贵阳市白云区2017年初中毕业生质量监测(一)试题卷
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白云区2017年初中毕业生质量监测（一）试题卷
一、选择题(每小题3分，，共30分）
1、下列各数中，最大的数是（）
A.3
B.-4
C.0 D .52
2、贵阳轻轨1号线于2017年12月试运营，该线西起金阳新区下麦西村，东至小河区的场坝村，全长约33000米.33000米用科学记数法可以表示为（）
A.33×103米
B.3.3×104米
C.0.33×105米
D.3.3×105米
3、下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是()
A B C D
4、如图,直线m∥n,∠1=70∘,∠2=30∘,则∠A等于
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
5、随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一。
某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图。
根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A.20、20
B.30、
20
C.30、
30
D.20、
30
6、如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(−3,0),则方程ax+b=0的解是()
A.x=2
B.x=0
C.x=−1
D.x=−3
7、如图，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发
到达E 处的概率是（）
A.41
B.31
C.21
D.4
3 8、如图,△ABC 中,∠A=78∘,AB=4,AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A
B （第8题）
C D （第10题）
9、平面直角坐标系中,已知▱ABCD 的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,−1),
C(−m,−n),则点D 的坐标是( )
A. (−2,1)
B.(−2,−1)
C.(−1,−2)
D.(−1,2)
10、如图,AD 是△ABC 的中线,∠ADC=45∘,把△ADC 沿着直线AD 对折,点C 落在
点E 的位置。
如果BC=6,那么线段BE 的长度为( ) A.6 B.26 C.32 D 23 二、填空题（每小题4分，共20分）. 11、化简()n m n m --+的结果为
12、如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=______. 13、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它
们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
3
2
，则n=． 14、如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r 上,下方的弧半径为r 下, 则r
上___r 下.(填“<”“=”“>”)
15、如图,以扇形OAB 的顶点O 为原点,半径OB 所在的直线为x 轴,建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(2,0),若抛物线k x y +=2
2
1与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是___ .
三、解答题（100分） （第16题）
16、（本题满分8分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形。
(1)用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（4分）
(2)当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。
17、（本题满分10分）某旅游公司为了了解白云景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A ）,基本了解(B)、略有知晓(C)、知之甚少(D)四类进行统计,绘制了一下两幅统计图(不完整)，请根据图中信息解答以下各题：
(1)本次调查活动的样本容量是______；
(2)调查中属于“基本了解”的市民有______人；
(3)补全条形统计图；
(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少?
考点：
18、（本题8分）已知：如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF.
求证：(1)△ODE≌△FCE；
(2)四边形ODFC是菱形。
19、（本题满分10分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m(分别用A1、A2、A3表示)；
田赛项目：跳远，跳高(分别用B1、B2表示).
(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率。
20、如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成72°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.01米）.
21、（本题10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元。
(1)求每张门票的原定票价；
(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率。
22、（本题10分）如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上，AD ⊥x 轴于点D ，BC ⊥x 轴于点C ，DC=5.
(1)求m 、n 的值并写出该反比例函数的解析式。
(2)点E 在线段CD 上,S △ABE =10，求点E 的坐标。
23、如图,点P 是O 外一点,PA 切圆O 于点A,AB 是圆O 的直径,连接OP,过点B 作BC ∥OP 交圆O 于点C ，连接AC 交OP 于点D.
(1)求证：PC 是圆O 的切线； (2)若PD=3
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，AC=8，求图中阴影部分的面积；
24、（本题12分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(−2,6),C(2,2)两点。
(1)试求抛物线的解析式；
(2)记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
(3)若直线y=−12x向上平移b个单位所得的直线与
抛物线段BDC(包括端点B. C)部分有两个交点，求
b的取值范围。
25、（本题12分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如图1，若点D关于直线AE的对称点为F求证：△ADF∽△ABC
(2)如图2,在(1)的条件下,若α=45∘,求证：DE2=BD2+CE2；
(3)如图3,若α=45∘,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由。
