2020-2021学年江苏省启东南苑中学八年级上学期第二次单元测数学卷

A启东市最新第二次中考适应性调研测试数学试题答卷时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．本试卷的选择题和非选择题都在答题纸上作答，不能．．答在试卷上． 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑水笔填写在答题纸对应位置上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4．非选择题必须在指定的区域内，用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，不能超出指定区域 或在非指定区域作答，否则答案无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．如图，如果数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为（ ★ ）A B3A ．2B ．－2C ．3D ．－32．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ★ ）A ．40°B ．50°C ．140°D ．150° 3．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是（ ★ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．54．如图，△ABC 中，∠C =90°，BC =2，AB =3A ．35sin =A B ．32cos =AC ．32sin =AD ．25tan =A 5．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意所列方程组正确的是（ ★ ）A ．22056,2328x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．20256,2328x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．20228,2356x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2228,20356x y x y +=⎧⎨+=⎩6．抛物线y =－12x 2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（★）圆矩形平行四边形直角三角形A.（0，－2）B.（0，2）C.（－2，0）D.（2，0）7．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ★ ）A.12B.14C.34D.18．如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若AB ∥CD ，△ABD 与△ACD 的面积分别为10和20，若双曲线y ＝k x恰好经过BC 的中点E ，则k 的值（★）A ．103B ．－103C ．5D ．－59．如图，边长为2的正方形EFGH 在边长为6的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF ∥AB ．线段CF 的中点为M ，DH 的中点为N ，则线段MN 的长为（ ★ ）A ．10B ．172 C ．17D ．410310．如图①是钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC 内接于⊙G ，AB 是⊙G 的直径，AB =6，AC =2．现将制作的几何工具放在平面直角坐标系中(如图②），然后点A 在射线Ox 上由点O 开始向右滑动，点B 在射线Oy 上也随之向点O 滑动（如图③），当 点B 滑动至与点O 重合时运动结束，在整个运动过程中,点C 运动的路径是（ ★ ） A ．4 B ．6 C ．2-24 D ．24-10二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．人体内某种细胞的形状可近似看作球形，它的直径约为0.000000156m ，则这个数用科学记数法可表示为★____m ．12．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x ＝★． 13．如图，将平行四边形ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A =110°，则∠1=___★____．14．已知一组数据：2， 1，－1，0， 3，则这组数据的中位数是★．15．如图，将Rt△ABC 绕直角顶点A 顺时针旋转90°，得到△AB ′C ′，连结BB ′，若∠1=20°，则∠C 的度数是★．16. 已知m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2－2ax +a 2+a －2=0的两实根，那么m +n 的最大值是★．17．如图，直线33+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A x3()0<x 的图像上一点，PH ⊥x 轴于H ，当以P 为圆心，PH 为半径的圆与直线AB 相切时， OH 的长为★．18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B （3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A 、⊙B ， M 、N 分别是⊙A 、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM +PN 的最小值等于★．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19．（本小题满分10分）B'C'ACBEDCBA（1）解不等式组212(3)33x x x +≥⎧⎨+->⎩，，（2）化简：1－a －2a ÷a 2－4a 2＋a．20．（本小题满分8分）如图，AB AD ⊥，AE AC ⊥，E C ∠=∠，DE BC =． 求证：AD AB =．21．（本小题满分8分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某销售点2013年销售烟花爆竹2000箱，2015年销售烟花爆竹为1280箱．求2013年到2015年烟花爆竹销售量的年平均下降率．22．（本小题满分8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名?23．（本小题满分8分）如图，已知∠MON ＝25°，矩形ABCD 的边BC 在OM 上， 对角线AC ⊥ON ．当AC ＝5时，求AD 的长． （参考数据：sin25°＝0.42；cos25°＝0.91；tan25°＝0.47，结果精确到0.1）24．（本小题满分10分）40 140 140 210 70 30 80 30 图① 赞成 反对 家长对中学生带手机的态度统计图 图②A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶了725．（本小题满分8分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； （2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？26．（本小题满分8分）如图，已知扇形AOB 中，∠AOB ＝120°，弦AB ＝23，点M 是弧AB 上任意一点（与端点A 、B 不重合），ME ⊥AB 于点E ，以点M 为圆心、ME 长为半径作⊙M ， 分别过点A 、B 作⊙M的切线，两切线相交于点C ． （1）求弧AB 的长；（2）试判断∠ACB 的大小是否随点M 的运动而改变，若不变，请求出∠ACB 的大小； 若改变，请说明理由．27．（本小题满分13分）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，A321直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A、P两点间的距离为x．探究：（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值；如果不可能，试说明理由．（备用图）（备用图）28．（本小题满分15分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－3，0）、B（－1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P 是该图象上的动点；一次函数y＝kx－4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（－4，m）时，求证：∠OPC＝∠AQC；（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；②线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时直线PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由．EDCBA最新第二次中考适应性调研测试 数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．A 4．C5．B 6．D 7．C8．A 9．C10．D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．1.56×10-712．－2（答案不唯一）13．70°14．1 15．65° 16.417．2315-18．74—3 三、解答题（本题共10小题，共96分）19．（1）解：由x +2≥1得x ≥－1，……………………………………………1分由2x +6－3x 得x <3，……………………………………………2分∴不等式组的解集为－1≤x <3．……………………………………………5分 （2）解：原式＝1－a －2a ·a (a ＋1)(a ＋2)( a －2)……………………………………………6分 ＝1－a ＋1a ＋2……………………………………………………………8分＝1a ＋2．………………………………………………………………10分 20．证明：∵AB AD ⊥，AE AC ⊥，∴90,EAC DAB ∠=∠=︒……………………………………………1分 即EAD DAC CAB DAC ∠+∠=∠+∠．∴∠EAD =∠CAB ．……………………………………3分在△ADE 和△ABC 中，E C EAD CAB DE BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ADE ≌△ABC ．………………………………………6分 ∴AD = AB ．…………………………………………8分21．解：设2013年到2015年烟花爆竹销售量的年平均下降率为x ．……………1分 依题意可得：()2200011280x -=…………………………………………………5分解得0.2x =……………………………………………………………………7分 答：2013年到2015年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%．…………………8分 22．（1）图中家长反对280人……………………………………1分家长总人数400 ……………………………………2分 补全图略……………………………………4分（2）36° ……………………………………6分（3）4550名 ……………………………………8分23．解：延长AC 交ON 于点E ，∵AC ⊥ON ，∴∠OEC ＝90°， ……………………………………2分 在Rt △OEC 中，∵∠O ＝25°，∴∠OCE ＝65°，∴∠ACB ＝∠OCE ＝65° ………………………………4分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝90°，AD ＝BC ， ………………………………5分 在Rt △ABC 中，BC ＝AC ·sin25°＝5×0.42＝2.1， …………………………………7分 ∴AD ＝BC ＝2.1 ………………………………………………………8分24．（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=……………………………………2分②当6＜x ≤14时，……………………………………………………………………3分 设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k …………………………………………………4分∴105075+-=x y ．…………………………………………………5分 ∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y ……………………………………………6分（2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ，……………………………………8分757525==乙v （千米/小时）．……………………………………10分25．解：（1）P （小鸟落在草坪上）＝69＝23．……………………………………3分 （2）用树状图或表格列出所有可能的结果： “树状图”开始1 2 32 3 1 3 1 2……………………………………6分 列表：1 2 3 1 (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，3) 3(3，1)(3，2)……………………………………6分所以编号为1，2，的2个小方格空地种植草坪的概率＝2163=．………………………8分26．解：（1）过点O 作OH ⊥AB 于H ， 则AH ＝21AB ＝3……………………………………1分 得AO ＝2， …………………………………2分 ∴弧AB 的长＝341802120ππ=⋅……………………………………3分 （2）连接AM 、BM∵ME ⊥AB ，∴AB 是⊙M 的切线， ……………………………………4分 ∵AC 、BC 是⊙M 的切线，∴⊙M 是△ABC 的内切圆∴AM 、BM 是∠CAB 、∠ABC 的平分线 …………………………………5分 ∴∠ACB ＝90°＋21∠AMB ， …………………………………………………6分 得∠AMB ＝120°， …………………………………………………………7分∴∠ACB ＝60°，即∠ACB 的大小不变，为60°．………………………8分27．（1）证明：过点P 作MN ∥BC ，分别交AB 、CD 于点M 、N ，则四边形AMND 和四边形BCNM 都是矩形，△AMP 和△CNP 都是等腰三角形（如图1），……………………1分 ∴NP ＝NC ＝MB ．∵∠BPQ ＝90°∴∠QPN ＋∠BPM ＝90°，而∠BPM ＋∠PBM ＝90°∴∠QPN ＝∠PBM ． ……………………………………2分 又∵∠QNP ＝∠PMB ＝90°∴△QNP ≌△PMB （ASA ）， ∴PQ ＝PB ．……………………………………3分 （2）由（1）知△QNP ≌△PMB ，得NQ ＝MP ． 设AP ＝x ，∴AM ＝MP ＝NQ ＝DN ＝22x ，BM ＝PN ＝CN ＝1－22x ，………………… 4分 ∴CQ ＝CD －DQ ＝1－2×22x ＝1－2x ……………………………………5分 ∴S △PBC ＝1 2BC •BM ＝12×1×(1－22x )＝12－24x ，S △PCQ ＝12CQ •PN ＝12×(1－2x )(1－22x )＝12－324x ＋12x 2， ………………………………6分 ∴S 四边形PBCQ ＝S △PBC ＋S △PCQ ＝12x 2－2x ＋1， …………………………… 7分即y ＝12x 2－2x ＋1（0≤x ＜22）． …………………………… 8分（3）△PCQ 可能成为等腰三角形． ……………………………………9分 ①当点Q 在边DC 上，由PQ 2＝CQ 2得：(1－22x )2＋(22x ) 2＝(1－2x ) 2 解得x 1＝0，x 2＝2(舍去)； ……………………………………10分 ②当点Q 在边DC 的延长线上（如图2），由PC ＝CQ 得：2－x ＝2x －1，解得x ＝1． …………………………………11分 ③当点Q 与C 点重合，△PCQ 不存在． …………………………………12分 综上所述，x ＝0或1时，△PCQ 为等腰三角形．……………………………………13分28．（1）抛物线的解析式为：y ＝x 2＋4x ＋3 ……………………………………………2分（图1）（图2）（2）证明：当x ＝－4时，y ＝3，∴P （－4，3）．∵C （0，3），∴PC ＝4且PC ∥x 轴． ………………………………………………3分 ∵一次函数y ＝kx －4k （k ≠0）的图象交x 轴于点Q ，当y ＝0时，x ＝4，∴Q (4，0)，即OQ ＝4．∴PC ＝OQ ， ………………………………………………4分 又∵PC ∥x 轴， ∴四边形POQC 是平行四边形 …………………………………………5分 ∴∠OPC ＝∠AQC ． ………………………………………………………………………6分（3）①过点N 作ND ⊥x 轴于点D ，则ND ∥y 轴.∴△QND ∽△QCO ∴ND CO ＝NQ CQ， 在Rt △OCQ 中，CQ ＝CO 2＋OQ 2＝32＋42＝5，∴ND 3＝5－t 5， ∴ND ＝35(5－t ) ………………………………………………7分 ∴S △AMN ＝12AM ·ND ＝12·3t ·35(5－t )＝－910 (t －52)2＋485………………………………8分 ∵0≤t ≤73∴当t ＝73时，△AMN 的面积最大 ……………………………………………9分 ②能．……………………………………………10分假设PQ 垂直平分线段MN ，则QM ＝NQ ，∴7－3t ＝5－t ， ∴t ＝1.此时AM ＝3，即点M 与点O 重合， QM ＝NQ ＝4.即线段PQ 能垂直平分线段MN ……………………………………11分 如图，∵ND ∥y 轴 ∴△QND ∽△QCO∴ND CO ＝NQ CQ，又∵CO =3，CQ =5， ∴ND ＝125，DQ ＝165∴MD ＝MQ —DQ ＝45， ……………………………………………12分 设PQ 交y 轴于点E ，∵∠MND ＝90°－∠NMD ＝∠MQE ，∴Rt △MND ∽Rt △EQM ，∴ND MD ＝MQ ME . ∴ME ＝43. ∴E （0，43）， ……………………………………………13分∵Q （4，0），∴直线QE 为y ＝－13x ＋43. ………………………………………………14分 即直线PQ 为y ＝－13x ＋43. ………………………………………………15分。

2021-2022年（上）八年级第二次月考数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）温馨提示：亲爱的同学们，欢迎参加本次考试，请将你的答案填在答题卷上！一、选择题：（每小题3分，共36分）每小题给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在答题卷．．．相应的位置内． 1、9的平方根是A. ±3B.3C. ±3D. 32、下列实数中属于无理数的是A.3.1415B.-3πC.722 D.53 3、下列计算正确的是A ．22x x x =⋅B ．326b b b =÷ C ．228)4(m m = D ．632)(n n = 4、若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则=pA.2B.－2C.8D.－155、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是A ．22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x -- D.92+-x 6、长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积是A.2c ac ab bc ++-B.2c ac bc ab +--C.ac bc ab a -++2D.ab a bc b -+-227、如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A 的度数是A ． 50°B ．70°C ．90°D ．20°8、下列说法正确的是A.每个命题都有逆命题B.每个定理都有逆定理C.真命题的逆命题都是真命题D.假命题的逆命题都是假命题9、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等10、已知等腰三角形两边长分别为2和3,则此等腰三角形的周长是A.7B.8C.6或8D.7或811、如图,△ABC 中,DE 垂直平分AC 交AB 于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE 的度数是A.40°B.50°C.60°D.70°12、如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,以A 为圆心,任意长为半径画弧分别交A B,AC 于点M 和N,再分别以M,N 为圆心,大于21MN 的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP 并延长交BC 于点D,则下列说法中正确F G E D C B A第7题第11题 第12题的个数是①AD 平分∠BAC; ②作图依据是S.A.S.;③∠ADC=60°; ④点D 在AB 的垂直平分线上;A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（每小题4分，共32分）请将正确的答案填在答题卷．．．上 13、2764-的立方根是___________ 14、比较大小：2- 2-（填“＜”号或“＞”号）15、若25,45==y x ， 则y x -25=16、如果22(3)0x y ++-=，那么y x -=17、如图，已知∠1=∠2，要由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需要添加的条件是18、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是19、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝80°，E ，F ，P 分别是AB ，AC ，BC 边上的点，且BE ＝BP ，CP ＝CF ，则∠EPF ＝20、如图，直线l ⊥直线m ，垂足为点O ，点A ，B 分别在直线l 和直线m 上，且OA ＝3，OB ＝1，点P 在直线m 上，且△PAB 为等腰三角形，则满足条件的点P 一共有 个. 第19题 第20题第17题三、解答题：（共82分）21、计算（每题5分，共20分）（1）25－3－8＋2- （2）()32232a a a -+⋅（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅-2213)2(2x x x （4）2223)2()128(a b a a ÷- 22、分解因式（每题5分，共10分）（1）x x -39 （2）2422+-m m23、（本题7分）先化简，再求值：()()()22321212x x x x ----+,其中41-=x24、（本题7分）李红的叔叔在郊区种菜，他家有一块L 形菜地，要把L 形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是a 米，下底都是b 米，高都是（b-a ）米．（1）请你算一算，李红的叔叔家的菜地面积共有多少？（2）当a=20米，b=30米时，面积是多少？25、（本题8分）已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．26、（本题8分）如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l (保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N（不重合）.连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.27、（本题10分）如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE∥BC．（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）求证：AE=AB28、（本题12分）如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．（1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时（不与点B重合），证明：△ACF≌△ABD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；（3）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动（不与点B重合），试探究CF与BD位置关系．2021-2021（上）第二次月考数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.B8.A9.B 10.D 11.B 12.C二、填空题：（每小题4分，共32分）13、34- 14、> 15、8 16、－5 17、∠B =∠C 18、如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等 19、50o 20、4三、解答题：（共82分）21、计算（每题5分，共20分）（1）25－3－8＋2-解:原式=5-(-2)+2 …………………………………………………………3分 =5+2+2 ………………………………………………………4分 =7+2 ………………………………………………………5分（2）()32232a a a -+⋅ 解:原式=()3386a a -+ ………………………………………………………2分=3386a a - ………………………………………………………3分 =32a - ………………………………………………………5分 （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅-2213)2(2x x x 解:原式=22212322⋅-⋅+⋅-x x x x x ………………………………………………3分 =x x x 4623-+- ………………………………………………………5分（4）2223)2()128(a b a a ÷-解:原式= 22234)128(a b a a ÷- ………………………… 2分= 2222341248a b a a a ÷-÷ ……………………………… 3分 = 232b a - ……………………………………………………… 5分22、分解因式（每题5分，共10分）（1）x x -39解:原式=)19(2-x x ……………………………………………………………2分= )13)(13(-+x x x ……………………………………………………5分（2）2422+-m m解:原式=)12(22+-m m ………………………………………………………２分=2)1(2-m ………………………………………………………5分23、（本题7分）先化简，再求值：()()()22321212x x x x ----+,其中41-=x 解:原式=22234414x x x x --+-- …………………………………………2分=54--x ………………………………………………………5分 当41-=x 时，原式=5)41(4--⨯- ……………………………6分 ＝51-=4- ……………………………………………7分24、（本题7分）（1）菜地面积共有：s=()()a b b a -+⨯212 ………………2分 = 22a b - (平方米)…………………………4分（2）当a=20米，b=30米时，……………………………………………………5分原式=302-202=900-400=500（平方米）………………………………………7分．25、（本题8分）证明: ∵AF ＝CE ∴AF+EF ＝CE+EF即AE=CF ……………………………………………2分∵DF//BE （已知）∴∠AEB=∠CFD （两直线平行，内错角相等） ……………………4分∴在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=（已知）（已证）已知）DF BE CFD AEB CF AE (………………………………………7分 ∴△ABE≌△CDF（SAS ）……………………………………………8分26、（本题8分）解: (1)如图所示. 两个交点2分，画直线1分，回答1分………4分(2)（异侧同样得分）因为l 是AB 的垂直平分线,所以AM=BM,AN=BN, ………………………………………5分所以∠MAB=∠MBA,∠NAB=∠NBA, ……………………………………………7分所以∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA,即∠MAN=∠MBN. …………………………………………8分27. （本题10分）证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB= 60°，……………………………1分∵DE∥BC，∴∠A ED=∠ABD＝60°，……………………………………………3分∴∠ADE=∠ACB＝60°，∴∠A=∠A ED＝∠ADE……………………………………4分∴△ADE是等边三角形；…………………………………5分（2）∵△ADE是等边三角形∴AD=AE………………………………………6分∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC………………………………………………7分∵BD平分∠ABC，∴D是AC的中点（三线合一）…………………………8分AD=AC＝AB，…………………………………9分∴AE=AB．……………………………………………10分28、（本题12分）解：（1）∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，AD=AF∴∠CAF=∠BAD，……………………………2分在△ACF和△ABD中，，…………………………………………3分∴△ACF≌△ABD（SAS）……………………………4分（2）CF⊥BD，如图2，∵△ADF是等腰直角三角形，∴AD=AF∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，………………………………5分在△ACF和△ABD中，，∴△ACF≌△ABD（SAS），………6分∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，…………………………………7分∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD……………………………………………8分（3）CF⊥BD如图3，过点A作AE⊥AC交BC于E，……………………………………………9分∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，………………………………………………………………10分在△ACF和△AED中，，∴△ACF≌△AED（SAS），……………………………………………………11分∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．……………………………………………………………………12分。

2021年苏教版八年级数学上册第二次月考试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．关于x的不等式2(1)4xa x＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 3．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm4．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A．91.210⨯个B．91210⨯个C．101.210⨯个D．111.210⨯个6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+2()a b+的结果是________．2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．3．分解因式：3x－x=__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a -+-，其中2．3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、B5、C6、A7、D8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、03、x （x+1）（x －1）4、﹣2＜x ＜25、（-2，0）6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、原式=2aa -+1．3、（1）见解析；（2）k =84、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

2021年苏教版八年级数学上册第二次月考试卷及答案【2021年】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12- D ．122．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ） A ．6，（﹣3，5） B ．10，（3，﹣5） C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2aBC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜07．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）A ．102B ．104C ．105D ．510．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．3．64的算术平方根是________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x kx x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的23，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天120 元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、D5、D6、B7、C8、D9、A 10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、30°或150°．3、 4、10． 5、95 6、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、23、8k ≥-且0k ≠．4、（1）m=2，l 2的解析式为y=2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12． 5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．。

2021年苏教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．85．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

2021年苏教版八年级数学上册第二次月考考试及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、313．已知13xx+=，则2421xx x++的值是（）A．9 B．8 C．19D．184．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．25．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）6．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．248．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组y kxy ax b=⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）211x x-=+（2）2216124xx x--=+-2．化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3．解不等式组：3221152x xx x-<⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上；4．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，(1)求证:△ABD≌△CFD；(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、D5、C6、B7、A8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()33a a +-2、3．3、32或424、()()2a b a b ++．5、26、12x y =⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、20xy-32，-40.3、31x -<<4、（1）略；（2）3.5、（1）略（2）略6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

2021年苏教版八年级数学上册第二次月考考试【含答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数a byx-=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C． D．9．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．若28n是整数，则满足条件的最小正整数n为________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度不计）．6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组y kxy ax b=⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2562x x -≥- （2）532122x x ++-<2．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =-．3．已知：12x =-，12y =+，求2222x y xy x y +--+的值．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数m y x =与n y x=(x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD//y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D5、D6、C7、D8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、x 1≥-且x 0≠3、74、()()2a b a b ++．5、206、12x y =⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x ≤-，数轴表示见解析；（2）12x >，数轴表示见解析．2、11x +，223、7+424、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）①132y x=-+；②四边形ABCD是菱形，理由略；（2）四边形ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

2021年苏教版八年级数学上册第二次月考试卷及答案【各版本】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．25、25 B ．28、28C ．25、28D ．28、313．已知23a b=（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩5．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列二次根式中能与） ABCD7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．248．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A．45°B．60°C．75°D．85°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．若214x xx++=，则2211xx++= ________.4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．6．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE =3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x xx x++=--（2）()()21112xx x x=+++-2．先化简，再求值[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-12．3．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、D6、B7、A8、B9、B 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、60133、84、a+c5、：略6、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）0x =．2、2x-y ；-312．3、m ＞﹣24、(1) 65°；(2) 25°．5、略6、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x ≤130）；（3）购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。

2021年苏教版八年级数学上册第二次月考试卷【参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．162．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( ) A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．1257．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°10．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．计算1273-=___________． 3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。