成都七中八年级数学上学期期末试卷
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1 成都七中初中学校2011－2012学年度上学期期末交流试卷
八年级数学
A卷（100分）
第Ⅰ卷（选择题,共30分）
一、选择题 （每小题3分,满分30分）
1．在下列实数中，是无理数的为（ ）．
A．0 B．－3.5 C．错误! D．错误!
2．－8的立方根是（ ）．
A．－2，2 B．－2 C．－错误! D．错误!
3．。线段,,abc是Rt△ABC的三边，则它们的比值可能是( ）.
A. 4:6：7 B. 6:8:12 C。 1:2：3 D。5:12:13
4．如图，数轴上点N表示的数可能是（ )．
A．10 B．5 C．3 D．2
5．在图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）．
0 1 2 3 4 1N第4题
A
B
A． B． C． D． 第5题 C
2 6．一次函数y＝x＋2的图象不经过．．．（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．用两个全等的三角形按不同的方式拼成四边形，其中可得平行四边形的个数为（ ）
A.1 B。2 C。3 D。4
8．学校开展为贫困地区捐书活动,以下是八名学生捐书的册数：2,2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为 （ )
A．2 B．3 C．4 D．4。5
9．下列说法不正确的是( ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形
10．一次函数y＝kx－k大致图象是（ ）。
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题,共70分）
二、填空题（每小题3分，共15分)
11．点A(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .
3 12．函数2yx的自变量x的取值范围是 ．
13．错误!的平方根是 ．
14．某函数的图象经过(11)，，且函数y随自变量x增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ．
15．已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是 .
三、解答题（每小题5分，共15分)
16．按要求解答题各题
(1）计算:20110331327
（2）解方程组14732yxyx
（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．
4
四、解答题
17、（10分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛,在这场比赛中一中进了3个球,三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中,其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分．
(1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？
（2）求各场比赛的平均进球数；
(3)求各场比赛进球数的众数和中位数．
5 18、（8分)如图,在等腰梯形ABCD中，AD//BC,M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
(1）求证:△ABM≌△CDM；
(2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论..
五、解答题
19、（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为(23)A，、(60)B，、(10)C，．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;
（2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
O x y
A
C B
6
20、（12分）已知:如图，直线1l与y轴交点坐标为（0，-1），直线2l与x轴交点坐标为(3，0）,两直线交点为P（1,1），解答下面问题：
(1）求出直线1l的解析式；
（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11xy;
（3）当x为何值时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于0？
x y
1 O 1 2 3 4 1 2
1
2 1l
2l 11P，
7
B卷（50分）
一、填空题（每小题5分，共20分）
21、若有两条线段，长度是1cm和2cm,第三条线段为
时， 才能组成一个直角三角形.
22、如图，数轴上与1，错误!对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则22xx
23、已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为 .
24、如图，直线1lx轴于点(1,0)，直线2lx轴于点(2,0)，直线3lx轴于点(3,0)，…直线nlx轴于点(,0)n.函数y＝x的图象与直线1l，2l,3l，…nl分别交于点1A，2A，3A，…nA；函数y＝2x的图象与直线1l，2l，3l，…nl分别交于点1B，2B，3B，…nB。如果11OAB的面积记作1S，四边形1221AABB的面积记作2S，四边形2332AABB的面积记作3S,…，四边形11nnnnAABB的面积记作nS,那么2011S 。
O C A B
x 2 1
第22题 第23题 第24题
8
二、解答题
25．某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示。
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价。
(2) 请你根据单位印制证书数量的多少,给出经济实惠的选择建议．
(3） 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
26、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC＝α．将△DOC绕点O逆时针方向旋转得到△D/O/C/（0°＜旋转角＜90°）．连接AC/、BD/,AC/与BD/相交于点M．
（1)当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2)当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD,请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并证明你的猜想；
(3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）中AC/与BD/的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立?不必证明，直接写出结论．
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27．如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（－3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D做直线y=21x+b交折线OAB与点E.
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
(2)当点E在线段OA上,且DE＝5时,作出矩形OABC关于直线DE的对称图形四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，如不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. A M D/
C/
D
C O B A M D/
C/ D
O
B C A D/ D
C/ M
O
C B
图1 图2 图3
10 A B C D
E O x y A B C D
E O x y A B C D
E O x y
备用图1 备用图2
