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离散数学形考任务3-图论部分概念及性质单项选择题题目1以下结论正确的是( D )．选择一项：A. 无向完全图都是平面图B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是欧拉图D. 树的每条边都是割边题目2设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( A )．图五选择一项：A. （a）是强连通的B. （d）是强连通的C. （c）是强连通的D. （b）是强连通的题目3无向完全图K4是（ C ）．选择一项：A. 非平面图B. 树C. 汉密尔顿图D. 欧拉图题目4设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．选择一项：（C）A.B.C.D.题目5设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是( B ) ．选择一项：A.B.C. deg(v)=2| E |D. deg(v)=| E |题目6如图二所示，以下说法正确的是( A )．图二选择一项：A. e是割点B. {a,e}是点割集C. {b, e}是点割集D. {d}是点割集题目7无向树T有8个结点，则T的边数为( D )．选择一项：A. 9B. 8C. 6D. 7图G如图四所示，以下说法正确的是( A ) ．选择一项：A. {(a, d) ,(b, d)}是边割集B. {(a, d)}是割边C. {(a, d)}是边割集D. {(b, d)}是边割集题目9图G如图三所示，以下说法正确的是( C )．选择一项：A. {b, d}是点割集B. {c}是点割集C. {b,c}是点割集D. a是割点若G是一个欧拉图，则G一定是( C )．选择一项：A. 平面图B. 对偶图C. 连通图D. 汉密尔顿图。
东大21春学期《中国近代史纲要X》在线平时作业3
提示：东北大学课程学习已经开启，本套试卷是课程学习辅导资料，只作参考学习使用！！！
一、单选题 (共 20 道试题,共 60 分)
1.中国新民主主义革命的伟大开端是（）
[A.]辛亥革命
[B.]新文化运动
[C.]中国共产党的成立
[D.]五四运动
[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]
参考答案是:D
2.洋务运动主要是引进西方的（）
[A.]近代工业和技术
[B.]政治制度
[C.]政治思想
[D.]军事理论
[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]
参考答案是:A
3.洋务运动失败的标志是（）
[A.]八国联军入侵北京
[B.]义和团运动兴起
[C.]北洋水师全军覆没
[D.]中法战争中国“不败而败”
[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]
参考答案是:C
4.决定将党的工作重点转移到社会主义现代化建设上和实行改革开放战略决策的会议是（）
[A.]中共十一届二中全会
[B.]中共十一届三中全会
[C.]中共十一届四中全会
[D.]中共十一届五中全会
[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]
参考答案是:B
5.以毛泽东为主要代表的中国共产党人开始探索中国自己的社会主义建设道路的标志是( )
[A.]《论十大关系》的发表
[B.]中共八大的召开
[C.]社会主义改造的完成
[D.]《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的发表
[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]。
20春学期《公共政策学X》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题(共20 道试题,共60 分)
1.评估者将公共政策执行前同一的评估对象分为两组，一组为实验组，即对其施加公共政策影响的组，一组为控制组，即不对其施加公共政策影响的组，然后比较这两组在公共政策执行前后的情况，以确定公共政策的效果。
这种方法在公共政策评估中属于（）
A.简单“前—后”对比分析
B.“投射—实施后”对比分析
C.“有—无”公共政策对比分析
D.“控制对象—实验对象”对比分析
答案:D
2.通过逐步减少对公共政策的投入、减少公共政策实施范围、放松对公共政策执行的控制等措施，以最终达到完全终止公共政策的目的，从公共政策的终结方式类型讲，属于（）
A.替代
B.分解
C.合并
D.缩减
答案:D。
东大21春学期《专业概论》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.若每次传送一位的方式实现数据的传送，即每个字节是按位传送的，这种信息传递方式是( )
A.串行方式
B.并行方式
C.查询
D.中断
本题正确答案:A
2.计算机系统必须具备的两部分是( )
A.输入设备和输出设备
B.硬件和软件
C.键盘和打印机
D.以上都不是
本题正确答案:B
3.网络病毒( )
A.与PC机病毒完全不同
B.无法控制
C.只有在线时起作用，下线后就失去干扰和破坏能力了
D.借助网络传播，危害更强
本题正确答案:D
4.DBA进行数据库系统管理的重要工具是( )
A.数据字典
B.数据定义语言
C.数据控制语言
D.数据操纵语言
本题正确答案:A
5.硬盘属于微型计算机的( )
A.主存储器
B.输入设备
C.输出设备
D.辅助存储器
本题正确答案:D
6.关系模型中，实现表之间的联系通常是通过（ )
A.主码
B.外码
C.主属性。
东北大学继续教育学院
离散数学X 试卷（作业考核线上2） A 卷（共 4 页）
总分题号一二三四五六七八九十得分
一、(13分)有两个小题
1．分别说明联结词⌝、∧、∨、→和↔在自然语言中表示什么含义。
解：“⌝”表示“…不成立”，“不…”。
“∧”表示“并且”、“不但…而且...”、“既…又 ...”等。
“∨”表示“或者”，是可兼取的或。
“→”表示如果…，则…；只要…，就…；只有… , 才…；仅当…。
“↔”表示“当且仅当”、“充分且必要”。
2．分别列出P Q、P Q、P Q、P Q的真值表(填下表)。
P Q P Q P Q P Q P Q
F F T F T F
F T F T T F
T F F T F F
T T T T T T
二、(10分)写出命题公式(Q→P)→Q 的主合取范式。
（要求有解题过程）
解：
等价变换
(Q→⌝P)→Q
⇔⌝(⌝Q∨⌝P)∨Q ( 去→ )
⇔ (Q∧P)∨Q ( 摩根定律 )
⇔ Q ( 吸收律 )
⇔ (P∧⌝P)∨Q （互补、同一律）
⇔ (P∨Q)∧(⌝P∨Q) ( 分配律 )
三、(14分) 用谓词逻辑推理的方法证明下面推理的有效性。
要求按照推理的格式书写推理过程。
xC(x), x(A(x)B(x)), x(B(x)C(x)) xA(x)。
形考任务三（占形考总分的20%）1.无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（D）．单选题(5 分)A.12B.24C.11D.132.无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（C）．单选题(5 分)A.12B.13C.24D.63.无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（A）．单选题(5 分)A.9B.10C.11D.124.设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（D）条边后使之变成树. 单选题(5 分)A.12B.9C.10D.115.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( A)条边，才能确定G的一棵生成树．单选题(5 分)A.ImageB.ImageC.ImageD.Image6.设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（C）．单选题(5 分)A.(Imagex)(A(x)∧B(x))B.┐("x)(A(x) →B(x))C.(Imagex)(A(x)∧B(x))D.┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))7.设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（B）．单选题(5 分)A.($x)(A(x)∧B(x))B.("x)(A(x) →B(x))C.($x)(A(x)∧┐B(x))D.("x)(A(x)∧B(x))8.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（A）．单选题(5 分)A.┐("x)(A(x)→B(x))B.┐($x)(A(x)∧B(x))C.("x)(A(x)∧B(x))D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))9.("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是( B)．单选题(5 分)A.P(x, y)B.P(x, y)∨Q(z)C.R(x, y)D.P(x, y)∧R(x, y)10.设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( A)．单选题(5 分)A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))11.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．判断题(5 分) BA.正确B.错误12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．判断题(5 分) BA.正确B.错误13.无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9判断题(5 分) BA.正确B.错误14.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．判断题(5 分) AA.正确B.错误15.设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．判断题(5 分) AA.正确B.错误16.设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)判断题(5 分) AA.正确B.错误17.设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P(2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).判断题(5 分) AA.正确B.错误18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词“"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．判断题(5 分) BA.正确B.错误19. ("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词“"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．判断题(5 分)A.正确B.错误20.设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))判断题(5 分) BA.正确B.错误。
20春学期《民法总论》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 60 分)
1.债权人的撤销权( )
A.可以用行为的方式放弃
B.只能通过诉讼或仲裁的方式放弃
C.只能以明示放弃
D.不可放弃
答案:A
2.甲乙两人分别出资4万元合伙经营一饭店，后因经营管理不善，负债5 万元。
甲乙对外债务应承担（）
A.有限连带责任
B.有限按份责任
C.无限连带责任
D.无限按份责任
答案:C
3.下列现象违反民法平等原则的是:( )
A.甲公民（年满25周岁）可以结婚，而乙公民（13周岁）不能结婚。
B.甲公司（经登记为综合类证券公司）可以从事证券经济业务，而乙公司（登记为房产公司）则不能从事证券经济业务。
C.某市合同管理干部认为，在本市建筑工程的招标投标中，市委领导的亲戚具有有限的订立合同的权利。
D.国家税务机关可以在税收征收法律关系中适用强制手段，无视纳税人的意志而依法进行税收征收。
答案:C
4.下列表述中不符合民事法律行为所附条件要求的是（）。
A.法律规定的事实
B.将来发生的事实
C.合法的事实
D.不确定的事实
答案:A
5.关于意思表示的效果，下列哪一选项是错误的（）
A.未被承诺的意思表示可撤销。
B.撤回意思表示的通知应当在意思表示到达相对人前或者与意思表示同时到达相对人。
C.意思表示拘束力发生的时间只与表意人对于撤销权的行使期间有关。
D.意思表示一旦成立，表意人须受其约束。
答案:C
6.中华人民共和国民法调整
A.纵向的财产关系。
20秋学期《离散数学X》在线平时作业1试卷总分:100 得分:100一、单选题(共10 道试题,共40 分)1.单选填空题。
E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç，的零元是（）。
A.Φ；B.{a} ；C.{b}；D.{a,b}；E.不存在。
正确的答案是:A2.选择填空题。
R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当（）。
A.A中有些元素x，有<x,x>∈R ；B.所有A中元素x，都有<x,x>∈R ；C.所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R；则x=y 。
正确的答案是:B3.设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择正确的答案是中( ) ÍS 。
A.Ф；B.{1} ；C.{2}；D.{1,2} 。
正确的答案是:A4.A.f是满射，g是入射。
B.f是双射，g是双射C.f是入射，g是满射。
D.f是入射，g是入射。
正确的答案是:C5.单选题。
一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（）个4度结点。
A.4；B.3；C.2；D.1；E.不在给定的选择的范围内。
正确的答案是:D6.下面的命题公式中不是永真式的是（）。
A.(P∧Q)→QB.(P∧(P→Q))→Q。
离散数学形成性考核作业（三）集合论与图论综合练习本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。
本次形考作业是第三次作业，大家要认真及时地完成图论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。
一、单项选择题1．若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．A．{a，{ a }}∈A B．{ a }⊆AC．{2}∈A D．∅∈A2．设B = { {2}, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（）．A．{2}∈B B．{2, {2}, 3, 4}⊂BC．{2}⊂B D．{2, {2}}⊂B3．若集合A={a，b，{1，2 }}，B={1，2}，则（）．A．B⊂ A，且B∈A B．B∈ A，但B⊄AC．B ⊂ A，但B∉A D．B⊄ A，且B∉A4．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．A．{{1}, {a}} B．{∅,{1}, {a}}C．{∅,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }}5．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={<a , b>⎢a , b∈A , 且a +b = 8}，则R具有的性质为（）．A．自反的B．对称的C．对称和传递的D．反自反和传递的6．设集合A = {1，2，3，4，5 }，B = {1，2，3}，R从A到B的二元关系，R ={<a , b>⎢a∈A，b∈B且1a}=-b则R具有的性质为（）．A．自反的B．对称的C．传递的D．反自反的7．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R = {<1 , 1>，<2 , 2>，<2 , 3>，<4 , 4>}，S = {<1 , 1>，<2 , 2>，<2 , 3>，<3 , 2>，<4 , 4>}，则S是R的（）闭包．A．自反B．传递C．对称D．以上都不对8．非空集合A上的二元关系R，满足( )，则称R是等价关系．A．自反性，对称性和传递性B．反自反性，对称性和传递性C．反自反性，反对称性和传递性D．自反性，反对称性和传递性9．设集合A={a, b}，则A上的二元关系R={<a, a>，<b, b>}是A上的( )关系．A ．是等价关系但不是偏序关系B ．是偏序关系但不是等价关系C ．既是等价关系又是偏序关系D ．不是等价关系也不是偏序关系10．设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系 的哈斯图如右图所示,若A 的子集B = {3 , 4 , 5}，则元素3为B 的（ ）．A ．下界B ．最大下界C ．最小上界D ．以上答案都不对11．设函数f ：R →R ，f (a ) = 2a + 1；g ：R →R ，g (a ) = a 2．则（ ）有反函数．A ．g ∙fB ．f ∙gC ．fD ．g12．设图G 的邻接矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡01110010000011100000100 则G 的边数为( )．A ．5B ．6C ．3D ．413．下列数组中，能构成无向图的度数列的数组是( ) ．A ．(1, 1, 2, 3)B ．(1, 2, 3, 4, 5)C ．(2, 2, 2, 2)D ．(1, 3, 3) 14．设图G ＝<V ,E >，则下列结论成立的是 ( )． A ．deg(V )=2∣E ∣ B ．deg(V )=∣E ∣ C ．E v Vv 2)deg(=∑∈ D ．E v Vv =∑∈)deg(15．有向完全图D ＝<V ，E >， 则图D 的边数是( )． A ．∣E ∣(∣E ∣－1)/2 B ．∣V ∣(∣V ∣－1)/2C ．∣E ∣(∣E ∣－1)D ．∣V ∣(∣V ∣－1) 16．给定无向图G 如右图所示，下面给出的结点 集子集中，不是点割集的为（ ） A ．{b , d } B ．{d } C ．{a , c } D ．{g , e }17．设G 是连通平面图，有v 个结点，e 条边，r 个面，则r = ( )．A ．e －v ＋2B ．v ＋e －2C ．e －v －2D ．e ＋v ＋218．无向图G 存在欧拉通路，当且仅当( )． A ．G 中所有结点的度数全为偶数 B ．G 中至多有两个奇数度结点C ．G 连通且所有结点的度数全为偶数D ．G 连通且至多有两个奇数度结点 19．设G 是有n 个结点，m 条边的连通图，必须删去G 的( )条边，才能5 f确定G 的一棵生成树．A ．1m n -+B ．m n -C ．1m n ++D ．1n m -+ 20．已知一棵无向树T 中有8个结点，4度，3度，2度的分支点各一个，T 的树叶数为 ． A ．8 B ．5 C ．4 D ． 3二、填空题1．设集合A B =={,,},{,}12312，则A ⋃B = ，A ⋂B = ，A – B = ，P (A )-P (B )= ．2．设A , B 为任意集合，命题A -B =∅的条件是 ． 3．设集合A 有n 个元素，那么A 的幂集合P (A )的元素个数为 ． 4．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }，A 上的二元关系A b a b a R ∈><=,,{且1=-b a }，则R 的集合表示式为 ．5．设集合A = {1，2，3，4，5 }，B = {1，2，3}，R 从A 到B 的二元关系， R ={<a , b >⎢a ∈A ，b ∈B 且2≤a + b ≤4}则R 的集合表示式为 ．6．设集合A ={0,1,2},B ={0,2,4},R 是A 到B 的二元关系，},,{B A y x B y A x y x R ⋂∈∈∈><=且且 则R 的关系矩阵M R ＝．7．设集合A ={1, 2, 3, 4 }，B ={6, 8, 12}， A 到B 的二元关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=>< 那么R －1＝8．设集合A ={a ,b ,c }，A 上的二元关系R ={<a ,b >,<c .a >}，S ={<a ,a >,<a ,b >,<c ,c >}则(R ∙S )－1= ．9．设集合A =｛a ,b ,c ｝，A 上的二元关系R ={<a , b >, <b , a >, <b , c >, <c , d >}，则二元关系R 具有的性质是 ．10．设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 }上的等价关系R = {<1 , 2>，<2 , 1>，<3 , 4>，<4 , 3>}⋃I A ． 那么A 中各元素的等价类为 ．11．设A ，B 为有限集，且|A |=m ，|B |=n ,那末A 与B 间存在双射，当且仅当 ．12．设集合A ={1, 2},B ={a , b }，那么集合A 到B 的双射函数是 ．13．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G 的边数是 ．14．设给定图G (如由图所示)，则图G 的点 割集是 ．15．设G=<V ，E >是具有n 个结点的简单图，若在G 中每一对结点度数之和大于等于 ，则在G 中存在一条汉密尔顿路．16．设无向图G ＝<V ,E >是哈密顿图，则V 的任意非空子集V 1，都有 ≤∣V 1∣．17．设有向图D 为欧拉图，则图D 中每个结点的入度 ． 18．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当 时，K n 中存在欧拉回路． 19．图G （如右图所示）带权图中最小生成树的权是20．连通无向图G 有6个顶点9条边，从G 中删去 条边才有可能得到G 的一棵生成树T ．三、判断说明题1．设A 、B 、C 为任意的三个集合，如果A ∪B =A ∪C ，判断结论B =C 是否成立？并说明理由．2．如果R 1和R 2是A 上的自反关系，判断结论：“R -11、R 1∪R 2、R 1⋂R 2是自反的” 是否成立？并说明理由．3．设R ，S 是集合A 上传递的关系，判断 R ⋃S 是否具有传递性，并说明理由．bc d4．若偏序集<A ，R >的哈斯图如右图所示，则 集合A 的最小元为1，最大元不存在．5．若偏序集<A ，R >的哈斯图如右图所示，则 集合A 的极大元为a ，f ；最大元不存在．6．图G (如右图)能否一笔画出？说明理由．若能画出，请写出一条通路或回路．7．判断下图的树是否同构？说明理由．8．给定两个图G 1，G 2（如下图所示），试判断它们是否为欧拉图、哈密顿图？并说明理由．v 123 图Gg 图G 2 图G 1f(c )9．判别图G(如下图所示)310．在有6个结点，12条边的简单平面连通图中，每个面有几条边围成？为什么？四、计算题1．设}4,2{=,1{=,2=E，求：,3AB=C,4,25},,1{5},},,1{4（1）(A⋂B)⋃~C；（2）P(A)－P(C)；（3）A⊕B．2．设集合A＝{a, b, c}，B={b, d, e}，求（1）B⋂A；（2）A⋃B；（3）A－B；（4）B⊕A．3．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．（1）写出关系R的表示式；（2）画出关系R的哈斯图；（3）求出集合B的最大元、最小元．关系图如右图所示．（1）写出R的表达式；（2）写出R的关系矩阵；（3）求出R2．5．设A={0，1，2，3，4}，R={<x，y>|x∈A，y∈A且x+y<0}，S={<x，y>|x∈A，y∈A且x+y<=3}，试求R，S，R︒S，R-1，S-1，r(R)，s(R)，t(R)，r(S)，s(S)，t(S)．6．设图G=<V，E>，其中V={a1, a2, a3, a4, a5},E={<a1, a2>，<a2, a4>，<a3, a1>，<a4, a5>，<a5, a2>}（1）试给出G的图形表示；（2）求G的邻接矩阵；（3）判断图D是强连通图、单侧连通图还是弱连通图？7．设图G=<V，E>，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v2)，(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }．（1）试给出G的图形表示；（2）写出其邻接矩阵；（3）求出每个结点的度数（4）画出图G的补图的图形．8．图G=<V, E>，其中V={a, b, c, d, e, f }，E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (d, e), (d, f), (e, f) }，对应边的权值依次为5，2，1，2，6，1，9，3及8．（1）画出G的图形；（2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值．（1）求图G的最小生成树；（2）计算该生成树的权值．10．设有一组权为2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,试（1）画出相应的最优二叉树；（2）计算它们的权值．五、证明题1．试证明集合等式：A⋃ (B⋂C)=(A⋃B) ⋂ (A⋃C)．2．证明对任意集合A，B，C，有C=⨯⋂⋂⨯)(．CAA⨯BAB3．设R是集合A上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意a∈A，存在b∈A，使得<a, b>∈R，则R是等价关系．4．若非空集合A 上的二元关系R 和S 是偏序关系，试证明：S R 也是A 上的偏序关系．5．若无向图G 中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定是连通的．6．设G 是连通简单平面图，则它一定有一个度数不超过5的结点．（提示：用反证法）7．设连通图G 有k 个奇数度的结点，证明在图G 中至少要添加2k条边才能使其成为欧拉图．8．证明任何非平凡树至少有2片树叶．。
(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。
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课程总成绩 = 形成性考核×30% + 终结性考试×70% 形考任务1 单项选择题题目1 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：B. 对称题目4 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C=( )．选择一项：D. {1, 2, 3, 4} 题目5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：C. 2 题目6 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：D. 传递的题目7 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：C. 8 题目9 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：B. 无、2、无、2 题目10 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2,1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：D. f◦g 判断题题目11 设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对题目12 空集的幂集是空集．（）选择一项：错题目13 设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：错题目14 设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>,<3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对题目15 设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：错题目16 如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对题目17 设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对题目18 设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对题目19 若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：错题目20 设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对形考任务2 单项选择题题目1 无向完全图K4是（）．选择一项：C. 汉密尔顿图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：D. 5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．选择一项：A. 7 题目4 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：C. {(d, e)}是边割集题目5 以下结论正确的是( )．选择一项：C. 树的每条边都是割边题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：B. 连通图题目7 设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：C. {b, c}是点割集题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：A. （a）是强连通的题目10 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：D. （d）只是弱连通的判断题题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( ) 选择一项：对题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图．( ) 选择一项：错题目13 设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( ) 选择一项：错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( ) 选择一项：错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( ) 选择一项：错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( ) 选择一项：错题目17 设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则( ) 选择一项：对题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( ) 选择一项：错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( ) 选择一项：对题目20 若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( ) 选择一项：对形考任务3 单项选择题题目1 命题公式的主合取范式是( )．选择一项：题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：题目3 命题公式的主析取范式是( )．选择一项：题目4 下列公式成立的为( )．选择一项：题目5 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6 前提条件的有效结论是( )．选择一项：B. ┐Q 题目7 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：D. (┐P∧┐Q)∨R 题目8 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目9 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目10 下列公式中 ( )为永真式．选择一项：C. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B) 判断题题目11 设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( ) 选择一项：对题目12 设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对题目13 下面的推理是否正确．( ) (1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1) 选择一项：错题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 选择一项：对题目15 命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( ) 选择一项：对题目16 命题公式┐P∧P的真值是T．( ) 选择一项：错题目17 谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( ) 选择一项：对题目18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( ) 选择一项：错题目19 设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对题目20 设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( ) 选择一项：错形考任务4 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档. 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务 5 网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）附：元宇宙（新兴概念、新型虚实相融的互联网应用和社会形态）元宇宙（Metaverse）是整合了多种新技术而产生的新型虚实相融的互联网应用和社会形态，通过利用科技手段进行链接与创造的，与现实世界映射与交互的虚拟世界，具备新型社会体系的数字生活空间。
