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数字图像处理第十章

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数字图像处理课后参考答案

数字图像处理课后参考答案

数字图像处理第一章1、1解释术语(2) 数字图像:为了便于用计算机对图像进行处理,通过将二维连续(模拟)图像在空间上离散化,也即采样,并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级(层次)也即均匀量化,以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置与每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。

(3)图像处理:就是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。

1、7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。

彩色图像、多光谱图像与高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术,也发展除了一些特有的图像处理技术与方法。

1、8基本思路就是,或简单地突出图像中感兴趣的特征,或想方法显现图像中那些模糊了的细节,以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。

1、9基本思路就是,从图像退化的数学或概率模型出发,研究改进图像的外观,从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目,从而获得与景物真实面貌相像的图像。

1、10基本思路就是,,在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下,尽可能的减少图像的存储量,以满足图像存储与实时传输的应用需求。

1、11基本思路就是,通过数学方法与图像变换算法对图像的某种变换,以便简化图像进一步处理过程,或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。

1、12基本目的就是,找出便于区分与描述一幅图像中背景与目标的方法,以方便图像中感兴趣的目标的提取与描述。

第二章2、1解释下列术语(18)空间分辨率:定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目,用于表示图像中可分辨的最小细节,主要取决于采样间隔值的大小。

(19)灰度分辨率:就是指在灰度级别中可分辨的最小变化,通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。

(20)像素的4邻域:对于图像中位于(x,y)的像素p来说,与其水平相邻与垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素,她们的坐标分别为(x-1,y)(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y)。

《数字图像处理》课程教学大纲

《数字图像处理》课程教学大纲

二、课程章节主要内容及学时分配第一章、数字图像处理方法概述讲课3课时了解本课程研究的对象、内容及其在培养软件编程高级人才中的地位、作用和任务；了解数字图像处理的应用；了解数字图像的基本概念、与设备相关的位图(DDB)、与设备无关的位图(DIB)；了解调色板的基本概念和应用；了解CDIB类与程序框架结构介绍；了解位图图像处理技术。

重点：CDIB类与程序框架结构介绍。

难点：调色板的基本概念和应用。

第二章、图像的特效显示讲课3课时、实验2学时了解扫描、移动、百叶窗、栅条、马赛克、渐显与渐隐、浮雕化特效显示。

重点：渐显与渐隐。

难点：马赛克。

第三章、图像的几何变换讲课2课时了解图像的缩放、平移、镜像变换、转置、旋转。

重点：镜像变换。

难点：旋转。

第四章、图像灰度变换讲课3课时、实验2学时了解非0元素取1法、固定阈值法、双固定阈值法的图像灰度变换；了解灰度的线性变换、窗口灰度变换处理、灰度拉伸、灰度直方图、灰度分布均衡化。

重点：灰度直方图。

难点：灰度分布均衡化。

第五章、图像的平滑处理讲课3课时了解二值图像的黑白点噪声滤波、消除孤立黑像素点、3*3均值滤波、N*N 均值滤波器、有选择的局部平均化、N*N中值滤波器、十字型中值滤波器、N*N最大值滤波器、产生噪声。

重点：消除孤立黑像素点、中值滤波器。

难点：有选择的局部平均化。

第六章、图像锐化处理及边缘检测讲课3课时、实验2学时了解梯度锐化、纵向微分运算、横向微分运算、双方向一次微分运算、二次微分运算、Roberts边缘检测算子、Sobel边缘检测算子、Krisch边缘检测、高斯-拉普拉斯算子。

重点：Roberts边缘检测算子、高斯-拉普拉斯算子。

难点：梯度锐化。

第七章、图像分割及测量讲课4课时了解图像域值分割、轮廓提取、轮廓跟踪、图像的测量。

重点：轮廓提取、轮廓跟踪。

难点：图像的测量。

包括：图像的区域标记、图像的面积测量及图像的周长测量。

第八章、图像的形态学处理讲课3课时了解图像腐蚀、图像的膨胀、图像开启与闭合、图像的细化、图像的粗化、中轴变化。

数字图像处理第二版夏良正著

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数字图像处理第二版夏良正著（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案

(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。

1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。

根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。

比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。

图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。

图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。

图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。

图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。

第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。

精品课件-数字图像处理-第10章

精品课件-数字图像处理-第10章

17 图10.1.3 灰度变换效果图及其直方图
18
3．伪彩色增强 伪彩色图像是将一幅亮度图像按照特定的彩色编码进行 彩色变换后得到的图像。因为人眼对色彩变化的敏感程度远 大于亮度的变化，这样就可以看到图像更加精细的结构。本 系统采用一种简单的变换函数，其变换关系如图10.1.4所示， 图10.1.5所示为相应的火焰图像伪彩色显示效果。
像素点j的灰度值，它可以通过调用相应的图像卡功能函数
获得。
24
(2)温度场的二维分布：反映炉内火焰温度场梯度；反 映三个区面积的大小以判断燃烧阶段；帮助判断火焰中心区 域是否偏斜等。
(3)火焰有效区域面积。火焰着火，就一定有火焰有效 区面积；火焰熄火，有效区面积就为0。因此，火焰有效区 域面积是火焰检测的一个重要判据，其计算公式如下：
37
2)炉膛火焰检测的判据 根据现场情况设定了火焰正常燃烧时的有效火焰灰度作 为判定阈值。Sgi为大于灰度阈值g0的火焰像素点的面积，gi 为当前炉膛火焰平均灰度。 当gi>g0，即Sgi>0时，火焰安全燃烧； 当gi>g0，且gi在一定时间内持续下降，即Sgi>0且Sgi下 降时，熄火预警； 当gi<g0并持续数秒，且gi持续下降，即Sgi<0时，熄火警 报。
42
设GⅠ、GⅡ、GⅢ分别为三个区域的平均灰度值，当满足 GⅠ－GⅡ≥GⅠ，GⅡ－GⅢ≥GⅡ时，火焰燃烧正常，其中判断阈 值GⅠ、GⅡ在安装调试时再设定；在燃烧区停止投粉后，三个 区域内的亮度几乎相等，GⅠ＝GⅡ＝GⅢ＝炉膛背景火焰亮度； 当“黑龙”存在时，GⅠ＝GⅡ＝GⅢ＝煤粉灰度，这是判断火 焰燃烧情况的另一个判据。
12 图10.1.2 火焰检测系统结构图
13
10.1.2 火焰温度场的测量 高温火焰的温度分布直接反映了煤粉炉的燃烧状况，对

数字图像处理（清华大学出版社）

数字图像处理（清华大学出版社）

& 采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。

** 图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图像。

二值图像的像素值为0或1& 数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化所谓“均匀”，指的是采样、量化为等间隔方式。

图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化方式& 灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。

以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。

它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。

下图是一幅图像的灰度直方图。

频率的计算式为···直方图的性质：①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。

不同的图像可对应相同的直方图。

③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。

**均值滤波器：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。

将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

** 中值滤波器：⏹对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。

⏹对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤波效果好。

⏹对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。

对比度通常表现了图像画质的清晰程度** 直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。

从而达到清晰图像的目的。

⏹图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓。

锐化的作用是使灰度反差增强。

单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强⏹因为数字图像信号是二维的数字信号，所以必须采用二维傅立叶变换才能够实现对图像的频域变换。

⏹往往许多问题在频域中讨论时，有其非常方便分析的一面⏹首先，提出的变换必须是有好处的，换句话说，可以解决时域中解决不了的问题。

因为数字图像信号是二维的数字信号，所以必须采用二维傅立叶变换才能够实现对图像的频域变换。

数字图像处理ppt课件


between 64 to 128 (using function
imagesc).
>>clims=[64,128]
>>imagesc(a,clims)
f. Make a movie from a 4-D image (load mri, make the movie by immovie, then show movie by function movie).
二、实验内容：
使用Photoshop观察数字图像增强的效果； 练习和掌握图像增强的Matlab编程。。 熟悉下列模块函数
Image enhancement. histeq - Read image file. imadust - Adust imae intensity values or colormap.
imshow - Display image.
subimage - Display multiple images in single figure.
truesize - Adjust display size of image.
warp - Display image as texture-mapped surface.
processing.
f. Compare the qualities of two images and
makes a discussion about them.
g. Add noises, such as gaussian, salt&pepper,
speckle noise into the image respectively.
10)选图像Blood、噪声类型Salt & Pepper、滤波器类型Median、邻域3x3，比较原始图像、

数字图像处理_课件_11


33
距离与角度标记图
数第 字十 图一 像章 处表 理示
和 描 述
r θ
A r(θ)
A
0 3 π 5 3 7 2 4 2 4 θ 42 4
(a) r(θ)为常量；
r(θ) 2A
A
0 4
3 24
r θ A
π 5 3 7 2 θ 42 4
(b) 标记图由重复出现的模式r(θ)＝Asecθ, 0≤θ≤π/4
描
储b0和b1的位置，以便在步骤5中使用。
述
2. 令b＝b1和c＝c1 [见图 (c)]。
7
数 第 3. 从c开始按顺时针方向行进，令b的8个邻点为
字十 图一
n1, n2, …, n8。找到标为1的第一个nk。
像章 处表
4.
令b＝nk和c＝nk－1。
理示 和
5.
重复步骤3和步骤4，直到b＝b0且找到的下一
10
数第 字十 图一 像章 处表 理示
和 描 述
➢ 如果给定一个区域而非其边界，那么边界追踪 算法会工作得很好。也就是说，该过程提取一 个二值区域的外边界。
➢ 如果目的是找到一个区域中的孔洞的边界（这 种边界称为该区域的内边界），一种简单的方 法是提取这些孔洞（见9.5.9节），并将它们当 做0值背景上的1值区域来处理。对这些区域应 用边界追踪算法将得到原始区域的内边界。
和r(θ)＝Acscθ, π/4<θ≤π/2构成。
34
两个二值区域的标记图
1. 根据其外部特征（其边界）来表示区域；
2. 根据其内部特征（如组成该区域的像素）表 示它。
3
数 第 ➢ 选择用来作为描绘子的特征都应尽可能
字十 图一

《数字图像处理基础》课件


数字图像的表示与存 储方式
讨论数字图像的表示方法，包 括二进制表示、向量图像和光 栅图像等。
第三章：数字图像预处理
1
图像增强
2
探讨图像增强的方法和技术，如直方图
均衡化、增强对比度等。
3
图像边缘检测
4
介绍常用的边缘检测算法，如Sobel、滤波
解释图像滤波的概念和作用，介绍常用 的滤波器及其应用。
《数字图像处理基础》 PPT课件
数字图像处理基础PPT课件将帮助您深入了解数字图像处理的原理、方法和应 用。通过本课程，您将掌握数字图像处理领域的基本概念和技巧，为将来的 进一步学习和应用打下坚实的基础。
第一章：数字图像处理概述
数字图像处理介绍
了解数字图像处理的定义和基本原理，并掌握其在各个领域中的应用。
第五章：数字图像特征提取与识别
图像特征提取
介绍图像特征提取的目的和方 法，如灰度共生矩阵和尺度不 变特征变换（SIFT）。
模板匹配
解释模板匹配的原理和应用， 讨论常见的模板匹配算法。
目标检测
探讨目标检测的技术和方法， 如基于特征的方法和深度学习 方法。
第六章：数字图像处理算法优化
1
图像处理算法优化的意义
图像二值化
讲解图像二值化的原理和算法，介绍基 于阈值的二值化方法。
第四章：数字图像分割
图像分割概述
解释图像分割的概念和作用，并 探讨常见的图像分割方法。
基于边缘分割
介绍基于边缘检测的图像分割方 法，包括Canny边缘检测和Sobel 边缘检测。
基于区域分割
讨论基于区域的图像分割方法， 如区域生长和分水岭算法。
数字图像技术趋势
讨论数字图像处理技术的趋势，如增强现实和虚拟现实的发展。

数字图像处理与机器视觉-基于MATLAB实现 第10章 图像识别基础

模式识别方法： 模式分类或模式匹配的方法有很多，总体分为四大类：
• 以数据聚类的监督学习方法； • 以统计分类的无监督学习方法； • 通过对基本单元判断是否符合某种规则的结构模式识别方法； • 可同时用于监督或者非监督学习的神经网络分类法。 1.线性判用一条直线来划分已有的学 习集的数据，然后根据待测点在直线的那一边决定的分类。如下图可以做出一条直线来 划分两种数据的分类。但是一般情况下的特征数很多，想降低特征数维度。可以通过投 影的方式进行计算。然而使得一个多维度的特征数变换到一条直线上进行计算。可以减 少计算工作的复杂度。
10.2 模式识别方法
c.对称连接网络 对称连接网络有点像循环网络，但是单元之间的连接是对称的（它们在两个方向上 权重相同）。比起循环网络，对称连接网络更容易分析。这个网络中有更多的限制，因 为它们遵守能量函数定律。没有隐藏单元的对称连接网络被称为“Hopfield 网络”。有 隐藏单元的对称连接的网络被称为“玻尔兹曼机” 。 神经网络可以看成是从输入空间到输出空间的一个非线性映射，它通过调整权重和 阈值来“学习”或发现变量间的关系，实现对事物的分类。由于神经网络是一种对数据 分布无任何要求的非线性技术，它能有效解决非正态分布和非线性的评价问题，因而受 到广泛的应用。由于神经网络具有信息的分布存储，并行处理及自学习能力等特点，它 在泛化处理能力上显示出较高的优势。
模式识别是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行 处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科学和人工智 能的重要组成部分。
基于监督学习的模式识别系统由4大部分组成，即待识别对象、预处理、特征提取和分 类识别，如图10-1所示。
图10-1 模式识别流程图
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13
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量
2. 周长
周长是指包围某个连通域的边界轮廓线的长度。
因为在轮廓线上有垂直、水平方向的移动，也有斜对角方向
上的移动，如果只是简单地对轮廓线上像素值进行累计计算 ，则会使垂直、水平方向上的长度夸大，为此将这两种方向 上的像素分类进行计算，可以得到一个合理的周长定义。 周长的计算公式定义如下：
矩形面积为AR=5 x 5=25，则矩形度为ρR=21/25=0. 84。 对菱形连通域，前面已经计算得到其面积为AS=13，包围该 连通域的最小矩形面积AR=5 x 5=25，则矩形度ρR=13/25=0. 52。
24
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量 6. 长宽比
长宽比是将细长目标与近似矩形或圆形目标进行
5
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.2 内部点与边界点
在每个连通域中，与背景相邻接的点称为边界点，与背景不
相邻接的点称为内部点。下图所示是在四连接与八连接定义 下的内部点与边界点的示意图。 从下图(b)可以看到，在四连接定义下，内部点是“在当前 点的八近邻像素点中，没有值为0的点”，而在八连接定义 下，内部点是“在当前点的四近邻像素点中，没有值为0的 点”。
10.1.6 几何特征的测量
在图像处理与分析技术中，许多场合下对所拍摄的
图像进行二值化处理，然后对所分割出的目标区域 进行几何特征的测量。 本节介绍以下几个最基本的二值图像中的几何特征 量及其计算方法：
1. 面积 2. 周长 3. 质心 4. 圆形度 5. 矩形度 6. 长宽比
12
10.1 二值图像中的基本概念
腐蚀
28
10.2 腐蚀与膨胀
10.2.1 腐蚀
29
10.2 腐蚀与膨胀
10.2.1 腐蚀
腐蚀，通常在去除小颗粒噪声以及消除目标物之间的粘
连是非常有效的。 如下图，对原图进行两次腐蚀处理之后，不仅将原图中 的小颗粒噪声去除，而且将原图中的几处（如原图左上 角，右上角处）目标物之间的粘连消除了。
10.3.1 开运算（open）

先腐蚀后膨胀称为开，见下图。 开运算的作用：去除孤立的小点，毛刺和连通两块区域的小 点，平滑较大物体的边界，而总的位置、形状和面积不变。
33
10.3 开运算与闭运算
10.3.2 闭运算（close）

先膨胀后腐蚀称为闭，见下图。 闭运算的作用：填充目标内细小空洞，连接断开的邻近目 标，平滑边界，而总的位置、形状和面积不变。
其中：Ne为边界线上方向码（链码定义中的方向码）为偶 数的像素个数；No为边界线上方向码为奇数的像素个数。
14
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量
2. 周长
如右图所示的连通域的周长为：
15
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量
3. 质心
质心原本意思是物体的质量中心。
在搜索边界轮廓时，如图8.2所示，四连接的路径（
见图 8.2(a))与八连接的路径（见图8. 2(b))各不相同 。换句话说，图8. 2(c)中的两点之间的关系在八连 接的意义下是连通的，而在四连接意义下是不连通 的。 将相互连接在一起的像素 值全部为1的像素点的集 合称为一个连通域。如右 图（b）所示，在四连接 意义下是三个连通域，在 八连接意义下是一个连通 域。
34
10.4 轮廓抽取与轮廓跟踪
10.4.1 轮廓抽取
用下述算法可以很简单地抽取二值图象的轮廓线。
1. 若中心象素值为0，不问其余8象素的值如何，一律保留 中心象素值为0； 2. 若中心象素值为1，且其余8个象素全为1，则改变中心 象素值为0； 3. 除此以外，全部将中心象素值设为1。
31
10.3 开运算与闭运算
腐蚀处理可以将粘连的目标物分离， 膨胀处理可以将断开的目标物接续。 但同时都存在一个问题，即：



经过腐蚀处理后，目标物的面积会减小； 经过膨胀处理后，目标物的面积会增大； 其形状与位置也可能会发生改变。

为解决这个问题，提出了开运算与闭运算。
32
10.3 开运算与闭运算

①腐蚀 ②膨胀 ③抽取轮廓
27
10.2 腐蚀与膨胀
10.2.1 腐蚀
腐蚀处理是将图象轮廓向内收缩的一种处理方式。 腐蚀处理的算法如下所述：
1. 若模板中心象素的灰度值为1，并且周围8个相邻点中至 少有一个象素为0时，中心象素值改为0； 2. 除此之外，保留原中心象素值。 腐蚀处理的结果见下图的示例。
交叉数是表征当前点像素的八个近邻像素中，从像
素值为1的点到像素值为0的点的变化次数。
8
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.4 欧拉数
在对二值图像进行分析时，常常会有如下图所示的两种不同
形式的连通域。把没有孔的连通域称为单连通，至少含有一 个孔的连通域称为多连通。 欧拉数就是用以表征连通域属性的值。定义欧拉数为二值图 像中连通域的个数减去孔的个数。
3. 质心
例如，右图所示连通域的质心为
因此，该连通域的质心为（xm，ym）
=（4，4）。
17
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量
4.圆形度
二值图像中的各个连通域的形状通常是不规则的。为了进
行图像分析，经常采用该连通域与标准形状的近似度量来 描述其形状。 圆形度是某连通域与圆形相似程度的量。根据圆周长与圆 面积的计算公式，定义圆形度的计算公式如下：

26
10.2 腐蚀与膨胀
腐蚀与膨胀属非线性逻辑模板 非线性逻辑模板不能用简洁的数学形式表达。 它实际上是对邻域内的象素分布模式进行分类后，根 据不同的模式而给出不同处理。 下面给出的各种算法都是针对二值图象的。处理中均 使用3X3的模板（结构元素），并假定图中背景象素 灰度值为0，景物象素值为1。 有三种典型的非线性逻辑模板：
9
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.5 链码
链码是对线宽为一个像素的细线的轨
迹进行描述的编码； 链码方法是对其坐标序列进行方向编 码的方法。采用链码方法可以对细线 的走向进行清晰的描述与分析。 右图给出了八个方向的编码定义，根 据这个方向码的定义，即可求出一条 细线的链码。在计算细线的链码时， 从选定的某个端点出发，按着逆时针 方向搜索下一个细线上的点，并根据 与前一个点的方向位置，对这一点进 行编码，直到终点。
在二值图像中，采用质心的概念，可以对连通域的几何中心
进行描述。为了借用质心的概念，假设二值图像的每个像素 的“质量”是完全相同的。在此前提下，质心的计算公式定 义如下：
其中，S表示连通域； NS为连通域中像素的个数； （xm，ym）为质心点的坐标。
16
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量
6
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.3 连接数与交叉数
连接数是指在沿着当前点的近邻（四近邻或者是八近
邻）像素所构成的边界轨迹上移动时，通过的像素值 为1的点的个数。 下图所示的6种不同的典型连接方式。
7

10.1 二值图像中的基本概念
10.1.3 连接数与交叉数
下表列出了连接数与当前像素点属性之间的关系。
因此需要对所获得的二值图像进行处理，实现对目
标的分析。 以下假设在二值图像中，目标像素点的值为1，背景 像素点的值为0。
2
10.1 二值图像中的基本概念
10.1.1 四连接与八连接
如右图，标记为0的位置为当前点像素，其周围的
八个像素点分别标记为1-8，这八个像素称为当前 像素点的八近邻，而其中标记为1，3，5，7的四个 像素是当前像素点的四近邻。
区分时采用的形状度量。长宽比的计算公式定义 如下：
其中，WA是包围连通域的最小矩形的宽度； LA是包围连通域的最小矩形的长度。 前图中矩形连通域的长宽比ρWL=5/5=1。
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10.2 腐蚀与膨胀
二值图像中的一种主要处理是对所提取的目标图形进 行形态分析。而形态处理中最基本的是腐蚀与膨胀。 腐蚀与膨胀是两个互为对偶的运算。腐蚀处理的作用 是将目标图形收缩，而膨胀处理的作用是将目标图形 扩大。 为了实现腐蚀与膨胀，数学形态学提出了结构元素的 概念。所谓结构元素是指具有某种确定形状的基本结 构元素，例如，一定大小的矩形、圆或者菱形等。 腐蚀处理可以表示成用结构元素对图像进行探测，找 出图像中可以放下该结构元素的区域。 膨胀处理可以理解成是对图像的补集进行腐蚀处理。
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10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量 4.圆形度
对于圆形目标，圆形度取最大值，目标形状越复
杂，圆形度值越小。 因此圆形度可作为目标形状的复杂度或者粗糙程 度的一种度量。
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10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量 5. 矩形度
与圆形度类似，矩形度是描述连通域与矩形相似
的程度的量。矩形度的计算公式定义如下：
其中，AS为连通域S的面积； AR是包围该连通域的最小矩形的面积。 对于矩形目标，矩形度取最大值1，对细长而弯 曲的目标，则矩形度的值变得很小。
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10.1 二值图像中的基本概念
10.1.6 几何特征的测量 5. 矩形度
如下图，圆形连通域的面积为AS=21，包围该连通域的最小
第十章
二值图像处理
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第十章 二值图像处理
图像经分割之后，通常所获得的是二值图像。在理
想情况下，希望该二值图像中的两个值准确地代表 “目标”及“背景”两个问题。 但实际中，往往所检测到的“目标”只是“候补目 标”，原因是：