高考物理总复习 第四章 第二单元 第4课 圆周运动的动力学特征

【广东专用】2014高考物理总复习第四章第二单元第4课圆
周运动的动力学特征
一、单项选择题
1.关于向心力的说法中正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
2．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则( )
A．衣物只受到重力、筒壁的弹力的作用
B．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大
C．衣物不会受到摩擦力的作用
D．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供
3．“天宫一号”目标飞行器经过我国科技工作者的不懈努力，终于在2011年9月29日晚21点16分发射升空．等待与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接．“天宫一号”在空中运行时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“天宫一号”所受合力可能是下图中的( )
4．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一
端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和
杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，
用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则
F( )
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于零
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
二、双项选择题
5.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了
一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通
事故．
家住公路拐弯处的张先生和李先生在三个
月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示做出下列判断，你认为正确的是( )
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低
D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低
6．(2012·汕头模拟)如下图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时( )
A ．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧
B ．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C ．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D ．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
7．“时空之旅”飞车表演时，演员驾驶着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已，摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中( )
A ．在球形金属网内壁最高点弹力可以为零
B ．通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关
C ．经过最低点时的向心力仅由支持力提供
D ．机械能守恒
8．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L
2处有一光滑圆钉C (如图所示)．现
把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且被钉挂住的瞬时，下列说法中正确的是( )
A ．小球的速度突然增大
B ．小球的速度仍不变
C ．小球的向心加速度不变
D ．悬线的拉力突然增大
9．(2013·东北地区名校联考)如下图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R ，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时( )
A ．小球对圆环的压力大小等于mg
B ．小球受到的向心力等于0
C ．小球的线速度大小等于gR
D．小球的向心加速度大小等于g
10．乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆轨道运动(如下图所示)，下列说法正确的是( )
A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时，处于超重状态
D．人在最低点时，对座位的压力大于mg
三、非选择题
11．如图所示，细绳的一端系着质量m＝0.3 kg的小球，另一端通过管顶和内壁均光滑的圆筒吊着质量M＝0.5 kg的物块，从筒顶到小球m的长度为L＝0.6 m．为了使绳不发生滑动，通过圆筒使小球做匀速圆周运动，求小球转动的周期．(g≈π2)
12．如图所示，一辆质量为800 kg的小汽车驶上半径为50 m的半圆形拱桥．不计空气阻力，g取10 m/s2.
(1)小汽车到达桥顶的速度为5 m/s，小汽车对桥的压力为多大？
(2)小汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥顶没有压力？
(3)小汽车若以(2)问的速度而腾空飞出，则落地点距离桥脚(桥面与地面交界)多远？
参考答案
1．解析：物体不是由于做圆周运动而产生向心力，而是由于有向心力的存在而使物体不断改变运动方向而做圆周运动，A 错误．向心力产生向心加速度，只改变物体速度的方向，不改变速度的大小，B 正确．由于向心力的方向不断改变，所以是变力，C 错误．做非匀速圆周运动的物体所受合力不指向圆心．D 错误．
答案：B
2．解析：衣物不下落是由于静摩擦力等于其重力；而筒壁对衣物的支持力是随筒转动的向心力，根据F N ＝mω2
r 可知，转速越大，筒壁的弹力也越大．
答案：B
3．解析：“天宫一号”做减速曲线运动．做曲线运动时，轨迹位于力F 和速度v 的方向夹角之间，且向力的一边弯曲，故A 、D 错误；将力F 沿切向和径向分解，沿切线方向的分力F t 改变速度的大小，要使速度减小，F t 应与v 反向，故B 错误、C 正确．
答案：C
4. 解析：最高点球受重力mg 与杆的作用力F ，由牛顿第二定律知mg ＋F ＝m v 2
R
(v 为球在
最高点的速度，R 为球做圆周运动的半径)．当v ＝gR 时，F ＝0；当v >gR 时，F >0，即拉力；当v <gR 时，F <0，即推力．
答案：D
5．解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A 正确，选项B 错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C 正确．
答案：AC
6．解析：火车转弯处火车需要的向心力由重力和支持力的合力提供，方向水平且指向
弯道内侧，则mg tan θ＝m v 2R
，所以要提高速度就需要适当增大坡度，故A 、D 正确；火车做
圆周运动的半径越大，所需向心力越小，故B 错误；如果速度小于规定值，火车有做向心运动的趋势，所以会对内侧轨道产生压力，故C 错误．
答案：AD
7. 解析：摩托车在球形金属网内壁最高点弹力可以为零，向心力仅由重力提供，即mg
＝m v 2
R
，此时速度最小为v ＝gR ，即与金属网的半径有关，也与直径有关．在最低点向心力
由支持力和重力的合力提供．运动过程中由于网是不光滑的，要克服摩擦力做功，故机械能不守恒．
答案：AB
8．解析：小球没有受到冲击力，其速度是不会突变的，会保持原来的大小和方向越过
最低点；而由于绳子被钉挂住，其半径为原来的一半，由a ＝v 2
R
可知向心加速度变大；根据
牛顿第二定律T －mg ＝ma ，得T ＝mg ＋ma ，可知悬线的拉力突然增大．
答案：BD
9．解析：小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受
重力，重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a ＝mg m
＝g ，
再根据圆周运动规律得a ＝v 2
R
＝g ，解得v ＝gR .(绳模型)．
答案：CD
10．解析：人在最高点如果速度较大，就会对座位产生压力．并且压力也有可能大于
mg 而不致于掉落，故A 、B 均错误；人在最低点时具有向上的加速度，因此处于超重状态，
C 正确；在最低点满足F N ＝mg ＋m v 2
R
>mg ，D 正确．
答案：CD
11．解析：对小球进行受力分析如图所示．
由平衡条件有：F ＝Mg ，
F cos θ＝mg ，
解得：cos θ＝m /M ＝0.6.
由牛顿第二定律有：
mg tan θ＝m
4π
2
T 2
R .
而R ＝L sin θ， 解得小球转动的周期：
T ＝2
π2
L cos θ
g
＝2×
9.8×0.6×0.6
9.8
＝1.2 (s)．
答案：1.2 s
12．解析：(1)小汽车到达桥顶时受到重力、支持力、摩擦力，因只有重力和支持力合成向心力，故摩擦力没有画出，如下图所示．根据牛顿第二定律，有：
mg －F N ＝m v
2
R
，
得F N ＝mg －m v 2
R
＝7 600 N.
根据牛顿第三定律知小汽车对桥的压力为7 600 N.
(2)当F N ＝0时，mg ＝m v 02
R
，
得汽车经过桥顶时的速度为v 0＝gR ＝10 5 m/s.
(3)小汽车以v 0＝10 5 m/s 做平抛运动，根据平抛运动的规律．
在竖直方向上，有：R ＝12gt 2
.①
在水平方向上，有：s ＝v 0t .② ①②联立得：s ＝50 2 m.
落地点距离桥脚为s －R ＝50(2－1) m. 答案：(1)7 600 N (2) 10 5 m/s (3)50(2－1) m。