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冀教版初二数学下学期课后作业题：一次函数的图像
和性质
数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点
都会影响最后的结果。
下文就为大家送上了初二数学下学期课后作业题，希
望大家认真对待。
第1 题. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限?
答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3 上，而直线y=x-3 不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限.
第2 题. 一次函数，如果，则x 的取值范围是()
A. B. C. D.
答案：B.
第3 题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：①k 大于0，b 大于0;②k 大于0，b 小于0;③k 小于0，b 大于0;④k 小于0，b 小于0.其中正确的结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
第4 题. 如图所示，函数y=mx+m 的图像中可能是()
答案：D
第5 题. 当自变量x 增大时，下列函数值反而减小的是()
A.y=
B.y=2x
C.y=
D.y=-2+5x
答案：C
第6 题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( )
今天的努力是为了明天的幸福。
1212 一次函数的图像和性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝错误!；(2)y＝错误!＋2；(3)y＝3; (4)y＝3＋2观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象．(1)y＝2－1; (2)y＝＋3；(3)y＝－2; (4)y＝5解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y＝2－1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y＝＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y＝－2的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y＝5的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】判定一次函数图象的位置已知正比例函数y＝(≠0)的函数值y随的增大而减小，则一次函数y＝＋的图象大致是()2解析：∵正比例函数y ＝(≠0)的函数值y 随的增大而减小，∴＜0∵一次函数y ＝＋的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝＋的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B方法总结：一次函数y ＝＋b (、b 为常数，≠0)是一条直线．当＞0，图象经过第一、三象限，y 随的增大而增大；当＜0，图象经过第二、四象限，y 随的增大而减小．图象与y 轴的交点坐标为(0，b )．探究点二：一次函数的性质 【类型一】 判断增减性和图象经过的象限等对于函数y ＝－5＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当＞1时，y ＜0；④y 的值随值的增大而增大．其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个 ．2个 D ．3个解析：∵当＝－1时，y ＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵＝－5＜0，b ＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵＝1时，y ＝－5×1＋1＝－4又∵＝－5＜0，∴y 随的增大而减小，∴当＞1时，y ＜－4，则y ＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③故选B方法总结：一次函数的性质：＞0，y 随的增大而增大，函数从左到右上升；＜0，y 随的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】 一次函数的图象与系数的关系已知函数y ＝(2－2)＋＋1， (1)当为何值时，图象过原点？ (2)已知y 随增大而增大，求的取值范围；(3)函数图象与y 轴交点在轴上方，求的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，＋1＝0，求出的值即可；(2)根据y 随增大而增大可知2－2＞0，求出的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在轴上方，故＋1＞0，进而可得出的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于的不等式组，求出的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴＋1＝0，即＝－1；(2)∵y 随增大而增大，∴2－2＞0，解得＞1；(3)∵函数图象与y轴交点在轴上方，∴＋1＞0，解得＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴错误!解得－1＜＜1方法总结：一次函数y＝＋b(≠0)中，当＜0，b＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2－2平移后，得到直线l2：y＝－2＋4，则下列平移作法正确的是( )A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l1：y＝－2－2平移后，得到直线l2：y＝－2＋4，∴－2(＋a)－2＝－2＋4，解得a＝－3，故将l1向右平移3个单位长度．故选A方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y＝－2＋4的图象如图，图象与轴交于点A，与y轴交于点B(1)求A、B两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)轴上所有的点的纵坐标均为0，y轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．解：(1)对于y＝－2＋4，令y＝0，得－2＋4＝0，∴＝2∴一次函数y＝－2＋4的图象与轴的交点A的坐标为(2，0)；令＝0，得y＝4∴一次函数y＝－2＋4的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA＝2，OB＝4∴S△AOB＝错误!·OA·OB＝错误!×2×4＝4∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．3三、板书设计1．一次函数的图象2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与、b符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．4。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步探讨一次函数的性质和图象。
本节课的内容对于学生理解和掌握一次函数的概念、性质、图象和应用具有重要作用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。
同时，学生通过之前的学习，已经掌握了如何利用描点法绘制函数图象，对于观察和分析图象也有一定的经验。
然而，学生对于一次函数的性质和图象的认识还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念及性质。
2.一次函数图象的特点及绘制方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质和图象。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图象，提高学生的理解能力。
3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.采用实例教学法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题及答案。
4.绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察和分析一次函数图象的特点。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，探究一次函数的性质，如斜率、截距等。
4.巩固（10分钟）学生自主绘制一次函数图象，巩固对一次函数性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，如线性方程的求解等。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调一次函数的性质和图象的重要性。
