初中数学教学中数学思想和方法的渗透

教学篇誗教学反思初中数学教学中如何渗透数学思想方法秦铭浩（重庆市涪陵十四中学，重庆）

对于大多数初中生而言，数学是一门很抽象的学科，随着年龄的不断增长，接触到的数学知识也越来越难，但他们对数学知识的定义只停留在应付考试，并没有认识到数学的实质性。学生学习数学，不仅是为了学习数学知识，提高自身的数学水平，还有一个重要的目的，就是要运用课堂上所学的数学知识来解决实际中遇到的一些问题。由于学生对这一方面的认识比较浅显，导致老师在数学课程教育中没有达到预期的效果，学生也会感觉到枯燥乏味，逐渐对数学失去兴趣，学习数学变成了只是应付简单的考试。所以，这就要求在初中数学教学中，老师要将数学思想渗透到其中，让学生在学习数学知识的同时还能够领会领略到数学所带来的好处。一、老师在数学教学过程中要将数学历史引入其中数学知识其实是来源于实际生活的，只是相关学界人士将其提炼出来形成固定的数学理论知识，用于解决实际生活中所遇到的一些问题。这个过程本来就是一个充满历史性的过程，因此，老师在课堂教学时要将历史渗透到其中，让学生了解到这个公式的来源以及原理，给学生梳理清这个公式或者图形的来龙去脉，避免让学生死记硬背，缺乏灵活性。想要将数学历史引入数学课堂教学中，不仅要求老师通读数学历史，能够将它生动地讲述给学生，还需要在讲解数学知识的过程中渗透数学思想，从而使学生对数学产生一个整体意识。往往每一个公式都有故事，而这些故事是学生需要知道的，通过故事不但可以勾起他们的好奇心，还可以使他们看到公式背后数学家的努力与刻苦。比如老师在给学生讲解勾股定理的时候，要告诉他们勾股定理看似简单，却是数学界中一个伟大的发现，勾股定理是毕达哥拉斯在一次宴会上发现的，其他人都在宴会上享受美食，只有毕达哥拉斯目不转睛地盯着地上贴着的正方形瓷砖，他通过目视发现四块瓷砖边长所构成的正方形面积与三块瓷砖边长所构成的正方形面积恰好等于两条边长相连的对角线一边长所构成的正方形面积。为了验证自己的猜想是否正确，回到家后，他立马就对这个猜想做出了实验，通过验证得出了“勾三股四弦为五”，也就是我们后来常说的a2+b2=c2，通过这个有趣的故事，可以让学生更好地理解勾股定理，还能让他们了解到数学家背后的认真钻研精神。二、老师在数学教学过程中要将数形结合思想引入其中在数学教学过程中，数形结合的引入也是很有必要的。数形结合是指把抽象的数学知识转化为图形展示给学生，这样的视觉冲击可以激发他们的想象力，同时激起他们的学习兴趣。在目前的数学教学中，数形结合的思想已经被老师广泛应用至课堂。初中阶段的学生好奇心重，思维能力强，数形结合方式的出现能够很好地满足学生的心理特征，从而让学生在学习数学知识时能够完全集中注意力，从而使得数学教学质量得以提高。现在我们以初中数学中二次函数课程为例来说明数形结合方式引入的必要性。二次函数是初中阶段一个难点，它要求学生要灵活运用代数知识和几何知识，比如老师在给学生讲授二次函数的平移问题时，首先可以描绘出二次函数的坐标图，然后将其进行相应平移，从而使结果与课本上的理论知识相吻合。另外，老师可以利用多媒体进行图像操作，让学生观看动态图像，他们在关注老师操作的同时还能不自觉地参与至数学课堂，从而使得学生的探究能力得以培养。三、在数学教学过程中老师要将分类讨论思想引入其中初中教材中，数学概念、公式以及相关定理占据大部分内容，为了让学生系统化学习大量的数学知识，此时老师就可以采用分类讨论法。在教学过程中，老师不仅要注重对学生数学知识的传授，还要对知识进行系统分类，这样不仅能提高学生的学习效率，还能使学生在学习其他学科中做到融会贯通，从而不但能够保证知识的连贯性，还能够大大减少数学教学中的一些错误。对于学生来说，这样的分类方法具有条理性，便于学生总结出适合自己的学习方法。具体而言，分类讨论法，就是要求老师按照属性将研究对象进行分类，把相似性较多的数学知识归纳为一类，使学生在运用数学知识的过程中思路更加清晰。综上所述，对于初中教学，无论使用哪一种教学方法，目的就是能让学生更好地掌握数学知识。在初中数学教学过程中，老师不但要注重学生基础知识的训练与掌握，还要将数学思想渗透到其中，由简单的数学知识掌握转变为数学知识的实践应用，从而培养学生的数学能力，提高教学质量。参考文献：［1］陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究［J］.亚太教育，2015（22）：47，36.［2］田润垠，胡明.小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究［J］.西北成人教育学院学报，2015（4）：93-99.［3］于立敏.初中数学教学中如何渗透数学思想方法［J］.中国校外教育，2016（29）：23-24.誗编辑赵飞飞摘要：数学思想是数学课程中很重要的一项内容，初中学生只有了解了数学课程中所表达的数学思想方法，才能够很好地应用数学知识。就初中教学中如何渗透数学思想方法进行探究和分析，并提出了相关看法和建议，希望可以改善初中数学教学质量。关键词：初中数学；数学思想；策略

二、音响画面加深理解　

语言是语文教学的根，情感、态度价值观　

都是从这个根上长出来的树。没有对语言的深　

入理解，生命教育就成了无本之木，抓住中心　

语句品析、朗读，用心理解加深自我感知。教　

师在教学中设计了这样的环节，假如爸爸回来　

了，你会想些什么？说些什么？”使学生把自　

己摆进去，与文中角色合二为一，与作者一起　

怀念父亲，一起悲愤。教师根据课文内容，截　

取了画面，用真实的情景，给学生一种身临其　

境的感觉，更加真实的再现父亲回来的样子“鲜　

血染红了他的征衣，腕上的手表浸满的凝固的　

血。”让学生更加深刻的体会儿子失去父亲的　

痛苦，真正走人人物的内心世界，体会作者对　

战争的痛恨，感受作者情感跳动的脉搏与之产　

生强烈的情感共鸣。加深了学生的情感体验，　

痛恨战争，渴望和平。更好的帮助学生理解课文。　

生命教育是触及心灵的教育，通过教学达到思　

想的共鸣。　同时，教学中教师引领学生以读为主，读　

出个性；读中悟情，细致品味。教师把握“巨　

大的悲痛，深切的缅怀，无限的渴望”这一感　

情基调，紧扣课文内容和主题思想，选择合适　

的乐曲配乐朗诵，读出体会，读出感情。在引　

领学生一次次的呼唤中，加深学生的情感体验，　

读出感情，体会作者表达的真挚情感。　

三、资料展示引发思考　

在此基础上，教师有提出一个问题：爸爸　

虽然牺牲了，但他还挂念着和平。但世界就会　

因此太平了吗？由此引出本课的难点问题，“罪　

恶的子弹还威胁着娇嫩的和平之花。”体会这　

句话的深刻含义，为了便于学生理解，升华学　

生的情感，学生交流课前收集的材料—＿＿９．１１　

事件、阿富汗内战，学生更具体地感受到了罪　

恶的子弹还威胁着娇嫩的和平之花，更激发了　

学生对战争的痛恨，体会句子的深刻含义，从　

而正确的认识当今世界局势，树立维和观念。　

在这个环节中教师立志于增强学生的自主意识，　

激发阅读兴趣，提高阅读分析能力。　

在这个基础上，教师展示战争资料，引发　

学生思考。“作为一名小学生都知道战争的残　

数学思想方法在初中数学教学中的渗透漫谈

摘 要：对于中学的数学课程教学来讲，其本质就在于应用各种数学理论帮助学生掌握数学相关知识的过程。那么，在此过程中，必将会应用到数学思想进行问题的解决。新课程标准中将数学思想列为教学的重要方法。所以，教师应在日常教学活动中渗透数学思想，培养学生的创新思维。简要探讨了在初中数学教学中数学思想渗透的方法，目的在于帮助学生提高数学成绩，为以后的高中学习及未来发展奠定扎实基础。

关键词：数学思想；初中数学；方法体系

数学思想及数学方法是数学课程的精华，同时也是将理论知识转变为应用能力的途径。当前，初中阶段的数学课程所包含的思想及方法主要有：整体思想、归纳思想、类比思想、辩证思想等。教师想要帮助学生掌握学习方法，提高数学素养，就应重点培养学生的数学思想。以下简要论述在初中数学课程教学中渗透数学思想的方法，供相关人士参考。

一、深入研究课本，探索其中包含的数学思想及方法

初中的数学教材是经过多位教师及专家经长时间探讨编制而成的，其结构及材料都是经过精心安排的，包含了很多数学思想及方法。然而，数学教师应怎样创建教学情境，利用怎样的教学方法培养学生的数学思想，教材中却仅做了简单的描述。所以，教师应深入研究课本，仔细研读其中包含的数学思想，精心设定教学模式，将数学思想融入其中。例如，对于初一上册的数学教材，其核心是应用字母表示数字，也正是由于字母能够表示数字，才

有后续的利用公式中的字母代表一系列数，形成代数内容。可以说，上册教材是应用字母作为主线进行内容衔接的。在代数算式中字母代表已知数值，在方程算式中字母代表未知数值，同时还同几何图形及数轴间有密切的关联。所以，教师唯有深入挖掘教材，探索其中的数学思想，才可以更好地在日常教学中将数学思想与方法结合起来，帮助学生灵活掌握相关数学知识，提高数学成绩，完善自身成长。

二、全面结合新课程标准，在适当情况下渗透数学思想及方法

《义务教育数学课程标准》是教学的根本，其中对数学思想及方法有系统的论述。其主要分为三个层面：认识、掌握、应用。三个层面由浅入深。新课程标准中对数学思想及方法都提出了具体要求，例如，学生应掌握的数学思想包含：分类思想、总结思想、类比思想、函数思想等；学生应掌握及应用的数学思想主要包含：配方、换元、待定系数等。所以，在日常数学课程教学中，教师应仔细掌握层次间的区别，不可以随便增加或降低难度。不然，学生在初次了解数学思想时就会感觉抽象、模糊，严重的甚至会失去学习的兴趣及信心。对于初中数学课程教学而言，其思想及方法是相辅相成的，数学思想相对较抽象、模糊，数学方法则较具体、明确。所以，教师在进行渗透教学时，应提高学生对数学方法的认识及应用，帮助学生培养数学思想，进而更深入地了解数学，提高学习兴趣，进行自主学习，为以后的成长奠定基础。 三、帮助学生创建数学思想方法体系

专题讲座

初中数学教学中思想方法的渗透

平定三中 阎迎春

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。下面我结合自己的教学经验，阐述了思想方法如何渗透入初中数学教学中的一些想法。

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域。正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。

事实上，新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中。当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系。这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富。

初中数学思想方法概述

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。

那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

其一是数学方法。 顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。

其二是普遍适用性的科学方法。例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。