初中数学教学案例及评析：《勾股定理》教学视

《勾股定理》教学案例一、研究缘由《勾股定理》在八年级教材下册，这部分内容详细介绍了勾股定理的相关知识与探索过程，包含了大量应用习题，学生需要巧妙运用列式变形等方法验证勾股定理内容。

教师需要做到数形结合，发展学生的形象思维。

勾股定理属于基础性知识，在中考几何证明题中运用广泛，只有学生熟练掌握，才能挖掘出题目当中的隐含信息，为此，教师需要对勾股定理的教学方法进行研究，提高学生知识迁移能力。

二、教学实践初中阶段的学生已经具有了一定的数学基础，对三角形的相关性质、面积、周长等概念比较熟悉，能够完成计算等任务。

在本节课的教学中，教师可以引导学生开展自主探究，让学生分析勾股定理的产生过程，从多个角度研究勾股定理。

【教学片段一】运用传统数学经典，导入教学内容师：在《周髀算经》中，有这样一段话，“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五……”同学们知道这段话当中所蕴含的数学定理吗？生：勾股定理。

师：非常聪明，同学们能够抓住这段话的关键字，知道描述的是勾股定理，也就是我们今天要学习的内容。

师：在2500多年前，毕达哥拉斯就从地板砖上发现了一些三角形的规律，现在大家打开课本，看看能够发现什么奥秘呢？师：大家看课本中的地板砖示意图，其中为我们描绘了大正方形、小正方形，大家可以拿出笔算一算，能发现什么？生：两个小正方形面积相加，可以得到大正方形的面积。

师：正方形的面积是边的平方，所以等腰直角三角形的三边关系是怎样的呢？生：两条直角边的平方和等于斜边的平方。

师：非常好，说出了老师想要听的答案。

【分析思考】教师运用我国传统的数学名著引入新知识，能够有效调动学生学习兴趣，激发学生数学文化素养，培养学生热爱祖国、传承传统文化的意识。

在勾股定理的探索过程中，教师从课本中的方格图形入手，引导学生自主探究，让学生通过计算、变式等方法，从面积关系转移到边长关系，增强对勾股定理的理解。

【教学片段二】开展小组合作探究，完成知识迁移师：现在教师用多媒体课件呈现了普通直角三角形，用不同颜色呈现了相应的正方形，现在大家分小组探究，看刚才得出的结论能否应用在这些直角三角形当中。

本篇文章旨在对初中数学勾股定理教案进行评价与反思。

结合勾股定理的教学特点，科学评估教案的优缺点。

基于教案的不足，针对性提出改进措施，以期更好地推进初中数学教育。

一、教案评价1. 教案优点（1）合理设计教学目标勾股定理是初中数学的基础内容，教案在设计教学目标时充分考虑了学生的实际学习需要，明确了学生需要掌握的知识点，以及培养学生的逻辑推理和空间想象能力。

这样的教学目标，既能让学生在学习过程中感受到学习的乐趣，也便于学生将所学的知识与实际生活结合起来，使学习更具有意义和实用性。

（2）充分利用资源教案在教学过程中，充分利用了多种教学资源，如智能黑板、课件、模型等，以帮助学生更好地理解和掌握勾股定理的相关知识。

学生也可以通过实际操作，检测自己的学习效果，加深对知识的印象和理解。

（3）注重培养学生实际操作能力教案通过线上线下相结合的教学方式，使学生在实际操作中逐渐掌握勾股定理的有关知识和技能，强化学生的计算和推理思维能力。

同时，教案还注重学生的课外拓展，可以激发学生的兴趣，促进学生综合素质的全面提升。

2. 教案缺点（1）知识点组织不够系统教案在勾股定理的知识点组织上存在一定的问题，内容组织不够有条理，难以让学生清晰掌握知识的结构和体系。

这对于学生来说，将会使其在学习勾股定理的过程中出现知识脉络不清楚，难以理解和记忆的问题。

（2）考察方式不够多样化教案在教学过程中的考察方式比较单一，只有少量的练习和应用题目，对学生的评价和考核缺少科学性和全面性。

这种单一的考察方式往往会给学生带来厌烦和枯燥的感觉，难以调动学生的学习热情和积极性。

二、改进措施（1）建立起勾股定理知识的体系针对勾股定理教学过程中知识点组织不够系统的问题，可以通过建立起勾股定理知识的体系，让学生在学习过程中清晰地了解勾股定理的结构和脉络，并对知识点进行系统的整理和分类。

（2）探索多样的考核方式针对勾股定理教学过程中考察方式不够多样化的问题，可以探索多样的考核方式，如开展竞赛和小组讨论等活动，这些活动不仅可以激发学生的兴趣，还可以提高学习效率和自主学习能力。

可编辑修改精选全文完整版《勾股定理》说课稿（通用6篇）《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。

今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。

一、教材分析：(一) 教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

《勾股定理》教学案例及反思《《勾股定理》教学案例及反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】一、知识目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。

二、数学思考在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想.三、解决问题1.通过探究勾股定理(正方形方格中)的过程，体验数学思维的严谨性。

2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

四、情感态度目标1.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。

2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。

【重点难点】重点：探索和证明勾股定理。

难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

疑点：灵活运用勾股定理。

【设计思路】本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。

让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。

【教学流程安排】活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。

观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。

通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。

布置作业，巩固、发展提高。

【教学过程设计】【活动一】(一)问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗?(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。

《勾股定理》教学案例一、教材分析这节课是人教版，八年级第十七章“勾股定理”第一课时．勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它是解决直角三角形问题的主要依据之一，在实际生活中用途很大．教材在编写时，对于勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探究过程和研究方法．证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，并以此引导学生发现证明勾股定理的思路．所以在教学中注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用．二、教学目标（一）知识与能力目标⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力．（二）过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法．（三）情感态度与价值观通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神．三、教学重难点．教学重点：勾股定理的证明与运用教学难点：用面积法证明勾股定理四、教学过程1、激趣导入国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会的会徽的图案．这个图案是怎样组成的呢？这个图案有什么特别的含义吗？今天让我们一起走进勾股定理的探索之旅．师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形，并说明直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义．设计意图：以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境，使学生带着疑问进行教学．同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题．2、讲授新课（1）相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察，看看能发现什么数量关系．（2）如图,三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？师生活动：学生独立思考，表述自己对问题的看法．师生共同归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．（3）在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？师生活动：学生独立探究，并合作交流，个人展示．难点是求以斜边为边长的正方形的面积．教师在学生回答的基础上归纳方法---割补法．最后再次得到此图中直角三角形三边的关系。

——《勾股定理》教学设计与评析（八年级数学）靖江市实验学校赵林凤 214500一、教材简解《勾股定理》是九年制义务教育课程标准实验教科书（苏教版），八年级第三章第一节第一课时．它是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，是直角三角形的一条非常重要的性质．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础．它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2＋b2＝c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位，充分体现数学知识承前启后的紧密相关性和连续性．二、目标预设1．【知识与能力目标】①理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；②通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力．2．【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法．3．【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，培养学生的民族自豪感和钻研精神．三、重点、难点1．【教学重点】勾股定理的证明与运用．2．【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理．四、设计理念本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力．让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无处不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用．五、设计思路本节课从学生的原有认知出发，提出问题，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理．教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探究勾股定理的活动，在此基础上，为了更好地展示这一探索过程，教师先引导学生回顾利用图形面积探求数学公式的经历，以此确定研究方法，继而设计了剪纸活动，从中引发学生的猜想，让学生充分经历这一观察、猜想、归纳的过程．通过对特殊到一般的考查，让学生主动建立由数到形，由形到数的联想，归纳出直角三角形三边数量之间的关系．在教学中鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生主动的动手、动脑、动口的学习习惯和能力，使学生真正成为学习的主人．六、教学过程（一）创设情境提出问题1.同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你能确定第三边的长吗？你能确定第三边的长的范围吗？６8x2.如果这两边所夹的角确定了，那么第三边的长确定吗？第三边的长是多少？3.直角三角形两边长确定了，第三边的长确定吗？如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．板书：直角三角形三边数量关系【设计意图】（这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，从学生的原有认知出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标．当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来研究．）（二）实践探索猜想归纳我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？（学生讨论）B CAE D ⑤②①③④①②④③⑤MN8642246（每一个小正方形的边长记作“1”RQP43结论12BCA课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．（a ＋b ）(a －b )＝a 2－b 2 （a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2a （b ＋c ＋d ）＝ab ＋ac ＋ad （a ＋b ）（c ＋d ）＝ac ＋ad ＋bc ＋bd今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系． 【设计意图】（从学生已有认知出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生有探索问题的信心．）1.观察图形，我们以直角三角形ABC 三边为边向形外作三个正方形．若将图形①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE 大小一样的正方形吗？（几何画板出示）（同桌同学合作拼图）通过拼图，你有什么发现？a bab2b 2a ababbac db acdab ab（以BC为边的正方形面积与以AC为边的正方形面积的和等于以AB为边的正方形面积．）【设计意图】（拼图活动，引发了学生的猜想，增加了研究的趣味性，锻炼了学生的空间思维能力和动手能力．）2.拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积（SP＝9，SQ＝16）．你是如何得到的？（可以数，也可以通过正方形面积公式计算得到．）如何求SR？（S R的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示．）学生可能提出割、补、平移、旋转四种方法．（旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况，没有一般性，而且此时斜边的长还不能求出来.若有学生提出，应提醒学生．）肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上的提示．从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？（把图形进行“割”和“补“，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形．这种思想方法，称为化归思想．）3.变化直角三角形，仿照以上方法计算直角边为3和4的直角三角形中以斜边为边的正方形面积．（这是“割”和“补”思想的再一次应用．让学生感受所学即所用，体验成功的乐趣．）4.通过计算，你发现这三个正方形面积间有什么关系吗？（SP ＋SQ＝SR，要给学生留有思考时间．）5.利用方格纸，我们方便计算直角边为整数的情况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积间也有如上关系吗？将网格线去掉，利用几何画板中的度量工具可以看到SP ＋SQ＝SR．【设计意图】（利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，让学生体会到更多一般的情形，从而为归纳提供基础，这样归纳的结论更具有一般性，学生的印象也更深刻．）6.我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？（面积是边长的平方，面积间的等量关系转化为边长间的等量关系，即直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于斜边的平方．）【设计意图】（这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结、交流、表达．）7.用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，再给出勾股定理，进而给出字母表达式．一段紧张的探索过程之后，播放一段有关勾股历史的录音．【设计意图】（这样既活跃了课堂气氛，又展现了勾股历史，激发学生热爱祖国悠久历史文化，激励学生发奋学习的情感．）8．自主阅读课本．（教师进行巡视，对有困难的同学给予帮助，促进全班同学共同进步，体现面向全体的教学原则．）（三）学以致用体验成功1.完成课本第79-80页练习1、2．（1）求下列直角三角形中未知边的长：8（2）求下列图中未知数x、y、z的值：在学生回答的基础上，老师规范板书一题．【设计意图】（在对勾股定理基本应用的基础上，让学生体会知道直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边．）2．算一算：如图，一块长约80米、宽约60米的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生．请问同学们：（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？（2）斜“路”比正路近多少？【设计意图】（这是一道贴近学生生活的实例，使学生进一步了解勾股定理的广泛应用．题目中渗透了德育教育．）（四）课堂小结学生可以谈本节课的收获，也可以提出本节课的疑问．教师引导学生思考特殊的三角形直角三角形三边有特殊的等量关系，一般三角形三边是否也存在一种等量关系呢？这是我们今后将要探讨的内容．【设计意图】（学生总结本堂课的收获，从内容、应用，到数学思想方法，获取知识的途径等方面，给学生自由的空间，鼓励学生多说．这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力．最后提及的问题与引入首尾呼应，激发了学生深入研究的兴趣．）七、教学后记及体会：新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识，为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础．本堂课基本达到了我的预期目标，在教学中注重了以下几点：1、重视知识过程和思想方法的教学本节课是公式课，因此，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证---问题解决—课堂小结—布置作业六部分，在这一过程中，让学生经历了知识的发生、形成和发展过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，从而更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学号数学的愿望和信心．探索定理时采用了面积法，引导学生由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论．这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用．2、鼓励学生自主探究和合作交流新课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式．在本节课中努力为学生提供充分的数学活动机会，让学生在自主探究和合作交流的过程中，去理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，从而形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略．3、重视学生的表达和交流新数学课程标准指出：要让学生经历使用各种数学语言、符号表达和交流的过程，以促进其形成对数学较为积极的态度．本节课谈对直角三角形的认识，表达概括自己的发现，自我小结等，都让学生充分的表达和交流，发展了语言表达和概括能力，增强了合作意识．4、充分发挥多媒体的辅助作用在本节课的设计中，大量的运用了现代信息技术，直观形象的呈现方式，有助于激发学习兴趣，有助于对数学知识的理解和掌握．今天这节课结束以后，我觉得虽然课堂纪律不太好，但基本上所有学生都动了起来，思想很活跃，注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉比以前所上的这节课效果要好．所以我想无论什么样的课,只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不在枯燥，不再死板，让学生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课．【参考文献】①刘明胜《初中数学课堂教学设计》陕西教育陕西教育出版社 2010年9月②王福生《初中数学教学·学苑新报》河南出版社 2011年5月③弓建雄《课堂教学的创新设计》宁夏教育宁夏教育出版社 2011年6月。

勾股定理教学案例分析与反思以初中数学中“勾股定理”的课堂教学为例，改变以往老师讲学生听的单一教学模式，通过先讲故事引题，吸引学生的兴趣，然后带动学生动手操作直角三角形纸板形象理解定理，调动起学生的积极性，继而推导公式并向学生提出数形结合的概念，最后提议学生找寻“勾股定理”在生活中的应用实例，扩展的学生的知识面，起到举一反三的效果，从而探讨素质教育教学方法的实际应用。

自“科教兴国”战略实施多年以来，我国的教育体制已逐渐从应试教育向素质教育转变。

然而，这种转变的有效性仍值得检验。

素质教育的本质就是以培养、激发学生的创新思维为目的，以特色的教学模式为手段，调动学生的积极思维欲望，不拘一格地带动学生对知识敢想、多想，以达到学生更深层次地理解所学知识，使其真正转变为自己的知识，并能在以后的学习、生活中加以利用。

就数学而言，数学课堂教学研究一直是国内外教育改革的焦点之一，课堂被认为是学生构建知识，老师组织学习最重要的现实环境，它被喻为“人世间最复杂的实验室之一”。

作为一名初中数学教师，在新课程标准下，教师教学理念也在变化，如何能在课堂中带动学生的听课积极性，使学生对我们所教内容产生浓厚的兴趣，而不认为是教条式的填鸭，显得至关重要。

勾股定理是中国几何的根源，是中华数学的精髓。

在此，作者以初中二年级数学课程“勾股定理”作为课程实践案例，进行了一次简单尝试。

现将教学过程与分析提出来，求学于同行。

一、以历史故事开始，激发学生兴趣笔者改变了以往“勾股定理”教学中照书念的本本模式，而是不惜用去10 分钟时间给学生讲讲勾股定理的起源。

在引领学生将书翻到勾股定理章节后，告诉学生，大家书本上看到的这位毕达哥拉斯，是公元前四百多年前发现了直角三角形的三边关系，而最早有关该定理的文字著作出自我国商朝约公元前200 年左右的《周髀算经》，由商高发现。

并在三国时代由赵爽对其做出详细注释，又给出了另外一个证明引，我们的祖先是不是也很智慧呢？此时，全班几乎所有学生目光都从书本移开，极为专注地看着老师，眼神中带着强烈的自豪感。

《勾股定理》课堂实录课堂教学实录与说明以下是成都市石室联中罗玉老师在四川省初中教育教学改革发展研究共同体第二届学术研讨会教学论坛上的一节公开课。

教学内容：华东师大版八年级上册第14章第1节《勾股定理》。

课堂实录：一展示课题你们知道这节课要解决什么问题吗？（学生阅读课题，得出本节课要学习的内容）提示：本课学习的过程分为“阅读——提问——解决”三个步骤。

二展示目标（学生共同阅读）1．通过深入浅出的图形阅读，以产生问题串的形式体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

2．通过勾股定理的探索，体会文字语言、图形语言、符号语言相互转换的奥妙与乐趣。

3．通过阅读勾股定理的相关历史文化，体会世界文明的进步与发展。

三教学过程片断一：情境引入展示图片：从“弦图”到“国际数学家大会会标”问：你从图中能获取到什么信息？这个弦图到底暗藏了什么玄机？（引导学生学习如何阅读图形语言，用问题吸引学生，激发学生探索的欲望。

）片断二：探索勾股定理问1：从图形的构造来看这幅图，你能用一句话来描述这个图形吗？生1：直角三角形拼出正方形。

（开始渗透图形语言与文字语言的转化）问2：你能拼出这个图形吗？小组合作试试看。

（学生以前后两排六人为一小组，用教师事先发放的四个全等的直角三角形卡片尝试拼图，教师巡视全场，拼好的小组发一张小组得分卡，并抽最快拼好的一个小组派三个代表到黑板上展示拼出的图形）（教师深入小组，参与学生交流，关注学生的参与程度、动手能力、合作意识，以及在研究过程中表现出的思维水平。

通过发放小组得分卡的方式，引发学生兴趣。

及时对小组的完成情况及参与度进行评价，提高了学生的积极性，避免小组合作流于形式。

）问3：这幅图中最基本的图形是什么？生2：正方形和三角形。

师：这种说法准确吗？生2：一个小正方形和四个直角三角形拼成一个大正方形。

师：够不够准确？请你再补充。