数学小学五年级《铺一铺》

奇妙的图形密铺教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书五下P86~87教学目标1．通过观察生活中常见的密铺图案，初步理解密铺的含义2．通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养同学们的观察、猜测、验证、推理和交流的能力3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使同学们体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程教学重点掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺教学难点理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计教学过程一、感受密铺——观察与理解1．谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享大家想看看吗？2．课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案3．边欣赏，边观察思考：（1）这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的)板书：平面图形（2）这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙不重叠（3）小结：像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”4．继续出示图片：课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的5．联系生活、揭示课题师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？观看课件：密铺在生活中的应用的确，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受今天，我们就一同走进图形密铺世界板书：图形密铺二、探究密铺——猜想与验证（一）一种平面图形的密铺1．课件出示：2．学生猜测利用交互式动画课件，在学生汇报时把能密铺的图形用鼠标拖入能的方框内，不能密铺的图形拖入不能的方框内3．动手操作、实践验证（1）师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？就让我们一起来动手操作验证吧（2）学生分组操作要求：六人一组，每人选择一种图形铺一铺，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后六人一起观察拼出的图案，在小组内互相交流，再汇报4．汇报结果、展示交流师：哪个小组愿意展示你们验证的结果展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流(圆形和正五边形不能进行密铺)验证：1. 是不是这样呢？我们就来动手铺一铺，验证一下2．重点指导梯形：先让学生拿一些梯形铺一铺，学生在电脑上用交互式课件进行操作，师巡视指导，再展示交流（操作要求：单击鼠标将图形拉到空白处）3．另外四种图形，请学生分工合作进行验证4．学生汇报、反馈交流5．归纳：通过刚才大家操作验证，我们知道正五边形、圆不能单独密铺平面，其他五种图形都能单独密铺一个平面小结：正五边形和圆不能够密铺（二）两种平面图形的密铺1．七巧板出示七巧板，七巧板表面这个图形属于密铺吗？它是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？课件出示七巧板中的两种图形密铺的图案，提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？学生分小组借助电脑软件尝试用七巧板中的两种图形进行密铺学生电脑操作展示、交流通过刚才拼摆，你有什么发现？小结：原来，不仅用一种平面图形密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面设计师正是将数学与艺术的结合，用密铺的方法为我们设计了许多赏心悦目的图案下面我们来欣赏一下2．课件出示一组密铺图片：三、创作密铺——设计与赏析谈话：同学们能用七巧板中的两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺(出示以下图片)看了这么多密铺的图案，给你感受最深的是什么？而这种美来源于密铺的什么特点？是呀，密铺中有规律的无空隙、不重叠的排布，带给我们的是一种视觉上的享受与空间延伸的想象！想不想也来动手创作一幅密铺图案下面我们来当一回“小小设计师”，参考选用下面的图形，自由设计密铺图案，先确定用什么图形进行密铺，再在电脑上把你的方案设计出来1．学生用电脑软件进行创作2．同伴相互欣赏交流四、拓展与延伸小知识：密铺的历史背景密铺的历史：1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺Escher于1898年生于荷兰他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法（出示课件：这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法）五、回顾与总结1．谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？（学生谈收获）2．那你认为密铺图形是怎样的密铺图形？课题板书完整（奇妙的图形密铺）3．师总结：是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索。

小学五年级数学教案：《铺一铺》小学五年级数学教案：《铺一铺》小学五年级数学教案：《铺一铺》1 教学内容：义务教育课程标准实验教科书〔人教版〕五年级上册第109页～110页。

教学目的：１、使学生通过铺一铺、摆一摆等理论活动，探究哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。

２、综合运用密铺和面积计算的有关知识，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进展面积计算，进一步稳固学生对各种平面图形面积计算的才能。

３、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的亲密联络，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进展密铺，并能运用密铺进展创作。

教学难点：计算密铺作品中每种图形所占的面积。

教学准备：课件、学具袋1每小组一个，学具袋2每小组一个，六种图形教具。

教学过程：一、创设情境师：星期天我在小区附近拍了一些照片，想在这和大家一起分享一下，可以吗？〔课件演示：生活中的密铺图片〕师：大家觉得这些照片怎么样？〔学生评价〕请大家再次欣赏这些照片，边欣赏边考虑这些图案有什么共同的地方？〔播放密铺的地面、墙面，配音乐。

〕师：同学们看的都很投入！〔学生谈想法，老师要注意引导学生从审美角度和密铺角度观察，为密铺的设计做好铺垫〕〔学生观察考虑后讨论交流〕生：这些图案是由几何图形密铺产生的。

〔课件出示：密铺〕师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。

密铺有什么特点呢？对照这些图案回忆一下。

〔大小、形状一样的几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。

老师根据学生表述，在课件中逐一出示〕师：确实，密铺让我们的生活中充满了丰富的变化，也给我们带来了美的享受，今天就让我们在铺一铺的活动中，共同走进密铺的神奇世界。

〔板书课题：铺一铺〕二、自主探究、发现交流。

师：今天我还为大家请来了几位老朋友，你们看它们是谁？〔黑板一一出示六种图形〕师：假如只用一种图形，你们猜猜看这些图形中哪些可以进展密铺呢？〔学生发挥想象，大胆猜想〕师：大家各抒己见，发表了自己的观点。

《奇妙的图形密铺》教学设计与反思教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86～87页。

教学目标1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．2．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。

3．会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。

4．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观点，提升审美情趣和审美水平。

教学重点、难点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

教学准备:多媒体课件，方格纸，七巧板，水彩笔，6种基本图形 (每组1份)教学过程:一、观察图片，感知密铺师：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面，你能从上面找到哪些你们理解的平面图形？师：它们分别是由正六边形，正方形，长方形拼接成的，它们拼接在一起，美化了我们的生活环境。

那生活中你有没有见过只用圆形地砖铺成的地面呢？只用圆形铺会是什么样子呢？只用圆形铺好不好？为什么呢？请同学们动手铺一铺。

（师用白板拖动圆演示）师：上面这三种铺法和下面用圆铺的两种铺法，有什么区别？小结：像这样既能做到无空隙，又不重叠地铺在平面上的铺法就叫做密铺。

这节课我们就来研究图形的密铺。

（板书课题：图形密铺）[评析：先通过日常生活中最常见的墙砖和地砖引导学生通过观察、比较和交流，理解密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合聋生的学习心理与认知规律，体现了数学来源于生活。

]二、操作探究，体验密铺(一)活动一：一种图形的密铺1，质疑牵引、大胆猜想。

师：下面几种图形能密铺吗？猜一猜，哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？2，动手操作、实践验证。

师：那到底哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？有办法验证自己的猜想吗？出示要求：铺一铺：把这些图形分别铺一铺，看看你猜对了没有；说一说：把你验证的结果在小组里说一说。

生动手验证。

3．汇报交流、展示成果。

师：同学们，验证的结果怎样？生汇报。

（师用白板演示）小结通过动手实践我们得出了：平行四边形、正三角形、等腰梯形能密铺，而正五边形不能密铺。

《铺地砖》教案《铺地砖》教案1设计意图在教室益智区一直有俄罗斯方块这个工作，孩子会根据操作卡进行拼摆，但兴趣不大，一天在区域活动中一个孩子拿个几个不同形状的在拼摆，让我有了想法，可以出示一个图形，让孩子利用不同的图形进行多种拼摆的探索。

活动目标1、感知几何图形之间分解与组合的关系，探索图形组合方式的多样性。

2、能够清晰地表达自己的探索的结果。

3、积极参加数学游戏活动，体验游戏的快乐。

重点难点操作探索图形组合方法的多样性。

活动准备1、教具：地砖、地板、黑板若干块2、学具：人手8张操作板、记录纸、铅笔3、经验准备：有分工与记录的经验活动过程一、情景导入，观察“地砖的外形特征。

以故事情境导入，引起幼儿参与活动的兴趣。

师：小白兔开了一家装修公司，需要招聘铺地砖的工作人员呢！他说只有最会动脑筋的孩子才能成功，你们要不要试一试？1、出示图1——8块地砖，引导幼儿认识、观察、比较它们的外形特征。

师：这些就是用来铺地的地砖，看看他们有什么不同？（引导幼儿观察地砖形状、颜色、数量方向等特征。

）小结：他们的颜色、形状、方向、不同，二、运用已有经验尝试进行图形的匹配与转换（小猫家的地板）1、出示地板小猫家的地板，引导幼儿观察地板上的阴影部分，选择合适的地砖进行匹配。

师：这是小猫家需要我们铺地砖的地板，黑色的部分表示可以铺地砖的空位，仔细观察地板上空位的形状，找找看第几号地砖铺进去后，不多不少刚刚填满。

（请个别幼儿操作）谁愿意来试试。

2、验证操作结果师：我们一起来看看，地板铺好了吗？是不是不多不少刚刚填满呢？小结：要观察地板空位与地砖的形状、方向是否匹配，这样我们才能又快又准确地将地板不多不少刚好铺满。

三、感知不同的图形可以组合成一个新的图形（或大图形分割成其它的小图形）1、出示小狗家的地板，引导幼儿观察。

师：看看小狗家的地板的空位有什么不一样？需要放入哪些地砖，能让这些空位不多不少刚好铺满。

2、幼儿操作、分享、验证。

《铺一铺》教案：如何让学生更好地掌握知识？名言有云：学以致用。

在教育的方方面面，这句话都有着非常重要的意义。

传统的教学方式通常是老师在课堂上讲述知识，而学生在课下通过做题来巩固知识。

这种教学方式的缺点也显而易见，即学生容易只重视知识的记忆，而忽视知识的实际应用。

而《铺一铺》则是一种新型的教育方式，相较于传统教学方式，它能够更好地帮助学生掌握知识。

一、简介《铺一铺》是一款互动课堂软件，其主要特点在于通过图示和语音，帮助学生掌握知识。

教师可以通过该软件自定义课件内容，将需要让学生掌握的知识以图示和语音的方式呈现出来。

学生可以通过该软件来学习知识，通过自己的动手操作，来更好地掌握知识。

二、使用方法使用《铺一铺》的方法非常简单，教师需要上传自定义的课件内容；学生需要在自己的电脑或手机上下载和安装该软件，并输入相应的课堂代码，进入到自己的课堂页面。

之后，教师可以在自己的端上进行课件的演示，学生可以在自己的端上看到相应的内容。

通过该软件，教师和学生之间可以进行互动，学生可以通过自己的动手操作来更好地理解和掌握知识。

三、优点相对于传统的教学方式，《铺一铺》具有着许多优点，主要表现在以下几个方面：1、更直观：通过图示和语音的方式，让学生更加直观地掌握知识。

2、更互动：通过该软件，教师和学生之间可以进行互动，学生可以通过自己的动手操作来更好地理解和掌握知识。

3、更个性化：教师可以根据自己的教学需要，自定义教学内容，让学生更加专注于需要掌握的知识点。

4、更适合自主学习：相比于传统的课堂教学方式，使用《铺一铺》能够更好地帮助学生自主学习，更好地掌握知识点。

四、应用场景《铺一铺》适用于很多不同的教育场景，包括但不限于以下几个方面：1、课堂教学：《铺一铺》可以作为传统的课堂教学方式的补充，让学生更好地理解和掌握知识。

2、远程教学：随着远程教学的普及，使用《铺一铺》也可以帮助学生更好地学习。

3、自习：在学生进行自习时，可以使用《铺一铺》来巩固学习成果。