浙江省温州市鹿城区实验中学2020学年八年级第一学期期中考试试卷(图片版,无答案)

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A. 2a+3＞2b+3B. 5a＜5bC.D. a-2＜b-23.如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（）A. 2B. 4C. 6D. 84.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：4：6，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 形状不确定5.下列命题是假命题的是（）A. 有两个角为60°的三角形是等边三角形B. 等角的补角相等C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 同位角相等6.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块图中所标1、2、3、,你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去．A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块7.不等式4（x-2）≥2（3x-5）的正整数解有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（CM=CN），过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A. SSSB. SASC. ASAD. HL9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论有（）个①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.等腰三角形两边长分别为7和5，则这个等腰三角形的周长为______．12.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）13.直角三角形两直角边长为8和6，则此直角三角形斜边上的高是______．14.关于x的方程2x-2m=x+4的解为正数，则m的取值范围是______．15.若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2020=______．16.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC=16，则图中阴影部分的面积是______．17.四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积是______．18.如图∠MON=30°，点B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分别在OM和ON上，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分别为等边三角形，已知OA1=2，则△A2019B2019A2020的周长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（）若该水果店预计进货款为元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.解不等式或不等式组．（1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来．．（2）解不等式组．21.如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦10米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长26米，云梯底部距地面AE=1.5米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？22.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．23.如图，AD=AC，∠1=∠2=39°，∠C=∠D，点E在线段BC上．（1）求证：△ABC≌△AED．（2）求∠AEC的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．2.【答案】A【解析】解：A、不等式的两边都乘以2，不等式的两边都加上3，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以5，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都除以-2，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都减去2，不等号的方向不变，故D错误；故选：A．根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变，可得答案．本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质，利用不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变．3.【答案】C【解析】解：设第三边长为x，则6-1＜x＜6+1，即5＜x＜7，∴第三边长可能是6．故选：C．根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，即可得出答案．本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键；属于中考常考题型．4.【答案】B【解析】解：由题意可以假设∠A=2x．∠b=4x，∠c=6x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+4x+6x=180°，解得6x=90°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．根据三角形内角和定理构建方程即可解决问题．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．5.【答案】D【解析】解：A、有两个角是60°的三角形是等边三角形，正确，是真命题；B、等角的补角相等，正确，是真命题；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，是真命题；D、两直线平行，同位角相等．故该命题是假命题．故选：D．根据等边三角形的定义、等角的补角的性质、角平分线的性质以及平行线的性质判断即可．此题考查命题问题，本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题，命题的否定等知识点，难度不大，属于基础题．6.【答案】D【解析】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：D．本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7.【答案】C【解析】解：去括号，得：4x-8≥6x-10，移项，得：4x-6x≥-10+8，合并同类项，得：-2x≥-2，系数化为1，得：x≤1，则不等式的正整数解为1，故选：C．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变8.【答案】A【解析】证明：∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，∴△OCM≌△OCN（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴OC即是∠AOB的平分线．故选：A．由“SSS”可证△OCM≌△OCN，可得∠MOC=∠NOC，即OC即是∠AOB的平分线．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△OCM≌△OCN是本题的关键．9.【答案】A【解析】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选：A．先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．10.【答案】C【解析】解：①∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，∴∠EBG=∠CBG，∠BCG=∠FCG．∵EF∥BC，∴∠CBG=∠EGB，∠BCG=∠CGF，∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠CGF，∴BE=EG，GF=CF，∴EF=EG+GF=BE+CF，故①正确；②∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，∴∠GBC+∠GCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），∴∠BGC=180°-（∠GBC+∠GCB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，故②错误；③∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，∴点G是△ABC的内心，∴点G到△ABC各边的距离相等，故③正确；④连接AG，如图所示：∵点G是△ABC的内心，GD=m，AE+AF=n，∴S△AEF=AE•GD+AF•GD=（AE+AF）•GD=nm，故④正确．故选：C．①根据∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G可得出∠EBG=∠CBG，∠BCG=∠FCG，再由EF∥BC可知∠CBG=∠EGB，∠BCG=∠CGF，故可得出BE=EG，GF=CF，由此可得出结论；②先根据角平分线的性质得出∠GBC+∠GCB=（∠ABC+∠ACB），再由三角形内角和定理即可得出结论；③根据三角形内心的性质即可得出结论；④连接AG，由三角形的面积公式即可得出结论．本题考查了等腰三角形的判定与性质、角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握角平分线的性质、三角形内角和定理及三角形内心的性质是解题的关键．11.【答案】19或17【解析】解：①7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、5，能组成三角形，周长=7+7+5=19，②7是底边时，三角形的三边分别为7、5、5，能组成三角形，周长=7+5+5=17，综上所述，三角形的周长为19或17．故答案为：19或17．分7是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．12.【答案】假【解析】【分析】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题.【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题．故答案为：假.13.【答案】4.8【解析】解：∵直角三角形两直角边长为8，6，∴斜边==10．设这个直角三角形斜边上的高为h，∴×8×6=×10h，∴h=4.8故答案为：4.8．先根据勾股定理求出斜边长，再设这个直角三角形斜边上的高为h，根据三角的面积公式求出h的值即可．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．14.【答案】m＞-2【解析】解：2x-2m=x+4，∴x=4+2m，∵方程的解是正数，∴4+2m＞0，∴m＞-2．即m的取值范围是m＞-2．求出方程的解，根据方程的解是正数得出4+2m＞0，求出即可．本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式．15.【答案】1【解析】解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2020=（-1）2020=1．故答案为1．解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2020次方，可得最终答案．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．16.【答案】【解析】解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，S△BGF=S△BGD=S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×16=8，∴S△CGE=S△ACF=×8=，S△BGF=S△BCF=×8=，∴S阴影=S△CGE+S△BGF=，故答案为：．根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．本题考查了三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．17.【答案】36【解析】解：连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，根据勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．故四边形ABCD的面积是36．故答案为：36．连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积．此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理是解本题的关键．18.【答案】22019【解析】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴A1B1=OA1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4A2B1=8，A4B4=8A2B1=16，A5B5=16A2B1=32，以此类推，△A n B n A n+1的边长为2n，则△A2019B2019A2020的周长为22019，故答案为：22019．根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2A2B1，得出A3B3=4A2B1=8，A4B4=8A2B1=16，A5B5=16A2B1…进而得出答案．此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4A2B1，A4B4=8A2B1，A5B5=16A2B1，进而发现规律是解题关键．19.【答案】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140-x≤3x，解得：x≥35，∴当x=35时，W最大=-35+560=525（元），故140-35=105（kg）．答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．【解析】（1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．20.【答案】解：（1）去分母得：4（2x-1）≤3（3x+2）-12，8x-4≤9x+6-12，8x-9x≤6-12+4，-x≤-2x≥2，在数轴上表示为：；（2）解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为＜x≤4．【解析】（1）先去分母，然后移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）分别解两个不等式，然后求其交集．此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.【答案】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得BC===24，∴BD=24+1.5=25.5（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面25.5米．【解析】根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC 的长．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．22.【答案】解：如图所示．【解析】根据轴对称的性质设计出图案即可．本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23.【答案】（1）证明：∵∠1=∠2=39°，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（ASA）．（2）解：由（1）得：：△ABC≌△AED．∴AB=AE，∴∠B=∠AEB=（180°-∠1）=（180°-39°）=70.5°，∴∠AEC=∠1+∠B=39°+70.5°=109.5°．，【解析】（1）证出∠BAC=∠EAD，由ASA证明△ABC≌△AED即可．（2）由全等三角形的性质得出AB=AE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B的度数，再由三角形的外角性质即可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在一些美术字中，有些是轴对称图形．下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（）A. 最B. 美C. 温D. 州2.已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3.在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）A. B.C. D.4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 3，8，4C. 6，4，5D. 5，2，85.如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是（）A. 55∘B. 45∘C. 35∘D. 25∘6.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（）A. 11B. 14C. 19D. 14或197.下列选项中，可以用来证明命题“若|a|＞0，则a＞0”是假命题的反例的是（）A. a=−1B. a=0C. a=1D. a=28.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的中垂线DE分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为（）A. 8B. 4C. 34D. 29.如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为（）A. 54∘B. 58∘C. 61∘D. 64∘10.如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为______厘米．12.如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件______，使得△ABC≌△DCB．13.命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是______．14.如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB=130°，则∠C=______度．15.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为______．16.一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为______．17.如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=______度．18.如图，∠ABC＝30°，AB＝8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD＝DE＝1，连接EF，则EF的最小值为________。

2019学年第一学期八年级科学阶段性检测（试题卷）温馨提示：1.试卷满分120分。

完成时间为100分钟。

2.答案一律写在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。

卷I一、选择题（本题有16小题,毎小题2分,共32分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.许多调味品能增加菜肴的色、香、味，促进食欲，小明分别取少量下列调味品加入热水中，其中不能形成溶液的是（）[答案]：C[考点]：溶液、悬浊液与乳浊液[解析]：植物油和水形成的是乳浊液，不是溶液。

2.风、云、雨、雪等天气现象主要发生在（）A．对流层B．平流层C．高层大气D．电离层[答案]：A[考点]：对流层的特点[解析]：天气现象发生在对流层。

3.如图，将红砂糖倒入一杯开水中，充分溶解。

能作为判断砂糖水是饱和溶液的依据是（）A .砂糖水颜色很深B .砂糖水味道很甜C .砂糖溶解得很快D .砂糖固体有剩余[答案]：D[考点]：饱和溶液[解析]：饱和溶液的定义是一定温度下不能继续溶解某种溶质的溶液，而D中有固体剩余，符合不能继续溶解的情况，故选D。

4.某学校气象站，每天2点、8点、14点、20点时要进行气温观测。

下图中最有可能表示14点观测到的温度的温度计是（）[答案]：B[考点]：气温[解析]：每天的最高温度出现在午后2时左右，故选温度最高的B。

5.一个小球随着溪流漂流而下，如上图，则此小球所受浮力的方向应是（）A.F1 B .F2 C .F3 D .F4[答案]：C[考点]：浮力的方向[解析]：浮力方向竖直向上，故选C。

6.下列现象与大气压无关的是（）A.覆杯实验纸片不掉B.牛奶盒变瘪C.瓶中难取袋D.热气球升空[答案]：D[考点]：大气压[解析]：气球升空是空气浮力的作用，与大气压无关，故选D。

7.一杯80℃的饱和硫酸铜溶液，冷却到20℃有大量晶体析出，小明对甲乙丙丁四处溶液的溶质质量分数进行比较分析，下列分析合理的是（）A.甲〈乙,丙〈丁B.甲=乙，丙＜丁C.甲=乙，丙=丁D.甲＜乙，丙=丁[答案]：C[考点]：溶液的性质[解析]：溶液是均一的、稳定的，同一溶液中各处的质量分数相等，故选C。

八年级数学实验A 班期中考试试卷一；选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1.已知a b >，且0a ≠，0b ≠，0a b +≠，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能．．．是( )2.已知实数a 、b 、c 满足0a <，024>+-c b a ，则一定有( ) A ．240b ac -> B ．240b ac -<C ．240b ac -≥ D ．240b ac -≤3..已知二次函数y=3x 2﹣6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=﹣x ﹣2交于点（a ，﹣4），则新抛物线的解析式为（ ）A ． y=6x 2﹣3x+4B ． y=﹣3x 2+6x ﹣4C ． y=3x 2+6x ﹣4D ． y=﹣3x 2+6x+44．如图，AB 是⊙O 的弦，P 在AB 上，AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 5.把反比例函数12y x=的图像先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为（ ） A ．y=12x+1 +1 Ｂ．y= 12x-1 +1 Ｃ．y= 12x+2 +1 Ｄ．y= 12x-2+16.如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重合），过点C 作弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，设CE ＝x ，AP ＝y ，下列图象中，能反映y 与x 之间函数关系的是（ ）7..将一张边长分别为a ，b （a ＞b ）的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕的Oy A.Oy B.Oy OyD.第4小题长为（ ）A ．22b a a b＋ B ．22b a b a＋C ．22b a a b－ D ．22b a ba－8..如图，点1234,,n A A A A A ⋅⋅⋅，，，在射线OA 上，点1231,,n B B B B -⋅⋅⋅，，在射线OB 上，且11223311n n A B A B A B B --⋅⋅⋅∥∥∥∥A ，2132431n n A B A B A B -⋅⋅⋅∥∥∥∥A B 12123211,,,,n n n A A B A A B A A B --∆∆⋅⋅⋅∆为阴影三角形，若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中面积小于2009的阴影三角形面积共有（ ）A ．6个B ．7 个C ．11个D ．12个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的 距离是 .10.平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，AC 与BE 相交于F ，若S △EFC =1cm 2，则平行四边形ABCD 的面积= _________ ．11..已知⊙O 的半径OA ＝1，弦AB 、AC 的长分别是2、3，则∠BAC 的度数是___________．12.小颖同学想用“描点法”画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：x … －2 －1 0 1 2 … y…112－125…由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__________．13.如图，已知反比例函数y ＝xm 8-（m 为常数）的图象经过点A （－1，6），过A 点的直线交函数y ＝xm 8-的图象于另一点B ， 与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，则点C 的坐标为_____________．14.对于每个x ，函数y 是y 1=﹣x+6，y 2=﹣2x 2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y 的最大值是 _________ ．P N MF E D CB A AB CD E FM N P 三、解答题（15、16每小题6分；17、18每小题8分；19题10分；20题14分。

初二语文上册期末试卷及答案一、积累运用(36分)1．下列加点字注音完全正确的一组是( )(3分)A.猝然chù岷．山mÍng一簇． cù旋即xuánB.霎．时shà寥落 liáo 马匹． p ĭ哽．咽gěngC.打颤． chàn 拽．住 zhuài 踉．跄 niàng 愠．怒yùnD.急骤．zh．．ò．u．蓦．地 mù骨碌．． lù蜷缩quán2．下列各句中，标点符号使用全都正确的一项是( )(3分)A.中央政府将致力于“让人民生活得更幸福，更有尊严；让社会更加公正，更加和谐”。

B.科学家研究发现，忧郁、愤怒、悲伤……等恶劣情绪会对身体造成不同程度的危害。

C.“新华澳报”报道，中央政府将向澳门赠送名为“奇妙”和“蜀祥”的两只大熊猫。

D.读不读书?读什么书?怎么读书?都直接关系到青少年的情感、精神能否健康发展。

3.面这段话中，没有语病、表意正确的一句是( )(3分)A.能否保持地球气候环境的适宜，是我们在此星球上生存繁衍的前提。

B.频繁的自然灾难不断发生，已经威胁到了全人类的发展。

C.作为地球母亲的孩子，难道我们对此有不可推卸的责任吗?D.因此，我们每个人都应该从身边的小事做起，为捍卫家园尽一份绵薄之力。

4.下列各句中，划线的成语使用错误的一项是( )(3分)A.细节常常决定成败,一个细节的疏忽有可能造成不堪设想的后果。

B.部分同学意志不坚定，经营者随机应变地逃避检查，是黑网吧难根除的主妻原因。

C.和外形小巧而“肚量”超大的电子课本相比，笨重的传统书包只好甘拜下风了。

D.骇人听闻的校园伤害事件一再发生，提醒我们每一个学生要增强自我保护意识。

5.下列有关文学常识和课文内容的叙述错误的是( )(3分)A.<<老山界>>这篇课文按时间变化和地点转移安排文章层次,真实生动地叙述了红军翻越老山界的全过程。

2019-2020学年温州市鹿城区温州实验中学八年级第一学期英语期中考一、单项填空（本题有15小题，每小题1分，共15分。

）1.--Excuse me. Is there book written by Lao She?--Yes, it’s on the bookshelf over there.【A】 a 【B】an 【C】the 【D】/【答案】A【解答】考察冠词。

有一本老舍写的书吗？这里表示泛指。

2.In the speech, the teacher gave us a lot of on how to remember new words easily.【A】chances 【B】advice 【C】situations 【D】time【答案】B【解答】考察名词。

老师能够给予很多关于如何记好单词的建议。

A.机会；B.建议；C.形式；D.时机3.--Does your grandpa love watching Beijing Opera, Betty?--Yes, he loves it a lot. He says nothing is more than watching it.【A】boring 【B】exciting 【C】famous 【D】dangerous【答案】B【解答】考察形容词。

我的爷爷喜欢看京剧，他觉得世界上没有比看京剧更有趣的事情。

4.Don’t stay inside such a sunny morning. Let’s go out to enjoy sweet flowers.【A】at 【B】to 【C】in 【D】on【答案】D【解答】考察介词。

在如此一个晴朗的早上，当morning前面有形容词修饰的时候，介词要用on。

5.Chekhov is the greatest in the world. He is especially famous for his short novels.【A】dancer 【B】singer 【C】writer 【D】actor【答案】C【解答】考察名词。

2020-2021浙江省温州市八年级上学期期中练习卷（第1∽2章）姓名班级学号得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°2.已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（）4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，三根小木棒能摆成三角形的是（）A.5，1，3B.2，4，2C.3，3，7D.2，3，45.如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A.20B.10C.5D.5 26.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，若BC = 3，AC = 4，则AB的长是（）A.5B.6C.7D.87.如图，在△ABC中，∠ABC = 45°，F是高线AD和BE的交点.若CD = 4，则线段DF的长为（）A.2B.4C.3D.428.如图，∠ADB = ∠AEC = 100°，∠BAD = 50°，BD = EC，则∠F的度数为 ( )A.20°B.30°C.40°D.50°9.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两个格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A.6B.8C.9D.1010.如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论:①∠BAD = ∠C；②∠AEF = ∠AFE；③∠EBC = ∠C；④AG⊥EF.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）11.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 _________ .12.如图，用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对.13.如图，已知AB = DC，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是 .14.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1 = 30°，∠2 = 50°，则∠3的度数是_________ .15.如图，若点B，D，F在AN上，点C，E在AM上，且AB = BC = CD = ED = EF，∠A = 20°，则∠FEM = _________ .16.如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠ABC = 60°，D是BC边上的一点，BD = 2，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 _________ .三、解答题（共66分）17.（6分）下列网格的每一个小正方形的边长均为1，请按要求画出相应的图形（顶点均在格点上）.18.（6分）如图，已知AB = AC，AE∥BC，求证:AE平分∠DAC.19.（6分）如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠C = 30°，AB⊥AD，AD = 2，求BC的长.20.（8分）如图，在△ABC中，AB= AC，E为BA延长线上一点，点F在AC上，AE= AF，延长EF交BC于点D.求证:EF⊥BC.21.（8分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D.E 是AB的中点，连结ED并延长，交BC的延长线于点F，连结AF，求证:（1）EF⊥AB.（2）△ACF为等腰三角形.22.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD = ∠BCD = 90°，M，N分别是BD，AC的中点.（1）求证:MN⊥AC.（2）若∠ADC = 120°，求∠1的度数.23.（10分）在△ABC中，D，F分别为线段AC，AB上两点，连结BD，CF相交于点E.（1）如图①，若BD⊥AC，CF⊥AB，试说明∠A + ∠BEC = 180°.（2）如图②，若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，试说明此时∠A与∠BEC的数量关系.（3）在（2）的条件下，若∠A = 60°，试说明EF = ED.24.（12分）如图，已知△ABC的面积为84，BC = 21.现将△ABC沿直线BC向右平移a（0 < a < 21）个单位到△DEF的位置.（1）求BC边上的高.（2）若AB = 10.①求线段DF的长.②连结AE，当△ABE为等腰三角形时，求a的值.。

2023学年第一学期八年级数学阶段性检测（试题卷）考生须知：1.考试范围：浙教版《数学》义务教育教科书八年级上册1.1~3.3②：全卷满分120分.2.考试时间100分钟，解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线.一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.实验中学的入学导视图标中，其图案可看作轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.3.下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是8的倍数”是假命题的是（）A. B. C. D.4.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B.C. D.5.如图是雨伞在开合过程中某时刻的结构图，AB 、AC 是伞骨，DM ，EM 是连接弹簧和伞骨的支架，已知点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，，.弹簧M 在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（）A.ASAB.AASC.SSSD.HL6.以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（）1x ≤k k 16k =8k =2k =1k =x y <33x y<22x y -<-22x y +>+11x y ->-AB AC =DM EM =ADM AEM ≌△△A.1，2B.2，3，4，37.如图，已知，以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，分别交OM 、ON 于点B 、A .连结BA ，用尺规作图法依据图中的作图痕迹作射线AC ，AC 交OB 于点C ，则的度数是（）A.120°B.105°C.90°D.75°8.如图，在中，，BD 平分交AC 于点D ，作交AB 于点E .若，，则的周长为（）A.9B.10C.11D.129.如图，在中，，，D 是BC 的中点，动点P 从A 点出发以1cm/s 的速度向终点C 运动，设运动时间为，若BP 的中垂线恰好经过点D 时，则t 的值为（）A.12B.C.D.10.实验中学八年级举办了“精彩思辨”大赛.真真，灵灵，颖颖三位同学进入了最后冠军的角逐.决赛共分为五轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（无并列），对应名次的分数分别为a ，b ，c （且a ，b ，c 均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军.下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，下列说法正确的是（）第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮最后得分真真c a 25灵灵c c 1260MON ∠=︒ACB ∠Rt ABC △90C ∠=︒ABC ∠DE BC ∥5AE =3BE =ADE △ABC △13cm AB AC ==10cm BC =()s t 1191312013132a b c >>颖颖b b 13A.真真可能有一轮比赛获得第二名B.灵灵有四轮比赛获得第三名C.颖颖可能有一轮比赛获得第一名D.每轮比赛第一名得分a 为6二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11.命题“如果，那么.”的逆命题是____________命题。

浙江省温州市鹿城区第八中学【最新】八年级上学期期中科学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．【最新】3月22日是“世界水日”，主题探讨人类如何利用大自然克服21世纪的水资源挑战。

下列做法中，不利于保护水资源的是（）A．使用节水型马桶B．合理使用农药和化肥C．生活污水任意排放D．工业废水处理达标后排放2．下列少量物质加入到试管中（如图），充分混合后形成悬浊液的是（）A．B．C．D．3．规范的实验操作十分重要，下列实验操作不规范的是（）A．取用液体药品B．配制溶液C．熄灭酒精灯D．滴加液体4．以下对水的说法中，错误的是（）A．通常情况下水是无色的B．水是地球上最普通、最常见的物质之一C．1标准大气压下，水的沸点为100°C D．地球上大多数水是可以直接饮用的5．下列情境中，未利用大气压强工作的是（）A．注射药液B．拔火罐C．吸盘挂钩D．吸尘器6．鱼缸水泵是用于鱼缸中净水补氧的装置，如图所示。

在净水功能中，水由进水口经过海绵进入，再由出水口排出，海绵可以去除水中剩余的饲料颗粒、 鱼体的排泄物、尸体等固体杂质，该功能类似于物质分离方法中的（）A ．沉淀B ．过滤C ．结晶D ．蒸馏 7．科学的学习要注意对概念的理解。

下列有关“一定”的叙述正确的是（ ） A ．均一、稳定的液体一定是溶液B ．无色透明的液体一定是溶液C ．溶液一定由两种或两种以上物质组成D ．饱和溶液的溶质质量分数一定比不饱和溶液的大8．某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系” 时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为 1F 、2F 、 3F 和4F ， 则（ ）A ．31F F F =浮﹣B ．43F F F =浮﹣C ．23F F F =浮﹣D ．32F F F =浮﹣ 9．如表是某同学根据患者的症状表现，对其进行的可能病因分析，你认为哪一项分析是不正确的（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 10．下列操作中，能让更多蔗糖溶解在水中的是（ ）A ．溶解时不断搅拌B ．把大颗粒的蔗糖碾成粉末C．减少水的用量D．用热水溶解11．科学发展一般经过观察现象、解释现象、发现规律和应用规律，如图所示，下列说法错误的是（）A．现象：向两张纸中间吹气时，两张纸向中间靠拢B．解释：中间气压小于两侧气压C．规律：气体流速越大，气压越大D．应用：飞机机翼上凸下平可以获得升力（如图乙）12．下列描述中属于温州的天气现象的是（）A．夏季多雨B．小雨转阴C．四季分明D．冬暖夏凉13．学习“植物的向性”后，小明利用4粒浸泡过的玉米种子进行如图实验。

2021-2022学年浙江省温州市鹿城区实验学校八年级第一学期期中数学试卷一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（）A．4x＜3y B．﹣2x＜﹣2yC．x2＜y2D．x﹣2018＜y﹣20184．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．360°B．260°C．180°D．140°5．在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠C＝∠A﹣∠B，④a：b：c＝3：4：5中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．55°或130°7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°9．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A．B．C．D．10．如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF＝1，则AF的长为（）A．1B．C．D．2二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）11．命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是．12．如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB＝130°，则∠C＝度．13．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为．14．一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为．15．如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝4，CD＝2，BD＝6．则∠ACD＝度．16．如图，∠ABC＝30°，AB＝8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD＝DE＝1，连接EF，则EF的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，17-19小题每小题7分，20-22小题每小题7分，23-24小题12分，共66分）17．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．18．a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O 点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．19．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．求∠1+∠2的度数．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点．求证：∠1＝∠2．21．小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m．（1）请用a表示第三条边长．（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由．22．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：△ABD≌△ACF；（2）若BD平分∠ABC，求证：CE＝BD；（3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数．23．问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；（1）特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN 的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；（2）归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y 轴．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求P1P2的长．（用含a的代数式表示）（3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化．参考答案一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．解：选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项A、B、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C．2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．解：设第三边为ccm，则（9+4）cm＞c＞（9﹣4）cm，即13cm＞c＞5cm．只有9cm符合要求．故选：C．3．若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（）A．4x＜3y B．﹣2x＜﹣2yC．x2＜y2D．x﹣2018＜y﹣2018【分析】根据不等式的性质解决此题．解：A．根据不等式的性质，由x＜y，得3x＜3y，但4x＜3y不一定成立，如1＜1.1，4＞3.3，那么A不成立，故A不符合题意．B．根据不等式的性质，由x＜y，得﹣2x＞﹣2y，那么B不成立，故B不符合题意．C．由x＜y，当﹣2＜1，但（﹣2）2＞1，那么C不成立，故C不符合题意．D．根据不等式的性质，由x＜y，得x﹣2018＜y﹣2018，那么D成立，故D符合题意．故选：D．4．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．360°B．260°C．180°D．140°【分析】先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4）＝80°+180°＝260°．故选：B．5．在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠C＝∠A﹣∠B，④a：b：c＝3：4：5中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理分别进行分析可得答案．解：①∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；②∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝75°，故△ABC不是直角三角形；③∵∠C＝∠A﹣∠B，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝90°，故△ABC是直角三角形；④∵a：b：c＝3：4：5，∴a2+b2＝c2，故△ABC是直角三角形；故选：C．6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．55°或130°【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°；另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°．解：①如图1，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD＝40°，∴∠A＝50°，即顶角的度数为50°．②如图2，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA＝40°，∴∠BAD＝50°，∴∠BAC＝130°，即顶角的度数为130°．故选：C．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．解：，解不等式②得：x≤1，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：，故选：B．8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A＝∠CDA＝50°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B＝25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．解：∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，∴∠A＝∠CDA＝50°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝50°，∴∠B＝25°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣25°）＝77.5°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣50°﹣77.5°＝52.5°，故选：D．9．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A．B．C．D．【分析】设CD＝x，先根据翻折变换的性质可得到AD＝DE，则AD＝8﹣x，再根据勾股定理即可求解．解：设CD＝x，则DE＝8﹣x，∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，∴AD＝BD＝8﹣x，∵△ACD是直角三角形，∴AC2＝AD2﹣CD2，即62＝（8﹣x）2﹣x2，解得x＝．故选：C．10．如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF＝1，则AF的长为（）A．1B．C．D．2【分析】根据等边三角形的性质利用SAS判定△ACD≌△BCE，从而得到∠ADC＝∠BEC，∠CAD＝∠CBE，根据三角形的内角和公式可得到∠BOD的度数，进而利用含30°的直角三角形的性质解答即可．解：∵△ABC和△ECD均为等边三角形∴AC＝BC，∠ACB＝∠DCE＝60°，CD＝CE，∴∠BCE＝∠ACD＝120°在△ACD与△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠ADC＝∠BEC，∠CAD＝∠CBE∵∠BOD＝180°﹣∠EBC﹣∠CDA∵∠BCE＝∠ACD＝120°∴∠EBC+∠CEB＝∠EBC+∠ADC＝60°∴∠BOD＝180°﹣60°＝120°．∴∠AOB＝60°，∵AF⊥BE于点F．OF＝1，∴AF＝，二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）11．命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是在同一个三角形中，等边对等角．【分析】先改写成“如果…，那么…”的形式，然后交换题设和结论即可写出该命题的逆命题．解：由于命题“在同一个三角形中，等角对等边”可改写成：在同一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的两条边相等．所以其逆命题为：在同一个三角形中，等边对等角，故答案为：在同一个三角形中，等边对等角．12．如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB＝130°，则∠C＝25度．【分析】根据直角三角形的性质得到DB＝DC，根据三角形内角和定理，等腰三角形的性质计算即可．解：∵BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，∴DB＝DC，∴∠C＝∠DBC＝×（180°﹣130°）＝25°，故答案为：25．13．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为4．【分析】根据角平分线的性质定理，解答出即可；解：如右图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD＝DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∴DE＝4．故答案为：4．14．一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为3或7．【分析】设腰长为x，得出方程（2x+x）﹣（5+x）＝2或（5+x）﹣（2x+x）＝2，求出x 后根据三角形三边关系进行验证即可．解：设腰长为2x，则（2x+x）﹣（5+x）＝2或（5+x）﹣（2x+x）＝2，解得：x＝3.5，x＝1.5，∴2x＝7或3，①三角形ABC三边长为7、7、5，符合三角形三边关系定理；②三角形ABC三边是3、3、5，符合三角形三边关系定理；故答案为：3或7．15．如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝4，CD＝2，BD＝6．则∠ACD＝45度．【分析】根据勾股定理求出BC，根据勾股定理的逆定理得到∠BCD＝90°，结合图形计算，得到答案．解：∵∠A＝90°，AC＝AB＝4，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，在Rt△ABC中，BC＝＝4，CD2+BC2＝22+（4）2＝36，BD2＝62＝36，∴CD2+BC2＝BD2，∴∠BCD＝90°，∴∠ACD＝45°，故答案为：45．16．如图，∠ABC＝30°，AB＝8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD＝DE＝1，连接EF，则EF的最小值为．【分析】由题意EF＝＝，推出当DF的值最小时，EF的值最小，根据垂线段最短即可解决问题；解：∵△ADE是等腰直角三角形，∴∠ADE＝∠EDF＝90°，∵AD＝DE＝1，∴EF＝＝，∴当DF的值最小时，EF的值最小，∵AF⊥BC时，AF的值最小，∴DF的值最小，∵∠B＝30°，∴此时AF＝AB＝4，DF＝3，EF＝，故答案为．三、解答题（本大题共8小题，17-19小题每小题7分，20-22小题每小题7分，23-24小题12分，共66分）17．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．【分析】首先根据AF＝DC，可推得AF﹣CF＝DC﹣CF，即AC＝DF；再根据已知AB ＝DE，BC＝EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF＝DC，∴AF﹣CF＝DC﹣CF，即AC＝DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．18．a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O 点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】连接MN，先画出a、b两线所组成的角的平分线，然后再画出线段MN的中垂线．这两条直线的交点即为所求．解：点O或点O′就是所求的点．19．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．求∠1+∠2的度数．【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，进而求出∠1+∠2的度数．解：∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1+∠2＝360°﹣180°＝180°，20．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点．求证：∠1＝∠2．【分析】由条件可证得四边形ABCD为平行四边形，再由平行四边形的性质可证得结论．【解答】证明：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠2．21．小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m．（1）请用a表示第三条边长．（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由．【分析】（1）三角形的第三边＝周长﹣另外两边的和；（2）根据三角形的三边关系即可判断；解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）＝（28﹣3a）m．（2）第一条边长不可以为7m．理由：a＝7时，三边分别为7，16，7，∵7+7＜16，∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m．22．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：△ABD≌△ACF；（2）若BD平分∠ABC，求证：CE＝BD；（3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数．【分析】（1）利用等角的余角相等判断出∠ABD＝∠ACF，即可得出结论；（2）先判断出BC＝CF，进而判断出CF＝2BD，即可得出结论；（3）作出辅助线，利用全等三角形的面积相等，进而判断出AH＝AG，即可得出AE是∠BEF的角平分线．解：（1）∵∠BAC是直角，CE⊥BD，∴∠BAC＝∠CAF＝∠BEC＝90°，∴∠CDE+∠DCE＝90°，∠ABD+∠ADB＝90°，∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠ACF，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（ASA）；（2）由（1）知，△ABD≌ACF，∴BD＝CF，∵BD⊥CE，BD平分∠ABC，∴BC＝BF，∵BD⊥CE，∴CE＝EF，∴CE＝CF＝BD；（3）∠AED不变化理由：如图，过点A作AG⊥⊥CF于G，作AH⊥BD于H，由（1）证得△BAD≌△CAF（ASA），∴S△BAD＝S△CAF，BD＝CF，∴BD•AH＝CF•AG，而BD＝CF，∴AH＝AG，∵AH⊥EB，AG⊥EG，∴EA平分∠BEF，∴∠BEA＝∠BEG＝45°，即：∠AED不变化．23．问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；（1）特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN 的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；（2）归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为1．【分析】（1）根据图②，求出∠BDA＝∠AFC＝90°，∠ABD＝∠CAF，根据AAS证两三角形全等即可；（2）根据图③，运用三角形外角性质求出∠ABE＝∠CAF，∠BAE＝∠FCA，根据ASA 证两三角形全等即可；（3）根据图④，由CD＝2BD，△ABC的面积为3，可求出△ABD的面积为1，根据△ABE≌△CAF，得出△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积，据此即可得出答案．【解答】（1）证明：如图②，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN＝90°，∴∠BDA＝∠AFC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠BAD+∠CAF＝90°，∴∠ABD＝∠CAF，在△ABD和△CAF中，∴△ABD≌△CAF（AAS）；（2）证明：如图③，∵∠1＝∠BAC，∠1＝∠BAE+∠ABE，∠BAC＝∠BAE+∠CAF，∴∠ABE＝∠CAF，∵∠2＝∠FCA+∠CAF，∠BAC＝∠BAE+∠CAF，∠2＝∠BAC，∴∠BAE＝∠FCA，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（ASA）；（3）如图④，∵△ABC的面积为3，CD＝2BD，∴△ABD的面积＝×3＝1，由（2）可得△ABE≌△CAF，即：S△ACF＝S△ABE，∴S△ACF+S△BDE＝S△ABE+S△BDE＝S△ABD＝1即△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积1，故答案为1．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y 轴．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求P1P2的长．（用含a的代数式表示）（3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化．【分析】（1）如图1，分别作出点B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）P与P1关于y轴对称，利用关于y轴对称点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，求出P1的坐标，再由直线l的方程为直线x＝3，利用对称的性质求出P2的坐标，即可P1P2的长．（3）根据以上两种情况，分别利用PP2＝PP1+P1P2、PP2＝PP1﹣P1P2计算可得结论．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（0，4）、B1（2，2）C1（1，1）；（2）①如图2，当0＜a≤3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），∴P1（a，0），又∵P1与P2关于l：直线x＝3对称，设P2（x，0），可得：＝3，即x＝6﹣a，∴P2（6﹣a，0），则P1P2＝6﹣a﹣a＝6﹣2a．②如图3，当a＞3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），∴P1（a，0），又∵P1与P2关于l：直线x＝3对称，设P2（x，0），可得：＝3，即x＝6﹣a，∴P2（6﹣a，0），则P1P2＝a﹣（6﹣a）＝2a﹣6．综上所述，当0＜a≤3时，P1P2＝6﹣2a；当a＞3时，P1P2＝2a﹣6；（3）当0＜a≤3时，PP2＝PP1+P1P2＝2a+6﹣2a＝6；当a＞3时，PP2＝PP1﹣P1P2＝2a﹣（2a﹣6）＝6；∴PP2的长不会随点P位置的变化而变化．。