2太阳能电池的数学模型
太阳能电池的数学模型是太阳能电池模拟器系统设计的基础，本章从太阳能电池的工作原理、等效电路出发，详细介绍了太阳能电池数学模型的建模过程，给出了太阳能电池的数学模型，并且对该数学模型进行了仿真，证明了该数学模型的正确性，为下文提出六折线模型拟合太阳能电池的I-V特性曲线奠定了基础。
2.1太阳能电池的工作原理
通常所说的太阳能电池指的是太阳能电池单体，太阳能电池单体是一种能够利用光伏效应将太阳能直接转换为电能的半导体装置，它的转换效率一般可达百分之十五左右。它通常是由大量的PN结串联而成的，整体结构一般是由一个P型半导体作为底座，在上面刻入N型薄膜，并且通过金属导线把PN结的两端引出。太阳能电池单体是最小的光电转换单位，输出电压和输电电流都很小，一般不可以直接作为电源使用。通常都是将一定数量太阳能电池单体通过串联构成太阳能电池组件来使用。太阳能电池组件的输出电压一般达到24V左右，24V的电压可用来为蓄电池充电，能够应用在各个系统和领域中。当需要进行大功率光伏发电系统时，可以把这些太阳能电池组件通过一定的形式串联或并联起来，形成太阳能电池阵列。太阳能电池阵列能够产生较大的功率，可以用在各个领域中。
太阳能电池发电的原理主要是半导体的光生伏特效应，也称为光伏效应。硅半导体结构如图2-1 a)所示，在图中，硅原子用正电荷来表示，硅原子四周的四个电子用图中的负电荷来表示。当向晶体硅中掺入其他的杂质，如硼、磷等就会形成一个个很小的PN结。当向晶体中掺入硼时，含有杂质硼的晶体硅的内部电子排列如图2-1 (b)所示。图中，硅原子用正电荷来表示，硅原子四周的四个电子用负电荷表示，而图中黄色的就表示掺入的硼原子，由于硼原子的外部只有三个电子，就会吸引硅原子的一个电子过来，这样就会产生如图中蓝色的空穴，这个空穴又会因为没有足够的电子而去吸引别的电子，这样就形成了P ( positive)型半导体。
2013-7-22高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院1第2 章MATLAB 语言程序设计基础薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社，2004CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹
2013-7-222高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院MATLAB 语言的简洁高效性MATLAB 语言的科学运算功能MATLAB 语言的绘图功能MATLAB 庞大的工具箱与模块集MATLAB 强大的动态系统仿真功能MATLAB语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言，本课程以MATLAB 为主要计算机语言。2013-7-223高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院本章主要内容MATLAB 程序设计语言基础基本数学运算MATLAB语言流程控制MATLAB 函数的编写二维图形绘制三维图形绘制
2013-7-224高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院2.1 MATLAB程序设计语言基础MATLAB 语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写AbcABc有效MYvar12, MY_Var12和MyVar12_错误的变量名12MyVar, _MyVar12MATLAB 的保留常量eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1)lastwarn, lasterr
2013-7-225高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院数值型数据结构双精度数值变量IEEE标准，64位(8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位double() 函数的转换其他数据类型uint8，常用于图像表示和处理，8位int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32()
2013-7-226高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院符号型变量数据类型符号型，sym(A), 常用于公式推导变量声明采用变精度函数求值【例2-1】求出p的300 位有效数字
数学模型实验报告
专业 信息与计算科学 班级 一 组别 指导教师 许小芳
姓名 同组人
实验时间 2020 年 10 月 3 日 实验地点 K7-403
实验名称 初等模型
实验目的：
掌握线性方程组建模，并会用它解决一些实际问题；熟悉科学计算软件MATLAB求线性方程组的命令。
实验仪器：
1、支持Intel Pentium Ⅲ及其以上CPU，内存256MB以上、硬盘1GB以上容量的微机； 软件配有Windows98/2000/XP操作系统及MATLAB软件等。
2、了解MATLAB等软件的特点及系统组成，在电脑上操作MATLAB等软件。
实验内容、步骤及程序：
问题一：某城市有下图所示的交通图, 每条道路都是单行线, 需要调查每条道路每小时的车流量. 图中的数字表示该条路段的车流数. 如果每个交叉路口进入和离开的车数相等, 整个图中进入和离开的车数相等.
(1)建立确定每条道路流量的线性方程组；
(2)使用MATLAB求线性方程组；
(3)分析哪些流量数据是多余的；
(4)为了唯一确定未知流量, 需要增添哪几条道路的流量统计；
【模型假设】:每条道路都是单行线；每个交叉路口进入和离开的车辆数目相等。
【符号说明】: A:系数矩阵 b：右边常数系数向量 W：增广矩阵
C:增广矩阵的最简形
【模型建立】根据上图和上述假设，在各个路口的进出数量分别满足：
x1+x3==230+220;
x1-x2+x5=300;
x2-x7=160；
x3+x4=210;
x4+x5-x6=400;
-x6+x7=180;
【模型求解】 使用MATLAB求线性方程组；
A=[1,0,1,0,0,0,0;1,-1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,0,0,-1;0,0,1,1,0,0,0;0,0,0,1,1,-1,0;0,0,0,0,0,-1,1]; b=[450;300;160;210;400;180];W=[A,b];
数学建模
论文题目：
一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作0.25，0.50和0.75. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）.
请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.
病人序号 病痛减轻时间／min 用药剂量／g 性别 血压组别
1 35 2 0 0.25
2 43 2 0 0.50
3 55 2 0 0.75
4 47 2 1 0.25
5 43 2 1 0.50
6 57 2 1 0.75
7 26 5 0 0.25
8 27 5 0 0.50 9 28 5 0
0.75
10 29 5 1
0.25
11 22 5 1
0.50
12 29 5 1
0.75
13 19 7 0 0.25
14 11 7 0 0.50
15 14 7 0 0.75
16 23 7 1 0.25
17 20 7 1 0.50
18 22 7 1 0.75
19 13 10 0 0.25
20 8 10 0 0.50
21 3 10 0 0.75
22 27 10 1 0.25
23 26 10 1 0.50
24 5 10 1 0.75
一、摘要
在农某医药公司为了掌握一种新止痛药的疗效，设计了一个药物实验，通过观测病人性别、血压和用药剂量与病痛时间的关系，预测服药后病痛明显减轻的时间。我们运用数学统计工具minitab软件，对用药剂量，性别和血压组别与病痛减轻 时间之间的数据进行深层次地处理并加以讨论概率值P（是否<0.05）和拟合度R-Sq的值是否更大（越大，说明模型越好）。
