七年级上册数学导学方案答案

新版⼈教版七年级上册数学全册导学案（共128页）

初三数学七年级数学第⼀章导学案第1学时

内容：正数和负数（1）

学习⽬标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（⼩数）知识，掌握正数和负数概念.

2、会区分两种不同意义的量，会⽤符号表⽰正数和负数.

3、体验数学发展是⽣活实际的需要，激发学⽣学习数学的兴趣.

学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量

教学⽅法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

⼀、学前准备1、⼩学⾥学过哪些数请写出来：、、.

2、在⽣活中，仅有整数和分数够⽤了吗？有没有⽐0⼩的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例⼦，边阅读边思考）

回答上⾯提出的问题：.

⼆、探究新知1、正数与负数的产⽣

1）、⽣活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7⽶与下降8⽶；向东50⽶与向西47⽶等都是⽣活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举⼀个具有相反意义量的例⼦：.2）负数的产⽣同样是⽣活和⽣产的需要

2、正数和负数的表⽰⽅法

1）⼀般地，我们把上升、运进、零上、收⼊、前进、⾼出等规定为正的，⽽与它相反的量，如：下降、运出、零下、⽀出、后退、低于等规定为负的。正的量就⽤⼩学⾥学过的数表⽰，有时也在它前⾯放上⼀个“+”（读作正）号，如前⾯的5、7、50；负的量⽤⼩学学过的数前⾯放上“—”（读作负）号来表⽰，如上⾯的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为⼀组，⼀同学任意说意义相反的两个量，另⼀个同学⽤正负数表⽰.

3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）⼤于0的数叫做，⼩于0的数叫做。

2）正数是⼤于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习P3第⼀题到第四题（直接做在课本上）

三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，0.6，+13

，0，—3.1415，200，—754200，2、举出⼏对（⾄少两对）具有相反意义的量，并分别⽤正、负数表⽰

近似数（教师用）

一、教学目标

(一)知识与技能：1.了解近似数的概念；2.会按精确度要求取近似数；3.给一个近似数，会说出它精确到哪一位.

(二)过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.

(三)情感态度与价值观：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.

二、教学重点、难点

重点：了解近似数的概念，并按要求取近似数.

难点：按给定的精确度求一个数的近似数.

三、教学过程

创设情境

下面有一段在博物馆的对话

管理员：小姐，这个化石有800002年了.

参观者：你怎么知道得这么精确？

管理员：两年前，有位考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了.现在，两年过去了，所以就是800002年了.

管理员的推断对吗？说说你的理由？

问题

问题①：我们班在座的有_____位同学，其中男生有_____人, 女生有_____人.

问题②：你的身高是______米，你的体重是______千克.

大家想一想，上述的几个数据有什么不同？

准确数、近似数

对于参加同一个会议的人数，有两个报道. 一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14，这里的数都是近似数.

练习1

1.判断下列各数是准确数还是近似数.

(1) 地球到太阳的距离大约是1500万千米；

(2) 一个星期有7天；

(3) 地球的表面积为5.1×108平方千米；

(4) 第六次人口普查时，中国人口约13.4亿；

(5) 昨天小明到书店买了10本书.

2.请你举例说明生活中的准确数与近似数.

1 课题 3.1.1从算式到方程

【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

【导学指导】

一、温故知新

1：根据条件列出式子

①比a大5的数： ；

②b的一半与8的差： ；

③x的3倍减去5： ；

④a的3倍与b的2倍的商： ；

⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；

⑥某建筑队一天完成一件工程的121，x天完成这件工程的 ；

⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；

⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；

⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；

⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；

二、自主学习

1．根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8： ；

②b的一半与7的差为6 ： ；

③x的2倍比10大3： ；

④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；

⑤某数x的30%比它的2倍少34： ；

2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；

期末新定义题型复习（解析版）

类型一 有理数中的新定义

1．（2022秋•尤溪县）七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．则(−3)⊕(−4⊕12)=（ ）

A．﹣13 B．6 C．24 D．30

思路引领：根据新定义先计算−4⊕12，再计算（﹣3）⊕（﹣10）即可求解．

解：由题意得：

(−3)⊕(−4⊕12)

＝（﹣3）⊕[﹣4×12+2×（﹣4）]

＝（﹣3）⊕（﹣2﹣8）

＝（﹣3）⊕（﹣10）

＝﹣3×（﹣10）+2×（﹣3）

＝30﹣6

＝24．

故选：C．

总结提升：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

2．（2022秋•新吴区期中）现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab﹣ab，则﹣1※2022的值（ ）

A．2023 B．2022 C．﹣2023 D．﹣2021

思路引领：根据新运算得出﹣1※2022＝﹣（12022﹣1×2022），再根据有理数的运算法则进行计算即可．

解：﹣1※2022

＝（﹣1）2022﹣（﹣1）×2022

＝1+2022

＝2023，

故选：A．

总结提升：本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键．

3．（2022秋•海陵区校级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为𝑛2𝑘（其中k是使𝑛2𝑘为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26，则：

若n＝49，则第2022次“F运算”的结果是（ ）

A．31 B．49 C．62 D．98

思路引领：根据运行的框图依次计算，发现其运算结果的循环规律：6次一循环，再计算求解即可．

解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝49为奇数应先进行F①运算，