电磁感应中地图像问题专题练习

专题强化3电磁感应中的图象问题1．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正方向，当磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示时，以下四图中能正确表示线圈中感应电流变化的是()图1答案 A解析在前半个周期内，磁场方向向上且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向；后半个周期内磁场方向向下且增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向，且后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍，故电流也为前半个周期的两倍，选项A正确．2.由同种材料制成的粗细均匀的金属线框(如图2所示)以恒定速度通过有理想边界的匀强磁场．开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，则线框中a、b两点间电势差U ab随时间变化的图线是下图中的()图2答案 A解析线框向右匀速穿越磁场区域的过程可分为三个阶段：第一阶段(进入过程)，ab是电源，外电阻R ＝3r (每一边的电阻为r )，U ab 等于路端电压U 1＝34E ；第二阶段(线框整体在磁场中平动过程)，ab 及dc 都是电源，并且是完全相同的电源，回路中虽无感应电流，但路端电压U 2＝E ；第三阶段(离开过程)，dc 是电源，虽然仍有外电阻R ＝3r ，但路端电压却是U dc ＝34E ，因此U ab 仅为路端电压U dc 的13，即U 3＝14E ，故选项A 正确． 3．一个匀强磁场的边界是MN ，MN 左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图3甲所示．现有一个金属线框沿ab 方向以恒定速度从MN 左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I －t 图象如图乙所示，则可能的线框是( )图3答案 D解析 金属线框切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，设线框总电阻是R ，则感应电流I ＝E R，由题图乙所示图象可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B 、v 、R 是定值，故金属线框的有效长度L 应先变大，后变小，且L 随时间均匀变化．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L 先变大，后变小，但L 随时间不是均匀变化，不符合题意，选项A 错误；正方形线框进入磁场时，有效长度L 不变，感应电流不变，不符合题意，选项B 错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，选项C 错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先增大，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，选项D 正确．4.如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一个电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(O 轴位于磁场边界)，周期为T ，t ＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正)( )图4答案 A解析在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，故选项A正确．5.如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是()图5答案 B解析bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba方向，与电流的正方向相反，是负方向，所以A 、C 错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大；当bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda ，是正方向，所以B 正确，D 错误．6．将一段导线绕成图6甲所示的闭合电路，并固定在纸面内，回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是( )图6答案 B解析 由题图乙可知0～T 2时间内，磁感应强度随时间线性变化，即ΔB Δt＝k (k 是一个常数)，圆环的面积S 不变，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt可知圆环中产生的感应电动势大小不变，则回路中的感应电流大小不变，ab 边受到的安培力大小不变，从而可排除选项C 、D ；0～T 2时间内，由楞次定律可判断出流过ab 边的电流方向为由b 至a ，结合左手定则可判断出ab 边受到的安培力的方向向左，为负值，故选项A 错误，B 正确．7．矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，磁场区域足够大，磁感线方向与导线框所在平面垂直，如图7甲所示．在外力控制下线框处于静止状态．磁感应强度B 随时间变化的图象如图乙所示，t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里．在0～4 s 内，导线框ad 边所受安培力随时间变化的图象(规定向左为安培力正方向)应该是下图中的( )图7答案 D解析 设题图乙中的B －t 图象斜率大小为k ，k ＝ΔB Δt ，则线框的感应电动势E ＝S ΔB Δt＝kS ，感应电流I ＝E R ＝Sk R ，ad 边受到的安培力F ＝BIL ad ＝B Sk RL ad ，0～1 s 内随着磁感应强度逐渐减小，安培力逐渐减小，A 、B 错；0～1 s 内，穿过线框的磁通量减少，根据楞次定律“增缩减扩”，线框有扩张趋势，即ad 边受到的安培力水平向左，为正方向，大小逐渐减小，1～2 s 内，穿过线框的磁通量增大，线框有缩小趋势，即ad 边受到的安培力水平向右，为负方向，大小逐渐增大，同理可分析2～4 s 内ad 边所受安培力的大小及方向，C 错，D 对．。

专题75 电磁感应中的电路和图象问题1．时，注意电磁感应发生分为几个过程，和图象的变化是否对应，优先使用排除法．1.(2020·新疆克拉玛依市四模)如图1所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流a →b →c →d →a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是( )图1答案 A解析 题图所示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a →d →c →b →a ，为负方向．线圈中产生的感应电动势表达式为e ＝E m sin ωt ＝BSωsin ωt ，S 是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i ＝－e R ＝－BSωR sin ωt ＝－I m sin ωt ，其中I m ＝BSωR.故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知A 正确，B 、C 、D 错误．2.如图2所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )图2答案 A解析 线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i 应为正方向，故B 、C 错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BLv ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全在磁场的过程，磁通量不变，没有感应电流产生．线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i 应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BLv ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A 正确，D 错误．3.(2020·安徽江淮十校联考)如图3所示，在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动．金属导轨间距为L 且电阻不计，金属杆的电阻为2R 、长度为L ，ab 间有一电阻，阻值为R ，MN 两点间电势差为U ，则通过电阻R 的电流方向及U 的大小( )图3A ．a →b ，BLvB ．a →b ，BLv 3C ．a →b ，2BLv 3D ．b →a ，2BLv 3答案 B解析 由右手定则判断可知，MN 中产生的感应电流方向为N →M ，则通过电阻R 的电流方向为a →b ，MN 产生的感应电动势为E ＝BLv ，电阻两端的电压为U ＝E R ＋2R ·R ＝BLv 3，B 正确，A 、C 、D 错误．4.(多选)如图4所示，均匀金属圆环总电阻为4R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直地穿过圆环．金属杆OM 的长为L ，电阻为R ，M 端与环紧密接触，金属杆OM 绕过圆心的转轴O 以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R 的电阻一端用导线和环上的A 点连接，另一端和金属杆的转轴O 处的端点相连接．下列结论正确的是( )图4A ．金属杆OM 旋转产生的感应电动势恒为BL 2ω2B ．通过电阻R 的电流最小值为BL 2ω8R，方向从下到上 C ．通过电阻R 的电流最大值为BL 2ω4R，且R 的上端比下端电势高 D ．OM 两点之间的电势差绝对值的最大值为BL 2ω3 答案 AD解析 金属杆在磁场中做匀速圆周运动，产生的感应电动势E ＝BωL 22，选项A 正确；当金属杆M 端转到圆环上A 点正上方时，接入电路中的总电阻最大R 总＝3R ，由闭合电路欧姆定律得电流的最小值为I 小＝E R 总＝BωL 26R，电流方向自下而上，选项B 错误；当金属杆M 端转到A 点时，接入电路中的总电阻最小R 总′＝2R ，由闭合电路欧姆定律得电流的最大值为I 大＝ER 总′＝BωL 24R，流过电阻R 的电流方向自下而上，电阻R 下端电势高于上端，选项C 错误；OM 两点之间的电势差绝对值的最大值为U ＝E －I 小R ＝BωL 23，选项D 正确．5.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图5，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图象可能正确的是( )图5答案 AD解析 根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ 通过磁场区域一段时间后MN 进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ 的电流随时间变化的图象可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I 1，受到安培力作用，由于安培力大小与速度成正比，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图象可能是D.6.(2020·山东临沂市蒙阴实验中学期末)如图6所示，一闭合直角三角形线框以速度v 匀速穿过匀强磁场区域．从BC 边进入磁场区域开始计时，到A 点离开磁场区域的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的( )图6答案 A解析 在线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增多，根据楞次定律及安培定则可知，线框中产生逆时针方向的电流，由于切割磁感线的有效长度逐渐减小，根据E ＝Blv ，I ＝E R可知感应电流逐渐减小；当线框全部进入磁场中时，线框中无感应电流；在线框出磁场的过程中，穿过线框的磁通量减少，线框中产生顺时针方向的电流，切割磁感线的有效长度逐渐减小，感应电流也逐渐减小，故A 符合题意．7．(多选)(2020·山东淄博十中期末)如图7甲所示，在光滑水平面上用恒力F 拉质量为1 kg 的单匝均匀正方形铜线框，线框边长为1 m ，在1位置以速度v 0＝3 m/s 进入匀强磁场时开始计时，此时线框中的感应电动势为1 V ，在t ＝3 s 时线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中线框的v －t 图象如图乙所示，那么( )图7A ．t ＝0时，线框右侧边MN 两端的电压为0.25 VB ．恒力F 的大小为0.5 NC ．线框完全离开磁场的瞬时速度大小为2 m/sD ．线框从位置1到位置3的过程中产生的焦耳热为6 J答案 BCD解析 t ＝0时，线框右侧边MN 两端的电压为路端电压，总的感应电动势为1 V ，则路端电压U 外＝34E ＝0.75 V ，故A 错误；线框完全进入磁场后，由于磁通量没有变化，所以没有感应电流产生，线框只受恒力F 的作用，做匀速直线运动，结合题图乙可知线框在1～3 s 内做匀加速直线运动，加速度a ＝Δv Δt ＝3－23－1m/s 2＝0.5 m/s 2，根据牛顿第二定律有F ＝ma ，解得F ＝0.5 N ，故B 正确；由题意可知t ＝3 s 时线框到达2位置开始离开匀强磁场，此时线框的速度与刚进入磁场时的速度相同，则线框穿出磁场与进入磁场的运动情况完全相同，线框完全离开磁场的瞬时速度与t ＝1 s 时的速度相等，即为2 m/s ，故C 正确；线框进入磁场和离开磁场的过程中产生的焦耳热相同，由功能关系有Q ＝2[Fl ＋(12mv 02－12mv 12)]＝2[0.5×1＋12×1×(32－22)] J ＝6 J ，故D 正确．。

电磁感应中的图像问题专题练习电磁感应中的图像问题专题练习1.(2016武汉模拟)如图(甲)所示,矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图(乙)所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,图中正确的是( )2.(2016山西康杰中学高二月考)如图所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时,以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向,则圆环中感应电流i随其移动距离x的变化的i x图像最接近( )3.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～2t0时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( )4.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abcda的感应电流方向为正,则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )5.如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF,OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l,磁场方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框ABCD 沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则在图中感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )6.如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的宽为L的匀强磁场,那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中的哪个图表示( )7.如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ沿导轨从MN外匀速运动到M′N′的过程中,棒上感应电动势E随时间t 变化的图示,可能正确的是( )8.如图(甲)所示,一个由导体制成的矩形线圈以恒定速度v运动,从无场区进入匀强磁场区,然后出来,若取逆时针方向为电流的正方向,那么在图(乙)所示的图线中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是( )9.如图(甲)所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d,e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动中杆ab始终垂直于框架.图(乙)为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系,则图(丙)中可以表示外力F随时间t 变化关系的图像是( )10.(多选)边长为a的闭合金属正三角形框架完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中,现把框架匀速拉出磁场,如图所示,则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是( )11.(多选)如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B、方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是下图中的( AC )12.(多选)(2016绍兴高二月考)有一个垂直于纸面的匀强磁场,它的边界MN左侧为无场区,右侧是匀强磁场区域,如图(甲)所示,现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的i t图像如图(乙)所示,则进入磁场区域的金属线框可能是下图的( )13.匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度l=3 m,一正方形金属框边长ad=l′=1 m,每边的电阻r=0.2 Ω,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示,试画出:(1)金属框穿过磁场区的过程中,各阶段的等效电路图;(2)金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的i t图线;(要求写出图依据)(3)ab两端电压的U t图线.(要求写出作图依据)1、解析:0～1 s内,B垂直纸面向里均匀增大,则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可知线框中产生恒定的感应电流,方向为逆时针方向,排除A,C选项.2～3 s内,B垂直纸面向外均匀增大,同理可得线框中电流大小不变,方向为顺时针方向,选项B错误,D正确.2、解析:圆环进入磁场的过程中,圆环中磁通量增大,由楞次定律可得感应电流的方向沿逆时针方向,为正,感应电动势先增大后减小,所以,圆环中感应电流先增大后减小;圆环离开磁场过程中,圆环中磁通量减小,由楞次定律可得感应电流的方向为顺时针方向,为负,感应电流大小先增大后减小,故选项A正确.3、解析:在0～t0时间内磁通量为向上减少,t0～2t0时间内磁通量为向下增加,两者等效,且根据B t图线可知,两段时间内磁通量的变化率相等,根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流,选项A,B均错误;在0～t0可判断所受安培力的方向水平向右,则所受水平外力方向向左,大小F=BIL,随B的减小呈线性减小;在t0～2t0时间内,可判断所受安培力的方向水平向左,则所受水平外力方向向右,大小F=BIL,随B的增加呈线性增加,选项D正确.4、解析:0～L不切割,所以I=0,L～2L,bc边切割,且有效切割长度在增大.由右手定则知电流b→c,为正,当bc边在2L～3L段,ad边切割,bc边不切割,有效切割长度增大,I增大,且电流a→d,为负,故选项C正确.5、解析:以图示位置为零位置,AB边从零位置开始运动到O′的过程中,只有AB边的一部分切割了磁感线,切割的有效长度从零增加到l,感应电动势变大,由右手定则可以判断,感应电流方向为逆时针(即与题目规定的正方向相同),因此排除了C,D选项.AB边从O′位置开始继续运动到A,B两点与OE,OF边接触的过程中,只有AB边切割了磁感线,切割的有效长度等于l,感应电动势不变,感应电流方向还是逆时针.AB边从上述位置继续运动到O点的过程中,AB边和CD边都部分切割了磁感线,AB边切割的有效长度从l减小到0,而CD边切割的有效长度从0增加到l,两条边产生的感应电动势相反,相互抵消,电动势减小到0后反向增加,所以感应电流方向先逆时针减小到0,再从0开始顺时针增加,再往后CD从O′到O跟前面AB从O′到O过程相反.由此判断选项B正确.6、解析:当线框右边刚出磁场到线框左边刚进入磁场时间内,穿过线框的磁通量不变,无感应电流,左边进入磁场后感应电流方向反向,故选项B正确.7、解析:在金属棒PQ进入磁场区域之前或出磁场后,棒上均不会产生感应电动势,选项D错误;在磁场中运动时,感应电动势E=Blv,保持不变,故选项A正确.8、解析:当线圈ab,cd边都不进入磁场时,线圈无感应电流;当线圈只有ab边进入磁场切割磁感线时,产生的感应电动势E=Blv为定值,感应电流也为定值,方向为逆时针(正)方向;当ab,cd边都进入磁场时,线圈没有感应电流;当线圈只有cd边在磁场时,感应电流方向为顺时针(负)方向,且数值一定;当cd边离开磁场后,线圈无感应电流.故选项C正确.9、解析:ab切割磁感线产生感应电动势E=Blv,感应电流为I=,安培力F安=,所以v∝F安,v∝t,金属杆的加速度为定值,又由牛顿第二定律F-F安=ma,得F=F安+ma,故D项正确.10、解析:框架匀速拉出过程中,有效长度l均匀增加,由E=Blv知,电动势均匀变大,选项A错误,B正确;因匀速运动,则F外=F安=BIl=,故外力F外随位移x的增大而非线性增大,选项C错误;外力功率P=Fv,v恒定不变,故P也随位移x的增大而非线性增大,选项D错误. 外·11、解析:当bc边在0～L内运动时,由右手定则可判断出感应电流的方向为逆时针方向,感应电流大小为I==,图像应为过坐标原点的直线.当bc边在L～2L内运动时,ad,bc两边均切割磁感线,由右手定则可判断出感应电流的方向为顺时针方向.当ad边刚进入L～2L内时,bc边离开磁场,由右手定则可判断出感应电流的方向为逆时针方向,且此时的感应电流突然变小,故选项B,D错误.因导线框匀加速运动,所以当bc边在3L>x>L的区域内运动时,感应电流随时间均匀变化,图像仍为直线而感应电流随位移x变化的图像不为直线.故选项A,C 正确.12、解析:在B,C两线圈进入磁场的过程中,线圈切割磁感线的有效长度先逐渐线性增大,然后不变,再逐渐线性减小,所以电流呈现图(乙)的形状.选项B,C正确.13、解析:金属框的运动过程分为三个阶段:第Ⅰ阶段cd相当于电源;第Ⅱ阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源;第Ⅲ阶段ab相当于电源,如图所示.在第Ⅰ阶段,有i1===2.5 A.感应电流方向沿逆时针方向,持续时间为t1== s=0.1 s.ab两端的电压U1=i1·r=2.5×0.2 V=0.5 V在第Ⅱ阶段,有i2=0,U2=E=Bl′v=2 Vt2=0.2 s在第Ⅲ阶段,有i3==2.5 A感应电流方向为顺时针方向U3=i3·3r=1.5 V,t3=0.1 s规定逆时针方向为电流正方向,故i t图像和ab两端U t图像分别如图(甲)、(乙)所示.答案:见解析。

电磁感应图像问题-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（）A. B. C. D.2.如图甲所示，矩形线圈位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。

用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向的电流为正。

则下图中的I-t图像正确的是()A. B.C. D.3.如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流﹣位移（I﹣x）关系的是（）A. B. C. D.4.如图所示，竖直平面内一具有理想边界AB的匀强磁场垂直纸面向里，在距离边界H处一正方形线框MNPO以初速度v0向上运动，假设在整个过程中MN始终与AB平行，则下列图象能反映线框从开始至到达最高点的过程中速度变化规律的是（）A. B. C. D.5.如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是（）A. B. C. D.6.三角形导线框abc放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示。

电磁感应中的电路和图像问题1．如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP ，金属杆ab 在恒力F 作用下沿框架从静止开始运动，t ＝0时磁感应强度大小为B 0，为使ab 中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B 随时间t 变化的图像是( )解析：C 本题考查磁感应强度B 随时间t 变化的图像。

金属杆ab 中不产生感应电流，则穿过闭合回路的磁通量不变，设金属杆ab 长为L ，金属杆ab 到MP 的距离为l 1，金属杆ab 的质量为m ，则有a ＝F m ，x ＝12at 2，B 0Ll 1＝BL (l 1＋x )，联立可得1B ＝1B 0＋Ft 22mB 0l 1，随着时间增加，1B是增大的，且增大的速度越来越快，故C 正确。

2．如图所示，边长为2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场。

一个边长为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线。

从t ＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。

用I 表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I -t 关系的图像中，大致正确的是( )解析：D 从t ＝0开始，线框的位移从0到2l ，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加；线框的位移从2l 到22l ，线框完全进入磁场，无感应电流；线框的位移从22l 到32l ，导线框切割磁感线的有效长度线性减少，感应电流也线性减小，故D 正确。

3．(多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd 一部分在磁场内。

取线框中感应电流沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向。

从t ＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i 、线框cd 边所受安培力F 分别随时间t 变化的图像，可能正确的是( )解析：AD 本题考查电磁感应现象中的i -t 、F -t 图像问题。

电磁感应—图像专题1．圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是( )2如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是图中的( )3如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平方向向右以速度v匀速穿过磁场区域，图中线框A、B两端电压U AB与线框移动距离x的关系图象正确的是( )4.半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是( ) A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d1、有一等腰直角三角形形状的导线框abc，在外力作用下匀速地经过一个宽为d的有限范围的匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象是如下图中的（）2. 如图4所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa位于纸面内,框的邻边都相互垂直,bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向,以下四个E-t关系示意图中正确的是()图43、如图，一闭合直角三角形线框以速度v向右匀速穿过匀强磁场区域。

电磁感应中的图象问题--练习题 姓名：1．一环形线圈放在均匀磁场中，设在第1 秒内磁感线垂直于线圈平面向内，如图甲所示。

若磁感强度B 随时间 t 变化的关系如图乙中实线所示，那么在第2 秒内线圈中感应电流的大小和方向是（ D ）（A ） 逐渐增加, 逆时针方向 （B ） 逐渐减小 , 顺时针方向 （C ） 大小恒定, 顺时针方向 （D ） 大小恒定, 逆时针方向2．一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示，较正确反映线圈中电流 i 与时间 t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ B ）3．如图所示的闭合直角三角形的导线框ABC 匀速通过匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场区域宽为b ，长为a ，AC=a/2，BC ＜b 。

则线框从BC 边开始进入磁场到A 点离开磁砀的过程中，线框内感应电流如下列哪个图所示（ A ）4．如图（甲）所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离L ，磁场方向垂直纸面向里．Abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为Ｌ．t=0时刻，bc 边与磁场区域边界重合，现令线圈以恒定的速度υ沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取顺时针方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是图（乙）中的（ Ｂ ）5．一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图（甲）所示．以i 表示线圈中的感应电流，以图中的线圈上所示方向的电流为正，则图（乙）中的i-t 图象正确的是（ Ａ ）图（甲）图6．如图（甲）所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴Ｏ以角速度ω匀速转动．设线框中感应电流方向以逆时针为正方向，那么在图（乙）中能准确描述线框从下图所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（ Ａ ）7. 如图所示，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向。

电磁感应图像问题专题练习1、(2012·课标全国理综)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。

已知在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。

设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同，则i 随时间t 变化的图象可能是( )—2、(2013·南京二模)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。

规定导体环中电流的正方向如图a 所示，磁场方向向上为正。

当磁感应强度B 随时间t 按图b 变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是( )3、(2014·泉州质检)如图所示，一足够大的正方形区域abcd 内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其顶点a 在直线MN 上，且ab 与MN 的夹角为45°。

一边长为L 的正方形导线框从图示位置沿直线MN 以速度v 匀速穿过磁场区域。

规定逆时针方向为感应电流的正方向，下列表示整个过程导线框中感应电流i 随时间t (以Lv为单位)变化的图象中正确的是()4、如图所示，在PQ 、QR 区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t ＝0时刻开始线框以v ＝l 的速度匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f 为线框中电动势的正方向．以下四个ε-t 关系示意图中正确的是( ) —5、如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势e 与导体棒位置x 关系的图象是( )6、一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的It图象中正确的是()<7、. 在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2.在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行，B1＝B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L2的无磁场区域，如图所示．规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向．从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图象中正确的是()8、.如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，直角边长为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．一边长为L、总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区域．取电流沿a→b→c→d→a的方向为正，则图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x变化的图象正确的是();9、矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直地面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。

电磁感应中的图像问题专题练习1. （2016武汉模拟）如图（甲）所示，矩形导线框abed固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图（乙）所示.若规定顺时2. （2016山西康杰中学高二月考）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的变化的i -x图像最接近（）Sx X X 祐I " I*_ ix x x xif* X X；[ hx x x x:IX X x xi3. 如图（甲）所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图（乙）所示（规定向下为正方向）,导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外,其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a—b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0〜2t o时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是（）4. 如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L, 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abed,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abeda的感应电流方向为正，则表示线框中电流i随be边的位置坐标x变化的图像正确的是（）5. 如图所示,EOF和E‘ O F为空间一匀强磁场的边界，其中E0//E O ,FO/F 0’，且EOLOF,OO为/ EOF的角平分线，00’间的距离为I,磁场方向垂直于纸面向里，一边长为I的正方形导线框ABCD 沿O O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则在图中感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（6. 如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的宽为L的匀强磁场，那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中的哪个图表示（）7. 如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN外匀速运动到M N的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是（）8. 如图（甲）所示，一个由导体制成的矩形线圈以恒定速度v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向那么在图（乙）所示的图线中，能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是（）■i li:■■ «■ P/ J°A Bw 11■fa・I- *£iC㈢D9. 如图（甲）所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d,e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动中杆ab始终垂直于框架.图（乙）为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图（丙）中可以表示外力F随时间t 变化关系的图像是（）10. （多选）边长为a的闭合金属正三角形框架完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示,则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是（）11. （多选）如图,一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abed的be边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是下图中的（AC ）6 L ~ 2L <12. （多选）（2016绍兴高二月考）有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图（甲）所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN勺恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i-t图像如图（乙）所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的（）13. 匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度1=3 m,一正方形金属框边长ad=l ' =1 m,每边的电阻r=0.2 Q ,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示,试画出：(1) 金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；(2) 金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i-t图线;(要求写出图依据)(3) ab两端电压的Ut图线.(要求写出作图依据)1、解析:0〜1 s内,B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可知线框中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A,C选项.2〜3 s内,B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线框中电流大小不变，方向为顺时针方向，选项B错误,D正确.2、解析:圆环进入磁场的过程中，圆环中磁通量增大，由楞次定律可得感应电流的方向沿逆时针方向，为正,感应电动势先增大后减小，所以, 圆环中感应电流先增大后减小；圆环离开磁场过程中，圆环中磁通量减小，由楞次定律可得感应电流的方向为顺时针方向，为负，感应电流大小先增大后减小，故选项A正确.3、解析：在O~t o时间内磁通量为向上减少，t。

电磁感应图像问题1．如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。

令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正，u0=Blv。

线框中a、b两点间电势差u ab随线框cd边的位移x 变化的图象正确的是（）2.如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为2L，以磁场左边界为坐标原点建立x轴．一边长为L的正方形金属线框abcd，在外力作用下以速度v匀速穿过匀强磁场．从线框cd边刚进磁场开始计时，线框中产生的感应电流i、线框ab边两端的电压U ab、线框所受安培力F、穿过线圈的磁通量Φ随位移x的变化图像正确的是( )A B．C．D．3.如图所示，两相邻的宽均为0.8m的匀强磁场区域，磁场方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外。

一边长为0.4m的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=0.2m/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。

取它刚进入磁场的时刻t=O,规定线框中感应电流逆时针方向为正方向。

在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）A．B．C．D．4．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。

则以下反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象错误的是A．B．C．D．5.如图所示，在虚线MN的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，边长为a的正三角形金属线框平行纸面放置，t＝0时刻，顶点恰好在磁场的左边界上，一边平行磁场边界MN.现令该金属线框匀速进入磁场区域，则线框中产生的感应电动势E、电流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P随时间t的变化关系的图象中正确的是( )A．B．C．D．6.如图所示，宽度为l的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B。