初中数学_立体图形的展开图教学设计学情分析教材分析课后反思
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立体图形的展开图—初中数学教案分析教学目标(一)知识目标使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解多面体可由平面图形围成.(二)能力目标通过观察和自己动手操作,让学生经历和体验图形的变化过程,培养学生实验操作的能力,发展空间观念.(三)情感目标通过教学过程渗透美学意识;培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神;培养学生合作交流和创新的意识.二、教学过程(-)创设问题情境,通过引导学生观察、猜想,导入课题师:(手举圆柱模型)这个立体图形叫什么名称?生:(齐答)圆柱.师:(用多媒体课件演示将圆柱复制后再展开的情形并提问)小学学过圆柱的侧面展开图,回忆一下,圆柱的侧面可以展开成什么图形?生:长方形.师:(用多媒体课件演示将扇形复制后再展开的情形并提问)那么,圆锥的侧面展开图是什么图形?生:扇形.师:刚才演示的只是立体图形的侧面展开的情况,但实际生活中,常常需要了解整个立体图形展开的形状.例如,(手举粉笔盒)要设计一个常见的粉笔盒,只知道它的侧面展开图是不够的,因为它还有上、下两个底.那么,将它展开后是什么图形?(学生或摇头、或呈现疑惑神态)不清楚,是吧.这就是本节课我们要讨论的问题立体图形的展开图.(课件展示课题)(二)让学生通过直观感知、操作确认等实践活动,加强对图形的认识和感受师:我们先来做一做.做做(课件显示):准备12个一样大的三边都相等的三角形,用透明胶粘贴成如图4.3.l、图4.3.2、图4.3.3所示的三种形状,你能想象出哪一个可以折叠成多面体?各小组动手做一做(把全班分成若干个小组):先用透明胶将这些三角形拼贴成这三个图形(用手指向图4.3.l~3),比赛看哪组能最快地拼贴好.现在开始.(巡堂指导)各组要怎样分工合作,才能做得又快又好?(有学生答:两人负责一个图较快,一个人拼,一个人贴)哪一组已做好了?请举手.请各组将贴好的图形展示给同学们看.(各组同学争先恐后地将贴好的图形展示出来)很好.接下来对拼贴成的图形进行讨论:哪一个图形能折叠成多面体?(稍停)哪一组同学说一说你们讨论的结果?生:图4.3.l与图4.3.3可以折叠成多面体,图4.3.2不能.师:把你们用图4.3.l与图4.3.3折叠成的多面体展示给同学们看,好吗?(学生展示)图4.3.2为什么不能折叠成多面体?(学生边展示边回答)生:要折成三棱锥或四棱锥都少一个面.师:其他组有没有不同的结论?(学生摇头)好.请看电脑演示的结果.(课件演示图4.3.1、图4.3.3可以折成三棱锥的情形,以及图4.3.2不能折成三棱锥的情形.)电脑的答案与同学们讨论的结果一致.(手举由图4.3.l折成的三棱锥)这个由图4.3.1折成的多面体叫什么名称?生:三棱锥.师:设想沿着这个三棱锥的一些棱将它剪开,能展开成图4.3.1吗?生:能.师:图4.3.l实际上是由三棱锥展开而成的平面图形,我们把它叫做三棱锥的平面展开图.图4.3.2能否叫做三棱锥的平面展开图?图4.3.3呢?生:图4.3.2不是三棱锥的平面展开图,图4.3.3是三棱锥的平面展开图.师:通过动手实践,你感受或认识到平面图形和立体图形有什么关系?(引导学生概括得出)生:多面体是由平面图形围成的立体图形;沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形.。
§4.3 立体图形的表面展开图教学反思
【教学重点】:
1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形
2、给出一些立体图形的展开图,能说出相应立体图形的名称;
3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图,并会把一个简单的立
体图形展开成平面图形;
【教学重点】:探讨正方体的表面展开图,能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】:研究一个简单立体图形的展开图.
针对“立体图形的表面展开图”这一节的教学重难点,我对本节课进行了小组学习的设计,目的在于让学生自己探讨正方体的表面展开图,通过探讨理解和记忆正方体的11种表面展开图,同时我对本节课做了如下反思:优点:
1.利用小组合作的形式让学生自己探讨正方体的11种表面展开图
2.通过列出正方体的11种表面展开图,让学生自己总结出正方体记忆的四
种类型
3.采用中考题练习,学生对正方体的11种表面展开图的理解
缺点:
1.展示正方体的11种表面展开图时,可以给出“田”“凹”型这种错误的
表面展开图
2.中考题型选题较难,应多考虑学生的具体情况
3.归纳正方体翻折的步骤,让学生更深刻的体会由正方体的表面展开图到
正方体的过程
整个教学过程来看,学生的表现很积极,反应也较好,时间控制得比较合适,但教学的内容还应该再丰富一点。
《立体图形的表面展开图》教学反思
钟海风本次”凤凰坏”公开课已经结束.本次教学,有亮点也有缺憾.就如娜姐点评所说: 教学永远是一种缺憾的艺术。
我们每个人都是在不断追随完善、不断在生成的缺憾中逐渐走向成熟,走近完美的。
在新课标理念的指导下,本次教学亮点之处:
一,教学一开始,并非直接切入主题,而是采取先创设情境,再引入课题.营造良好的开篇.教学过程中创设有趣的教学情
境,能够有效地激发学生的学习动机,培养学生学习数学
的兴趣;因为,兴趣是最好的老师.
二,观察操作,认识感受:通过设问方式,让学生观察思考,并让学生参与动手实物操作,实现教学方式和教学活动的多样
化,真正发挥学生的主体作用。
培养学生的空间想象能力,
从立体图形到平面图形,让学生通过观察,探究,交流,
得到从不同方式展开有不同的表面展开图。
三,教学不仅仅只是知识层面的认知,更是从多个维度创造多元化的学习无素,比如,采取以小组为单位的动手操作,把
小组得到的展开图贴在黑板上,并在全班交流。
这项教学设
置, 不但能够在实践中获取知识,还能够增加学生的团队
合作意识。
四,在以上观察\操作\并在学生参与互动的大量的前提铺垫下,最终引导学生进行深入探究,寻找规律.通过观察,回答,
补充,得出结论.
教学中的缺憾:
一. 本节课的教学容量较大,时间较为有限,若能在课中多些
拓展、变式训练,可能会更好.
二. 本节课的教学还可以放的更开,让学生自主地学习,去发
现问题,提出问题,然后通过小组探究讨论来解决.。
《立体图形的展开图》教学设计一、教学指导思想和理论依据数学课程标准指出:数学教学要以学生发展为本,让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动,使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时,在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
为此,我们以改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和经验,实施开放式教学,让学生主动参与学习活动,并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
本教学设计巧妙地把常见立体图形展开图串连成四个活动,带给学生充分的活动与思维的平台。
在教学过程中提供教师和学生、学生和学生平等交流合作的空间,我们采取“小组合作学习模式”。
学生对面而坐,遇到问题很容易相互讨论起来。
他们相互启发、取长补短,选择合适的策略,改善自己的思维方式,从而获得成功的体验。
通过小组合作学习学生逐步地学会与他人合作交流,并能不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。
二、教学背景分析(一)教材分析教材的内容是华师大版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。
继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序(生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形)中起着承上启下的作用。
从教材的编排中,我们不难发现:与老教材相比,这是新教材的一个亮点。
新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流,要求尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。
于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式,利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。
让学生主动参与学习活动,并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
(二)学情分析学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图,前两节又学习了一些立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识。
但初一学生具有好胜好强的特点,抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
立体几何教学设计学情分析教材分析课后
反思
1. 学情分析
在进行初中数学立体几何教学设计之前,需要对学生的学情进
行分析,以确保教学设计符合学生的研究特点和需求。
通过观察和
调查发现,大部分初中生对立体几何缺乏基础的认识和兴趣。
因此,在教学设计中需要注重激发学生的研究兴趣和培养基本概念的理解。
2. 教材分析
在教学设计中需要充分分析所使用的教材,确保教学内容与教
材的联系紧密、符合教学大纲要求,并合理安排教学进度。
初中数
学教材中的立体几何部分包括了基本概念、图形的投影、计算体积
表面积等内容。
通过教材分析,可以确定具体教学目标和教学重点。
3. 教学设计
在进行初中数学立体几何教学设计时,应综合考虑学情和教材
分析的结果,制定具体的教学策略和教学内容。
教学设计应包括启
发性问题的设置、教学资源的选择和利用、教学活动的安排等。
同时,应注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
4. 课后反思
在每一堂教学结束后,应进行课后反思,总结教学过程中的优点和不足,并对下一堂教学进行调整和改进。
通过课后反思,可以进一步提高教学效果和学生的研究动力。
通过以上的初中数学立体几何教学设计学情分析、教材分析和课后反思,可以有效提升教学的针对性和有效性,促进学生的学习兴趣和提高学习成绩。
人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》说课稿1一. 教材分析《人教版数学九年级下册》中的《立体图形、展开图、三视图》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的内容主要包括立体图形的认识,展开图的制作以及三视图的绘制。
通过本节课的学习,学生能够掌握立体图形的性质,制作展开图的方法以及绘制三视图的技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,对立体图形有一定的了解。
但是,他们在空间图形的转换和绘制方面还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我们需要注重培养学生的空间想象能力,提高他们的实际操作能力。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够认识各种立体图形,理解展开图的制作方法,掌握三视图的绘制技巧。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的空间想象能力,提高他们的实际操作能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们的观察能力、动手能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:立体图形的性质,展开图的制作方法,三视图的绘制技巧。
2.教学难点:立体图形与展开图、三视图之间的转换。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、合作交流法等教学方法。
利用多媒体课件、立体模型等教学手段,帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入:通过展示一些生活中的实物,引导学生观察和思考,引出立体图形、展开图和三视图的概念。
2.讲解:讲解立体图形的性质,展开图的制作方法,三视图的绘制技巧。
3.演示:利用多媒体课件和立体模型进行演示,让学生更直观地理解知识。
4.实践操作:学生分组进行实践操作,制作展开图和绘制三视图。
5.交流分享:学生展示自己的作品,分享制作和绘制的心得。
6.总结提升:总结本节课的主要内容,强调立体图形、展开图和三视图之间的联系。
七. 说板书设计板书设计简洁明了,主要包括立体图形的性质,展开图的制作方法,三视图的绘制技巧等内容。
通过板书,帮助学生更好地理解和掌握知识。
数学七年级上册第一章丰富的图形世界1.2 展开与折叠教学目标1、经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;2、在操作过程中进一步丰富对正方体的认识,了解正方体的展开图;3、通过操作、分类等活动,发展空间想象能力和与他人合作交流能力。
重、难点重点:了解正方体的平面展开图;难点:将正方体的展开图分类整理。
教学过程(一)课前准备前一天布置作业:准备3个以上的小立方体,带一把安全剪刀、胶带、(二)引入新课一、课件展示活动及学习指南:1、将手中的正方体展成平面图形,并粘贴到黑板上(重复的不再粘贴)。
2、观察黑板上的平面展开图,将重复的取下。
3、你能将这些展开图分类整理吗?让学生明确自己的活动步骤。
二、成果展示学生动手操作,将展开的平面图粘贴到黑板上,教师辅助学生。
三、分类整理学生根据展开图特点进行分类,教师辅助,引导学生分析每种展开图的特点,帮助学生进一步了解展开图。
四、动画演示教师将缺少的图形进行动画演示,让学生直观感受正方体的展开过程,发展空间观念。
展示11种展开图(三)反馈检测布置作业;1、你能在每一个展开图中找到相对的两个面吗?2、将一个正方体展成一个平面图形需要剪开几条棱?❀3、将一个无盖正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,有哪些不同的展开图?❀4、给定一个展开图,你能找到相应的剪法吗?学情分析:学生在小学学习过一些几何体和平面图形,但是只是从直观上去认识图形,没有进行深入研究,但是小学对几何体的初步认识及建立的空间想象能力对本节课研究正方体的展开图很有帮助帮助。
效果分析学生对正方体展开图的掌握比较扎实,经过有规律的整理,大部分学生可以掌握11种展开图。
教材分析:本章内容围绕认识立体图形展开,本节课是几何的起始课,为后续学习平面几何打基础。
教材采用化归的方法,将几何体转化为平面图形,从平面的角度去研究几何体。
学生通过观察、操作和思考等积累数学活动经验。
评测练习课后反思本节课以学生自主探究为主,教师适当引导,整节课学生活动比较充分,但在学生讲解个别问题时,教师还是干预的有点多,有点急,每一个问题应充分听取学生的讲解后适当加以引导。
七年级数学立体图形的展开图教学反思深化教师对教学反思理论的认识,关于七年级数学立体图形的展开图的教学反思有哪些呢?接下来是店铺为大家带来的关于七年级数学立体图形的展开图教学反思,希望会给大家带来帮助。
七年级数学立体图形的展开图教学反思(一)本课设计中,有梯度性的先安排“做一做”,再“想一想、试一试”,让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程;然后通过“质疑”、“想想看”,充分发挥学生的想像力和集体的智慧,发展学生的空间观念;最后是“考考你”的活动,也是本课设计较成功之处:让学生模仿示范问题编一道题考一考其他同学,也可以编一些运用本节知识能解决的问题,并将编好的题目写在练习本上,以便实物投影展示。
“考”时是由编题者当“主考”,想考谁就点谁的名字,“被考者”的回答正确与否,主要由编题者确认,对于较繁杂的问题可以通过集体讨论或动手操作验证来解决。
这样,让学生编题互问互检。
注重学生间的相互评价方式的运用,不仅能更好地激发学生的学习兴趣,更重要的是培养学生的创新意识和创造能力。
在实施开放式教学的过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。
将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来,将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。
需要反思的是:对学生自主探索的问题拓展不足。
例如,“质疑”时,是通过课件演示同一正方体按不同方式展开得到不同的展开图,而没有大胆放手让学生多举一些实例说明问题。
七年级数学立体图形的展开图教学反思(二)《立体图形的表面展开图》教学反思本节课从学生身边的包装盒入手,把学生熟悉的生活“搬到”课堂上,调动学生的生活积累,很快吸引学生的注意力,激发学生的探索欲。
在实践过程中,我注意给学生充分的时间和空间,课前认为学生可能对正方体的展开图不会进行分类,结果课堂上让学生通过自己动手拼图,并与同学交流,顺利完成,通过这节课的教学,使我意识到只要教师多给学生创造机会,给学生以充分的自由,让学生成为学习的主人,充分发挥学生的主动性,自然会有新的突破,一定会取得好的教学效果。
立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标:学生能够识别和理解立体图形的平面展开图,掌握常见立体图形的展开方法,并能够运用展开图制作简单的立体模型。
过程与方法目标:通过观察、实践、交流和合作,学生能够培养空间想象能力,提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标:激发学生对立体图形的兴趣,培养学生的创新意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点重点:学生能够识别和理解立体图形的平面展开图,掌握常见立体图形的展开方法。
难点:学生能够运用展开图制作简单的立体模型,培养空间想象能力。
三、教学准备教师准备:立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。
学生准备:每人一份立体图形卡片,展开图样品,剪刀,胶水等。
四、教学过程1. 导入新课:通过展示一些日常生活中的立体物体,如纸箱、易拉罐等,引导学生关注立体图形。
2. 探究与发现:学生分组讨论,观察和分析立体图形的特点,尝试将其展开成平面图形。
3. 展示与交流:每组学生展示自己的展开图,并分享探究过程和发现。
4. 讲解与示范:教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法,示范如何将立体图形展开。
5. 动手实践:学生根据教师提供的立体图形卡片,自己动手将其展开成平面图形。
6. 制作立体模型:学生利用剪裁和粘贴的方法,将展开图制作成简单的立体模型。
五、作业布置学生回家后,利用家庭资源,制作一个自己喜欢的立体模型,并拍摄照片或绘制图片,下节课分享给同学们。
六、教学拓展1. 学生分组讨论,探索更多立体图形的展开方法,并尝试制作复杂的立体模型。
2. 教师引导学生思考:展开图在实际生活中的应用,如包装设计、建筑模型等。
3. 学生进行课堂小游戏,通过折叠和剪裁纸张,制作出不同的立体图形,培养学生的动手能力和创新思维。
七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现,鼓励他们在日常生活中关注立体图形,培养空间想象力。
八、评价与反思1. 学生完成自我评价,反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。
第 2學时4.1.1 几何图形(2)學习目标:1.从不同方向观察一个物体,体会其观察结果的不一样性.2.能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形.3.初步建立空间观念.學习重点:识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形.學习难点:识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形.一、自主學习:1.观察你身边的一个物体,试着从不同的角度去看它,你看到的形状是一样的吗?2.下面这几个几何体,试着从不同角度去看看,你得到了怎样的几何图形?【老师提示】:我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体.通过这样的观察,就能把一个立体图形用几个平面图形来描述.3.分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体,把观察的结果与同學交流.二、合作探究:1.分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体,把观察到的图形画出来.(1)从正面看从左面看从上面看(2)从正面看从左面看从上面看(3)从正面看从左面看从上面看2.(1)小组合作,可用正立体积木摆出书上的立体图形,再观察.(2)改变正立体积木的摆放位置,你摆我答,合作學习.(3)观察身边的几何体,如文具盒、同學的水杯等物品,与同學交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形.【老师提示】对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理.3.苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”为什么横看成岭侧成峰?这有怎样的数學道理?三、學习小结:四、作业:(准备长方体形状的包装盒至少一个)。
立体图形的展开图-人教版七年级数学上册教案课程背景本课程为人教版七年级数学上册的教学内容,主要涉及到平面图形的展开以及立体图形的展开图。
本课程将围绕立体图形的展开图展开,对于学生理解立体图形和平面图形的关系,加深对于空间的把握和认知能力有着重要的作用。
教学目标1.掌握立体图形的展开图的概念以及实际应用。
2.理解立体图形和平面图形之间的关系,体会空间和平面的转换。
3.能够运用立体图形的展开图解决实际问题。
教学重点和难点教学重点:理解立体图形的展开图的概念及其实际应用。
教学难点:学生理解立体图形和平面图形之间的关系,在实际问题中将知识运用到实际生活中。
教学方法本节课采用课堂教学法,结合讲授、练习、讨论和实验等多种教学方法,助力学生理解和掌握立体图形的展开图的概念及其实际应用。
教学步骤第一步:引入教师出示一个任意的立体图形,让学生发表自己的见解,理解学生对于立体图形的认知。
第二步:讲解1.立体图形的展开图是指将一个立体图形所有的面展开后摊开的图形。
2.立体图形的展开图相对于普通图形可以更直观地看出立体图形各面及其构成关系。
第三步:实际应用1.给出一个立方体的展开图,让学生画出它的几何形状。
2.以定制包装盒为例,让学生自己设计一个包装盒的模型并画出它的展开图,提高学生的创新思维以及临场应变能力。
第四步:总结1.学生对于立体图形和平面图形之间的关系有了深刻认识。
2.学生对于立体图形的展开图的概念和实际应用有了更进一步了解。
教学反思通过本节课的教学,学生对于立体图形的展开图的概念以及实际应用有了更深入的了解。
但是本次教学中也暴露出学生缺乏实际动手操作的机会,下一节课将采用实验教学法,让学生亲自动手操作,提高学生的实际动手操作能力。
同时,下一课将加强对学生对于基础概念的复习,提高学生对基础知识点的掌握水平,从而为后续的学习打下良好的基础。
【课堂实录】:课题: 1、2展开与折叠(第1课时)课型:新授课年级:七年级教学目标:1、通过充分的实践,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形;2、通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉,积累数学活动经验。
3、体验数学与生活的密切联系。
让学生在充分经历实践、探索、交流,获得成功的体验,培养科学探索精神。
教学重、难点:重点:将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形;难点:鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形,并用语言描述其过程。
教学过程:一、创设情境,导入新课内容:在生活中,我们经常见到正方体形状的物体.将他们完全展开后形状是怎样的?处理方式:开始以爱因斯坦的名言激励学生要发挥自己的想象,从而引出正方体的展开图是什么形状。
我们这节课主要是用实践来验证同学们的想象——引出课题板书:第2节展开与折叠(1)。
生活中的图形激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究活动的兴趣。
设计意图:通过名人名言及学生熟悉的正方体入手,一是激发学生的兴趣。
二是鼓励学生每天保持愉快的心情(笑一笑十年少)进行学习。
三通过情境,从中易于抽象出本节知识的数学问题通激发学生学习兴趣。
二、动手操作、探求新知内容:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗?你能得到哪些平面图形?与同伴进行交流.1、教师布置活动任务:请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
2、学生分组进行裁剪,教师巡视。
并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴),可以得出11种不同的展开图:3、教师用电脑演示剪开的方法,设问:能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?学生讨论得出分为4类:第一类,分三排,有三种情形:中间为四个,两侧各一个,共六种;中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置,共三种;中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形,此时只有一种情况;第二类,分两排,此时只有一种情况从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。
人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计一. 教材分析《立体图形的展开图》是人教版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生了解并掌握立体图形的展开图的概念,能够将立体图形展开成平面图形,并识别常见的立体图形的展开图。
通过本节的学习,为学生后续学习立体图形的计算和应用打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力。
但是,对于立体图形的展开图,学生可能还比较陌生,需要通过实例和操作活动,让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念,能够将立体图形展开成平面图形。
2.能够识别常见的立体图形的展开图。
3.培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念。
2.将立体图形展开成平面图形的方法。
3.识别常见立体图形的展开图。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、操作活动法、小组合作法等教学方法,引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式,掌握立体图形的展开图的概念和展开方法。
六. 教学准备1.准备立体图形的模型或图片。
2.准备展开图的示例。
3.准备练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中常见的立体物体,如纸箱、易拉罐等,让学生观察这些立体物体的形状,引发学生对立体图形的兴趣。
然后,教师提出问题:“如果把这些立体物体展开成平面图形,会是什么样子呢?”引导学生思考和讨论。
2.呈现(10分钟)教师通过展示立体图形的模型或图片,以及对应的展开图,向学生介绍立体图形的展开图的概念,并解释如何将立体图形展开成平面图形。
同时,教师进行讲解和演示,让学生直观地理解立体图形的展开过程。
3.操练(10分钟)学生分组进行操作活动,每组选择一个立体图形,尝试将其展开成平面图形。
学生在操作过程中,可以互相交流和讨论,共同完成任务。
教师巡回指导,解答学生的问题,并给予评价和反馈。
4.巩固(10分钟)教师出示一些立体图形的展开图,让学生识别出对应的立体图形。
人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》是学生在学习了平面几何图形的基础上,开始接触立体几何的学习。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握立体图形的展开图的特点和画法,培养学生空间想象能力和思维能力。
教材通过具体的立体图形,让学生了解其展开图的画法,并能够通过展开图还原出立体图形,从而培养学生的空间想象力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的平面几何知识,对于图形的认识和理解有一定的基础。
但是,对于立体图形的认识还比较模糊,空间想象力相对较弱。
因此,在教学过程中,需要教师通过直观的教学手段,帮助学生建立空间想象,引导学生从平面图形过渡到立体图形。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念,掌握常见立体图形的展开图的画法。
2.培养学生空间想象能力和思维能力。
3.能够通过展开图还原出立体图形,培养学生的观察能力和动手能力。
四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念和画法。
2.从平面图形到立体图形的过渡。
3.通过展开图还原立体图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和模型,让学生直观地了解立体图形的展开图。
2.采用引导发现法,引导学生从平面图形中发现立体图形的特点,培养学生空间想象力。
3.采用实践操作法,让学生动手操作,通过实际操作掌握立体图形的展开图的画法。
六. 教学准备1.准备立体图形和其展开图的模型或图片。
2.准备展开图的画具,如剪刀、胶水等。
3.准备相关的教学课件或视频。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中常见的立体图形,如盒子、圆柱等,引导学生观察这些立体图形的特点,并提问:你们能想象出这些立体图形打开后的样子吗?通过这个问题,激发学生的兴趣,引出本节课的主题——立体图形的展开图。
2.呈现(10分钟)教师通过展示立体图形和其展开图的模型或图片,让学生直观地了解立体图形的展开图。
同时,教师讲解展开图的概念,解释立体图形是如何展开成平面图形的。
怎样才能培养和发展学生的创新能力、增强创新意识——《立体图形的展开图》教学及反思在二十年的教学实践中,我常常思考这一问题,并不断摸索、总结,如今有了一些体会.首先,教师自己要有创新的意识和创新的精神.就拿教材来说吧,教师不要把教材当本本,当成一成不变的知识,原封不动地灌输给学生,而是要根据学生的具体情况,如认知特点、心理特点以及认知水平的差异,采取不同的教学方式、方法,创造性地和有选性地利用和处理教材,设计出符合学生实际情况的教学过程,但其指导思想不能变,那就是有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养,能最大程度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合新课程倡导的理念.其次,教师不要把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练,照本宣科抱残守缺,是培养不出创新的人才的.进行以探究为主的课堂教学,就是创新教学方式的一种.这种方式,可适于定理、性质、法则、公式以及一些数学规律的学习.因为,学生进入社会后,几乎很少直接用到数学中某个定理和公式,但数学教学中所体现出来的思想、方法以及善于合作交流,取于探索的精神,却是人一生中长期受用.《立体图形的展开图》这节课的学习,我采取了体验探究的教学模式.在课堂教学中,首先由教师创设情境,提出问题,再让学生通过观察、画图、裁剪、粘贴去验证结论……使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程,品尝着成功后带来的乐趣.这不仅使学生学到获取知识的方法,同时也体会到在解决问题的过程中,与他人合作的重要性,而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础,更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学,必须掌握多种教学思想方法和教学技能,不断更新与改变教学观念和教学态度,使课堂真正成为学生既能自主探究,师生又能合作互动的场所,培养学生成为既有创新能力,又能够适应现代社会发现的公民.作为教师,在课堂教学中要始终牢记“学生才是学习的主体,学生才是课堂的主体;教师只是课堂教学活动的组织者、引导者及合作者.因此,课堂教学过程的设计,也必须体现出学生主体性.1。
数学《立体图形的展开图》说课稿数学《立体图形的展开图》说课稿一、说教材:立体图形的展开图是七年级《数学》(上)第四章第一节几何图形的第三课时,在本章教材的编排中起着承上启下的作用。
本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解立体图形可由平面图形围成,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,二、说学生:学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图,前两节又学习了一些立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
但初一学生具有好胜好强的特点,抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
新课程标准对这部分教学内容的要求是:在探索平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
根据这一要求,结合学生学情分析,我确定本节课的教学目标如下:教学目标【知识与技能】1、阐释立体图形与平面图形的关系,即一些立体图形可由平面图形围成,因而这些立体图形可展开为平面图形。
2、能根据展开图判断立体图形。
【过程与方法】1、在平面图形和立体图形互相转换的过程中,初步建立空间观念。
2、通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维。
【情感、态度与价值观】通过学生之间的交流活动,培养主动与他人合作交流的意识。
根据教材内容与教学目标,确定本节课的教学重难点重点:了解基本几何体与其展开图之间的关系,一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图,着重了解正方体的多种展开图。
难点:正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图,展开图中,多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。
三、教法分析基于学生思维的起点,为了突出教师为主导、学生为主体的教学原则,实践学校倡导的20+25分钟教学模式,在组织教学中,我主要采用了多媒体教学、小组合作探究法和直观教学法。
《立体图形的表面展开图》教学反思-----从“剪”到“拆’的体验认识长方体、正方体的表面展开图,这是一个较为抽象的知识点,如果没有充分的准备工作,一味地纸上谈兵,我想,孩子们的空间观念根本得不到任何发展。
基于这样的考虑,课前,我就让孩子们收集了长方体或正方体纸盒,并带好剪刀,在课堂上实际操作一番。
在设计这节课的时候,我一开始想让学生自己空间想象出正方体的展开图的形状,但初中学生的空间想象能力还停留在初级阶段,能够想到2、3种,不能把所有的情形都想到。
然后由教师用教具演示展开过程,然后直接出示展开图,借助形象直观的展开图,学生能够较好理解概念,明确其外延。
可此次展开图不仅承载着上述“使命”,还有新的“任务”:重视图与体的关系,重视面与体的转化。
因此,在教学中老师必须注重引导学生经历展开的过程,感悟面与体、图与体之间的联系。
而此次,教材用主题图的形式要求动手操作,让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒沿着棱剪开,再展开,看一看展开后的形状。
在操作过程中,没有限制学生剪法,因此为展开图的多样性提供了可能。
但是这种方法又比较麻烦,既费时又费力。
学生收集一些正方体的包装盒拆开以后来观察正方体的展开图,但学生在拆剪的过程中没有章法,拆不出所要的形状来。
这些设计都不成熟,没有效果。
有一次在家的时候看到儿子在玩他的拼插积木,把一个个正方形拼图拼成正方体,我觉得用这个方法能够解决以前设计的不足,既可以直观的看到拼图的形状,又比剪纸折叠容易操作。
在接下来的教学中,我重新设计了让学生用积木拼图的环节。
我从家中把儿子的玩具拼图拿来,把全班学生分成10组分组进行拼图活动,每个小组分得6块正方形拼图。
小组中每个成员分工合作,有负责设计的,有负责拼图的,有负责绘图的,有负责审图的。
经过小组活动讨论,创造方法层出不穷:看到学生想出了这么多方法,高兴之余我立刻宣布创造活动开始!学生兴趣高涨,每个小组都认真积极的寻找方法。
我也走到学生当中参与到他们的活动交流中。
七年级上册数学从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学设计与反思七年级上册数学从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学设计与反思第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形,了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点,难点)一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面,你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?二、合作探究探究点一:从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它从上面看到的图形是( )解析:从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.方法总结:本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意,看不见的线画成虚线,看得见的线画成实线.【类型二】画从不同的方向看到的图形如图所示,由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.解析:从正面看所得到的图形,从左往右有三列,分别有1,1,2个小正方形;从左面看所得到的图形,从左往右有两列,分别有2,1个小正方形;从上面看所得到的图形,从左往右有三列,分别有2,1,1个小正方形.解:如图所示:方法总结:画出从不同的方向看物体的形状的方法:首先观察物体,画出视图的外轮廓线,然后将视图补充完整,其中看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时,从正面、上面看到的图形要长对正,从正面、左面看到的图形要高平齐,从上面、左面看到的图形要宽相等.探究点二:立体图形的展开图【类型一】几何体的展开图过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为( )解析:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合.故选B.方法总结:考查几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.【类型二】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析:立体图形是三棱柱,展开图应该是:三个长方形,两个三角形,两个三角形位于三个长方形两侧;A答案折叠后两个长方形重合,故排除;C、D折叠后三角形都在一侧,故排除;故选B.方法总结:此题主要考查了展开图折叠成几何体.通过结合立体图形与平面图形的相互转化,理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.三、板书设计1.从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2.立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体本课时先通过创设情景,跨越学科界限,让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界,再从诗歌中提炼出隐含的数学知识,激发学生的学习兴趣.由小组合作,让学生主体参与,探索新知,充分体现了以学生为主体的新理念.1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.教学重点:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学难点:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学过程:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为 .。
教学设计
(一)微课视频,引入情境。
活动:放映洋葱数学的片段,通过狗蛋帮妈妈卖纸箱遇到的问题引出立体图形的展开,导入课题。
(二)模型演示,探索新知。
学生活动:以小组合作学习的方式,将做好的长方体、正方体、圆柱、圆锥、三棱锥、六棱柱沿棱剪开,展成平面图形。
然后推举一人到台前展示。
教师活动:引导学生观察每个立体图形的展开图是什么样子,如何把它们再折成立体图形。
设计意图:通过学生的实践,掌握常见的立体图形的展开图;增强动手能力,合作学习能力;练习表达能力。
(三)随堂练习,巩固新知
课件ppt,练习1:把立体图形和相应的展开图连接起来。
练习2:下列展开图折叠成什么立体图形。
设计意图:巩固常见立体图形的展开图。
(四)操作模具,探索正方体的不同展开图。
学生活动:每个小组发一套磁力片,组成立方体,通过操作磁力片,探索正方体的展开,你能找到多少种展开方式?
通过思考、探究,找出不同的方式,推举代表将自己喜欢的展开图贴到黑板上,利用磁力吸到黑板上,展示剪开方式。
教师活动:在学生展示之后,引导归纳展开图的规律。
口诀:“正方体展有规律,十一种类看仔细。
中间四个成一行,两边各一无规矩。
二三紧连错一个,三一相连一随意。
两两相连各错一,三个两排一对齐;一条线上不过四,田字和凹应放弃,相间、z端是对面,间二、拐角面相邻。
”
设计意图:用实物展示,学生有真实感,能提高学生的兴趣,调动学生参与的积极性。
通过实物展示,学生对立体图形的展开有了真实的感受,印象深刻。
口诀的运用有利于对规律的掌握。
(五)随堂练习,巩固新知。
课件ppt,练习1:下列哪些是正方体的展开图?
练习2:在下列正方体的展开图中,哪些字是对面?
(六)球有平面展开图吗?
截取洋葱数学的视频,动画展示球为什么没有展开图,同时讲述了世界地图的麦卡托投影,让学生把不同学科的知识联系起来。
学情分析
学生在小学学习过简单立体图形及其侧面展开图,对立体图形有一定认识,能辨认从不同方位看到的立体图形的形状和相对位置,但抽象思维能力和空间想象能力还比较弱。
经过上学期的学习,学生能够进行有效的课堂合作与交流,但学生的语言表达的准确性和条理性还有待于提高。
效果分析
学生进行了两个实践活动,一个是将常见的立体图形例如正方体、长方体、圆柱、圆锥展开,并向全班展示展开过程;另一个是探究正方体的展开规律。
在两个实践活动中,学生动手能力、合作能力、交流能力都得到了锻炼,探索环节比较深入,展示环节比较流畅,学习体验比较深入,知识目标、能力目标和情感目标得到实现,评测达成度好。
教材分析
“立体图形的展开图”是人教版七年级《数学(上)》“立体图形与平面图形”中的一个课时,是继“生活中的几何图形”、“立体图形的三视图”之后的学习内容,下一节的内容是“点、线、面、体”,在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节教材从学生生活中熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解对于一些立体图形的问题,常把他们转化为平面图形来研究和处理。
通过本节课,不仅让学生了解立体图形可由平面图形围成,而且立体图形可以按不同方式展开成不同的平面图形。
让学生通过观察、思考和动手操作,经历和体验图形的变化过程,初步了解解决立体图形的一些方法。
评测练习
见课件22、23.
课后反思
我对这节课的设计思路是以小组合作学习为主,以学生的自主学习为主,强调动手操作,自主探究,从上课过程看,达到了这个目的。
整节课学习的两个问题---常见立体图形的展开和正方体的展开规律,都是学生合作、自主探究完成的,锻炼了自学和合作、表达能力。
教具的实用性为本节课解决了大问题,降低了难度,起到了事半功倍的效果。
我借鉴了三四个课件,博采众长,制作了本节的ppt,比较实用简洁,微课的加入解决了难点,提高了效率。
只是在微课和ppt的转换中操作不流畅,我以后要对这个问题继续研究,争取做一个专业过硬,技术领先的新时代的教师。
课标分析
1、知识目标
经历几何体表面展开的过程,认识几何体的表面展开图,体会立体图形与平面图形之间的关系,领悟到借助平面图形是认识和研究立体图形的重要手段。
2、能力目标
通过动手操作,培养学生动手操作能力;通过小组合作学习,培养学生合作、交流的能力;通过展示,培养学生表达、沟通能力。
3、情感态度价值观
通过动手实践和成功的体验,培养自信心,提高学习热情,培养探究合作意识。