第六章电压互感器设计计算第一节计算依据电压互感器计算依据是：（1）额定一次电压、（2）额定二次电压（3）剩余电压绕组（如果有）额定电压（4）二次绕组准确级及额定电压，极限输出（5）剩余电压绕组（如果有）准确级及额定电压（6）额定频率（7）绝缘水平第二节铁心和绕组设计计算一、铁心设计计算1．铁心额定磁通密度选择额定磁通密度是一个选择性很强的基本设计参数。
不同的电压互感器其额定磁通密度值差别很大。
选择合适的额定磁通密度是产品设计中必须首先解决的问题之一。
额定磁通密度与互感器误差及过励磁特性直接有关，其数值选取分析如下。
（1）单相及三相不接地电压互感器通常用于测量过压、压保护，当系统发生故障时并不改变互感器相间电压或线端与中心点的电压。
因此这两种电压互感器并不承受系统故障所引起的工频电压升高。
它们可能承受的最大工频电压升高幅度一般不超过1.3倍额定电压，是指发电机突然甩负荷而引起的飞转，长线电容效应等所引起的工频电压升高。
此时如果铁心过饱和，二次绕组感应电势中将含有较大的三次谐波分量，电压波形失真。
这种电压互感器选择磁通密度时需满足以下两点要求。
a.电压互感器在两个极限电压空载误差的差值不应过大。
b.系统出现工频电压升高时，互感器铁心不应过饱和。
这种电压互感器选取额定磁通密度应不大于1.2T。
（2）供中性点有效接地系统使用的单相接地电压互感器，主要用于测量及单相接地保护。
互感器一次绕组连接在相与地间，它除了承受幅度一般不超过1.3倍额定电压的工频电压升高外，还要承受接地短路引起的工频过电压，其幅度一般不超过1.5倍额定电压。
这两种过电压都是瞬时的，选择这种互感器额定磁通密度时，需满足以下三点要求。
a.测量用绕组在两个极限电压下空载误差的差值不应过大。
b.系统出现工频电压升高时，互感器铁心不应过饱和。
c.系统发生单相接地短路时，互感器铁心不应过饱和。
三点要求中起决定性作用的是c点。
这种电压互感器选取额定磁通密度时应不大于1T。
（3）供中性点非有效接地系统使用的单相电压互感器和三相电压感器，它们所承受的过电压也有两种。
1.3倍额定电压的工频电压升高和单相接地短路引起的工频过电压，其幅度一般不超过1.9倍额定电压。
前一种过电压是瞬时的，而后一种过电压可持续数小时。
另外，中性点非有效接地系统中互感器可能引起并联铁磁谐振，仅以铁磁谐振要求，铁心额定磁通密度愈小愈好。
选取这种电压互感器额定磁通密度时，需满足以下四点要求。
a. 测量用绕组在两个极限电压下空载误差的差值不应过大。
b. 系统出现工频电压升高时，互感器铁心不应过饱和。
c. 系统发生单相接地短路时，互感器铁心不应过饱和。
d. 互感器具有良好的过励磁特性，以尽量防止并联铁磁谐振发生。
四点要求中起决定性作用的是c 、d 两点，这种电压互感器选取的额定磁通密度应不大于0.8T 。
必须指出，三相铁心不对称，三相励磁特性不相同，这对防止铁磁谐振不利。
为此，三相磁路不对称的三相接地电压互感器，额定磁通密度还应适当降低，选取应不大于0.7T 。
2．铁心截面确定（1）按磁通密度确定铁心截面根据选定的磁通密度，初步计算 电压互感器铁心直径确定的原理和方法与变压器相似。
为了出所需要的心柱及铁轭的截面积。
为了确定铁心D 必须选取合适的磁通密度B N 与每匝电势e t 。
心柱截面积：c t c fB e A 44.4104⨯= , 2cm FC N t K B e D 57.7=铁轭截面积：y t y fB e A 44.4104⨯=, 2cm 如:86.015.13.257.7⨯=D =11.54cm式中 e t ------ 绕组的每匝电压，V /匝， 取D=115mm (标准直径) e t----每匝电压，V f ------ 额定频率， H Z N B ---- 额定磁通密度，TB C ------ 铁心柱磁通密度，T FC K ---- 心柱空间利用系数，初步可取0.84～0.88B y ------ 铁轭磁通密度，T (经验值取0.86)（2）按心柱及铁轭尺寸计算截面积叠片铁心的心柱叠装成呈外接圆型的多级形状，级数愈多，心柱填充绕线筒内孔空间的填充系数愈大，填充系数α=外接圆面积/铁心柱截面积。
用积分方法计算出不同级数时，填充系数最大时的各级铁心片宽，如图6-1所示。
为了便于生产管理，硅钢片合理剪裁，使铁心片宽标准化，片宽取整数且为5mm进级，如片宽为20、25、30、35、40mm等等。
按图6-1计算出的片宽大多数不是标准值，此时应取与其数值相近的标准片宽，每级厚度也应尽量取成整数。
根据按图6-1确定的尺寸计算铁心柱的有效截面积。
〔第一级（厚度×片宽）＋第二级（厚度×片宽）＋第三级（厚度×片宽级）＋第四级……〕×叠片系数叠片系数是铁心柱或铁轭有效截面积与其几何截面积的比值。
硅钢片厚度一定时，叠片系数与铁心叠片的波浪度，绝缘厚度与铁心夹紧程度有关。
对于0.35mm厚冷轧硅钢片叠片系数为0.94～0.95，对于0.35mm厚热轧硅钢片叠片系数为0.91～0.92。
矩形卷铁心，“c”型铁心及叠片铁心的铁轭多为矩形截面，其有效截面为：铁心片宽×铁心厚度×叠片系数铁心片宽应取标准尺寸。
(3)根据需要的A C和A y，选取心柱及铁轭标准尺寸。
如果A C、A y与标准尺寸的截面积有差别，应调整B C、B y使二着截面积相同，但标准尺寸的截面积应不小于A C、A y。
通常A y应大于A C5%～10%。
3.铁心尺寸确定根据绕组的高度、直径，绕组到铁心各部分的绝缘距离以及绕组之间的绝缘距离，来确定铁心总的尺寸。
确定铁心尺寸还应考虑油箱形状及产品选型的要求。
(补充说明的资料)铁心柱及铁轭磁密的确定：对单相双柱铁心和三相三柱铁心（忽略三相磁路不对称的影响。
）心柱磁密（T ） ct c fA e B π2104⨯= 铁轭磁密（T ）B e = A C B C /A e 单相单柱带双旁轭铁心，铁轭截面积按心柱的1/2再适当放大；而三相三柱带双旁轭铁心，铁轭截面则按心柱截面的1/3再作适当放大。
4.铁心重量计算(1)单相双柱铁心 见图6-2，其重量计算如下：铁心柱重量：G c =2H A C g γ×10-3 , kg铁轭重量：G y =2MO A y g γ×10-3+2H y A C g γ×10-3, kg铁心重量：G= G c +G y , kg 式中g γ---硅钢片比重，g/cm 3(2) 单相三柱铁心 见图6-3，其重量计算如下：铁心柱重量：G c =H A C g γ×10-3, kg铁轭重量：G y =(MB+H +2H y )A y g γ×10-3, kg铁心重量：G= G c +G y , kg 式中g γ---硅钢片比重，g/cm 3(3) 三相三柱铁心 见图6-4，其重量计算如下：铁心柱重量：G c =H A C g γ×10-3 , kg铁轭重量：G y =2MO A y g γ×10-3+H y A C g γ×10-3, kg铁心重量：G= 3G c +2G y , kg 式中g γ---硅钢片比重，g/cm 3(4) 三相五柱铁心 见图6-5，其重量计算如下：铁心柱重量：G c =2H A C g γ×10-3 , kg主铁轭重量：G y =2MO A y g γ×10-3 , kg旁铁轭重量：G b =(2MO b +H+H b )A b g γ×10-3 , kg铁心重量：G= 3G c +2G y +2G b , kg 式中A b ---旁轭截面积，cm 2二、绕组设计计算1.一次绕组(1) 匝数确定首先需要选取合理的每匝电压e t。
e t值直接影响产品的误差性能和经济指标。
在确定磁通密度已经确定的情况下，e t值愈大铁心愈大，硅钢片用量多，空载误差大，e t值愈小绕组匝数愈多，导线用量多，绕组阻抗压降大，误差大。
用多方案计算比较，以求得到最佳每匝电压值。
选择e t值还应使二次绕组为整数匝，剩余电压绕组、保护绕组和其它二次绕组亦应尽量为整数匝，以减少因非整数匝所造成的误差。
根据以往的经验，开始计算时可先按表6-1选择e t值。
一次绕组额定匝数计算公式为N1n=U1n/e t ,匝。
在选择每匝电压时，要特别注意使输出侧的二次绕组和三次绕组的匝数都接近整数匝，以减少匝数比的误差。
在输出容量和准确定给定（约束条件）时，最佳变量的组合可获得成本最低和重量最轻的最优方案；而在几何尺寸和准确度给定时，则可获得输出容量最大的最佳方案。
(2) 导线选择电压互感器一次绕组采用漆包圆铜线，因额定负荷及极限输出都很小，不能完全根据温升限值选择导尺寸。
应着重考虑导线的机械强度和短路电流。
一般导线直径不小于0.2mm.线径过细绕线时容易拉断，或在绕线过程线径变细而影响产品性能。
如果有性能良好的绕线设备，也可以选择线径更小的导线，但在二次短路时铜导线的电流密度不应大于160/mm2.导线截面积计算：S1=πr12,mm2r1—导线半径, mm.(3) 一次绕组设计与绝缘计算电压互感器大都采用多层同心圆筒式绕组。
根据造型需要，一次绕组可以布置成轴向尺寸大于径向尺寸，也可以使径向尺寸大于轴向尺寸。
径向尺寸大的绕组其导线电阻及漏电抗较大。
为了增加绕组至主铁轭的距离，一次绕组也可布置成截面为宝塔形状。
总之，需要综合考虑各种因素而设计绕组形状。
计算多层同心圆筒绕组尺寸，首先选定每层线匝数，再计算导线层数及层间绝缘，最后计算绕组轴向和径向尺寸。
调整每层匝数，改变绕组轴向和径向尺寸，直到满足要求为止。
设计一次绕组应进行下列计算：a．线层高度计算一次绕组加静电屏补偿后，一般情况下，QQ-2型缩醛漆包线和QZ-2型聚酯漆包线可以满足各种电压互感器一、二次绕组匝间绝缘的要求。
有时二次绕组及剩余电压绕组采用截面大的纸包线，纸包线的绝缘厚度δ为0.3、0.45、0.8、1.2 mm等。
根据绕组匝间绝缘要求选用不同的纸层厚度。
如果绕组直径很大或漆包线针孔较多，还应在漆包线外增加丝包绝缘层或纱包绝缘层。
每层导线高度= 导线绝缘直径×（每层匝数+1）×胀包系数式中的胀包系数与导线的绝缘直径有关，φ0.5mm及以下导线胀包系数为1.06～1.08，φ0.5mm以上导线胀包系数为1.04～1.06。
对于浇注互感器及干式互感器，线层高度应尽可能小，树脂或绝缘漆容易充满绕组线层之间。
b. 层间绝缘厚度计算首先需确定产品安全运行所允许的层间绝缘平均电场强度。
一次绕组加静电屏补偿后,经实验验证，在工频试验电压下，油纸绝缘层间平均电场强度推荐选用6～7.5KV/mm,中压互感器取较小值，高压互感器取较大值；漆纸绝缘层间平均电场强度推荐选用3KV/mm，纸、聚脂薄膜、树脂绝缘的层间平均电场强度推荐选用3.5～4KV/mm。
