实验二、 矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析

矩形波导实验一．实验目的：1.了解HFSS基本操作，会利用HFSS对波导特性进行仿真。

2.画出电磁场内模式的电磁场分布图。

3.理解并会计算波导中的模式，单模传输，截至频率。

二．实验原理：矩形波导的结构，尺寸a=23mm，b=10mm，内部为真空条件下，在矩形波导内传播的电磁波为TE模。

由截止频率的计算公式由=c/f得，f=c/对于给定的工作频率或波长，只有满足传播条件f>fc的模式才能在波导中传播。

由公式可以看出矩形波导的fc，不仅与波导的尺寸a, b有关，还和模指数m, n 有关。

当a, b一定时，随着f的改变，矩形波导可以处于截止状态。

波导尺寸满足/2<a<2b</2 fc=c/TE10：=2a =46mm fc=6.52GHZTE20=a =23mm fc=13.04GHZTE01=2b=20mm fc=15GHZ波导单模工作频率为a<<2a 2b<工作频率范围为6.52-13GHZ三．实验步骤：1工程设置打开HFSS，出现新的工程窗口（1）设置求解类型Driven Modal（模式激励）（2）设置模型单位毫米（3）保存工程并命名2画波导在屏幕中间模型列表中的Box1为画出的长方体3、设置边界条件（1）选择波导的四个纵向面。

选择多个面（2）将这四个面设置为理想导体边界。

4、设置激励源wave port（1）选中波导的一个端口面（垂直于z轴的平面）建立激励。

5、设置求解频率（1）在菜单栏中点击HFSS>Analysis Setup>Add Solution Setup（2）在求解设置窗口中，设置Solution Frequency：13GHz，其它设为默认值6、计算及后处理在菜单栏中点击HFSS>Analyze all在菜单栏中点击HFSS>Fields>Plot Fields>E，画出电场强度的幅度分布。

在project manager窗口中可以演示电场强度幅度随时间变化情况。

篇一：电磁场与微波实验报告波导波长的测量电磁场与微波测量实验报告学院：班级：组员：撰写人：学号：序号：实验二波导波长的测量一、实验内容波导波长的测量【方法一】两点法实验原理如下图所示：按上图连接测量系统，可变电抗可以采用短路片。

当矩形波导（单模传输te10模）终端（z＝0）短路时，将形成驻波状态。

波导内部电场强度（参见图三之坐标系）表达式为：e ＝ey ＝e0 sin（?xa） sin?z在波导宽面中线沿轴线方向开缝的剖面上，电场强度的幅度分布如图三所示。

将探针由缝中插入波导并沿轴向移动，即可检测电场强度的幅度沿轴线方向的分布状态（如波节点和波腹点的位置等）。

yz两点法确定波节点位置将测量线终端短路后，波导内形成驻波状态。

调探针位置旋钮至电压波节点处，选频放大器电流表表头指示值为零，测得两个相邻的电压波节点位置（读得对应的游标卡尺上的刻度值t1和t2），就可求得波导波长为：?g ＝ 2 tmin－tmin由于在电压波节点附近，电场（及对应的晶体检波电流）非常小，导致测量线探针移动“足够长”的距离，选频放大器表头指针都在零处“不动”（实际上是眼睛未察觉出指针有微小移动或指针因惰性未移动），因而很难准确确定电压波节点位置，具体测法如下：把小探针位置调至电压波节点附近，尽量加大选频放大器的灵敏度（减小衰减量），使波节点附近电流变化对位置非常敏感（即小探针位置稍有变化，选频放大器表头指示值就有明显变化）。

记取同一电压波节点两侧电流值相同时小探针所处的两个不同位置，则其平均值即为理论节点位置：1tmin ＝ ? t1 ? t2 ?2最后可得?g ＝ 2 tmin－ tmin （参见图四）【方法二】间接法矩形波导中的h10波，自由波长λ0和波导波长?g满足公式：?g ＝???? 1 ? ? ??2a?2其中：?g＝3?108/f，a＝2.286cm通过实验测出波长，然后利用仪器提供的对照表确定波的频率，利用公式cλ0=确定出λ0，再计算出波导波长?g。

实验二 矩形波导仿真与分析一、实验目的：1、 熟悉HFSS 软件的使用；2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导高次模的基本设计方法；3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。

二、预习要求1、 导波原理。

2、 矩形波导模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。

3、 HFSS 软件基本使用方法。

三、实验原理由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输TEM 模,只能传输TE 或TM 模。

这里只分析TE 模(Ez=0)对于TE 模只要解Hz 的波动方程。

即采用分离变量，并带入边界条件解上式，得出TE 模的横向分量的复振幅分别为（1）矩形波导中传输模式的纵向传输特性①截止特性波导中波在传输方向的波数β由式9 给出222000220z z c z H H k H x y ∂∂++=∂∂式7000220002200020002()cos()sin()()sin()cos()()sin()cos()()cos()sin()z x c c z y c c y x H c x y H c H n m n E j j H x y k y k b a b H m m n E j j H x y k x k a a b E m m n H j H x y Z k a a b E n m n H j H x y Z k b a b ωμωμπππωμωμπππβπππβπππ∂⎧==⎪∂⎪⎪∂==-⎪∂⎪⎨⎪=-=⎪⎪⎪==⎪⎩式822222c c k k ππβλλ=-=-式9式中k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。

要使波导中存在导波,则β必须为实数,即k 2＞k 2c 或λ＜λc(f ＞f c ) 式10如果上式不满足,则电磁波不能在波导内传输,称为截止。

故k c 称为截止波数。

矩形波导中TE 10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。

由于TE 10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。

实验二、矩形波导TE 10的仿真设计与电磁场分析一、实验目的：1、 熟悉HFSS 软件的使用；2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE 10基本设计方法；3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。

二、预习要求1、 导波原理。

2、 矩形波导TE 10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。

3、 HFSS 软件基本使用方法。

三、实验原理与参考电路3.1导波原理3.1.1. 规则金属管内电磁波对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z 轴与波导的轴线相重合。

由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。

为了简化起见, 我们作如下假设： ① 波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的；② 波导管内无自由电荷和传导电流的存在；③ 波导管内的场是时谐场。

图1 矩形波导结构本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z 方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E 和磁场H 满足以下矢量亥姆霍茨方程:式中β为波导轴向的波数,E 0(x,y)和H 0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x 和y 的函数。

以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有222222222222222220T c E E E E k E k E x y z E E E k E x yE k E β∂∂∂∇+=+++∂∂∂∂∂=+-+∂∂=∇+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。

由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。

具体过程从略,这里00(,)(,)j z j z E E x y e H H x y e ββ--⎧=⎪⎨=⎪⎩式1220E k E ∇+=22222222T c E E E x y k k β⎧∂∂∇=+⎪∂∂⎨⎪=-⎩其中式3222c x yk k k =+仅给出结果：从以上分析可得以下结论:（1）场的横向分量即可由纵向分量；（2） 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多, 每一个解对应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性;（3）k c 是在特定边界条件下的特征值, 它是一个与导波系统横截面形状、 尺寸及传输模式有关的参量。

实验3：利用HFSS 仿真分析矩形波导一、 实验原理矩形波导的结构（如图1），尺寸a×b, a>b ，在矩形波导内传播的电磁波可分为TE 模和TM 模。

图1 矩形波导 1）TE 模，0=z E 。

coscos zz mn m x n y H H e a bγππ-= 2cos sin x mn c z n m x n y E H b a bj k e γπππωμ-=2sin cos z y mn c j m m x n y E H e k a a bγωμπππ-=-2sincos z x mn c m m x n y H H e k aa bγλπππ-=2cossin z y mn c n m x n y H H e k ba bγλπππ-=其中，c k 22m n a b ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+mn H 是与激励源有关的待定常数。

2）TM 模Z H =0，由Z E 的边界条件同样可得无穷多个TM 模。

注意：对于mn TM 和mnTE 模，m, n 不能同时为零，否则全部的场分量为零。

mn TM 和mn TE 模具有相同的截止波数计算公式，即c k （mn TM ）=c k （mn TE ）所以，它们的截止波长c λ和截止频率c f 的计算公式也是一样的，即c λ（mn TM ）=c λ（mn TE ）=222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛b n a mc f （mn TM ）=c f （mn TE ）对于给定的工作频率或波长，只有满足传播条件（f >c f 或λ<c λ）的模式才能在波导中传播。

由公式可以看出矩形波导的c f ，c λ不仅与波导的尺寸a, b 有关，还和模指数m, n 有关。

当a, b 一定时，随着f 的改变，矩形波导可以多模传播，也可以单模传播，甚至也可以处于截止状态。

以a=23mm ，b=10mm 的空心矩形波导为例，由截止频率的计算公式22)()(21bna m f c +=με，可以计算GHz f cTE 52.610=，GHz f cTE 04.1320=，GHz f cTE 1501=，所以波导单模工作的频率范围为。

§7.3 TE 10模7.3.1 TE 10模的场分量10TE 模是矩形波导中传输的最主要的模式。

在式（7.31）中，当1=m ，0=n 时，得到10TE 模的场分量表达式为000sin()sin()cos()y x z y x z a E j H x aa H j H x a H H x aH E E ωμππβπππ⎫=-⎪⎪⎪=⎪⎬⎪=⎪⎪===⎪⎭(7.46)显然上式中，y E 值与y 无关，因此y E 值沿y 轴不变，电场y E 沿x 轴按正弦分布，如图7.8所示。

AA '横断面zzyE图7.8 TE 10模的电场分布磁场有x H 和z H 两个分量，由x H 和z H 构成的闭合磁力线位于xoz 平面内。

x H 随x 的变化与y E 随x 的变化相同，呈正弦规律，而z H 随x 的变化呈余弦规律，在x H 与z H 之间存在着2π的相位差，因此在同一点上，x H 和z H 的最大值不同时出现，在0=x 和a x =处，0=x H ，而z H 为最大; 在ax 21=处，x H 为最大，而z H 为零。

x H 和z H 也不随着y 改变。

磁场在矩形波导内的分布如图7.9所示。

由式（7.46）还可知，在y E 和x H 之间存在着相位差π。

xH zHDD '横断面图7.9 TE 10模的磁场分布7.3.2 TE 10模的特点10TE 模是矩形波导中最重要的模式，它具有以下特点：1．10TE 模的电场只有y E 分量，因此这种模式具有极化方向固定且稳定的特点。

且场只与坐标x 有关，与坐标y 无关，即与窄边尺寸b 无关，因而可以通过缩小b 来节省材料，降低重量，但b 太小会造成衰减增大，承受功率下降。

波导中的衰减情况将在7.3.4节进行详细讨论。

2．10TE 模的截止波长为102cTE a λ=截止频率为102cTE cf a =其中c 为光速。

TE 10模为矩形波导中的最低模，也称为主模，具有最低的截止频率，可以通过波导尺寸的设计实现单模传输。

矩形波导仿真实验报告标题：矩形波导仿真实验报告摘要：本实验报告旨在通过矩形波导的仿真实验，深入探讨矩形波导的基本原理、工作特性以及其在通信领域中的应用。

通过仿真实验，我们可以更好地理解矩形波导的电磁波传输机制，验证其传输效果，并对其性能进行评估。

本报告还包括对矩形波导在微波、光通信等领域的应用前景的讨论。

1. 引言1.1 研究背景1.2 实验目的2. 矩形波导的基本原理2.1 电磁波传输原理2.2 矩形波导的结构与特点3. 矩形波导的仿真实验设计3.1 实验所用软件和工具3.2 实验所用材料和设备3.3 实验步骤4. 实验结果与分析4.1 矩形波导的传输效果评估4.2 电磁场分布和损耗分析4.3 参数对传输性能的影响分析5. 矩形波导在通信领域中的应用5.1 微波通信领域中的应用案例5.2 光通信领域中的应用案例5.3 应用前景与展望6. 总结与展望在本实验中，我们首先对矩形波导的基本原理进行了介绍，包括其电磁波传输原理以及结构特点。

我们详细描述了矩形波导的仿真实验设计，包括所用软件和工具、材料和设备以及实验步骤。

我们给出了实验结果与分析，评估了矩形波导的传输效果，并对电磁场分布和损耗进行了分析。

我们还研究了参数对传输性能的影响。

随后，我们讨论了矩形波导在通信领域中的应用案例，包括微波和光通信领域，并对其应用前景和发展进行了展望。

通过本次矩形波导仿真实验，我们对矩形波导的基本原理有了更深入的理解，并对其在通信领域中的应用进行了探讨。

期望该实验报告能为研究者和工程师提供有价值的参考和启示，进一步推动矩形波导技术的发展与应用。

观点与理解：矩形波导作为一种重要的波导结构，具有许多独特的优势和应用前景。

从基本原理到仿真实验，我深入探索了矩形波导的特性和性能，并对其在通信领域中的应用进行了评估。

通过本次实验，我认识到矩形波导有着广泛的应用前景，特别是在微波和光通信领域。

希望通过我对这个主题的深入研究和理解，能够为更多人提供有价值的知识和见解，促进该领域的发展与创新。

实验 矩形波导中场结构模拟实验一、实验目的要求：1．通过实验编程及图像动态演示，形象具体的了解电磁波在波导中传播特性。

2．通过编写Matlab 程序，加深矩形波导中电磁波公式推导以及单模电磁波在矩形波导中的传播理解。

二、实验内容：电磁场本身比较复杂和抽象，是涉及空间和时间的多维矢量场，需要具有较强的空间想象能力来理解它。

1．实验原理：矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图一所示。

波导内壁面位置坐标设为：x=0和x=a ；y=0和y=b 。

波导中填充介电常数为ε、磁导率为μ、电导率为σ的媒质，通常波导内填充理想介质（σ=0）。

由于波导内没有自由电荷和传导电流，所以传播的电磁波是正弦电磁波。

理想导电壁矩形波导中不可能传输TEM 模，只能传输TE 模或TM 模。

对于矩形波导中TE MN 模的电场强度E 、磁场强度H 场分量表达式为：(02cos sin j t z x c j n m n E H x y e k ba b )ωβωμπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠ （1） (02sin cos j t z y c j m m n E H x y e k aa b )ωβωμπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠ （2） （3）0z E =(02sin cos j t z x c j m m n H H x y e k a a b )ωββπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠（4） (02cos sin j t z y c j n m n H H x y e k b a b )ωββπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠（5） (0cos cos j t z z m n H H x y e a b )ωβππ−⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ （6）其中：ω为微波角频率；m 和n 值可以取0或正整数，代表不同的TE 波场结构模式，称为TE 模，波导中可有无穷多个TE 模式；k c 为临界波束，k c 2=（m π/2）2+(n π/b ）2；β为相位常数，β=。

电磁场与微波测量实验报告学院：班级：组员：撰写人：学号：序号：实验二 波导波长的测量一、 实验内容波导波长的测量【方法一】两点法 实验原理如下图所示：按上图连接测量系统，可变电抗可以采用短路片。

当矩形波导（单模传输TE10模）终端（Z ＝0）短路时，将形成驻波状态。

波导内部电场强度（参见图三之坐标系）表达式为：Z aXE E E Y βπsinsin 0）（＝＝在波导宽面中线沿轴线方向开缝的剖面上，电场强度的幅度分布如图三所示。

将探针由缝中插入波导并沿轴向移动，即可检测电场强度的幅度沿轴线方向的分布状态（如波节点和波腹点的位置等）。

两点法确定波节点位置将测量线终端短路后，波导内形成驻波状态。

调探针位置旋钮至电压波节点处，选频放大器电流表表头指示值为零，测得两个相邻的电压波节点位置（读得对应的游标卡尺上的刻度值1T 和2T ），就可求得波导波长为：T 2 min 'min g －＝T λ由于在电压波节点附近，电场（及对应的晶体检波电流）非常小，导致测量线探针移动“足够长”的距离，选频放大器表头指针都在零处“不动”（实际上是眼睛未察觉出指针有微小移动或指针因惰性未移动），因而很难准确确定电压波节点位置，具体测法如下：把小探针位置调至电压波节点附近，尽量加大选频放大器的灵敏度（减小衰减量），使波节点附近电流变化对位置非常敏感（即小探针位置稍有变化，选频放大器表头指示值就有明显变化）。

记取同一电压波节点两侧电流值相同时小探针所处的两个不同位置，则其平均值即为理论节点位置：() 2121min T T T +＝最后可得 T 2min 'min g －＝T λ（参见图四）YZ【方法二】 间接法矩形波导中的 波，自由波长 和波导波长g λ满足公式：2 12⎪⎭⎫ ⎝⎛-a g λλλ＝其中：f g /1038⨯＝λ，cm a 286.2＝通过实验测出波长，然后利用仪器提供的对照表确定波的频率，利用公式确定出 ，再计算出波导波长g λ。

• 90•随着信息化的不断深入，为满足大容量、高速率的社会需求，各通信系统的通信频段都呈上升趋势，波导以其高频段传输的低损耗特性开始受到越来越多的关注。

本文利用电磁波传输的交链特性以及电磁场在矩形波导中的各分量表达式，针对实际应用对矩形波导主要传输的TE 10型波进行了场域和矢量线的高频仿真，仿真结果对理论分析进行了很好的验证。

随着电子化、信息化的不断深入，电子电气设备已经普及到我们生活的各个领域，传输线作为各类电子电气以及通信系统的连接和通信纽带，无论在军用还是民用等各个方面都有着不可或缺的地位。

通常在直流和波长小于3m 的低频电力系统中采用双线传输线（如双绞线）、频率较高时采用同轴线避免电磁波向外辐射损耗和干扰、频率更高时采用波导管（以下简称波导）来避免高频传输时同轴线的导体及介质中的损耗。

波导是由金属（如黄铜、铝、镀银等）拉制而成的空心管，填充的介质一般为空气。

在性能上可将其分为硬波导和软波导；在结构上可将其分为矩形波导、椭圆波导、扭波导、充气波导等。

1 理论分析以矩形波导为例创建模型，根据导波系统的横截面创建直角坐标系，令其沿Z 轴放置，且传播方向为正Z 方向。

为了简化数学分析，假设矩形波导由理想导体壁构成，其间的媒质是均匀、线性、无耗和各向同性的。

此外，还假设所讨论的波导部分远离波源，波导中无自由电荷和传导电流。

则该导波系统中的电场和磁场可分别表示为：设矩形金属波导管宽壁的内尺寸为a ，窄壁的内尺寸为，如图1所示。

图1 矩形金属波导管如果电磁场随时间t 以角频率ω作简谐变化，我们采用麦克斯韦方程出发分中国人民解放军63755部队 郭 庆 蔡银平 赵志岩 蔡良国 黄双斌微波元件矩形波导的理论和仿真分析• 91•析这个问题，从其复数形式可写为：(1)(2)(3)(4)消去方程中的和可得到：(5)(6)式中，（5）（6）方程组称为亥姆霍兹方程，拆开其分量可写为：(7)(12)式中。

已知金属波导中只能传输 TE 波及TM 波，现在分别讨论他们在矩形波导中的传播特性。