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竖直上抛运动题型特色该题型考查竖直上抛运动，考查理解、分析与综合能力.考点回归(1)竖直上抛运动:物体被竖直向上抛出，只在重力作用下的运动.(2)竖直上抛运动的对称性:物体在同一-高度处速率相等;上升阶段与下降阶段所用时间相等.(3)研究竖直上抛运动的方法有以下两种:①分段法:把整个运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和自由落体运动.其实，若把上开阶段应用逆向思维可以理解为自由落体运动，那么竖直上抛运动就是两个自由落体运动.②整体法:由于在上升阶段和下降阶段，加速度恒定不变，始终是重力加速度，因此从整体上讲,竖直上抛运动是一个完整的匀减速直线运动(重力加速度与初速度反向).在使用公式时，加速度一律为-g,如 o v v gt =-,2012x v t gt =-，()2202v v g x -=-. 典例精讲例1. 气球以5m/s 的速度匀速上升，当它上升到150m 时，气球下面悬吊重物的细绳突然断裂，则重物经多长时间才能落回到地面?到达地面时的速度是多大?【详解示范】重物脱离气球后，以初速度 5 /o v m s =做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则重物落回到地面时的位移为150 h m =-, a g =-， 5 /o v m s =.根据速度位移公式，有2202v v gh -=-，解得55 /t v m s =± ( +55 m/s 不合题意，舍去)，再根据速度公式o v v gt =-,解得t=6s.解决竖直上抛运动问题，要么应用分段法，要么应用整体法应用整体法解决问题时，一定要注意整个运动的性质和加速度的方向，同时还要注意由对称性所造成的多解性问题。
习题连接甲、乙两小球在同一地理位置同时开始运动，甲小球做自由落体运动，乙小球从地面开始做竖直上抛运动，两小球同时落地，则( )。
高三物理竖直上抛运动试题答案及解析1.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是【答案】D【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，图象时倾斜向下的直线，四个选项均正确表示；考虑阻力的上抛运动，上升中，随着减小，减小，对应图象的斜率减小，选项A错误。
下降中，随着随着增大，继续减小。
而在最高点时，，对应图与轴的交点，其斜率应该等于（此时与竖直上抛的最高点相同的加速度），即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行，只有D选项满足。
故选D。
【考点】本题考查了牛顿第二定律、图象的特点、竖直上抛运动状态的判断。
2.一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是A．1m B．9m C．－1m D．－9m【答案】AB【解析】由于向上为正方向，1s后物体的速度可能为4m/s，也可能为-4m/s，根据，若，则，这样，A 正确；若，则，这样，B正确，CD错误【考点】竖直上抛运动3.在以速度匀速竖直上升的观光电梯中，一乘客竖直上抛一质量为小球，电梯内的观察者看到小球经到达最高点，而站在地面上的人看来（不计空气阻力的影响，重力加速度恒为）（）A．在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小为B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为C．电梯内观察小球到达最高点时其动能为D．小球上升的初动能为【答案】C【解析】试题分析: 在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为（向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升，电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t，故对小球由动量定理动量变化量大于，选项A错误。
2020年高考物理最新考点模拟试题：自由落体运动与竖直上抛运动（解析版）一．选择题1．（2019浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是( )A．1∶3 B．2∶4 C．3∶7 D．1∶4【参考答案】C【名师解析】根据公式v＝gt可得，第1 s末小球的速度为：v1＝g，第2 s末小球的速度为v2＝2g，所以第2 s内的平均速度为v1＝v1＋v22＝32g，第3 s末小球的速度为v3＝3g，第4 s末小球的速度为v4＝4g，所以第4 s内的平均速度v2＝v3＋v42＝72g，故v1∶v2＝3∶7.2．（2019郑州三模）背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展大方。
如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为（）A．2 m／s B．5 m／sC．8 m／s D．11m／s【参考答案】B【名师解析】运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度约为：h=1.3m，根据v2=2gh；解得：v==m≈5m，故B正确，ACD错误。
3.（2019浙江模拟）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如图5所示，若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，则( )A．砖块上升的最大高度为10 mB．砖块上升的时间为1 sC．抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半D．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动【参考答案】 B【名师解析】由h＝v22g得，砖块上升的最大高度h＝5 m，选项A错误；砖块上升的时间t＝vg＝1 s，选项B正确；抛出后经0.5 s上升的高度h′＝v0t′－12gt′2＝10×0.5 m－12×10×0.52 m＝3.75 m，选项C错误；抛出后砖块加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D错误．4. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析1.两个石子做竖直上抛运动，初速度大小之比为2:3，则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为（）A．4:9 4:9B．2:3 2:3C．4:9 2:3D．2: 2:3【答案】 C【解析】试题分析: 竖直上抛运动上升过程是加速度为-g的匀减速运动，最大高度为，则得：两个石子竖直上抛运动最大高度之比4:9，到达最高点所用的时间，上升时间之比2:3，故C正确，A、B、D错误。
【考点】竖直上抛运动2.(6分)如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为 h=0.8m，小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点，最终小球落在地面上。
g="10" m/s2求：（1）小球抛出时的初速度大小v（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t【答案】（1）3m/s (2)1.8s【解析】(1)上升阶段：-V02=-2gh ，则V=="3m/s"(2)上升阶段： 0=V0-gt1自由落体阶段： h0+h+H=gt22故：t=t1+t2得：t=1.8s【考点】本题考查了竖直上抛运动的规律3.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。
5s内物体的（）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上【答案】AB【解析】物体先向上做匀减速运动再向下做匀加速运动，取向上为正方向，．上升过程中，时间，上升的高度；下降过程中，，下落的高度为，所以路程为，故选项A正确；位移，故选项B正确；速度的变化为，故选项C错误；平均速度为，故选项D错误．【考点】考查匀变速直线运动规律在竖直上抛运动中的应用．4.一小球在距地面高35米的高处以30 m/s 的速度竖直向上抛出。
（g＝10 m/s2）求（1）小球到达最高点时离地面的高度（2）小球离地面的高度为60米时，小球运动的时间（3）小球落回到地面时速度的大小和方向【答案】（1）S =" 80" m（2） t = 1 s 或者 t =" 5" s （3）Vt =" -40" m/s【解析】依题意，取竖直向上为正方向。
专题1.2 自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律(1)从静止开始，即初速度为零.(2)只受重力作用的匀加速直线运动.(3)公式：v ＝gt ，h ＝gt 2，v 2＝2gh .122. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)．(2)公式v ＝v 0－gt . x ＝v 0t －gt 2. v 2－v ＝－2gx .1220(3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝，上升的最大高度x max ＝.v 0g v 22g4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意、、等物理量的正负号。
0v a x 【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 【命题立意】考察自由落体运动的基本规律【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得＝＋，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确．2H g d AB v 2hg【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。
第3课时 自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)[考点一 自由落体运动]自由落体运动单独考查时相关考题难度不大，但当和其他知识点综合考查时，或者从自由落体运动过程中截取一段进行考查时学生容易丢分，所以复习时应足够重视。
1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．特点：v 0＝0，a ＝g 。
(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度位移关系式：v 2＝2gh 。
(4)平均速度公式：v ＝v t 2＝v2。
(5)位移差公式：Δh ＝gT 2。
3．伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。
(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推，这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
[典例] (2019·湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A 所用的时间t 1； (2)木杆通过圆筒所用的时间t 2。
[解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时 t 下A ＝2h 下Ag ＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时 t 上A ＝2h 上Ag＝ 2×2010s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间 t 1＝t 上A －t 下A ＝()2－3s 。
(2)木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝ 3 s 木杆的上端离开圆筒下端B 用时 t 上B ＝2h 上B g ＝2×2510s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝()5－3s 。
专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。
专题02 竖直上抛运动1．张勇同学以初速度v 0竖直上抛一个足球，在足球运动的过程中（ ） A ．上升阶段，位移方向与初速度方向相同 B ．上升阶段，速度方向与初速度方向相反 C ．下落阶段，位移方向与初速度方向相反 D ．下落阶段，速度方向与初速度方向相同 【答案】A【详解】足球上升阶段，位移方向与初速度方向相同，都向上；速度方向与初速度方向相同，都向上；下落阶段，开始阶段位移方向与初速度方向相同，都向上，越过抛出点后位移向下，方向与初速度方向相反；下降阶段的速度方向与初速度方向相反，速度向下，初速度向上。
故选项A 正确，BCD 错误。
故选A 。
2．某物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出，取向上为正，不计空气阻力。
则（ ） A ．物体上升的最大高度为10m B ．物体上升的时间为4s C ．3s 内物体的位移为15m D ．3s 末物体的速度为10m/s【答案】C【详解】A ．根据运动学规律，物体上升的最大高度为2220m 20m 2210v h g ===⨯故A 错误； B ．物体上升的时间为20s 2s 10v t g ===故B 错误； C ．根据运动学规律，3s 内物体的位移为2211203m 103m 15m 22x vt gt =-=⨯-⨯⨯=故C 正确；D ．3s 末物体的速度为120m/s 103m/s 10m/s v v gt =-=-⨯=-故D 错误。
故选C 。
3．文化广场喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量（单位时间内喷出水的体积）4L/s Q =，水的出口速度010m/s v =，不计空气阻力，210m/s g =，则处于空气中的水的体积是（ ） A ．4L B ．8L C ．12L D ．16L【答案】B【详解】喷嘴处水流速度为010m/s v =，即水竖直上抛运动的初速度010m/s v =，对于从上抛到落地的过程，位移为零，根据位移时间公式2012x v t gt =-代入数据解得t =2s 即水在空中停留的时间为2s ，故处于空中水的体积为V =Qt =8L 故选B 。
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析1.某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取10m/s2.下列对物体4s内的运动描述错误的是（）A．上升最大高度20m B．位移大小为40mC．速度改变量的方向向下D．平均速率为10m/s【答案】B【解析】以初速度为正方向，物体加速度为a=-g，由匀变速直线运动规律可得：, ,由时间对称性可知物体刚好回到出发点，2s末到达最高点；，选项A正确。
4s的位移为零，选项B错误.由加速度的定义可知速度改变量的方向与加速度方向相同，即竖直向下，选项C正确.由，选项D正确。
本题选错误的故选B.【考点】本题考查了竖直上抛运动的规律、位移、平均速率、加速度.2.（4分）一物体被从某一高处以10m/s的初速度竖直向上抛出，若空气阻力不计，则该物体从抛出到速度变为向下的40m/s的过程中，其平均速度的大小是 m/s，通过的位移的大小是 m。
【答案】15；75【解析】物体向上抛出后，做的是匀减速直线运动，取向上为正方向，，，，所以平均速度，即大小为15m/s；由可知位移．【考点】本题考查匀变速直线运动规律的应用，竖直上抛运动可以看做初速度向上的匀减速直线运动．3.从距地面2.4m处的高台竖直上抛的物体，初速度大小是4 m/s，以向上为正方向，经 s上升到最高点，1s时物体的位移为 m，落地的速度的大小为 m/s。
(g取10 m/s2)【答案】0.4； 1；8；【解析】由竖直上抛运动公式有，当上升至最高点时有，代入解得；1s内的位移为；落地时的位移为 2.4m，由运动学公式得落地时的速度大小为；【考点】竖直上抛运动4.某同学将一小球竖直向上抛出，测得小球经过3s落回抛出点，由此可知小球在前2s内的位移是：A．0B．1.25m C．10m D．11.25m【答案】C【解析】据题意，小球做竖直上抛运动，已知小球从抛出到落回原地需要3s，由于竖直上抛运动的时间对称性，可知小球下落、上升的时间为t=1.5s，则可计算小球上抛的初速度v=gt=15m/s，t-gt2/2=10m,所以正确选项为C选项。
高三物理竖直上抛运动试题1.从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。
已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。
下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。
根据你的判断，t的合理表达式应为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】下降过程物体做加速运动，若忽略次要因素（空气阻力）时间约为，而上升阶段做匀减速运动，同理忽略次要因素，时间约为，故总时间约为，故A正确，【考点】考查了竖直上抛运动2.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。
当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。
将A由静止释放，B上升的最大高度是（）A.2RB.5R/3C.4R/3D.2R/3【答案】C【解析】从A由静止释放到落地前，系统机械能守恒，故有，A落地后速度突变为零，此时B做竖直上抛运动，故有，联立解得，所以小球B上升的最大高度为，故只有选项C正确；【考点】机械能守恒定律、竖直上抛运动3.将一小球竖直上抛，如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路分别为x1和x2，速度变化量的大小分别为v1和v2，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是A．＞，v1＜v2B．＜，v1＞v2C．＜，v1＜v2D．＞，v1＞v2【答案】D【解析】竖直上抛运动小球受合力F1竖直向下，设空气阻力为f，则：F1=G+f 小球到达最高点前的最后一秒的加速度大小为：a1=，此时间内逆向研究，位移和速度变化量：x1=△v1=a11 同理，下降过程合力F2=G-f，a2=，x2=△v2=a21 由于a1＞a2所以x1＞x2，△v1＞△v2。
【考点】本题考查竖直上抛运动。
4.一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为15m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s2)（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．在A点下方，速度方向向下D．正在A点，速度方向向下【答案】BC【解析】物体的速率为15m/s，方向可能竖直向上或竖直向下，若竖直向上，则根据匀变速直线运动公式可得物体的初速度，物体的位移故此时物体在A点上方，所以B正确、A错误；若方向竖直向下，则物体的初速度，物体的位移，故此时物体位于A点下方，所以C正确、D错误；【考点】竖直上抛运动5.一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。
《竖直上抛运动》一、计算题1.如图甲所示，将一小球从地面上方ℎ=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，上升和下降过程中加速度不变，g取10m/s2，求：(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t1；(2)小球从抛出到落地所需的时间t；(3)在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v−t图象。
2.在竖直井的井底，将一物块以v0=15m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a=10m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移x1=6m.求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．3.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。
已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。
假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2.求：(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力，求(1)物体落到地面需要的时间；(2)落到地面时速度的大小．(g=10m/s2).5.小运动员用力将铅球以v0=10m/s的速度沿与水平方向成37°方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为ℎ=1.4m，求：(1)铅球出手后运动到最高点所需时间t1；(2)铅球运动的最高点距地面的高度H；(3)铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．6.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，(空气阻力不计，g取10m/s2.)则求：(1)绳断后物体还能向上运动多高？(2)绳断后物体再经过多长时间落到地面。
(3)落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10m/s2。
《竖直上抛运动》计算题在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s 内物块的位移求：物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。
已知质量的运动员原地摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。
假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g 取 求：1.如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变，小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t;在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的处以 的速度竖直上抛，不计空g 取 ，求：图象。
2. 3.该运动员离开地面时的速度大小为多少;起跳过程中运动员对地面的压力；从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小.5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为求：铅球出手后运动到最高点所需时间；铅球运动的最高点距地面的高度H ;铅球落地时到运动员投出点的水平距离x.6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时,悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求：绳断后物体还能向上运动多高？绳断后物体再经过多长时间落到地面。
落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。
8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？9.某人在25m高的阳台上以的速度竖直向上抛出一个小球，求小球经过多少时间到达最高点？最高点离地面的高度是多少？小球从抛出到落到地面所经历的时间？取10. 在竖直井的井底，一人将一物块用弹射器竖直向上射出，站在井口的另一人测得物块从飞出井口到再次落回井口用时2s,井底的人测得物块从射出到落回井底用时不计空气阻力，重力加速度求：物块射出的初速度大小；此竖直井的深度．11. 某同学将一个物体以的初速度从地面竖直上抛不计空气阻力，求：物体从抛出上升到最高点所用的多长时间？物体抛出后能上升的最大高度？12. 从距地面高h 处将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间落地，不计空气阻力，重力加速度，求：小球落地时速度v；高度h．13. 从地面竖直向上以空气的阻力可以忽略，求：物体能够到达的最大高度是多少？物体从抛出到落回地面所需的时间是多少？14. 将 A 小球以速度竖直向上抛出，经一段时间后，在同一地点又以速度竖直向上抛出 B 小球。
竖直上抛运动【好题精选】1．（2020·哈尔滨三中高三月考）如图所示，在离地面一定高度处把4 个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1s 后4 个水果均未着地，则1s 后速率最大的是（）A．B．C．D．2．（2020·通榆县第一中学校高二期末）小球以某一初速度由地面竖直向上运动。
当其落回地面时会与地面发生碰撞并反弹。
如此上升、下落及反弹数次。
若规定竖直向下为正方向，不计碰撞时间和空气阻力，下列v—t 图像中能正确描述小球运动的是（）A．B．C．D．3．（2020·广东高一期末）CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.60m。
如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速度g=10m/s2，他起跳的初速度约为（）A．1m/s B．3m/sC．5.2m/s D．10m/s4．（2020·广元天立国际学校高二月考）图甲为一运动员（可视为质点）进行3 米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的v—t 图像如图乙所示，t=0 是其向上起跳的瞬间，此时跳板位于平衡位置，t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。
则（）A.运动员入水时的速度大小为2 15m/sB.运动员离开跳板后向上运动的位移大小为3 m 8C.运动员在水中向下运动的加速度大小为15m/s2D．运动员入水的深度为1.5m5．（2020·涡阳县育萃高级中学开学考试）甲同学站在三楼阳台上，同时以 V0的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为△t1，乙同学站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为△t2，丙同学在轻绳的两端各拴一个小球,用手拿着绳子上端的小球,站在三层楼的阳台上,释放小球,使小球自由下落,两小球相继落地的时间差为△t3,如果丁同学站在六层楼的阳台上,同样的方法释放小球,让小球自由下落则两小球相继落地的时间差△t4，不计空气阻力，几个时间差相比较（）A．△t1小于△t2B．△t1大于△t2C．△t3小于△t4D．△t3大于△t4 6．（2019·涡阳县育萃高级中学高一月考）中国火箭航天集团专家称，人类能在20 年后飞往火星．若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的x﹣t 图象如图所示，则（）A.该火星表面的重力加速度为3.2 m/s2B.该物体上升过程用时为10 sC.该物体被抛出时的初速度为8 m/sD.该物体落到火星表面时的速度为16 m/s7．（2019·辽宁高一期末）（多选）反映竖直上抛运动速度、加速度、位移随时间变化关系的是（以向上为正方向）（）A．B．C．D．gH 778．（2020·大庆实验中学高一开学考试）（多选）某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间为（g 取10m/s2）（）A．ls B．3s C．（2+ ）s D．（2- ）s 9．（2019·东北育才学校月考）（多选）如图所示，将小球a 从地面以初速度v 竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在3h/4 处相遇（不计空气阻力）。
第3讲自由落体运动竖直上抛运动一、单项选择题1.(2019扬州中学月考)四个小球在离地面不同高度同时由静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起,每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。
如图所示,其中能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )答案 B 每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面,可以知道第一个小球经过T时间落地,第二个小球到第四个小球落地的时间依次为2T、3T、4T。
逆过来看,相当于判断一个小球每经过相等时间所到达的位置。
可以知道相等时间间隔内的位移越来越大,所以从下往上,相邻两个小球之间的竖直距离越来越大,故B项正确。
2.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作。
为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力,并在计算机上作出压力-时间图像,假如作出的图像如图所示。
设运动员在空中运动时可视为质点,则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)( )A.1.8 mB.3.6 mC.5.0 mD.7.2 m答案 C 由题图可知运动员每次在空中运动的时间t=2.0 s,故运动员跃起的最大高度Hm=g=5.0 m,C项正确。
3.(2018宿迁七校联考)伽利略在研究自由落体运动时,做了如下实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,并且重复做了上百次。
假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置A、B、C,让铜球分别由A、B、C滚下,如图所示。
A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3,铜球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3,铜球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3。
则下列关系式中,符合伽利略用来证明铜球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动且正确的是( )A.v1=v2=v3B.==C.s1-s2=s2-s3D.==答案 D 铜球在斜面上三次运动的位移不同,末速度一定不同,A错误;由v=at可得a=,三次运动中的加速度相同,故关系式正确,但不是伽利略用来证明时所用的结论,B错误;由题图及运动学规律可知,s1-s2>s2-s3,C错误;由运动学公式可知s=at2,故a=,三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值,伽利略正是用这一规律证明铜球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动,D正确。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分 直线运动十二．自由落体运动与竖直上抛运动一．选择题1．（2019浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( ) A ．1∶3 B ．2∶4 C ．3∶7 D ．1∶4 【参考答案】C 【名师解析】根据公式v ＝gt 可得，第1 s 末小球的速度为：v 1＝g ，第2 s 末小球的速度为v 2＝2g ，所以第2 s 内的平均速度为v 1＝v 1＋v 22＝32g ，第3 s 末小球的速度为v 3＝3g ，第4 s 末小球的速度为v 4＝4g ，所以第4 s 内的平均速度v 2＝v 3＋v 42＝72g ，故v 1∶v 2＝3∶7.2．（2019郑州三模）背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展大方。
如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为 （ ）A ．2 m ／sB ．5 m ／sC ．8 m ／sD ．11m ／s 【参考答案】B 【名师解析】运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度约为：h=1.3m ，根据v 2=2gh ； 解得：v==m≈5m ，故B 正确，ACD 错误。
3.（2019浙江模拟）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如图5所示，若某次以10 m/s 的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g 取10 m/s 2，空气阻力可以忽略，则( )A ．砖块上升的最大高度为10 mB ．砖块上升的时间为1 sC ．抛出后经0.5 s 上升的高度为最大高度的一半D ．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动 【参考答案】 B【名师解析】 由h ＝v 022g 得，砖块上升的最大高度h ＝5 m ，选项A 错误；砖块上升的时间t ＝v 0g ＝1 s ，选项B 正确；抛出后经0.5 s 上升的高度h ′＝v 0t ′－12gt ′2＝10×0.5 m －12×10×0.52 m ＝3.75 m ，选项C 错误；抛出后砖块加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D 错误．4. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。
《竖直上抛运动》一、计算题1.如图甲所示，将一小球从地面上方ℎ=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，上升和下降过程中加速度不变，g取10m/s2，求：(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t1；(2)小球从抛出到落地所需的时间t；(3)在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v−t图象。
2.在竖直井的井底，将一物块以v0=15m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a=10m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移x1=6m.求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．3.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。
已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。
假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2.求：(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力，求(1)物体落到地面需要的时间；(2)落到地面时速度的大小．(g=10m/s2).5.小运动员用力将铅球以v0=10m/s的速度沿与水平方向成37°方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为ℎ=1.4m，求：(1)铅球出手后运动到最高点所需时间t1；(2)铅球运动的最高点距地面的高度H；(3)铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．6.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，(空气阻力不计，g取10m/s2.)则求：(1)绳断后物体还能向上运动多高？(2)绳断后物体再经过多长时间落到地面。
(3)落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10m/s2。
8.气球以10m/s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度a=0.1m/s2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？g=10m/s2．9.某人在25m高的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个小球，求(1)小球经过多少时间到达最高点？(2)最高点离地面的高度是多少？(3)小球从抛出到落到地面所经历的时间？(g取10m/s2)10.在竖直井的井底，一人将一物块用弹射器竖直向上射出，站在井口的另一人测得物块从飞出井口到再次落回井口用时2s，井底的人测得物块从射出到落回井底用时6s.不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.求：(1)物块射出的初速度大小；(2)此竖直井的深度．11.某同学将一个物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛(不计空气阻力)，求：(1)物体从抛出上升到最高点所用的多长时间？(2)物体抛出后能上升的最大高度？(g=10m/s2)12.从距地面高h处将一小球以初速度v0=10m/s竖直向上抛出，经时间t=3s落地，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：(1)小球落地时速度v；(2)高度h．13.从地面竖直向上以10m/s的速度抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，g=10m/s2，求：(1)物体能够到达的最大高度是多少？(2)物体从抛出到落回地面所需的时间是多少？14.将A小球以V A0=40m/s速度竖直向上抛出，经一段时间Δt后，在同一地点又以V B0=30m/s速度竖直向上抛出B小球。
不计空气阻力，g=10m/s2。
求：⑴为了使AB两球在空中相遇，Δt的取值范围。
⑴要使小球B在上升过程中与小球A相遇，Δt的取值范围又如何？(结果可用根式表示)15.从H=15米的塔顶以10m/s的速度竖直上抛一物体，不计空气阻力g=10m/s2求：(1)物体离地面的最大高度h；(2)经多长时间落到地面？(3)物体落地时的速度大小．16.如图所示，以初速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为ℎ1，空气阻力的大小恒为F，则小球从抛出至回到出发点下方ℎ2处，合外力对小球做的功为多少？17.从15米的塔顶以10m/s的速度竖直上抛一物体，不计空气阻力．g=10m/s2.计算：(1)经多长时间落到地面？(2)物体落地时的速度大小．18.将一个质量为1kg的小球从地面以初速度v0=20m/s竖直上抛，若已知物体所受空气阻力与速率成正比，物体上升的最大高度为15m，落回地面时速度大小为16m/s，求小球上升和下落过程中克服空气阻力做功各为多少？(g=10m/s2)19.竖直向上抛出质量为0.1kg的石头，石头上升过程中，空气阻力忽略不计，石头离手时的速度是20m/s.g取10m/s2.求：⑴石头离手时的动能．⑴石头能够上升的最大高度．⑴石头离抛出位置15m高处的速度大小．20.某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物体上升过程中的平均速度；(2)石子从抛出到下落至抛出点正下方60m所需的时间．21.在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块在井口处被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度；22.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2；求：(1)重物离地面的最大高度H；(2)绳子断裂到重物落地的时间t．23.气球以4m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地。
小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升。
不计空气阻力，g=10m/s2.求：(1)小物体离开气球时，气球的高度；(2)小物体着地时，气球距地面的高度。
24.把质量为3.0kg的石块，从离地面高为30m的某处，以20m/s的速度竖直向上方抛出(不计空气阻力，g取10m/s2)。
求：(1)石块能到达的离地面最大高度？(2)石块落地时速度大小？25.将一小球在足够高的地方以v0=30m/s的初速度竖直上拋，不计空气阻力，g取10m/s2 .求：(1)小球上升到最高点所用的时间；(2)从拋出开始计时，求第4s末小球的速度和4s内小球的位移；(3)若运动过程中小球两次经过某点所用时间间隔为Δt=4s，求该点与拋出点之间的高度差。
26.一只热气球以初速度v0=10m/s的速度沿竖直方向匀速上升，在离地高度ℎ=40m处，一个物体从热气球上脱落，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，试求：(1)物体落地时的速度大小v；(2)物体从脱落到着地过程中的平均速度大小v；(3)物体在落地前1s内位移s的大小．27.一个重物离地面120m时以10m/s的速度竖直上抛，问从这时算起，g=10m/s2，则(1)重物还能上升多高？(2)重物经过多少时间落到地面？(3)重物着地速度大小为多少？28.某人在离地高H=15m的屋顶将手伸出屋檐，以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一小球，它抛出以后运动的过程中，(忽略阻力，g=10m/s2)求：(1)小球抛出后离地的最大高度是多少？(2)小球经多长时间落到地上？(3)小球落地的速度大小是多少？29.气球以4m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取10m/s2.试求：(1)小物体离开气球时，气球上升的高度；(2)小物体着地时，气球上升的高度．答案和解析1.【答案】解：(1)竖直上抛运动是加速度为−g 的匀减速直线运动，上升过程有0=v 0−gt 1 得t 1=0.3s(2)取竖直向上为正方向，则整个过程小球的位移x =−ℎ=−0.8m由位移时间公式有x =v 0t −12gt 2。
解得t =0.8s(负值舍去)(3)小球的速度与时间的关系为v =v 0−gt则画出小球从抛出到落地过程中的v −t 图象如图所示。
答：(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t 1是0.3s 。
(2)小球从抛出到落地所需的时间t 是0.8s ；(3)在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v −t 图象如图所示。
【解析】(1)竖直上抛运动是加速度为−g 的匀减速直线运动，上升到最高点时速度为0，根据速度时间公式求解。
(2)对整个过程，根据位移时间关系公式列式求解时间t ； (3)根据速度时间公式得到速度与时间关系式，再画出v −t 图象。
解决本题的关键要知道竖直上抛运动的加速度不变，是匀变速直线运动。
本题可以分段求解，也可以对全过程列式求解。
2.【答案】解：(1)被人接住前1s 内的平均速度为v .=x 1t=61=6m/s根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在人接住前0.5s 时的速度为：v 1=6m/s设物体被接住时的速度v 2，则：v 2=v 1−gt 得：v 2=6m/s −10×0.5m/s =1m/s由竖直上抛运动的运动规律，物块从抛出到被人接住所经历的时间： t′=v 2−v 0−a=1−15−10s =1.4s(2)此竖直井的深度： ℎ=v 22−v 02−2a=12−152−20m =11.2m答：(1)物体从抛出点到被人接住所经历的时间为1.4s ； (2)竖直井的深度为11.2m ．【解析】(1)竖直上抛运动是加速度为g 的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可求得被人接住前1s 内的平均速度，得到该段时间内中间时刻的瞬时速度，由速度公式求出物体被接住时的速度和物块从抛出到被人接住所经历的时间． (2)根据速度位移公式求井深．竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可．3.【答案】解：(1)设向上为正方向，则初速度v0=10m/s，g=−10m/s2，物体的位移S=−40m，由位移公式S=V0t+12at2得物体落到地面需要的时间t=4S．(2)根据V t2−V02=2aS可得物体落到地面时速度大小为v t=30m/s．【解析】本题考查匀变速直线运动的规律，由于已知初速度，加速度，位移，故可以利用位移公式S=V0t+12at2求运动时间t，可以利用速度−位移的关系式V t2−V02=2aS求解落地速度．运动学公式的熟练运用，要明确知道①所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择．②每一个运动学公式都牵扯到四个物理量，而描述匀变速直线运动的物理量只有五个．要牢牢掌握每个公式．4.【答案】解：(1)运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据2aℎ=v2可知，v=√2gℎ=√2×10×(2.85−2.05)m/s=4m/s(2)在起跳过程中，根据速度位移公式可知2a△ℎ=v2，解得a=v22△ℎ=422×0.5m/s2=16m/s2，对运动员，根据牛顿第二定律可知F N−mg=ma，解得F N=1560N 根据牛顿第三定律可知，对地面的压力为1560N(3)起跳过程运动的时间t1=va =416s=0.25s起跳后运动的时间t2=v g=0.4s故运动的总时间t=t1+t2=0.65s答：(1)该运动员离开地面时的速度大小为4m/s；(2)起跳过程中运动员对地面的压力为1560N；(3)从开始起跳到双脚落地需要0.65s【解析】(1)运动员离开地面后竖直上抛，根据速度位移公式求得初速度；(2)起跳过程中，根据速度位移公式求得加速度，根据牛顿第二定律求得作用力；(3)根据速度时间公式求得加速和减速阶段的时间即可求得本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是解决问题的中间桥梁，明确运动过程是解题的关键5.【答案】解：(1)v0y=v0⋅sin37°代入数据，解得：v0y=6(m/s)因v0y=g⋅t1解得：t1=0.6(s)gt 12(2)根据运动学公式，则有：ℎ′=12代入数据解得：ℎ′=1.8(m)那么H=ℎ+ℎ′=3.2(m)gt22(3)再依据H=12解得：t2=0.8(s)则x=v0⋅cos37°⋅(t1+t2)代入数据解得：x=11.2(m)答：(1)铅球出手后运动到最高点所需时间0.6s；(2)铅球运动的最高点距地面的高度3.2m；(3)铅球落地时到运动员投出点的水平距离11.2m．【解析】(1)根据运动学公式，结合运动的合成与分解法则，及三角知识，即可求解；(2)根据位移公式，即可求解；(3)根据竖直方向位移公式，求得从最高点下落的时间，再依据水平方向位移公式，即可求解．考查运动学公式的应用，掌握运动的合成与分解的方法，注意分清各过程中的时间，位移的不同．6.【答案】解：(1)重物离开气球后，向上作匀减速直线运动，设向上为正方向，经ℎ′达最高点由g=10m/s2得：(2)设绳子断后重物经t时间落地gt2由−ℎ=v0t−12得t=−5s(舍去)，t=7s(3)落地速度v=v0+gt=10−10×7m/s=−60m/s，负号表示方向向下【解析】竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析。
