天津四中(自立)2016~2017学年度第一学期阶段性质量调查

天津四中高二年级2020——2021学年度第一学期期中阶段性质量调查地理试卷一、单选题(每题1分，共45分)1.读图，阴影表示黑夜，箭头表示地球自转方向，正确的叙述是（）①此图是从北极俯视图②N地白昼长于M地③点正处于黎明时④N 地正午太阳高度大于M地A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④2.此河流位于（）A.南半球B.赤道上C.北半球D.回归线上3.若此河流是一条自东向西流动的河流，它哪一岸的河堤需要特别加固（）A.北岸B.南岸C.东岸D.西岸图中虚线是地球公转到近日点附近的晨昏线，①点以西是东半球，以东是西半球，①点与②③两点间的时差均为2小时。

回答下面小题。

4.此时北京时间是A.15点20分B.2点40分C.14点20分D.3点20分5.此刻图中②点的时期为23日，则④点的时间为A.23日4时B.23日12时C.24日4时D.24日12时2019年10月15日中国首艘自主建造的“雪龙2”号极地科考破冰船从深圳(114°E，22°N)起航，并于11月20日顺利抵达中山站附近海域。

图为起航时某考察队员观察到“雪龙2”号上五星红旗的日影。

据此，完成下面小题。

6.雪龙2”号起航时，北京时间约为A.8：24B.7：36C.15：36D.16：247.雪龙2”号起航前往南极期间，下列现象可的是A.地球逐渐近远日点B.南极地区极昼范围扩大C..南半球各地黑夜逐渐变长D.南半球各地正午太阳高度变大北京时间2019年11月5日1时43分，中国在西昌（102°E，28°N）.卫星发射中心用长征三号乙运载火锅，成功发射第49颗北斗导航卫星，据此完成下列两题8.火箭发射时，下列城市对应的时间正确的是A.伦敦（中时区）5日5时43分B.纽约(西五区)4日12时43分C.东京(东九区)5日5时43分D.莫斯科(东三区)5日20时43分9.次日A.太阳直射点北移B.西昌白昼时间更长C.西昌日出更早D.地球公转速度加快读某种气压系统气流运动示意图，回答下列各题。

天津四中（自立中学）2015-2016学年第一学期教学督导检测八年级物理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

试卷满分100分。

答卷时间60分钟。

第Ⅰ卷（选择题共39分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最A．马路两旁植树B．清除城市垃圾C．居民窗户采用双层玻璃D．高架道路两侧设隔音板墙2．如图1所示的四种情景中，属于光的折射的是（）3．夏天的早晨，植物叶上常会有露珠，如图2所示：透过露珠看叶子，叶脉会变大、变清晰，这是因为露珠相当于一个“放大镜”，这时，叶脉应位于“放大镜”的（）A．焦距以内B．焦距和二倍焦距之间C．二倍焦距处D．二倍焦距以外4．有一种“神奇恒温杯”，它在双层玻璃杯的夹层中封入适量的海波晶体（熔点48℃）。

开水倒入杯中后，水温会迅速降低，人却可饮用，并能较长时间保持水温不变，这主要是利用海波（）A．汽化吸热B．液化放热C．凝华放热D．熔化吸热5．如图3所示，请你在甲、乙虚线方框内各放置一个透镜，使得两束光线通过透镜前后方向如图所示；关于透镜放置的类型，下列判断正确的是（）A．甲、乙都为凹透镜B．甲、乙都为凸透镜C．甲为凹透镜，乙为凸透镜D．甲为凸透镜，乙为凹透镜6．电视机的开启、关闭及频道转换，可以通过遥控器来实现，遥控电视机的光是（）A．红光B．红外线C．紫光D．紫外线7．在大海上想要获得淡水，可采用如图4所示的方法。

它是通过太阳照射充气物内的海水产生大量水蒸气，水蒸气在透明罩内壁形成水珠，收集即可。

这个过程中发生的物态变化是（）A．先熔化，后凝固B．先升华，后凝华C．先汽化，后液化D．先蒸发，后沸腾8．图5所示的是用温度计测水温的四种方法，其中正确的是（）9．下列现象发生的过程中，需要吸热的是（）A．初春，河流中冰雪消融B．盛夏，草中间露珠晶莹C．金秋，枝头上挂满白霜D．寒冬，窗玻璃上冰花剔透10．小华帮妈妈晾衣服，为了使校服干得快，他应将校服（）A．团在一起，放在通风处B．用衣架展开，晾在密闭的屋内C．团在一起，晾在密闭的卫生间内D．用衣架展开，挂在有阳光、通风的阳台二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）每小题给出的四个选项中，有一个或几个符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，不选或选错的得0分。

学习质量联合调查八年级语文学科考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共12题，共30分。

1-3题，7-9题，每题2分；4-6题，10-12题，每题3分。

）1、下列加粗字的注音完全正确的一项是（）A．吹嘘（xū）要塞（sài）匿名（nì）锐不可当（dǎng）B．颁发（bān）仲裁（zhòng）横蛮（hèng）颔首低眉（hàn）C．悄然（qiāo）翘首（qiáo）湛蓝（zhàn）摧枯拉朽（xiǔ）D．诘责（jié）炽热（zhÌ）督战（dū）深恶痛疾（wù）2、填入下面语段横线处的词语最恰当的一项是（）读如春，你心便无冬；读如秋，你心中便挂满果实。

从阴雨读出晴日，从暗夜读出__________，从枯黄读出__________，从沙漠读出清泉，你就读出了常人所读不到的__________。

读的最高境界是读出__________，这样才能把被读的生命与自己的生命读在一起。

A．霞云翠绿意境灵魂B．光明翠绿意义生命C．霞云丰润意义灵魂D．光明丰润意境生命3、下列句子中没有语病的一项是（）A．骑在“女红军”塑像头上拍照，此类不文明的旅游现象屡禁不止，其原因是缺乏个人修养造成的。

B．一档名为《朗读者》的大型朗读类节目播出，加上已经成为热门话题的《见字如面》，给人一种久违的文化气息。

C．一年一度的两会，吸引着来自各行各业的目光，打动着亿万百姓的心弦。

D．读者深受喜爱的杨绛先生，不凡的一生中，留下了大量文风质朴、寓意深刻的作品。

4、下句子中标点符使用正确的组是（）A．你是参加电子计算机培训班呢？还是参加物理兴趣班呢？B．给成功者一个微笑，那是赞赏；给失败者一个微笑，那是鼓励。

C．这所学校的规模不算太大，全校只有五、六百学生。

D．“在考场上千万别慌，”老师再三对我说：“做题目前一定要看清题目要求。

天津市部分区2017年高三质量调查试卷（一）理科综合物理部分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改正，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本题共8题，每题6分，共48分。

一、单项选择题（每小题6分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．发生光电效应时，关于光电子的最大初动能E k，下列说法正确的是A．对于同种金属，E k与照射光的强度无关B．对于同种金属，E k与照射光的波长成反比C．对于同种金属，E k与光照射的时间成正比D．对于同种金属，E k与照射光的频率成正比Array 2．频率不同的两束单色光1和2平行射入一厚玻璃板后从同一点射出而且光线重合，其光路如图所示，下列说法正确的是A．单色光1的波长大于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间大于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角3．已投产运行的1 000 kV 特高压输电项目，是目前世界上输电电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响．则A ．输电电流变为原来的2倍B ．输电线上损失的电压将变为原来的2倍C ．输电线上损失的电压将变为原来的12D ．输电线上损失的电功率将变为原来的124．如图所示的电路中，R 是压敏电阻，其阻值随所受压力F 的增大而减小．闭合开关S 后，在缓慢增大F 的过程中，下列判断正确的是A ．灯泡L 1亮度将变小B ．灯泡L 2亮度将变大C ．电源的输出功率一定减小D ．电容器C 所带电荷量将增大5．如图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则A ．t ＝0.15 s 时，质点Q 的加速度达到负向最大B ．t ＝0.15 s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm二、不定项选择（每小题6分，共18分；每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或者不答的得0分）6．引力波的发现使爱因斯坦的预言成真．早在上世纪70年代就有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使周期在缓慢减小，则该双星A．距离逐渐增大B．距离逐渐减小C．线速度逐渐增大D．向心加速度逐渐减小7．如图，匀强电场平行于以O为圆心的圆所在的平面，ac、bd为两条互相垂直的直径，圆的半径为10 cm。

理科综合共300分，考试用时150分钟。

化学试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共100分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本卷和答题卡一并收回。

祝各位考生考试顺利！以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Sn 119第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮搽干净，再选涂其他答案标号。

2．本卷共6题，每题6分，共36分。

在每题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。

1．化学与生活、材料等密切相关，下列说法错误的是A．陶瓷是硅酸盐产品B．葡萄糖可用于制镜业C．纸的主要成分为纤维素D．汉白玉的主要成分碳酸钙属于碱类【答案】D【解析】A．陶瓷属于硅酸盐产品，A正确；B．葡萄糖含有醛基，能发生银镜反应，可用于制镜业，B正确；C．纸的主要成分为纤维素，C正确；D．汉白玉的主要成分碳酸钙属于盐类，D错误，答案选D。

2．下列关于有机化合物说法正确的是A．C3H6Cl2有4种同分异构体B．1,4－二甲基苯也称为间二甲苯C ．乙烯使溴水和高锰酸钾溶液褪色的原理相同D ．煤的干馏和石油的分馏均为物理变化【答案】A【点睛】选项A 是难点，注意掌握同分异构体数目的判断方法：（1）一取代产物数目的判断一般采用基元法、替代法、等效氢法。

（2）二取代或多取代产物数目的判断：定一移一或定二移一法：对于二元取代物同分异构体的数目判断，可固定一个取代基的位置，再移动另一取代基的位置以确定同分异构体的数目。

3．下列选项中的气体能用如图装置制备，且所选试剂、干燥剂均正确的是【答案】B【解析】A ．氯酸钾和二氧化锰均是固体，不需要分液漏斗，A 错误；B ．利用浓氨水和生石灰，借助于该装置可以制备氨气，B 正确；C ．稀硝酸和锌反应生成NO ，得不到氢气，C 错误；D ．SO 2是酸性氧化物，不能用碱石灰干燥，D 错误，答案选B 。

2016-2017学年天津四中七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是−10∘C，1∘C，−7∘C，它们任意两城市中最大的温差是A. 11∘CB. 17∘CC. 8∘CD. 3∘C2. 下列说法正确的是 A. 没有最小的正数B. −a表示负数C. 符号相反两个数互为相反数D. 一个数的绝对值一定是正数3. 2015 年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为 A. 7.49×107B. 7.49×106C. 74.9×105D. 0.749×1074. 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭这样的几何体最少需要正方体个数为 A. 5B. 6C. 7D. 85. 两个锐角的和不可能是 A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角6. 下列说法中正确的个数是 （1）−a表示负数；（2）多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；的系数为−2；（3）单项式−2xy29（4）若∣x∣=−x，则x<0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应降价约 A. 10%B. 9%C. 9.1%D. 11.3%8. 书店、学校、食堂在平面上分别用A，B，C来表示，书店在学校的北偏西30∘，食堂在学校的南偏东15∘，则平面图上的∠ABC的度数应该是 A. 65∘B. 35∘C. 165∘D. 135∘9. 一个长方形的周长是18 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm10. 为了求1+2+22+23+⋯+22016的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22016，则2S=2+22+23+24+⋯+22017，因此2S−S=22017−1，所以1+2+22+23+⋯+22016= 22017−1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+⋯+32016的值 A. 32017−1B. 32018−1C. 32017−14D. 32017−12二、填空题（共6小题；共30分）11. 单项式−x27的系数是．12. 35.36度=度分秒．13. 如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5 cm，BD=2 cm，则CD= _____cm．14. 计算：∣3.14−π∣=．15. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20∘，则∠AOB的度数为．16. （1）观察图1图形与等式的关系，并填空：1+3+5+7=；1+3+5+⋯+2n−1=；（2）观察图2，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+⋯+2n−1+ +2n−1+⋯+5+3+1=．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．18. −32−1123×29−6÷∣∣−23∣∣．19. 先化简，再求值：3x2y−2xy2−2xy−2x2y+xy+3xy2，其中x=3，y=−13．20. 解方程：3x−42x+5=x+4．21. 解方程：x6−30−x4=5．22. 已知m，n满足等式m−82+2∣n−m+5∣=0．（1）求m，n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．23. 如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠AOC=35∘，求∠AOD的度数；（2）问：∠AOC=∠BOD吗?说明理由；（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．24. 如图，直线l上有A，B两点，AB=12 cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s．设运动时间为t s，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP−OQ=4cm；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3 cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3 cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3 cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少?答案第一部分1. A2. A3. B4. C5. D6. A7. C8. C9. A 10. D【解析】设 S =1+3+32+33+⋯+32016，则 3S =3+32+33+34+⋯+32017， 所以 3S −S =32017−1，解得 S =32017−12．第二部分11. −17 12. 35，21，3613. 314. π−3.1415. 120∘16. （1）42；n 2；（2）2n +1；2n 2+2n +1第三部分17. （1） 28（2） 如图所示：（3） 218.原式=9−278×29−6×32=9−34−9=−34.19. 原式=3x 2y −2xy 2+2xy −4x 2y −xy +3xy 2=−x 2y +xy 2+xy .当 x =3，y =−13 时，原式=3+13−1=73.20. 去括号，得3x−8x−20=x+4.移项，得3x−8x−x=4+20.合并同类项，得−6x=24.系数化为1，得x=−4.21. 去分母，得2x−330−x=60.去括号，得2x−90+3x=60.移项，得2x+3x=60+90.合并同类项，得5x=150.系数化为1，得x=30.22. （1）由m−82+2∣n−m+5∣=0，得m−8=0，n−m+5=0．解得m=8，n=3．（2）由（1）得AB=8，AP=3PB，有两种情况：①当点P在点B的左侧时，如图，AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6．∵点Q为PB的中点，∴PQ=1PB=1，2AQ=AP+PQ=6+1=7；②当点P在点B的右侧时，如图，∵AP=AB+BP，AP=3PB，∴3PB=8+PB，∴PB=4，∵点Q为PB的中点，PB=2，∴BQ=12∴AQ=AB+BQ=8+2=10．23. （1）∵∠COD=90∘，∠AOC=35∘，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35∘+90∘=125∘．（2）∠AOC=∠BOD，理由是：∵∠AOB=∠COD=90∘，∴∠AOB−∠COB=∠COD−∠COB，∴∠AOC=∠BOD．（3）∠AOD+∠BOC=180∘，理由是：∵∠AOB=∠COD=90∘，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90∘+90∘=180∘.24. （1）8；4（2）设CO的长是x cm，依题意有8−x=x+4+x，解得x=4，3cm．故CO的长是43（3）①当0≤t<4时，依题意有28−2t−4+t=4，解得t=1.6，当4≤t<6时，依题意有22t−8−4+t=4，解得t=8（不合题意舍去）；当t≥6时，依题意有22t−8−4+t=4，解得t=8．故当t=1.6 s或8 s时，2OP−OQ=4cm．②当点P经过O点时，M开始出发，此时PQ距离为8 cm，当P，Q停止时，经过了t s，2t=t+8，解得t=8 s，3×8=24cm．答：点M行驶的总路程是24 cm．。

天津市部分区2017年高三质量调查试卷（一）理科综合物理部分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改正，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本题共8题，每题6分，共48分。

一、单项选择题（每小题6分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．发生光电效应时，关于光电子的最大初动能E k，下列说法正确的是A．对于同种金属，E k与照射光的强度无关B．对于同种金属，E k与照射光的波长成反比C．对于同种金属，E k与光照射的时间成正比D．对于同种金属，E k与照射光的频率成正比出而且光线重合，其光路如图所示，下列说法正确的是A．单色光1的波长大于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间大于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角3．已投产运行的1 000 kV特高压输电项目，是目前世界上输电电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响．则A ．输电电流变为原来的2倍B ．输电线上损失的电压将变为原来的2倍C ．输电线上损失的电压将变为原来的12D ．输电线上损失的电功率将变为原来的124．如图所示的电路中，R 是压敏电阻，其阻值随所受压力F 的增大而减小．闭合开关S后，在缓慢增大F 的过程中，下列判断正确的是 A ．灯泡L 1亮度将变小 B ．灯泡L 2亮度将变大 C ．电源的输出功率一定减小 D ．电容器C 所带电荷量将增大5．如图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则A ．t ＝0.15 s 时，质点Q 的加速度达到负向最大B ．t ＝0.15 s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm二、不定项选择（每小题6分，共18分；每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或者不答的得0分） 6．引力波的发现使爱因斯坦的预言成真．早在上世纪70年代就有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使周期在缓慢减小，则该双星 A ．距离逐渐增大 B ．距离逐渐减小 C ．线速度逐渐增大 D ．向心加速度逐渐减小7．如图，匀强电场平行于以O 为圆心的圆所在的平面，ac 、bd 为两条互相垂直的直径，圆的半径为10 cm 。

2016-2017学年天津四中八上期末数学模拟试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A. B.C. D.2. 如图所示，在正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有A. 种B. 种C. 种D. 种3. 如图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为A. B.C. D.4. 下列分式中，最简分式有，，，，A. 个B. 个C. 个D. 个5. 中，，，边上中线，则，关系为A. B. C. D. 无法确定6. 如图，的三边，，长分别是，，，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于A. B. C. D.7. 如果，那么等于A. B. C. D.8. 下列运算正确的是A. B.C. D.9. 小明上月在某文具店正好用元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了本．若设他上月买了本笔记本，则根据题意可列方程A. B. C. D.10. 在平面直角坐标系中，已知点，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算：．12. ．13. 计算：．14. 如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成①，②两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上，其理由是．15. 已知是的角平分线，于，且，则点到的距离为．16. 如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 化简：．18. 化简：．19. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．（1）在图中作使和关于轴对称；（2）写出点的坐标；（3）求的面积．20. 如图，边长为，的矩形，它的周长为，面积为，求下列各式的值：（1）；（2）．21. 已知，如图，是正三角形，，，分别是各边上的一点，且．请你说明是正三角形．22. 已知：如图，和都是等边三角形，且，，三点在同一条直线上．请你说明．23. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长的普通公路，另一条是全长的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．24.（1）问题背景：如图1：在四边形中，，，．，分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点．使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是；（2）探索延伸：如图2，若在四边形中，，．，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进．小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇与指挥中心之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．答案第一部分；1. A2. C3. C 【解析】正方形中，阴影；梯形中，阴影故所得恒等式为．4. C5. B6. C7. B 【解析】由，得，．8. C 【解析】A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、正确；D、，故选项错误．9. B 10. D第二部分11.12.13.14. ①，利用得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块15.16. 或或第三部分17. 原式原式18.19. （1）如图，（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．（3）20. （1），，．（2），．21. 为正三角形，且，，．在和中，．在和中，．．，是正三角形．22. 和都是等边三角形，，，．，．在和中，．．，．23. 设客车由高速公路从甲地到乙地需小时，则走普通公路需小时，根据题意得：解得经检验，是原方程的根，且符合题意．答：客车由高速公路从甲地到乙地需小时．24. （1）．（2）仍然成立．证明如下：如图，延长到，使，连接，，，，在和中，（），，，，，，在和中，（），，，．（3）如图，连接，延长，相交于点，，，，又，，符合探索延伸中的条件，结论成立，即海里．答：此时两舰艇之间的距离是海里．。

2016~2017学年天津河西区天津市第四中学高一上学期理科期中物理试卷单选题（共18小题）爱智康1.A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标C.丙车先通过下一个路标D.三辆车同时通过下一个路标甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上以相同的速度同时经过某路标，从此时刻开始甲车做匀速直线运动，乙车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，丙车先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，它们经过下一个路标时的速度又相同，则（ ）2.A.B.C.D.下列关于位移和路程的说法中正确的是（ ）位移的大小和路程总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量位移是描述直线运动的，路程可以描述曲线运动只要物体发生了一段位移，则它一定通过了一段路程运动会上参加比赛的同一组的位同学，他们通过的路程和位移都是相同的400m 83.A.B.C.D.关于匀变速直线运动的平均速度，下列说法中错误的是（ ）平均速度等于该运动中间时刻（时间中点）的瞬时速度平均速度等于该运动位移中点的瞬时速度平均速度等于该运动位移与时间的比值平均速度等于该运动初、末速度和的一半4.A. ，方向与踢出方向相同 B. ，方向与飞来方向相同C. ，方向与踢出方向相同D. ，方向与飞来方向相同一足球以的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为，球与脚接触时间为，则此过程中足球的加速度为（）12m/s 24m/s 0.1s 120m/s 2120m/s 2360m/s 2360m/s 25.A. B. C. D.一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系 ，则它的速度为零的是第几秒末（ ）x =24t −3(m )t 22s 4s 6s 8s6.从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式为（ ）（不计空气阻力，两重物均未着地）爱智康A.自由落体运动B.匀加速直线运动C.匀加速直线运动D.匀速直线运动a <g a >g7.A. B. C. D.汽车以的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后内与开始刹车后内汽车通过的位移之比为（ ）20m/s 5m/s 22s 6s 1:11:33:44:38.A.B.C.D.伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（ ）对自然现象进行总结归纳的方法用科学实验进行探究的方法对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法逻辑推导、抽象思维、提出猜想与假说、数学推导和科学实验相结合的方法9.A.B.C.D.物体、的位移-时间（）图象如图所示，由图可知（）两物体由同一位置开始运动，但物体比迟才开始运动从第起，两物体运动方向相同，且在内物体的位移相同，末、相遇 内、的平均速度相等A B s −t A B 3s 3s >v A v B 5s 5s A B 5s A B 10.A. 时，离开原点的位移最大 B. 时，离开原点的位移最大C. 时，质点回到原点D. 到与到的加速度相同如图是一质点从时刻开始，由坐标原点出发沿轴的方向运动的图象，则以下说法不正确的是（ ）t =0x v −t t =1s t =2s t =4s 01s 3s 4s 11. 、、三点在同一条直线上，一物体从点静止开始做匀加速直线运动，经过点的速度为，到点的速度为，则等于（ ）P Q R P Q v R 3v PQ :QR爱智康A. B. C. D.1:81:61:51:312.A.火箭在时速度方向发生变化 B.火箭经过到达最高点C.火箭经过落回地面D.火箭上升的最大高度为竖直升空的火箭，其速度-时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是（ ）40s 40s 120s 48000m13.A. B. C. D.一物体从塔顶自由下落，在到达地面前的最后内通过的位移是整个位移的，则塔高为（ ）（）1s 59g =10m/s 29m25m35m 45m14.A. B. C. D.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知在刹车过程中所行的距离为，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（）v 0s s2s3s4s15.A. B.C. D.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（ ）1:3:51:4:9(−):(−1):13√2√2√1:(+1):(+)2√3√2√16.A. B. C. D.长为的竖直杆下端距离一竖直隧道口，若这个隧道长也为，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（取）（ ）5m 5m 5m g 10m/s 2s3√(−1)s3√(+1)s3√(+1)s2√17.如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线、、、代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）1234多选题（共7小题）爱智康A.B.C.D.图线表示物体做曲线运动 图像中时刻 图像中至时间内和的平均速度大小相等两图像中，、时刻分别表示、开始反向运动1x −t t 1>v 1v 2v −t 0t 334t 2t 42418.A.B.C.D.一物体做匀加速直线运动，在第个内位移为，第个内位移为，则物体在第个末的速度是（）1t s x 12t s x 21t s (−)x 1x 2t(+)x 1x 2t(+)x 2x 12t(−)x 2x 12t19.A.B.C.D.以下说法正确的是（ ）只有很小的物体才能视为质点，很大的物体不能视为质点若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等一节课分钟，分钟指的是时间404020.A.B.C.D.一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是（ ）速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动速度不断增大21.A.它们的平均速度大小相等 B.它们的平均速率相等如下图所示为甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动的图象，则在时间内（）x −t t 2解答题（共4小题）爱智康C.乙和丙的平均速率相等D.甲的平均速率最大22.A.通过点时速度大小为 B.通过点时速度大小为C. 段位移为 D.汽车在段与段平均速度相同汽车从点由静止开始沿直线做匀变速直线运动，第末通过点关闭发动机匀减速前进，再经到达点停止．已知长为，则下列说法正确的是（）A ACB 4sC 6s B AB30m C 3m/s C 6m/s AC 12mAC CB 23.A.B.C.D.汽车甲沿着平直的公路以速度做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件（ ）可求出乙车追上甲车时，乙车的速度不能求出乙车追上甲车时，乙车的速度可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间不能求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间v 024.A.B.C.D.如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，即，一物体由点由静止开始做匀加速直线运动，下列结论正确的是（ ）AE AB =BC =CD =DE A ===x AB t 2ABx AC t 2ACx AD t 2ADx AEt 2AE===x AB t AB x BC t BC x CDt CDx DE t DE:::=1:2:3:4t AB t AC t AD t AE :::=1:(−1):(−):(2−)t AB t BC t CD t DE 2√3√2√3√25.A.物体在第末的速度一定是 B.物体的加速度可能是C.物体在前内的位移一定是 D.物体在前内的位移一定是一个物体做匀加速直线运动，它在第内的位移为，下列说法正确的是（）3s 5m 3s 6m/s 2m/s 25s 25m5s 9m26.（1）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：打点计时器使用的电源为（选填交流或直流）电源．爱智康（2）（3）（4）下列操作中正确的有 （填选项代号）．A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压 以下交流电源电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于A．交流电压的高低 B．交流电的频率C．墨粉纸盘的大小 D．纸带的长度实验中，把打点计时器接交流电，打出的一条纸带如图．、、、、为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点之间有四个点未画出（即相邻两点的时间间隔为），各点间的距离如下图所示，则在打点时，小车的速度为．并可求得小 车的加速度大小为．（计算结果都保留两位有效数字）6V 50Hz A B C D E 0.1s D m/s m/s 227.（1）（2）（3） 年月日我国成功发射了“嫦娥二号”绕月卫星，我国计划年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度时，下落的时间正好为，则：月球表面的重力加速度为多大？假如小球自由下落最后的位移为，求小球自由下落的总时间是多少？假如把小球以的初速度从月球表面向上抛出，求小球通过高度为的位置时所用的时间？20101012020h =20m t =5s g 月1s 5.6m 8m/s 12.8m 28.（1）（2）（3）一塔高，在塔顶上将一物体竖直向上抛出，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，取，求物体抛出时的初速度大小；物体从抛出到落到地面的时间；物体运动到距抛出点距离为时经历的时间．60m 20m g 10m/s 210m 29.直线公路上有一列汽车车队以（1）（2）（3） 的速度正在匀速向前行驶，相邻车间距为，后面有一辆摩托车以的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车时开始刹车，以的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，摩托车和汽车本身长度忽略不计，求：摩托车从开始减速到停下前进的距离和所用时间．摩托车从赶上最后一辆车到离开最后一辆车，共经历多长时间？摩托车最多赶上几辆汽车？最多与车队中汽车相遇几次？10m/s 25m 20m/s 25m 0.5m/s 2。

天津四中2015-2016学年度第二学期期中阶段性质量调查八年级物理试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最1．在图1所示的四个实例中，目的为了增大摩擦的是（）A．向合页加润滑油B．紧握刹车闸C．轴承中装有滚珠D．冰壶表面打磨光滑图12．如图2所示，汽车在平直的公路上做匀速直线运动，下列说法中属于一对平衡力的是（）图2A．汽车受到的支持力与它对地面的压力B．汽车的牵引力与汽车所受到的阻力C．汽车受到的重力与它对地面的压力D．汽车受到的阻力与地面对它的支持力3．将重为G的苹果竖直向上抛出，若它在空中所受的空气阻力小于自身的重力，则下列关于苹果在空中运动过程中受到合力方向的判断正确的是（）A．可能竖直向下B．一定竖直向上C．可能竖直向上D．一定竖直向下4．如图3所示，用力击打一摞棋子中下面的某一个时，该棋子飞出而上面的棋子落下，这是因为上面的棋子（）图3A．具有惯性B．受到惯性力的作用C．没有受到力的作用D．受到空气阻力的作用5．在图4所示的装置中，利用连通器原理工作的是（）图4A ．水封式地漏B ．活塞式抽水机C ．无液气压计D ．注射器6．如图5所示，放在水平桌面上的两容器分别装有等高的纯水和盐水（ρρ盐水水>），液体中a b c 、、三点（其中b c 、两点在同一水平面上）中压强最大的是（ ）图5A ．a 点B ．b 点C ．c 点D 无法判断．7．图6所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是（ ）A ．盲道上凸起的圆点B ．平板挂车有很多车轮C ．注射器的针头很尖细D ．菜刀刃很锋利图68．如图7甲所示的是太阳能汽车，它是直接利用太阳能作用能源的一种新型汽车。

它的剖面图如图7乙所示，这种汽车在高速行驶时对水平地面产生的压力为1F ，停在水平地面时对地面产生的压力为2F ，下列关于两力大小的说法正确的是（ ）甲 乙图7A ．12F F >B ．12F F <C ．12F F =D ．无法比较9．三个同学在实验室里用同一托里拆利实验装置测大气压。

2016～2017学年度第一学期阶段性质量调研八年级物理试题一、选择题（共30分，每小题2分。

下列各题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的，请将正确答案前的序号填写在下列表格中）的降水碰到温度等于或低于0℃的物体表面时所形成的冰层。

雨凇形成的物态变化是A．凝华B．凝固C．液化D．熔化2．安装在浴室内的某种防雾镜，内部有电热丝加热，使镜面的温度比室温略高，从而防止水蒸气在镜面A．液化B．汽化C．熔化D．凝固3．在空中喷洒干冰是人工增雨的一种方法。

干冰使空气中的水蒸气变成小冰粒，冰粒下降过程中变成雨滴。

水蒸气变成冰粒、冰粒变成雨滴的物态变化过程分别属于A．凝华、熔化B．凝华、液化C．升华、液化D．升华、凝固4．下列探究声音的实验中，能用来探究影响音调高低因素的是5．寒冷的冬天，人们嘴里能呼出“白气”，但又很快消失，该过程涉及的物态变化是A．只有液化B．只有汽化C．先液化后汽化D．先汽化后液化6．常州地铁1号线将于2019年建成通车，为解决噪声扰民的问题，地铁公司准备对部分设备安装消声装置，这种减弱噪声的途径是A．在声源处B．在传播过程中C．在人耳处D．在声源和人耳处7．海上发生风暴时会产生次声波，次声波在空气中海水中传播的速度比风暴移动的速度大。

次声波接收处理设备就是利用这一特点提前感知，预报海上风暴，从而为渔业、航海等服务。

下列说法正确的是A．次声波不能传递信息B．次声波是由物体振动产生的C．次声波在海水中比空气中传播慢D．次声波的频率太高，人耳听不见8．如图所示是常见的物态变化现象，其中需要吸热的是9．“天宫一号”中的宇航员在太空和家人通话。

下列说法正确的是A．宇航员的声音是靠超声波传回地球的B．宇航员的声音是以340m/s的速度传回地球的C．家人能根据音色辨别出宇航员的声音D．家人听到宇航员的声音很大是因为他为音调很高10．声能够传递“信息”和“能量”。

下面事例中，主要利用声传递“能量”的是A．利用超声波给金属式件探伤B．医生通过听诊器给病人诊病C．通过声学仪器接收次声波等信息判断地震的方位和强度D．利用超声波排除人体内的结石11．超声手术刀通过超声发射器，从不同方向向身体内的病变组织发射多束超声波，利用其能量准确“烧死”病变细胞。

2016-2017学年天津四中九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 在平面直角坐标系中，点P(1, 2)关于原点对称的点的坐标是（ ） A.(−1, 2) B.(−1, −2)C.(2, 1)D.(1, −2)2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 如图，已知抛物线与x 轴的一个交点A(1, 0)，对称轴是x =−1，则该抛物线与x 轴的另一交点坐标是（ ）A.(−2, 0)B.(−3, 0)C.x =−3D.x =−24. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE // BC．若AE AC=34，AD =9，则AB 等于（ ）A.11B.10C.12D.165. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外一点，过点C 作⊙O 的切线，切点为B ，连结AC 交⊙O 于D ，∠C =38∘．点E 在AB 右侧的半圆上运动（不与A 、B 重合），则∠AED 的大小是（ ）A.38∘B.19∘C.52∘D.76∘6. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（ ）A.14B.12C.34D.17. 已知ab =23，则代数式a+b b的值为（ ）A.53 B.52C.23 D.328. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA ，OB 在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE =8个单位，OF =6个单位，则圆的直径为（ ）A.10个单位B.12个单位C.4个单位D.15个单位9. 如果一个正多边形的中心角为72∘，那么这个多边形的边数是（ ） A.5B.4C.6D.710. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，如果它的一个外角∠DCE =64∘，那么∠BOD =( )A.100∘B.128∘C.64∘D.32∘11. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.3B.2C.5D.412. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60∘，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是________．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44∘，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是________．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0, 3)的抛物线的解析式________．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2, 0)，若抛物线y=12x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共52分）已知二次函数y=2x2−4x−6．（1）用配方法将y=2x2−4x−6化成y=a (x−ℎ)2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标．（2）当x取何值时，y随x的增大而减少？（3）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有________名学生．(2)补全女生等级评定的折线统计图．(3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．(1)求证：△BDG∼△DEG；(2)若EG⋅BG=4，求BE的长．如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．(1)判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA=4，∠BCM=60∘，求图中阴影部分的面积．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0∘<α<90∘），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的5？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．12四、综合题（本大题共1小题，共10分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E 处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？参考答案与试题解析2016-2017学年天津四中九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.【答案】此题暂无答案【考点】关验掌陆箱称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】中心较称图腾【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】抛物线明x稀的交点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】平行线体线土成比例【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】切表的木质圆明角研理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】概水常式轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】比因校性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】圆明角研理勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】圆内接根边形的萄质圆明角研理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】垂都着理勾体定展垂径水正的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】动点问都问解决方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】点与圆常位陆关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】位因梯换坐标正测形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】待定水体硫故二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定正方来的性稳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次明数织性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共6小题，共52分）【答案】此题暂无答案【考点】抛物线明x稀的交点二次函于的三凸形式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】折都起计图扇表统病图列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定旋因末性质全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇形体积硫计算切验极判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质一元二较方程轻应用三角表的病积等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、综合题（本大题共1小题，共10分）【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

天津四中2017届高三年级化学学科月考二试卷考试时间：90分钟总分100分第I卷(选择题）注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共18小题，每题2分，共36分。

在每题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：H 1 O 16 C 12 N 14 S32 Fe 561．化学与生产和生活密切相关.下列过程中没有发生化学变化的是( )A．氯气作水杀菌消毒剂B．硅胶作袋装食品的干燥剂C．二氧化硫作纸浆的漂白剂D．肥皂水作蚊虫叮咬处的清洗剂2．下列关于有机化合物的说法正确的是( ）A．乙醚和乙醇互为同分异构体B．皂化反应属于取代反应C．C4H9Cl有3种同分异构体D．油脂和蛋白质多糖都属于高分子化合物3。

下列说法正确的是（）A 用乙醇或CCl4可提取碘水中的碘单质B NaCl和SiO2晶体熔化时，克服粒子间作用力的类型相同C 碱金属元素熔沸点从上到下逐渐减低D BF3和SiCl4分子中各原子最外层都满足8电子结构4．设N A为阿伏加德罗常数值。

下列有关叙述正确的是（) A．14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N AB．1 mol N2与4 mol H2反应生成的NH3分子数为2N AC．1 mol Fe溶于过量硝酸,电子转移数为2N AD．2。

24 L CH4含有的共价键数为0。

4N A5。

下列有关Fe2（SO4）3溶液的叙述正确的是（）A．该溶液中，K+、Fe2+、C6H5OH、Br－可以大量共存B．和KI溶液反应的离子方程式：Fe3++ 2I－= Fe2++ I2C．和Ba（OH）2溶液反应的离子方程式:Fe3++ SO42－+ Ba2++ 3OH－= Fe（OH）3↓+ BaSO4↓D．1L0.1mol/L该溶液和足量的Zn充分反应,生成11.2gFe6. 工业上常用氯氧化法处理含氰（CN-）废水，一定条件下,氯气和CN—反应生成无毒气体.下列说法不正确的是（）A．CN-中碳元素的化合价为+2 B．该反应的产物之一是无毒的N2C．当1 molCN—参与反应时，转移3 mol e—D．处理含0。

初二物理综合测试1A．一张中考物理试卷的厚度约为4m mB．一位中学生的质量约为500gC．人体感觉最舒适的温度约为37℃D．人正常步行的速度约为1.1m/s2．（2012 山东日照中考）我们在宾馆常会用到旅行用的牙膏（如图所示），根据你的观察和生活经验，你认为下列说法错误的是（）A．牙膏盖子中间的尖锐物是为了增大压强B．这支新牙膏受到的重力是3NC．挤压牙膏时可反映出力能使物体发生形变D．牙膏该上的条纹是为了增大摩擦3．哪位科学家利用如图所示的实验的处如下结论：运动物体如果不与其他物体作用，就会沿直线匀速的一支运动下去（）A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．阿基米德4．下列情境中利用惯性的是（）A．驾驶员要系好安全带B．禁止汽车超载行驶C．公交车启动时提醒乘客抓好扶手D．将锤子的木柄在硬地上撞击几下，就能套紧锤头5．教室里，带磁性的粉笔刷可吸在黑板上不掉下来。

如图所示，关于分必杀的受力情况，下列说法正确的是（）A．粉笔刷所受磁力与粉笔刷所受重力是一对平衡力B．粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持力是一对相互作用力C．黑板对粉笔刷的摩擦力的方向竖直向上D．粉笔刷没有受到摩擦力作用6．对静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是（）A．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受重力是相互作用力B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力是平衡力C．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力是不同的D．如果瓶子所受的力同时全部消失，它将仍留在原为保持原来静止的状态7．刘翔在最近结束的上海田径110m栏比赛中，勇夺冠军。

在他比赛过程中，下列有关说法错误的是（）A．起跑时，他用力蹬地，因为力的作用是相互的B．他的跑鞋底有凹凸花纹，是为了增大摩擦C．他超过其他运动员时，相对于该运动员是运动的D．冲过终点后，他还会继续前进一段距离，是因为受到惯性力的作用8．大型载重车安装了许多车轮，并且车轮上刻有花纹，这是为了（）A．减小压强，增大摩擦B．增大压强，减小摩擦C．增大压力，增大摩擦D．减小压力，减小摩擦9．一名军人在一次执行任务时需要从正在正常向前行驶的卡车右侧跳下，对于跳车的方法，以下四种方案中最安全的是（）A．脸朝前方跳下，着地后立即站定B．脸朝前方跳下，桌底后向前小跑几步C．脸朝后方跳下，着地后立即站定 D．脸朝后方跳下，着地后向前小跑几步10．如图所示，将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器，放在水平桌面上。

2020届初三疫情期间居家学习学情调查数学学科一．选择题（共12小题）1．计算（﹣18）÷（﹣6）2的结果等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．2cos30°的值等于（）A．1B．C．D．23．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即14960万千米，数14960万用科学记数法表示为（）A．1.496×107B．1.496×108C．1.496×109D．1.496×1010 4．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计﹣2的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，有y1＞y2，则k的取值范围是（）A．k B．k C．k D．k8．一个圆的内接正三边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为（）A．B．4C．2D．29．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．B．3C．6D．410．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．15B．18C．21D．2411．如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC 于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（）A．8B．10C．D．212．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题）13．计算（﹣2x2）3的结果等于．14．计算（2﹣）2的结果等于．15．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是．16．若一次函数y＝kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为（只需写出一个符合条件的k值即可）17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．三．解答题（共7小题）19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：．（4）原不等式组的解集为．20．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如下的统计图1和图2，请根据图中相关信息，解决下列问题：（Ⅰ）图1中m的值为，共有名同学参与问卷调查；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）全校共有学生1500人，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？21．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB＝BE；（2）连结OC，如果PD＝2，∠ABC＝60°，求OC的长．22．小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，隧道高6.5m（即BC＝6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈23．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？24．如图1，已知平行四边形ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为（1，﹣4），点D 的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点．（Ⅰ）若点P在边BC．上，PD＝CD，求点P的坐标．（Ⅱ）若点P在AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝x﹣1上，求点P 的坐标．（Ⅲ）若点P在CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．25．在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线（a≠0）经过点A（，﹣3），对称轴为直线l，点O关于直线l的对称点为点B．过点A作直线AC∥x轴，交y轴于点（Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴；（Ⅱ）点P在y轴上，当P A+PB的值最小时，求点P的坐标；（Ⅲ）抛物线上是否存在点Q，使得S△AOC＝S△AOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算（﹣18）÷（﹣6）2的结果等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣18÷36＝﹣，故选：D．2．2cos30°的值等于（）A．1B．C．D．2【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：2cos30°＝2×＝．故选：C．3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即14960万千米，数14960万用科学记数法表示为（）A．1.496×107B．1.496×108C．1.496×109D．1.496×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14960万用科学记数法表示为1.496×108．故选：B．4．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：B．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：A．6．估计﹣2的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】先估算出的范围，再求出﹣2的范围，再得出选项即可．【解答】解：∵6＜＜7，∴4＜﹣2＜5，∴﹣2在4和5之间，故选：B．7．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，有y1＞y2，则k的取值范围是（）A．k B．k C．k D．k【分析】根据题意可以得到1﹣3k＜0，从而可以求得k的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，有y1＞y2，∴1﹣3k＜0，解得，k＞，故选：D．8．一个圆的内接正三边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为（）A．B．4C．2D．2【分析】连接OC，OA，OB，过O作OG⊥CD于G，根据垂径定理得到CG＝CD＝，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：如图，连接OC，OA，OB，过O作OG⊥CD于G，则CG＝CD＝，∵△ACD是圆内接正三角形，∴∠OCG＝30°，∴OC＝＝2，∵四边形ABEF是正方形，∴∠AOB＝90°，∴AB＝OA＝2，故选：D．9．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．B．3C．6D．4【分析】根据题意得到图中阴影部分的面积＝S△ABC+3S△ADE，代入数据即可得到结论．【解答】解：如图，∵“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，∴△ABC与△ADE是等边三角形，∵圆的半径为2，∴AH＝3，BC＝AB＝2，∴AE＝，AF＝1，∴图中阴影部分的面积＝S△ABC+3S△ADE＝×2×3+××1×3＝4，故选：D．10．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．15B．18C．21D．24【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36，∴BC+CD＝18，∵OD＝OB，DE＝EC，∴OE+DE＝（BC+CD）＝9，∵BD＝12，∴OD＝BD＝6，∴△DOE的周长为9+6＝15，故选：A．11．如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC 于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（）A．8B．10C．D．2【分析】要求BM+MN的最小值，需考虑通过作辅助线转化BM，MN的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：连接CN，与AD交于点M．则CN就是BM+MN的最小值．取BN中点E，连接DE．∵等边△ABC的边长为6，AN＝2，∴BN＝AC﹣AN＝6﹣2＝4，∴BE＝EN＝AN＝2，又∵AD是BC边上的中线，∴DE是△BCN的中位线，∴CN＝2DE，CN∥DE，又∵N为AE的中点，∴M为AD的中点，∴MN是△ADE的中位线，∴DE＝2MN，∴CN＝2DE＝4MN，∴CM＝CN．在直角△CDM中，CD＝BC＝3，DM＝AD＝，∴CM＝＝，∴CN＝2．∵BM+MN＝CN，∴BM+MN的最小值为2．故选：D．12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①抛物线开口方向向下，则a＜0．抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即ab＜0．抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0所以abc＜0．故①错误．②∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a，即2a+b＝0，故②正确；③∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴函数的最大值为：a+b+c，∴当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm，故③错误；④∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧∴当x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故④错误；⑤∵ax12+bx1＝ax22+bx2，∴ax12+bx1﹣ax22﹣bx2＝0，∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）＝0，∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]＝0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b＝0，即x1+x2＝﹣，∵b＝﹣2a，∴x1+x2＝2，故⑤正确．综上所述，正确的有②⑤．故选：B．二．填空题（共6小题）13．计算（﹣2x2）3的结果等于﹣8x6．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：（﹣2x2）3＝﹣8x6，故答案为：﹣8x6．14．计算（2﹣）2的结果等于22﹣4．【分析】利用完全平方公式计算．【解答】解：原式＝20﹣4+2＝22﹣4．故答案为22﹣4．15．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是．【分析】利用概率公式可直接得到答案．【解答】解：它是蓝球的概率是：，故答案为：．16．若一次函数y＝kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为﹣1（只需写出一个符合条件的k值即可）【分析】由一次函数y＝kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，即可得k＜0，继而求得答案．【解答】解：∵一次函数y＝kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，∴k＜0，∴k的值可以为：k＝﹣1．故答案为：﹣1．17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB＝AD，每一个角都是直角可得∠BAE＝∠D ＝90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE＝∠DAF，进一步得∠AGE ＝∠BGF＝90°，从而知GH＝BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵点H为BF的中点，∴GH＝BF，∵BC＝5、CF＝CD﹣DF＝5﹣2＝3，∴BF＝＝，∴GH＝BF＝，故答案为：．18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于6；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D 画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．【分析】（Ⅰ）△ABC以AB为底，高为3个单位，求出面积即可；（Ⅱ）作出所求的正方形，如图所示，画图方法为：取格点P，连接PC，过点A画PC 的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG 即为所求【解答】解：（Ⅰ）△ABC的面积为：×4×3＝6；（Ⅱ）如图，取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ 与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．故答案为：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E 画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．三．解答题（共7小题）19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得x≤2；（2）解不等式②，得x＞﹣1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：．（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤2．【分析】首先计算出两个不等式的解集，然后再根据两个不等式的解集在数轴上表示出来，最后根据数轴再确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x≤2；（2）解不等式②，得x＞﹣1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：．（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤2．20．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如下的统计图1和图2，请根据图中相关信息，解决下列问题：（Ⅰ）图1中m的值为，共有100名同学参与问卷调查；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）全校共有学生1500人，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？【分析】（Ⅰ）共有学生数：15÷15%＝100（名），阅读课外书2本所占的百分比：；（Ⅱ）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯＝1n（x1+x2+…+x n）就叫做这n 个数的算术平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；（Ⅲ）估计这1500名学生一个月阅读2本课外书的人数约为：1500×＝615（本）．【解答】解：（Ⅰ）共有学生数：15÷15%＝100（名），阅读课外书2本所占的百分比：故答案为：41，100；（Ⅱ）∵，∴这组数据的平均数是2.54；∵在这组数据中，2出现了41次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为2；∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，∴这组数据的中位数为2；（Ⅲ）估计这1500名学生一个月阅读2本课外书的人数约为：1500×＝615（本）21．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB＝BE；（2）连结OC，如果PD＝2，∠ABC＝60°，求OC的长．【分析】（1）本题可连接OD，由PD切⊙O于点D，得到OD⊥PD，由于BE⊥PC，得到OD∥BE，得出∠ADO＝∠E，根据等腰三角形的性质和等量代换可得结果；（2）由（1）知，OD∥BE，得到∠POD＝∠B，根据三角函数的定义即可得DC，OD的长，再由勾股定理可求出OC的长【解答】（1）证明：连接OD，∵PD切⊙O于点D，∴OD⊥PD，∵BE⊥PC，∴OD∥BE，∴ADO＝∠E，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠OAD＝∠E，∴AB＝BE；（2）解：∵OD∥BE，∠ABC＝60°，∴∠DOP＝∠ABC＝60°，∵PD⊥OD，∴tan∠DOP＝，∴，∴OD＝2，∴OP＝4，∴PB＝6，∴sin∠ABC＝，∴，∴PC＝3，∴DC＝，∴DC2+OD2＝OC2，∴（）2+22＝OC2，∴OC＝．22．小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，隧道高6.5m（即BC＝6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）【分析】如图作AE⊥BD于E．分别求出BE、DE，可得BD的长，再根据CD＝BD﹣BC 计算即可；【解答】解：如图作AE⊥BD于E．在Rt△AEB中，∵∠EAB＝30°，AB＝10m，∴BE＝AB＝5（m），AE＝5（m），在Rt△ADE中，DE＝AE•tan42°＝7.79（m），∴BD＝DE+BE＝12.79（m），∴CD＝BD﹣BC＝12.79﹣6.5≈6.3（m），答：标语牌CD的长为6.3m．23．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？【分析】（1）根据利润＝甲商品的单件利润×数量+乙商品的单件利润×数量，即可得出y关于x的函数解析式；（2）根据总价＝甲的单价×购进甲种商品的数量+乙的单价×购进乙种商品的数量，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题；【解答】解：（1）已知可得：y＝（60﹣40）x+（120﹣90）（100﹣x）＝﹣10x+3000（0＜x＜100）．（2）由已知得：40x+90（100﹣x）≤8000，解得：x≥20，∵﹣10＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为﹣10×20+3000＝2800．故该商场获得的最大利润为2800元．24．如图1，已知平行四边形ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为（1，﹣4），点D 的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点．（Ⅰ）若点P在边BC．上，PD＝CD，求点P的坐标．（Ⅱ）若点P在AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝x﹣1上，求点P 的坐标．（Ⅲ）若点P在CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．【分析】（Ⅰ）由题意点P与点C重合，可得点P坐标为（3，4）；（Ⅱ）分两种情形①当点P在边AD上时，②当点P在边AB上时，分别列出方程即可解决问题；（Ⅲ）当点P在线段CD上时，设P（m，4），由勾股定理可求NM′的长，由勾股定理可求解．【解答】解：（Ⅰ）∵CD＝6，∴点P与点C重合，∴点P坐标为（3，4）．（Ⅱ）①当点P在边AD上时，∵直线AD的解析式为y＝﹣2x﹣2，设P（a，﹣2a﹣2），且﹣3≤a≤1，若点P关于x轴的对称点Q1（a，2a+2）在直线y＝x﹣1上，∴2a+2＝a﹣1，解得a＝﹣3，此时P（﹣3，4）．若点P关于y轴的对称点Q3（﹣a，﹣2a﹣2）在直线y＝x﹣1上时，∴﹣2a﹣2＝﹣a﹣1，解得a＝﹣1，此时P（﹣1，0）②当点P在边AB上时，设P（a，﹣4）且1≤a≤7，若等P关于x轴的对称点Q2（a，4）在直线y＝x﹣1上，∴4＝a﹣1，解得a＝5，此时P（5，﹣4），若点P关于y轴的对称点Q4（﹣a，﹣4）在直线y＝x﹣1上，∴﹣4＝﹣a﹣1，解得a＝3，此时P（3，﹣4），综上所述，点P的坐标为（﹣3，4）或（﹣1，0）或（5，﹣4）或（3，﹣4）．（Ⅲ）如图1中，当点P在线段CD上时，设P（m，4）．在Rt△PNM′中，∵PM＝PM′＝6，PN＝4，∴NM′＝＝＝2，在Rt△OGM′中，∵OG2+OM′2＝GM′2，∴22+（2+m）2＝m2，解得m＝﹣，∴P（﹣，4），根据对称性可知，P（，4）也满足条件．∴当点P的坐标为（﹣，4）或（，4）时，点M的对应点落在坐标轴上．25．在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线（a≠0）经过点A（，﹣3），对称轴为直线l，点O关于直线l的对称点为点B．过点A作直线AC∥x轴，交y轴于点C．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴；（Ⅱ）点P在y轴上，当P A+PB的值最小时，求点P的坐标；（Ⅲ）抛物线上是否存在点Q，使得S△AOC＝S△AOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（Ⅰ）把点A（，﹣3）代入（a≠0），即可求得解析式，利用对称轴公式即可求得抛物线的对称轴；（Ⅱ）根据轴对称的性质求得B点的坐标，然后作点B关于y轴的对称点B1，得B1（﹣，0），利用待定系数法求得直线AB1的解析式，然后令x＝0，即可求得P点；（Ⅲ）存在，设Q点坐标为，过Q作QD⊥OA，根据S△AOQ＝S梯形OCDQ﹣S△AOC﹣S△AQD＝，列出关于m的方程，解方程即可求得Q的坐标．【解答】解：（Ⅰ）∵y＝ax2﹣x（a≠0）经过点A（，﹣3），∴﹣3＝a×（）2﹣×，解得a＝，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x，∵x＝＝＝，∴抛物线的对称轴为直线x＝，（Ⅱ）∵点O（0，0），对称轴为x＝，∴点O关于对称轴的对称点B点坐标为（，0），作点B关于y轴的对称点B1，得B1（﹣，0），设直线AB1的解析式为y＝kx+b，把点A（，﹣3），点B1（﹣，0）代入得，解得，∴直线AB1的解析式为y＝x，∴直线y＝x与y轴的交点即为P点．令x＝0得y＝，∴P点坐标为（0，）．（Ⅲ）∵A（，﹣3），AC∥x轴，∴AC＝，OC＝3，∴S△AOC＝OC•AC＝•3•＝，又∵S△AOC＝S△AOQ，∴S△AOQ＝3 S△AOC＝，设Q点坐标为，作QD⊥CA，交CA延长线于点D，∵S△AOQ＝S梯形OCDQ﹣S△AOC﹣S△AQD＝，∴．m（3++3）﹣..3﹣（m﹣）（+3）＝，化简整理得m2﹣m﹣18＝0，解得m1＝，m2＝﹣2，∴Q点坐标为（3，0）或（﹣2，15），∴抛物线上存在点Q，使得S△AOC＝S△AOQ．。