高考数学二轮复习 专题2-三角函数、平面向量 文 人教大纲版

安徽省2020年高考数学试题分析

2020年安徽高考改革，已经进入了一个崭新的阶段，整体发生了前所未有的变化，首次自行编制并颁布《考试说明》。继2020年英语自主命题后，2020年语文、数学、英语自主命题，首次计算机网上阅卷。

这些变化，曾经使2020年参加高考的46万考生和家长、广大高三教师、以及社会方方面面关心高考的各界人士高度关注。

现在2020年安徽高考已经尘埃落定。就高考而言，全省各地几家欢乐几家愁。语文、数学、英语自主命题，成功得失众说纷纭。下面我将通过对安徽数学试卷的数据分析，分析安徽高考数学试题的特点。通过回顾备考2020年高考的风雨历程，审视2020年高三复习备考策略的成败得失，为2020年高三复习、高考备考积累经验。

一、统计数据分析

(一)题型结构

2020年安徽高考数学卷从题型结构来看，基本上保持了《高考说明》和《考试大纲》的要求。即选择题、填空题、解答题三种题型结构与2020年全国卷相同。题量、分值也保持不变。其难度和区分度的要求达到或基本达到2020年全国卷的程度。

2020年高考全国卷的题型结构（表一）

科目 题型结构 难度比例 区分度比例

选择题 填空题 解答题 0.3

以下 0.3~0.7 0.7

以上 0.2

以下 0.2~0.3 0.3~0.4 0.4以上

理科 40% 10.7% 49.3% 23.3% 60% 16.7% 3.3% 6% 16.7%

74%

文科 40% 10.7% 49.3% 46% 47.3% 7% 10% 9.3% 12.7% 68%

2020年高考安徽数学卷统计数据（表二）

2020年 2020年

理科平均分 71.29分（全省） 74．68（安庆市） 80分（全省） 91.78（安庆市）

最高分／150分

文科平均分 49.96分（全省） 59．28（安庆市） 70分（全省） 82.5（安庆市）

最高分／ 150分 (二)理科成绩呈正态分布

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（含教材分析培优补差等）

XX 高级中学

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高一年级学生的自主学习能力较差， 问题很多。有些学生解方程、 解不等式甚至连分数的加减法都不会。 这给教学工作带来了一定的难 度，要想在这个基础上把教学搞好，任务很艰巨。所以特制定如下教 学工作计划。

一、指导思想 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于 基础知识和基本技能的教学， 注重渗透数学思想和方法。 针对学生实 际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要 的必备的基础知识、 基本技能和基本能力， 着力于培养学生的创新精 神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。

二、教学准备

1、深入钻研新教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识 的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓， 逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次， 准确把握新大纲对知识点的基本要求， 防止自觉不自觉地对教材加深 加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。 如增加阅读材料（开阔学生的视野） ，以拓宽知识的广度来求得知识 的深度。

3 、树立以学生为主体的教育观念。 学生的发展是课程实施的出 发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建

新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围

4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴 趣；发挥阅读材料的功能， 培养学生用数学的意识；组织好研究性课 题的教学，

让学生感受社会生活之所需； 小结和复习是培养学生自学 的好材料。 5、落实课外活动的内容。 组织和加强数学兴趣小组的活动内容。

三、教学内容

第一部分：集合与常用逻辑用语

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关 系。

2020版高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第3讲平面向量练习文苏教版

第3讲 平面向量

1．已知 a 与 b 是两个不共线向量，且向量 a＋ λb 与－ ( b－ 3a) 共线，则 λ ＝ ________．

[ 分析 ] 由题意知 a＋λb＝ k[ －( b－ 3a)] ，

1

λ＝－ k， k＝3， 因此 解得 1＝ 3k， 1

λ＝－ 3． 1

[ 答案] －3

2．( 2019·江苏名校高三入学摸底 ) 已知平面向量 ，

b 是相互垂直的单位向量，且

c ·

a a ＝ c· b＝－ 1，则 | a－ 2b＋ 3c| ＝ ________．

[ 分析] 设 a＝ (1 ， 0) ， b＝ (0 ，1) ， c＝( x， y) ，则 c· a＝x＝－ 1 ，c· b＝ y＝－ 1，因此

c＝ ( － 1，－ 1) ，因此 a－ 2b＋ 3c＝ ( －2，－5) ，因此 | a－ 2b＋ 3c| ＝ （－ 2） 2＋（－ 5）2＝ 29．

[ 答案] 29

1 → → 3．(2019 ·南京、 盐城高三模拟 ) 如图， 在△ ABC中，AB＝ AC＝ 3，cos ∠ BAC＝ ，DC＝ 2BD， 3

→ →

则 AD·BC的值为 ________．

[分析] 由 → ＝ → ，得 → 1 → → → ＝ → － → ， ＝ ＝ 3， cos∠ 1

2 ＝ ( ＋2 )，又 ＝ ，所

DC BD AD 3 AC AB BC AC AB AB AC BAC 3

→ → 1 → → → → 1 －9＋ 3) ＝－ 2． 以 AD·BC＝ ( AC＋ 2AB) ·(AC－AB) ＝ (

3 3

[ 答案] － 2

浙江省2004年高职考数学试卷分析与

高职班数学复习策略

2004年高职考数学试题，严格按照“高职考试大纲”进行命题，体现公平，题未超纲，试卷总体难度比2003年有所下降，但命题的角度及设计有所改变，使得学生感觉到面目新颖，加上试题能力要求略有上升，考生取得高分(即120分以上)不易。这样有利于招生选拔。我校2004年数学平均分是84.6，及格率是47%。

一、2004年高职考数学试卷分析

（一）试卷内容比例与考试大纲要求：

内容 代数(含向量) 三角(含解三角形) 立体几何 平面解析几何

试卷分值 70分+3分(向量)=73分 25分 15分 37分

试题占分比例 48.7% 16.7%

(未包括第9.30题用到三角知识) 10% 24.7%

2004年考试大纲 45% 20% 10% 25%

2005年考试大纲 45% 20% 10% 25%

注：1、代数中数列有3道，共17分；

2、排列组合及二项式定理有3道题，共16分；

3、今年的数学试题以人民教育出版社、高等教育出版社出版的中职《数学》教材为参考教材（须对比两种教材的内容），而2004年是以人民教育出版社出版的中职《数学》教材为参考教材。

4、2005年考试要求与2004年考试要求一样。

（二）题型比例：

题型 选择题

(四选一) 填空题 解答题

个数 15个 6个 9个

分值 45分 30分 75分

2004年分值比例要求 30% 20% 50%

2005年分值比例要求 30% 20% 50%

注：1、试卷的题型比例2004年完全符合大纲要求，相信2005年也应完全符合大纲要求，但解答题不一定9个，8个也未尝不可；

2、应用题：第20题，第29题计5+11=16分，约10%多。

开放型试题(答案不唯一)：第19题、第28题计5+9=14分，约10%。(这两类热点题型2004年约占20%，今后估计将延续这种趋势，值得我们去关注。)