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MATLAB中的神经网络优化技巧神经网络是一种模拟人脑神经元间连接的计算模型，它在处理复杂非线性问题、数据建模和预测等方面具有广泛的应用。
MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的神经网络工具箱和优化函数，可以帮助用户更好地设计和优化神经网络模型。
本文将介绍一些在MATLAB中应用神经网络的优化技巧，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
深入了解神经网络在应用神经网络优化技巧之前，我们首先要了解神经网络的基本原理和模型结构。
神经网络通常包括输入层、隐藏层和输出层，各层之间的神经元通过连接权重相互连接。
通过输入数据在神经网络中的前向传播和反向传播的过程，可以不断调整权值，使神经网络模型能够更好地拟合数据。
选择合适的神经网络模型在使用MATLAB构建神经网络模型时，我们需要首先确定合适的网络结构和模型类型。
MATLAB提供了多种不同类型的神经网络，如前馈神经网络、递归神经网络和自适应神经网络等。
在选择模型时，需要根据问题的类型和数据的特点进行合理的选择，并结合实际问题调整网络结构和神经元的数目。
数据的预处理在构建神经网络模型之前，对数据进行预处理是非常重要的一步。
数据预处理可以包括对数据进行归一化、去噪和特征选择等操作，以提高神经网络模型的训练效果和预测准确性。
选择适当的激活函数激活函数在神经网络中起着非常重要的作用，它可以引入非线性，使得神经网络能够更好地拟合数据。
在MATLAB中，常见的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数和tanh函数等。
在选择激活函数时，需要考虑到函数的非线性和导数易于计算的性质。
设置合适的学习率和迭代次数学习率和迭代次数是决定神经网络训练效果的两个重要参数。
学习率过大会导致网络训练不稳定，学习率过小则网络训练速度过慢。
迭代次数过少可能导致网络未能收敛到最佳解，迭代次数过多则容易出现过拟合现象。
在使用MATLAB训练神经网络时，需要根据实际问题调整学习率和迭代次数，以达到最佳的训练效果。
Matlab中的神经网络实现方法近年来，神经网络技术在各个领域中得到了广泛的应用。
通过对大量的数据进行学习和训练，神经网络可以用于解决诸如图像识别、语音识别、自然语言处理等复杂的问题。
而Matlab作为一种强大的科学计算工具，提供了丰富的神经网络实现方法，帮助研究人员和工程师更好地应用神经网络技术。
在Matlab中，实现神经网络有多种方法，包括使用神经网络工具箱、编写自定义的函数和使用深度学习工具箱等。
下面将分别介绍这些方法的特点和应用。
一、神经网络工具箱Matlab的神经网络工具箱是一个功能强大的工具，可以帮助用户在短时间内搭建和训练神经网络模型。
通过在Matlab中调用神经网络工具箱中的函数，用户可以实现包括前馈神经网络、递归神经网络、自动编码器等各种类型的神经网络模型。
使用神经网络工具箱，用户只需要简单地定义网络的拓扑结构、选择合适的激活函数和学习算法，然后通过输入训练数据进行网络的训练。
训练完成后，用户可以使用训练好的神经网络模型对新的数据进行预测和分类。
神经网络工具箱提供了丰富的函数和工具，帮助用户实现各种复杂的操作，例如特征选择、模型评估和可视化等。
此外，神经网络工具箱还支持并行计算和分布式计算，提高了神经网络模型的训练效率。
二、自定义函数除了使用神经网络工具箱，用户还可以编写自定义的函数来实现神经网络。
这种方式可以更加灵活地控制网络的结构和参数。
在Matlab中，用户可以通过编写自定义的函数来定义网络的拓扑结构、激活函数、学习算法等。
同时，用户还可以使用Matlab提供的矩阵运算和优化工具，对神经网络的参数进行更新和优化。
使用自定义函数实现神经网络需要较高的编程能力和数学知识，但是可以满足对网络结构和参数精细控制的需求。
此外，用户还可以在自定义函数中加入其他自己的算法和操作，提升神经网络的性能和应用效果。
三、深度学习工具箱随着深度学习技术的兴起，Matlab还引入了深度学习工具箱，帮助用户实现包括卷积神经网络、循环神经网络等深度学习模型。
利用Matlab进行神经网络与模糊系统的设计与优化技巧概述：神经网络和模糊系统是人工智能领域的重要研究方向之一，它们能够模拟人类的认知和决策过程，在各种领域具有广泛的应用。
本文将介绍如何利用Matlab进行神经网络和模糊系统的设计与优化，以及一些实用的技巧和方法。
一、神经网络设计与优化1. 数据准备与预处理在进行神经网络设计之前，需要对数据进行准备和预处理。
首先，收集并清洗数据，去除异常值和噪声；其次，进行数据标准化或归一化，确保数据的均值为0，方差为1，以避免不同特征之间的数量级差异对模型的影响。
2. 网络结构设计神经网络的结构设计是神经网络设计的关键。
在Matlab中，可以利用神经网络工具箱快速搭建和设计神经网络。
根据问题的具体需求和数据特点，选择合适的网络结构，包括网络拓扑结构（如前馈神经网络、循环神经网络等）、激活函数（如sigmoid函数、ReLU函数等）和网络层数。
3. 参数初始化与训练设置好网络结构之后，需要对网络的参数进行初始化并进行训练。
在Matlab中，可以利用训练函数（如trainlm、trainbfg等）对网络进行训练。
选择合适的训练函数和训练参数，并观察损失函数的收敛情况，及时调整网络结构和参数设置。
4. 网络优化与性能评估经过训练之后，可以对训练好的神经网络进行优化和性能评估。
可以采用交叉验证、留出法等方法对网络的泛化性能进行评估，并对网络的超参数进行调优，以提高网络的性能和泛化能力。
在Matlab中，可以利用验证函数对网络进行验证和评估。
二、模糊系统设计与优化1. 模糊集合定义与隶属函数设计在进行模糊系统设计之前，需要对模糊集合和隶属函数进行定义和设计。
在Matlab中，可以利用模糊逻辑工具箱快速定义和设计模糊集合和隶属函数。
根据问题的具体需求和数据特点，选择合适的模糊集合类型（如三角形集合、梯形集合等）和隶属函数类型（如高斯隶属函数、三角隶属函数等）。
2. 规则库设计与推理机制模糊系统的规则库定义是模糊系统设计的核心。
Matlab中的神经网络优化和模型选择方法1. 引言神经网络是一种强大的模型选择工具，在许多领域中得到了广泛应用，如图像识别、自然语言处理、医学诊断等。
在构建神经网络模型时，一个关键的问题是如何选择合适的网络结构和参数，以使得模型能够更好地拟合数据并具备较好的泛化能力。
在Matlab中，提供了多种优化算法和模型选择方法，本文将介绍其中几种常见的方法。
2. 神经网络的基本原理在神经网络中，输入数据通过一系列的神经元传递，经过激活函数的处理后得到输出结果。
神经网络的结构包括输入层、隐含层和输出层，其中隐含层可以有多个。
每个神经元都有一组权重参数，这些参数决定了输入数据对神经元的影响程度。
优化神经网络的目标是通过调整这些权重参数，使得网络的输出能够更好地拟合训练数据。
3. 神经网络的训练方法神经网络的训练通常通过以下两个步骤实现：前向传播和反向传播。
前向传播是指将训练数据输入神经网络，并计算网络的输出结果。
反向传播是指根据输出结果与真实标签之间的误差，通过调整权重参数，使得网络的输出能够更加接近真实标签。
Matlab提供了多种优化算法来实现神经网络的训练，如梯度下降法、Adam算法等。
这些算法能够根据损失函数的梯度，自动调整网络的权重参数，以最小化误差和损失函数。
4. 神经网络的超参数调优除了权重参数外，神经网络还包括许多超参数，如学习率、迭代次数、隐藏层节点数等。
这些超参数的选择对网络的性能和训练时间有着重要影响。
在Matlab中，有多种方法可以调优神经网络的超参数，如网格搜索、贝叶斯优化等。
这些方法可以自动化地搜索超参数的最佳组合，从而提高网络的性能。
5. 神经网络模型选择方法在构建神经网络模型时，选择合适的网络结构也是一项关键任务。
不同的网络结构可能适用于不同的问题，如何选择最佳的网络结构是一个挑战。
在Matlab中，提供了多种模型选择方法，如正则化、交叉验证等。
这些方法可以帮助我们选择合适的网络结构，并避免过拟合和欠拟合问题。
如何利用Matlab进行神经网络训练神经网络训练是机器学习领域中不可或缺的一环，而Matlab作为一种功能强大的数值计算和科学研究工具，提供了丰富的神经网络训练相关函数和工具箱，为我们提供了便利。
本文将介绍如何利用Matlab进行神经网络训练，从基础概念到具体实现的技巧，希望能够给读者一些启发和指导。
一、神经网络概述神经网络是一种由神经元和连接它们的权重构成的模型，其模拟了人类大脑的信息处理方式。
在神经网络中，神经元接收来自输入层或其他神经元的输入，并通过激活函数计算输出。
神经元之间的连接权重决定了信号在网络中的传递和加权。
二、神经网络的训练神经网络的训练是通过调整连接权重，使得网络对给定输入能够产生期望的输出。
训练的目标是最小化网络的误差，并提高网络的泛化能力。
在神经网络训练中，最常用的方法是反向传播算法（Backpropagation），即基于链式法则计算误差对连接权重的偏导数，并利用梯度下降算法进行权重的更新。
三、Matlab中的神经网络工具箱Matlab提供了用于神经网络建模和训练的专用工具箱，包括网络创建与配置、数据预处理、训练算法、性能评估等功能。
在开始使用神经网络工具箱前，需要先安装并加载工具箱，可以通过运行命令"neural network toolbox"进行加载。
四、神经网络的建模和配置在利用Matlab进行神经网络训练前，首先需要对网络进行建模和配置。
首先确定网络的拓扑结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量和连接方式。
可以使用Matlab提供的"feedforwardnet"函数创建前馈神经网络，或者"patternnet"函数创建模式识别神经网络。
然后，需要对网络的参数进行配置，包括激活函数、训练算法、训练参数等。
Matlab提供了多种激活函数和训练算法的选择，可以根据具体任务的需求进行调整。
例如，可以使用sigmoid或ReLU激活函数，可以使用反向传播、Levenberg-Marquardt等训练算法。
Matlab中的神经网络建模技巧引言神经网络作为一种强大的数据建模工具，在各个领域都得到了广泛的应用。
作为一种常用的计算软件，Matlab提供了丰富的工具箱和函数库，使得神经网络的建模变得更加简单和高效。
本文将介绍一些在Matlab中进行神经网络建模的技巧，以帮助读者更好地应用神经网络来解决实际问题。
一、数据预处理在进行神经网络建模之前，首先需要对原始数据进行预处理。
数据预处理的目的是提取数据的有用信息，减少噪音的影响，并为神经网络提供准确的输入。
在Matlab中，可以使用各种函数和工具箱来完成数据预处理的任务。
1. 数据清洗数据清洗是数据预处理的首要步骤。
在进行清洗之前，需要对数据进行检查，查找并处理缺失值、异常值等问题。
Matlab中提供了一些函数如`ismissing()`、`isnan()`等，可以帮助判断和处理这些数据问题。
2. 特征选择特征选择是从原始数据中选择最相关、最重要的特征作为输入。
Matlab中有多种特征选择算法，如相关性分析、主成分分析等。
可以使用`corrcoef()`、`pca()`等函数来进行特征选择，并通过可视化工具来分析特征的重要性。
3. 数据标准化数据标准化是将原始数据转换为具有相似规模和统计分布的数据。
常用的数据标准化方法有归一化、标准化等。
在Matlab中，可以使用`normalize()`函数对数据进行标准化处理，以提高神经网络的训练效果。
二、网络结构设计网络结构的设计是神经网络建模中的关键环节。
合适的网络结构能够提高网络的泛化能力和拟合能力。
Matlab提供了多种网络结构的创建和配置函数，可以根据具体问题的需求来选择合适的网络结构。
1. 单层感知机单层感知机是最简单的一种神经网络结构。
在Matlab中，可以使用`patternnet()`函数来创建单层感知机网络，并通过配置网络参数来满足特定的问题需求。
2. 多层感知机多层感知机是一种常见的深度学习结构，通过多个隐藏层来提高网络的拟合能力。
MATLAB技术神经网络教程一、引言神经网络作为一种模拟生物神经系统的计算模型，已经被广泛应用于各个领域，如机器学习、图像处理、信号处理等。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的神经网络工具箱，可以方便地构建、训练和应用各种类型的神经网络。
本教程将介绍MATLAB中神经网络工具箱的基本概念和使用方法，帮助读者快速上手神经网络的建模与分析。
二、神经网络基础知识1.1 神经元和权值神经网络是由神经元和连接它们的权值构成的。
神经元是模拟生物神经元的基本单元，可以接收输入信号并产生输出。
权值则决定了神经元之间的连接强度。
1.2 神经网络的拓扑结构神经网络的拓扑结构决定了神经元之间的连接方式。
常见的拓扑结构有前馈网络、递归网络、循环网络等。
其中，前馈网络是最为常用的一种结构，信号只能从输入层经过隐含层传递到输出层，不存在回路。
1.3 传递函数传递函数是神经元模拟神经元激活过程的数学公式。
常见的传递函数有Sigmoid函数、ReLU函数、tanh函数等。
传递函数的选择对神经网络的性能有着重要影响。
三、神经网络的建模与训练2.1 数据准备在建立神经网络模型之前，首先需要准备好训练数据和测试数据。
通常，训练数据应包含输入变量和对应的输出标签。
2.2 网络创建在MATLAB中，可以通过调用neuralnetworks命令创建一个神经网络对象。
在创建网络对象时，需要指定网络的拓扑结构、传递函数等参数。
2.3 网络训练神经网络的训练是通过反向传播算法实现的。
反向传播算法基于梯度下降的思想，通过最小化损失函数的值来调整神经网络中的权值。
2.4 训练过程监测与调整在进行网络训练时，可以通过设定一些监测指标来评估网络的性能。
常见的监测指标包括训练误差、验证误差等。
根据监测结果，可以调整网络的参数和训练策略，以提高网络的性能。
四、神经网络的应用3.1 二分类和多分类问题神经网络可以用于解决二分类和多分类问题。
通过训练网络，可以将输入数据映射到不同的类别。
使用Matlab进行神经网络优化问题求解的方法一、引言在当今信息时代，神经网络已经成为解决复杂问题的重要工具。
随着计算能力的提升，神经网络优化问题的求解变得越来越重要。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，能够提供丰富的工具和函数来解决神经网络优化问题。
本文将介绍如何使用Matlab来解决神经网络优化问题。
二、神经网络优化问题的建模在使用Matlab解决神经网络优化问题之前，首先需要对问题进行建模。
通常来说，神经网络优化问题可以分为两类：单目标优化问题和多目标优化问题。
单目标优化问题是指希望优化网络的某个特定输出，常见的问题有回归问题和分类问题。
而多目标优化问题则是希望在多个指标上获得最优解，常见的问题有多目标分类和多目标回归问题。
在建模过程中，需要确定网络的结构和参数。
神经网络的结构通常由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接受原始数据，隐藏层进行特征提取，输出层给出最终的结果。
而参数则包括权重和偏置，这些参数需要进行调整以达到最优解。
三、使用Matlab解决单目标优化问题1. 数据准备在解决单目标优化问题之前，首先需要准备好数据集。
数据集应该包含输入值和对应的目标值。
2. 网络训练使用Matlab的神经网络工具箱，可以方便地进行网络训练。
首先，需要创建一个神经网络对象，并设置好网络的结构和参数。
然后，使用训练函数对网络进行训练，常见的训练函数有Levenberg-Marquardt算法和梯度下降算法。
通过训练函数，可以不断调整网络的权重和偏置，直到达到最优解。
3. 网络评估训练完网络后，需要对网络进行评估。
可以使用测试数据集来评估网络的性能，通常采用预测误差、准确率等指标来评估网络的表现。
四、使用Matlab解决多目标优化问题解决多目标优化问题与解决单目标优化问题的方法类似，只是目标变成了多个。
可以使用多种方法来解决多目标优化问题，如加权法、约束法和分级法等。
1. 加权法加权法是一种常用的解决多目标优化问题的方法。
MATLAB中的神经网络算法和实现方法简介：神经网络是一种模仿生物神经系统活动的数学模型，广泛应用于机器学习和模式识别领域。
MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，用于神经网络的设计、训练和应用。
本文将介绍MATLAB中的神经网络算法和实现方法。
1. 神经网络的基本原理神经网络由多个神经元组成的网络结构，每个神经元都有多个输入和一个输出。
神经网络的基本原理是通过对输入和权重的加权求和，经过激活函数的处理得到输出。
神经网络的学习过程就是通过调整权重的数值和选择合适的激活函数，使网络能够逼近目标函数。
2. MATLAB中的神经网络工具箱MATLAB提供了神经网络工具箱(Neural Network Toolbox)，用于快速实现各种类型的神经网络。
神经网络工具箱包含了各种神经网络算法和函数，可用于网络的创建、训练和应用。
3. 神经网络的创建与配置在MATLAB中创建神经网络可以通过网络构建函数(newff、newcf、newp等)来实现。
可以根据网络的拓扑结构、层数和节点数目来创建神经网络。
配置神经网络可以通过设置网络的参数，如网络输入、目标输出、激活函数、训练算法等。
4. 神经网络的训练神经网络的训练过程是调整网络的权值和偏置，使网络能够对输入进行正确的分类或预测输出。
在MATLAB中，可以使用train函数进行神经网络的训练。
train函数提供了多种训练算法，如梯度下降、Levenberg-Marquardt算法等。
训练过程中，可以设置训练次数、学习率、误差目标等参数。
5. 神经网络的应用神经网络可以用于各种应用领域，如模式识别、数据挖掘、图像处理等。
在MATLAB中，可以使用已经训练好的神经网络对新的输入进行分类或预测。
可以使用sim函数对训练好的网络进行模拟，并根据输出结果进行判断。
6. 神经网络的性能评估与改进在使用神经网络进行建模和预测时，需要对网络的性能进行评估。
2010全国大学生数学建模竞赛xx大学数学学院选拔赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是：改进重心法解决报亭选址问题我们的参赛报名号为：所属系、专业、班（请表明本专科）：数学与信息科学学院、数学与应用数学专业二班（本科）参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期： 2010 年 6 月 7 日评阅编号（由数学建模协会评阅前进行编号）：目录目录 (1)一、摘要 (2)二、问题的重述及分析 (3)三、模型假设 (4)四、符号说明 (4)五、模型建立 (5)六、模型求解 (5)七、结果分析、模型检验 (7)八、模型评价 (8)九、参考文献 (8)十、附录 (8)改进重心法解决报亭选址问题一、 摘要将重心法模型】【91-进行改良应用于连续性多选址问题中，根据实际情况，将待选区域划分为几个小区域，再对这些小区域顺次运用重心法建立模型，通过 MATLAB 对所列线性规划方程求解，得出每个区域的最佳选址地点，即解决了大区域的多选址问题。
对于本题，报亭选址主要是报亭的数量、位置和大小三个问题，我们首先要解决的是报亭数量的问题，然后根据数量和总需求量来确定书报亭的大小，再根据确定的报亭大小应用改进的重心法来解决报亭位置的选取问题。
根据题目提供的校区总平面图将四川文理学院划分为5个区域, 又考虑到待选区域人群活动的主要特点，只在学生生活区和教职工生活各设一个报亭，然后分别对各个功能区域使用改进重心法，并考虑经济效益、满意度等目标，以尽可能的满足题目中的三点基本要求，来进行单报亭点的选址分析并建立模型求解，得出所建报亭数目是两个，一个在学生生活区的中二楼与中三楼之间的十字路口旁，面积为2112.1719m S =，另一个在教职工生活区中心花园入口处，面积为228.216m S =（报亭位置详情可见图3-5）。
关键词：改进重心法 连续性多选址问题 线性规划 基本要求二、问题的重述及分析四川文理学院新校区位于四川省东部重镇达州市，于2002年在通川区西外镇一次性规划1200亩，首期征地692.22亩建设新校区。
在校本、专科学生9363人，在职教职工632人。
需要设立一些报亭以满足老师和同学们的需求，在新校区设立这种报亭在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足老师和同学们需求、分布基本均衡和商业上赢利。
我们首先要分析校区平面图和人数分布，再结合各大高校校区面积与报亭数量的比例数据，确定四川文理学院对报亭的数量需求。
然后研究报亭的总需求量，再结合各大高校报亭的使用情况，算出各个报亭的面积，其后根据影响整体便利程度的各个要素数据和改进重心法分析报亭设置在何处。
根据题目提供的校区平面图我们知道，校区采用中轴线控制下的对称构图形式，各大功能区围绕中央景观大道布局，以一条环形路作为校园主干道，联系各功能区。
校园大体分为五大功能区，分别是行政办公区、教师生活区、教学区、学生生活区、体育运动区，它们沿环形主路逆时针布局（如图1所示）。
图1综合各大学校区面积与报亭个数比例的数据与对四川文理学院校区规划的分析，我们设立报亭数量为2个，地点分别设在学生生活区和教职工生活区内。
分析如下：考虑到学校主要成员是学生和教职工，学生的主要活动区域为学生生活区、教学区和体育运动区，教职工的主要活动区域除教学区，还有教职工生活区和行政办公区。
学生生活区的人数较多需求量较大，故在学生生活区设一个报亭；同理，教职工生活区人数较多，需求量较大，故在教职工生活区设立一个报亭；教学区是教职工和学生共同的主要活动区域之一，虽然需求量同样很大，但由于此区域有一个占地面积较大的图书馆可以充分满足该区教职工和学生的需求，故没有必要在此区设立报亭；体育运动区的学生一般不使用报亭(可忽略运动场的人流量)，故不必在此设立报亭；虽然行政办公区人流量也不少，但考虑到教职工可供选择的范围较大，故此处也不必设立报亭。
报亭的大小可由需求量确定，报亭位置我们采用改进的重心法即可得出。
三、 模型假设1. 报亭都无条件遵从校方的管理条例，即不考虑经营管理的可变费用；2. 书报亭都是同一形式，同一材料，只有体积差别，不区分不同地段报亭的建设成本；3. 报亭的服务能力只与所占面积有关，且呈正比，其比例系数可记为报亭的单位服务能力；4. 报亭的造价只与占地面积有关，且成正比；5. 需求量与时间无关，只取决于人数和距离，且与人数成正比，与距离成反比；6. 报亭的顾客仅限于在校学生和教职工（不考虑其他闲杂人员等）；7. 不考虑各功能区每天人数的变化；8. 各学生宿舍人数一样，各教职工宿舍人数一样。
四、 符号说明a ------报亭单位服务能力；c ------报亭单位面积造价；k ------需求量与需求点人数的比例系数；T ------教职工总人数；P ------学生总人数；j Q -----j 区需求点总数（即该功能区的楼数）；j S -----j 区所建报亭面积；j B -----j 功能区人数；j k -----j 功能区人员对报亭的利用率；i d -----第i 个需求点到该区域报亭点的距离；j b -----j 功能区内每个需求点人数（由假设9知同一区域各需求点人数相同）； 'vj D -----j 区备选v 地址的总的直线步行距离；()j j Y X,-----j 功能区报亭点的最佳位置坐标；()ij ij Y X ,----- j 功能区第i 个需求点所在位置坐标。
五、 模型建立对学生生活区和教职工生活区的报亭设立进行模型求解，设它们分别为1区2区，利用重心法得到线性规划方程：线性约束条件：akBj S j =； ()()22ij j ij j ij Y Y X Xd -+-=； ∑===jQ i i i j j d b k D 1j ；目标函数：()()1min 2++'=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅⋅+'=a cS D a c aS a aS c D X F vj vj j ； 其中,21=j ；j Q i ,,2,1Λ=.对题目所提供图形经过放大处理，可清晰地观察到学生生活区主要使用楼数为9、教职工生活区主要使用楼数为14，即91=Q ，142=Q ，我们查得普通本专科在校学生9363人，在职教职工632人，即9363=P ，632=T ；又11Q P b =，22Q T b =，得到3.10401=b ，1.452=b .从相关资料上可查得性价比较好的报亭（如图2所示），规格： 3.23.81⨯⨯（高长宽⨯⨯ ），价格：2800元，计算得单位面积造价平方米元1.486.23.812800=⨯=c 。
综合作者所在学校主体的问卷调查并结合四川文理学院的实际情况，可知013.01=k ，3.102=k ，10=a .六、 模型求解利用MATLAB 求解上述三组线性规划方程（程序见附录），得到学生生活区和教职工生活区报亭：面积分别为2112.1719m S =，228.216m S =；最佳位置分别为()()2366.2,0642.2,11=Y X ；()()5174.3,7348.5,22=Y X . 如图3-4所示（红点代表报亭最佳位置）：图3图4七、结果分析、模型检验由图3-4所示的报亭最佳位置在题目提供的校区地形图标示如图5，再根据具体比例尺就可进行实际选址。
结合实际可知，这两处确为报亭的最佳位置。
首先它们皆处在所在区域人流量最大的位置，可以很好的满足该区域人群的需求，同时两者相距很远不会构成竞争关系，并且都与图书馆存在一定的距离，所以可获得较大盈利；其次，这两处与图书馆构成稳固的三角关系，覆盖面广，分布均衡，可以很好的满足全校教职工和学生的需求。
将该模型应用于作者所在学校报亭和本市的停车场等的选址，得出的结果与实际位置差别不大，可认为基本符合，可见该模型可广泛适用于此类多选址问题。
图5八、模型评价该模型能够很好的解决此类问题，使其既能满足多数人群的需要，又能获得不错的效益，而且设点布局均衡，使同行业之间的竞争不明显，从而资源得到优化配置，节约了社会成本，具有很强的现实意义。
但由于条件局限性，很难对各功能区每天的人数做统计，所以我们对该人数做出假设，即不考虑各功能区每天人数的变化；由于对该校的人数分布了解不足，无法确定各宿舍楼人数分布情况，所以我们假设各学生、教职工宿舍人数一样。
九、参考文献[1] 王晨, 陈峻, 沈小军( 东南大学交通学院, 江苏南京210096) 改进重心法在单个停车场选址中的应用现代交通技术 Vol.5 No.32007- 12- 21[2]陈峻, 刘东, 陈学武, 等.城市停车设施选址模型与遗传算法设计[ J] .中国公路学报, 2001, 14(1): 85- 86.[3] 陈峻, 王炜.城市社会停车场选址规划模型研究[ J] .公路交通科技, 2000, 17(1): 59- 62.[4] 魏光兴. 物流配送中心选址的一个离散模型研究[ J] .重庆交通学院学报, 2006, 25(4): 124- 127.[5] 杨茂盛, 李霞. 改进重心法在物流配送中心选址中的应用[6] .物流技术, 2007, 26(6): 60- 62.[7] 鲁晓春, 詹荷生. 关于配送中心重心法选址的研究[ J] . 北方交通大学学报, 24(6): 108- 110.[8] 凌镭, 李炜, 王炜, 等.停车场规划的多点区域分配——迭代寻优选址法[ J] . 土木工程学报, 2003, 36(7): 18- 21.[9] 申培萍.全局优化方法[M] .北京: 科学出版社, 2006.十、附录程序：1、1j，即1区（学生生活区）=function f=xuesheng(x)k=0.25;B1=9363;c=486.1;a=10;s=(k*B1)/a;f=k*B1*(sqrt((x(1)-1.34).^2+(x(2)-0.69).^2)+sqrt((x(1)-1.15).^2+(x(2) -1.56).^2)+sqrt((x(1)-1.01).^2+(x(2)-2.43)^2)+sqrt((x(1)-0.91).^2+(x( 2)-3.40).^2)+sqrt((x(1)-0.86).^2+(x(2)-4.46).^2)+sqrt((x(1)-3.39).^2+ (x(2)-1.20).^2)+sqrt((x(1)-2.71).^2+(x(2)-1.96).^2)+sqrt((x(1)-3.97). ^2+(x(2)-2.26).^2)+sqrt((x(1)-2.66).^2+(x(2)-2.87).^2))+c*s*(a*a+1); x=fminunc('xuesheng',[1 1])2、2j，即2区（教职工生活区）=function f=jiaoshi(x)k=0.25;B2=632;c=486.1;a=10;s=(k*B2)/a;f=k*B2*(sqrt((x(1)-2.33).^2+(x(2)-0.83).^2)+sqrt((x(1)-1.76).^2+(x(2) -1.97).^2)+sqrt((x(1)-1.53).^2+(x(2)-3.12)^2)+sqrt((x(1)-3.16).^2+(x( 2)-2.09).^2)+sqrt((x(1)-5.19).^2+(x(2)-2.59).^2)+sqrt((x(1)-6.84).^2+ (x(2)-3.10).^2)+sqrt((x(1)-8.37).^2+(x(2)-3.61).^2)+sqrt((x(1)-4.54). ^2+(x(2)-3.18).^2)+sqrt((x(1)-6.99).^2+(x(2)-3.89).^2)+sqrt((x(1)-8.5 7).^2+(x(2)-4.50).^2)+sqrt((x(1)-4.35).^2+(x(2)-4.07).^2)+sqrt((x(1)-6.64).^2+(x(2)-4.72).^2)+sqrt((x(1)-8.78).^2+(x(2)-5.25).^2)+sqrt((x( 1)-8.78).^2+(x(2)-6.84).^2))+c*s*(a*a+1);x=fminunc('jiaoshi',[1 1])报亭样图：图2。
