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导基高导

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中间相沥青基高导热碳板的制备

中间相沥青基高导热碳板的制备
行催 化石 墨化 以制得高 导热 的炭材 料 。
石墨纤 维具 有高 度 的择 优取 向 和较 少 的 晶格 缺 陷 ， 因此有 很 好 的传 热 和 导 电 性 能 ， 导 率 达 到 １２ 热 １０
Ｗ／ ｍ ・ 。但 较 高 的石 墨 化 温 度 （ ０ ０Ｃ） （ Ｋ） ３０ ｏ 使 其制造 成本较 高 ， 当这 种 高 导 热纤 维 作 为 高导 热 复
（） ２
２ ０期
张莹莹 ， ： 等 中间相沥青基高导热碳板 的制备
４５ ９９
式 （ ） ３ ４ ｍ 是 完 全 未 石 墨 化 炭 材 料 的 层 间 ２ 中 ．４ｎ
距 ， 数值 是 Ｆａｋｉ 经验 规定 的 ； ．５ ｍ 此 ｒｎｌ ＲＥ据 ｎ ３３ ４ｎ 是 理想单 晶石 墨 的层 间距 ；ｏ 是 通 过 Ｘ Ｄ图 谱 利 ｄｏ Ｒ
・
Ｋ。
关键词 中间相沥青基 中图法分类号
自烧 结
催化石 墨化
高导热 Ｂ
Ｔ １７ １ Ｑ ２ ． Ｍ
Ｔ １５ Ｑ６ ；
文献标志码
科技 的发 展 使 军 用 及 民 用 电 子设 备 日趋 小 型 化， 轻量化 ， 构 紧凑 化 ， 行 高 效 化 ， 行 过 程 中 结 运 运 会产 生和 积累大 量 的热 量 ， 作 为热 控 重 要组 成 部 对
１ １ ２ 石 、 度 的 测 定 ．． 圣化
目前 炭材料 广 泛 采用 的 ＸＲ Ｄ法 求 其 石 墨化 度
ｇ 。 即
通信作者简介 ： 迟伟东 ， ， 男 教授 。研 究方 向： 中间相沥 青基炭纤
维及其复合材料。Ｅｍｍ ：ｗ ｃ ｉ ６ ．ｏ 。 － ｌ ｄｈ＠１３ ｃｒ ｎ
ｇ ＝（ ．４一ｄ 】 ／ ３ ４ ３ ３ ４ ３４ （ ） （ ．４— ．５ ） ｘ ２

一组三个函数乘积的高阶导数公式及其行列式表示

一组三个函数乘积的高阶导数公式及其行列式表示

$ + $ + $ + $ ] ( 2, 4, 0)
( 2, 0, 4)
( 0, 4,2)
( 0,2, 4)
$ ] ( 1, 1, 4) + 20[ $ + ( 3,3, 0) $ + ( 3, 0, 3) $ ] ( 0, 3, 3)
+ 60[ $ + ( 3,2, 1) $ + (3, 1, 2) $ + ( 2, 3, 1) $ + ( 2, 1, 3) $ + ( 1, 3,2) $ ] ( 1,2, 3)
f
(4) 1
(
x)
0
0
$ = ( 4, 1, 3)
0
f
c 2
(
x
)
0
=
f
(4) 1
(
x)
f
c 2
(
x
)f
d 3
(
x)
0
0
f
d 3
(
x
)
2 主要结果以及证明和注
[ 系] 设 f ( x ) = f 1( x ) f 2( x ) f 3( x ) , 若 f i ( x ) ( i = 1, 2, 3) 均为区间 I 上的n 阶可导函数
也在 I 内可导, 且有:
f 11 ( x ) f 12 ( x ) , f 1 n ( x )
,
n
E f '( x ) =
f
c i1
(
x
)
i= 1
,
,
f
c i2
(
x
)
,
,,
,
f
c in

5非平衡载流子的产生与复合

5非平衡载流子的产生与复合
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
29
（a）电子的俘获过程

Rn Cn n( N t nt )
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
30
（b）电子的产生过程

Gn Sn nt
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
31
（b）电子的产生过程
G G0 R0 rn0 p0 rn
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
2 i
23
净复合率、非平衡载流子寿命

U R G r (np n0 p0 ) U r (n0 p0 p)p
U p /

1 r (n0 p0 p)
n n 1 1 2 i i rp0 rNA
p0
ni 1 1 p 2 i rn0 rND n0
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
26
5.3 通过复合中心的复合
教学要求 1．说明通过复合中心复合的物理机制。 2．了解通过复合中心复合的四种过程。 3．熟悉肖克莱-瑞德公式(5.3-27)。 4．熟悉寿命公式(5.3-31)。 5．了解金在硅中的复合作用及掺金的实际意义。
15 4106 /106
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编 U p0 / 1015 /106 1021 (cm3s1 ) p 3.68 1014 (cm3 ) U 3.68 1014 /106 3.68 1020 (cm3s1 ) p 1.83 1013 cm3 U 1.83 1013 /106 1.83 1019 (cm3s1 )

Sn nt0 Cn n0 ( N t nt0 )

旗舰_手机结构设计要求规范_1

旗舰_手机结构设计要求规范_1

结构设计标准镜片:1.主屏镜片尽量采用模切,主屏镜片采用PMMA,厚度采用0.82.镜片:摄像头镜片尽量采用模切,镜片采用刚化玻璃,厚度采用0.53.摄像头摄像头角度常为65,与摄像头镜片交线比摄像头后的丝印区要单边小0.254.主屏镜片丝印区比LCD(A/A)单边大0.5机壳:1.机壳平均料厚:1.2,最好做到1.42.普通屏:机壳开孔比LCD(A/A)单边大1,泡棉比机壳开孔单边大0.253.触摸屏:机壳开孔比TP(V/A)单边大0.5,泡棉比机壳开孔单边大0.3-0.54.所有泡棉厚度采用0.5的规格,压缩后厚度为0.35.所有双面胶厚度采用0.15的规格,型号是3M94956.机壳周边在ID未特别要求时,分型线处不要导圆角与斜角7.机壳有折件时,如果后期有可能会刮手,须做美工槽(0.3*0.3)8.螺母采用: 外径2.3*长度3.0*螺纹M1.4,机壳螺柱:外径3.8*内径2.19.螺钉采用:M1.4*3.0,头厚0.75,十字.表面以黑.10.机壳螺柱切直径2.3*高度0.25的沉台,螺柱2.1的孔比螺母深0.3,用于溢胶11.机壳常用6个螺钉,AB壳螺柱间隙0.1.直口0间隙.长度大于30必须增加卡扣12.卡扣配合量0.6,母扣深度做到0.9,后续可以再将配合量加长.母扣不允许有通孔,必须连胶0.3,侧边与顶边有料厚必须达到1.0,保证强度.卡扣宽度要达到3.0以上.厚度要做到1.0.13.AB壳之间必须有直口,直口高0.6*0.6.直口不要顶住.14.AB壳为避免外张,必须有反直口.在一般的情况下选择将卡扣与直口的方向做成反方向. 反直口离卡扣要有8MM以上.在选择卡扣是做成公扣还是母扣时,应该以具体结构为准,母扣时要保证内部有空间走斜顶.如果不行,须做成行位.画图时首先确认母扣做在哪个壳上.因为公扣对位置没有要求.就像下图所示,因为内部没有斜顶空间,将滑轨区减胶了,后续可以更改为母扣,这部分在开模时就变成了向外走行位.15.如果直口与卡扣只能做到同方向,那么就必须增加反骨.反骨的配合面不要超过0.4,避免太紧,如果不行,后续可以加高.反骨离卡扣要有8MM以上.因为卡扣的0.6的干涉量需要变形区.16.侧壁如果在5.0以上,就要将直口与卡扣在保证产品不会因侧壁太高而易变形.17.TPU胶塞硬度为80度18.耳机塞塞入连接器中的长度为2.0,直径为2.5(0间隙配合),顶部C角19.IO塞塞入连接器中的长度为2.0,(0间隙配合),顶部C角20.滑盖机滑动间隙为0.25,耐磨条凸点间隙为0.121.滑盖机的滑动间隙处的机壳导角不能太大,否则会导致间隙目测会很大22.电池卡扣干涉量为0.25,头部大C倒,保证其手感是进去对容易,出来时难,电池壳的滑动行程最好能保证15以上.电池扣需要做在电池壳的头部,防止头部间隙不均.23.电池壳比机壳表面OFFSET低0.05.防卡刮手24.后壳电池内框增加防折标签,深度为0.1.25.后壳电池内框需要有SIM卡标志(斜边对应SIM卡),网标位,商标位.26.红外线罩采用茶色的透明PMMA料,机壳开孔时须注意红外线发射的角度.一般为30,尽量做大.27.电铸件要求肉厚保证0.8, 斜边正面宽度尺寸为0.5,高度为0.3.28.自拍镜圆弧面直径为60.自拍镜外形不能太小,必须保证直径>6.029.测试孔须保证不会与测试头干涉,直径>4.630.SD卡塞与耳机塞如果做成T型结构的软胶,必须要有变形区.31.机壳内部固定的筋条厚度为0.6,间隙单边0.1.32.听筒与喇叭音腔高0.8-1.0.开孔要在6-10平方毫米33.PCABS料统一成GE PCABS C1200HF五金1.铝片切斜边正面宽度尺寸为0.5,高度为0.3.铝片高出机壳表面0.25.2.五金件采用双面胶粘贴时采用3M9495.间隙为0.15.热熔胶粘贴时也留0.15间隙.3.听筒镍片只能做成平的,厚度为0.1.在上下方向机壳与装饰件之间不留间隙.4.不锈钢采用0.2厚度.5.铝片采用0.5厚度以.间隙:1.间隙:反骨,直口,卡扣的配合面间隙为0.052.间隙:铝片,不锈钢与机壳配合间隙为0.13.间隙:模切镜片与机壳间隙为0.075,注塑镜片与机壳间隙为0.14.间隙:喷涂侧键与机壳之间间隙为0.075, 电镀侧键与机壳之间间隙为0.0755.间隙:电子元件与机壳之间间隙为0.2.电池连接器,IO.耳机连接器与机壳间隙为0.256.间隙:软胶件除了螺钉塞之间与机壳配合间隙为0.05,螺钉塞为0配合7.间隙:主按键与机壳间隙为0.158.间隙:泡棉与双面胶与机壳侧壁内缩0.259.间隙:电池壳与后壳配合间隙统一为0.05,内侧面为0.1按键:1.喷涂侧键与机壳之间间隙为0.075, 电镀侧键与机壳之间间隙为0.0752.主按键与机壳间隙为0.153.主按键键与键之间的间隙做到0.15.4.钢形键钢片厚0.2,键帽与钢片间隙为0.4.钢片正面要求喷电漆或加遮光片.5.橡胶平均厚度为0.36.导电基高0.3,直径2.07.LED避空位减胶0.15深,比LED单边加大0.58.5号键做盲点.高0.25.9.主按键高出机壳表面0.3-0.5,侧键高出机壳表面0.5-0.710.MP3播放键,侧键之间如果是用橡胶连接,各键之间的间隙要做到0.1.如果很平常0.15,整机装配后肯定会很松.因为橡胶本身无法定型11.MP3播放键的橡胶必须丝印黑色来遮光12.如果按键很高,可以采用ABS支架来代替钢片,厚度要求大于0.6.13.按键要求做群边0.5*0.4(宽度*厚度),机壳为群边的避空宽度要做到0.75.后续好加胶14.导电基与DOME片高度方向间隙为0.0515.导电基与DOME片要求同心16.按键橡胶硬度要求为70度17.透明按键需注意水口位置,透明键的遮光很难实现,在开模前需与按键供应商说明其工序.18.按键采用注塑+喷涂+镭雕.如果红绿颜色不行,可以在喷涂前增加丝印经绿颜色.19.摇杆与旁边装饰件间隙做到1.0. 摇杆直径>=4.5.圆弧罩上下方向间隙>=0.75.20.摇杆上最好增加橡胶以保证手感.21.摇杆高出旁边装饰件1.022.侧键导电基要导斜角.23.画侧键时要考虑能否装入,其高度在机壳上是否会干涉.侧键如果有方向性一定要防呆.24.钢片按键钢片厚0.15.钢片与橡胶之间间隙为0.12.5号键与凸高的骨位高度一样,凸高钢片0.15.25.钢片按键与机壳表面平齐26.钢片按键挂钩不要冲孔,因为折弯后,孔与机壳柱子很难对准.27.如果要在组装厂组装后再折弯,需将折弯线画在3D图上,并通知按键厂做治具28.因为钢片按键必须有ID的所以线框做图,所以在收到ID线框后,MD要对其线框在CAD里调整,保证其对称性,字体的完整性,按键大小一致后再到PROE里做图29.PC按键的PC厚度必须保证0.4.其它同钢片按键.30.PC按键的字符不会雕空,通过背面效果完成.喷涂:1.机壳上所有粘双面胶的区域要阻喷2.B壳滑轨区要阻喷3.C壳滑轨区要阻喷4.耐磨条的装配区要阻喷5.直口位处为阻喷分隔线6.转轴内孔外轴不喷涂7.后壳电池框要喷涂尺寸需标注的公差:1.机壳上的螺柱XYZ方向公差正负0.05，2.卡扣的中心钱XY方向正负公差0.05，卡扣配合面Z方向正负公差0.05（从直口面开始标注）3.产品外观XY方向公差正负0.1, 产品外观Z方向公差正负0.054.各壳相配合的位置需要单独标公差或注释为关键尺寸。

纳米氮化铝增强聚酰亚胺基高导热覆铜板的研究

纳米氮化铝增强聚酰亚胺基高导热覆铜板的研究
中图分 类 号 ： Ｔ Ｍ２ １ ５ 文 献标 志 码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ９ ． ９ ２ ３ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ ． ０ ０ １ ８ － ０ ３
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ Ｈｉ ｇ ｈ Ｔｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ Ｃｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｉ ｍｉ ｄ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ Ｃｏ ｐ ｐ ｅ ｒ
１ ８
张 翔 宇 等 ： 纳 米 氮 化 铝 增 强 聚 酰 亚 胺 基 高 导 热 覆 铜 板 的 研 究
绝缘 材 料
： （ ４ １
纳 米氮 化铝增 强聚酰亚胺基 高导热覆铜板 的研 究
张翔宇 ，程小 霞
（ 广 东生 益 科 技股 份 有 限公 司 ，广 东 东莞 ５ ２３ ０ ３ ９ ）
摘要 ： 采用粒径为４ ０ ０ ｎ ｍ的纳米级氮化铝对聚酰亚胺进行填充 ， 制备 了纳米氮化铝增强 的聚酰亚胺基覆铜板 ， 研究
了纳米氮化铝含量对聚酰亚胺膜及聚酰亚胺基覆铜板各项性能 的影响。结果表明 ： 随着纳米氮化铝含量的增加 ， 聚 酰亚胺膜的热导率 、 热稳定性相应增加 ， 而断裂延伸率及其 与铜箔之间的剥离强度则大幅下降。当纳米氮化 铝的含 量为 ４ ０ ％时 ， 聚酰亚胺膜基覆铜板 的综合性能最佳。 关键词 ： 高导热 ； 纳米氮化铝 ； 聚酰亚胺 ； 覆铜板
０ 引 言
是 氮 化 铝 稳 定 且 均 匀 地 分 散 于 聚酰 亚 胺 中 的两 个
随着 电子工 业 的进 一 步 发展 ， 尤 其 是 智 能手 机
的功 能 越来 越 强 ， 电子 线路 板 行 业对 线 路 板 基材 提
重要原因 ， 但也未披露所得材料的热导率值 。本研
究采用粒径为 ４ ０ ０ ｎ ｌ Ｔ ｌ 的 纳 米级 氮 化 铝 对 聚 酰 亚胺 进行填充 ， 考 察 纳 米 氮 化 铝 对 聚 酰 亚 胺 的导 热 性 、 耐热 性 及力 学 性 能 的影 响 ， 并 制备 了纳米 氮化 铝增 强 的聚 酰亚 胺 基覆 铜 板 ， 对 其 耐浸 焊性 、 剥 离强 度 、 阻燃级 别 等进行 了测 试 。

聚合物基复合材料的导热性能研究

聚合物基复合材料的导热性能研究
粒 的远 程有序性 ，声子起主 要作用 ，在非金属材料 中晶 体 的热导率 比非晶体 大得多。 在热传导中若物体中存在温度梯度 ｄ Ｉ ，则单位时 Ｔｘ ｄ 间通过垂直 于温度梯度方 向的单位面积 的热能 ｄ １ （，与 ｆ 温度梯度成正 比。即 ｄ ／ｔ 一． 刀 ，式中，负号表示热 Ｑｄ＝ ｉ ＝ ｄ 流与温度梯度方向相反。ｋ为热导率，是衡量物体导热性 能的物理量 。由于热能传输采用扩散形式 ， 而对于绝大多 数固体物质 ，热能的载荷者为 电子和 声子 。 对于金属 ，由 于 电子对声子的散射作 用，限制 了声子的平均 自由程，使 金属中的声子导热处于次要的地位。而在 电绝缘体中，不 存在 电子导热和 电子对声子的散射， 故声子导热起主要作 用。 在理想晶体 中，声子 的平均 自由程为无穷大，热导率
维普资讯
助
能
财
料
２０ 年增刊 （８ 卷 ０７ ３）
聚合 物 基 复 合 材 料 的导 热 性 能研 究
闵新 民 ，安继明 ，陈 峰 ，饶 宝林 ２ 吴伯麟 ２
（． １ 武理工大学
摘
理学 院应用化学系，湖北 武汉 ４ ０ ７ ；２ 桂林工学 院 材料与化学工程系 ，广西 桂林 ５ １０ ） ３００ ． ４ ０ ４
填料 ，从而可获得高导热性的高分子材料， 并且具有价格 低廉、易加工成型等优点 。 聚合物基高导热高绝缘纳米复 合材料热导率预测的理论模型研究取得 了一 定进展， 纳米
复合技术 的引入也为导热聚合物材料研 究提供 了新 的机
遇和挑战。 高导热聚合物导热模 型的建立与理论探讨也是 目前的研究热点【，它将为聚合物基高导热高绝缘纳米复 】 】
将 能量依次传递给 相邻 的分子 或原子 。 因为非 晶体可看

半导体的光导

半导体的光导

半导体的光电导半导体的光吸收在半导体材料中产生非平衡载流子。

载流子的增加必然使材料电导率增大。

这种由光照引起半导体电导率增加的现象称为光电导。

本征吸收引起的光电导称为本征光电导。

现在讨论均匀半导体材料的光电导效应1． 附加电导率2．无光照时，半导体样品的暗电导率为电子和空穴的迁移率。

设光注入的非平衡载流子浓度分别为n ∆和p ∆，当电子刚被激发)(00p n o p n q μμσ+=式中q 为电子电量，00p n 、为平衡载流子浓度；n μ和p μ分别为到导带时，同导带中热平衡电子相比较可能会有较大的能量，但通过与晶格的碰撞，在极短的时间内就以发射声子的形式释放多余的能量变成热平衡电子。

因此在整个光电导过程中可以认为光生电子与热平衡电子具有相等的迁移率，则光照情况下样品的电导率变为)(p n p n q μμσ+=式中n n n ∆+=0；p p p ∆+=0附加光电导σ∆为)(p n p n q μμσ∆+∆=∆ 光电导的相对值p n p n p n p n μμμμσσ000+∆+∆=∆ 对本征光电导0p n ∆=∆ 令pn b μμ= 则000)1(p bn n b +∆+=∆σσ 可以看出要得到相高的光电导，应使0n 和0p 有较小的数值，对半导体本征吸收，n p ∆=∆；但是并不是光生电子和光生空穴都对光电导有贡献。

对p 型O Cu 2其本征光电导主要来自光生空穴的贡献对n 型CdS ，其本征光电导主要来自于光生电子的贡献 就是说，在本征光电导中，光激发的电子和空穴数是相等的，但是在它们复合消失以前，只有其中一种光生载流子（一般为多载流子）有较长的时间存在于自由状态，而另一种则往往被一些能级（陷阱）来缚住，这样，p n ∆>>∆或n p ∆>>∆附加电导率应为q n n μσ∆=∆或q p p μσ∆=∆除了本征光电导外，杂质能级上的电子或空穴受光照激发也能产生光电导，但比本征光电导弱得多。

高等数学 第二章 极限和导数2-12高阶导数

高等数学 第二章 极限和导数2-12高阶导数

(2) 若函数 y = f (x) 的导数 y′ = f ′(x) 在区间 b) 在区间(a, 上可导, 上可导 则称 记作 或 的导数为 f (x)的二阶导 函)数 , 二阶导(函 数 d2 y d dy ( ) = 即 y′′ = ( y′)′ 或 2 d x dx dx
类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 , 依次类推 , n −1阶导数的导数称为 n 阶导数 , 分别记作
三、高阶导数的运算法则
设函数 及 都有 n 阶导数 , 则 (C为常数 为常数) 为常数
n(n −1) 2! n(n −1)L n − k + 1) ( +L+ k!
(u(0) = u， (0) = v) v
—— 莱布尼茨 莱布尼茨(Leibniz) 公式
(uv)′ = u′v + uv′
(uv)′′= (u′v + uv′)′ = u′′v +2 u′v′+ uv′′
(n) n)
= sin( x + n⋅ π );
2
n) (cos x)(n) = cos( x + n⋅ π ) 2
(a )
x (n)
= a ln a;
x n
4. 利用莱布尼兹公式 5. 求由参数方程确定的函数的高阶导数时 从 求由参数方程确定的函数的高阶导数时, 低到高每次都用参数方程求导公式. 低到高每次都用参数方程求导公式
1 (n) n! ( ) = 其中a为常数 其中 为常数) n+1 (其中 为常数 a− x (a − x)
3. 利用已知高阶导数法 常用高阶导数公式： 常用高阶导数公式：
(e x )(n) = ex (1) (ax )(n) = ax ⋅ lnn a (a > 0) π (n) n (2) (sin kx) = k sin(kx + n⋅ ) 2 π (n) n (3) (cos kx) = k cos(kx + n⋅ ) 2 (4) ( xα )(n) = α(α −1)L α − n+1)xα−n (

重力高阶导数的正演研究

重力高阶导数的正演研究
摘要 ：重力勘探 作为一种位场勘探 方法 ，由于体积效应或异 常叠加 效应 ，资料 的解释往往精 度差 ，也难 以 深度定位 。因此 ，资料处理解释 中的一个主要工作就是进行异 常分 离，以便 突 出异常的有用信息 ，区分不 同异 常 源。高阶 导数作 为其 中一种 方法 ，能分 离叠加异常 ，突出浅而小的地质体 。 关键词 ：重力 ；叠加 异常 ；高阶导数 中图分类号 ：Ｐ ６ ３ １ ． １ 文献标 识码 ：Ａ
２ ０ １ ４年 ６月 第 ３ ４卷 第 ２ 期
四川 地质 学报
Ｖ ｏ １ ． ３ ４ Ｎ ｏ ． ２ Ｊ ｕ ｎ ． ，２ ０ １ ４
重力高阶导数的正演研究
陈永凌 ，蒋首进 ，谢丹
（ １ ． 武警黄金十二支队，成都 ６ １ ０ ０ ５ ９： ２ ． 武警黄金十支队，昆明 ６ ５ ０ ０ ０ ０）
收 稿 日期 Байду номын сангаас２ ０ １ ４ － ０ ２ — １ ２
作者简介：陈永凌 （ １ ９ ８ ８ 一） ，男，攀枝花人 ，助理工程师，从事矿产 、地球物理等研究工作
２ ９３
２ ０ １ ４ 年６ 月第 ３ ４ 卷第 ２ 期
四川地质学报
Ｖ ｏ １ ． ３ ４ Ｎ ｏ ． ２ Ｊ ｕ ｎ ． ， ２ ０ １ ４
数 的次数越高 ，这种分辨能力越强 ；可以将几个互相靠近、埋深相差不多的相邻地质因素引起的叠加异 常划分开来。这些功能主要是因为导数阶次越高 ，则异常随中心埋深加大而衰减越快 ， 从水平方 向来看 ， 基 于同样道理 ，阶次越高的异常范围越小 ，因而从垂向看或从水平方向看 ，高阶导数的异常分辨能力都
［ ２ ］ 曾华 霖．重 磁资 料数 据处 理程 序分 析［ Ｈ ］ ．北 京 ：地质 出版 社 ，ｉ ９ ８ ５ ［ ３ ］何 昌礼．重 力 异常解 释 ［ Ｍ ］ ．成 都地 质 学院 ，１ ９ ８ ８ ［ ４ ］何 昌礼 ，钟 本善 ．复杂 形体 的 高精度 重力 异 常正 演方 法［ Ｊ ］ ．物探 化 探计 算技 术 ，１ ９ ８ ８ ，ｌ ０（ ２ ） ：ｌ ２ １～１ ２ ８ ．

第三节 基本导数公式与高阶导数

第三节 基本导数公式与高阶导数
1
(cscx) csc xcot x
(arcsin x) 1 x2
(arccos x)
1 1 x2
(arctan x) 1
1 x2
1
(arc cot x) 1 x2
二、高阶导数 定义 如果函数 f ( x) 的导函数 f ( x) 在点x
处可导,则称导函数 f ( x)在点x处的 导数为函数 f ( x)的二阶导数. 二阶导数的导数称为 f ( x)的三阶导数. 三阶导数的导数称为 f ( x)的四阶导数. n 1阶导数的导数称为 f ( x)的n阶导数.
y(n) n!
例3 求 y ln(1 x) 的n阶导数.
解 y 1 (1 x) 1 (1 x)1
1 x
1 x
y (1)(1 x)2 (1 x) (1)(1 x)2
y (1)(2)(1 x)3 (1 x)
(1)(2)(1 x)3 2!(1 x)3
y(n) (1)n1(n 1) ! (1 x)n .
dn f dxn
x x0
2至5阶,反复求导. n阶导数,先求几阶再总结规律.
例1 设 y e x sin x, 试证 y 2 y 2 y 0. 证 y (e x sin x) (e x ) sin x (sin x)e x
e x sin x cos x e x e x (sin x cos x) y [e x (sin x cos x)]
(e x )(sin x cos x) (sin x cos x)e x e x (sin x cos x) (cos x sin x)e x 2e x cos x
代入得 y 2 y 2 y 0.
例2 求 y x n (n为正整数)的n阶导数.
解 y nxn1

tgx导函数-概述说明以及解释

tgx导函数-概述说明以及解释

tgx导函数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述tgx函数是一种常见的数学函数，它的导函数也经常出现在数学和物理等领域的计算中。

tgx函数是以弧度为单位的正切函数的扩展。

在实际应用中，我们常常需要对不同函数进行求导，以求得函数的变化率或者函数在某一点上的斜率。

求导可以帮助我们了解函数的性质以及函数在各个点上的行为。

tgx函数的导函数可以通过求导法则来计算。

在求导过程中，我们可以利用链式法则和函数求导的基本公式来得到导函数的表达式。

通过对tgx函数的导函数的研究，我们可以进一步了解tgx函数在每个点上的趋势以及其在整个定义域内的变化规律。

本文将从概述、正文和结论三个部分进行阐述。

在引言部分，我们将简要介绍tgx导函数的概述，文章结构以及本文的目的。

在正文部分，我们将详细讨论tgx函数的导函数的求导过程，并给出相应的公式推导。

在结论部分，我们将总结tgx导函数的主要特点和变化规律，并对未来的研究方向进行展望。

通过阅读本文，读者将能够了解tgx函数的导函数的求导方法及其应用，掌握求导法则和公式的使用，以及进一步应用该知识解决实际问题。

对于数学和物理学科的学生和研究者来说，本文将提供有价值的参考和帮助。

让我们一起深入探索tgx导函数的奥秘吧！1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下角度进行描述：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织结构和各个部分的内容概要。

通过清晰的结构安排，读者可以更好地理解整篇长文的脉络和逻辑关系。

首先，本文分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分主要包括概述、文章结构和目的三个方面。

概述部分简要阐述了本文的主题和背景，为读者提供了整篇文章的初步了解。

文章结构部分就是本节正在描述的内容，它通过目录的形式列举了整篇文章的各个部分和各个要点，为读者提供了整体把握文章的便利。

接下来是正文部分，包括了第一个要点和第二个要点两个部分。

正文部分是本文的核心内容，通过对每个要点的详细阐述和分析，来论证和支持本文的主题。

按键手感提升方案

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上海亿全电子有限公司
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国内 陆海华 shyq9088@
b. dome 片布局 其两种规格各焊盘尺寸建议如下：
2．使用导光膜时按键的注意事项和改良建议
a. 导光膜会导致按键手感下降
导光膜0.125 膜
片
如图，导光膜实体为较硬 PC 或 PET 材质片材,,厚度为 0.125MM,对按键下压以及 DOME 的回弹 都有较明显的消减作用，因此要尤其注意按键的设计 b. 采用导光膜时的一些注意事项
按键手感提升方案
目录
1.dome 片参数类型选择以及布局
a. dome 片参数以及选择 b. dome 片布局
2.使用导光膜时按键的注意事项和改良建议
a. 导光膜会导致按键手感下降 b. 采用导光膜时的一些注意事项
3.按键结构设计中的注意事项 附录
导光膜厂家联系方式 按键导电片厂家以及联系方式 按键厂家以及联系方式
片
膜
硅胶底的硬度一般在 65~75 度 硬度高的硅胶会带来更清晰的手感,但是脆 性变强容易撕裂,这点根厂家沟通时可以关注一下

高阶导数

高阶导数
§4
高阶导数
1.引言 1.引言 2.二阶及高阶导数的定义 . 3.莱布尼兹公式 . 4.参变量函数的高阶导数 4.参变量函数的高阶导数
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§4
1.引言 1.引言
高阶导数
设物体的运动方程为 s = s( t ), 则物体的运动速度为 v ( t ) = s '( t ) 而速度在时刻 t0 的变化率 就是运动物体在时刻 t0 的加速度. 因此，加速度是速度函数的 的加速度. 因此， 的导数,也就是路程 s( t ) 的导函数,这就产生了高阶导数的概念. 的导数, 的导函数,这就产生了高阶导数的概念.
v ( t0 + t ) v ( t0 ) v (t ) v (t0 ) lim = lim t → t0 t → 高阶导数的定义 .
定义1 在点x 在点x 定义 若函数 f 的导函数 f '在点 0可导,则称 '在点 0 在点 可导,则称f 在点 在点x 的二阶导数， 的导数为 f 在点 0的二阶导数，记作 f ′′，即 在点x 二阶可导. 同时称 f 在点 0二阶可导. 在区间I上每一点都二阶可导 则得到一个定义在I上 上每一点都二阶可导, 若 f 在区间 上每一点都二阶可导,则得到一个定义在 上 的二阶可导函数， 的二阶可导函数，记作 f ′′ ( x ), x ∈ I ，或者简单记为 f ′′ . 一般地，可由 f 的n-1阶导函数定义 的n阶导函数（或简 阶导函数（ 一般地， - 阶导函数定义f的 阶导函数 阶导数） 称n阶导数）. 阶导数 二阶以及二阶以上的导数都称为高阶导数， 在点x 二阶以及二阶以上的导数都称为高阶导数，函数 f 在点 0 n d y 处的n阶导数记作 处的 阶导数记作 ( n) ( n) f ( x0 ), y x = x0或 n dx x = x 0 n dn y d y 相应地，n阶导函数记作 f ( n ) , y ( n ) 或 相应地， 阶导函数记作 ,这里 n 亦可写 n dx dx n d d 作为 n y ,它是对y相继进行 次求导运算“ ”的结果． 它是对 相继进行n次求导运算“ 的结果． 相继进行 次求导运算

集成电路封装材料-热界面材料

集成电路封装材料-热界面材料

5.2.2 导热垫片
导热垫片需具备如下性能： （1）良好的弹性，能适应压力变化，不因压力或紧固力造成损伤。 （2）柔韧性好，与两个接触面均能很好地贴合。 （3）不污染工艺介质。 （4）在低温时不硬化，收缩量小。 （5）加工性能好，安装、压紧方便。 （6）不黏接密封面，拆卸容易。 （7）价格便宜，使用寿命长。
5.2 TIM类别和材料特性
图5-3 热界面材料分类
5.2 TIM类别和材料特性
分类
导热膏 导热垫片 相变材料 导热凝胶 导热胶带
表5-1 典型热界面材料及其特性
热导率/［W/ （m·K）］
界面热阻 键合厚度/μm （10－2 K·cm2/W） 可重复性 可替代性
0.4～4
20～150
10～200
5.1 TIM在先进封装中的应用
TIM2，常用材料包括石墨片、金刚石等碳基高导热性材料，石墨片、 金刚石热导率达1000~2000 W/(m·K) 。
有报道称单层石墨烯横向热导率可达5000 W/(m·K) ，当其附着于基板 时，会降低到600 W/(m·K)，大大限制散热效果。要研究碳基材与基板 间的传热机理，提高横向TIM的整体热导率。
5.1 TIM在先进封装中的应用
TIM1，主流产品一般是高导热性能粉体填充于含硅或非硅聚合物液体 或相变聚合物，形成浆状、泥状、膏状或薄膜状复合材料，如导热膏、 导热胶、相变材料。
报道材料，低于10 W/(m·K)，界面热阻大于0.05 K·cm2/W，商业化一 般低于6W/(m·K)，热阻大于0.1 K·cm2/W，不能满足高功率密度电子元 器件散热需求。
5.2.1 导热膏
图5-4 辅助中央处理器散热的导热膏 除导热外，还起到防潮、防尘、减震等作用。

范崇澄等导波光学

范崇澄等导波光学

⎧ ⎨1
−
⎩
4ν2 −1⎫
8x
⎬ ⎭
Kν (x) ≈
π 2x
e−x
⎨⎧1 + ⎩
4ν2 −1⎫
8x
⎬ ⎭
Kν±1 (x) ≈ 1+ 1± 2ν
Kν (x)
2x
3. 迪拜近似式
当 x > ν 且 x − ν >> ν1/3 时
Jν (x) ≈
2 π
cos χ (x 2 − ν2 )1/ 4
;
H
(2 ν
=
⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩
u2 x2 2
x − v2 [uK
[K
2 ν
(ux
)
ν (vx)Kν±1(ux) − vKν − Kν+1(ux)K ν−1(ux)]
(ux)K
ν±1
(vx)]
(u ≠ v) (u = v)
（A2-37）
∫x
0
x ν K ν−1 (x)dx
=
−xνKν
(x)
（A2-38）
4
(ν
≠
0);
K
0
(x
)
≈
ln
⎡ ⎢⎣
2 γx
⎤ ⎥⎦
（A2-17）
(A2-18) (A2-19) (A2-20) (A2-21)
（A2-22） （A2-23） （A2-24） （A2-25） （A2-26）
2
范崇澄等：导波光学 附录 A2
∑ 其中 γ=1.781 072
418
是欧拉常数 C ≡
⎡
lim
∫ xJ
ν
(ux
)J
ν
(vx
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佛教在中国传播简况藏传佛教重要宗派云南上座部佛教宗派（西双版纳地区）佛教经典与制度道教的产生与发展简况道教的经典—《道藏》①道教的渊源：春秋战国时期的“道家”学说。

《道藏》的价值②道教的产生和确立——东汉至魏晋南北朝 1. 是研究我国古代学术思想③道教的鼎盛时期——隋唐和北宋的重要资料 2. 是历史上医疗卫生、养生④道教的变革时期——南宋金元经验的总结⑤道教的停滞僵化时期——明清 3、是研究我国古代化学、冶各道教创始人或著名人物金技术的重要史料天师道（五斗米道）：张陵（东汉）茅山上清派：司马承祯、吴筠（北宋）太平道：张角（东汉末年）新天师道：寇谦之（北魏）太一道：萧抱珍（金代）全真道：王重阳（金代）道教对中国文化的影响伊斯兰教在中国的教派（1）三大教派：格迪目、伊赫瓦尼、西道堂。

（2）四大名宦：哲赫林耶、库不林耶、虎非耶、戛底林耶。

（3）从总体上说：我国大多数信徒为逊尼派、少数为沙斐尔派和苏非派伊斯兰教的教义1、宗教信仰——六大信仰：信安拉、信天使、信使者、信仰经典、信仰后世、信前定。

2、宗教义务——“五功”：念功、礼功、斋功、课功、朝功3、善行伊斯兰教的经典1、《古兰经》是伊斯兰教徒的宗教指导思想2、《圣训》即《穆罕默德言行录》，每部完整的圣训都包括了传述的线索与传述本文这两部分内容3、《圣训》可以理解为《古兰经》的补充与解释基督教的教义1、“三位一体”是它最基本的信条。

2、基督教相信教会是由基督建立起来的，是“基督的身体”。

3、上帝创世说，原罪救赎说。

《圣经》1、《圣经》也称《新旧约全书》，由《旧约全书》和《新约全书》组成。

2、《旧约全书》是犹太教的圣书，包括的经卷是基督教从犹太教经典继承而来的。

3、《新约全书》是基督教本身的经典，包括“福音书”、“使徒行传”、“书信”、“启示录”四个部分。

中国不同阶段建筑的特点中国建筑的总体特征1、多样性特征与主流体系南方——“干栏式”；北方——“毡包式”；主流体系——木构架2、文化艺术的精神特征伦理观：皇权至上；布局观：群体组合；自然观：高度协同；审美观：中和含蓄实体空间的物质特征（1）木构架体系为主的实体建筑木结构建筑在中国广泛应用的原因及其优点：取材方便、适应性强、抗震性好、施工快捷、便于修缮，适宜中国的地理环境和资源特征主要结构体系：抬梁式、穿斗式（2）结合环境布置的空间序列空间处理方式：坛庙以十字轴线展开；民居和宫殿建筑以纵轴为主、横轴为辅；园林建筑以曲折轴线展开，强调抑扬顿挫，有前序、高潮、尾声的空间变化“天人合一”的风水论：通过对地形、地质、植被、水文、环境容量进行勘察，究其利弊，善择基址，适当布置与村落建筑。

（3）多样化的院落组合中国建筑的基本要素1、构件的含义与功能（1）台基：高出地面的建筑物底座，起承托、防潮、防腐，美化等作用（2）柱：承重构件，排布形成“柱网”，不同柱网造成不同的空间格局（3）开间：四根木柱围成的空间称为“间”，建筑迎面间数称为“开间”或“面阔”，纵深间数称为“进深”（4）大梁：架于木头圆柱上的一根最主要木头，用以形成屋脊（5）枋：柱子之间起联系和稳定作用的水平向的穿插构件，椽、垫、枋三者形成一种固定的构建组合方式（6）檩：架在梁头位置的沿建筑面阔方向的水平构件，作用为直接固定椽子，并把屋顶荷载通过梁向下传递（7）斗拱：由头、拱、昂三部分组成，一般置于柱头和额枋、屋面之间，用于支撑荷载梁架、挑出屋檐、兼具装饰作用（8）屋顶（屋盖）：六种主要形式（9）山墙：房子两侧上部呈尖形的墙面（10）藻井：传统建筑天花板的一种装饰，也有预防火灾之义2、装饰装修装饰类型的艺术处理①显示建筑社会价值的重要手段②有实用价值，并和结构紧密结合③趋向规格化、定型化，有严格的做法④艺术风格有时代性、地区性、民族性五大装饰类型：（1）大木作装饰：柱、梁、枋、斗拱、椽子等端部的卷杀（2）小木作装饰：门窗、廊檐、天花、室内分隔构件等的艺术处理（3）砖瓦作装饰：屋顶、墙面、地面、台座等取材和加工艺术（4）石作装饰：台基、石柱础、栏杆、踏步、建筑小品等的石雕艺术（5）油漆彩画作装饰：和玺彩画、旋子彩画、苏式彩画三个等级中国建筑的主要类型1、建筑的十大功能性类型（1）宫廷府第建筑（2）防御守卫建筑（3）纪念性和点景性建筑（4）陵墓建筑（5）园囿建筑（6）祭祀性建筑（7）桥梁及水利建筑（8）民居建筑（9）宗教建筑（10）娱乐性建筑2、单体建筑类型与功能（1）楼、阁：楼有居住、读书、宴客、观赏等功能，布置于园林中的高地、水边或建筑物附近，阁形似于楼，四面开窗，常临水而建（2）厅、堂：大厅是主体，花厅供起居会客之用，荷花厅临水而建，为水景建筑（3）亭、廊：亭为游览观赏之用，廊可围成院落、组织观景路线，创造各种空间环境（4）轩、榭、斋、馆、舫（5）门、阙、华表、牌坊、照壁、戏台中国园林的起源与发展商周：“囿”春秋：“苑”秦汉：宫苑、城池魏晋南北朝：自然化私家园林唐宋：写意山水、园林造景明清：精深发展中国园林特征1、本于自然，高于自然：对自然构景要素进行有意识地改造和调整、加工剪裁，表现一个精炼概括的典型化自然2、建筑美与自然美的融合：园林建筑始终与山、水、花木等有机组合在一系列风景画面中3、诗画的情趣：园内的动观游览路线所形成的渐进空间序列及景观布置上所体现的绘画原则4、意境的蕴含：园名、景题、刻石、匾额、对联等表达和深化意境的内涵中国古代陵墓形式特征功能---体现帝王灵魂不朽，法统永存不同朝代陵墓建筑的艺术特征：唐——雄伟壮阔宋——集中修建后陵，后倾趋向明显明——艺术形象突出、手法成熟墓室内部的结构特点：汉以前多为土穴木椁方形单室；汉以后多为砖石拱券结构，有前、中、后三墓室或前后二墓室，墓道很长宗教建筑类型寺观、佛塔、石窟、经幢唐代佛寺的特点： 明显的中轴线较大的寺院在主体殿阁两侧仿宫殿中廊院式布局主院与各小院均绕以回廊，廊内有壁画，有的还附建配殿或配楼塔的位置由全寺的中心演变为殿前左右置双塔，或于主体殿庭前方两侧分立塔院明代后“伽蓝七堂”式佛寺的布局特点：主体建筑正前有山门，门内左右有钟鼓楼，正面为天王殿，殿内有四大金刚塑像，后面是大雄宝殿、东西配殿，再后为藏经阁，以廊庑、配殿围成殿庭。

我国现存古代寺庙大都是这种布局。

三类佛寺的分类与特征：汉传佛寺：木构架为主，人字形两面坡屋顶，上铺青瓦、琉璃瓦或镏金铜瓦。

主要特征为出头的柱头头拱藏传佛寺：佛殿高、经堂大，建筑物多因山势而筑小乘佛寺：以佛殿为主体，外有经堂和佛塔，不一定中轴对称，建筑形式较接近缅甸、泰国风格，佛殿屋顶坡度大，檐口压得很底，几层屋面往往贴在一起。

三类佛寺的实例介绍汉地佛寺：洛阳白马寺、少林寺、福州华林寺、山西南禅寺、佛光寺、双林寺、苏州寒山寺、扬州大明寺、杭州灵隐寺、济南灵岩寺、上海龙华寺等藏传佛寺：拉萨大昭寺、北京雍和宫、包头五当召、承德避暑山庄的“外八庙。

小乘佛寺：云南西双版纳的曼阁佛寺、潞西的菩提寺等居住建筑发展历史最早形式：穴居和巢居木构架建筑技术的提高对中国古代居住形式的影响：居住建筑结构主要类型和特殊形式的分布范围及结构特征: 1、木构抬梁、穿斗与混合式：北方多用抬梁式，以四合院正房为代表；南方多用穿斗式；皖南、江浙、江西一带多用混合式2、竹木构干栏式：也称“吊脚楼”，多见于广西、海南、贵州、四川等少数民族居住地3、砖墙承重式：多用于北方四合院住宅中，一般在前、左、右三面房屋正中间砌墙4、土楼：分布在福建、广东和江西南部，是客家人的住宅5、碉楼：分布在西藏、青藏高原和内蒙古6、窑洞：分布于豫西、晋中、陇东、陕北和新疆吐鲁番一带，由以黄土高原数量最多7、毡包：是内蒙古和新疆等地的游牧民居住的建筑物8、帽形屋：多见于云南西双版纳，是基诺族人的传统民居9、船形屋：是海南黎族人的传统民居居住建筑布局特征:1、规整式：多见于中上阶层建筑，是中国住宅的主流，一般采取中轴对称的四合院或三合院式布局2、自由式：多见于中下阶层建筑，常建于农村乡镇，一般采用木结构方式和地方性材料，规模较小，但组合灵活。

近代乡土民居的形成背景、结构布局和整体特征:1、晋陕民居：明代晋商；层层院落、居室密集的深宅大院；二进或三进的四合院、有廊、看家楼2、徽州民居：徽商；以小天井为中心，北一列硬山顶三间楼房，东南西为斜向天井的较底的楼、房或廊，有小花园；白墙黑瓦马头墙，与山水环境融为一体3、江浙民居：太湖流域；平面处理自由灵活不封闭；白墙黑瓦、栗色门窗明快素雅4、湘赣民居：布局“群屋一体”；建筑雕刻精细，白墙青瓦古朴淡泊5、湘西民居：有顶无墙、“吊脚楼”、用柱、廊等蔽雨遮日；木架柱身与白粉墙或木板墙有机结合、坦率简朴6、福建民居：温暖湿润，盛产木材；悬山叠落接连、变化灵活；闽东南部分民居用红砖赤瓦7、白族民居：“三坊一照壁”及“四合五天井”；自然环境引入民居、绚丽精致、绰约多姿近代官僚府第、地主庄园１、演变发展过程:北方注重居住院落的发展南方偏重宅第的园林建设2、实例（1）孔府：我国现存最大最豪华的贵族官僚府第（官衙与住宅合一），明代重建清代重修，房463间（2）乔家大院：山西祁县，始建于清乾隆，同光年间增修，房313间城市规划与建设:1、古代城市格局的特征：突出主体，重视有机整体性与大环境的关系，在平面和主体的构图处理及色彩的构成上取得成就2、邺城、汴城、元大都邺城：以东西向大街分城为南北二部，宫前南北向大街与之丁字相交，此后南朝建康，北魏洛阳，隋唐长安均用此法汴梁：宫城、内城、郭城三城相套，宫城在城正中，沿街设店，宫城正门与内城正门之间规划丁字形宫前广场元大都：“前朝后市，左祖右社”宫前广场从宫前正门穿皇城正门达都城正门，气势更大，明清继承此式现代城市规划发展过程:（１）建国后，“一五”期间，制定新建或扩建的工业城市规划（２）50年代后期，极“左”影响，盲目追求高速度，高标准，内地推行“靠山、分散、隐蔽”，出现乱占地，乱建房（３）文革结束，“控制大城市规模，合理发展中等城市，积极发展小城市”（４）90年后，农村现代化，发展小城镇，打造品牌城市，实施生态战略旅游城市类型:1、历史文化名城：含有历史的、文化的和高水准的三重含义。

是指那些经过千百年历史的锤炼、其城镇风貌、建筑格局还保持着传统中国城市的形制、景观特色的城市。

如：洛阳市、平遥市、丽江市等2、自然风景城市：是指那些所处的环境得天独厚，如山河湖海的地理奇观异貌，本身则依山而建，依水而存的城市。

如：桂林市、厦门等3、新兴城市：是指在短时间内出现的一些城市面貌迅速变化的城市，其或因自然灾害破坏后新建的城市，或因开发矿藏、港口而建设，或是特殊政策环境下而兴起的特区城市。

如：唐山、大庆、张家港、深圳、珠海等4、综合城市：一般指中国的特大城市。