频数分布表 (

频数分布表的构成解释说明以及概述1. 引言1.1 概述在数据分析和统计学中，频数分布表是一种常见的数据展示方法，它可以用于对数据进行整理、总结和描述。

频数分布表能够将大量的数据按照具体数值或者数量范围进行分类，并统计每个类别中的观测次数或占比情况。

通过频数分布表，我们可以直观地了解数据的集中趋势、离散程度以及异常值等重要特征，帮助我们更好地理解和分析数据。

1.2 文章结构本文将围绕频数分布表展开讨论，首先在引言部分介绍概述、文章结构和目的。

接下来，在第二部分中，我们将详细探究频数分布表的构成，包括定义和目的、表格格式和布局以及组距和组数选择等方面。

在第三部分中，我们将详细说明如何解释和说明频数分布表，包括总体描述性统计量、数据分布特征分析以及异常值检测与处理等内容。

第四部分将提供频数分布表的概述与应用场景讨论，包括常见应用场景介绍、数据可视化方法与工具使用以及实际案例的分析与讨论。

最后，在结论部分对文章进行总结。

1.3 目的本文的目的是帮助读者全面理解和掌握频数分布表的构成、解释说明以及概述，以及其在数据分析中的应用。

通过阅读本文，读者将能够了解频数分布表的基本概念和构成要素，学会如何解读和分析频数分布表，并了解其在实际问题中的应用场景。

同时，本文还将介绍一些常见的数据可视化方法和工具，帮助读者更好地展示和传达数据统计结果。

2. 频数分布表的构成：2.1 定义和目的频数分布表是一种用于展示数据分布情况的统计工具。

它将一组数据按照不同数值范围进行划分，然后记录每个范围内的数据数量，以及对应的频数（即出现次数）。

其目的是为了更好地理解数据的特征和统计性质，并通过直观的方式呈现给读者。

2.2 表格格式和布局频数分布表通常以表格形式进行呈现，其中包含若干列和行。

首先，第一列通常标识出各个区间（也可以称为组距）或类别，并且这些区间应该是互不重叠、完全覆盖整个数据集。

第二列则表示每个区间内数据出现的频数。

此外，还可以包含其他列来显示累积频率、相对频率等统计指标。

7.4 频数分布表与频数分布直方图同步培优讲练综合1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2.频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1．组距（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表.3．频数分布直方图根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图.4．画频数分布直方图的步骤(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．5. 频数分布直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图.（2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.一、组距【例1】一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组．【例2】一组数据的最大值与最小值的差为2.8 cm,若取组距为0.4 cm,应将该数据分为 组.二、 频数分布直方图【例1】某校为了解学生参与“凤城悦读”的情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t （单位：)min ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表： 课外阅读时间频数分布表:根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）a = ，b = ； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有1200名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？【例2】小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【例3】为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是()①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②三、综合应用（与条形统计图、扇形图的结合）【例1】为了了解春节晚会群众喜爱节目类型(“歌舞类”、“语言类”、“戏曲类”、“其他”)情况，对某地区的部分群众的喜爱节目类型做了调查，其中每人只能填选一项，现根据调查情况绘制了如图直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）此次调查中一共调查了多少人？（2）求所调查的群众中，喜爱“戏曲”的人数，并补全直方图的空缺部分；（3）若该地区共有人口360万人，估计该地区喜爱“语言类”约有多少人．【例2】某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长情况，随机抽取了n名九年级学生进行调查，据调查每名学生休息日时每天学习时长都少于5小时．该校将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是．（填写“全面调查”或“抽样调查”)（2）求n的值．（3）若该校九年级共有450名学生，请估计该校休息日时每天学习时长在3≤t<4范围的学生人数．3≤t<43≤t<4【例3】为了得到一种零件的加工精度,从中抽出40个进行检测,其尺寸数据如下(单位:cm):161 165 164 166 160 158 163162 168 159 147 170 167 151164 159 152 159 149 172 162157 162 169 156 164 163 157163 165 173 159 157 169 165154 153 163 168 169将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图,图中所反映出这种零件的尺寸在哪个范围内的最多?1.某校组织部分学生参加安全知识竞赛,并将成绩整理后绘制成频数分布直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:①参加本次竞赛的学生共有100人;②第五组的百分比为16%;③成绩在70-80分的人数最多;④80分以上的学生有14人.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.某校在举办的“优秀小作文”评比活动中,共征集到小作文若干篇,对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后,画出如图所示的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇,那么这次评比中共征集到的小作文有篇.3、三台县某中学“五．四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动．比赛聘请了10位教师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图．老师评委评分统计表：学生评委评分折线统计图师生评委评分频数分布直方图（1）补全频数分布直方图．（2）计分办法规定：老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并且按教师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分94.4分，试求统计表中的x．4、扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.每天课外阅读时间t/h 频数频率0<t≤0.5 240.5<t≤1 36 0.31<t≤1.5 0.41.5<t≤2 12 b合计 a 1根据以上信息,回答下列问题:(1)表中a= ,b= ;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数5、为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩的分布情况进行处理分析,制成如下图表(成绩得分均为整数):组别成绩分组频数A 47.5-59.5 2B 59.5-71.5 4C 71.5-83.5 aD 83.5-95.5 10E 95.5-107.5 bF 107.5-120 6图7-4-7根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)在频数分布表中,a= ,b= ;在扇形统计图中,m= ,n= .(2)补全频数分布直方图.(3)已知全区八年级共有200个班(平均每班有40人),用这份试卷进行检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为人,72分及以上为及格,预计及格的人数约为人.。

交流意识优秀率、极差、标准差[新课学习]一、数据的分组整理将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距”，分数段的个数是“组数”。

小结：分组整理的方法——⑴确定分组的方法并分组①计算极差；②确定组距和组数，，组数取大于商的最小整数；③决定组限并分组。

注意：各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分。

二、频数、频率与频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。

（每个分数写P153表格通过引导学生动手实践完成数据的整理，使学生掌握一定统计知识和方法通过对数据分段的分数的个数）频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。

计算公式：完成频数分布表思考回答问题分组讨论回答问题学生练习：书P155小结所学黑板布的整理使学生学会用统计知识分析解决实际问题，体会统计在社会生活和科学领域中的作用和价值想一想：根据上表，回答以下问题⑴组数是多少？举例说明组区间是什么？⑵在“80~90”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？⑶假设在“70~80”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？小结规律：①各小组的频数之和等于数据总数；②各小组的频率之和等于1。

观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析：⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组），在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。

⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。

⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。

⑷测算平均数=各组组中值×该组频率的积之和（组中值=），从中体会频数分布的作用。

[课堂小结]：分组整理的方法⑴确定分组的方法并分组⑵累计各组的数据个数（频数），有时要计算频率[作业]：白皮练习册18.3内容板书设计§ 18.3 频数分布表与频数分布图（一）一、数据的分组整理二、频数、频率与频数分布表1. （略）2.教学后记学科数学课题§18.3 频数分布表与频数分布图（二）授课人张莉班级二（5，6）时间月日课型新课教学目标知识与技能：1.会画频数分布直方图和频数分布折线图；2.能从频数分布图中观察数据分布的特征；3.能解决一些实际问题；过程与方法：教师讲解引导，学生动手实践，观察思考探究情感态度与价值观：通过实例了解统计应用的广泛性和统计工作的基本步骤，能根据统计结果作出合理的判断和预测，并进行交流，初步学会用统计知识解决一些简单的实际问题，体会统计在社会生活和科学领域中的作用和价值。

频数（率）分布表
能量储备
●组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)
称为组距．
●组数：分成组的个数叫做组数．
●频数：各个小组内的数据的个数叫做频数．
●频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况．要全面地掌握
一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况．
通关宝典
★基础方法点
方法点1：利用频数分布表可以清楚地反映出数据落在各个小组内的频数，从而反映出这些数据的整体分布情况.
例题某学校七年级(5)班20名女生的身高如下(单位：cm)：
153156152158156160163145152153
162153165150157153158157158158
(1)请你统计身高在以下各个范围内的频数(每个范围包含下限，但不包含上限)，并将统计结果填写在下面的表中：
(2)上表把身高分成________组，组距是________．
(3)身高在________范围内的人数最多．
解析：(1)身高在140～150的频数为1；身高在150～160的频数为15；身高在160～170的频数为4.(2)分成了3组，组距为10.(3)身高在150～160范围内的人数最多．
答案：
(1)填表如下：
身高(cm)140～150150～160160～170
划记一正正正
频数1154
(2)310
(3)150～160,
蓄势待发
考前攻略
主要考查频数分布表和频数分布直方图．在中考中对直方图的读图、识图，利用图形获取信息的能力以及数形结合的思想方法是考查的重点．题型主要是解答题，多以时代热点问题为背景命题，属中档题．
完胜关卡。