中职数学模拟试卷及答案

2015届滁州市应用技术学校

数学试卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。

第一部分（选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若集合0Axx，集合1Bxx，则集合A与集合B的关系是（ ）。

A．AB B．BA C．AB D．BA

2．函数12()logfxx的定义域是：（ ）。

A．(0,) B．[0,) C．(0,2) D．R

3．若0.60.4aa，则a的取值范围为:（ ）。

A．1a B．01a C．0a D．无法确定

4、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k的值为：（ ）。

A. 1 B. -1 C. 1 D. 7

5．若sin与cos同号，则是：（ ）

A．第一象限角 B．第三象限角

C．第一、二象限角 D．第一、三象限角

6．平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。

A．垂直 B．平行 C．异面 D．平行或异面

7、在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , 则a3= ( )。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8．等比数列{}na中，若210a，320a，则5S等于：（ ）。

A．155 B．150 C．160 D．165 9．椭圆221916xy的焦点坐标是：（ ）。

A．(7,0) B．(7,0) C．(0,7) D．(0,7)

10．已知向量(3,2)a，(1,1)b，则32a+b等于:（ ）。

A．(7,4) B．(7,4) C．(7,4) D．(7,4)

11．4(1)x的展开式中，2x的系数是：（ ）。

A．6 B．6 C．4 D．4

1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ： （ ）

A．y2=8x B．x2=-4y C．y2=-2x D．x2=y

第二部分（非选择题 满分90分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13．不等式2230xx的解集是 。

14．若2(2)2xfxx，则(2)f 。

15．过点(1,1)，且与直线3210xy垂直的直线方程为 。

16．若事件A与事件A互为对立事件，且()0.2PA，则()PA 。

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17、（本小题满分12分）设集合cbaM,,，写出M的所有子集，并指出其中的真子集。

18．（本小题满分12分）已知21)4tan( (I)求tan的值； (II)求2cos1cos2sin2的值。

19、（每题6分，共12分）

（1）计算：lg25+lg40 （2）解绝对值不等式：513x

20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线240xy和50xy的交点，且与直线210xy垂直的直线方程。

21．（本小题满分12分）过圆22(2)9xy外一点M（1，7）引圆的切线，求此切线的长。

22. （本小题满分12分）一斜率为43的直线l过一中心在原点的椭圆的左焦点F1，且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点2F到直线的距离为512，求：

（1）直线l的方程

（2）椭圆的标准方程.

O x y

F1 F2 A

B 2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考

数学答题卷

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17．解：

18．解：

19．解：

20．解：

21．解：

22．解：

2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考 题号 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

O x y

F1 F2 A

B 参考答案和评分标准

一、选择题：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

C A B C D B B A C D A B

二、埴空题：

13．（-3，1） 14. 31； 15.2x+3y+1=0 16. 0.8

三、解答题：

17、 解：子集共有8个：，a，b，c，ba,，ca,，cb,，cba,,，

除了集合cba,, 以外的7个集合,都是集合M的真子集。

解： (I)解：tan1tan1tan4tan1tan4tan)4tan(

由 21)4tan(，有

21tan1tan1

解得 31tan ……………………4分

(II)解法一：1cos21coscossin22cos1cos2sin222 ……………6分

cos2cossin2

65213121tan ……………………12分

解法二：由(I)，31tan，得cos31sin

 22cos91sin

22cos91cos1  109cos2 ………………………6分

于是 541cos22cos2 ………………………8分

53cos32cossin22sin2 …………………………10分

代入得：65541109532cos1cos2sin2 ……………………12分

19.解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×1=3 ……………6分

（2） 513x 或 513x

43x 或 63x

34x 或 2x

所以原不等式的解集为：

234|xxx或 ……………12分

20．解：由05042yxyx

解得：23yx

……………6分

所以交点坐标（-3,2）。

……………8分

直线x+2y+1=0的斜率k1=21-，所以所求直线的斜率k=2. ……………10分

所求直线方程为;y-2=2(x+3),

即：2x-y+8=0.

……………12分

21．解：设圆心为O，切点为A。

则：OM=2550491；OA=3 ……………6分

所以AM=41950。 ……………12分

22.解：(1)由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0), 所以直线l方程为)(43cxy,----------2分

整理得0343cyx，由F2到直线l距离为512，得 512)4(3|304322cc｜，即2||c, 所以c=2. ----------5分

故直线l的方程为：03460xy----------7分

（2）直线l与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线l上，所以有

063430x，即20x，即A(2,3). ----------9分

设椭圆方程为12222byax（0ba），因点A在椭圆上且c=2,所以149422aa，去分母得0161724aa，解得12a或162a，----------12分

因为ca,所以162a，故12222cab，椭圆标准方程为1121622yx.----14分

O x y

F1 F2 A

B