矩形波导的主模特性

渐变矩形波导-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分应该介绍渐变矩形波导的概念和背景，以及本文将涉及的主要内容。

以下是一个可以作为参考的写作示例：在现代通信系统和雷达设备中，波导是一种重要的传输介质。

波导可以用于高频信号的传输，特别适用于无线通信和微波技术领域。

然而，传统的矩形波导在某些应用中存在一些限制，比如在高频段的传输损耗和频带的限制等问题。

为了克服这些限制，近年来，渐变矩形波导被广泛研究和应用。

渐变矩形波导是一种通过改变波导尺寸的方式实现频率变化的波导结构。

具体而言，渐变矩形波导具有随着波导截面沿着传输方向逐渐变化的尺寸，从而实现了频率的渐变。

本文将对渐变矩形波导进行详细探讨。

首先，我们将介绍渐变矩形波导的定义和基本特点。

其次，我们将讨论渐变矩形波导在不同领域的应用情况，包括通信系统、雷达设备等。

最后，我们将总结渐变矩形波导的优势和局限性，并展望其在未来的发展前景。

通过深入研究和理解渐变矩形波导，我们可以更好地利用这一波导结构在通信和雷达等领域中的潜力，为现代无线通信技术的发展做出更大的贡献。

文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分通过概述渐变矩形波导的定义、特点、应用以及其优势、局限性和发展前景，引出了对渐变矩形波导的研究和探讨。

正文部分主要包括对渐变矩形波导的定义、特点和应用的详细介绍。

在定义部分，将解释渐变矩形波导是什么，其具体的结构和特性。

在特点部分，将详细分析渐变矩形波导的优点和特色，比如其在电磁波传输中的低损耗和高性能等。

在应用部分，将介绍渐变矩形波导在通信、雷达、天线等领域中的应用情况，并举例说明其在实际工程中的重要性和作用。

结论部分将总结渐变矩形波导的优势、局限性和发展前景。

优势部分将强调渐变矩形波导相较于其他传输介质的优点，局限性部分将指出其在某些特定条件下的限制和不足之处。

发展前景部分将展望渐变矩形波导在未来的研究和应用方向，以及可能存在的挑战和发展趋势。

矩形波导实验一．实验目的：1.了解HFSS基本操作，会利用HFSS对波导特性进行仿真。

2.画出电磁场内模式的电磁场分布图。

3.理解并会计算波导中的模式，单模传输，截至频率。

二．实验原理：矩形波导的结构，尺寸a=23mm，b=10mm，内部为真空条件下，在矩形波导内传播的电磁波为TE模。

由截止频率的计算公式由=c/f得，f=c/对于给定的工作频率或波长，只有满足传播条件f>fc的模式才能在波导中传播。

由公式可以看出矩形波导的fc，不仅与波导的尺寸a, b有关，还和模指数m, n 有关。

当a, b一定时，随着f的改变，矩形波导可以处于截止状态。

波导尺寸满足/2<a<2b</2 fc=c/TE10：=2a =46mm fc=6.52GHZTE20=a =23mm fc=13.04GHZTE01=2b=20mm fc=15GHZ波导单模工作频率为a<<2a 2b<工作频率范围为6.52-13GHZ三．实验步骤：1工程设置打开HFSS，出现新的工程窗口（1）设置求解类型Driven Modal（模式激励）（2）设置模型单位毫米（3）保存工程并命名2画波导在屏幕中间模型列表中的Box1为画出的长方体3、设置边界条件（1）选择波导的四个纵向面。

选择多个面（2）将这四个面设置为理想导体边界。

4、设置激励源wave port（1）选中波导的一个端口面（垂直于z轴的平面）建立激励。

5、设置求解频率（1）在菜单栏中点击HFSS>Analysis Setup>Add Solution Setup（2）在求解设置窗口中，设置Solution Frequency：13GHz，其它设为默认值6、计算及后处理在菜单栏中点击HFSS>Analyze all在菜单栏中点击HFSS>Fields>Plot Fields>E，画出电场强度的幅度分布。

在project manager窗口中可以演示电场强度幅度随时间变化情况。

实验二 矩形波导仿真与分析一、实验目的：1、 熟悉HFSS 软件的使用；2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导高次模的基本设计方法；3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。

二、预习要求1、 导波原理。

2、 矩形波导模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。

3、 HFSS 软件基本使用方法。

三、实验原理由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输TEM 模,只能传输TE 或TM 模。

这里只分析TE 模(Ez=0)对于TE 模只要解Hz 的波动方程。

即采用分离变量，并带入边界条件解上式，得出TE 模的横向分量的复振幅分别为（1）矩形波导中传输模式的纵向传输特性①截止特性波导中波在传输方向的波数β由式9 给出222000220z z c z H H k H x y ∂∂++=∂∂式7000220002200020002()cos()sin()()sin()cos()()sin()cos()()cos()sin()z x c c z y c c y x H c x y H c H n m n E j j H x y k y k b a b H m m n E j j H x y k x k a a b E m m n H j H x y Z k a a b E n m n H j H x y Z k b a b ωμωμπππωμωμπππβπππβπππ∂⎧==⎪∂⎪⎪∂==-⎪∂⎪⎨⎪=-=⎪⎪⎪==⎪⎩式822222c c k k ππβλλ=-=-式9式中k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。

要使波导中存在导波,则β必须为实数,即k 2＞k 2c 或λ＜λc(f ＞f c ) 式10如果上式不满足,则电磁波不能在波导内传输,称为截止。

故k c 称为截止波数。

矩形波导中TE 10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。

由于TE 10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。

本节主要内容矩形波导中的场不同模式的场结构GG 场分解为(transverse field)zz t z z t H a H H E a E E G K +=+=横向场(transverse field)和纵向场(longitudinal field)z z z y x H z y x H y x E z y x E ββj 0j 0e),(),,(e),(),,(−−==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂∂+∂∂−=x E y H k E z z x βωμ2j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂−∂∂=⎝E x H k E z z y βωμ2c j ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎠⎝y E x H H y z z x ωεβ2c j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎝∂∂E H H k z z y ωεβ2c j ⎝k c，系统将不存在任何场。

全为零，系统将不存在任何场。

一般情况下，只要E z 和H z中有一个不为零即可满足边界条件，这时又可分为二种情形：，这时又可分为种情形横电波（TE波）横磁波（TM波）220),(),(=+∇y x H k y x H oz coz t 222∂+∂=∇22t y x ∂∂直角坐标系中，0)y ,x (H )k (oz 2c 2222=+∂∂+∂yx ∂)y (Y )x (X )y ,x (H oz =122222()1()()()cd X x d Y y k X x dx Y y dy−−=0)x (X k )x (X d 2x 22=+222cyxkk k =+令：yx xz++=TE波的纵向场的通解为y|0Zs H ∂=0|H |H b y z0y z =∂=∂==n∂磁场强度法向分量=0yy ∂∂0xk cos A x k sin A ax ,0x x 2x 1=+−==磁场强度法向分量00|xH |x H a x z0x z =∂∂=∂∂==0A 2=am k x π=yk cos B y k sin B by ,0y y 2y 1=+−==0B 2=n πbk y =2cos()sin()j zx mn j n m n E H x y e βωμπππ∞∞−=∑∑k b a a==j zj m m n E H βωμπππ∞∞−−=sin()cos()y mn m n c x y ek a a a ==∑∑n (m i (H m j πππ−∞∞zj mn 0m 0n 2c x e )y acos()x a sin(a k H ββ==∑∑=m j ∞∞zj mn 0m 0n 2cy e)y a n sin()x a m cos(H b k H βπππβ−==∑∑==00(,,)cos()cos()j zz mn m n m n H x y z H x y e a b βππ∞∞−===∑∑矩形波导TE波的截止波数以TE TE mn 表示和n不能同时为零,否则成为恒定磁场.¾最低次波型为TE 10（a>b）,截止频率最低m和n不能同时为零, 否则成为恒定磁场. m ——表示x 方向变化的半周期数n ——表示y 方向变化的半周期数β−⎛z z e)y ,x (E E ,=0TM 波：H z =00,(,)|0oz y y b E x y ===∑∑∞∞∞=∞=−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝=11j eπsin πsin m n zmn z y b n x a m E E β∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=11j 2ceπsin πcos πj m n zmn x y b n x a m E a m k E ββ0,(,)|0oz x x a E x y ===∑∑∞∞==−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2ci eπcos πsin πj m n zmn y E n j y b n x a m E b n k E ββ∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2c πππeπcos πsin πm n zmn x n m m y bn x a m b k H βωεωε⎞⎛⎞⎛j论TM11模是矩形波导TM波的最低次模，其它均为高模式场的总和。

微波技术基础思考题1、微波是一般指频率从300M至3000G Hz范围内的电磁波，其相应的波长从1m至0.1mm。

从电子学和物理学的观点看，微波有似光性、似声性、穿透性、非电离性、信息性等重要特点。

2、导行波的模式，简称导模，是指能够沿导行系统独立存在的场型，其特点是：（1）在导行系统横截面上的电磁波呈驻波分布，且是完全确定的。

这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；（2）导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；（3）导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合；（4）具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和因模式而异。

3、广义地讲，凡是能够导引电磁波沿一定的方向传播的导体、介质或由它们组成的导波系统，都可以称为传输线。

若按传输线所导引的电磁波波形（或称模、场结构、场分布），可分为三种类型：（1）TEM波传输线，如平行双导线、同轴线、带状线和微带线，他们都是双导线传输系统；（2）TE波和TM波传输线，如矩形、圆形、脊形和椭圆形波导等，他们是由金属管构成的，属于单导体传输系统；（3）表面波传输系统，如介质波导（光波导）、介质镜象线等，电磁波聚集在传输线内部及其表面附近沿轴线方向传播，一般是TE或TM波的叠加。

对传输线的基本要求是：工作频带宽、功率容量大、工作稳定性好、损耗小、易耦合、尺寸小和成本低。

一般地，在米波或分米波段，可采用双导线或同轴线；在厘米波段可采用空心金属波导管及带状线和微带线等；在毫米波段采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线和微带线；在光频波段采用光波导（光纤）。

以上划分主要是从减少损耗和结构工艺等方面考虑。

传输线理论主要包括两方面的内容：一是研究所传输波形的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律（也称场结构、模、波型），称横向问题；二是研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律，称为纵向问题。

横向问题要通过求解电磁场的边值问题来解决；各类传输线的纵向问题却有很多共同之处。

第7章 导行电磁波前面我们讨论了电磁波在无界空间的传播以及电磁波对平面分界面的反射与透射现象。

在这一章中我们将讨论电磁波在有界空间的传播，即导波系统中的电磁波。

所谓导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置，被引导的电磁波称为导行波。

常见的导波系统有规则金属波导（如矩形波导、圆波导）、传输线（如平行双线、同轴线）和表面波波导（如微带线），图7.0.1给出了一些常见的导波系统。

导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题，即在给定边界条件下解电磁波动方程，这时我们可以得到导波系统中的电磁场分布和电磁波的传播特性。

在这一章中，将用该方法讨论矩形波导、圆波导和同轴线中的电磁波传播问题以及谐振腔中的场分布及相关参数。

然而，当边界比较复杂时，用这种方法得到解析解就很困难，这时如果是双导体（或多导体）导波系统且传播的电磁波频率不太高，就可以引入分布参数，用“电路”中的电压和电流等效前面波导中的电场和磁场，这种方法称为“等效传输线”法。

这一章我们还将用该方法讨论平行双线和同轴线中波的传播特性。

7.1导行电磁波概论任意截面的均匀导波系统如图7.1.1所示。

为讨论简单又不失一般性，可作如下假设： （1）波导的横截面沿z 方向是均匀的，即导波内的电场和磁场分布只与坐标x ,y 有关，与坐标z 无关。

（2）构成波导壁的导体是理想导体，即σ=∞。

（3）波导内填充的媒质为理想介质，即0σ=，且各向同性。

（4）所讨论的区域内没有源分布，即0ρ=0=J 。

a 矩形波导b 圆柱形波导c 同轴线传输线d 双线传输线e 微带线图7.0.1 常见的几种导波系统（5）波导内的电磁场是时谐场，角频率为ω。

设波导中电磁波沿+z 方向传播，对于角频率为ω的时谐场，由假设条件（1）和（2）可将其电磁场量表示为()()()(),,,,,,,z z x y z x y e x y z x y e γγ--==E E H H (7.1.1)式中γ称为传播常数，表征导波系统中电磁场的传播特性。

三种矩形脊波导特性的比较摘要采用有限元法,对三种矩形脊波导的传输特性进行分析,计算三种脊波导的归一化截止波长和单模带宽,并画出相应的场结构图。

由计算结果可以看出倒梯形脊波导的归一化截止波长最长,而梯形脊波导的单模带宽最宽。

关键词有限元;脊波导;传输特性在微波系统中,矩形波导是应用广泛的一种导波系统。

近年来,随着人们认识到脊波导的宽带特性在通信等领域的重要作用,又分析了多种脊波导的特性,如2004年,逯迈教授等对单双脊梯形脊波导的传输特性进行了细致的分析;2007年,陈小强教授等对三角形和倒梯形两种对称双脊波导做了详细的研究;2010年,孙海等对上翘脊波导的传输特性进行了分析。

本文拟采用有限元法,对三种单脊波导的传输特性及场分布进行分析,并进行三种单脊波导的特性比较。

1理论分析假设脊波导内为空气,且纵向均匀,采用纵向场法,脊波导内的场结构可以归结为求解Helmholtz(亥姆霍兹)方程:上式中为电磁波在无限媒质中的波数。

根据有限元理论分析,对于三角单元剖分的场域,可以推导出下列本征值矩阵方程:&#8194; (3)其中,[A]和[B]均为N×N阶方阵,kc2表示待求的特征值,求解特征值方程(3),得到的最小非负特征值就是主模的截止波数,得到的第二个最小非负特征值就是第一个高次模的截止波数kc,这样就可以算出脊波导相应的截止波长(λc=2π/kc)以及可由主模截止波长和第一高次模截止波长的比值算出单模带宽(BW=λc1/λc2)。

2数值计算1)波导尺寸的选择。

矩形脊波导、梯形脊波导及倒梯形脊波导的截面图(如图1所示)。

其中矩形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,边s=0.5a,边d=0.5b;梯形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,梯形脊的边s=0.5a,c=0.2a,d=0.5b;倒梯形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,脊的边s=0.2a,c=0.5a,d=0.5b。

第⼋章矩形波导复习资料0604第⼋章矩形波导1. 波导中的传播条件：f>fc 或λ<λc2. 矩形波导能传输TM 波和TE 波，不能传输TEM 波。

3. 矩形波导中：TEmn 模：m 和n 皆可取0，但⼜不能同时为0 TMmn 模。

显然，m,n 皆不可能为0，故最低阶模为TM11其中：m 表⽰电磁场沿波导宽边a 分布的半波数的个数，n 表⽰电磁场沿波导窄边b 分布的半波数的个数。

当m 和n 取⾮零值时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截⽌参数，这种现象称为模式简并，相应的模式称为简并模式。

例如，TM21模和TE21模是简并模式。

4. 波长①⼯作波长λ：定义：微波振荡源所产⽣的电磁波的波长。

v f λ==若填充空⽓，则8310/v c m s ===? 若填充r ε的介质，则v =②波导波长λg ：在波导内，合成波沿的等相位⾯在⼀个周期内所⾛过的路程定义为波导波长λg 。

2g πλβ==③截⽌波长λc ：电磁波处于能传输与不能传输的临介状态，此时对应的波长称为截⽌波长，对应的频率叫截⽌频率,fc.(或定义为：导⾏波不能在波导中传输时所对应的最低频率称为截⽌频率，该频率确定的波长称为截⽌波长。

)g λλ>c cvf λ==c c v f λ=5.传播速度若填充空⽓，则8310/v c m s ===? ，若填充r ε的介质，则v =①相速度vp ：定义p v ωβ== 或p g v fλ=p v v >②群速度vg ：群速度（能速）就是电磁波所携带的能量沿波导纵轴⽅向（z 轴）的传播速度。

g v =2p g v v v = g v v <6.⾊散现象：传播速度与频率有关的现象时延失真：波导传输频带内各不同频率的信号传输时间不等，造成信号失真，这种失真称为时延失真。

7. 波阻抗：波导中某种波型的阻抗简称为波阻抗。

定义为波导横截⾯上该波型的电场强度与磁场强度的⽐值。

TM波的：x TM y EZ H ==TE 波: TE Z =⽆界空间中的波阻抗:η=空⽓中：0120377ηηπ===Ω介质r ε中：0rηηε= 8.什么是模式简并？9. 场结构的定义：⽤电⼒线（实线）和磁⼒线（虚线）来表⽰场强空间变化规律的图形。