考前模拟卷 (一) 配人教版

小升初数学仿真模拟测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________考试时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷客观题一、单选题（共8题；共8分）1.王叔叔每月工资为6300元,如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定,王叔叔应缴纳（）元个人所得税．A. 189B. 39C. 150D. 902.瑶瑶看一本书,已经看了85%,还有51页没看,这本书一共有（）页。

A. 60B. 170C. 240D. 3403.估算下面4个算式结果最大的是（）。

A. 0.35×（1－13） B. 0.35×（1＋13） C. 0.35÷（1＋13） D. 0.35÷（1－13）4.在比例尺是1：4000000的地图上,量得A、B两港距离为9厘米,一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港,到达B港的时间是（）A. 15点B. 17点C. 19点D. 21点5.下面公历年份中,不是闰年的是（）A. 1996B. 2000C. 19006.两根同样长的绳子,第一根剪去它的13,第二根剪去13米,则剩下的绳子（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较7.圆的半径扩大2倍,它的周长就（）A. 扩大4倍B. 扩大2倍C. 扩大8倍8.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字幕“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是（）。

A. B. C.D.二、判断题（共8题；共8分）9.一种商品先提价20%,再降价20%,售价比原价降低了。

（）10.5箱苹果重100kg,求3箱苹果的质量的算式可以是100× 35（）11.1米的20%和2米的50%一样长．（）12.一杯盐水,盐和水的比是1：9,则盐占盐水的19．（）13.六年级3个班星期一的出勤率是（1）班出勤率98%,（2）班出勤率97%,（3）班出勤率100%,由此可以看出（3）班出勤的人数最多。

考前仿真模拟卷(一)(时间：90分钟总分为：100分)本卷计算中，无特殊说明时，重力加速度g均取10 m/s2.一、选择题Ⅰ(此题共13小题，每一小题3分，共39分．每一小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分)1．如下情况的研究对象中，可以看做质点的是( )A．研究蚂蚁的交流方式B．研究歼－20隐形战机的空中翻转C．研究芭蕾舞蹈演员的舞姿D．研究候鸟的迁徙路径2．如下列图，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的答案是( )3．一根长为12 m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中，从钢管顶端由静止下滑，如下列图．消防队员先匀加速再匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s．该消防队员在这一过程中的运动图象，可能正确的答案是( )4．如下列图为某海上救援船的机械臂工作示意图．机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动．钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计．在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直．如下说法不正确的答案是( )A．保持BC不动，使AB缓慢伸长，如此BC所受的力增大B．保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，如此BC所受的力大小保持不变C．保持AB不动，使BC缓慢伸长，如此BC所受的力增大D．保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大5．如下列图为赛车场的一个水平“梨形〞赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，π＝3.14)，如此赛车( )A．在绕过小圆弧弯道后减速B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s6．我国发射的“嫦娥三号〞登月探测器靠近月球后，先在月球外表附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月球外表4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球外表的重力加速度大小约为9.8 m/s2.如此此探测器( )A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×104 NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度7．如下列图，斜面体固定在水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑．在小物块沿斜面体下滑的过程中，如下说法正确的答案是( )A．重力垂直于斜面，做功不为零B．重力竖直向下，做功为零C．支持力垂直于斜面，做功为零D．支持力垂直于斜面，做功不为零8．LED灯因发光效率高，所以起到了节能的作用．在同样照明效果的情况下，一支日光灯的功率为40 W，而一支LED灯的功率只有8 W．某学校有30间教室，每间教室有10支日光灯，现均用LED灯替代，假设平均每天开灯4小时，学生一年在校200天，如此该学校一年节省的电能为( )A．7.68×103 kW·h B．7.68×104 kW·hC．7.68×105 kW·h D．7.68×106 kW·h9．一负电荷受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，如此A、B两点电场强度E A、E B与该电荷在A、B两点的电势能E p A、E p B 之间的关系为( )A．E A＝E B B．E A<E BC．E p A＝E p B D．E p A＜E p B10．一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36 V10 A·h〞字样，假设工作时电源(不计内阻)的输出电压恒为36 V，额定输出功率为180 W，由于电动机发热造成的损耗(其他损耗不计)使电动自行车的效率为80%，如此如下说法正确的答案是( )A．额定工作电流为10 AB．电池充满电后总电荷量为3.6×103 CC．电动自行车电动机的内阻为7.2 ΩD．电动自行车保持额定功率行驶的最长时间是2 h11．如下列图，金属棒AB用软线悬挂在磁感应强度为B，方向如下列图的匀强磁场中，电流由A向B，此时悬线张力为T，欲使悬线张力变小，可采用的方法有( )A．将磁场反向，且适当增大磁感应强度B．改变电流方向，且适当增大电流C．电流方向不变，且适当增大电流D．磁场方向不变，且适当减小磁感应强度12．如下列图，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小．比拟a、b、c、d这四点，小球( )A．在最高点a处的动能最小B．在最低点c处的机械能最小C．在水平直径右端b处的机械能最大D．在水平直径左端d处的机械能最大13．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压．图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差．如下说法正确的答案是( )A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将增大二、选择题Ⅱ(此题共3小题，每一小题2分，共6分．每一小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的．全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分) 14．如下列图，现有两束不同的单色光a、b垂直于AB边射入等腰棱镜ABC，假设两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，且两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的答案是( )A．在真空中，a光光速小于b光光速B．假设a光能让某金属发生光电效应，如此b光也一定可以使其发生光电效应C．利用两种光做双缝干预实验，可观察到b光干预条纹更宽D．a、b两束光从同一介质射入真空过程时，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角15．如下列图，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2 s时刻的波形图．该波的波速v＝8 m/s，振幅A＝4 cm，如此如下说法中正确的答案是( )A．t＝0时刻x＝8 m处的质点向上振动B．该横波假设与频率为1.5 Hz的波相遇，可能发生干预C．经过t＝1 s，x＝2 m处的质点位于平衡位置且向下振动D．t＝2.75 s时刻x＝4 m处的质点位移为2 3 cm16.如下列图，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着(不相连)一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态，如此如下说法正确的答案是( )A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比p A∶p B＝1∶1B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比v A∶v B＝3∶1C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比E k A∶E k B＝1∶3D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧的过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比W A∶W B＝1∶1三、非选择题(此题共7小题，共55分)17．(5分)(1)在“研究匀变速直线运动〞的实验中：小车拖着纸带的运动情况如下列图，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻的记数点的时间间隔是0.10 s，标出的数据单位是cm，如此打点计时器在打C点时小车的瞬时速度是________m/s，小车运动的加速度是________m/s2.(2)在《验证力的平行四边形定如此》中，用两只弹簧秤分别勾住细绳套互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O，除了记录两只弹簧秤的读数外，还必须记录的是________．A．O点的位置B．两只细绳套之间的夹角C．两条细绳的方向D．橡皮条伸长的长度18．(5分)某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：(1)用多用电表粗测：多用电表电阻挡有4个倍率：分别为×1 k 、×100、×10、×1，该同学选择×100倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示)．为了较准确地进展测量，请你补充完整如下依次应该进展的主要操作步骤：a ．________________________________________________________________________；b ．两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0处；c ．重新测量并读数，假设这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是________Ω.(2)为了尽量准确测该电阻R x ，除被测电阻R x 外，还备有如下实验仪器，请选择仪器，设计实验电路．A ．电流表A 1，量程(0～10 mA)，内阻约10 ΩB ．电流表A 2，量程(0～30 mA)，内阻约4 ΩC ．电压表V ，量程(0～3 V)，内阻约1 500 ΩD ．滑动变阻器R 1，阻值范围(0～25 Ω)E ．滑动变阻器R 2，阻值范围(0～1 000 Ω)F ．电阻箱R 3、R 4，阻值范围均为(0～199.9 Ω)G ．开关一只和导线假设干H ．电池E ，电动势6 V ，内阻未知根据(1)问的测量结果，该同学采用如下列图电路测电阻R x 的阻值，如此电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(填写器材序号)(3)该同学进展了如下实验：①将电压表的a 端接b ，测得U 1I 1＝110 Ω；②将电压表的a 端接c ，测得U 2I 2＝125 Ω.如此R x 的电阻值更接近________Ω.19．(9分)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表．出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度表显示54 km/h.(1)求出租车的加速度大小．(2)求这时出租车离出发点的距离．(3)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动，假设时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)20．(12分)如下列图，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，试求：(1)小球从平台上的A点射出时的速度v0的大小；(2)小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l；(3)小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由．21．(4分)如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径一样、质量不等的小球，按下面步骤进展实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离．图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为s M、s P、s N.依据上述实验步骤，请回答下面问题：(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(填写“>〞“＝〞或“<〞)m2.(2)假设进展实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的．22．(10分)如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求：(1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；(2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；(3)在乙图中，画出ab两端电势差U ab随距离变化的图象，其中U0＝BLv.23．(10分)如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半局部处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半局部处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：(1)t0时间以后通过ab边的电流；(2)t0时间以后导体棒ef运动的速度；(3)电动机的牵引力功率P.考前仿真模拟卷·物理(浙江专用)·参考答案与解析考前仿真模拟卷(一)1．解析：选D.研究蚂蚁的交流方式时，由于蚂蚁的形状和大小不能忽略，否如此无法研究，所以不能看成质点，故A 错误；研究歼－20隐形战机的空中翻转时，如果将歼－20隐形战机看成质点，如此无法确定歼－20隐形战机的翻转情况，所以不能看成质点，故B 错误；欣赏芭蕾舞演员的优美舞姿时，主要是考虑动作，不能用一个点代替，故C 错误；研究候鸟的迁徙路径时，由于候鸟的大小相对迁徙路径小得多，所以可以将候鸟看成质点，故D 正确．2．解析：选C.依据重力竖直向下，弹力垂直接触面向上，摩擦力与相对运动趋势方向相反，从而即可求解．依据受力分析，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，由上分析可知，C 正确，A 、B 、D 错误．3．解析：选C.设下滑过程中的最大速度为v ，有v a 1＋v a 2＝t ，位移关系为：v 22a 1＋v 22a 2＝s ，又a 1＝2a 2.联立解得：v ＝8 m/s ，a 1＝8 m/s 2，a 2＝4 m/s 2，加速时间为：t 1＝v a 1＝88 s ＝1 s ，减速时间为：t 2＝v a 2＝84s ＝2 s ，由此可知C 正确，A 、B 、D 错误．4．解析：选A.设BC 受力大小为F BC ，货物质量为m ，分析C 点受力如下列图．由三角形相似知识可得：AB mg ＝BCF BC，假设BC 不动，AB 伸长，如此F BC减小，A 错误；假设AB 不动，如此BCF BC不变，BC 伸长，F BC 就增大，CA 变化，并不影响F BC 的大小，故B 、C 、D 均正确．5．解析：选B.赛车做圆周运动时，由F ＝mv 2R知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，A 错误；在大圆弧弯道上时，根据F＝m v 2R 知，其速率v ＝FR m＝ 2.25mgRm＝45 m/s ，B 正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v ′＝30 m/s.如下列图，由边角关系可得α＝60°，直道的长度x ＝L sin 60°＝50 3 m ，据v 2－v ′2＝2ax 知在直道上的加速度a ≈6.50 m/s 2，C 错误；小弯道对应的圆心角为120°，弧长为s ＝2πr 3，对应的运动时间t ＝sv ′≈2.79 s ，D 错误．6．解析：选D.设月球外表的重力加速度为g 月，由GMm R 2＝mg ，得g 月g 地＝GM 月R 2月GM 地R 2地＝M 月M 地·R 2地R 2月＝181×3.72，解得g 月≈1.7 m/s 2.由v 2＝2g 月h ，得探测器着陆前瞬间的速度为v ＝2g 月h ＝2×1.7×4m/s≈3.7 m/s，选项A 错误；探测器悬停时受到的反冲作用力F ＝mg 月≈2×103N ，选项B 错误；探测器从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C 错误；设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v 1、v 2，由GMm R 2＝mv 2R ，得v 1v 2＝GM 月R 月GM 地R 地＝M 月M 地·R 地R 月＝ 3.781<1，故v 1<v 2，选项D 正确． 7．C8．解析：选 A.该学校一年节省的电能E 总＝(40－8)×10×10－3×30×4×200 kW ·h ＝7.68×103kW ·h ，故A 正确．9．解析：选A.负电荷在电场中做匀加速直线运动，可知它所受电场力不变，因此A 、B 两点场强一样，A 项对；负电荷速度不断增大，即动能增大，可知电场力对其做正功，故负电荷的电势能减小，即E p A >E p B ，D 项不正确．10．解析：选D.额定功率行驶时输出电压为36 V ，输出功率为180 W ，根据P ＝UI 求出电流；根据热功率可求得电池的内阻；再根据电池的容量求出行驶的时间．由P ＝UI 可知，额定电流I ＝P U＝5 A ，故A 错误；电荷量q ＝10 A ·h ＝3.6×104C ，故B 错误；P 热＝P80%－P ＝45 W ，如此由P 热＝I 2r 可得r ＝1.8 Ω，故C 错误；根据电池容量Q ＝10 A ·h ，电流为5 A ，如此可得t ＝QI＝2 h ，故D 正确．11．解析：选C.对金属棒AB ，T ＋BIL ＝mg ，要使悬线张力变小，如此增大B 或I ，故C 项正确．12．解析：选C.由题意知，小球所受的重力与电场力的合力沿∠bOc 的角平分线方向，故小球在a 、d 中点处的动能最小；小球在运动中，电势能与机械能相互转化，总能量守恒，故在d 点机械能最小、b 点机械能最大．13．解析：选A.根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，假设再自行车车轮的半径，根据v ＝2πrn 即可获知车速大小，选项A 正确；根据霍尔效应传感器原理可知U dq ＝Bqv ，U ＝Bdv ，即霍尔电势差只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以与电子(即导体内的自由电荷)定向移动的速率有关，与车速无关，选项B 错误；题图乙中霍尔元件的电流I 是由电子定向移动形成的，选项C 错误；如果长时间不更换传感器的电源，如此会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D 错误．14．解析：选CD.在真空中，不同色光的传播速度一样，故A 错误．两束光折射后相交于图中的P 点，知a 光偏折厉害，如此a 光的折射率大于b 光的折射率，所以a 光的频率大于b 光的频率，发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，如此假设a 光能让某金属发生光电效应，如此b 光不一定可以使其发生光电效应，故B 错误．根据c ＝λf ，知a 光的波长小于b 光波长．而双缝干预条纹的间距与波长成正比，所以b 光干预条纹更宽，故C 正确．a 光的折射率大于b 光的折射率，根据sin C ＝1n，知a 光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，故D 正确．15．解析：选AD.此题考查机械振动和机械波．由图可知该波的波长为λ＝12 m ，因波速为v ＝8 m/s ，故周期为T ＝λv ＝1.5 s ，频率为23Hz ，该波与频率为1.5 Hz 的波不能发生干预，选项B 错误；经过2 s ，波沿x 轴传播16 m ，即传播了λ＋4 m ，所以波向x 轴负方向传播，由微平移法可知，t ＝0时刻x ＝8 m 处的质点在向上振动，选项A 正确；经过1 s ，波向左传播8 m ，x ＝2 m 处的质点的振动情况与t ＝0时刻x ＝10 m 处的质点的振动情况一样，即位于平衡位置且向上振动，选项C 错误；2.75 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋56T ，x ＝4 m 处的质点的位移为A sin ⎝⎛⎭⎪⎫2π×56＝4×32cm ＝2 3 cm ，选项D 正确． 16．解析：选AC.系统动量守恒，以向左为正方向，在两滑块刚好脱离弹簧时，由动量守恒定律得p A －p B ＝0，如此p A ∶p B ＝1∶1，应当选项A 正确；由动量守恒定律得3mv A －mv B ＝0，解得v A ∶v B ＝1∶3，应当选项B 错误；两滑块的动能之比E k A ∶E k B ＝12·3mv 2A 12mv 2B ＝1∶3，应当选项C 正确；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，弹簧对A 、B 两滑块做功之比W A ∶W B ＝E k A ∶E k B ＝1∶3，应当选项D 错误．17．(1)1.28 3.2 (2)AC18．解析：(1)a.选择“×100〞倍率，用正确的操作步骤测量时，指针偏转角度太大，说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，应换用倍率×10的挡．c ．欧姆表选择×10挡位，由题图所示表盘可以知道，测量结果为12×10 Ω＝120 Ω. (2)流过待测电阻的电流大约为I ＝U R ＝3120A ＝0.025 A ＝25 mA ，所以选择电流表A 2，应当选B ，由于电路选择的分压电路所以最好用一个小一点的滑动变阻器，应当选D.(3)由于电流表的电阻远小于待测电阻，所以选用电流表内接法误差较小，故R x 的电阻值更接近125 Ω.答案：(1)换用×10倍率的挡位 120 (2)BD (3)125 19．解析：(1)v 0＝54 km/h ＝15 m/s.根据速度公式得a ＝v 1t 1＝1510m/s 2＝1.5 m/s 2. (2)根据位移公式得x 1＝12at 21＝12×1.5×102m ＝75 m ．这时出租车距出发点75 m.(3)v 2＝108 km/h ＝30 m/s.根据v 22＝2ax 2得x 2＝v 222a ＝3022×1.5m ＝300 m出租车从静止载客开始，设已经经历的时间为t 2，根据速度公式得v 2＝at 2解得t 2＝v 2a ＝301.5s ＝20 s ，这时出租车时间表应显示10时11分15秒．出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间t 3应为80 s ，匀速运动的位移x 3＝v 2t 3＝30×80 m ＝2 400 m ，所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示的示数为x ＝(300＋2 400) m ＝2 700 m.答案：(1)1.5 m/s 2(2)75 m (3)2 700 m 20．解析：(1)小球做平抛运动，竖直方向：R (1＋cos 45°)＝12gt 2，到P 点的竖直分速度v y ＝gt在P 点，速度方向与水平方向成45°，v y ＝v 0 代入t 解得v 0＝〔2＋2〕gR . (2)A 、P 间的距离l ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22＋〔v 0t 〕2， 解得l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋1210R . (3)能．小球A 从到达Q 时，根据机械能守恒定律可得v Q ＝v 0＝〔2＋2〕gR >gR ，所以小球能通过圆弧轨道的最高点．答案：(1)〔2＋2〕gR (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋1210R (3)能，理由见解析21．解析：(1)为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即m 1>m 2.(2)要验证动量守恒定律，需测量小球的质量和三个落点到B 点的距离．故提供的测量工具中必需的是AC.(3)碰撞前，小球m 1落在图中的P 点，设其水平初速度为v 1.小球m 1、m 2发生碰撞后，m 1的落点在图中的M 点，设其水平初速度为v ′1，m 2的落点在图中的N 点，设其水平初速度为v ′2.设斜面与水平间的倾角为α，由平抛运动规律得：s M sin α＝12gt 2、s M cos α＝v ′1t解得：v ′1＝gs M cos 2α2sin α同理可得：v 1＝gs P cos 2α2sin α、v ′2＝gs N cos 2α2sin α只要满足m 1v 1＋0＝m 1v ′1＋m 2v ′2即m 1s P ＝m 1s M ＋m 2s N ，就可以说明两球碰撞前后动量是守恒的．验证动量守恒时，本应该测量速度关系，但可以借助规律只测位移，用位移关系代替速度关系．答案：(1)> (2)AC (3)m 1s P ＝m 1s M ＋m 2s N22．解析：(1)dc 切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv 回路中的感应电流I ＝BLv Rab 两端的电势差U ＝I ·14R ＝14BLv b 端电势高．(2)设线框从dc 边刚进磁场到ab 边刚进磁场所用时间为t由焦耳定律Q ＝2I 2Rt L ＝vt 联立解得Q ＝2B 2L 3vR.(3)如下列图．答案：(1)14BLv ，b 端电势高 (2)2B 2L 3v R(3)如解析图所示23．解析：(1)以金属框为研究对象，从t 0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab 边中电流为I 1，cd 边中电流为I 2，由受力平衡：BI 1L ＋T ＝Mg ＋BI 2L 由题图乙知T ＝Mg2又I 1∶I 2＝(3r )∶r ，I 1＝3I 2 由以上各式解得：I 1＝3Mg4BL.(2)设总电流为I ，由闭合路欧姆定律得：I ＝ER ＋r ，R ＝34r ，E ＝Bdv I ＝I 1＋I 2＝43I 1＝MgBL ，解得：v ＝7Mgr4B 2dL.(3)由电动机的牵引功率恒定P ＝F ·v 对导体棒：F ＝μmg ＋ BId解得：P ＝7Mgr4B 2L 2d(μmgL ＋Mgd )．答案：(1)3Mg 4BL (2)7Mgr 4B 2dL (3)7Mgr4B 2L 2d(μmgL ＋Mgd )。

人教版数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共8小题)1.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为”新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为( )A. 45.510⨯ B. 45510⨯ C. 55.510⨯ D. 60.5510⨯2.下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是( )A. B.C. D.3.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为( )A. 60°B. 65°C. 75°D. 85°4.在数轴上，点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B表示数b．若|a|＝|b|，则a的值为( )A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 15.箱子内装有除颜色外均相同28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球．若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是( )A. 12B.114C.115D.1276.已知直线l及直线l外一点P．如图，(1)在直线l上取一点A，连接P A;(2)作P A的垂直平分线MN，分别交直线l，P A于点B，O;(3)以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q;(4)作直线PQ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( ) A. △OPQ≌△OAB B. PQ∥ABC. AP＝12BQ D. 若PQ＝P A，则∠APQ＝60°7.用三个不等式a＞b，c＞d，a+c＞b+d中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 38.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天;②小明5次测试的平均成绩是11.68秒;③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑;④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是( )A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④二．填空题(共8小题)9.若26x -有意义，则的取值范围是_______10.如图，在量角器的圆心O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50º，则此时观察楼顶的仰角度数是_____．11.在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．(写出所有正确答案的序号)12.化简分式22231⎛⎫--÷⎪+--⎝⎭x y x y x y x y的结果为_____． 13.如图，将一矩形纸片ABCD 沿着虚线EF 剪成两个全等的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE 的长是_____．14.已知点A (2，﹣3)关于x 轴对称点A '在反比例函数y ＝kx的图象上，则实数k 的值为_____． 15.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; ②去图书馆收集学生借阅图书的记录; ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____．16.如图，在正方形ABCD 中，AB ＝4，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，且EF ＝2，P 是正方形四边上的任意一点．若△PEF 是等边三角形，则符合条件的P 点共有_____个，此时AE 的长为_____．三．解答题(共12小题)17.计算：15tan 3020(3)︒--+--18.解方程组：2313x y x y +=⎧⎨-=⎩．19.已知：关于x 的方程x 2+(m ﹣2)x ﹣2m ＝0． (1)求证：方程总有实数根;(2)若方程有一根小于2，求m 的取值范围． 20.如图，AM ∥BC ，且AC 平分∠BAM ．(1)用尺规作∠ABC 的平分线BD 交AM 于点D ，连接CD ．(只保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形ABCD 是菱形．21.小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x 杯饮料，y 份凉拌菜．(1)他们点了 份A 套餐， 份B 套餐， 份C 套餐(均用含x 或y 的代数式表示); (2)若x ＝6，且A 、B 、C 套餐均至少点了1份，则最多有 种点餐方案．22.如图，在▱ABCD 中，∠B ＝45°，点C 恰好在以AB 为直径的⊙O 上． (1)求证：CD 是⊙O 的切线;(2)连接BD ，若AB ＝8，求BD 的长．23.2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》，白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估(满分100分)，前三名分别为：华为、腾讯、百度．对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．得分的频数分布直方图：(数据分成8组：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，)b．知识产权竞争力得分在70≤x＜75这一组的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．c．41家企业注册所在城市分布图(不完整)如图：(结果保留一位小数)d．汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3．(以上数据来源于《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》)根据以上信息，回答下列问题：(1)汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第;(2)百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是;(3)在41家企业注册所在城市分布图中，m＝，请用阴影标出代表上海的区域;(4)下列推断合理的是．(只填序号)①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x＜70这一组中，众数在65≤x＜70这一组的可能性最大;②前41家企业分布于我国8个城市．人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势．24.如图，D是直径AB上一定点，E，F分别是AD，BD的中点，P是AB上一动点，连接P A，PE，PF．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y1cm，P，F两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm 0 1 2 3 4 5 6y1/cm 0.97 1.27 2.66 3.43 422 5.02y2/cm 3.97 3.93 3.80 3.58 3.25 2.76 202(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象;(3)结合函数图象，解决问题：当△PEF为等腰三角形时，AP的长度约为cm．25.已知：在平面直角坐标系xOy中，函数y＝nx(n≠0，x＞0)的图象过点A(3，2)，与直线l：y＝kx+b交于点C，直线l与y轴交于点B(0，﹣1)．(1)求n、b的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝nx(n≠0，x＞0)的图象在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域(不含边界)为W．①当直线l过点(2，0)时，直接写出区域W内的整点个数，并写出区域W内的整点的坐标;②若区域W内的整点不少于5个，结合函数图象，求k的取值范围．26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A(0，﹣4)和B(﹣2，2)．(1)求c的值，并用含a的式子表示b;(2)当﹣2＜x＜0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围;(3)直线AB上有一点C(m，5)，将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围．27.已知，如图，△ABC是等边三角形．(1)如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连接CE．①求∠AED的度数;②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系(直接写出结果)．(2)如图2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交DB的延长线于点E，连接CE．①依题意补全图2;②用等式表示线段AE、CE、BD之间数量关系，并证明．28.已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．(1)已知点A(1，2)、B(0，﹣5)、C(2，﹣1)、D(3，4)．①与直线y＝3x﹣5相离的点是;②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围;(2)设直线y＝3x+3、直线y＝﹣3x+3及直线y＝﹣2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为(t，0)，直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围．答案与解析一．选择题(共8小题)1.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为”新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为( ) A. 45.510⨯ B. 45510⨯C. 55.510⨯D. 60.5510⨯【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1>时，n 是正数;当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：数字55000用科学记数法表示为45.510⨯． 故选A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2.下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是( )A. B.C. D.【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意; B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意;C、不是轴对称图形，故此选项不合题意;D、轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的特点是解题的关键.3.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为( )A. 60°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】【分析】首先计算∠4的度数，再根据平行线的性质可得∠1＝∠4，进而可得答案．【详解】解：∵∠2＝60°，∠3＝45°，∴∠4＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∵a∥b，∴∠1＝∠4＝75°，故选：C．【点睛】本题考查平角的概念和平行线的性质，两直线平行同位角相等.4.在数轴上，点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B表示数b．若|a|＝|b|，则a的值为( )A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 1【答案】B【解析】【分析】由题意可得b＝a+4，可得|a|＝|a+4|，即可求解．【详解】解：∵点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，∴b＝a+4，∵|a|＝|b|，∴|a|＝|a+4|，∴a＝a+4或a＝﹣a﹣4，当a＝a+4时，无解，当a＝﹣a﹣4时，a＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，掌握去绝对值的方法是本题的关键．5.箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球．若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是( )A. 12B.114C.115D.127【答案】C【解析】【分析】直接利用概率公式计算．【详解】解：因为毎次摸到一球后记下颜色将球再放回，所以箱子内总装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，所以第28次摸球时，小芬摸到红球的概率＝2282＝115．故选：C．【点睛】本题考查概率公式的应用，对于放回试验，每次摸到红球的概率是相等的.6.已知直线l及直线l外一点P．如图，(1)在直线l上取一点A，连接P A;(2)作P A的垂直平分线MN，分别交直线l，P A于点B，O;(3)以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q;(4)作直线PQ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( )A △OPQ≌△OAB B. PQ∥ABC. AP＝12BQ D. 若PQ＝P A，则∠APQ＝60°【答案】C【解析】【分析】连接AQ，BP，如图，利用基本作图得到BQ垂直平分P A，OB＝OQ，则可根据”SAS”判断△OAB≌△OPQ，根据全等三角形的性质得∠ABO＝∠PQO，于是可判断PQ∥AB;由BQ垂直平分P A得到QP＝QA，若PQ ＝P A，则可判断△P AQ为等边三角形，于是得到∠APQ＝60°，从而可对各选项进行判断．【详解】解：连接AQ，BP，如图，由作法得BQ垂直平分P A，OB＝OQ，∴∠POQ＝∠AOB＝90°，OP＝OA，∴△OAB≌△OPQ(SAS);∴∠ABO＝∠PQO，∴PQ∥AB;∵BQ垂直平分P A，∴QP＝QA，若PQ＝P A，则PQ＝QA＝P A，此时△P AQ为等边三角形，则∠APQ＝60°．故选：C．【点睛】本题考查基本作图、全等三角形的性质和判定、等边三角形的判定和平行线的判定，牢记性质和判定是解题的关键.7.用三个不等式a＞b，c＞d，a+c＞b+d中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根据题意得出三个命题，由不等式的性质再判断真假即可．【详解】解：根据题意可知：一共有三种命题组合方式：①如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d．是真命题．②如果a＞b，a+c＞d+d，那么c＞d．是假命题．③如果c＞d，a+c＞b+d，那么a＞b．是假命题．故选：B．【点睛】本题考查命题的判定和不等式的性质，在等式的两边同时加上或者减去同一个数，不等号的方向不变.8.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天;②小明5次测试的平均成绩是11.68秒;③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑;④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是( )A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④【答案】A【解析】根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天;根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩;根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．【详解】解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56(天)，故正确;对于②：小明5次测试的平均成绩是：(11.83+11.72+11.52+11.58+11.65)÷5＝11.66(秒)，故错误;对于③：从集训时间看，集训时间不越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确; 对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误;故选：A．【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、平均数的概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二．填空题(共8小题)9.若26x-有意义，则的取值范围是_______x【答案】3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可．x-有意义，【详解】解：代数式26∴-，260xx．解得：3x．故答案为3【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握被开方数为非负数．10.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50º，则此时观察楼顶的仰角度数是_____．【答案】40º【解析】过A点作AC⊥OC于C，根据直角三角形的性质可求∠OAC，再根据仰角的定义即可求解．【详解】解：过A点作AC⊥OC于C，∵∠AOC＝50°，∴∠OAC＝40°．∴此时观察楼顶的仰角度数是40°．故答案为40°．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，解决本题关键是作出辅助线，构造直角三角形求∠OAC的度数．11.在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．(写出所有正确答案的序号)【答案】①③【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．【详解】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形;②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆;③球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆;∴主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是①③．故答案为：①③．【点睛】本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．12.化简分式22231⎛⎫--÷⎪+--⎝⎭x y x y x y x y 的结果为_____． 【答案】1【解析】【分析】 先计算括号内异分母分式的减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可得出答案．【详解】解：原式＝[22()()x y x y x y -+-﹣()()3x y x y x y -+-]•(x ﹣y ) ＝()()x y x y x y ++-•(x ﹣y ) ＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则.13.如图，将一矩形纸片ABCD 沿着虚线EF 剪成两个全等的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE 的长是_____．【答案】3【解析】【分析】根据矩形的性质得出∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝DC ＝4，AD ∥BC ，根据矩形的判定得出四边形ABFQ 是矩形，求出AB ＝FQ ＝DC ＝4，求出EQ ＝FQ ＝4，即可得出答案．【详解】解：过F 作FQ ⊥AD 于Q ，则∠FQE ＝90°，∵四边形ABCD 是长方形，∴∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝DC ＝4，AD ∥BC ，∴四边形ABFQ 是矩形，∴AB ＝FQ ＝DC ＝4，∵AD ∥BC ，∴∠QEF ＝∠BFE ＝45°，∴EQ＝FQ＝4，∴AE＝CF＝12(10﹣4)＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查矩形的性质和判定,能灵活运用定理进行推理是解题的关键．14.已知点A(2，﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝kx的图象上，则实数k的值为_____．【答案】6 【解析】【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A'的坐标为(2，3)，然后把A′的坐标代入y＝kx中即可得到k的值．【详解】解：点A(2，﹣3)关于x轴的对称点A'的坐标为(2，3)，把A′(2，3)代入y＝kx得k＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．15.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____．【答案】②④③①【解析】【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．【详解】解：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;故答案为：②④③①．【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．16.如图，在正方形ABCD 中，AB ＝4，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，且EF ＝2，P 是正方形四边上的任意一点．若△PEF 是等边三角形，则符合条件的P 点共有_____个，此时AE 的长为_____．【答案】 (1). 4 (2). 4231--或31-【解析】【分析】当点P 在AD 上时，过点PH ⊥EF 于H ，由等边三角形的性质可求PH ＝3，由正方形的性质可求∠DAC ＝45°，AC ＝2AB ＝42，可得AH ＝PH ，可求AE ＝3﹣1，同理可求点P 在AB ，CD ，BC 上时，AE 的值，即可求解．【详解】解：如图，当点P 在AD 上时，过点PH ⊥EF 于H ，∵△PEF 是等边三角形，PH ⊥EF ，∴∠PEF ＝60°，PE ＝PF ＝EF ＝2，EH ＝FH ＝1，∴PH 3∵四边形ABCD 是正方形，AB ＝4，∴∠DAC ＝45°，AC 2AB ＝2，∵PH ⊥AC ，∴∠APH ＝∠P AH ＝45°，∴AH＝PH∴AE1，同理可得：当点P在AB上时，AE1，当点P在CD或BC上时，AE＝﹣2﹣1)＝1，故答案为：4，11．【点睛】考查了正方形的性质，等边三角形的判定和性质，解题关键是灵活运用其性质．三．解答题(共12小题)17.计算：1tan30︒-+【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．33-=故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式运算、绝对值的性质等，熟练掌握基本公式是解决此题的关键.18.解方程组：2313x yx y+=⎧⎨-=⎩．【答案】21xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】由②得x＝3+y③，把③代入①得到一个关于y的一元一次方程，求出y，把y的值代入③求出x即可．【详解】由题意可知：2313x yx y+=⎧⎨-=⎩①②由②得：x＝3+y③，把③代入①得2(3+y)+3y＝1，解得 y ＝﹣1．把y ＝﹣1代入③得 x ＝2．∴原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，常见的方法有代入消元法和加减消元法，熟练掌握这两个方法是解决二元一次方程组的关键.19.已知：关于x 的方程x 2+(m ﹣2)x ﹣2m ＝0．(1)求证：方程总有实数根;(2)若方程有一根小于2，求m 的取值范围．【答案】(1)见解析;(2)m ＞﹣2．【解析】【分析】(1)先求出方程的根的判别式，再判断出根的判别式不小于0，即可得出结论;(2)先利用因式分解法求出方程的两根，由一根小于2建立不等式求解，即可得出结论．【详解】(1)关于x 的方程2(2)20x m x m +--=的根的判别式为2(2)41(2)m m ∆=--⨯⋅- 整理得：2(2)m ∆=+∵2(2)0m +≥∴0∆≥故关于x 的方程2(2)20x m x m +--=总有实数根;(2)2(2)20x m x m +--=因式分解得：(2)()0x x m -+=解得122,x x m ==-∵方程有一根小于2∴2m -<解得2m >-故m 的取值范围为2m >-．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的根的判别式与解法是解题关键．20.如图，AM∥BC，且AC平分∠BAM．(1)用尺规作∠ABC的平分线BD交AM于点D，连接CD．(只保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：四边形ABCD是菱形．【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】(1)利用尺规作图的方式(本质为三角形全等)作出∠ABC的角平分线即可;(2)先证明AB＝BC，AB＝AD，则AD＝BC，则可判断四边形ABCD是平行四边形，然后加上邻边相等可判断四边形ABCD是菱形．【详解】解：(1)如下图所示，DB、CD为所作;(2)证明：∵AC平分∠BAM，∴∠BAC＝∠DAC，∵AM∥BC，∴∠DAC＝∠BCA．∴∠BAC＝∠BCA．∴AB＝BC，同理可证：AB＝AD．∴AD＝BC．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．【点睛】本题考查了尺规作图中角平分线的作法，其本质是利用三角形全等的知识来作图;另外本题考查了菱形的判定方法，熟练掌握菱形判定方法是解决此题的关键.21.小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．(1)他们点了份A套餐，份B套餐，份C套餐(均用含x或y的代数式表示);(2)若x＝6，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有种点餐方案．【答案】(1)(10﹣y)，(10﹣x)，(x+y﹣10);(2)5【解析】【分析】(1)由三种套餐包含的东西，可用含x或y的代数式表示出他们点了三种套餐的份数;(2)由x＝6及A、B、C套餐均至少点了1份，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再结合y为整数即可得出结论．【详解】解：(1)∵B，C套餐都包含一份盖饭和一份凉拌菜，∴他们点了(10﹣y)份A套餐;∵A，C套餐都包含一份盖饭和一杯饮料，∴他们点了(10﹣x)份B套餐;∴他们点了10﹣(10﹣y)﹣(10﹣x)＝(x+y﹣10)份C套餐．故答案为：(10﹣y);(10﹣x);(x+y﹣10)．(2)依题意，得：101 6101-≥⎧⎨+-≥⎩yy，解得：5≤y≤9．又∵y为整数，∴y＝5，6，7，8，9，∴最多有5种点餐方案．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．22.如图，在▱ABCD中，∠B＝45°，点C恰好在以AB为直径的⊙O上．(1)求证：CD是⊙O的切线;(2)连接BD，若AB＝8，求BD的长．.【答案】(1)见解析;(2)BD410【解析】【分析】(1)连接OC，欲证明CD是⊙O的切线，只要证明CD⊥OC即可．(2)连接AC，BD交于点E．求出BE，再根据BD＝2BE可得结论．【详解】(1)证明：连接OC，如下图所示：∵OB＝OC，∠B＝45°，∴∠BCO＝∠B＝45°．∴∠BOC＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∴∠OCD＝∠BOC＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．(2)连接AC，BD交于点E，如下图所示：∵AB是直径，AB＝8，∴∠ACB＝90°．BC=AC=42∵四边形ABCD是平行四边形，∴1222==CE AC，∴2240210=+==BE BC CE，∴BD2BE410==．故答案为：410【点睛】本题考查切线的判定和性质，平行四边形的性质，解直角三角形，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，根据直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23.2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》，白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估(满分100分)，前三名分别为：华为、腾讯、百度．对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．得分的频数分布直方图：(数据分成8组：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，)b．知识产权竞争力得分在70≤x＜75这一组的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．c．41家企业注册所在城市分布图(不完整)如图：(结果保留一位小数)d．汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3．(以上数据来源于《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》)根据以上信息，回答下列问题：(1)汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第;(2)百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是;(3)在41家企业注册所在城市分布图中，m＝，请用阴影标出代表上海的区域;(4)下列推断合理的是．(只填序号)①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x＜70这一组中，众数在65≤x＜70这一组的可能性最大;②前41家企业分布于我国8个城市．人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势．【答案】(1)16;(2)94;(3)5;(4)①②．【解析】【分析】(1)根据条形统计图中的信息即可得到结论;(2)根据条形统计图中的信息即可得到结论;(3)根据扇形统计图中的信息列式计算即可;(4)根据统计图中的信息判断即可．【详解】解：(1)汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第16名;(2)估计百度在本次排行榜中的得分大概是94分;(3)∵41家企业注册在在北京的有41×53.7%≈22家，∴在41家企业注册所在城市分布图中，m＝41﹣7﹣22﹣2﹣2﹣1﹣1﹣1＝5;如下图中阴影部分标代表上海的区域：(4)推断合理的是①②，。

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·河北石家庄·七年级期末）在下列各数：57,1,6.7,3,0,,5,25%622-+-中，属于整数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：整数有1,3,0,5+-，共4个． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2．（2022·陕西西安·七年级期末）23-的倒数是（ ）A ．32-B ．32C ．23D ．23-3．（2022·贵州六盘水·七年级期末）已知=1x -是方程()231x a x -+=-的解，则a 的值为（ ） A ．8- B ．7-C ．1-D ．1【答案】A【分析】将=1x -代入()231x a x -+=-求解即可．【详解】解：将=1x -代入()231x a x -+=-，可得()2131(1)a --+=-- 解得8a =- 故选：A关键．4．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）下列等式变形正确的是（ ） A ．如果mx my =，那么x y = B ．如果x y =，那么x y = C ．如果182x -=，那么4x =D ．如果22x y -=-，那么x y =5．（2022·江苏宿迁·八年级期末）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2a的结果是（ ）A ．2a -B ．2b -C ．2bD ．22b a -6．（2022·河南·测试·编辑教研五九年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ） A ．32a a -+= B ．222x x x -=-C ．2x x x -=D ．325a b ab +=【答案】C【详解】解：A 、()3132a a a a -+=-+=-，计算错误，不符合题意；B 、()2222212x x x x -=-=-，计算错误，不符合题意；C 、2x x x -=，计算正确，符合题意；D 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．（2022·河南郑州·七年级期末）据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A ．64.5710⨯ B ．645.710⨯C ．74.5710⨯D ．70.45710⨯【答案】A【分析】根据科学记数法即可得到答案． 【详解】解：由题意可得457万=4570000， ∴4570000=64.5710⨯ 故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，解决本题的关键是清楚把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法．8．（2022·山东烟台·期末）如图，某海域中有A ，B 两个小岛，其中B 在A 的北偏东40°方向，那么小岛A 相对于小岛B 的方向是（ ）A ．南偏东40°B ．北偏东50°C ．南偏西40°D ．北偏西50°【答案】C【分析】根据B 在A 的北偏东40︒方向，即可得出直线AB 与B 点正南方向的夹角为40︒，再根据A 的位置即可得到答案．【详解】解：B 在A 的北偏东40°方向， ∴小岛A 相对于小岛B 的方向是南偏西40︒，【点睛】本题考查位置和方向，解题的关键是熟练掌握位置和方向的判断方法．9．（2022·四川达州·七年级期末）如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十，四，运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将展开图复原成正方体，能复原者即是所求答案，在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【详解】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点睛】本题考查正方体的平面展开图及空间想象能力．学生对相关图的位置想象不准确，从而错选是解题的易错点．10．（2020·福建三明·七年级期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x 秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC 的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题． 【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x 秒， 根据题意，得：6x 4x 85-=， 解得x=42.5，则4x=170>115,170-115=55, 所以他们的位置在直跑道AD 上， 故选：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC 直跑道的长．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（2021·广东惠州·七年级期末）数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示，则()a b c +_______0（填“>”、“=”、“<”）；12．（2022·云南保山·七年级期末）计算：()()42116231-+÷-⨯--=______．=116+=17故答案为：17【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．13．（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么2021ba b xya++-⨯=___________．14．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第________次可拉出128根面条．【答案】7【分析】根据题意，按照有理数的乘方运算解答即可．【详解】解：设第n次可拉出128根面条，根据第一次捏合后有122=根面条，第二次捏合后有2222⨯=根面条，第三次捏合后有32222⨯⨯=根面条，…，第n次捏合后有2n根面条则2128n=，解得n=7．15．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）已知关于x 的一元一次方程2(2)3x m -=+的解为=x m ，则m 的值为__________． 【答案】7【分析】将=x m 代入2(2)3x m -=+，解方程即可． 【详解】解：将=x m 代入2(2)3x m -=+， 得：2(2)3m m -=+， 去括号，得：243m m -=+， 移项，得：243m m -=+， 合并同类项，得：7m =， 故答案为：7．【点睛】本题考查一元一次方程的解，以及解一元一次方程，掌握方程的解的定义是解题的关键． 16．（2022·山东烟台·期末）如图，E 是直线CA 上一点，40FEA ∠=︒，射线EB 平分CEF ∠，GE EF ⊥，则GEB ∠=______．【答案】20°##20度【分析】根据条件先求出50CEG =︒∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠，根据GEF GEB BEF ∠=∠+∠列出方程，求出x 的值即可．【详解】解：∵GE EF ⊥， ∴90GEF ∠=︒，∵180CEG GEF FEA ++=︒∠∠∠， 又∵40FEA ∠=︒， ∴50CEG =︒∠， ∵EB 平分CEF ∠， ∴CEB BEF ∠=∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠， ∵GEF GEB BEF ∠=∠+∠， ∴9050x x ︒=+︒+，解得20x =︒，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的性质等知识点，结合图形转化为角度的关系式是解答本题的关键．17．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期末）如图，等边三角形ABC 的周长为30cm ，P ，Q 两点分别从B ，C 两点时出发，P 以6cm/s 的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q 以14cm/s 的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P ，Q 两点第一次在三角形ABC 的顶点处相遇的时间为1t ，第二次在三角形ABC 顶点处相遇的时间为2t ，则2t =_____________．∴ABC 的边长为由题意知，P 以后每隔30P 、Q 相遇次数为顶点处相遇，边长的关系是解题的突破口．18．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）计算： (1)()2221023111111⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()12222310.53---+--⨯(3)()()()323142816329⎛⎫-⨯---⨯-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()()()225233332|4|121234⎛⎫-+-+⨯-+-++-⨯- ⎪⎝⎭20．（2022·河南平顶山·七年级期末）解方程： (1)3265x x -=-+； (2)325123x x +--=； (3)()()329200300300101025x x +--=⨯．21．（2021·重庆市武隆区江口中学校七年级期末）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足()21033y x ++=-．22．（2020·山东青岛·七年级期末）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：k m ）如下： +9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了 km ．(3)已知出租车每行驶1km 耗油0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km 收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？ 【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地回到了商场处 (2)58km (3)114.86元【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置； （2）根据绝对值的定义列式计算即可； （3）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：()()()()()()()()()()935486364100++-+-+++-+++-+-+-++＝， ∴将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，23．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）如图，90AOB ∠=︒，(0180)BOC αα∠=︒<<︒，OD ，OE 分别是AOB ∠，BOC ∠的平分线．(1)如图1，当OC 在OB 左侧，且80α=时，DOE ∠的度数是_________；(2)当OC 的位置不确定时，请利用备用图，画出相关图形，探究DOE ∠的大小与α的数量关系； (3)当DOE ∠的度数为36︒时，请直接写出α的度数．11111111124．（2021·河南·上蔡县第一初级中学七年级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．(1)这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a b 、的式子表示） (2)当5a =，4b =时，求出小红家这套住房的具体面积．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米200元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 【答案】(1)()11515a b ++(2)小红家这套住房的具体面积为90平方米 (3)选择乙公司比较合算，理由见解析【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将5a =，4b =代入（1）中的代数式即可求得小红家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论． 【详解】（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++⨯+-+⨯++⨯-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米． 故答案为：()11515a b ++； （2）当5a =，4b =时，11515115541555201590a b ++=⨯+⨯+=++=（平方米）．答：小红家这套住房的具体面积为90平方米； （3）选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：()424055220218092206150a a b a ⨯++⨯+⨯+⨯+⨯960110011003601980900a a b a =+++++()242011002880a b =++（元），乙公司的总费用：()()11515200220010003000a b a b ++⨯=++（元），∴()()242011002880220010003000220100120a b a b a b ++-++=+-（元）， ∵02a b >>，， ∴100200b >，∴2201001200a b +->， 所以选择乙公司比较合算．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．25．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期末）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比2:3，排球与羽毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？26．（2022·福建·厦门一中七年级期末）如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______； ②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部： ①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______； ②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______； （∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？ ① ①OM ②OM OMMON的度数是40°MON PON POM∠=∠+∴∠=︒PON5ON平分∠POA，∴∠=∠=︒210POA PONPOC∴∠=︒120︒-︒=︒则OP旋转了360120240∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°∠的内部时，如图，OP在AOB∠=∠-∠MON POM PON︒=︒-∠即4035PON∴∠=-︒5PON此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．。