∥BC ，DE=12BC ． ………………2分 同理，GF ∥BC ，GF=12BC ．………………4分∴DE ∥GF ，DE ＝GF ．∴四边形DGFE 是平行四边形； ………………6分（2）当OA ⊥BC 时四边形DGFE 是矩形，理由：连接OA ．并延长交BC 于点H ，则AH ⊥BC 由（1）知：GF ∥BC ， ∴OA ⊥GF ，………………8分∵点D 、G 分别是AB 、OB 的中点， ∴DG ∥AO ，∴DG ⊥GF………………10分∵四边形DGFE 是平行四边形，∴平行四边形DGFE 是矩形．………………12分 26. （本题12分）（1）证明：如图1，根据题意，∠DBC ＝∠DBE ， ∵AD ∥BC ， ∴∠DBC ＝∠ADB ，∴∠DBE ＝∠ADB ，………………2分∴DF ＝BF ，∴△BDF 是等腰三角形； ………………4分 （2）①∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ， ∴FD ∥BG ， 又∵DG ∥BE ，∴四边形BGDF 是平行四边形， ………………6分∵DF ＝BF ，H ADBG FCEO ABCDEF图1∴四边形BGDF 是菱形； ………………8分 ②∵AB ＝6，AD ＝8， ∴BD ＝10．………………9分∴OB=12BD ＝5． 设DF ＝BF ＝x ，∴AF ＝AD ﹣DF ＝8﹣x ．∴在直角△ABF 中，AB 2+AF 2＝BF 2，即62+（8﹣x ）2＝x 2，解得x=254即BF=254， ………………10分∴154==， ∴FG ＝2FO=152． ………………12分 27. （本题12分） 证明：（1）∵AE ⊥BF ∴∠BAE +∠ABF ＝90° 又∵正方形ABCD ， ∴∠ABF +∠CBF ＝90°， ∴∠BAE ＝∠CBF ，………………2分在△ABE 和△BCF 中，BAE CBF AB BCABE BCF ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABE ≌△BCF ，∴AE ＝BF ………………4分（2）①GE 与BF 相等，MF EDCBAGOABCDEF图2理由：过点A 作AQ ∥GE ，交BC 于点Q ， ∵正方形ABCD ， ∴AD ∥BC ，∴四边形AQEG 是平行四边形， ∴AQ ＝GE ，………………6分又∵GE ⊥BF ， ∴AQ ⊥BF ，∵由（1）知AQ ＝BF ，∴GE ＝BF ． ………………8分 ②连接BN ，FN ，DN ∵四边形ABCD 是正方形∴BC ＝CD ，∠BCA ＝∠DCA=45° 又∵CN =CN∴△BCN ≌△DCN （SAS ）， ∴BN ＝DN ，∠NBC ＝∠NDC ， 又∵GE 垂直平分BF ， ∴BN ＝FN ， ∴DN ＝FN ，………………9分∴∠NDC ＝∠NFD ， ∵∠NBC ＝∠NDC ， ∴∠NFD ＝∠NBC ， ∵∠NFD +∠NFC ＝180°， ∴∠NBC +∠NFC ＝180°， ∵∠BCF ＝90°， ∴∠BNF ＝90°， ∴BF=2MN ，………………10分Q F EDCBAGMMABCDG EF N由（2）知，GE ＝BF ∴GE=2MN ，即2MN= NG+MN+ME ．∴MN=NG+ME ． ………………12分 28.（附加题）（1）证明：将△ADF 绕着点A 顺时针旋转90°，得到△ABP ，连结PM ． 则△ADF ≌△ABP ，∠PBE ＝180°,DF ＝BP ． ∵∠EAF ＝45° ∴∠EAP ＝45° ∵AP =AF ，AE=AE ∴△APE ≌△AFE （SAS ） ∴PE=EF ，∵四边形ABCD 是正方形∴∠BAD=∠ABC=∠C ＝∠ADC ＝90°， ∵∠CEF ＝45°，∴△BME 、△DNF 、△CEF 均为等腰直角三角形， ∵AB=AD ∴BE=DF∴BE ＝BM ＝DF ＝DN ＝BP ， ∴∠AMP ＝∠AME ＝45°，MP=NF , ∴∠PME ＝45°+45°＝90°， ∴PE 2＝ME 2+MP 2， ∵PE ＝EF ，MP ＝NF ，EF 2＝ME 2+NF 2； ………………5分 （2）解：EF 2＝2BE 2+2DF 2．如图所示，延长FE 交AB 延长线于M 点，延长EF 交AD 延长线于N 点， 将△ADF 绕着点A 顺时针旋转90°，得到△AHP ，连结PM ，PE ．NPMABCDEF由（1）知△AEP ≌△AEF ， ∵∠CEF ＝45°，∴△BME 、△DNF 、△CEF 仍为等腰直角三角形， ∴∠AME ＝∠N ＝45° ∴AM=AN ∵AH=AD ∴HM=DN∴PH=HM ∴∠PMH ＝45°∠PME ＝45°+45°＝90°， ∴PE 2＝ME 2+MP 2，∵MP 2＝2PH 2=2DF 2 , ME 2＝2BE 2 ∴PE 2＝2DF 2 +2BE 2即EF 2=2DF 2+2BE 2. ………………10分H MPA B CD EFN。

八年级数学第二学期期中考试试卷2本试卷分A 卷和B 卷两部分。

A 卷100分（卷面书写2分）;B 卷20分;共120分。

考试时间120分钟。

A 卷 (共100分)一、填空题（每空2分;共26分）1．当x ＝ 时;分式32xx -无意义．2．分式223-2a ba b ab c与的最简公分母是 ．3．点A （1;6）在反比例函数ky x=图象上;则k ＝ ;在图象的每一支上;y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）．4．化简22124a a a ---＝ ． 5．点P 为反比例函数2y x=的图象上的一点;PD ⊥x 轴于点D ;则△POD 面积为 ．6．在△ABC 中;∠C ＝90°;直角边AC ＝5cm;BC =12cm;则斜边AB 边上的高为 cm ． 7．平行四边形ABCD 中;∠A ＝50°;AB =30cm;则∠C ＝ °;DC ＝ cm ． 8．已知点D ;E ;F 分别为△ABC 的边AB ;BC ;CA 中点;连结DE 、EF ;要使四边形ADEF 为菱形;则需要增加的条件是 （只填一个就可以了）．9．如图;在梯形ABCD 中;AD ∥BC ;AB =CD =2㎝； ∠A ＝120°;BD 平分∠ABC ;BD ⊥DC ;则梯形ABCD 的周长为 cm ;面积为 cm 2． 10．如图;在平行四边形ABCD 中;EF ∥BC ;GH ∥AB ;EF 与GH 交点P 在BD 上;图中有 对平行四边形的面积相等． 二、选择题（每小题3分;共24分） 11．在式子211112y x x b x y x a ++--1，，，，，3中是分式的个数有（ ） A ．2 B ．3 C ． 4 D ．5 12．如果把分式x y x y+-中的x 和y 都扩大3倍;那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的13C ．不变D ．缩小为原来的1913．下列等式成立的是 （ ）A ． 219=-(-3) B ．4433m m n n-=-- C ． 238)a a =( D ．0.0000168=1.68×10-4 14．以下列线段a ;b ;c 的长为三边的三角形中;不能构成直角三角形的是 （ ）A ．a ：b ：c =1：3：2B ．3,4,5()a k b k c k k ===是正整数C ．a =9;b = 40;c =41;D ．a =11;b =12;c =1315．下列命题中正确的是 （ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 16．如图;以等边△ABC 的AC 边为边;向形外作正方形ACDE ;下列结论： ①∠DBE =30°;②BE =BD ;③∠BCD =105°;④∠BAE =150°;其中正确的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．在同一直角坐标系中;函数13y x y x==-与的图象大致是 （ ）18．如图;一有上、下底面的圆柱体纸筒;底面周长为24cm ;高AB 为5cm ;一只蚂蚁从A 出发沿着圆柱体的表面爬到点C 的最短路程大约是 （ ）A ．12.6cmB ．13cmC ．9.1cmD ．24.5cm 三、解答题（本题共4小题;共20分） 19．（本题共2小题;共8分）计算 （1）2222342ab a b cdc-÷（2）232244442x x x x x xx x--÷-+-20．（本小题4分）先化简222621·243x x x x x x +--+-+;再选择使等式有意义而你喜欢的数代入求值．21．（本小题5分）解方程2236111x x x -=+-- 22．（本小题3分）在数轴上作出表示17的点（要求用尺规作图;保留作图痕迹;不要求写作法）．四、解答题（本题共3小题;共16分） 23．（本小题5分）如图;在Rt △ABC 中;∠ACB ＝90°;CD 平分∠ACB ; DE ⊥AC ; DF ⊥BC ;垂足分别为E 、F ．试证明四边形DECF 是正方形．24．（本小题6分）在压力不变的情况下;某物体承受的压强P （P a ）是它的受力面积S （cm 2）的反比例函数．请填写下表并回答问题：（1）求P 与S 之间的函数关系式：（2）求当S =0.8 cm 2时;物体承受的压强P ． 25．列方程解应用题（本小题5分）甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料;甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运30kg ;甲型机器人搬运900 kg 所用时间与乙型机器人搬运600 kg 所用时间相等;两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？五、解答题（本小题共2小题;共12分） 26．（本小题5分）如图;在平行四边形ABCD 中;∠A 的平分线与BC 边相交于E ;∠B 的平分线与AD 边相交于点F ．（1）求证：四边形ABEF 是菱形：（2）如果∠ABC =60°;AB =2．求BF 的长． 27．（本小题7分）如图;四边形ABCD 是直角梯形;∠B =90°;AB =8cm ;AD =24cm ;BC =28cm ;点P 从A 出发;以1cm/s 的速度向D 运动;点Q 从C 同时出发;以3cm/s 的速度向B 运动．其中一个动点到达端点时;另一个动点也随之停止运动．设运动时间为ts ．（1）当t =7时;四边形ABQP 是什么形状的四边形？并证明你的结论． （2）当t 为何值时;线段PQ =10cm ．压强P （P a ） … 400 300 …受力面积S （cm 2） … 0.2 0.3 …B卷（共20分）一、填空题（1—2每小题2分; 3—4小题3分;共10分）1．顺次连结菱形四边形中点所得的四边形是．2．如图;梯形纸片ABCD;∠B＝60°;AD∥BC;AD=AB=2;BC=6;将纸片折叠;使点B与D重合;折痕为AE;则CE= ．3．边长为3的正方形ABCD绕C点按顺时针方向旋转30°后;得到正方形EFCG;EF交AD于点H;那么DH= ．4．如图;在菱形ABCD中;AB=2;∠BAD＝60°;E是AB的中点;P是对角线AC上任一动点;则PE+PB的最小值是．二、解答题（本小题2小题;共10分）5．（本小题4分）在△ABC中;∠ACB＝90°;DE是△ABC的中位线;点F在AC延长线上;∠B=∠CEF;求证：四边形ADEF是等腰梯形．6．（本小题6分）如图;将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中;边OB在x轴上;边OA与反比例函数1yx的图象交于P点;在反比例函数图象上另取一点R;使PR=2OP;分别过P和R点作x 轴与y轴的平行线;两直线交于点M;连结OM;交PR与点S．（1）设11()()P a R ba b，，，;求直线OM对应的函数表达式（用含a;b的代数式表示）．（2）过点P作PH∥y轴;与x轴交于H点;过点R作RQ∥x轴;与PH交于Q点．①说明Q点在直线OM上：②请你写出∠MOB与∠AOM的数量关系式;并证明你的结论．。

八年级第二学期期中考试数学试卷2-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载八年级第二学期期中考试数学试卷2学校班级姓名一、细心填一填,相信你填得又快又准(每题3分,共30分)1. 函数的自变量的取值范围是_________；2.写出一个含有字母x的分式(要求:无论x取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为正数)_________________;3当x=____________时,分式无意义;当x=________时,分式的值为零.4.化简的结果为__________________;5.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米.6.反比例函数的图象经过P,如图1所示,根据图象可知,反比例函数的解析式为_________________;(1)(2)(3)7. 如图2,点p是反比例函数上的一点,PD⊥x轴于点D,则⊥POD的面积为______;8.已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是_____;9. 将代入反比例函数中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则y&shy;2005=_________;10. 如图3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则直角三角形的周长是________;二、选择：(每题3分,共24分)11.下列计算正确的是()A.;B.;C.;D.12. 当路程s一定时,速度V与时间T之间的函数关系是()A.正比例函数.B.反比例函数;C.一次函数.D. 以上都不是.13. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y&shy;3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是()A.;B.C.D.14.已知关于x的函数y=k(x-1) 和,它们在同一坐标系中的图象大致是()15.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是()A.扩大3倍;B.不变;C.缩小3倍;D.缩小6倍.16. 若m人需a开完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是()A.(a+m).B.C.;D.17.计算的正确结果是()A.;B.;C.;D.18.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=5,则ΔABC的面积是()A.4B.5C.6D.7三、耐心选一选,千万别漏选(每题4分，共8分,错选一项得0分,对而不全酌情给分)19.现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任爷,求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中不正确的是()A.;B.;C.;D.20.等腰三角形的腰长为5cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为3cm,则底边上的高为()cmA.5cmB.4cmC.3cmD.四、认真算一算, 培养你的计算能力.21. (9分)先化简,后求值:,其中x=3.24.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分⊥DAC、⊥BCA，则四边形AFCE 是平行四边形吗？为什么？23. (15分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1) 写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？六.用心做一做,展示你的应用能力.25.(12分)天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.26. (12分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。

班级●八年级数学第二学期期中考试再定出 BF 的垂线 DE ，使 A、C、 E 在一条直线姓名考号一、填空题（每题 3 分，共 30分）1.81 的平方根是。

(11)2( 2)22552.若 p 是 ABC 内一点 , 则∠BPC∠BAC。

●3.如图, 12, BC=EF,那么需要增补A一个直接条件 ____________(写出一个B1FC2即可 )才能使ABC≌ DEF 。

装D4.某数的立方根等于自己，这样的数是。

● 5.在实数范围内分解因式： 4x220。

6.假如某数的平方根为 a+3 和 2a-9 ，那么这个数是订7.三角形三边分别是 3， 1-2a,8, 则 a 的取值范围是8.等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是9.如图△ABC ，AB=AC,CD,BE 分别●是 ACB, ABC 的角均分线，交点为 O，则三角形全等的个数有对。

Ox 2y 210. 分母有理化：___________ 。

线x y。

E。

上，能够证明EDC ABC ，得 ED=AB 所以测得 ED 的长就是 AB 的长，判断EDC ABC的原因是（）A. SAS 公义B. ASA 公义C. SSS 公义D.以上都对15.已知 x 264，则3x 的值是（）A. ±2B. ±8C. 2D. 816.假如一个三角形的一个角等于其余两个角的差，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形17 . 以下各组线段为边，能构成三角形的是（）A.1cm,2cm,3cmB.8cm,6c,4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm,6cm18.在0，1，22， 8，0.101001 ，81，1这七个数中无理数的2272共有（）A.2个B.3个C.4个D. 5个19.若 5 x x 5 在实数范围内存心义，则5x 的平方根是（）11.当 x时，1存心义。