【最新】中考数学总复习学案：第22课时 三角形基础知识

中考数学复习第22课时《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是中考数学的重要内容，主要让学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法。

通过学习全等三角形，学生能更好地理解几何图形的内在联系，提高解决问题的能力。

本课时教材内容包括全等三角形的定义、性质、SSS、SAS、ASA、AAS五种判定方法及应用。

二. 学情分析学生在学习本课时前，已掌握了相似三角形的知识，对图形的变换有一定的了解。

但部分学生对全等三角形的概念和判定方法理解不深，易混淆。

此外，学生对实际问题中的全等三角形应用能力有待提高。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.能运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。

3.提高学生在实际问题中运用全等三角形解决问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其与相似三角形的区别。

2.SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用和记忆。

3.实际问题中全等三角形的应用。

五. 教学方法1.采用案例分析法，通过具体例子让学生了解全等三角形的概念和判定方法。

2.运用分组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考，激发学习兴趣。

4.利用多媒体辅助教学，直观展示全等三角形的变换过程。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于课堂讲解和练习。

2.制作多媒体课件，展示全等三角形的变换过程。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示两个三角形变换的过程，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的概念、性质和判定方法。

通过具体例子，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用所学判定方法判断给出的三角形是否全等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对判定方法进行练习，让学生加深对全等三角形判定方法的理解。

中考数学复习第22课时《全等三角形》教案一. 教材分析《全等三角形》是初中数学的重要内容，是学习几何的基础。

通过全等三角形的性质和判定，可以培养学生观察、思考、推理的能力。

本课时主要让学生掌握全等三角形的性质，学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了相似三角形的知识，对于全等三角形的性质和判定有一定的理解基础。

但部分学生在应用时，可能会混淆相似和全等的概念，对于实际操作判定全等三角形还有一定的困难。

三. 教学目标1.知识与技能：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。

2.过程与方法：通过观察、思考、推理，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的性质，SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

2.教学难点：如何灵活运用四种判定方法，以及在实际操作中如何判断两个三角形是否全等。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角板、量角器、直尺。

2.学具：学生每人一份三角形模型、量角器、直尺。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似三角形的知识，为新课的学习做好铺垫。

然后提出全等三角形的概念，让学生思考：什么是全等三角形？呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示全等三角形的定义和性质，引导学生观察、思考，并解释全等三角形的意义。

同时，给出SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过动画演示，让学生直观理解这四种方法。

操练（10分钟）教师给出一些三角形，让学生运用所学知识，判断两个三角形是否全等。

学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，共同探讨如何灵活运用四种判定方法，并在小组内进行实际操作，互相检查，巩固所学知识。

初三中考第一轮复习课题22：勾股定理与直角三角形【知识点一】勾股定理与勾股定理逆定理概念勾股定理适用范围勾股定理的证明常见的勾股数勾股定理勾股数含字母代数式的勾股数勾股定理逆定理勾股定理逆定理勾股定理与勾股定理逆定理的联系与区别1.利用直角三角形的性质解题2.含30°角的直角三角形解题方法3.利用勾股定理求几何体表面最短距离4.利用勾股定理解决实际问题勾股定理考查题型 5.构造直角三角形利用勾股定理解题6.利用勾股定理解决翻折问题7.利用勾股定理解决几何图形面积问题8.利用勾股定理逆定理判断三角形的形状9.勾股定理逆定理的实际应用【精讲精练】考点1 勾股定理与勾股定理逆定理1.有两根木棒，分别长6cm，5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，则第三根木棒要取的长度是 cm．2.△ABC三边长a，b，c+|b－a－1|+(c－5)2=0，则△ABC是 .3.（2018•无锡市）已知△ABC中，AB=10，AC=，∠B=30°，则△ABC的面积等于．4. （2019•衢州）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（）A．6dm B．5dm C．4dm D．3dm（4）（5）5.（2018•湘潭）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB ＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为．6.若CD是△ABC的高，AB＝10，AC＝6，BC＝8，求CD的长．7.△ABC在方格纸中的位置如图1，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.（1）图1中线段AB的长是______，AC的长是_______，BC的长是_______；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）在图2中画出△DEF，使DE，EF，DF三边的长分别为2，8，10，并求DF边上的高.考点2双勾股问题1.（2009•抚顺）将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C＝90°，∠A＝45°，∠EDC＝60°，AB＝4，DE＝6，则EB＝．（1）（2）（3）2.（2009•深圳）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝．3.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．4.已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF＝DF＝5，AD＝6，求AC的长．考点3 利用勾股定理求最值1. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是 .2.如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.3.（2018•南通）如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．（1）求证：AE＝CF；（2）求线段OF长的最小值．【知识点二】直角三角形的性质与判定①直角三角形两个锐角互余。