北师大版七年级下册数学 《用尺规作三角形》三角形PPT教学课件5

4.4 用尺规作三角形〖教学目标〗1．知识与技能：掌握利用尺规作三角形的基本方法。

2．过程与方法：(1)经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程；(2)能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。

3．情感与态度：在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。

〖教学设计〗(一)巧设现实情境，引入新课师：在第二章我们已学习过用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。

现在回忆一下用尺规作图的一般步骤。

生：用尺规作图的步骤有：已知、求作。

师：他的回答对吗?生：他的回答不完整，应该还有分析、作法。

(点评：让学生在倾听其他同学发言的过程中，培养学生的批判意识和怀疑精神。

) 师：很好。

下面大家来作一条线段等于已知线段。

生：(小组讨论后一位同学回答)已知：线段a。

求作：一条线段，使它等于a。

图1作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上截取AB=a。

则线段AB就是所求作的线段。

图2(点评：教师让学生分组讨论，有意识地培养他们合作学习的能力。

)师：好，那如何作一个角等于已知角呢?生：已知：∠AOB。

求作：一个角，使它等于∠AOB。

图3作法：(1)作射线O′A′；(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；(5)过D′作射线O′B′。

则∠A′O′B′就是所求作的角。

图4师：很好，大家基本掌握了用尺规作线段和角。

边和角是三角形的基本元素，如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗?这节课我们就利用尺规作一个三角形与已知三角形全等。

(二)讲授新课师：下面我们来做一做：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。

如何求作这个图形呢?(师生共析：需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后作图形，写作法。

北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册第4章“几何图形的画法”中的一个知识点。

在此之前，学生已经学习了如何用直尺和圆规作线段、圆和角，而本节课将引导学生利用这些基本作图工具来作三角形。

教材通过具体的操作步骤和实例，让学生理解和掌握用尺规作三角形的方法和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对直尺和圆规的使用也不再陌生。

但他们在作图过程中可能还存在一些问题，如作图精度不高、操作不规范等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的指导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的基本方法和技巧。

2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生动手操作能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的方法和技巧。

2.难点：如何确保作图的精度和规范性。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现和总结作图方法。

2.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高实践能力。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备直尺、圆规、白纸等作图工具。

2.设计好相关教学问题和实例。

3.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“我们已经学会了用直尺和圆规作线段、圆和角，那么能否用这些工具来作三角形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几种常见的三角形，如等边三角形、等腰三角形等，让学生对三角形有更直观的认识。

3.操练（10分钟）教师提出具体问题，如：“请用直尺和圆规作一个边长为4cm的等边三角形。

”学生动手操作，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）教师提出一些有关三角形的问题，如：“已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的可能长度。

要点二、三角形全等的实际应用
在现实生活中，有很多问题需要用全等三角形的知识来解决.
【典型例题】
类型一、基本作图
1、作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a﹣b．
（要求：用尺规作图，并写出已知、求作、结论，保留作图痕迹，不写作法）
【思路点拨】可先画出一条线段等于2a，然后再在这条线段上截去b，剩余线段即为所求线段．
类型二、作三角形
2、已知∠α和线段a和b，作一个三角形，使其中一个角等于∠α，且这个角的两边长分别为a和b．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作、保留作图痕迹）
已知：
求作：
【思路点拨】先作∠ACB=∠α，然后以点C为圆心，以a长为半径画弧，与边BC相交于点B，再以点C为圆心，以b的长为半径画弧与CA 相交于点A，连接AB即可得解．
【解析】
解：已知：∠α，线段a，b，
求作：△ABC，是∠C=∠α，BC=a，AC=b，
如图所示，△ABC即为所求作的三角形．
【总结升华】本题考查了复杂作图，主要利用了作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段，都是基本作图，需熟练掌握．
类型三、三角形全等的实际应用
3、如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．
【思路点拨】先根据SAS判定△BEM≌△CFM，从而得出CF=BE，即测量BE之间的距离相当于测量CF之间的距离．
图文导学。

2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册4.4节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力，为后续学习其他几何图形打下基础。

教材通过具体的例子引导学生探究用尺规作三角形的方法，并归纳总结出规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图技巧，对几何图形有一定的认识。

但是，对于用尺规作三角形的方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握用尺规作三角形的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的练习。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何作图能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法。

2.教学难点：如何引导学生发现并总结用尺规作三角形的规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探究。

2.利用多媒体辅助教学，展示用尺规作三角形的过程，增强学生的直观感受。

3.学生进行实践活动，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示用尺规作三角形的过程。

2.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些用尺规作三角形的图片，引导学生思考：这些三角形是如何用尺规作出来的？激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作三角形的方法。

讲解过程中，要注意讲解清楚每一步的操作方法和注意事项。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用尺规作三角形。

教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些用尺规作三角形的练习题，检验自己是否掌握了所学知识。