普朗克常数测定中不确定度的分析
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数据 的处 理 方 法 等 都 将 影 响 测 量 结 果 的不 确 定 度 。
下 面从 几个 方面 分析 测量 的不确 定 因素 。
２ １ 作 电流特性 曲线 ．
电流特 性 曲线 通 常 是 在 毫 米 方 格 纸 上 进 行 。 以 横 坐标 为 电压 值 ， 坐 标 为测 量 电流 值 ， 连 接 曲线 纵 在
在 、 色 片 没有 将 所 需 谱 线 外 的其 他 谱 线 滤 除 、 量 滤 测
标 的交点 电流虽然 等于零 ， 阴极 光 电流并 不 为零 。 因 但
此 截止 电压 的获取 用 交点 法并 不是 真 正 阴极 电 流为 零 时的 电压值 ， 所以通常是采 用拐点 法 。
２ 数 据处 理 中的不确 定 度
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黄曙江： 朗克 常数测定 中不确定度 的分析 普
普 朗克 常数 测 定 中不 确 定 度 的分 析
ＮｏＤｅ ｎｔ Ｄｅ ｒｅｉ ｌｎ ｋ Ｃ ｎｔｎ ｔｒ ｎ ｆ ｉ ｇ ｅ Ｐａ ｃ ｏ ｓ ．ｔ ｅｍｉｅ ｉ ｅ ｎ ａ Ｄｅ 黄 曙 江
流测量 的困难 等原 因 ， 使得 利 用 光 电 流和 电压 的关 系 曲线来 求截 止 电压 有较 大 的不 确 定 性 ， 而 不 可 避 免 从 的造成 系统 的不 确定 度 。 理论 上实 验 是 以测 出 在 各频 率 的 光 照 射 下 光 电
源 于阴极 的热 电子发 射 和漏 电 流 ， 常用 的 测 试 仪 暗 电 流 的数 量级 为 ｌ Ａ， ０ 而测 量 电流 的数量 级约 ｌ Ａ， ０ 故 暗 电流 的影 响 可 忽 略 。本 底 电流 是 由 于 光 电管 周
的过程中存在不确定度 ， 连好 曲线后判断抬头点确定 截止电压值存 在不确定度。一般达最小分 度值。若
Ｕ
、
， 的最小分度值取小些 ， 判断抬 头点 的不确定度就
图 Ｉ 拐点法求截止 电压
圈 ２ 交点法 求截止 电压
小 些 ， 图形 较 大 。 但
１ 电流 的影响
２２ 作 截 止电压 和频 率 的直 线 ．
色性的影响等 ， 可以减小测量 的不确定度 。
关键词 ： 光电效应 ； 朗克常数 ； 普 不确定度
利用 光 电效 应 测 普 朗 克 常 数 是 一 种 最 简 便 有 效 的方 法 ， 量 主要是 通 过 测试 人 射 光 频率 和截 止 电压 测 和关 系来 求 普 朗 克 常数 。 由于 测 量 中使 用 的 仪 器 对 光 电管收集 极 （ 阳极 ） 在 的 光 电 子发 射 电 流 和 弱 电 存
在 测量 中影 响测 量 精度 的 电流 主 要 为 暗 电流 、 反
向电 流 和本 底 电 流 ， 电流是 指 在 仪 器 工 作 时 、 全 暗 完 没有光 照 的条 件下 微 电 流计 所 显 示 的 电 流 ， 主 要 来 它
当得到截止电压和相应 的频率关系后 ， 还需在毫
米方 格纸 上 画直线 ， 图 ４所 示 。通 过 求 直 线 的斜 率 如 得 到普 朗克 常数 。直线 斜率 作 图存在 不确 定 度 ， 因
通 过 滤光 片得到 波长 分别 为 ３ ５４ ５４ ６５ ６５７纳 ６ 、０ 、３ 、４ 、７ 米 的单 色光 ， 但通 过 滤 光 片 的光 是 单色 光 吗 ？这 点 材
围漫反 射 的杂散 光 入射 到 光 电管所 致 ， 可 以通 过 实 它 验 条件 和环境选 取 可消除 。
管 阴极 电流 为零 时 的电压 值 （ 截止 电压 ｕ ）但 由于光 ｓ，
电管 的 阳极 反 向 电流 ， 电 流 和本 底 电 流 的影 响 ， 暗 实 际测 出 的 电 流 并 非 为 阴极 电 流 ， 是 这 几 项 电 流 之 而
由于光 电管在 制作过程 中 ， 艺上很难 保证 阳极 不 工 被 阴极材料所污 染 ， 而产 生反 向电流 （ 从 阳极 电流 ）实 ，
际测量 的电流特性 曲线 ， 阴极 光 电流 和阳极个 电流 的 是
迭加 ， 图 ３所示 ， 如 由于出现反 向电流 ， 特性 曲线 与横 坐
所示 。但 无论 采用 什 么方 法 ， 由于 阳极 反 向 电流 的存
： ，
Ｄ口
误 差为 １ ６ 。 ．％
则后 的作图不确定度为：
Ａ Ａ（ Ｕ ） △（ ｋ Ｓ， 劫）
．
。
３ 入 射光 频 率的 影响 测量 中 光 源 都 是 通 过 滤 光 片 来 获 得 单 色 光 的。
一
６
十 劫
如我们使用的南京激光仪器厂的实验仪光 源为汞灯，
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目
＝ ＋
《量 测 技 ）０年 ３誊 】期 计 与 试 术２７ 第４ 第】 ０
差 为 ３４ ， ．％
若取 ＝０ Ｏｖ格 ， ． ｌ／ 口＝０ ０５×１¨Ｈ ／ ， 图 。２ ０ ｚ格 作 在直 线上 取点得 直线 斜率 七：
Ｉ２ — １ ） ３１
图 ３ 实 际 伏 安 特 性 曲 线
Ｕ
电流
图 ４ 频 率 和 截 止 电压 关 系
和， 相应 电流 为零 的电压 也并非 为 截止 电压 ｕ 。为 了 ｓ 测 出截 止 电压 ， 常 采 用 拐点 法 和 交点 法 。拐 点 法是 通
将 伏安 特性 曲线 的抬 头 点 对 应 的横 轴 电压 作 为 截 止 电压 。如 图 １ 示 。交 点 法是将 伏 安特性 曲线 与横轴 所 （ 电压 ） 交 点 对 应 的 电压 值 作 为 截 止 电 压 。 如 图 ２ 的
（ 杭州 电子科技 大学理学 院， 浙江 杭州 ３０ １ ） １０ ８
摘 要： 文章分析在用光 电效应测量普 朗克常数 中影 响测量 不确定度 的几个 因素。认为除 了仪 器本身原 因造成 暗电流 和本底 电流 及光 电管
的 阳极反 向电流的影 响外 ， 还有作 图求截止 的影响 。通 过适 当的作图方 法和综合 考虑光 源的非单
