整式的加减复习课2
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第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a -2b+1 ② 2x 2-3x+5③ 2a -ab 2 ④ 1-x+ x 24.观察下面一列单项式:x -,22x ,34x -,48x ,516x -,…,根据其中的规律,得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列(二)同类项1.定义:所含 相同,并且 也相同的项,叫做同类项。
常数项都是同类项。
(要牢记!)2.概念: 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式 2x 2y 和( )是同类项:①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤-21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项:(1)3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项:(1)13x-3x-10x ; (2)x 2y-4x 2y+2x 2y ;(3)2m 2+1-3m-7-3m 2+5 (4)5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。
5、先化简,再求值:(1) 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2,其中x=-1,y=2;(2)a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2,其中a=14,b=-12。
(三)去括号1.去括号法则:(1)括号前面是“+”号时(2)括号前面是“-”号时.2.添括号法则:(1)所添括号前面是“+”时,(2)所添括号前面是“-”时,对应训练1、判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c;(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号:(1)a+(b-c);(2)a-(b-c);(3)a+(-b+c);(4)a-(-b-c).(四)整式的加减1. 概括:整式的加减运算是,有括号,先去括号,有同类项再合并同类项。
第6章整式的加减(2)复习课复习范围:整式的加减课前复习案知识点回顾:知识点一:整式的加减运算1.整式的加减实质就是____________.如果有括号,要用去括号法则___________,然后再____________.同步测试:1.将2235a b +减去214b ab -+得( )A .2229a b -B .223146a ab b +-C .223146a ab b -+D .223146a ab b --2.一个长方形菜园的长边为(23a b +)米,短边为(a b +)米,要在菜园四周围上竹篱笆,则至少需要竹篱笆( ).(A )(34)a b +米 (B )(68)a b +米 (C )(812)a b +米(D )(1216)a b +米 知识点二:整式的化简求值1.求整式的值时,一般先化简,再把字母的值代入化简后的式子求值,化简的过程就是_____________的过程.同步测试:1.当x =23时,式子(x 2-x )-(x 2-2x +1)的值是( ).(A )13 (B )-13 (C )53 (D )-532. 化简并求值:3x 2+[x 2+(5x 2-2x )-2(x 2-3x )],其中x =2.课内探究案一、例题讲解例1.化简:222a a -+= .例2.化简m -n -(m +n )的结果是( )(A )0 (B )2m(C )-2n (D )2m -2n例3.已知3a b -=-,2c d +=,则()()b c a d +--的值为( )(A )1- (B )5- (C )5 (D )1例4.化简求值-3+a 2-5a -a 2+4a -4,其中a = 12.例 5.有一道题“先化简,再求值:17x 2-(8x 2+5x )-(4x 2+x -3)+(-5x 2+6x +2007)-3,其中x =2007.”小芬做题时把“x =2007”错抄成了“x =2070”.但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因?例6. A 和B 两家公司都准备从社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A 公司年薪10000元,每年加工龄工资200元;B 公司半年薪5000元,每半年加工龄工资50元,从经济收入的角度考虑的话,选择哪家公司有利?二、当堂检测1.如果213328x y -=+=,,那么23x y +=___________________.2.若222222A x xy y B x xy y =-+=++,,则4xy =___________________.3.多项式2222a ab b --与2223a ab b +-的和等于___________________,差等于___________________.4.化简:2242(2)4(2)ab a ab ab a ----=___________________. 5.若||3(2)1m xy m xy ---是关于x y ,的三次三项式,则m =___________________.6.一个长方形的一边的长是23a b +,另一边的长是a b +,则这个长方形的周长是___________________.7.先去括号,再合并同类项(1)22(37)(467)a ab a ab +---++ (2)223(213)2(13)a a a a --+-+- (3)222458(134)21x x x x x -+[---++]-8.(每小题6分,共12分) (1)先化简再求值:222232(2)4431a b a b abc a c a c abc a b c -[---]-=-=-=.其中,,.(2)已知:32265336A x x B x x C x x =+-=-+=-,,. 求:当24x =时,2()A B C --的值.9.(7分)一个三角形的周长是36,第一条边长为23a b +,第二条边比第一条边的2倍少2a b -,求第三条边的长.当32a b ==,时,求第三条边的长.10.(8分)为资助贫困地区儿童入学,某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程.已知甲同学捐资x 元,乙同学的捐资比甲同学捐资数的3倍少6元,丙同学的捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的56. (1)甲、乙、丙的捐资总数是多少元?(2)当30x =时,甲、乙、丙共捐款多少元?(3)当x 为何值时,甲、乙、丙共捐款275元?课后提升案1、若22222)7(y x B y xy x -=-+-,则B = .2、当2-=a 时,式子=+⋯⋯++++a a a a a 100432 .3、当52=-x y 时,式子100)2(3)2(52-+---y x y x = .4、已知7532=++x x ,则式子2932-+x x 的值为 .5、先化简,后求值:(每小题7分,共14分)(1)、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中 (2)、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中6.当x=-52,y=25时,求代数式22xy y ++()()22232x xy y x xy ----的值;7.一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母全票,女儿按半价优惠”;乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的80%收费”.如果这两家旅行社每人的原票价相同,那么应选择哪家旅行社比较合算?8.如图1是某居民小区的一块长为2a米,宽为b米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元,种草每平方米需要资金50元,那么美化这块空地共需资金多少元?9.如图2,阴影部分的面积是( )A .xy 27;B .xy 29;C .xy 4 ;D .xy 210.某市鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过15立方米,则每立方米水价按a 元收费;若超过15立方米,则超过的部分每立方米水价按2a 元收费,如果某户居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳水费 元.11.邻居李叔叔下岗在家,他准备再就业。
2.2整式的加减(2)——去括号教学设计2022-2023学年七年级数学人教版上册一、教学目标1.知识与能力目标通过本课学习,学生应该能够:1.理解整式的去括号规则;2.掌握整式去括号的方法;3.运用所学知识解决实际问题。
2.情感态度与价值观目标1.发扬自主学习、合作学习的精神;2.培养积极向上、乐观向善的学习态度。
3.学习策略目标1.通过课前预习、课堂听讲、课后复习的方式掌握知识;2.通过课堂合作,发扬自主、协作、探究学习的精神;二、教学内容整式的加减(2)——去括号三、教学重点1.掌握多项式去括号的方法;2.发现多项式去括号规律。
四、教学难点1.解释整式去括号的规律;2.运用所学知识解决实际问题。
五、教学准备黑板、彩笔、教具、教材等。
六、教学过程1.前期准备1.讲师介绍本课教学内容及目标;2.复习上节课的知识点。
2.教学活动(1)授课环节1.教师介绍整式去括号的概念;2.教师演示整式去括号的方法;3.教师让学生模仿练习;4.教师引导学生总结整式去括号的规律。
(2)实践环节1.学生完成练习册P20-21;2.学生通过小组合作,解决拓展题目;3.学生在课前准备的白板上发表自己的解题思路。
(3)总结环节1.学生回答教师提出的总结问题;2.教师总结本堂课的主要内容,强调学生需要在日常生活中积极运用所学知识。
3.课后巩固1.学生预习下堂课内容;2.学生小组合作,完成指定的课后作业;3.学生通过课程微信群发表自己的学习感悟。
七、教学评价1.教师根据本次教学情况,对学生做出评价,并以此为基础调整教学计划;2.学生互相评价,并提出建设性的意见和建议,帮助提高教学质量。
八、教学反思1.回顾本堂课教学过程,总结教学中存在的不足和问题;2.分析学生在学习过程中可能存在的问题,以及合理的解决方法;3.改进本堂课的教学方法,为下一堂课的教学做好准备。
第二章 整式的加减复习课一、知识框架⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧整式的加减运算法则:去括号法则:合并同类项:同类项:整式的加减次数:定义:多项式次数:系数:定义:单项式整式整式的加减 二、基础知识巩固1、单项式的定义: ;单项式的系数 ,单项式的次数2、多项式的定义 ;多项式的次数3、整式的定义:4、填表:5、如果y mx n -是关于x ,y 的一个单项式,且系数为3,次数为4,那么=m ,=n6、已知()132+-m y x m 是关于x ,y 的六次单项式,字母m 的值为7、(1)如果多项式1222-+-x b a m 是一个四次三项式,那么=m(2)请写出y x xy y x 3244821-+-的项 , 并将其按x 的次数由大到小排列为8、已知多项式63313212+-+-+x xy y x m 是六次四项式,单项式223y x n 的次数与这个多项式的次数相同.求n m +的值.9、同类项的定义: ;10、如果213b a x +与y b a 237-是同类项,那么=x ;=y11、合并下列各式的同类项:(1)2251xy xy -; (2)222234234b a ab b a --++12、若52=-b a ,则多项式b a 36-的值是13、化简下列各式:(1)()()6323533----m m ; (2)()()y x y x 42332-+-;(3)()()222223223x y y x ---;(4)()()()22222234226b ab a b ab a b a +--++---14、一个三角形的第一条边长为()b a +2cm ,第二条边长比第一条边长()b a +cm ,第三条边比第二条边的2倍少b cm ,求这个三角形的周长。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容,本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则,培养学生的运算能力。
教材通过实例引入整式加减的概念,接着引导学生总结整式加减的法则,最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法,具备一定的运算基础。
但学生在解决实际问题时,可能会对整式的加减运算产生困惑。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题,并运用整式的加减运算法则进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会运用整式的加减运算法则进行计算,解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过合作交流,总结整式加减的法则,培养运算能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:整式的加减运算法则。
2.难点:将实际问题转化为数学问题,并运用整式的加减运算法则进行解答。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法,引导学生主动探究、合作学习,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备:教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备:课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的内容,如:“某商店同时卖出两台同样的洗衣机,第一台洗衣机售价为1200元,第二台洗衣机售价为1500元,请问两台洗衣机共卖出多少钱?”引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.呈现(10分钟)教师在PPT上展示整式的加减运算实例,引导学生观察、分析,并总结整式加减的法则。
3.操练(10分钟)教师布置一些整式的加减运算练习题,让学生独立完成,然后集体讲解答案。
4.巩固(10分钟)教师继续布置一些整式的加减运算练习题,让学生独立完成,并对答案进行讨论。
5.拓展(10分钟)教师提出一些拓展问题,如:“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤?”引导学生思考和讨论。