练习七
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新苏教版小学四年级上册数学《练习七》
教学设计教案
新苏教版小学四年级上册数学《练习七》教学设计教案
练习七
教学内容:44页2—7题
教学要求:1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程,学会根据实际情况对一组数据分段进行整理;
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识,发展统计观念,培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识,增强学生的环保意识。
教学过程:
一、第二题
1.出示题目,弄清题意
2.学生完成分段统计
3.怎么计算合计人数呢?算加法
4.分析数据:哪一段的人数最多?前十名,你能估计她的成绩可能是多少吗?(只要估计)
二、第三题
1.分别画出横向统计图
2.注意标注数据
三、第四题
了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量,完成统计图。
第24届奥林匹克运动会韩国汉城 5枚第25届奥林匹克运动会西班牙巴塞罗那 16枚
第26届奥林匹克运动会美国亚特兰大 16枚第27届奥林匹克运动会澳大利亚悉尼 28枚
第28届奥林匹克运动会希腊雅典 32枚第29届奥林匹克运动会中国北京 51枚
第30届奥林匹克运动会英国伦敦 38枚
四、第五六题
学生设计表格,在班内统计后,完成统计表
要调动学生积极性,分工合作。
数据记录准确,分析有道理
五、作业:完成思考题,补充习题
教学反思:。
《练习七》教学设计《练习七》教学设计1教学要求1 通过阅读短文,让学生知道让学生懂得:处处留心随处都能学习语文。
2 继续学习把句子写通顺、意思表达清楚。
3 练习写好钢笔字。
4 熟记成语,积累词汇。
5 口语训练,说漫画教学时间:四课时第一课时一:导入:这节课,我们就学习练习1二:教学第一题:1.谁来把第一题的题目要求读一读?(指名读)处处留心就能发现“汉字的学问真不少”2.练习:读短文思考:1我和杨雨恬在预习过程课文时,对哪个汉字产生了疑惑?2他们有什么新的发现?3阅读短文思考:“醒”为什么不用“目”而用“酉”?“醒”为什么不用目而用“酉”,师引导:酉是象形字,形如古代酒坛之类的器具,用以指代酒用酉作偏旁的汉字,大多与酒有关,“醒”原指醉酒后醒过来,睡醒的“醒”正是借用醒酒的“醒”,是其引申意义。
4说说在生活中处处留心你都学会了哪些生字?5遇到类似的疑问,大家研究一下,可以通过什么方法学习(通过查找工具书,也可小组互动)第二课时教学第二题:1.读读背背2.下面请大家在小组长的带领下自由认读,全对的请举手。
错了的同学可要再接再厉啊。
3 指名读、齐读、小组比赛读,自由练读这8个成语,读准每个音。
4来把你会读的词语带着大家一起读一读?(指名读)5开火车读。
齐读。
6同桌商量这8个成语是什么意思。
7交流。
8看谁背得最快。
指名背。
齐背。
同桌互背。
教学第三题:1写好钢笔字2教师范写提醒:“口”在不同的位置,大小形状也不同3笔笔谁的钢笔字写得最棒第三课时口语交际《说漫画》教学目标:1、看懂漫画,通过编故事和形式和同学交流,并通过练习使学生初步了解和感受漫画的特点。
2、提出具体的要求,让学生在说话的同时,训练口头表达能力,感受语言的魅力,培养学生想象能力和逻辑思维能力。
3、注意口语交际中学生的情感调动,努力在口语交际中培养学生对学习正确的观点。
教学设计:(教师上课,师生问好,等到学生完全做好准备,教师才开始正式的教学)一、组织教学,引出要求1:(虾米歌)师:一个小虾米。
北师大版五年级数学下册《练习七》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《练习七》主要内容包括分数的加减法运算、分数的乘除法运算以及应用题。
这些内容是学生进一步学习数学的基础,也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要环节。
本节课通过一系列的练习题,让学生巩固和掌握分数的加减乘除运算方法,并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法,但对分数的加减乘除运算在实际问题中的应用还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要通过具体的例子和练习题,让学生在实际问题中运用分数的运算方法,提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够掌握分数的加减乘除运算方法,并能够灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法:通过练习题和实际问题,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极思考和合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点:学生能够掌握分数的加减乘除运算方法,并能够灵活运用到实际问题中。
2.难点:学生在实际问题中运用分数的运算方法,解决复杂的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题,引导学生思考和探究;通过具体的案例和练习题,让学生在实际问题中运用分数的运算方法;通过小组合作,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、练习题、课件等。
2.学具:练习本、笔、计算器等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提出问题,引导学生回顾和复习分数的加减乘除运算方法。
例如:请大家回忆一下,分数的加减乘除运算有哪些规则?请大家举例说明。
2.呈现(10分钟)教师通过展示一些实际问题,让学生运用分数的运算方法进行解答。
例如:小明有2/3的苹果,小红有1/4的苹果,他们一起有多少苹果?3.操练(10分钟)教师给出一些练习题,让学生独立完成。
例如:计算以下分数的加减乘除运算:1/2 + 1/3;2/5 × 3/4;4/7 - 2/7。
教案:练习七2023-2024学年数学一年级上册苏教版一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握练习七中的基本数学知识,包括数的认识、加减法、比较大小等,提高学生的计算能力和数学思维能力。
2. 过程与方法:通过练习七的学习,培养学生独立思考、合作交流、动手操作的能力,提高学生解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生良好的学习习惯和积极的学习态度,使学生在数学学习中感受到快乐。
二、教学内容1. 练习七中的数学题目,包括数的认识、加减法、比较大小等。
2. 练习七中的数学游戏,如找不同、走迷宫等。
3. 练习七中的数学故事,如《小猪佩奇学数学》等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:使学生掌握练习七中的基本数学知识,提高学生的计算能力和数学思维能力。
2. 教学难点:帮助学生理解数学概念,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具:练习七教材、黑板、粉笔、教学课件等。
2. 学具:学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入:利用练习七中的数学故事或游戏,激发学生的兴趣,引导学生进入数学学习状态。
2. 新课导入:讲解练习七中的数学知识,如数的认识、加减法、比较大小等,通过举例、演示等方式,使学生理解并掌握相关知识。
3. 练习:让学生独立完成练习七中的题目,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4. 讲解:针对学生练习中的共性问题,进行讲解和指导,帮助学生巩固所学知识。
5. 总结:对本节课所学知识进行总结,强调重点和难点,提醒学生注意。
6. 作业布置:布置练习七中的课后作业,要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 板书内容:练习七中的数学知识,包括数的认识、加减法、比较大小等。
2. 板书布局:合理布局板书内容,突出重点和难点,使学生在观看板书时能够一目了然。
七、作业设计1. 作业内容:练习七中的课后作业,包括数的认识、加减法、比较大小等。
2. 作业要求:要求学生在规定时间内完成作业,做到书写工整、计算准确。
最新人教版数学三年级上册第三单元《练习七》教学设计教学设计单元第三单元课题:长度单位、质量单位换算授课时间:1课时教学目标:1.掌握长度单位、质量单位换算的方法,巩固学生对质量单位的理解和认识。
2.经历多种合作研究方式,进一步掌握质量单位之间的进率,体验解决问题策略的多样目标性,体现“文明和谐”的社会主义核心价值观。
3.利用所学知识解决生活中的实际问题,落实乐学善学的核心素养,重点建立质量单位的概念。
教学准备:课件、黑板、粉笔、练册等。
教师活动:一、导入(5分钟)1.定标:今天我们要研究长度单位、质量单位换算的方法。
2.学生活动:个人和集体备课,为课堂做好准备。
3.二次梳理:师生一起制定并明确研究目标。
二、自主探究(30分钟)1.激趣导入:让学生把动物和合适的体重连起来,说一说自己的想法,为什么这样连线?2.新知:教授质量单位之间的进率,让学生完成相关的练。
3.合作研究:让学生完成练七第7题,指导学生理解题意。
4.总结提升:让学生体会解决问题的多样性,建立质量单位的概念,掌握质量单位之间的进率,能解决问题。
三、巩固练(20分钟)让学生完成练七第8题,设计一个过桥方案,以及80名师生去旅游租车的问题。
四、课堂检测(5分钟)让学生完成数学资源评价46页2题、4题、5题的练。
板书设计:1千米=1000米反思与改进:本节课通过激趣导入、自主探究、合作研究等方式,让学生掌握了长度单位、质量单位换算的方法,巩固了对质量单位的理解和认识。
但在教学中,应该更加注重学生的思维训练,培养学生的创新能力和解决问题的能力。
下一次教学中,我会更加注重学生的思维训练,让他们在课堂上能更好地运用所学知识解决实际问题。
《练习七》教材解析第1题,要让学生一组一组地写出得数,然后引导他们说清楚口算时是把被除数分别看成了几个十或几个百,以进一步明确整十、整百数除以一位数的口算方法。
第2题,可以要求学生用2分钟左右的时间独立完成。
完成后,要选择几道典型的式题让他们说说口算的思考过程,适当比较整十、整百数除以一位数与整十、整百数乘一位数的口算方法,突出都要把整十、整百数看作几个十或几个百进行思考。
第3题,可以结合对学生练习情况的评点,进一步强调笔算两、三位数除以一位数的基本程序以及每一步计算的实际意义,强调有没有余数时除法验算的相同、不同点。
第4题,先要适当指导学生看懂表格,知道表中每竖行中的4个数与同一道除法式题相关。
学生填表后,要重点让他们说说后面两题的思考过程,以加深对有余数除法的理解。
第5、6题,要引导学生联系除法运算的意义进行思考。
例如,要求“水彩画的张数是蜡笔画的多少倍”,就是求55里面有多少个5,所以用除法计算。
第7题的第(1)题,是用整十数除以一位数口算带出各位都能整除的非整十的两位数除以一位数的口算。
口算的方法是:先把被除数看作几个十与几个一,用几个十和几个一分别去除以一位数,再把每次除得的结果合起来。
第(2)题要重点让学生说说不进位的两位数乘一位数的口算方法与各位都能整除的两位数除以一位数的口算方法的联系,突出也可以用想乘算除的方法来口算。
例如,口算93÷3,就可以想3乘多少等于93。
第9题,可以引导学生通过用被除数百位上的数去除以一位数,判断商是几百多。
第11、12题,都可先让学生把题中的条件和问题连起来说一说,再引导他们联系生活经验确定各应先算什么。
例如,根据第11题表中的信息,可以先算教师和学生一共有多少人,算出师生的总人数后才能接着算“平均每辆车坐多少人”。
思考题,可以先和学生一起画出表示两种票价关系的示意图,再引导他们看图思考并认识到:如果把小宇的火车票票价看作1份,96元里应包含这样的3份。
北师大版数学二年级上册《练习七》教学设计7一. 教材分析《练习七》是北师大版二年级上册数学教材的一部分,主要目的是让学生在已有知识的基础上,进一步理解和掌握加减法运算,提高学生的运算能力。
本节课的内容包括整数加减法运算的法则,以及如何利用加减法解决实际问题。
通过本节课的学习,学生将能够熟练运用加减法运算,解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的加减法运算,但对一些复杂的运算过程和实际问题的解决还有一定的困难。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行辅导,帮助学生理解和掌握运算规则,提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能:理解和掌握整数加减法运算的法则,能够熟练进行加减法运算,并解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自主学习能力,使学生体验到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点:整数加减法运算的法则,以及如何利用加减法解决实际问题。
2.难点:理解和掌握运算规则,解决一些复杂的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过创设生活情境,让学生在实际问题中感受和理解加减法运算的规则。
2.游戏教学法:通过数学游戏,激发学生的学习兴趣,提高学生的运算能力。
3.合作学习法:引导学生进行小组讨论和合作,培养学生的团队精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示运算规则和实际问题。
2.学习材料:准备一些练习题,用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具:准备一些教具,如小卡片、计数器等,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的实际问题,引导学生思考如何利用加减法来解决问题。
例如,展示一幅图片,图片中有3个苹果和2个香蕉,问学生如何计算苹果和香蕉的总数。
让学生自由发表意见,教师总结并引入本节课的内容。
《练习七》五上数学教学设计及反思《《练习七》五上数学教学设计及反思》这是优秀的教学反思文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!1、《练习七》五上数学教学设计及反思教学内容:课本第30—31页练习七。
教学目标:1.使学生进一步理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理,归纳出除数是小数的除法的计算法则,并能运用法则正确地进行计算。
2.培养学生分析、转化和归纳的能力,进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3.渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的.辩证唯物主义观点,从中获得积极的价值体验。
教学重点:利用商不变性质,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点:把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时,正确地移动被除数的小数点。
教学准备:有关的课件。
教学过程:一、填一填。
完成第1、4、7题。
第1题,转化练习。
第4题,巩固小数除法计算,体会商的变化规律。
第7题,根据商不变的规律直接填数的练习。
二、算一算。
完成第2、9题。
第2题,巩固练习。
在基本计算中包括“位数够”(包括两类:位数相同、位数不同)、“位数不够需添0再除”、“整数部分不够商1”、“商中间有0”、“商末尾有0”等不同情形,以利于学生全面掌握小数除法的计算方法。
第9题,数探索“商与被除数的大小关系”的练习。
三、解决问题。
完成第3、5、6、8、10、11题。
第3、5、6题,给出了除法应用的不同背景与类型。
第5题。
(1)根据题目中所给的条件,你能提出什么数学问题?(2)谁能把条件和问题连起来说一说?(3)学生独立解答,交流订正。
第8、10、11题,是关于小数除法的实际问题。
在作业反馈中,我发现学生计算错误较多。
主要表现在以下几个方面:一、不能顺利的移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。
或者移动得次数与除数不一致。
虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的,但是他们在做作业的时候,就忘记了。
提升教学水平之《练习7》教案设计二2:一、引言作为一名优秀的教育工作者,提升自己的教育水平和专业素质是非常重要的。
在授课过程中,教案的设计是非常关键的,它能够为学生提供有效的教学资源和帮助,帮助学生更好地理解知识点和提高学习效果。
本文将以《练习7》教案设计二为例讨论如何提升教学水平。
二、教案设计二的分析《练习7》教案设计二是为了帮助学生掌握英语中动词时态的知识点。
教案主要分为三个部分,首先是对知识点的讲解和重点概念的解释,其次是针对学生不同的应用情景进行练习,最后通过作业巩固学习成果。
整个教案的设计非常合理,能够很好地引导学生进行学习和练习。
但是,在实际教学过程中,我们还可以把教案设计得更加合理、有效。
三、如何提升教学水平教师需要对学生的学习情况进行全面的调查和了解。
教学是针对学生的,要想让教学得到最大的效果,就必须了解学生的学习水平、学习习惯和学习需求。
只有了解学生的情况,才能够根据学生的需求进行针对性的教学。
教师需要灵活运用不同的教学方法。
教学方法的选择应该根据整体课堂的教学目标、教材内容和学生的学习情况。
有些时候,教学方法并不是越严格越好,有时候,一些互动性强的教学方法反而更容易让学生产生兴趣、提高学习积极性。
因此,在教学中教师需要根据实际情况随机应变,灵活运用不同的教学方法,以达到最好的教学效果。
教师需要加强对学生的检查和反馈。
在教学过程中,教师需要经常进行检查和反馈。
对于学习情况较差的学生,需要更多地关注和帮助,对于学习情况良好的学生,则可以给予更多的鼓励和奖励。
此外,教师的反馈也需要及时和具体,在教学结束后,可以向学生提供详细的反馈,帮助学生了解自己的不足和需要努力的方向。
教师需要不断学习,提高自身的专业素质。
教学是一个动态的过程,需要不断更新自己的知识和技能。
教师可以参加一些专业的培训,了解新的教学理念和方法。
此外,在教学中可以与其他教师多进行交流和学习,向他们请教教学中的难题和困惑。
苏教版三年级数学下册第五单元7.《练习七》教学设计一. 教材分析《练习七》是苏教版三年级数学下册第五单元的一部分,主要让学生在掌握两位数乘一位数的基础上,进一步学习三位数乘一位数的笔算方法。
通过本节课的学习,学生能够理解并掌握三位数乘一位数的计算法则,提高笔算能力,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了两位数乘一位数的计算方法,对乘法运算有一定的认识。
但部分学生在笔算过程中,可能会出现计算错误和混淆的情况。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行指导和纠正。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握三位数乘一位数的笔算方法,正确进行计算。
2.过程与方法目标:通过实例讲解和练习,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点:三位数乘一位数的笔算方法。
2.难点:学生在笔算过程中,如何避免计算错误和混淆。
五. 教学方法1.采用实例讲解法,让学生通过观察和分析实例,理解并掌握三位数乘一位数的计算法则。
2.采用练习法,让学生在实践中巩固所学知识,提高笔算能力。
3.采用分组合作法,让学生在团队合作中,共同解决问题,培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT,展示实例和练习题。
2.准备练习本,供学生练习笔算。
3.准备答案,用于核对学生练习结果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实例,引出本节课的主题:三位数乘一位数。
例如,讲解一个购物场景,让学生计算总价。
2.呈现(10分钟)展示PPT,讲解三位数乘一位数的计算法则。
通过具体例子,让学生观察和分析,引导他们发现计算规律。
3.操练(10分钟)让学生分成小组,共同完成一些练习题。
在练习过程中,教师要关注学生的笔算过程,及时发现并纠正错误。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些练习题,检验他们是否掌握了三位数乘一位数的计算方法。
第7章故障树分析(FTA)练习七(ans)1.试建造下述输电网络故障树:由A站向B,C站供电,共有5条线路(AB,BC间各有一条备用线路)电网失效判断是:(1)B和C中任何一站无输出,即该站停电;(2)B和C站的负荷共由单一线路承担,则线路将过载而失效.求故障树的全部最小割集,并据此讨论改进此输电系统可靠性的新方案.故障树的全部最小割集: {1,2,3},{1,2,4,5},{3,4,5},{2,3},{1,3},{1,2}改进方案:1第7章 故障树分析(FTA )2改进方案故障树的全部最小割集:{1,2,5},{2,3,5},{1,3,5},{1,2,3},{1,2,4},{4,5,3}2. 已知切尔诺贝利控制系统的可靠性框图,建立系统的故障树,并求出全部最小割集与路集?A1A2A3A4B1B2CA1,A2,A3,A4 为 2/4(G) 系统B1,B2 为并联系统解:系统失效3/4A1A2A3A4B1B2C最小割集:(C 〕,(B1,B2〕,(A1,A2,A3〕,(A1,A2,A4),(A2,A3,A4)。
最小路集:P UK C B B A A A A A A A A A i ==+++++++()()()()12123124234 展开后,并删除非最小割集得到{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},{,,,},C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A C B A A 112113114123124134212213214223224234注:将故障树对偶树求其割集,则同样可得到原故障树的最小路集3. 画出图示(a)、(b)系统的故障树,并求出它们的最小割集和最小路集,证明由最小割集和最小路集求出的顶事件概率相等.第7章 故障树分析(FTA )3A BDC A C BD(a) (b)解: a 系统故障树 b 系统故障树a 系统最小割集 },{B A },{D Ca 系统最小路集 },{D A },{C A },{C B },{D Bdc b ad c b a Q Q Q Q Q Q Q Q D C B A P TOP P -+==)()(其中a Q A P =)( b Q B P =)( c Q C P =)( d Q D P =)( 由路集:第7章 故障树分析(FTA )4dc b ad c b a Q Q Q Q Q Q Q Q D C B A P D C B P C D A P D C B A P D C B A D C B A P D C B A P D C B P D C A P C D P B A P C D B C D D C A B A P D C B C D A P D B C B C A D A P BD BC AC AD P TOP P -+=+------+++=+++=++==⋅⋅⋅=)(3)()()()()()()]()()()()()])([()])()()([()()(∴ 证毕b 系统的MCS :},{B A },{D A },{B C },{D C b 系统的MPS :},{C A },{D B证明类似,故略。
4. 给出下面开关系统,已知每个开关都有两种失效模式,它们的概率是,故障闭合概率q c ,故障断开概率q 0且q q c ==--1010403,,①求“系统故障闭合顶事件T C ”故障树,找出MCS 和顶概率; ②求“系统故障断开顶事件T 0”故障树,找出MCS 和顶概率.A BC DFE解: (a )最小割集:第7章 故障树分析(FTA )5}{C C B A}{C C C E D C }{C CCF D C5453222)()(CCCCCC C C C C C C C C qq q q q F D C E D C B A P T P +--+==8101)(-⨯=C T P(b )最小割集 }{O O C A }{O O D A }{O O O F E A }{O OC B }{O OD B }{O OOF E B略去-+==2233222224)()(OO O O O O O O O q q A A A A A A P T P)2)(4(24)()()()()(63863442426386344242332222332222O O O O O O OOOOOOO q q q q C q C q qq q q C q C q A A P A A A A P A A P A A A A P T P --+---+-+-=⋅-+=第7章 故障树分析(FTA )66104)(-⨯=O T P5. 建造(a )至(b )系统的故障树,并求出它们的最小割集(a) (b)(c) (d) 解:(a)(b)第7章 故障树分析(FTA )7(c)(d)6. ①某系统S 的故障树如下图所求示,求故障树的割集,最小割集和最小路集.②试用最小割集表示法求故障树顶事件S 的发生概率?P x P x P x ()()()123310===- 及P x P x ()().45410==-TOPx 1x 1x 5x 4x 3x 3x 2x 2系统S 故障树解: ① TOP=)x x )(x x )(x x ()x x (32312154++++⋅第7章 故障树分析(FTA )8=32312154x x x x x x x x ⋅+⋅+⋅+⋅② P(TOP)=P( 32312154x x x x x x x x )=P(54x x )+P(21x x )+P(31x x )+P(32x x )-P(2154x x x x )-P(3154x x x x )-P(3254x x x x )-3P(321x x x ) +2P(32154x x x x x )+P(321x x x )=3344101031010----⨯⨯+⨯=(0.01+3-0.002)610-⨯=3.012610-⨯7. ①写出下图所示故障树的结构函数.②画出故障树的等价可靠性框图.③画出故障树的对偶树,并用下行法及上行法求原树的最小路集.④图故障树中,设:λ100001=./小时,λλλ234000015===./小时,λλ5600005==./小时,λλ78000075==./小时.试用最小割集法计算该系统工作100小时时,顶事件发生的概率.TM 1M 2M 3x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8图 系统故障树解: ① T=x )x x ()x x (x x x +++++第7章 故障树分析(FTA )9③1321x M M M T ==()1x ()432x x x ++()65x x ()87x x④ P(Top)=43287651q q q q q q q q +++++01.09900.0101.0ex p 1)1000001.0ex p(1q 1≈-=--=⨯--= 0149.09851.01015.0ex p 1q q q 432=-=--=== 0488.09512.0105.0ex p 1q q 65=-=--==0723.09277.01075.0ex p 1q q 87=-=--==P(Top)=0.01+2x0.0488+2x0.0723=0.25228. ①写出图所示故障树的结构函数和画出故障树的等价可靠性框图.②用上行法及下行法求故障树的最小割集.Tx 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7图 系统故障树9. 画出下图的2/3(G)系统的等价故障树,求出它的最小割集和结构函数.第7章 故障树分析(FTA )102/3123解:结构函数:32132312132132132121321323133213231213231212)1(1]1)[1(1)1)(1)(1(1)(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X -++=-++-+---=+----=----=φ10. 系统可靠性框图如图所示.求:①.画出其相应的故障树; ②写出结构函数;③求所有最小割集和最小路集.x 1x 1x 2x 3x 3x 4x 4解: ①.画出其相应的故障树第7章 故障树分析(FTA )11③所有最小割集:用下行法:(X1,X4),(X3,X4),(X1,X2,X3).所有最小路集: (4,1X X ),(4,2X X ), (3,1X X ),(4,3X X ),②写出结构函数: )3211)(431)(411(1)(X X X X X X X ⋅⋅-⋅-⋅--=ΦX11. 某故障树的最小割集为:{E ,D},{A ,B ,E},{B ,D ,C},{A ,B ,C}.已知:R R R R R A C D E B =====0807064.,.,.. 试求顶事件发生的概率.12. 在下图故障树中,λ100001=./小时,λ2000015=./小时,λ300002=./小时,λ4000023=./小时.试计算系统工作50小时时各部件的概率重要度,结构重要度及关键重要度.若要提高该系统的可靠性.你首先改进那个部件? x 1x 2x 3x 4T解: 部件的概率重要度可按定义写成 i i Q Q g g ∂∂=∆)( )1)(1)(1(1)(4321Q Q Q Q Q g ----=第7章 故障树分析(FTA )12)1)(1)(1()1)(1)(1()1)(1()1)(1(32144421334312243211Q Q Q Q g g Q Q Q Q g g Q Q Q Q g g Q Q Q Q g g ---=∂∂=∆---=∂∂=∆--=∂∂=∆--=∂∂=∆ 结构重要度:2121===∂∂=nQ Q Q i i Q gI 关键重要度CR i I : )()(/)(/)(lim 0Q g Q g Q g Q Q g Q Q Q g Q g I i i i i i Q CR i i ∆=⋅∂∂=∆∆=→∆ =⋅=t Q 11λ0.0001×50=0.005=⋅=t Q 22λ0.00015×50=0.0075=⋅=t Q 33λ0.0002×50=0.01=⋅=t Q 44λ0.00023×50=0.0115结构重要度:125.0,125.0,375.0,375.04321====I I I I 关键重要度:009.0,009.0,592.0,394.04321====CR CR CR CR I I I I 首先改进2部件13. 已知最小割集为(1,2),(1,3),(2,3),(4,5)设q1=q2=q3=0.001,q4=q5=0.0001,求顶事件的概率(比较精确结果与独立近公结果)和部件概率重要度.14. 建立下列网络的故障树,并求出全部最小割集与路集?第7章故障树分析(FTA)解:最小割集: (E,F),(C,D),(A,B),(C,B),(C,F)最小路集: (A,C,E),(B,D,F),(B,C,E), (B,C,F),13第7章故障树分析(FTA)14。