胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答

参考解答第2章2.2一阶矩或平均值； 二阶矩或自相关函数；自协方差；方差2.5压缩能力更强，码书控制着量化失真量的大小，计算量大，定长码，容易处理。

2.7二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB 图像。

可以。

2.8采样间隔是决定图像空间分辨率的主要参数。

2.9如果1S 中的某些像素与2S 中的某些像素连接，则两个图像子集是相连接的。

在图2.9中，1S p ∈和2S q ∈在V 中取值，且q 在)(8p N 中，因此p 和q 是8连接的，1S 和2S 也是8连接的。

q 在)(p N D 中，且)()(44q N p N 是空集，即满足m 连接条件，因此p 和q 是m 连接的，p 和q 是8连接的，1S 和2S 也是8连接的。

也是m 连接的。

但是，1S 和2S 中所有像素之间都不存在4连接，因此1S 和2S 不是4连接的。

2.10当V={0, 1}时，p 与q 之间不可能存在4通路,下图(a)中的红色箭显示是没有办法到达q 的。

最短的8通路可在图中看出（蓝色），它的最短长度是4。

m 通路（黑色）的最短长度是5。

qpqp当V={1, 2}时，最短的4通路的一种可能显示在图(b)中（红色箭），它的长度是6。

最短的8通路的一种可能显示蓝色箭，它的长度是4。

m通路（黑色）的长度是6。

这些从p到q的同样长度的4、8、m通路不是唯一的。

2.11p和q之间的D4和D8距离与任何通路无关，仅与点的坐标有关。

对于像素p, q其坐标分别为(x, y)，(s，t)，D4(p, q) = | x - s | + | y – t | = 6D8(p, q) = max ( | x - s | , | y – t | ) = 3然而，如果选择考虑m邻接，则两点间的Dm距离用点间最短的通路定义。

在这种情况下，两像素间的距离将依赖于沿通路的像素值以及它们的邻点值。

Dm(p, q) = 6。

第3章3.1FFT(Fast Fourier Transformation)，即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。

23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案⽬录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显⽰ (7)第4章图像变换与⼆维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应⽤ (31)第10章彩⾊图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。

这样，数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。

将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，⽽进⼀步将图像的幅度值（可能是灰度或⾊彩）整数化的过程称为量化。

1.2采⽤数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟⽅式相⽐具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。

（1）处理精度⾼。

（2）重现性能好。

（3）灵活性⾼。

2．数字图像处理后的图像是供⼈观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

3．数字图像处理技术适⽤⾯宽。

4．数字图像处理技术综合性强。

1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进⾏获取并转化为数字图像、进⾏增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将⼀幅图像转化为另⼀幅具有新的意义的图像。

1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。

答：图像是⽤成像技术形成的静态画⾯；视频⽤摄像技术获取动态连续画⾯，每⼀帧可以看成是静态的图像。

图形是⼈⼯或计算机⽣成的图案，⽽动画则是通过把⼈物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再⽤摄影机连续拍摄成⼀系列画⾯，给视觉造成连续变化的图画。

第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。

连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。

联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。

其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。

图像处理的重点是图像之间进行的变换。

尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。

如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。

这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。

图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。

如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。

联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。

图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。

《数字图像处理》第一章绪言1. 什么是数字图像处理?答：数字图像处理就是用计算机处理数字图像，包含了其输入和输出都是图像的过程（低级处理），从图像中提取特性的过程（中级处理），以及对单个对象进行识别的过程（高级处理）。

2．数字图像处理所涉及的相关分支有哪些(课堂笔记)?答：1．图像增强2．图像变换3．图像分割4．图像压缩5．图像恢复6．图像配准7．图像拼接8．图像重建9．图像分析10．图像融合11．图像检索12．图像识别13．图像水印14．图像分类15．图像理解3. matlab的窗口有哪些?答：MATLAB桌面包括5个子窗口：命令窗口、工作空间窗口、浏览器、当前目录窗口、历史命令窗口和一个或多个图形窗口（仅在用户显示一幅图形时出现）。

4. matlab的路径与目录如何设置?答：Workspace标签上方的Current Directory标签显示当前目录的内容，路径显示在当前目录窗口内。

在当前窗口中点击箭头会显示最近用过的路径列表。

点击该窗口右边的按钮可更改当前目录。

默认时，MATLAB和MathWorks工具箱提供的文件包含在搜索路径中。

要了解哪些目录位于搜索路径上，或是添加或修改搜索路径，最简单的方法是在桌面上从File菜单中选择Set Path，然后使用Set Path对话框。

5. 如何获得帮助、保存、载入？答：1获得帮助：要打开帮助浏览器，可在桌面工具条上双击问号符(?)，或在命令窗口提示符处键入helpbrowser。

要得到特殊函数的帮助，可选择Search标签，并为Search Type选择Function Name，然后在Search for域中键入该函数的名称。

获得某个函数的帮助的另一种方法是，在提示符处键入doc及该函数名。

在提示符处键入help及函数名，就会在命令窗口显示函数的H1行和帮助文本。

键入lookfor及一个关键字，会显示所有包含该关键字的H1行。

2保存：为保存一个完整的工作空间，可简单地在工作空间浏览器窗口中的任何空白处右键单击，并在出现的菜单中选择Save Workspace As。

1、 完成课本习题3.2(a)(b), 课本中文版《处理》第二版的113页。

可以通过matlab 帮助你分析理解。

解：(a)s =T(r)=11+(m r ⁄)E其中，r 为输入图像亮度，s 为输出图像的相应亮度，E 控制该函数的斜率。

(b) L 是图像中灰度的级数，使m=L/2；若假定L=500，则m=250。

使用matlab 对E 分别为10,15,20,100时的情况进行分析，最后可得到如下结果：图1 matlab 分析结果2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。

（计算中取整采用四舍五入方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）解：直方图均衡化的变换函数为s k =T (r k )=∑p r (r i )k i=0 0≤r k ≤1;k =0,1,…7 故可算得变化函数s 0计：s0计= T(r0)=0.17 s1计=0.17+0.25=0.42s2计=0.63 s3计=0.79s4计=0.86 s5计=0.94s6计=0.98 s7计=1.00但考虑到输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围一样取8个等级，即要求s k=i/7(i=0,1,2,3…7)。

因此需要对s k计进行修正，采用四舍五入法可得s0并=1/7 s1并=3/7s2并=4/7 s3并=6/7s4并=6/7 s5并=1s6并=1 s7并=1根据s k并计算结果可知，直方图均衡化后的输出图像的灰度级仅为5个级别，即为s0=1/7 s1=3/7 s2=4/7 s3=6/7 s4=1且根据r k与s k的关联性，可计算得s k对应概率为：P s(s0=1/7)=0.17 P s(s1=3/7)=0.25P s(s2=4/7)=0.21 P s(s3=6/7)=0.23P s(s5=1)=0.14根据s k取值和对应概率，画出的均衡化后的直方图如下图所示：图2 均衡化后的直方图3. (选做题)课本习题3.6。

《数字图像处理》各章要求及必做题参考答案第一章要求了解图像及图像处理的概念、图像的表达方法、图像处理系统的构成及数字图像处理技术的应用。

必做题及参考答案1.4 请说明图像数学表达式I = f ( x, y, z,λ , t,)中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图像？解答：图像数学表达式I = f ( x , y , z , λ , t , ) 中，（x,y,z）是空间坐标，λ是波长，t 是时间，I 是光点（x,y,z）的强度（幅度）。

上式表示一幅运动(t) 的、彩色/多光谱(λ) 的、立体（x,y,z）图像。

1.5 请说明f(x,y)表示的图像类型及与f (x, y, z,λ , t)之间的关系。

解答：f (x, y, z,λ , t)表示一幅运动(t) 的、彩色/多光谱(λ) 的、立体（x,y,z）图像。

对于静止图像，则与时间t 无关；对于单色图像（也称灰度图像），则波长λ为一常数；对于平面图像，则与坐标z 无关，故f(x,y)表示平面上的静止灰度图像，它是一般图像f (x, y, z,λ , t)的一个特例。

1.6 一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。

解答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成，如下图所示。

图像通信图像输入处理和分析图像输出图像存储各个模块的作用分别为：图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。

图像存储模块：主要用来存储图像信息。

图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。

图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。

图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图像信息处理的所有功能。

2第二章要求1. 了解三基色原理及颜色模型；2. 了解人的视觉特性；3. 了解图像数字化过程及分辨率变化对图像的影响；4. 了解数字图像的表示形式和特点。

第二章（2.1、2.2略） 2.4图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。

图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。

91)],([)],(),([112112=-=∑∑∑∑====∧J j Kk J j Kk k j f k j f k j f NMSE 2.5{,}log ()log log 60log 2012log 3B L L y y y B B B B ∆=+∆-=-={,}log 100log 50log 212L L B B B ∆=-=21∆>∆所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更亮些。

第三章3.1解：（a ）⎰⎰+-=yx dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(π⎰⎰--=abdy vy j dx ux j E)2exp()2exp(4ππba vj vy j u j ux j E 00]2)2exp([]2)2exp([4ππππ----=uvvb ua E 2)2sin()2sin(πππ=（b ） 由（a ）的结果可得：(,)))2 2))F u v E au av Ea au av =⋅⋅=⋅⋅sinc sinc sinc sinc根据旋转不变性可得：2{(,45)}(,45)2[()][()]o o F f r F Ea a u v a u v θωϕππ+=+=⋅-⋅+sinc sinc （注：本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同，但通过变形可以互换）3.2证：作以下代换：⎩⎨⎧==θθs i nc o s r y r x ，a r ≤≤0，πθ20≤≤ 利用Jacobi 变换式，有： ⎰⎰+-=yx dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(πdr rd vr r u j r r f r θθθπθθθ)]sin cos (2exp[)sin ,cos (,+-=⎰⎰ ⎰⎰+-=θθθθπ,)]sin cos (2exp[r dr rd v u r j E ⎰⎰+-=θθϕθϕθρπ,)]sin sin cos (cos 2exp[r rdrd r j E ⎰⎰--=θθϕθπ,)]cos(2exp[r rdrd r j E ⎰∞=00)2(2dr r rJ Eπρπ3.3二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为F P f P =⋅⋅222(00)(01)(0(1))222(10)(11)(1(1))1222((1)0)((1)1)((1)(1))11122(1)11 2(11j j j N N N Ne ee j j j N N N N e e eP N j N j N j N N N N N e e e j j N N N e e Nj N N e ππππππππππππ⎡⎤-⋅-⋅-⋅-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⋅-⋅-⋅-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⋅--⋅--⋅-⎢⎥⎢⎥⎣⎦---=--22)(1)j N N e π⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦11122(1)11()222(1)(1)1j j N N N e e NP j N j N N N e e ππππ⎡⎤⎢⎥---⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎣⎦当4N =时1111111111111 111111111111i i i i P P i i i i ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-----⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦11''11'1 () F P f P P P f P P f P FP P FP P P -----=⋅⋅⋅⋅===∴=3.4以3.3 题的DFT 矩阵表达式求下列数字图像的 DFT: 解：(1) 当N=4 时11112111111111021111111110021111116110002114222222200621 206016226200i i i i F i i i i i i i ii i i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤-+---⎢⎥-+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦(2)111100001111112222111111122221111161100001200010001 000021000i i i i F i i i i i i i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦3.5解：8,3(4)(5)21110100112(4,5)(1)(1)8880(3)(6)21110011112(3,6)(1)(1)8880N n b b i i g i b b i i g i ==⨯+⨯+⨯-=-=-=-∏=⨯+⨯+⨯-=-=-=∏=3.6 解：2020(6)(5)(1)(7)11(6,5)(1)8811(1,7)(1)88i i i i i i b p b p H H ==∑=-=-∑=-=-3.11求下列离散图像信号的二维 DFT , DWT,DHT 解： （1）21011011010000000000001 000000000000200000000000i i F W H ---+--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(2)210122002020000000000000 00000000000000000000000i i F W H -+----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦第四章4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据，并扼要证明之。

数字图像处理第⼆章课后习题及中⽂版解答数字图像处理(冈萨雷斯版，第⼆版)课后习题及解答(部分)Ch 22.1使⽤2.1节提供的背景信息，并采⽤纯⼏何⽅法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最⼩打印点的直径。

为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远⽐视⽹膜区域的接收器（锥状体）直径⼩的时候，视觉系统已经不能检测到该点。

进⼀步假定黄斑可⽤1.5mm × 1.5mm 的⽅阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。

解：对应点的视⽹膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所⽰的相似三⾓形⼏何关系得到，即()()220.20.014d x = 解得x =0.07d 。

根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为⼀个有337000个成像单元的正⽅形传感器阵列，它转换成⼀个⼤⼩580×580成像单元的阵列。

假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的⼀条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。

则每个成像单元和成像单元间隔的⼤⼩为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。

如果在黄斑上的成像点的⼤⼩是⼩于⼀个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。

换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。

下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌⾁会使晶状体变得较厚，折射能⼒也相对提⾼，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。

⽽当晶状体的折射能⼒由最⼩变到最⼤时，晶状体的聚焦中⼼与视⽹膜的距离由17 mm 缩⼩到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。

图题2.12.2 当在⽩天进⼊⼀个⿊暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要⽤⼀段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作⽤？解：根据⼈眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很⼤，因此当⼈进⼊⼀个⿊暗的剧场时，⽆法适应如此⼤的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）⼈眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中⼼调整到剧场的亮度范围，因此⼜可以看见、分清场景中的物体了。

第二版部分中文数字图像处理答案2.2亮度适应。

2.3 λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/60(1/s) = 4.99 *106m = 5000 Km.2.4 a)若需看清物体，光源波长有题目知这几个物体波长均小于需与物体大小相等或小于物体，有题目中需观测的物体大小知，选择远紫外可以观测题目中的物体。

b) 只用一种即可。

2.5. 根据图2.3得：设能找到物体的长度为x mm，则有:500/x=35/7; 解得：x=100，所以相机的分辨率为：1024/100=10;所以能解析的线对为：10/2=5.2.6答：一个可能的解决办法是装备一个单色相机与机械装置, 顺序放置一个红色、绿色、蓝色的通滤波器在镜头前面。

最强的相机响应决定它的颜色。

如果这三位车手的反应是一致的, 对象是白色的。

一个更快的系统会利用三种配备有过滤器的不同相机。

然后基于各个相机的响应进行分析。

该系统将是一个有点贵, 但它将会更快、更可靠。

2.7 由题意:一个横截面的图像被显示在图P2.7(A)。

如果强度量化使用m 字节, 那么我们的情况如图P2.7 (b)所示，其中4 G =(255 + 1)= 2m。

因为一个8灰度层次突然改变是能够被眼睛检测到, 那么,4 G = 8 = 256 = 2m,或m = 5。

换句话说,32, 或更少, 会产生可见的虚假灰度值线性。

2.8 利用两位(m = 2)强度分辨率生产四个灰度级，其值在0到255之间。

对这个范围进一步划分的一个方法是被编码0和63之间的值全赋值为63, 被编码在64和127之间的值全赋值为127等等。

按照这方法分得的结果如图P2.8所示。

当然, 还有其他的办法细分范围[0，255]成四个波段。

2.9 (一) 在一个8位, 1024 * 1024的图像中，数据总量(包括启动、停止位) 为 (1024)* 1024 *[8+ 2]位。

在56 K波特的情况下，需要传送的总时间为1024*1024 *[8 + 2]= 56000 = 187.25秒或约3.1分钟。

数字图像处理和分析习题及答案解析第⼀章绪论课后4.1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多⽅⾯，请列出并简述其中的4种。

①图像数字化：将⼀幅图像以数字的形式表⽰。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将⼀幅图像中的有⽤信息进⾏增强，同时对其⽆⽤信息进⾏抑制，提⾼图像的可观察性。

③图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。

④图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进⾏定量化描述后，将其所期望获得的⽬标物进⾏提取，并且对所提取的⽬标物进⾏⼀定的定量分析。

2. 什么是图像识别与理解图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进⾏定量化描述后，将其所期望获得的⽬标物进⾏提取，并且对所提取的⽬标物进⾏⼀定的定量分析。

⽐如要从⼀幅照⽚上确定是否包含某个犯罪分⼦的⼈脸信息，就需要先将照⽚上的⼈脸检测出来，进⽽将检测出来的⼈脸区域进⾏分析，确定其是否是该犯罪分⼦。

3. 简述图像⼏何变换与图像变换的区别。

①图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。

⽐如图像的平移、旋转、放⼤、缩⼩等，这些⽅法在图像配准中使⽤较多。

②图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。

⽐如傅⾥叶变换、⼩波变换等。

4.⼀个数字图像处理系统由哪⼏个模块组成答：⼀个基本的数字图像处理系统由图像输⼊、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成5.连续图像和数字图像如何相互转换答：数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。

这样，数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。

将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，⽽进⼀步将图像的幅度值（可能是灰度或⾊彩）整数化的过程称为量化。

（t《数字图像处理》各章要求及必做题参考答案第一章要求了解图像及图像处理的概念、图像的表达方法、图像处理系统的构成及数字图像处理技术的应用。

必做题及参考答案1.4 请说明图像数学表达式 像？解答：I = f ( x , y , z , ⎣ , t , )中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图图像数学表达式 I = f ( x , y , z , ⎣ , t , ) 中， x,y,z ）是空间坐标，λ是波长， 是时间，I 是光点（x,y,z ） 的强度（幅度）。

上式表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ) 的、立体（x,y,z ）图像。

1.5 请说明 f(x,y)表示的图像类型及与 f ( x , y , z , ⎣ , t ) 之间的关系。

解答：f ( x , y , z , ⎣ , t ) 表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ) 的、立体（x,y,z ）图像。

对于静止图像，则与时间 t 无关；对于单色图像（也称灰度图像），则波长λ为一常数；对于平面图像，则与坐标 z 无 关，故 f(x,y)表示平面上的静止灰度图像，它是一般图像 f ( x , y , z , ⎣ , t ) 的一个特例。

1.6 一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。

解答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析 5 个模块组成，如下图所示。

各个模块的作用分别为：图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数 码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计 算机处理的数字图像。

图像存储模块：主要用来存储图像信息。

图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。

图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。

图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图 像信息处理的所有功能。