2018年北师大版小升初数学试卷(11)

2018年北师大版小升初数学试卷(附详细解答)一、填空题1. (2分)据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作 , 省略“ 亿” 后面的尾数约是人.2. (2分) 5时 24分 =吨 =千克.3. (2分) 3÷8=15:=%=折 =.4. (2分)用 20以内的四个合数组成一个比值都等于的比例5. (2分)在一个口袋里有 2个红球和 8个白球,从中任一抽出 1个球,摸出白球的可能性是 ,摸出黄球的可能性是 .6. (2分)把 3千克的巧克力平均分成 5份,每份是 3千克的 ,每份是千克.7. (2分)大小两瓶油共重 2.7千克.小瓶用去 0.3千克后,剩下的油与小瓶原有油重量比是 2:1,则大瓶原有油重千克,小瓶原有油重千克.8. (2分) 6(1)班举行跳绳比赛,第一组有 8名学生,他们跳的次数是:88,94, 88, 98, 107, 94, 116, 88,这一组数据中位数是9. (1分)一台收音机原价 100元,先提价 10%,又降价 10%,现在售价是元.10. (2分)作图:过图中一点 A 作已知直线 l 的平行线和垂直线.11. (2分)一个水池底面是长为5米,宽为2米的长方形,水池深为2米.现在要把底面和侧面铺上瓷砖, 铺瓷砖的面积有平方米; 如果在里边装水, 水面离池沿 2分米,这些水有立方米. 12. (1分)如图所示,△ABC 是等腰直角三角形, D 是半圆弧的中点, BC 是半圆直径.已知AB=BC=10,则阴影部分面积是 .第 1页(共 24页)13. (2分)如图所示,一条直线最多可以把圆分成2小块, 2条直线最多可以把圆分成(2+2)块, 3条直线最多可以把圆分成(2+2+3)块.以此类推, 4条直线最多可以把圆分成块, n 条直线最多可以把圆分成块.二、选择题(本大题共 7小题,每题 1分,共 7分)14. (1分)鸡和兔一共有 8只,数一数腿有 22条,其中兔子有() A . 3只 B. 4只 C. 5只 D. 6只15. (1分)长方形的长和宽()A .不成比例B .成反比C .成正比D .无法确定16. (1分)要反映小红六年级数学成绩的变化情况,应选择()A .条形统计图B .折线统计图C .扇形统计图D .直方图17. (1分)如图由 7个立方体叠加的几何体,从上面观察,可画出的平面图形是()A .B . C. D .18. (1分)下列图形中, ()不是轴对称图形.A .B .C .D .。

一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．小华一个指甲面积约1平方分米．．(判断对错)2．两个完全一样的三角形，不可能拼成一个正方形．(判断对错)说理：．3．a(a不为0)和它的倒数成正比例．(判断对错)4．两个偶数的和一定是偶数．．(判断对错)二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长()A．增加B．减少C．不变D．无法确定6．图形平移后得到的图形是()A．B．C．D．7．从7：00到7：15，分针旋转了()A．30°B．90°C．180°D．60°8．线段比例尺化成数值比例尺是()A．1：40B．1：3000000C．1：1209．一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是()A．2400÷80%B．2400×80%C．2400×(1﹣80%)三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．四位数减三位数，所得的差一定是三位数．．11．6小时15分＝时；2立方分米＝毫升．12．小明做了20道口算题，错了1道，他这次口算的准确率是．13．如果＝，那么x和y成比例关系；＝，那么x和y成比例关系．(x、y均不为0)14．华华给营业员20元钱，买了x本练习本，每本2.5元，用去元钱．当x＝5时，应找回元钱．15．六一班有48名学生，其中女生有l8名，后来转走2名女生，这时女生人数与全班人数的比是l：3．．16．估计下面两片树叶的面积．(假设每个小方格的面积是1cm2)①面积约是，②面积约是．17．一个三角形中至少有个角是锐角．18．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成比例；当n一定时m和a成比例；当m一定时，n和a成比例．19．一捆电线长1千米，第一次用去258米，第二次用去342米，这捆电线比原来短了米．20．把一个长、宽分别是10cm和7cm的长方形框架拉成一个高是9cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是cm2．四．计算题(共2小题)21．脱式计算(能简算的要简算)．4.2÷4.8+0.12×3.50.75×3.5﹣0.75×2.5 6.5×(3.64÷2.6)63÷0.4÷0.257.8÷(3.6﹣1.2) 5.6÷0.8﹣3÷1.522．解方程．(1)x﹣1.3＝1.3(2)8.5﹣5x＝8(3)x+x＝26(4)＝8：4．五．解答题(共6小题)23．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？24．李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米？(用方程解)25．庆祝元旦活动，五年级学生做了255面彩旗，比一年级学生做的4倍多15面．一年级学生做了多少面彩旗？26．发电厂有一堆煤，用去了，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？27．张伯伯要为水稻配制一种药水，药液和水质量比是1：500，现在有药液1.2kg，能配制成多少千克药水？28．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图(每个方格的边长表示1分米)，剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，将它放在桌上．(铁皮厚度及接缝处忽略不计)(1)这个罐子占了多大的桌面？(2)如果每升油漆重0.86千克，这个铁罐最多能装多少千克油漆？参考答案与试题解析一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．[分析]根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个指甲面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方厘米”做单位；据此判断即可．[解答]解：由分析可知：小华一个指甲面积约1平方厘米；故答案为：×．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以两个完全一样的三角形一定是两条边相等，且有一个角是直角，才可拼成一个正方形．据此解答．[解答]解：要拼成一个正方形，需要两个完全一样的等腰直角三角形，以斜边为公共边来拼．如图：所以，两个完全一样的三角形，不可能拼成一个正方形；此说法错误．故答案为：×，两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个正方形．[点评]本题考查了正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角，所以拼组正方形时，三角形的样子一定是两条边相等，且是直角．3．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：数a×它的倒数＝1(a不为0)，是它们的乘积一定，所以数a(a不为0)和它的倒数成反比例原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．[分析]根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数偶数+奇数＝奇数．据此解答即可．[解答]解：偶数+偶数＝偶数，因此，两个偶数的和一定是偶数．这种说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．[分析]如图所示，把一个圆分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，据此问题得解．[解答]解：把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长增加；故选：A．[点评]此题主要考查半圆的周长的计算方法，关键是明白：把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度．6．[分析]平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．据此解答判断．[解答]解：图形平移后得到的图；故选：C．[点评]本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．7．[分析]钟面上共有12大格，围成一个周角，因此每个大格的度数是360°÷12＝30°；从7：00到7：15，钟表上的分针从“12”走到了“3”，走了3个大格，因此分针旋转的度数是30°×3，据此即可解答．[解答]解：30°×3＝90°；答：从7：00到7：15，分针旋转了90度．故选：B．[点评]解决本题的关键是明确钟面上每个大格对应的度数是30度，以及明确分针旋转经过的大格数．8．[分析]依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解．[解答]解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米，且30千米＝3000000厘米，则比例尺为1：3000000；故选：B．[点评]解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．9．[分析]首先理解“折数”的含义，几折就是百分之几十或十分之几．原价是2400元，现在按原价的80%出售，也就是求原价的80%是多少，用乘法计算．[解答]解：八折＝80%，现价为：2400×80%；故选：B．[点评]此题考查了“折数”的含义，以及“已知一个数，求它的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算．三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．[分析]举反例进行判断，例如1000﹣999．[解答]解：最小的四位数1000与最大三位数的差是一位数：1000﹣999＝1；所以四位数减三位数，所得的差不一定是三位数．故答案为：×．[点评]本题利用反例法，找出和给出的结论矛盾的算式即可判断．11．[分析]把6小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上6；把2立方分米化成毫升数，用2乘进率1000；即可得解．[解答]解：6小时15分＝6时；2立方分米＝2375毫升；故答案为：6，2375．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．[分析]正确率＝做正确题的道数÷做题的总道数×100%，做正确的道数是20﹣1＝19道，总道数是20道．据此解答．[解答]解：(20﹣1)÷20×100%＝19÷20×100%＝95%．答：他这次口算的正确率是95%．故答案为：95%．[点评]本题主要考查了学生对正确率公式的掌握情况，注意要乘100%．13．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：如果＝，即＝，是比值一定，则x和y成正比例；＝，即xy＝15，是乘积一定，则x和y成反比例．故答案为：正，反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．[分析]练习本的单价、买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”即可求出买练习本用支的钱数，用华华给营业员20的元钱减去买练习本用的钱数就是就是应找回的钱数，把x＝5代入含有字母x的表示应找回钱的式子即可求出应找回的钱数．[解答]解：2.5×x＝2.5x(元)应找回(20﹣2.5x)元当x＝5时20﹣2.5x＝20﹣2.5×5＝20﹣12.5＝7.5(元)答：用去2.5x元钱．当x＝5时，应找回7.5元钱．故答案为：2.5x，7.5．[点评]此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．15．[分析]要求转走2名女生后，女生人数和全班人数的比，需要先求出转走2名女生后，女生的人数和全班各多少人，进而可以得到答案．[解答]解：转走2名女生后，女生人数：18﹣2＝16(名)；全班人数：48﹣2＝46(名)；转走2名女生后，女生人数：全班人数＝16：46＝8：23；故答案为：错误．[点评]关键理解转走2名女生后，不仅女生人数发生了变化，全班人数也发生了变化．16．[分析]把树叶看成和它接近的长方形，再得出长方形的面积即可求解．[解答]解：①把树叶看成一个长占4格，宽占3格的长方形，面积约是4×3＝12(平方厘米)；②把树叶看成一个边长占4格的正方形，面积约是4×4＝16(平方厘米)；故答案为：12平方厘米，16平方厘米．[点评]本题考查了在方格纸上估算面积的方法，可以把图形看成近似的长方形(正方形)再计算．17．[分析]假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．[解答]解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角；故答案为：2．[点评]此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．18．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．[分析]根据题意可知：要求这捆电线比原来的短了多少米，也就是求两次用去多少米，根据加法的意义，用加法解答．[解答]解：258+342＝600(米)；答：这捆电线比原来的短了600米．故答案为：600．[点评]此题考查的目的是理解整数加法的意义，掌握整数加法的计算法则．20．[分析]把一个长、宽分别是10厘米和7厘米的长方形框架拉成一个高是9厘米的平行四边形，由直角三角形的特征可知，高9厘米对应的底是7厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．[解答]解：7×9＝63(平方厘米)答：这个平行四边形的面积是63平方厘米．故答案为：63．[点评]此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应．四．计算题(共2小题)21．[分析](1)先算乘除法，最后算加法；(2)按照乘法分配律计算；(3)先算除法，再算乘法；(4)按照除法的性质计算；(5)先算减法，再算除法；(6)先算除法，再算减法．[解答]解：(1)4.2÷4.8+0.12×3.5＝0.875+0.42＝1.295(2)0.75×3.5﹣0.75×2.5＝0.75×(3.5﹣2.5)＝0.75×1＝0.75(3)6.5×(3.64÷2.6)＝6.5×1.4＝9.1(4)63÷0.4÷0.25＝63÷(0.4×0.25)＝63÷0.1＝630(5)7.8÷(3.6﹣1.2)＝7.8÷2.4＝3.25(6)5.6÷0.8﹣3÷1.5＝7﹣2＝5[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．[分析](1)根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；(2)根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；(3)先化简，再根据等式性质，方程两边同除以即可；(4)未知内项＝，依此即可求解．[解答]解：(1)x﹣1.3＝1.3x﹣1.3+1.3＝1.3+1.3x＝2.6(2)8.5﹣5x＝88.5﹣5x+5x＝8+5x8+5x﹣8＝8.5﹣85x＝0.55x÷5＝0.5÷5x＝0.1(3)x+x＝26x＝26x÷＝26÷x＝40(4)＝8：4x＝x＝0.125[点评]此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐．五．解答题(共6小题)23．[分析]有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．[解答]解：100﹣4÷8%＝100﹣50＝50(克)答：需要蒸发50克水．[点评]完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．24．[分析]根据题干，设宽是x米，则根据长方形的周长公式可得：长+宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题．[解答]解：设这块菜地的宽是x米，根据题意可得方程：19+x＝64÷219+x＝32x＝13答：这块菜地的宽是13米．[点评]解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．25．[分析]根据题意可知，五年级学生彩旗面数去掉15面，就是一年级学生做彩旗的4倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．[解答]解：(255﹣15)÷4＝240÷4＝60(面)答：一年级学生做了60面彩旗．[点评]本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．26．[分析]首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的(1﹣＝)；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．[解答]解：7500÷(1﹣)＝7500÷＝18750(吨)答：这堆煤原来有18750吨．[点评]此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．27．[分析]题知道药液的数量及药液与水的比是1：500，求能配制这种药水多少千克，先求药液占农药的，再用除法求能配制这种药水多少千克．[解答]解：1.2÷，＝1.2×501，＝601.2(千克)；答：能配制成601.2千克药水．[点评]解答此题根据药液和水的比，先找出药液与药水的比，再根据给出的药液的数量用除法进行解答．28．[分析](1)这个罐子占了多大的桌面，其实就是圆柱的底面积，圆柱的底面的圆的半径是1分米．(2)这个罐子占的空间，底面圆的半径是1分米，高是2分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，用圆柱的体积乘以0.86千克，就是油漆的重量．[解答](1)π或3.14 平方分米(2)1.72π或5.4千克解：(1)3.14×12＝3.14(平方分米)答：这个罐子占了3.14平方分米的面积．(2)3.14×12×2＝6.28(立方分米)0.86×6.28＝5.4(千克)答：这个铁罐最多能装5.4千克油漆．[点评]本题运用圆柱的体积及圆的面积公式进行解答即可。

...2018 年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3 分）小数 3.976 精准到，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图...7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸以下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x 10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 =千克．12．（ 3 分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应当．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是．14．（ 3 分）于任何数，我定符号的意是：=ad bc，那么当=18 ， x 的是．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信个人用的零提功能开始收取手．每位用身享受1000 元免提度，高出部分当前按0.1%收取手，每笔最少收0.1 元．小明的从未提，此想将微信零里的15000元提，那么将收取手元．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，⋯⋯挨次排成一行： 246810121416 ⋯从左右数的第101 个数是．三、判断（每小 2 分共 8 分，的打“√” 的打“×）”17．（2 分）把一个方形拉成平行四形，它的周不，面大．．（判断）18．（ 2 分）不超10 的数的均匀数M ，与M 最靠近的整数是4．（判断）19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，男生人数比女生人数多20%．（判断）20．（2 分）假如柱和的体和高都相等，邡么与柱底面半径的比3：1．（判断）四、算（写出算程）.（每小 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）算（写出算程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75% 7×2100÷[ 56×（）]22．（ 6 分）求未知数．（ 1）x+1=x（ 2）=1+23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有40 千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？...2018 年北师大版小升初数学试卷（ 1）参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，依据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个有两个有共公底的圆锥，且上边圆锥的高小于下边圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上边三角形的高小于下边三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是．应选： B．【评论】重点弄清这个直角三形绕最长边旋转后获得的立体图形是什么形状的，再从正面察看是一个什么图形．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元【剖析】因为收入与支出相反，因此由收入100 元记作 +100 元，可获得﹣ 80 元表示支出 80 元．【解答】解：假如收入 100 元记作 +100 元．那么﹣ 80 元表示支出 80 元．应选： A．【评论】本题考察负数的意义，运用负数来描绘生活中的实例．3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【剖析】要求这幅地图的比率尺，先一致单位，而后依据比率尺的含义，即“比率尺 =图上距离：实质距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解： 80 千米=8000000（厘米）比率尺是 2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比率尺是1： 4000000．应选： D．【评论】本题考察的是比率尺的含义，解答本题的重点是：先一致单位，而后依据比率尺的意义进行解答即可．4．（3 分）小数 3.976 精准到，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．【剖析】依据“求一个小数的近似数，要看精准到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”获得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数 3.976 精准到，正确的答案是；应选： C．【评论】本题属于易错题，解答本题的重点：要看清精准到的位数，从而用“四舍五入法”进行解答．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据题目要求，严格依照图中的次序亲身着手操作一下即可．【解答】解：严格依照图中的次序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，睁开获得结论．应选： D．【评论】本题主要考察了学生的着手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只需亲身着手操作，答案就会很直观地体现．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都能够【剖析】条形统计图能很简单看出数目的多少；折线统计图不单简单看出数目的多少，并且能反应数目的增减变化状况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；由此依据状况选择即可．【解答】解：依据统计图的特色可知：空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；应选： A．【评论】本题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特色进行解答．7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立【剖析】已知三角形三个内角的度数之比，能够设一份为k，依据三角形的内角和等于 180°列方程求三个内角的度数，从而确立三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．应选： B．【评论】本题主要考察了内角和定理，按比率分派应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度【剖析】由 1m3=1000000cm3知体积为 1m3的大立方体能够切割成1000000 个体积为 1cm3的小立方体，其总长为 1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为 1m3=1000000cm3，因此体积为 1m3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为 1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最靠近这一高度的是国际航班飞翔高度，应选： D．【评论】本题主要考察数学知识和单位换算，依据题意得出体积为 1m3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为 1cm3的小立方体是解题的重点．9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸以下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x【剖析】如图，设AE 为 xcm，则 MR=AM 为（ 14﹣3x）cm，依据图示能够得出对于 AN=MW 的方程．【解答】解：设 AE 为 xcm，则 AM 为（ 14﹣ 3x）cm，依据题意得出：因为 AN=MW，因此 AN+6=x+MR，即 6+2x=x+（ 14﹣3x）应选： B．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，要修业生会依据图示找出数目关系，而后利用数目关系列出方程组解决问题．10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11【剖析】因为 A、 B 都要安装，因此相邻路灯距离是 175 的约数，因为B、C 都要安装，因此相邻路灯距离也是125 的约数， 175 和 125 最大条约数为25，AB 路段需要安装： 175÷ 25+1=8 个，BC路段需要安装： 125÷ 25+1=6 个，因为 B 点计算重复，因此这两段路上起码要安装路灯：8+6﹣1=13 个；由此解答即可．【解答】解： 175=5× 5× 7125=5×5×5175 和 125 的最大条约数为： 5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣ 1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上起码要安装路灯13 个．应选： B．【评论】解答本题用到的知识点：求两个数的最大条约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大条约数；数字大的能够用短除解答．二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 = 1200千克．【剖析】把 1.2 吨化成以千克做单位的数，用 1.2 乘进率 1000 即可．【解答】解： 1.2 吨=1200 千克．故答案为： 1200．【评论】本题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率；把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（ 3 分）的分母加上 14，要使分数大小不变，分子应当加上 12 ．【剖析】依照分数的基天性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以同样的数（0除外），分数的大小不变，从而能够正确进行作答．【解答】解：的分母加上 14，变为了 7+14=21，扩大了 21÷7=3 倍，要使分数的大小不变，分子也应当扩大 3 倍，变为 6×3=18，因此分子应当加上 18﹣ 6=12．答：分子应当加上 12．故答案为：加上12．【评论】本题主要考察分数的基天性质的灵巧应用．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．【剖析】命中率 =投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（ 25﹣ 6）次，投篮次数是 25 次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷ 25×100%，=19÷ 25×100%，=76%．答：他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为： 76%．【评论】本题主要考察了学生对命中率公式的掌握状况，注意乘上100%．14．（ 3 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18 时， x 的值是3．【剖析】依据定义新运算：=ad﹣bc，获得方程 2×5﹣4（1﹣x） =18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为： 3．【评论】考察了定义新运算，解答本题的重点是依据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手．每位用身享受 1000 元免提度，高出部分当前按 0.1%收取手，每笔最少收 0.1 元．小明的从未提，此想将微信零里的 15000 元提，那么将收取手 14 元．【剖析】 15000 元减去 1000 元，求出收部分的数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000 1000）× 0.1%=14000× 0.1%=14（元）答：将收取手14 元．故答案： 14．【点】解决本关是明确 1000 元不在收以内的，再依据手 =本金× 率行求解．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，⋯⋯挨次排成一行： 246810121416 ⋯从左右数的第101 个数是1．【剖析】从 2 到 100 的偶数中，一位数的偶数有 4 个数，二位数的偶数有10×9 个数，可得从 2 到 100 的偶数列共有 4+10× 9+3=97 个数，后边接着的偶数是分是 102，104，因此第 101 位数是 104 的百位数字 1．依此即可求解．【解答】解：偶数 2，4，6，8，10， 12，14，16，⋯⋯挨次排成一行，从 2 到 100 的偶数列共有 4+10×9+3=97个数，后边接着的偶数是分是 102，104，第 101 位数是 104 的百位数字 1．答：从左右数的第101 个数是 1．故答案： 1．【点】本考了，关是得出从 2 到 100 的偶数列共有4+10×9+3=97 位数．三、判断（每小 2 分共 8 分，的打“√” 的打“×）”17．（2 分）把一个方形拉成平行四形，它的周不，面大．×．（判...断对错）【剖析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，从而依据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，依据平行四边形的面积等于底乘高，因此它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，因此周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，因此它的面积就变小了．故答案为：×．【评论】本题主要考察学生要仔细察看和灵巧应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（ 2 分）记不超出 10 的质数的均匀数为 M ，则与 M 最靠近的整数是4．√（判断对错）【剖析】 10 以内的质数有 2、3、5、7，依据均匀数的意义及求法，用这四个数之和除以 4 就是这四个数的均匀数 M ，再依据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看能否约等于整数．【解答】解： 10 以内的质数有 2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷ 4=17÷ 4≈4即M 最靠近的整数是 4，原题的说法正确．故答案为：√．【评论】均匀数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．重点是依据质数的意义找出 10 以内的质数．19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多...20%．×（判断对错）【剖析】女生人数与男生人数的比是4： 5，把男生人数相当于 5 份，女生人数是4 份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后边女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷ 4=1÷4=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【评论】本题先把比当作份数，再依据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后边数的份数．20．（2 分）假如圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【剖析】设圆锥和圆柱的高是 h，体积是 V，依据圆柱的体积公式 V=πr2h 与圆锥的体积公式 V= πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是 V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比因此题干的说法是错误的．故答案为：×．【评论】本题考察了圆柱的体积公式22V=πr与圆锥的体积公式πr 的灵巧h V=h应用．四、计算（写出计算过程）.（每题 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75%﹣7×2100÷[ 56×（）]【剖析】（1）依据加法互换律和联合律简算；（2）依据乘法分派律简算；（3）依据乘法分派律简算；（4）先把中括号里面的依据乘法分派律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5 +7.2+3=（） +（ 5 +3）=10+9=19（ 2）（）× 72=×72+ ×72+ ×72=66+63+15=129+15=144（3） 22× +25× 75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（ 4） 2100÷ [ 56×（）]=2100÷[ 56××56]=2100÷（ 24﹣21）=2100÷3=700【评论】本题是考察四则混淆运算，要认真察看算式的特色，灵巧运用一些定律进行简易计算．22．（ 6 分）求未知数．（1） x+1=x﹣（ 2）=1+【剖析】（1）依照等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依照等式的性质，方程两边同时乘 4，化简方程，再方程两边同时减去 2x，加上 3，再同时除以 3 求解．【解答】解：（1） x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x× 2=×2x=2...（ 2）=1+5x﹣ 3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣ 3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【评论】本题考察了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“=上”下要对齐．23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【剖析】（1）先算商，再算积，最后相加．（ 2）先用乘法算 160 的 25%，再加上 40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）÷×答：和是．（2）（160× 25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是 120．【评论】本题的重点是知道列式次序，再正确解答．...五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）【剖析】因为两个扇形一部分重合，因此暗影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，依据圆的面积公式： S=πr2，长方形的面积公式： S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解：×62+××42﹣6× 4=××16﹣24﹣24﹣24．答：暗影部分的面积是．【评论】解答求组合图形的面积，重点是察看剖析图形是由哪几部分构成的，是求各部分的面积和，仍是求各部分的面积差，再依据相应的面积公式解答．25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？【剖析】依据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上涨的3cm 的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再依据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942× 3÷（× 52）...=2826÷=36（ cm），答：铁锤的高是36cm．【评论】本题主要考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵巧应用．26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？【剖析】设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣x）盒，依据甲种口罩每盒 150 元，乙种口罩每盒200 元，购置这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣ x）盒，由题意得，150x+200（ 50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣ x=50﹣30=20答：购置甲种口罩30 盒，购置乙种口罩20 盒．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解．27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有 40 千米，求甲乙两地相距多少千米？【剖析】把甲乙两地之间的行程看作单位“1，”设甲乙两地相距x 千米，由题意得： x+12.5%×（ 1﹣）x+40= x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x 千米，由题意得：x+12.5%×（ 1﹣）x+40=x...x x+40= xx+40x= x x40= xx=40x=200．答：甲乙两地相距200 千米．【评论】解答此类问题，第一找清单位“1，”进一步理清解答思路，列式的次序，从而较好的解答问题．28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？【剖析】设全程为 1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（ 1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是 7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7 分钟，则步行完整程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7（分钟），步行完整程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校所有步行需要分钟．【评论】达成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的行程求出两人的速度比．(完整版)北师大版小升初数学试卷...我们对服务人员的装备以有经验、有知识、有技术、懂管理和拥有高度的服务意识为准绳，在此基础上成立一支高素质的物业管理队伍，为销售中心的物业管理创出优良品牌。

北师大版2018年小升初数学试卷一、填空（30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序排列起是．2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= ：，a和b成比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有支．6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是元．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原增加了12.56平方分米，原这根木材的体积是立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是平方厘米．二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3 B．7 C．14 D．2112．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（）米．A．1 B．2 C．1/4 D．3/413．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+b B．C．D．14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20%15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原甲、乙两组人数的比是（）A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：516．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3 B．9 C．27 D．3617．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18．（3分）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1 B．2 C．4 D．3三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．．20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．．（判断对错）22．（3分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是16分米．．（判断对错）23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．．（判断对错）四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24分）24．（16分）计算（1）×8××1.25（2）1×1.25+1×2.2﹣1（3）÷[（+）×]（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．25．（8分）求未知数x的值（1）（2）0.36×5﹣x=．五、自己探究，动手操作.（共10分）26．（10分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距千米，B站到C站相距千米．（2）返回时车速是每小时千米．（3）电车往返的平均车速是每小时千米．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分．28．（8分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展.（10+4=14分）31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？32．（6分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？。

2018年北师大版小升初数学试卷（11）一、计算题1．口算：27+18=60﹣14=21.7+3=15﹣0.4=1.2×0.3=24.8÷4=+=﹣=×=÷=+=﹣=÷=+=15×=12÷=二、填空题2．（3分）三十六万七千四百写作，改写成以“万”作单位的数是万．3．（3分）120平方分米=平方米；0.4吨=千克．4．（3分）把化成最简单的整数比是；比值是．5．（3分）比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是．当α=5.6时，这个式子的值是．6．（3分）工作时间一定，工作效率和工作总量成比例．7．（3分）方程1.5x﹣0.4=0.8的解是x=．8．（3分）在5、5.5和55.5%这三个数中，最小的数是，最大的数是．9．（3分）里面有个；0.6里面有个0.1．10．（3分）六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活．成活率是．三、计算题11．计算下面各题，能简算的要简算．（1）1498+1068÷89（2）4.2÷1.5﹣0.36（3）0.54×1.75+8.25×0.54．四、解答题12．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？13．在城乡小学生“手拉手活动”中，建国小学共捐出图书1620本，其中故事书和连环画数量的比是5：4．两种书各是多少本？14．一个修路队修一条长720米的公路，已经修了25天，平均每天修24米，剩下的如果每天修30米，还需要用多少天？一、填空：15．（3分）从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是厘米．16．（3分）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是立方厘米．17．（3分）如图直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果分别以BC 边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是．二、选择题：把下面正确答案的编号填在括号内18．（3分）在下列年份中，（）是闰年．A．1900年B．1994年C．2000年19．（3分）用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米．A．12.56 B．3.14 C．6.28七、解答题（共1小题，满分0分）20．计算下面各题（﹣）××[（+）÷]八、填空题21．（3分）化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐．设计人员在比例尺是1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面（如图）（1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是厘米，高是厘米．（2）计算后填空：这个储料罐的实际容积是立方米（不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计）九、解答题22．春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数．23．永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产16台．实际多少天可以完成任务？（4）李芸母亲的月工资是1200元．按个人所得税的规定，每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税．李芸的母亲每月应缴纳个人所得税多少元？十、解答题（共5小题，满分0分）24．用+、﹣、×、÷四种运算符号把下面算式连接起来．（允许加小括号）①1□2□3□4□5=10②1□2□3□4□5=10③1□2□3□4□5=10．25．同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是．26．下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图．他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店．现在请根据下图，回答问题：小王和小李，他们是先出发的，他们先到，在书店停留了分钟，又走了分钟到了家．小王的速度一直保持在每小时千米，小李的速度一开始是每小时千米，回家时的速度是每小时千米．27．寒假里，李明、曹强、王建每人都做了两件好事．但谁也不肯讲自己做了什么．小记者了解到：（1）李明他们三人共做了六件好事，帮军属大扫除、修课桌椅、参加居委会值班、检到手表交民警、帮同学补课、扫路上积雪．（2）曹强赶到军属家时，发现已经打扫得干干净净．（3）李明开学后才了解到班里有一个同学坚持每天帮助同学补课，另一个帮军属大扫除．（4）民警到居委会向值班同学打听，是否认识检到手表交公的同学．（5）老师表扬了检到手表交民警的同学，他谦虚地表示要向修桌椅的同学学习．（6）曹强和王建从居委会了解到，检到手表的学生是他们的同学．（7）修桌椅的同学因为忙，没能参加帮助同学补课．请回答：李明做的好事是；曹强做的好事是；王建做的好事是．28．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．甲店：降价9%出售．乙店：打九折出售．丙店：“买十送一”．丁店：买够百元打“八折”．（1）如果只买一个，到商店比较便宜，每个单价是元．（2）如果买的多，最好到商店，因为买个以上，每个单价是元．2018年北师大版小升初数学试卷（11）参考答案与试题解析一、计算题1．口算：27+18=60﹣14=21.7+3=15﹣0.4=1.2×0.3=24.8÷4=+=﹣=×=÷=+=﹣=÷=+=15×=12÷=【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：27+18=4560﹣14=4621.7+3=24.715﹣0.4=14.61.2×0.3=0.3624.8÷4=6.2+=﹣=×=÷=+=﹣=÷=+=15×=612÷=16【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．二、填空题2．（3分）三十六万七千四百写作367400，改写成以“万”作单位的数是36.74万．【分析】十万位写3，万位写6，千位写7，百位写4，十位、个位写0，改写时找到万位，在后面写上小数点．【解答】解：三十六万七千四百，写作：367400，367400=36.74万，故答案为：367400，36.74．【点评】此题主要考查数的写法、改写．3．（3分）120平方分米= 1.2平方米；0.4吨=400千克．【分析】此题是质量单位千克、吨；面积单位平方米、平方分米之间的换算，用到的进率有1吨=1000千克、1平方米=100平方分米．如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．（1）用120÷100=1.2平方米；（2）用0.4×1000=400千克．【解答】解：120平方分米=（1.2）平方米；0.4吨=（400）千克；故答案为：1.2，400．【点评】此题属于考查质量单位千克、吨；面积单位平方米、平方分米之间的换算，要熟记单位间的进率，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．4．（3分）把化成最简单的整数比是5：2；比值是．【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：（1），=：1，=：，=（×8）：（×8），=25：10，=（25÷5）：（10÷5），=5：2；（3），=÷1，=÷，=×，=；故答案为：5：2，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．5．（3分）比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是3a+1.8．当α=5.6时，这个式子的值是18.6．【分析】要用含有字母的式子表示“比a的3倍多1.8的数”，首先要用乘法算出a的3倍，再加上多的1.8；把a=5.6代入前面表示出的式子就可以算出第二个答案．【解答】解：a×3+1.8=3a+1.8当a=5.6时，3a+1.8=3×5.6+1.8=16.8+1.8=18.6故填3a+1.8，18.6．【点评】求一个数的n倍是多少，要用乘法计算；求比一个数多n的数是多少，用加法算．6．（3分）工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．【解答】解：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；故答案为：正．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．7．（3分）方程1.5x﹣0.4=0.8的解是x=0.8．【分析】把方程左右两边同时加上或除以同一个数，使方程左边只剩x，这时方程左右两边相等，再算出答案．【解答】解：1.5x﹣0.4=0.81.5x=0.8+0.41.5x=1.2x=1.2÷1.5x=0.8故填0.8．【点评】求出解后，要验算答案是不是正确．8．（3分）在5、5.5和55.5%这三个数中，最小的数是55.5%，最大的数是5．【分析】先把题目中给出的三个数，都化成小数，再比较大小．【解答】解：5==5.555…是循环小数55.5%=0.555 5.555…＞5.5＞0.555故：最小的数是55.5%，最大的数是5．【点评】把带小数化成假分数后再化成小数，再根据小数、分数和百分数之间互化的方法，都化成小数，利用小数的大小比较方法，比较出它们之间的大小，找出最大和最小的数．9．（3分）里面有5个；0.6里面有6个0.1．【分析】①根据分数及分数单位的意义，里面有5个．②小数是十进分数的特殊表现形式，所以0.6=，0.1=，所以0.6里面有6个0.1．【解答】解：根据分数及小数的意义，里面有5个，0.6里面有6个0.1．故答案为：5，6．【点评】本题主要考查了分数及小数的计数单位．10．（3分）六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活．成活率是90.1%．【分析】成活率是指成活的棵树占总数的百分之几，计算方法是：×100%．【解答】解：×100%≈90.1%故填：90.1%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．三、计算题11．计算下面各题，能简算的要简算．（1）1498+1068÷89（2）4.2÷1.5﹣0.36（3）0.54×1.75+8.25×0.54．【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）1498+1068÷89=1498+12=1510（2）4.2÷1.5﹣0.36=2.8﹣0.36=2.44（3）0.54×1.75+8.25×0.54=0.54×（1.75+8.25）=0.54×10=5.4【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四、解答题12．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？【分析】黄瓜的重量占全部的，把全部的重量看作单位“1”，已知，求运来黄瓜多少千克，就是求350的是多少，可用乘法列式解答．【解答】解：350×=150（千克）答：运来黄瓜150千克．【点评】此题是属于“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题，可用乘法进行解答．13．在城乡小学生“手拉手活动”中，建国小学共捐出图书1620本，其中故事书和连环画数量的比是5：4．两种书各是多少本？【分析】把全部图书的本数当做单位“1”，然后通过它们的比求出知各自占全部的几分之几后就能求出各是多少本．【解答】解：故事书有：1620×=900（本）；连环画有：1620﹣900=720（本）；答：故事书有900本，连环画有720本．【点评】本题关健是先通过它们的比求出各占总数的几分之几．14．一个修路队修一条长720米的公路，已经修了25天，平均每天修24米，剩下的如果每天修30米，还需要用多少天？【分析】先求出一共修了多少米，即（25×24）米，还剩下了（720﹣25×24）米，求还要几天就是求（720﹣25×24）米里有几个30米，用除法，即（720﹣25×24）÷30．【解答】解：（720﹣25×24）÷30=（720﹣600）÷30=120÷30=4（天）答：还需要用4天．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．一、填空：15．（3分）从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是50厘米．【分析】因为长方形的宽没有告诉，即正方形的边长不知道，只有设个字母表示，实际上“从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形“剩下的纸片周长正好是原来长方形的两个长．【解答】解：设正方形的边长为a厘米，则长方形的长剩下部分的长度为（25﹣a）厘米．现在长方形的周长是：（25﹣a+a）×2=25×2=50（厘米）答：剩下的纸片的周长是50厘米．故答案是50．【点评】在条件看似不是很充分的情况下，可设未知数表示，根据题目中的数量关系，最后未知数会消去．16．（3分）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是216立方厘米．【分析】根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，由此可以解得长+宽=12厘米，12÷2=6厘米，所以这个正方体的棱长为6厘米，由此可以解决问题．【解答】解：根据题意可得，（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，所以长+宽=12厘米，12÷2=6（厘米），所以这个正方体的棱长为6厘米；6×6×6=216立方厘米；故答案为：216．【点评】此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．17．（3分）如图直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果分别以BC 边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是2：1．【分析】如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是2，高是1；如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是2．然后写出它们的体积比，再化简即可得答案．【解答】解：（×π×22×1）：（×π×12×2）=4：2=2：1；故答案为：2：1．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法．关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高．二、选择题：把下面正确答案的编号填在括号内18．（3分）在下列年份中，（）是闰年．A．1900年B．1994年C．2000年【分析】此题考查怎样判断平闰年，一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．由此进行判断．【解答】解：A、1900÷400，不能被400 整除；B、1994÷4，不能被4整除；C、2000÷400=5，能被400 整除．故选：C．【点评】此题考查判断平闰年的方法，灵活运用方法进行判断．19．（3分）用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米．A．12.56 B．3.14 C．6.28【分析】在正方形里剪一个尽可能大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，再根据面积公式s=πr2，算出这个圆的面积．【解答】解：2÷2=1（分米）s=πr2=3.14×12=3.14（平方分米）；故选：B．【点评】解答这道题的关键是知道在正方形里剪最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长．七、解答题（共1小题，满分0分）20．计算下面各题（﹣）××[（+）÷]【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．【解答】解：（1）（﹣）×=×=；（2）×[（+）÷]=×[÷]=×=．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．八、填空题21．（3分）化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐．设计人员在比例尺是1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面（如图）（1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是100厘米，高是200厘米．（2）计算后填空：这个储料罐的实际容积是 1.57立方米（不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计）【分析】（1）用直尺量出直径和高即可；（2）先利用1：100的比例尺算出实际的底面直径和高分别是多少，再利用V=sh 算出它的容积即可．【解答】解：（1）用直尺量得底面直径是1厘米，高是2厘米；（2）1×100=100（厘米），100厘米=1米；2×100=200（厘米），200厘米=2米；3.14×（1÷2）2×2，=3.14×0.25×2，=1.57（立方米）；答：设计图上储料罐的底面直径是1厘米，高是2厘米，这个储料罐的实际容积是1.57立方米．故答案为：100，200，1.57．【点评】此题是利用圆柱和比的知识解决实际问题，注意量得的图上距离要转化成实际距离才能求体积．九、解答题22．春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：二班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数．【分析】根据求平均数的方法进行解答．【解答】解：春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：二班班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数．【点评】此题属于求平均数的实际应用，根据求平均数的方法进行解答即可．23．永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产16台．实际多少天可以完成任务？（4）李芸母亲的月工资是1200元．按个人所得税的规定，每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税．李芸的母亲每月应缴纳个人所得税多少元？【分析】（1）根据8天生产384台小型收割机，可以求出实际每天生产384÷8=48台，实际每天生产48+16=64台，用工作总量÷工效=时间；（2）用李芸母亲的月工资1200元减去扣除800元后的余额部分，再乘以5%即可．【解答】解：（1）384÷（384÷8+16）=384÷（48+16）=384÷64=6（天）；答：实际6天可以完成任务．（2）（1200﹣800）×5%=400×5%=20（元）；答：李芸的母亲每月应缴纳个人所得税20元．【点评】（1）考查了工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系；（2）考查了公式：个人所得税=（实际收入﹣个税起征点）×税率．十、解答题（共5小题，满分0分）24．用+、﹣、×、÷四种运算符号把下面算式连接起来．（允许加小括号）①1□2□3□4□5=10②1□2□3□4□5=10③1□2□3□4□5=10．【分析】本题中三个小题的分析思路是一样的，可以这样去逆向推理：把10拆开，拆成几个数字经过+、﹣、×、÷运算得来的，如把10先拆成2×5=10，再把2拆成1+2+3﹣4，也可拆5，依此类推即可．【解答】解：①（1+2+3﹣4）×5=10；②1+2+3×4﹣5=10；③（1+2）×3﹣4+5=10；故答案为：①（++﹣）×；②++×﹣；③（+）×﹣+．【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把10拆成几个数经过什么运算得来的．25．同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是1、3、37、111．【分析】做此题的方法是先找出它们的最大公约数，然后看最大公约数可否分解，如果可分那么最大公约数的约数也能整除了．因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的最大公约数为111，找出111的约数问题解决．【解答】解：因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是：111，111的约数有1、3、37、111．所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是：1、3、37、111．故答案为：1、3、37、111．【点评】这个题目有一定的难度，解题关键是找出这一组数的最大公约数．易错的地方是：只是求得它们的最大公约数111，就想当然地，以为问题做完了．殊不知111是可分的！所以，要培养严谨细致的解题作风！26．下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图．他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店．现在请根据下图，回答问题：小王和小李，他们是小王先出发的，他们先到书店，在书店停留了5分钟，又走了10分钟到了小李家．小王的速度一直保持在每小时6千米，小李的速度一开始是每小时12千米，回家时的速度是每小时6千米．【分析】通过观察可以得出，统计图中的数据表达了小王和小李外出行走行驶的路程和逗留的时间，利用图中数据即可叙述出小王和小李的行驶路线．【解答】解：由题干可以看出：小王先出发，5分钟后小李出发，又经过5分钟，二人到达书店，在书店停留5分钟后，又走了10分钟到达小李家，小王和小李各走了2千米，小王用了20分钟=小时，2÷=2×3=6（千米/小时），小李先用了5分钟行驶1千米到达书店，又用了10分钟行驶1千米回到家，5分钟=小时，10分钟=小时，1÷，=1×12，=12（千米/小时），1÷=×6=6（千米/小时），答：小王和小李他们是小王先出发的，他们先到书店，在书店停留了5分钟，又走了10分钟到了小李家．小王的速度一直保持在每小时6千米，小李的速度一开始是每小时12千米，回家时的速度是每小时6千米．故答案为：小王；书店；5；10；小李；6；12；6．【点评】此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系及利用统计图中数据解决实际问题的方法．27．寒假里，李明、曹强、王建每人都做了两件好事．但谁也不肯讲自己做了什么．小记者了解到：（1）李明他们三人共做了六件好事，帮军属大扫除、修课桌椅、参加居委会值班、检到手表交民警、帮同学补课、扫路上积雪．（2）曹强赶到军属家时，发现已经打扫得干干净净．（3）李明开学后才了解到班里有一个同学坚持每天帮助同学补课，另一个帮军属大扫除．（4）民警到居委会向值班同学打听，是否认识检到手表交公的同学．（5）老师表扬了检到手表交民警的同学，他谦虚地表示要向修桌椅的同学学习．（6）曹强和王建从居委会了解到，检到手表的学生是他们的同学．（7）修桌椅的同学因为忙，没能参加帮助同学补课．请回答：李明做的好事是捡到手表交民警，扫路上积雪；曹强做的好事是帮同学补课、参加居委会值班；王建做的好事是帮军属大扫除，修课桌椅．【分析】通过（3）和（2）得出：王建帮军属大扫除，曹强帮同学补课；通过（6）得出捡到手表是李明；通过（3）、（7）得出：王建修的课桌；通过（4）得出：值班的要么是王建，要么是曹强；因为每人做了两件好事，所以值班的只能是曹强；最后的扫路上积雪只能是李明了．【解答】解：李明的好事是（捡到手表交民警，扫路上积雪）；曹强做的好事是（帮同学补课、参加居委会值班）；王健做的好事是（帮军属大扫除，修课桌椅）；【点评】此题应根据提供的信息，进行判断，然后进行排除，进而得出结论．28．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．甲店：降价9%出售．乙店：打九折出售．丙店：“买十送一”．丁店：买够百元打“八折”．（1）如果只买一个，到乙商店比较便宜，每个单价是18元．（2）如果买的多，最好到丁商店，因为买5个以上，每个单价是16元．【分析】甲店：降价9%出售，现价是原价的（1﹣9%），乙店：打九折出售．九折=90%，现价是原价的90%，丙店：“买十送一”．意思是用十件的钱可以买11件商品，丁店：买够百元打“八折”．意思是买的多每件的价格是原价的80%．综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量选择即可．【解答】解：甲店：20×（1﹣9%）=20×0.91=18.2（元）；乙店：20×90%=20×0.9=18（元）；丙店：20×10÷11=18.18（元）；丁店：20×80%=20×0.8=16（元）（买够百元）；（1）购买一件，丙和丁是原价，这样乙店便宜；（2）购买5件以上，丁店最便宜；故答案为：（1）乙，18（2）丁，5，16．【点评】此题属于百分数的实际应用，解答关键是找单位“1”，根据各店不同情况分别计算出单价，进行比较得出答案．。

2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．用18根1分米长的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是，周长是．2．在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．3．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是厘米．4．把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥体积是立方厘米．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：106．有4条对称轴的图形是（）A．三角形B．梯形C．正方形7．用一副三角尺可以拼成的角是（）A．100°B．105°C．110°8．下面三个数中，最接近1亿的数是（）A．1.1亿B．0.99亿C．9999万2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】由题意得长方形的周长是18分米，长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米；7分米和2分米；6分米和3分米；5分米和4分米；再分别计算出面积，选出面积最大的即可．【解答】解：由题意得：组成的长方形的周长为18分米；长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米，面积为：1×8=8（平方分米）；7分米和2分米，面积为：2×7=14（平方分米）；6分米和3分米，面积为：3×6=18（平方分米）；5分米和4分米，面积为：5×4=20（平方分米）；围成的长方形面积最大是：20平方分米．故答案为：20平方分米；18分米．【点评】解决本题的关键是将组成的长方形的所有情况列举出来，再计算比较．2．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．【点评】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．3．【分析】依据在三角形中，两边之和大于第三边，即可确定出底边和腰的长度，从而可以求出其周长．【解答】解：因为3+3＜7，则不能选用3厘米、3厘米和7厘米的小棒；而7+7＞3，因此可以选用7厘米、7厘米和3厘米的小棒；所以这个等腰三角形的周长为：7+7+3=17（厘米）；答：围成的等腰三角形的周长是17厘米．故答案为：17．【点评】解答此题的关键是：先确定出这个等要三角形的底和腰的长度，进而求其周长．4．【分析】把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，可知削去的部分为圆柱的，然后可以求出圆柱的体积，最后根据圆柱的体积和圆锥体积的关系求解即可．=24÷=36（立方厘米）；【解答】解：根据题意知，V柱因为圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，所以：V锥=V柱，=×36，=12（立方厘米）；故答案为：12．【点评】此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．【分析】把25克盐溶解在200克水中，就形成了25+200=225克的盐水，要求盐与盐水质量的比，也就是求25与225的比，进而写比并化简比即可．【解答】解：25：（25+200）=25：225=（25÷25）：（225÷25）=1：9故选：B．【点评】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水的比，就要先求出盐水的质量，最后要把比化成最简比．6．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：三角形最多有三条对称轴，梯形最多有一条对称轴，而正方形却有四条对称轴．答：有4条对称轴的图形是正方形．故选：C．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．7．【分析】一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．【解答】解：A，由一副三角板中四种角的度数拼不成100°的角；B，45°+60°=105°，所以由一副三角板可以拼成105°的角；C，由一副三角板中四种角的度数拼不成110°的角；故选：B．【点评】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．8．【分析】要知道那个数最接近1亿，只要求出三个数与1亿的差，哪个最小就是最接近的，据此选择．【解答】解：1.1﹣1=0.1（亿）；1﹣0.99=0.01（亿）；9999万=0.9999亿，1﹣0.9999=0.0001（亿）；0.0001＜0.01＜0.1，所以9999万最接近1亿；故选：C．【点评】本题主要考查整数的大小比较，注意最接近就是差最小的．2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．（3分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米．2．（2分）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝厘米，如果要在框架的表面包上一层薄皮，薄皮的总面积是；包完后，这个长方体占空间的大小是．4．（1分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是平方米．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最大公约数是，最小公倍数是．6．（4分）乙数除以甲数商是0.375，甲数与乙数的比是，乙数是甲乙两数之和的，如果甲乙两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具厂两个月生产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十届奥运会将在年举行．9．（3分）一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的面积是原来正方形的，它的周长是原正方形的．10．（2分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是千米．二、选择（10分）11．（1分）钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角12．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：315．（1分）一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）立方米．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例18．（1分）有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余，两根木条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）一个圆柱纸筒，它的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解方程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应用题（只列式，不计算．）24．（4分）学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨，比4月份节约了百分之几？25．（4分）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？26．（4分）修路队修一条公路，前4天修了全长的24%，第五天用同样的工作效率一天修路80千米，这条路长多少千米？27．（4分）四年级学生在学校运动会上得了40分，比五年级得分的2倍少24分，五年级学生得了多少分？五、解答题28．（5分）用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）29．（5分）一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米．问：①做这个水桶至少要用皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）②如果皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留1位小数）30．（4分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加工1200个零件，每天加工80个，已经加工了3天，剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务？32．（4分）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多，五年级比六年级少植树多少棵？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解方法．2．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．【分析】求至少要用铁丝，是求长方体的棱长总和，求薄皮的总面积，即长方体的表面积，最后求长方体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘米）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平方厘米）；15×10×8=1200（立方厘米）；故答案为：132厘米，700平方厘米，1200立方厘米．【点评】此题是有关长方体的棱长总和、长方体的表面积、长方体的体积的应用题，根据公式解答即可．4．【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4=12.56（厘米）；侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平方厘米）；表面积：157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）；182.8736平方厘米=0.01828736平方米；答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．5．【分析】利用求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最大公约数是3×n2；A和B的最小公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．6．【分析】两个数相除又叫做两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．将小数0.375化成分数就能求出甲乙两数的比，知道了两数的比就能求出乙数占两数之知的几分之几．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了比的意义．7．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，首先要知道总造价是多少，共生产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查用字母表示数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举行时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，用2008加上这个年数就是第50届举行的时间．9．【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察．也可以能过计算，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．【解答】解：如下图，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形面的，它的周长是原正方形的．故答案为：正方形、、．【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力．10．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是30千米，现在知道图上距离是12厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．【解答】解：30千米=3000000厘米；数值比例尺是1：3000000；30×12=360（千米）；故答案为1：3000000，360．【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．二、选择（10分）11．【分析】当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．【解答】解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故选：C．【点评】此题主要考查角的概念及分类．12．【分析】我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，把圆锥的体积看作单位“1”，是1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱的体积应该比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故选D．【解答】解：因为，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；（3﹣1）÷1=2；所以，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍；故选：D．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．13．【分析】利用特殊值解答验证即可得出结论．【解答】解：假设a=2，b=4，a+b=2+4=6是合数ab=2×4=8是合数ab÷b=a是质数==2是质数；假设a=3，b=4，a+b=3+4=7，是质数，ab=3×4=12，是合数，ab÷b=a是质数，=不是整数；综合上面的分析，ab÷b的值一定是质数；故选：C．【点评】此题主要考查质数与合数的概念，应用其概念解决有关的问题．【分析】根据甲单独做用的时间比乙单独做多，把乙单独做用的时间看做单位“1”，甲单独做用的时间比乙单独多，即甲单独做用的时间是乙单独的（1+），把总工作量看做整体1，由工作效率，工作时间，工作总量三者的关系即可以解答．【解答】解：1÷（1+）=1÷=1×=所以甲和乙工作效率的比是3：4故选：B．【点评】此题先找准单位“1”，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可以解答．15．【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．【解答】解：4×5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．16．【分析】因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加5米，表面积增加的部分是高为5米的新长方体，根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体的体积，依此解答即可．【解答】解：a×b×5=5ab（立方米）；答：这个长方体的体积增加5ab立方米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体体积的计算方法和字母表示数的灵活应用．【分析】利用排除法逐一分析解答即可：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小；π是恒定的．据此可以正确作答．【解答】解：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小，B 错；π是恒定的，c不会和π成正比例．因此应选B．故选：B．【点评】解答此题可以用排除法，简单易行．18．【分析】先分别把40、90分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段的长度，再用40和90的和除以每段的长度求出一共锯成的段数．【解答】解：40=2×2×2×590=2×3×3×540和90的最大公因数为2×5=10（40+90）÷10=13（段）答：两根木条共能锯成13段．故选：C．【点评】此题主要考查两个数的最大公因数的求法，并用此解决实际问题．19．【分析】根据对圆柱的认识知道圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，然后计算后选择即可．【解答】解：底面周长（展开图的长）=2×3.14×1=6.28（分米）；展开图的宽=圆柱的高=3.14分米；6.28≠3.14，不是正方形，是长方形．故选：A．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．20．【分析】如果被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数扩大100倍，由此解决问题．【解答】解：1900÷600=3 (100)故选：B．【点评】计算有余数的除法时要注意，除数和被除数同时扩大或缩小，商不变，余数相对应扩大或缩小相同的倍数．三、计算21．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：0.14×30=4.23﹣=2 4.6+4=8.632÷10000=0.003210.1﹣1=9.1÷6=×2÷×2=40.25×4=10÷=0÷【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去0.5，最后两边同时除以2即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时乘2即可．【解答】解：（1）：=：xx=×x=x×2=×2x=（2）x﹣x=9.45x=9.45x÷=9.45÷x=10.8（3）3.7×5﹣2x=18.5﹣2x=0.518.5﹣2x+2x=0.5+2x0.5+2x=18.50.5+2x﹣0.5=18.5﹣0.52x=182x÷2=18÷2x=9（4）x+4=4.7x+4﹣4=4.7﹣4x=0.7x×2=0.7×2x=1.4【点评】（1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（2）此题还考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．23．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按运算顺序计算，先算0.8×4÷0.8×4，按运算顺序从左向右依次计算，最后算减法；（4）按照乘法分配律计算；（5）把4.4看成4+0.4，再利用乘法分配律计算；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法．【解答】解：（1）8.82×15﹣100=132.3﹣100=32.3（2）15.8﹣+14.2﹣=（15.8+14.2）﹣（+）=30﹣1=29（3）21.6﹣0.8×4÷0.8×4=21.6﹣3.2÷0.8×4=21.6﹣16=5.6（4）×3.7+3.6+5.3×=（3.7+5.3）×+3.6=9×+3.6=5.4+3.6=9（5）2.5×4.4=2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11（1.5+）÷3.75﹣=÷﹣=﹣=﹣【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四、应用题（只列式，不计算．）24．【分析】由“学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨”可知，4月份烧煤（1.5+0.3）吨，求比4月份节约了百分之几，用5月份比4月份节约的吨数（0.3吨）除以4月份烧煤的吨数．【解答】解：0.3÷（1.5+0.3）=0.3÷1.8≈16.7%答：比4月份节约约16.7%．【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数．在这里两数之差就是0.3吨，另一个数就是（1.5+0.3）吨．25．【分析】要求4小时后两人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，根据“速度×时间=路程”，先分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路程即可．【解答】解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米），答：4小时后两人相距2千米．【点评】此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出结论．26．【分析】由“前4天修了全长的24%”可求出平均每天修全长的几分之几，即工作效率，由于第五天的工作效率不变，修了80千米，用80千米除以工作效率就是这条路的长度．【解答】解：80÷（24%÷4）=80÷6%=1333（千米）答：这条路长1333千米．【点评】此题属于百分数的基本应用题，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．27．【分析】要求五年级学生得了多少分，通过题意可知，五年级得分的2倍是（40+24）分，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算．【解答】解：（40+24）÷2=64÷2=32（分）答：五年级学生得了32分．【点评】此题属于易错题，做题时应注意比五年级得分的2倍少24分，即加上24后正好是五年级得分的2倍．五、解答题28．【分析】同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．【解答】解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410，答：要用410块砖【点评】此题主要依据正比例的意义解决实际问题．29．【分析】要求做这个水桶至少要用皮多少平方厘米，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积加上一个底面积即可；要求这个水桶大约能装水多少千克，先求出它的体积，换算单位后，再乘上每升水的重量，就是所要求的答案．【解答】解：圆柱形无盖水桶的底面周长是：3.14×30=94.2（厘米）；底面积是：3.14×=3.14×152=706.5（平方厘米）无盖水桶的表面积=94.2×48+706.5=4521.6+706.5=5228.1（平方厘米）5228.1平方厘米≈5200平方厘米无盖水桶的体积=706.5×48=33912（立方厘米）33912立方厘米=33912毫升=33.192升≈33.2升33.2×1=33.2（千克）答：做这个水桶至少要用皮5200平方厘米，这个水桶大约能装水33.2千克．【点评】本题主要是考查圆柱形无盖水桶的表面积和体积的应用，特别是在求表面积的时候，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积和一个底面积即可．30．【分析】本题知道了圆锥形小麦堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V=sh求出体积，最后求出重量即可．【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（米）3.14×32×2××750=3.14×9×2××750=3.14×6×750=14130（千克）答：这堆小麦约重14130千克．【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘．31．【分析】每天加工80个，已经加工了3天，先用每天加工的个数乘3天，求出已经加工了多少个，再用零件总数减去已经加工的个数，求出还剩下多少个零件，再用剩下的个数除以剩下，每天加工的个数，即可求出还需要的天数．【解答】解：（1200﹣80×3）÷96=960÷96=10（天）答：还要用10天完成任务．【点评】解决本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出已经加工的个数，进而求出还剩下的页数，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．32．【分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【解答】解：（3400﹣800）×14%=2600×14%=364（元）答：李老师应缴税364元．【点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．33．【分析】把五年级植树的棵数看成单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多，用五年级植树的棵数乘即可求出五年级比六年级少植树多少棵．【解答】解：336×=42（棵）答：比六年级少植树42棵．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．。

2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（分）读作，四舍五入到万位是．2．（分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．—8．（分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（分）在，，%，…中，从大到小排为．10．（分）吨=吨千克．11．（分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）}16．（分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）@A．10 B．8 C．6 D．421．（分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）$A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（分）直接写出结果45+38=÷3=÷=11×=×24=/1÷=×=8﹣=﹣=×0÷=27．（分）（16﹣）××28．（分）1÷（4﹣×70）×129．（分）（1×+）÷（11﹣1）30．（分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（分）3的除以与的差，商是多少，32．（分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台35．（分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满36．（分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米37．（分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨38．（分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长\39．（分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克40．（分）脱粒用的电动机的传动轮直径为米，脱粒机的传动轮直径为米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转41．（分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人（2）怎样租车，最经济合算2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析]一、填空（一题1分，共12分）1．（分）读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）读作：一千零九万八千四百；（2）≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．"2．（分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．，【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；·（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．。

2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作________ ，四舍五入到万位是__________ .2. ________________________________________________________ （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小为_________________________ .3. _________________________________________________ （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是 ____________________________________ .4. （1.00分）20千克比轻20%. 米比5米长丄.---------- ---------------------- 35. _________________________________________________ （1.00分）甲数的4倍是乙数的__，甲数比乙数为 ____________________________________ .6. （1.00分）一段电线，长羊米，截去£后，再接上4米，结果比原来电线长5 5米.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为________ .8. _____________ （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的 .9 . （1.00分）在 _一，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为__________ .10 . （1.00分）吨= _________ 吨________ 千克.11 . （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成_____________ %.12 . （1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是___________________ .二、判断题（一题一分，共5分）13 . （1.00分）两个比可以组成比例. ___________ （判断对错）14.（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. ______________ .（判断对错）15 . （1.00 分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 ________________ （判断对错）16. ________________________________________ （1.00分）甲比乙长丄，乙就比甲短丄. ____________________________________________ .（判断对错）17. ________________________________________________ （1.00分）如果a>b>0,那么一一定小于一. ______________________________________ .（判断对错）ab ab三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大.A.三角形B.正方形C.长方形D.圆形19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL 丄j, I,A. 4B. 6C. 8D. 1020. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8C. 6D. 421. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A.等于30%B.小于30%C.大于30%24 . （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数.A. > B . = C. V25 . （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A . 16 倍B . 32 倍 C. 4 倍三、计算题（共32分）26 . （5.00 分）110.07=4.2果三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34. （4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2-倍还多4005台，去年生产机床多少台？35. （4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管 需12小时将它注满，单独开丙放水管需 30小时放完一池水，问同时开放三管， 多少小时将空池注满？36. （4.00 分） 一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达， 行了 145+38= 0.875X 24= 0.25 —27. （3.00 分） 28. （3.00 分） 29. （3.00 分）30. （3.00 分） 31. （3.00 分）32. （3.00 分）33. （6.00 分）L|-=4X 0 -二（1^o -15・3）X±X 244_1宁（-0.05X 70）X13,2 42 37 □）宁（11- 1一）1（1— X '13128X 41 丄-1 丄 X 128 - 40 2 ~除以1.85与〒的差，商是多少?1.283一个数的40%比它的3倍少10,求这个数. 看图填空：小华骑车从家去相距 5千米的图书馆借书，从所给的 折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车 分，在图书馆借书用分.从家中去图书馆，平均速度是每小时千米.从图书馆返回家中，速小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37. （4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8,如果从乙仓库运出丄，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38. （4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%,第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4: 4: 3,最后一天修27米，则这条公路多长？39. （4.00分）一块合金含铜与锌比为3: 4，用此合金制造铜锌之比为1: 2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40. （4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41. （7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车.已知45座客车租金220元，60 座客车租金300元.问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万•【分析】（1 ）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位万”【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400" 1010 万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万.【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位.2. （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43 .【分析】因为这个数除以2，除以3,除以7都余1,要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可.【解答】解：2X 3X 7+1=42+1=43答：这个数最小是43.故答案为：43.【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题.3. （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数•【分析】根据：偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=偶数，据此解答. 【解答】解：因为：偶数x偶数二偶数，偶数x奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数.【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=禺数的规律.4. （1.00分）20千克比25千克轻20%. 丄米比5米长丄.—3 —3【分析】（1）20%的单位“ 1是要求的量，20千克是单位“ 1的1-20%,求单位“ 1 用除法.（2）寺的单位“ 1是5米，要求的数量是单位“ 1的1省，用乘法可以求出.【解答】解：（1）20-（1-20%）=25 （千克）;（2）5x（1+吉）詈（米）;故答案为：25千克，二.3【点评】解答此题的关键是找单位“ 1,进一步发现比单位“ 1多或少百分之几，由此解决问题.5. （1.00分）甲数的4倍是乙数的亠，甲数比乙数为3: 22 .【分析】由题意可知：甲数x 4二乙数x一，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可.【解答】解：甲数x 4=乙数x〒-甲数：乙数〒:4=3：22故答案为：3：22.【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题.6.（ 1.00分） 一段电线，长二米，截去丄后，再接上4米,结果比原来电线长3.9255米.1,则这根电线截去+后,还剩（1-丄），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比5原来的长的长度.【解答】解：Z X ( 1-±) +4-g51025 25981—，=3.92 (米);答：结果比原来电线长3.92 米. 故答案为：3.92.【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20，可算出 丙数为 28.【分析】根据 平均数X 数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数 的和，进而用 甲、乙、丙三个数的和-甲、乙两个数的和 ”解答即可. 【解答】解: 20X 3- 16X 2，=60 - 32， =28;故答案为：28.【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其 中的两个数的和，然后相减即可.8. （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是 第7页（共25【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位““” X —+4 -525 25 10|—，108页）原来价格的99%【分析】第一个10%的单位“ 1是原价，设原价是1,降价后的价格是原价的1- 10%,用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“ 1,现价是降价后价格的1+10%,用乘法求出现价，再用现价除以原价即可.【解答】解：1X( 1 - 10%) =0.9;0.9X( 1+10%),=0.9X 110%,=0.99;0.99-仁99%;答：商品价格是原来价格的99%.故答案为：99%.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决.9. (1.00分)在-二，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为2.84>2.8383 …【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止.【解答】解：丄=2.833…；&283.3%=2.833,根据小数的大小比较方法可以得出：2.84 最大，2.8383 •第二大，2.833 •比2.833 大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84> 2.8383…> 二> 283.3%,故答案为：2.84> 2.8383> 283.3%.【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较.单位间的进率，反之，则除以进率.11. （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月 25日完成任务，到6月30日超额完成 20 %.【分析】将总工作量定为1,则计划工作效率为1十30丄，实际工作效率为1 -25丄，那么到6月30日超额完成（30X 丄-1）十1.2525【解答】解：将总工作量定为1,实际工作效率为1十25=，则到6月30日超 25额完成：=20%;答：到6月30日超额完成20%. 故答案为：20%.【点评】完成本题的关健是将总工作量当做 1.12. （1.00分）一个长方体表面积是 4000cm 2，把这个长方体平均切成两块正好 是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体， 这个长方体的表 面积最多是 7200平方厘米 .【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体， 那么说明这 个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的 2 倍，那么长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一 个横截面的面积为：4000十10=40010. （1.00分）亠【分析】把3—吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把一^吨化成千 丄乘进率1000.即可得解.25_2_ 25故答案为：3, 80.【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，吨=3 吨 80 千克.25克数，用 【解答】解: X1000=80 （千克）; 就乘（30X25平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积.【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000十10=400 （平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000 X 2 -400 X 2=8000- 800=7200 （平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米.故答案为：7200平方厘米.【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大.根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点.二、判断题（一题一分，共5分）13. （1.00分）两个比可以组成比例. X（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答.【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：X.【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.14. （1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. 正确.（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解：正方体的棱长为：24- 12=2 （厘米），正方体的体积为：2X 2X 2=8 （立方厘米）， 答：这个正方体的体积为8立方厘米. 故答案为：正确.【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体 积公式进行计算即可.15. （1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形.X .（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形， 面积相等的三角形， 未必底边和高分别相等.例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米, 高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误. 故答案为：X.【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案.丄，乙就比甲短丄. 【分析】此题的解题关键是确定单位 “ 1,甲比乙长 16. （1.00分）甲比乙长错误.（判断对错），把乙数看作单位“ 1,甲数是乙数的（1」）【解答】解：甲比乙长二，把乙数看作单位 ，乙就比甲短1 - 1*（ 13巴，由此得出判断.“1,甲数是乙数的（1），即甲数是乙数的故此题错误.位“1是不同的，甲比乙长 丄是把乙数看作单位“ 1,乙比甲短丄是把甲数看作单3位“ 1”17. （1.00分）如果a >b >0,那么—-一定小于丄.ab ab丄士如果a >b >0,根据同分子分数大小比较方法分子相如果a >b >0，则—v 丄 a b故答案为：V【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用.三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大.A .三角形B .正方形 C.长方形 D .圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、 三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较 即可得到答案. 【解答】解：设铁丝的长为12.56米， 正方形的边长是：12.56-4=3.14 （米），正方形的面积是：3.14X 3.14=9.8596 （平方米）； 长方形的长和宽的和是：12.56-2=6.28 （米）， 长和宽越接近面积越大，长可为 3.15米，宽为3.13米， 长方形的面积是：3.15X 3.13=9.8595 （平方米）; 假设是正三角形，其边长是：12.56宁3心4.2 （米）， 三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于 4.2X 4.2宁2=8.82 （平方米）;圆的半径是：12.56-2-3.14=2 （米），b . - a . Jab a ab K1， 【解答】解:【点评】此题的解题关键是确定单位 “仆关键是明确题中的两个寺所对应的单匕1 ab a 同，则分母小的分数大”可知，二a，即V 亠•据此解答.V •（判断对错）ab，即 bV aabab乙就比甲短1【分析】圆的面积是：2X 2X 3.14=12.56（平方米）；8.82 v 9.8595V 9.8596V 12.56;所以围成的圆的面积最大.故选：D.【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大.19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL j i_ jA. 4B. 6C. 8D. 10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5X4 种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5X 4-2种组合.【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5X4-2=20-2=10 （条）；答：图中一共有10条线段.故选：D.【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n X（n- 1）十2，（n为点的个数）计算.20. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8 C 6 D. 4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可.【解答】解：4x+6=14，4x=14- 6，4x=8，x=2;2x+2,=2X 2+2,=6;故选：C.【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可.21. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用克”做单位，据此进行选择.【解答】解：一个南瓜重量约4000克.故选：C.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择.22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定+是把把甲的绳长看作单位“ 1,剪去的【分析】首先区分两个〒的区别：第一个占总长度的〒；第二个〒是一个具体的数量；两个丄意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小.【解答】解：因为两个丄意义不一样，因而无法比较大小，4假设两股绳子的原长相等，贝比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75 米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长； 故选：D .【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别: 几，有些就表示具体的数，要做到正确区分.23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比 是（ ） A .等于30% B.小于30% C.大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6-（ 6+14） =30%,所 以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是 30%.【解答】解:因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6- （6+14） =30%, 所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%. 故选：A . 【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少.24. （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（ ）乙数.A ・> B. = C.v【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较 即可解答. 【解答】解：由甲数「的等于乙数的3倍可得： 甲数x 1=乙数x 3， 因为丄v 3， 所以甲数〉乙数. 故选：A .【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大.25. （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（ ）A . 16 倍B . 32 倍C. 4 倍有些表示是某些量的几分之与3的大小,【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解.【解答】解：S=nrn是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍, 半径扩大4倍；C亍nr丄n是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍.故选：C.【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解. 圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比.三、计算题（共32分）26. （5.00 分）直接写出结果45+38=0.875X 24=0.25-占=5【分析】J〒宁3把41分解成48十，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；韜X 0^|根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算.5 3【解答】解:45+38=83，0.875 X24=21，4.2 -0.07=607.2 X—=2 7:，11X27. （3.00分）（1丄-15.3）xlx 2.410 6【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算.【解答】 解：（1注 -15.3）x 〒x 2.4=0.8X （ — X 2.4） 6=0.8x 0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的 运算定律进行简便计算.【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法,最后算括号外的乘法.【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可.0.25丄=°.°5, 故答案为:14一=°.8— 60, 133，21, g ,2.7, 4-,0.05, 0.7 【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置.28. (3.00 分)1-(仔-0.05X 70)x-0.05 x 70)x【解答】解：1- =2=128X 0 =0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用.31. （3.00分）3 —的—除以1.85与丁的差，商是多少？【分析】根据题意，可用：二严，再用所得的积除以1.85减去［的差，列式解 答即可得到答案.【解答】解：（理严寻）-（1.85-寺）13 J2 僅）-（11 - 1—） 33 【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法， 最后算29 （3.00 分）（-X 42 3 括号外的除法.【解答】解:（焉還+卸11-=（丄丄）-（11 —匚）--9 二36 -X 6=L 8 【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐28步求解即可.30. （3.0。

2018年北师大版小升初数学试卷（1）答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A． B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨=1200千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是3．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是1．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷（2）答案与解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x 人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x 人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），。

2018 年北师大版小升初数学复习试卷一、填一填．（每空 1 分，共 34 分）1．（3 分）地球与太阳之间的均匀距离大概是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作，改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．2．（2 分）把 8 米长的绳索均匀截成 6 段，每段是 8 米的，每段长米．3．（3 分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．4．（6 分）÷4= ==%=（小数） =（成数） =折．5．（2 分）把 6÷7 的商用循环小数表示是，商中小数点右侧第100 位上的数字是．6．（1 分）两个连续偶数的均匀数是11，这两个数的最小公倍数是．7．（1 分）把一个小数的小数点先向右挪动999 位，再向左挪动 1000 位获得，这个小数是．8．（1 分）给的分子加上 14，要使分数的大小不变，分母应加上．9（．1 分）假如把向东走300m 记为 +300m，那么向西走 200m，能够记为m．10．（ 6 分） 6300m=km m0.5 公顷 =m23t45kg=kg2.3h=h分11．（3 分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%12．（ 2 分）调皮今年 11 岁，比萌萌大 m 岁，萌萌今年岁，再过10年，他们的年纪相差岁．13．（ 1 分）三个分数的和是3，当它们的分母同样时，分子的比为2： 3： 4，则最小的分数为．14（．2 分）一个数四舍五入到万位是 5 万，这个数最大是，最小是．二、判一判．（每题 1 分，共 10 分）15．（ 1 分）最小的自然数、最小的正整数都是 0．（判断对错）16．（ 1 分）任何一个质数都只有两个因数．．（判断对错）17．（ 1 分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．（判断对错）18．（ 1 分）质数就是奇数，偶数就是合数．（判断对错）19．（ 1 分）方程必定是等式，但等式不必定是方程．．（判断对错）20．（ 1 分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价钱不变．（判断对错）21．（ 1 分）真分数都小于 1，假分数都大于 1．．（判断对错）22．（ 1 分）一个数增添它的后仍是，那么这个数是．．23（．1 分）小数的末端添上两个0，这个小数就扩大到本来的100 倍．．（判断对错）24．（ 1 分）成活率是 99%表示植的树活了99 棵．（判断对错）三、选一选．（每题 1 分，共 6 分）25．（ 1分）走完一段路，甲用h，乙用 h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：226．（ 1分）一班有 a 人，二班有 b 人，若从二班调 3 人到一班，则两班人数相等．以下等式正确的选项是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C． b﹣ a=3 D． a﹣ b=327．（1 分）学校操场长 100m，宽 60m，在练习本上画操场的表示图，采用（）作比率尺较适合．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000028．（ 1 分）半圆形花坛的半径用字母r 表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r （π+2）C． 2r（π+1）D．2（π+r）29．（ 1 分）大于又小于的真分数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个30．（1 分）房子每平方米物业管理费必定，房子面积和所缴的物业管理费（）A．成正比率 B．成反比率C．不可比率D．不确立成什么比率四、算一算．（1 题 5 分， 2 题 12 分， 3 题 8 分，共 25 分）31．（ 5 分）直接写得数．×3= 62.7+3=÷= 2.4+0.76=5÷5.75= += （）× 24= 99×3.5+3.5= 7× ÷ ×0.7= 58× 22≈32．（ 12 分）计算以下各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣ 688）× 25×32（）××12（19﹣）÷19×××××33．（ 8 分）解方程．7x﹣x+50%x=25=x：80%=4：五、解决问题．（6 题 5 分，其他每题 4 分，共 25 分）34．（ 4 分）2017 年 3 月 1 日礼拜三， 2018 年 3 月 1 日礼拜几？35．（ 4 分）有一堆西瓜，均匀分给4 个人剩下 1 个，均匀分给 5 个人也剩下个，假如均匀分给 6 个人还剩下 1 个．聪慧的同学，你知道这堆西瓜最罕有多少1个吗？36．（ 4 分）新兴饲养场今年出栏1800 只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数目关系，再列方程解答）37．（ 4 分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？38．（ 4 分）商铺有一箱玩具，每个进价 2.8 元，以 3.6 元售价卖出后，赢利24元，这箱玩拥有多少个？39．（ 5 分）有浓度为 20%的盐水若干克，现将20g 盐加入到该溶液中，溶解后浓度为 25%．原有浓度为 20%的盐水多少克？2018 年北师大版小升初数学复习试卷参照答案与试题分析一、填一填．（每空 1 分，共 34 分）1．（3 分）地球与太阳之间的均匀距离大概是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950 万，四舍五入到“亿”位是 1 亿．【剖析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，而后把小数末端的 0 去掉，再在数的后边写上“万”字；省略“亿”后边的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边写上“亿”字省略“万”后边的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后边带上“万”字．【解答】解：地球与太阳之间的均匀距离大概是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作 149500000，改写成以“万”作单位的数是 14950 万，四舍五入到“亿”位是 1 亿故答案为： 149500000，14950 万， 1 亿．【评论】本题主要考察整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．2．（2 分）把 8 米长的绳索均匀截成 6 段，每段是 8 米的，每段长米．【剖析】（1）求每段长是8 米的几分之几，均匀分的是单位“1，”表示把单位“1”均匀分红 6 份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，均匀分的是详细的数目 8 米，表示把 8 米均匀分红 6 份，求的是每一份详细的数目；都用除法计算．【解答】解：（1）1÷ 6=（2） 8÷ 6= （米）答：把 8 米长的绳索均匀截成 6 段，每段是 8 米的，每段长米．故答案为：，．【评论】解决本题重点是弄清求得是详细的数目仍是分率，求详细的数目均匀分的是详细的数目；求分率均匀分的是单位“1．”3．（3 分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【剖析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1 的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．故答案为：；；1．【评论】本题考察了学生关于真分数、假分数、带分数定义的理解．4．（ 6 分）3÷ 4==（小数）=七成五（成数）=七五折．【剖析】把化简是；依据分数与除法的关系=3÷4；3÷；把的小数点向右挪动两位添上百分号就是75%；依据折扣的意义75%就是七五折；依据成数的意义75%就是七成五．【解答】解： 3÷4= ==75%=0.75=七成五 =七五折．故答案为： 3，，75，，七成五，七五折．【评论】本题主假如考察除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转变．利用它们之间的关系和性质进行转变即可．5．（ 2 分）把 6÷ 7 的商用循环小数表示是0. 5714，商中小数点右侧第100位上的数字是1．【剖析】（1）先计算 6÷7 的商，循环小数的简易记法：第一找出循环节，循环节是循环小数的小数部分挨次不停的出现的数字，而后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；（2）数出循环节的位数，用 100 除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．【解答】解： 6÷7=0.857142857142 =0. 5714 ，循环节是 857142，共 6 个数字；100÷ 6=16 4，循环节的第 4 位是 1，因此商中小数点右侧第100 位上的数字是1；故答案为： 0. 5714 ，1．【评论】本题主要考察循环小数的简易记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．6．（1 分）两个连续偶数的均匀数是11，这两个数的最小公倍数是60．【剖析】依据“两个连续偶数的均匀数是 11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用 11 减去 1 得第一个偶数，用 11 加上 1 得第二个偶数；再依据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为两个连续偶数的均匀数是11，因此两个连续偶数的中间数也是11，则这两个偶数分别是： 11﹣1=10 和 11+1=12；10=2×5，12=2×6，因此 10 和 12 的最小公倍数是2× 5× 6=60．故答案为： 60．【评论】解决本题重点是依据均匀数的含义，得出两个连续偶数的均匀数是11，那么中间数也是11，从而得出两个偶数；同时考察了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的能够用短除法解答．．7．（1 分）把一个小数的小数点先向右挪动 999 位，再向左挪动 1000 位获得，这个小数是 3.45 ．【剖析】依据小数点的地点挪动惹起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右挪动 999 位，再向左挪动 1000 位，相当于把这个小数的小数点向左挪动了 1 位，即减小到本来的；因此把的小数点再向右挪动 1 位即可．【解答】解：把一个小数的小数点先向右挪动999 位，再向左挪动1000 位获得，这个小数是；故答案为：．【评论】本题考察小数点的地点挪动惹起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）挪动一位、两位、三位，这个数就扩大（或减小） 10 倍、 100 倍、1000 倍，反之也建立．8．（1 分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上49．【剖析】的分子加 14，分子之间的变化，由 2 变为 16（2+14=16），扩大了 8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大 8 倍，由此经过计算就能够得出．【解答】解：原分数分子是 2，此刻分数的分子是 2+14=16，扩大 8 倍，要使分数大小不变，分母也应扩大 8 倍，即分母应乘 7× 8=56， 56﹣7=49．故答案为：49．【评论】本题主要利用分数的基天性质解答问题，先察看分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步经过计算解答问题．9．（ 1 分）假如把向东走 300m 记为 +300m，那么向西走 200m，能够记为﹣ 200 m．【剖析】依据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：假如把向东走 300m 记为 +300m，那么向西走 200m，能够记为﹣200m；故答案为：﹣ 200．【评论】本题主要考察了负数的意义和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．10．（ 6 分） 6300m= 6km 300 m0.5 公顷 = 5000m23t45kg= 3045kg2.3h= 2 h 18分【剖析】把 6300 千米化成复名数，用6300 除以进率 1000，整数部分是千米数，余数是米数；把 0.5 公顷换算为平方米，用 0.5 乘进率 10000；把 3 吨 45 千克换算为千克，先把 3 吨换算为千克，用 3 乘进率 1000，而后加上45；把 2.3 小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3 乘进率 60 是分钟数．【解答】解： 6300m=6km 300m0.5 公顷 =5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h 18 分故答案为： 6，300，5000，3045，2，18．【评论】本题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率，把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．（3 分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%【剖析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1，”甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1，“用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（ 1﹣）÷ 1 解答；（ 3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1，”用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．【解答】解：（1）1÷=1.25=125%答：乙数是甲数的125%．（2）（1﹣）÷ 1=÷1=20%答：甲数比乙数少20%．（ 3）（1﹣）÷==×==25%答：乙数比甲数多25%．故答案为： 125%，20， 25．【评论】本题主要考察了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握状况，注意比（是）谁就要除以谁．12．（ 2 分）调皮今年 11 岁，比萌萌大 m 岁，萌萌今年（11﹣m）岁，再过10 年，他们的年纪相差m 岁．【剖析】调皮今年 11 岁，比萌萌大 m 岁，萌萌今年是（ 11﹣m）岁，因为 10 年后他们相差的年纪不变，因此再过 10 年，他们的年纪相差 m 岁．【解答】解：萌萌今年是（ 11﹣ m）岁，再过 10 年，他们的年纪相差m 岁．答：萌萌今年是（ 11﹣m）岁，再过 10 年，他们的年纪相差m 岁．故答案为：（ 11﹣m），m．【评论】本题主要考察了年纪问题，两人相差的年纪不会改变．13．（ 1 分）三个分数的和是3，当它们的分母同样时，分子的比为2： 3： 4，则最小的分数为．【剖析】很简单看出，分子占 2 份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27 均匀分红（ 2+3+4）份，先用除法求出 1 份是多少，再求出 2 份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解： 3 =27÷（2+3+4）=27÷9=33×2=6这个最小分数是，化成最简分数是答：最小的分数为．故答案为：．【评论】解答本题的重点是依据按比率分派求出这个最小分数的分子．也可把比转变为分数，依据分数乘法的意义求出这个分数的分子．14．（ 2 分）一个数四舍五入到万位是 5 万，这个数最大是54999，最小是45000．【剖析】依据求出的近似值是 5 万，省略万位后边的尾数，假如运用的是“四舍”法，千位上就是 0～ 4，要使这个数最大千位上是 4，其他各位上是 9 即最大；假如运用的是“五入”法，千位上就是 5～9，要使这个数最小千位上是 5，其他各位上是 0 即可最小．【解答】解：一个数四舍五入到万位是 5 万，这个数最大是 54999，最小是 45000．故答案为： 54999，45000．【评论】本题考察依据近似数，求切合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．二、判一判．（每题 1 分，共 10 分）15．（ 1 分）最小的自然数、最小的正整数都是0．×（判断对错）【剖析】自然数包含 0 和正整数，因此最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．【解答】解：自然数包含0 和正整数，因此最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是 1．因此原题说法错误．故答案为：×．【评论】本题主要考察有理数的一些特别规定，娴熟掌握它们就能迅速求解．16．（ 1 分）任何一个质数都只有两个因数．√ ．（判断对错）【剖析】质数的意义，一个数只含有 1 和它自己两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．【解答】解：任何一个质数都只有 1 和它自己两个因数；故答案为：√．【评论】本题主要考察质数的意义．注意质数只含有两个因数．17．（ 1 分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．×（判断对错）【剖析】依据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或减小）同样的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．0 除外），商不【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或减小）同样的倍数（变；前提是 0 除外，因为假如是0，就失掉了意义．故答案为：×．【评论】考察了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数减小几倍，商也减小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而减小几倍；被除数不变，除数减小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或减小）同样倍数，商不变．18．（ 1 分）质数就是奇数，偶数就是合数．×（判断对错）【剖析】偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数，奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数，合数：指自然数中除了能被 1 和自己整除外，还可以被其他的数整除的数．“0、”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有 1 和它自己两个因数，这个数叫作质数，依据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．【解答】解： 2 是质数可是 2 不是奇数， 9 是合数可是 9 不是偶数，因此质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【评论】本题主要考察质数、合数、奇数、偶数的意义．19．（ 1 分）方程必定是等式，但等式不必定是方程．正确．（判断对错）【剖析】紧扣方程的定义，由此能够解决问题．【解答】解：依据方程的定义能够知道，方程是含有未知数的等式，可是等式不必定都含有未知数，因此这个说法是正确的．故答案为：正确．【评论】本题考察了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．20．（ 1 分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价钱不变．×（判断对错）【剖析】据题意把原价看作单位“1，”先打八折销售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是此刻售价是打折后的80%×（ 1+20%），由此算出现价，再与原价对比较即可．【解答】解： 80%×（ 1+20%）×原价： 1＜1因此此刻售价比本来低了，原题说法错误；故答案为：×．【评论】本题考察百分数应用题在现实生活中的应用，重点是差别两个单位“1”的不一样．21．（ 1 分）真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【剖析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．【解答】解：依据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于 1，因此，原题的说法是错误的．故答案为：×．【评论】本题主要考察了真分数及假分数的意义．22．（ 1 分）一个数增添它的后仍是，那么这个数是．×．【剖析】依据题意，一个数增添它的后仍是，用÷（1+）求出这个数，而后再进一步解答即可．【解答】解：依据题意可得：这个数是：÷（ 1+），=÷，=．因此，这个数是．故答案为：×．【评论】依据题意，先弄清运算次序，而后再列式计算，再进一步解答即可．23．（1 分）小数的末端添上两个0，这个小数就扩大到本来的100 倍．×．（判断对错）【剖析】依据小数的性质：在小数的末端添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．据此解答．【解答】解：在小数的末端添上两个0，小数的大小不变．故答案为：×．【评论】本题考察了学生对小数的性质的掌握状况．（判断对错）24．（1 分）成活率是99%表示植的树活了99 棵．×【剖析】依据成活率 = ×100%判断即可．【解答】解：由成活率公式可知，成活率是 99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的 99%，不必定是活了99 棵；因此原题说法错误；故答案为：×．【评论】本题属于百分率问题，解答时都是用一部分数目（或所有数目）除以所有数目乘百分之百即可．三、选一选．（每题 1 分，共 6 分）25．（ 1 分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：2【剖析】把总行程看作单位“1，”依据甲、乙走完整程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，从而写出速度比即可．【解答】解：甲的速度： 1÷=2，乙的速度： 1÷=3甲与乙的速度之比： 2：3应选： C．【评论】本题考察比的意义和简单的行程问题，解答时重点是先求出速度，用到的关系式为速度 =行程÷时间．26．（ 1 分）一班有 a 人，二班有 b 人，若从二班调 3 人到一班，则两班人数相等．以下等式正确的选项是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C． b﹣ a=3 D． a﹣ b=3【剖析】依据题意“从二班调 3 人到一班”后一班的人数为 a+3 人，二班的人数为b﹣3 人，这时两班的人数相等，即 a+3=b﹣3．【解答】解：一班有 a 人，二班有 b 人，若从二班调 3 人到一班，则两班人数相等，即 a+3=b﹣ 3，应选： A．【评论】重点是理解题意，得出从二班调 3 人到一班后，一班和二班的人数相等．27．（1 分）学校操场长 100m，宽 60m，在练习本上画操场的表示图，采用（）作比率尺较适合．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000【剖析】实质距离和比率尺已知，依照“图上距离=实质距离×比率尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实质长度比较即可选出适合的答案．【解答】解：因为 100 米 =10000 厘米， 60 米=6000 厘米A、10000×=500（厘米）6000×=300（厘米）画在练习本上，尺寸过大，不切合实质状况，故不适合；B、10000×=50（厘米）6000×=30（厘米）画在练习本上太大，故不适合；C、10000×=5（厘米）6000×=3（厘米）画在练习本比较适合；D、10000×（厘米）6000×（厘米）画在练习本上太小，故不适合．应选： C．【评论】本题主要考察图上距离、实质距离和比率尺的关系，解答时要注意联合实质状况．28．（ 1 分）半圆形花坛的半径用字母r 表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r （π+2）C． 2r（π+1）D．2（π+r）【剖析】依据题意，半圆形花坛的周长包含圆周长的一半加上一条直径，依据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．【解答】解： 2×π×r÷2+r×2=πr+2r，应选： B．【评论】解答本题的重点是确立半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径构成的．29．（ 1 分）大于又小于的真分数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个【剖析】依据分数的基天性质，把分子分母同时扩大2、3、4倍即可找出中间的真分数会有无数个．【解答】解：大于又小于的真分数有，依据分数的基天性质，等于的分数的个数是无穷的；因此大于又小于的真分数有无数个．应选： D．【评论】本题的重点是指引学生走出：大于又小于的真分数有 1 个的误区，分母是 4 的同分母的分数有 1 个，还有好多 4 的倍数作分母的分数．）30．（1 分）房子每平方米物业管理费必定，房子面积和所缴的物业管理费（A．成正比率 B．成反比率C．不可比率D．不确立成什么比率【剖析】判断两个有关系的量之间成什么比率，就看这两个量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定；假如是比值必定，就成正比率；假如是乘积必定，就成反比率，据此解答．【解答】解：因为：房子面积÷所缴的物业管理费 =每平方米物业管理费（必定），也就是房子面积和所缴的物业管理费的比值必定，切合正比率的意义，因此房子面积和所缴的物业管理费成正比率；应选： A．【评论】本题属于辨别成正、反比率的量，就看这两个量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定，再做判断．四、算一算．（1 题 5 分， 2 题 12 分， 3 题 8 分，共 25 分）31．（ 5 分）直接写得数．×3=62.7+3=÷ = 2.4+0.76= 5 ÷5.75= + =（）× 24=99×3.5+3.5=7× ÷ ×0.7=58× 22≈【剖析】依据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；（）× 24， 99×3.5+3.5 依据乘法分派律简算；7×÷× 先把除法变为乘法，再依据乘法互换律和联合律简算；58×22≈ 60×20，由此求解．【解答】解：×÷ 5 ÷5.75=158×22≈+ =（）× 99×7×÷×3.5+3.5=350120024=10【评论】本题考察了简单的运算，要注意依据运算法例和运算定律迅速正确的得出答案．32．（ 12 分）计算以下各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣ 688）× 25×32××（）××12（19﹣）÷19×××【剖析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；②把 32 拆为 8×4，运用乘法互换律、联合律简算；③④⑥运用乘法分派律简算；⑤先把除法转变为乘法，再运用乘法分派律简算．【解答】解：① 960+1040÷（ 704﹣ 688）=960+1040÷16=960+65=1025②×25×32=（×8）×（ 25×4）=10× 100=1000③××=（）×=5×④（）××12=× ×12 × ×12=7+7 =14⑤（ 19﹣）÷ 19=（19﹣）×=19×﹣×=1﹣+=1+=1⑥×××=（+ +）×=×=【评论】本题考察的目的是理解掌握四则混淆运算的次序，以及它们的计算法例，而且能够灵巧选择简易方法进行计算．33．（ 8 分）解方程．7x﹣x+50%x=25=x：80%=4：【剖析】①依据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以 7 求解；②先化简，依据等式的性质，在方程两边同时乘求解；③先依据比率的基天性质，把原式转变为6x=30×，而后依据等式的性质，在方程两边同时除以 6 求解；④先依据比率的基天性质，把原式转变为0.8x=80%× 4，而后依据等式的性质，在方程两边同时除以0.8 求解．【解答】解：① 7x﹣7x﹣25+25=13.5+257x÷÷7②x+50%x=25x+ x=25x×=25×x=30③=6x=30×6x=15④x：80%=4：0.80.8x=4×÷0.8=4×÷x=4【评论】本题主要考察了学生依据比率的基天性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（6 题 5 分，其他每题 4 分，共 25 分）34．（ 4 分）2017 年 3 月 1 日礼拜三， 2018 年 3 月 1 日礼拜几？【剖析】先求出 2017 年 3 月 1 日到 2018 年 3 月 1 日一共经过了多少天，再用这些天数除以7 求出有几周还余几日，再依据余数判断；注意2018年是平年，2月是28 天，整年365 天．【解答】解： 2018 年是平年，2 月是28 天，整年365 天．从 2017 年3 月1 日到2018 年3月1日共经过365 天，365÷ 7=52（周） 1（天）礼拜三再过 1 天是礼拜四，答： 2018 年 3 月 1 日是礼拜四．【评论】这类种类的题目需要先求出经过的天数，再依据天数求出经过了几个礼拜还余几日，再依据余数判断．35．（ 4 分）有一堆西瓜，均匀分给4 个人剩下 1 个，均匀分给 5 个人也剩下 1个，假如均匀分给 6 个人还剩下 1 个．聪慧的同学，你知道这堆西瓜最罕有多少个吗？【剖析】依据题意可知：这堆西瓜的最少量比4、 5、6 的最小公倍数多 1，第一依据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6 的最小公倍数，再加上 1 即可．据此解答．【解答】解： 4=2×26=2× 34、5、6 的最小公倍数是2× 2× 3× 5=6060+1=61（个）答：这堆西瓜最罕有61 个．【评论】本题考察的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．36．（ 4 分）新兴饲养场今年出栏 1800 只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数目关系，再列方程解答）【剖析】把原计划出栏的只数当作单位“1，”实质比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为 x 只，那么少的只数就是 x 只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数 1800 只，由此绘图并列方程解答．【解答】解：设原计划出栏 x 只．x﹣x=1800x=1800x=2250答：原计划要出栏2250 只羊．【评论】解决本题重点是找出单位“1，”再依据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．37．（ 4 分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶 28km 与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？【剖析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行 28 千米与客车相遇，则这 28 千米占全程的，所以用 28 除以就是全程．【解答】解：28÷（）=28÷=144（千米）答：甲、乙两地相距144 km．【评论】依据行驶同样的时间，两车速度比等于所行行程比，求出相遇时货车行。

【精品】2018年北京版⼩升初数学试卷真题（逐题解析版）2018年北京版⼩升初数学试卷⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作平⽅⽶．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是平⽅⽶．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是，最⼩公倍数是．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在年举⾏．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．10．（2分）在⼀张地图上画有⼀条线段⽐例尺千⽶，把它写成数值⽐例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘⽶，宁波到上海的实际距离是千⽶．⼆、选择（10分）11．（1分）钟⾯上，6点15分时分针和时针所夹的⾓是（）A．直⾓B．锐⾓C．钝⾓D．平⾓12．（1分）圆柱的体积⽐与它等底等⾼的圆锥体积⼤（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下⾯哪个值⼀定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）⼀件⼯作，甲单独做⽤的时间⽐⼄单独做多，甲和⼄⼯作效率的⽐是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 15．（1分）⼀个平⾏四边形相邻两条边分别是6厘⽶、4厘⽶，量得⼀条边上的⾼为5厘⽶，这个平⾏四边形的⾯积是（）平⽅厘⽶．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有⼀个长⽅体，长是a⽶，宽是b⽶，⾼是h⽶，若把它的⾼增加5⽶，则这个长⽅体的体积增加（）⽴⽅⽶．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下⾯四句话中，正确的⼀句是（）A．⼩于90度的⾓都是锐⾓，⼤于90度的⾓都是钝⾓B．在⽐例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反⽐例C．⼀只热⽔瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正⽐例18．（1分）有两根长分别是40分⽶和90分⽶的⽊条，现在要把它们锯成同样长的⼩段（每段长度的分⽶数都是整数，⽽且不能有剩余，两根⽊条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）⼀个圆柱纸筒，它的⾼是3.14分⽶，底⾯半径是1分⽶，这个纸筒的侧⾯展开图是（）A．长⽅形B．正⽅形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩⼤100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解⽅程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应⽤题（只列式，不计算．）24．（4分）学校⾷堂5⽉份烧煤1.5吨，⽐4⽉份节约⽤煤0.3吨，⽐4⽉份节约了百分之⼏？25．（4分）甲⼄两⼈同时从A地去B地，甲每⼩时⾏5.5千⽶，⼄每⼩时⾏5千⽶，4⼩时后两⼈相距多少千⽶？26．（4分）修路队修⼀条公路，前4天修了全长的24%，第五天⽤同样的⼯作效率⼀天修路80千⽶，这条路长多少千⽶？27．（4分）四年级学⽣在学校运动会上得了40分，⽐五年级得分的2倍少24分，五年级学⽣得了多少分？五、解答题28．（5分）⽤同样的砖铺地，铺9平⽅⽶⽤砖308块，如果铺12平⽅⽶，要⽤多少块砖？（⽤⽐例）29．（5分）⼀个圆柱形⽆盖⽔桶，⾼是48厘⽶，底⾯直径是30厘⽶．问：①做这个⽔桶⾄少要⽤⽪多少平⽅厘⽶？（得数保留整百平⽅厘⽶）②如果⽪的厚度忽略不计，1升⽔重1千克，这个⽔桶⼤约能装⽔多少千克？（得数保留1位⼩数）30．（4分）⼀个圆锥形⼩麦堆，底⾯周长是18.84⽶，⾼2⽶，如果每⽴⽅⽶⼩麦⼤约重750千克，这堆⼩麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加⼯1200个零件，每天加⼯80个，已经加⼯了3天，剩下的每天加⼯96个，还要⽤多少天完成任务？32．（4分）李⽼师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个⼈所得税，李⽼师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数⽐五年级多，五年级⽐六年级少植树多少棵？2018年北京版⼩升初数学试卷答案与解析⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作1092000000平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是109200万平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作11亿平⽅⽶．【分析】这是⼀道多位数的读写及各级数位换算关系的题⽬．1．读多位数的⽅法是先把这个多位数分级．从⾼位到低位⼀级⼀级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后⾯再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有⼀个0，或者连续有⼏个0的，都只读⼀个零．级的末尾所有0都不读出来．若某⼀级全为0，那么只读⼀个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：⼗亿九千⼆百万这个数的写法：由“⼗亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千⼆百”，在10的后⾯顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“⼗亿九千⼆百万”写作：10 9200 0000．“把⼗亿九千⼆百万”改成⽤“万”作单位的数，⽅法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后⾯加上单位“万”即可，故写作：109200万“⼗亿九千⼆百万”省略“亿”后⾯的尾数，就是求近似数，“⼗亿九千⼆百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解⽅法．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8，△代表的数字是0．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三⾓形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝132厘⽶厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是700平⽅厘⽶；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是1200⽴⽅厘⽶．【分析】求⾄少要⽤铁丝，是求长⽅体的棱长总和，求薄⽪的总⾯积，即长⽅体的表⾯积，最后求长⽅体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘⽶）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平⽅厘⽶）；15×10×8=1200（⽴⽅厘⽶）；故答案为：132厘⽶，700平⽅厘⽶，1200⽴⽅厘⽶．【点评】此题是有关长⽅体的棱长总和、长⽅体的表⾯积、长⽅体的体积的应⽤题，根据公式解答即可．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．【分析】把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形．已知正⽅形的周长，则可求正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长），进⽽可求正⽅形的⾯积（圆柱的侧⾯积）．求出圆柱的底⾯周长，进⼀步可求底⾯积．底⾯积加侧⾯积即是表⾯积．【解答】解：正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长）：50.24÷4=12.56（厘⽶）；侧⾯积：12.56×12.56=157.7536（平⽅厘⽶）；底⾯半径：12.56÷3.14÷2=2（厘⽶）；底⾯积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平⽅厘⽶）；表⾯积：157.7536+25.12=182.8736（平⽅厘⽶）；182.8736平⽅厘⽶=0.01828736平⽅⽶；答：那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表⾯积的计算，可利⽤公式列式解答．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是3×n2，最⼩公倍数是2×3×n3×5，．【分析】利⽤求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最⼤公约数是3×n2；A和B的最⼩公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法：这⼏个数的公有的质因数的乘积就是这⼏个数的最⼤公因数；这⼏个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最⼩公倍数．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是3：8，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是22，甲数是16．【分析】两个数相除⼜叫做两个数的⽐，⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数或整数表⽰．将⼩数0.375化成分数就能求出甲⼄两数的⽐，知道了两数的⽐就能求出⼄数占两数之知的⼏分之⼏．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了⽐的意义．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，⾸先要知道总造价是多少，共⽣产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查⽤字母表⽰数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在2096年举⾏．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举⾏时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，⽤2008加上这个年数就是第50届举⾏的时间．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．【分析】可以拿⼀张正⽅形的纸折⼀下，然后进⾏观察．也可以能过计算，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．【解答】解：如下图，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．所以得到的图形还是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形⾯的，它的周长是原正⽅形的．故答案为：正⽅形、、．【点评】此题考查了学⽣的动⼿能⼒和空间想象能⼒．。

2018年北师大版小升初数学试卷（1）分）分，共30一、选择题（每小题31．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体）所得到的平面图形是（．CD．． B ． A）元，那么﹣80元表示（．（3分）如果收入100元记作+1002元80 D．收入元20元 C．支出20A．支出80元 B．收入） 80千米，这幅图的比例尺是（．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离3 4000000：．12C．：800 DA．2：80 B．1：40），正确的答案是（ 3分）小数3.976精确到0.014．（ 3.99．3.98 D．4.00C．A．3.9 B5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，）将紙展开铺平，所得到的图形是（．D．． B ． AC6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，）最适合使用的统计图是（．条形统计图 BA．扇形统计图．以上三种都可以 DC．折线统计图） 5：3，则此三角形为（27．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为：．无法确定．钝角三角形 D B．直角三角形 CA．锐角三角形33的大立方体，把所有这些小立1m 的小立方体恰好可以组成体积为1cm8．（3分）如果一些体积为）方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（．天安门城楼高度A．未来北京最高建筑“中国尊”高度B．五岳之首泰山高度C．国际航班飞行高度D9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽），依题意可列方程（）cm （AE=x．若设AE．x﹣） C．14=3x6 D．6+2x=14﹣（A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+14﹣3xC分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，10．（3）个三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（11．C．12 D13 A．14 B．分）二、填空题（每小题3分，共18千克．= 吨（11．3分）1.2． 14，要使分数大小不变，分子应该（ 3分）12的分母加上．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比．赛中的投篮“命中率”是14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x．的值是日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终315．（3分）自2016年月1元．小明的妈妈身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．元提现，那么将收取手续费从未提现过，此时想将微信零钱里的15000．分，对的打“√”错的打“×”）8分共三、判断题（每小题2（判断对错）分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．2 ．17．（（判断对错）最接近的整数是（18．2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M4．（判 20%．19（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多．断对错）（判（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．．20断对错）分）12.（每小题分，共12四、计算（写出计算过程）．（12分）计算（写出计算过程）21．+7.2+32.8+572）×（0.75×75%×﹣722×+25]×（）[562100÷分）求未知数．622．（﹣x+1=x）1（．=1+）（2分）列综合算式或方程计算．6．（23的积，和是多少？2.40.21乘以除以的商加上1（），这个数是多少？多40160）一个数的比的（225%五、综合应用题）取3.14．（3分）如图，求阴影部分的面积（π2425．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥厘米，铁锤的高是多少厘米？，水面升高了3形铁锤浸没在水中（水未溢出）26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？8500购买了这两种口罩50盒，合计花费第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，，．27千米，求甲乙两地相距多少千米？40此时离中点还有28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？校，这样小明比独自步行提早52018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析分）30一、选择题（每小题3分，共1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体）所得到的平面图形是（． D． B． C．A【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．解：如图【解答】将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平．面图形是．故选：B【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．）元，那么﹣80元表示（．（3分）如果收入100元记作+1002元80 D．收入 20元C．支出20元A．支出80元 B．收入元．80元，可得到﹣80元表示支出【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元．80元．那么﹣80元表示支出【解答】解：如果收入100元记作+100．A故选：此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．【点评】）千米，这幅图的比例尺是（ 3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离803．（40000001：：800 D．．80 B．1：40 C2：A．2【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．（厘米）千米=8000000【解答】解：80；：40000002：8000000=1比例尺是．40000001答：这幅图的比例尺是：．D故选：【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．），正确的答案是（ 3分）小数3.976精确到0.01（4． 3.99D．C．4.00．3.98A．3.9 B【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．；3.98精确到3.9760.01，正确的答案是【解答】解：小数．C故选：【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d 样式，）将紙展开铺平，所得到的图形是（．D ．C ．B ．A．根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【分析】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，【解答】从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．．D故选：【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，）最适合使用的统计图是（．条形统计图．扇形统计图 BA．以上三种都可以．折线统计图 DC 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；．A故选：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．【点评】），则此三角形为（ 2：5：3（7．3分）一个三角形，三个内角度数的比为．无法确定．钝角三角形 D．直角三角形A．锐角三角形 B C【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．．3k，2k5k，【解答】解：设三个内角的度数分别为3k=180°，2k+5k+则180°， 10k=k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．．故选：B【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．33的大立方体，把所有这些小立1m3分）如果一些体积为1cm的小立方体恰好可以组成体积为（8．）方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（．天安门城楼高度A．．未来北京最高建筑“中国尊”高度B．五岳之首泰山高度C．国际航班飞行高度D3333的小立方体，个体积为1cm由1m的大立方体可以分割成=1000000cm1000000知体积为1m【分析】，据此可得．×1000000=1000000cm=10km 其总长为1cm33331cm个体积为1m解：因为1m的大立方体可以分割成=1000000cm1000000，所以体积为【解答】的小立方体，，1000000=1000000cm=10km则1cm×而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，．D故选：3的大立方体可以分割成1m【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为3的小立方体是解题的关键．1000000个体积为1cm9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽），依题意可列方程（．若设AE=x（cm）AE x6+2x=14﹣﹣6D．14=3x．6+2x=x+（14﹣3x） C．A．6+2x=14﹣3xB如图，【分析】的方程．，根据图示可以得出关于AN=MW3x）cmxcmAE为，则MR=AM为（14﹣设，cm﹣3x）为AExcm，则AM为（14【解答】解：设，AN+6=x+MR 根据题意得出：因为AN=MW，所以）3x14﹣即6+2x=x+（．B故选：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C）个三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（11D12 ．B．13 C．．A14【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路路BC个，25+1=8÷175路段需要安装：AB，25最大公约数为125和175的约数，125灯距离也是1=1325+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣段需要安装：125÷个；由此解答即可．7×175=5×5【解答】解：5×125=5×5，5×5=25和175125的最大公约数为：125+1）﹣÷（175÷25+1）+（1251=8+6﹣（个）=13个．答：在这两段路上至少要安装路灯13．B故选：两个数的公有质因数连乘积是最解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：【点评】大公约数；数字大的可以用短除解答．分）18二、填空题（每小题3分，共千克．．（3分）1.2吨= 1200 11即可．1000吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率【分析】把1.2千克．=1200解：1.2吨【解答】．故答案为：1200把此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；【点评】低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．．加上12 的分母加上3分）14，要使分数大小不变，分子应该 12．（，分数的除外）依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0【分析】大小不变，从而可以正确进行作答．倍，÷7=3，变成了7+14=21，扩大了21【解答】解：的分母加上14，3=18×3倍，变成6要使分数的大小不变，分子也应该扩大．6=12所以分子应该加上18﹣．12答：分子应该加上．12故答案为：加上此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．【点评】13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比． 76% 赛中的投篮“命中率”是次．据此25）次，投篮次数是6﹣25，投中次数是（100%投中次数÷投篮次数×=命中率【分析】．解答．，100%25﹣6）÷25×【解答】解：（，×=19÷25100%．=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%x时，=18，那么当14．（3bc分）对于任何数，我们规定符号﹣=ad的意义是：．3 的值是，再解方程求解即可．=18）x﹣1【分析】根据定义新运算：（4﹣5×2，得到方程bc﹣=ad解：依题意有【解答】=1814（﹣x）52×﹣4+4x=18﹣ 10 4x=12 x=3．故答案为：3再解方程即可解决问考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，【点评】题．日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终15．（31月分）自2016年3元．小明的妈妈元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.11000身享受元．14 15000从未提现过，此时想将微信零钱里的元提现，那么将收取手续费即可求解．【分析】150000.1%元，求出收费部分的钱数，再乘元减去10000.1%）×﹣（【解答】解：1500010000.1%=14000×（元）=14元． 14答：将收取手续费．14故答案为：本金×费率进行求解．=1000【点评】解决本题关键是明确元不在收费之内的，再根据手续费． 1可得从4一位数的偶数有的偶数中，9×个数码，二位数的偶数有10个数码，100到2【分析】从101，所以第104，102个数码，后面紧接着的偶数是分别是9+3=97×4+10的偶数列共有100到2．．依此即可求解．的百位数字1位数码是104，……依次排成一行，16，14，，8，10，12，【解答】解：偶数24，6，104个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，100的偶数列共有4+10×9+3=97从2到．1104的百位数字位数码是则第101．1101个数码是答：从左右数的第．1故答案为：位数码．9+3=974+10×2到100的偶数列共有【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从分，对的打“√”错的打“×”）82分共三、判断题（每小题（判断对错）．2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×17．（【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，【解答】所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．【点评】（判断对错）．√M，则与M最接近的整数是41018．（2分）记不超过的质数的平均数为【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．四个数的平均数M75、、3、解：【解答】10以内的质数有24）÷M=（2+3+5+74÷=17=4.258 4≈，原题的说法正确．最接近的整数是4即M故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出以内的质数．1019．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）．份，则男生人份，女生人数是44：5，把男生人数相当于5【分析】女生人数与男生人数的比是由此解答数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，即可．4）÷（5﹣4解：【解答】4÷=1=0.25 =25%是错误的．：5，则男生人数比女生人数多20%则某校的女生人数与男生人数的比是4故答案为：×．再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以本题先把比看成份数，【点评】比后面数的份数．．×（判．20（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1断对错）2h与圆锥的体积公式V，根据圆柱的体积公式V=πr【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是2，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．V=πrh，则：Vh，体积是【解答】解：设圆锥和圆柱的高是，圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：，：1：=3底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．22的灵活应用．V=πr 【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πrhh与圆锥的体积公式分）分，共12.四、计算（写出计算过程）（每小题12．分）计算（写出计算过程）．（1221+7.2+32.8+572（）×0.75×7﹣75%×+25×22．][56）×（2100÷）根据加法交换律和结合律简算；1【分析】（）根据乘法分配律简算；2（）根据乘法分配律简算；3（）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．4（+7.2+32.8+5【解答】解：（1））5）+（+3=（2.8+7.2=10+9=1972（（2））×72=×72+××72+=66+63+15=129+15=1440.75×75%﹣）227×+25×（3）×﹣7（=22+25×=40=30]×（2100）÷[56）（456]××=2100÷[56）21÷（24﹣=21003÷=2100=700此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．【点评】分）求未知数．（622．﹣1）x+1=x（=1+）（2求解；2，再同时乘，再加上）依据等式的性质，方程两边同时减去1（【分析】．（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时求解．3除以﹣）x+1=x【解答】解：（1xx+1﹣﹣x=x﹣=1x﹣=1+ x+﹣x=22= x××x=2=1+（2）3=4+2x+2 5x﹣3=2x+6 5x﹣2x﹣3﹣2x=2x+6﹣ 5x3=6﹣ 3x3+3=6+3﹣ 3x3x=93÷÷3=9 3x x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数，两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．除外）（0分）列综合算式或方程计算．（623．的积，和是多少？乘以除以的商加上（1）0.212.4，这个数是多少？4025%多2比）一个数的160的（）先算商，再算积，最后相加．（1【分析】．，再加上40，求出和．最后用和除以160（2）先用乘法算的25%×+2.40.211解：【解答】（）÷=0.35+0.6=0.95．．0.95答：和是）÷160×25%+40（2）（）÷=（40+40×=80=120．120答：和是本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．【点评】五、综合应用题）3.14分）如图，求阴影部分的面积（π取24．（3【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面2，把数据代入公式解答．，长方形的面积公式：积，根据圆的面积公式：S=πrS=ab224646××﹣+×3.14×【解答】解：3.1424﹣×=3.14×3.1436+1624﹣=28.26+12.5624﹣=40.82．=16.82．16.82答：阴影部分的面积是【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥厘米，铁锤的高是多少厘米？，水面升高了3形铁锤浸没在水中（水未溢出）【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再，即可求出铁锤的高．÷s根据圆锥的体积公式的变形：h=3V23×10×【解答】解：3.143×=3143）cm=942（）cm2=510÷（2）5÷（942×33.14×78.5÷=2826，）cm（=36．．36cm答：铁锤的高是此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．【点评】26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？850050盒，合计花费购买了这两种口罩【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种元，列方程求解即可解答．850050盒，合计花费口罩每盒200元，购买这两种口罩）盒，﹣xx【解答】解：设购买甲种口罩盒，则购买乙种口罩为（50由题意得，=8500x）150x+200（50﹣200x=8500 150x+10000﹣150050x=﹣﹣ x=3030=20x=50﹣则50﹣盒．20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%（．5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，，27千米，求甲乙两地相距多少千米？40此时离中点还有千米，由题意得：x把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x+12.5%【分析】，解此方程即可．x+40=﹣）x×（1千米，由题意得：解：设甲乙两地相距x 【解答】x）x+40=x+12.5%×（1﹣xx+40= x xx=x x+40x 40=x=40 ． x=200千米．200答：甲乙两地相距解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解【点评】．答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？校，这样小明比独自步行提早5（），爸爸走了全程的（【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的1）=2：﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：7）（：（1，那么步行和骑车的时间比就﹣7分钟，则步行完全程需要﹣2）×7=77：2，所以小明步行需要5÷（7=分钟．是解：步行和骑车的速度比是（【解答】，﹣）=2：7（）：1，：72则步行和骑车的时间比就是，（分钟）2）×7=7÷（所以小明步行需要57﹣÷．7步行完全程需要（分钟）=答：小明从家到学校全部步行需要分钟．完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．【点评】．。

2018北师大版小学升初中数学毕业试卷及参考答案一、选择。

（将正确的答案序号填在题后的括号内）1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（）立方厘米。

?A 314B 1256C 9422、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（）A．6.28厘米 B．3.14厘米 C．5.14厘米3、下列说法正确的是（）。

A、一条射线长50米B、一年中有6个大月，6个小月C、2010年是平年4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n米，这根绳子原来长( )米。

A、3nB、6nC、8n5、甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后甲与乙的本数比是4︰1。

A、20本B、30本C、40本二、填空1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（）时（）分。

2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（）厘米。

3、三千九百零四万零五十写作（）改写成用万作单位的数是（）4、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（）平方米的铁皮。

5、右图阴影部分的面积占整个图形的（）。

6、把1米长的铁丝截成每段长15米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。

7、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（）三角形。

8、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 （ ）只，兔有 （ ）只。

9、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ）。

10、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛， 全年级一共要进行（ ）场比赛。

11、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( )12、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。

如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。

(填“南、北”)13、2时15分=（ ）时 1 m 2 8 cm 2=（ ） m 2三、判断。

北师大版 2018 年小升初数学试卷一、填空（30 分） 1． （3 分）如果 a、b、c 都是非零自然数，并且 ＞ ＞ ．把这三个数按从大到小的顺序排列 起来是 ． ： ，a 和 b 成 比例．2． （3 分）如果 4a=3b，那么 a：b=3． （3 分）如果海平面高度记为 0 米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A 地的海拔高度 为﹣35 米表示 ． ． （要求填完整）4． （3 分）3，0.8，1.2 配上一个数就能组成比例，这个数可能是5． （3 分）老师包内有 24 支铅笔，下面是一个小朋友任意拿 60 次，每次记录的结果如下： 蓝：正 正 正 正 正 正 正 支． 黄：正 正 正 正 正猜猜蓝、黄铅笔可能各有6． （3 分）2000 名学生排成一排按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、 6、7、6、5、4， 、3， 、2、1、…循环报数，则第 2000 名学生所报的数是 ．7． （3 分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价 7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完 后发现分期付款比现金购买多付 7200 元，那么这辆汽车的原价是 元．8． （3 分） 一根 2 米长的圆柱体木材， 锯成 3 段小圆柱后， 它们的表面积总和比原来增加了 12.56 平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米． ．9． （3 分）一个半圆的周长是 15.42cm，则这个半圆的面积是10． （3 分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是 15 平方厘米，三 角形乙的面积占平行四边形面积的 ，平行四边形的面积是 平方厘米．二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内） （3×8=24 分） 11． （3 分）给分数 的分母乘以 3，要使原分数大小不变，分子应加上（ A．3 B．7 C．14 D．21 ）米． ）12． （3 分）一根 3 米长的钢材，先截下它的 ，再截下 ，还剩（A．1B．2C．1/4 D．3/4 ）13． （3 分）把 a 克糖放入 b 克水中，此时糖水的含糖率是（ A．a+b B． C． D．14． （3 分）从 A 城到 B 城，甲车要 10 小时，乙车要 8 小时，甲车速度比乙车（ A．快 25% B．慢 20% C．慢 80% D．快 20%）15． （3 分） 将甲组人数的 拨给乙组， 则甲、 乙两组人数相等． 原来甲、 乙两组人数的比是 （ A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：5）16． （3 分）把棱长为 6 厘米的正方体木块分割成棱长为 2 厘米的小正方体，可分成（ A．3 B．9 C．27 D．36 ））块．17． （3 分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18． （3 分）已知一条直线 l 和直线外的 A、B 两点，以 A、B 两点和直线上某一点做为三角形的 三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形 ABC．除此之外还能画出符合条件的 （ ）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”） （3×5=15 分） 19． （3 分）如果 a＞0，那么 一定小于 a． ． ．20． （3 分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例． 21． （3 分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．． （判断对错） （判 ．22． （3 分） 用 8 个 1 立方分米的正方体堆成一个大正方体， 大正方体的周长是 16 分米． 断对错）23． （3 分）盒子里放 4 个球，上面分别写着 2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜， 摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢． ． （判断对错）四、计算.（写出主要计算过程） （16+8=24 分） 24． （16 分）计算 （1） ×8× ×1.25（2）1 ×1.25+1 ×2.2﹣1 （3） ÷[（ + ）× ] （4）7.8÷[32×（1﹣ ）+3.6]． 25． （8 分）求未知数 x 的值 （1） （2）0.36×5﹣ x= ．五、自己探究，动手操作.（共 10 分） 26． （10 分） 如图， 电车通过 A 站经过 B 站到 C 站， 然后返回． 去时在 B 站停车， 而返回时不停． 去 时的车速为每小时 48 千米． （1）A 站到 B 站相距 （2）返回时车速是每小时 千米，B 站到 C 站相距 千米． 千米． 千米．（3）电车往返的平均车速是每小时六、解答题（共 33 分） 27． （8 分）甲班有 51 人，乙班有 49 人，某次考试两班平均成绩是 81 分，乙班平均成绩比甲班 平均成绩高 7 分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分． 28． （8 分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的 40%，乙、丙两班植树的棵树的比是 4：3，当甲班植树 200 棵时，正好完成三个班植树总棵树的 ．丙班植树多 少棵？ 29． （8 分）把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与 它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加 120 平方厘米，原来圆柱体 的体积是多少？ 30． （9 分）某品牌出租车起步（3 公里及 3 公里以内）价是 6 元，超过 3 公里而在 7 公里以内 每公里按 1.5 元计价；7 公里以上部分每公里再加价 50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约 8 公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展.（10+4=14 分） 31． （8 分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值 4200 元的游艇，甲支付的现金是其余三人所 支付现金总数的 ，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少 50%，丙支付的现金占其他三 人所支付的现金总数的 ，那么丁支付的现金是多少元？ 32． （6 分）甲 1 分钟能洗 3 个盘子或 9 个碗，乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗，甲、乙两人合 作，20 分钟洗了 134 个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？。

2018年北师大版小升初数学试卷2018年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．（判18．断对错）19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．（判断对错）20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．（判断对错）四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB 路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是 1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？第21页（共22页）【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．第22页（共22页）。

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下面是小编为大家整理的北师大版小考数学试卷，希望大家喜欢!北师大版小考数学试卷(一)1、一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是( )，改写成用“万”作单位的数是( )。

2、0.8=4÷( )=( )：25= 16( ) =( )%。

3、4吨50千克=( )吨 1.2时=( )时( )分4、把一根4米长的圆木截成一样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。

如果截断圆木一次需要3分钟，共需( )分钟才能截好。

5、把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是( )。

6、在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵(两端都要栽)需要栽( )棵树。

7、甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3:5，那么较大的数是( )。

8、A+B=60，A÷B= ，A=( )，B=( )。

9、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有( )天，到今年10月16日是( )周年。

11、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。

至少要取( )个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

12、张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出( )元。

13、某校六年级的女生人数是男生人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，女生人数比男生人数少( )%。

二、判断题。

(对的打“√”，错的打“х”。

)(5分)1、钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度。

( )2、一个数(0除外)除以假分数，商一定小于被除数。

( )3、圆的半径和圆的面积成正比例。

( )4、a是自然数，它的倒数是。

2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（1.00分）吨=吨千克．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×45+38==0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨=3吨80千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49。

2018年北京版小升初数学试卷1二．填空1．四千五百万零七百写作；改写成以“万”做单位的数是万．2．1.5时=分，450毫升=升．3．把72分解质因数是（72=）．4．在、0.606、66%这三个数中，最大的数是，最小的数是．5．把1.6：化成最简整数比是，这个比的比值是．6．《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套元．三．判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误画“×”．7．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．．（判断对错）8．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．．（判断对错）9．一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米．．（判断对错）10．如果4a=5b，（a，b都不等于0），那么．．（判断对错）四．计算11．计算下面各题，能简算的要简算①4050﹣6300÷42②5.04×6.5﹣2.76③．五．列式计算12．列式计算．①1.8除以2减1.6的差，商是多少？②x的比39多21，求x．六．解答下面各题13．学校共有2100名学生，其中男生占总人数的．女生有多少人？14．学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？15．某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实际每天比计划多组装多少台？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析1二．填空1．四千五百万零七百写作45000700；改写成以“万”做单位的数是4500.07万．【分析】（1）整数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；（2）改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“万”字．【解答】解：（1）四千五百万零七百：在千万位上写4，在百万位上写5，百位上写7，剩下的数位上都是0，故写作：45000700；（2）改写成以万作单位的数是：4500.07万；故答案为：45000700，4500.07．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，改写时注意把小数点后面末尾的零去掉，再数的后面添上一个“万”字．2．1.5时=90分，450毫升=0.45升．【分析】此题用到时间单位时、分和容积单位生升、毫升之间的换算，用到的进率有1时=60分、1升=1000毫升如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率，1.2时=（）分，用1.5×60=90分；450毫升=（）升，用450÷1000=0.45升解决的．【解答】解：1.2时=（90）分，450毫升=（0.45）升；故答案为：90，0.45．【点评】此题考查时间单位时、分和容积单位生升、毫升之间的换算，要熟记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决的．3．把72分解质因数是（72=2×2×2×3×3）．【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决．【解答】解：72=2×2×2×3×3；故答案为：2×2×2×3×3．【点评】此题考查了把合数分解质因数的方法．4．在、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606．【分析】根据题目要求，应把、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．【解答】解：=5÷8=0.615 66%=0.660.66＞0.615＞0.606故：最大的数是66%，最小的数是0.606【点评】在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．5．把1.6：化成最简整数比是8：7，这个比的比值是．【分析】先把带分数化成假分数，再根据化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．【解答】解：化成最简整数比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，比值是1.6：=：====．故填：8：7，．【点评】先把带分数化成假分数，再根据混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简要灵活运用所学的化简比的方法进行化简．求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．6．《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套425元．【分析】八五折是指现价是原价的85%，原价是单位“1”，求原价的85%，用乘法．【解答】解：500×85%=425（元）；故答案为：425．【点评】本题关键是理解八五折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几．三．判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误画“×”．7．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．√．（判断对错）【分析】根据根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．即形如xy=k（一定），x、y是成反比例的量．再根据“工作效率×工作时间=工作总量”，因此，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．【解答】解：因为工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例．故答案为：√．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．8．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．×．（判断对错）【分析】本题中药水的质量是100+1000=1100（克）那么药水的浓度应是×100%≈9.1%．10%只是药占水的百分比．【解答】解：药水的浓度应是×100%=9.1%故用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．×【点评】本题要注意“药水的浓度”应是药占药+水的比例，而不是药占水的比例．9．一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米．错误．（判断对错）【分析】假设长方形的长为a米，宽为b米，如图：【解答】解：如上图：设长方形的长为a米，宽为b米，增加的面积是（6a+6b+36）平方米；因为6a+6b+36＞36；所以“一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米．”这个判断是错误的．故答案为：错误．【点评】此题主要根据长方形和正方形的面积计算方法解决问题．10．如果4a=5b，（a，b都不等于0），那么．×．（判断对错）【分析】根据比例的基本性质，如果把5和b同时作为比例的外项，可以写成比例：=，由此即可判断．【解答】解：根据比例的基本性质，把4a=5b改写成比例式为：=．故答案为：×．【点评】此题重点考查学生对比例基本性质的掌握情况，以及改写比例式的能力．四．计算11．计算下面各题，能简算的要简算①4050﹣6300÷42②5.04×6.5﹣2.76③．【分析】①先把42分解成7×6，根据除法的性质简算，再算减法；②先算乘法，再算减法；③根据乘法分配律简算．【解答】解：①4050﹣6300÷42=4050﹣6300÷（7×6）=4050﹣6300÷7÷6=4050﹣900÷6=4050﹣150=3900②5.04×6.5﹣2.76=32.76﹣2.76=30③=175×（+）=175×1=175【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．列式计算12．列式计算．①1.8除以2减1.6的差，商是多少？②x的比39多21，求x．【分析】①求商，1.8是被除数，2减1.6的差是除数，列式1.8÷（2﹣1.6）；②x的是x，根据题意，列出方程x﹣39=21，解答求解即可．【解答】解：①1.8÷（2﹣1.6）=1.8÷0.4=4.5答：商是4.5．②x﹣39=21x﹣39+39=21+39x=60x÷=60÷x=75；答：x是75．【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．六．解答下面各题13．学校共有2100名学生，其中男生占总人数的．女生有多少人？【分析】把学校总人数看作单位“1”，单位“1”已知；男生占总人数的，那么女生就占总人数的（1﹣），要求女生有多少人，就是求2100的（1﹣）是多少，可用乘法解答．【解答】解：2100×（1﹣）=2100×=980（人）；答：女生有980人．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．14．学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？【分析】由条件“计划按3：4分给五、六年级种植”可知，这些树苗的总份数是（3+4）份，其中五年级的占3份，即，六年级的占4份，即，又知道树苗的总棵数是315棵，最后用总棵数分别乘这两个分率即可求解．【解答】解：315×=315×=135（棵）；315×=315×=180（棵）；答：五年级分到树苗135棵，六年级分到树苗180棵．【点评】解答本题的关键是要知道先算出总份数，然后用分数表示每种量占总份数的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可．15．某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实际每天比计划多组装多少台？【分析】要求实际每天比计划多组装台数，需求出实际每天组装的台数和计划每天组装的台数，已知计划用的天数、实际用的天数和组装总任务，即可求出计划每天组装的台数和实际每天组装的台数，从条件到问题依次列式问题解决．【解答】解：630÷6﹣630÷9=105﹣70=35（台）答：实际每天比计划多组装35台．【点评】解决本题根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出计划每天组装的台数和实际每天组装的台数，再作差即可．2018年北京版小升初数学试卷2一、填空（一题1分，共12分）1．（2分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（2分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（2分）吨=吨千克．11．（1分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（3分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（3分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（3分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（3分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（3分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（3分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（3分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×=45+38=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（8分）计算：（﹣15.3）××2.41÷（﹣0.05×70）×（×+）÷（11﹣1）128×﹣×128﹣40÷28．（4分）列式计算：（1）的除以1.85与的差，商是多少？（2）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．29．（4分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）30．（4分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？31．（4分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？32．（4分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？33．（4分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？34．（4分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？35．（4分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？36．（4分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？37．（7分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北京版小升初数学试卷2答案与解析一、填空（一题1分，共12分）1．（2分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【点评】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【点评】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【点评】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（2分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【点评】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【点评】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【点评】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【点评】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【点评】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（2分）吨=3吨80千克．【点评】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【点评】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【点评】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【点评】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【点评】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【点评】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【点评】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（3分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【点评】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（3分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【点评】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（3分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【点评】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（3分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【点评】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（3分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【点评】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下。

...2018 年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3 分）小数 3.976 精准到，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图...7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸以下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x 10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 =千克．12．（ 3 分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应当．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是．14．（ 3 分）于任何数，我定符号的意是：=ad bc，那么当=18 ， x 的是．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信个人用的零提功能开始收取手．每位用身享受1000 元免提度，高出部分当前按0.1%收取手，每笔最少收0.1 元．小明的从未提，此想将微信零里的15000元提，那么将收取手元．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，⋯⋯挨次排成一行： 246810121416 ⋯从左右数的第101 个数是．三、判断（每小 2 分共 8 分，的打“√” 的打“×）”17．（2 分）把一个方形拉成平行四形，它的周不，面大．．（判断）18．（ 2 分）不超10 的数的均匀数M ，与M 最靠近的整数是4．（判断）19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，男生人数比女生人数多20%．（判断）20．（2 分）假如柱和的体和高都相等，邡么与柱底面半径的比3：1．（判断）四、算（写出算程）.（每小 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）算（写出算程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75% 7×2100÷[ 56×（）]22．（ 6 分）求未知数．（ 1）x+1=x（ 2）=1+23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有40 千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？...2018 年北师大版小升初数学试卷（ 1）参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，依据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个有两个有共公底的圆锥，且上边圆锥的高小于下边圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上边三角形的高小于下边三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是．应选： B．【评论】重点弄清这个直角三形绕最长边旋转后获得的立体图形是什么形状的，再从正面察看是一个什么图形．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元【剖析】因为收入与支出相反，因此由收入100 元记作 +100 元，可获得﹣ 80 元表示支出 80 元．【解答】解：假如收入 100 元记作 +100 元．那么﹣ 80 元表示支出 80 元．应选： A．【评论】本题考察负数的意义，运用负数来描绘生活中的实例．3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【剖析】要求这幅地图的比率尺，先一致单位，而后依据比率尺的含义，即“比率尺 =图上距离：实质距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解： 80 千米=8000000（厘米）比率尺是 2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比率尺是1： 4000000．应选： D．【评论】本题考察的是比率尺的含义，解答本题的重点是：先一致单位，而后依据比率尺的意义进行解答即可．4．（3 分）小数 3.976 精准到，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．【剖析】依据“求一个小数的近似数，要看精准到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”获得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数 3.976 精准到，正确的答案是；应选： C．【评论】本题属于易错题，解答本题的重点：要看清精准到的位数，从而用“四舍五入法”进行解答．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据题目要求，严格依照图中的次序亲身着手操作一下即可．【解答】解：严格依照图中的次序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，睁开获得结论．应选： D．【评论】本题主要考察了学生的着手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只需亲身着手操作，答案就会很直观地体现．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都能够【剖析】条形统计图能很简单看出数目的多少；折线统计图不单简单看出数目的多少，并且能反应数目的增减变化状况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；由此依据状况选择即可．【解答】解：依据统计图的特色可知：空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；应选： A．【评论】本题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特色进行解答．7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立【剖析】已知三角形三个内角的度数之比，能够设一份为k，依据三角形的内角和等于 180°列方程求三个内角的度数，从而确立三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．应选： B．【评论】本题主要考察了内角和定理，按比率分派应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度【剖析】由 1m3=1000000cm3知体积为 1m3的大立方体能够切割成1000000 个体积为 1cm3的小立方体，其总长为 1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为 1m3=1000000cm3，因此体积为 1m3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为 1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最靠近这一高度的是国际航班飞翔高度，应选： D．【评论】本题主要考察数学知识和单位换算，依据题意得出体积为 1m3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为 1cm3的小立方体是解题的重点．9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸以下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x【剖析】如图，设AE 为 xcm，则 MR=AM 为（ 14﹣3x）cm，依据图示能够得出对于 AN=MW 的方程．【解答】解：设 AE 为 xcm，则 AM 为（ 14﹣ 3x）cm，依据题意得出：因为 AN=MW，因此 AN+6=x+MR，即 6+2x=x+（ 14﹣3x）应选： B．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，要修业生会依据图示找出数目关系，而后利用数目关系列出方程组解决问题．10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11【剖析】因为 A、 B 都要安装，因此相邻路灯距离是 175 的约数，因为B、C 都要安装，因此相邻路灯距离也是125 的约数， 175 和 125 最大条约数为25，AB 路段需要安装： 175÷ 25+1=8 个，BC路段需要安装： 125÷ 25+1=6 个，因为 B 点计算重复，因此这两段路上起码要安装路灯：8+6﹣1=13 个；由此解答即可．【解答】解： 175=5× 5× 7125=5×5×5175 和 125 的最大条约数为： 5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣ 1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上起码要安装路灯13 个．应选： B．【评论】解答本题用到的知识点：求两个数的最大条约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大条约数；数字大的能够用短除解答．二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 = 1200千克．【剖析】把 1.2 吨化成以千克做单位的数，用 1.2 乘进率 1000 即可．【解答】解： 1.2 吨=1200 千克．故答案为： 1200．【评论】本题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率；把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（ 3 分）的分母加上 14，要使分数大小不变，分子应当加上 12 ．【剖析】依照分数的基天性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以同样的数（0除外），分数的大小不变，从而能够正确进行作答．【解答】解：的分母加上 14，变为了 7+14=21，扩大了 21÷7=3 倍，要使分数的大小不变，分子也应当扩大 3 倍，变为 6×3=18，因此分子应当加上 18﹣ 6=12．答：分子应当加上 12．故答案为：加上12．【评论】本题主要考察分数的基天性质的灵巧应用．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．【剖析】命中率 =投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（ 25﹣ 6）次，投篮次数是 25 次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷ 25×100%，=19÷ 25×100%，=76%．答：他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为： 76%．【评论】本题主要考察了学生对命中率公式的掌握状况，注意乘上100%．14．（ 3 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18 时， x 的值是3．【剖析】依据定义新运算：=ad﹣bc，获得方程 2×5﹣4（1﹣x） =18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为： 3．【评论】考察了定义新运算，解答本题的重点是依据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手．每位用身享受 1000 元免提度，高出部分当前按 0.1%收取手，每笔最少收 0.1 元．小明的从未提，此想将微信零里的 15000 元提，那么将收取手 14 元．【剖析】 15000 元减去 1000 元，求出收部分的数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000 1000）× 0.1%=14000× 0.1%=14（元）答：将收取手14 元．故答案： 14．【点】解决本关是明确 1000 元不在收以内的，再依据手 =本金× 率行求解．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，⋯⋯挨次排成一行： 246810121416 ⋯从左右数的第101 个数是1．【剖析】从 2 到 100 的偶数中，一位数的偶数有 4 个数，二位数的偶数有10×9 个数，可得从 2 到 100 的偶数列共有 4+10× 9+3=97 个数，后边接着的偶数是分是 102，104，因此第 101 位数是 104 的百位数字 1．依此即可求解．【解答】解：偶数 2，4，6，8，10， 12，14，16，⋯⋯挨次排成一行，从 2 到 100 的偶数列共有 4+10×9+3=97个数，后边接着的偶数是分是 102，104，第 101 位数是 104 的百位数字 1．答：从左右数的第101 个数是 1．故答案： 1．【点】本考了，关是得出从 2 到 100 的偶数列共有4+10×9+3=97 位数．三、判断（每小 2 分共 8 分，的打“√” 的打“×）”17．（2 分）把一个方形拉成平行四形，它的周不，面大．×．（判...断对错）【剖析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，从而依据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，依据平行四边形的面积等于底乘高，因此它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，因此周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，因此它的面积就变小了．故答案为：×．【评论】本题主要考察学生要仔细察看和灵巧应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（ 2 分）记不超出 10 的质数的均匀数为 M ，则与 M 最靠近的整数是4．√（判断对错）【剖析】 10 以内的质数有 2、3、5、7，依据均匀数的意义及求法，用这四个数之和除以 4 就是这四个数的均匀数 M ，再依据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看能否约等于整数．【解答】解： 10 以内的质数有 2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷ 4=17÷ 4≈4即M 最靠近的整数是 4，原题的说法正确．故答案为：√．【评论】均匀数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．重点是依据质数的意义找出 10 以内的质数．19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多...20%．×（判断对错）【剖析】女生人数与男生人数的比是4： 5，把男生人数相当于 5 份，女生人数是4 份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后边女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷ 4=1÷4=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【评论】本题先把比当作份数，再依据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后边数的份数．20．（2 分）假如圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【剖析】设圆锥和圆柱的高是 h，体积是 V，依据圆柱的体积公式 V=πr2h 与圆锥的体积公式 V= πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是 V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比因此题干的说法是错误的．故答案为：×．【评论】本题考察了圆柱的体积公式22V=πr与圆锥的体积公式πr 的灵巧h V=h应用．四、计算（写出计算过程）.（每题 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75%﹣7×2100÷[ 56×（）]【剖析】（1）依据加法互换律和联合律简算；（2）依据乘法分派律简算；（3）依据乘法分派律简算；（4）先把中括号里面的依据乘法分派律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5 +7.2+3=（） +（ 5 +3）=10+9=19（ 2）（）× 72=×72+ ×72+ ×72=66+63+15=129+15=144（3） 22× +25× 75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（ 4） 2100÷ [ 56×（）]=2100÷[ 56××56]=2100÷（ 24﹣21）=2100÷3=700【评论】本题是考察四则混淆运算，要认真察看算式的特色，灵巧运用一些定律进行简易计算．22．（ 6 分）求未知数．（1） x+1=x﹣（ 2）=1+【剖析】（1）依照等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依照等式的性质，方程两边同时乘 4，化简方程，再方程两边同时减去 2x，加上 3，再同时除以 3 求解．【解答】解：（1） x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x× 2=×2x=2...（ 2）=1+5x﹣ 3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣ 3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【评论】本题考察了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“=上”下要对齐．23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【剖析】（1）先算商，再算积，最后相加．（ 2）先用乘法算 160 的 25%，再加上 40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）÷×答：和是．（2）（160× 25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是 120．【评论】本题的重点是知道列式次序，再正确解答．...五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）【剖析】因为两个扇形一部分重合，因此暗影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，依据圆的面积公式： S=πr2，长方形的面积公式： S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解：×62+××42﹣6× 4=××16﹣24﹣24﹣24．答：暗影部分的面积是．【评论】解答求组合图形的面积，重点是察看剖析图形是由哪几部分构成的，是求各部分的面积和，仍是求各部分的面积差，再依据相应的面积公式解答．25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？【剖析】依据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上涨的3cm 的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再依据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942× 3÷（× 52）...=2826÷=36（ cm），答：铁锤的高是36cm．【评论】本题主要考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵巧应用．26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？【剖析】设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣x）盒，依据甲种口罩每盒 150 元，乙种口罩每盒200 元，购置这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣ x）盒，由题意得，150x+200（ 50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣ x=50﹣30=20答：购置甲种口罩30 盒，购置乙种口罩20 盒．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解．27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有 40 千米，求甲乙两地相距多少千米？【剖析】把甲乙两地之间的行程看作单位“1，”设甲乙两地相距x 千米，由题意得： x+12.5%×（ 1﹣）x+40= x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x 千米，由题意得：x+12.5%×（ 1﹣）x+40=x...x x+40= xx+40x= x x40= xx=40x=200．答：甲乙两地相距200 千米．【评论】解答此类问题，第一找清单位“1，”进一步理清解答思路，列式的次序，从而较好的解答问题．28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？【剖析】设全程为 1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（ 1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是 7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7 分钟，则步行完整程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7（分钟），步行完整程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校所有步行需要分钟．【评论】达成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的行程求出两人的速度比．(完整版)北师大版小升初数学试卷...我们对服务人员的装备以有经验、有知识、有技术、懂管理和拥有高度的服务意识为准绳，在此基础上成立一支高素质的物业管理队伍，为销售中心的物业管理创出优良品牌。