2015年上学期“湖南省五市十校教研教改共同体”高一期中联考 数学试题及答案

2015届高三上学期期中考试数学试题（含答案解析） 一.选择（每题5分，共60分 ） 1．下列说法中，正确的是（ ） A.任何一个集合必有两个子集； B.若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φC.任何集合必有一个真子集；D.若S 为全集，且,AB S =则,A B S ==2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于( )A ．{1，2，4}B ．{4}C ．{3，5}D ．∅3．已知命题p ：lnx ＞0，命题q ：ex ＞1则命题p 是命题q 的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要4．函数1)4(cos 22--=πx y 是A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数5 ）A ．y 轴对称B ．直线1=x 对称C ．点（1，0）对称D ．原点对称 6．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2(0,x x f x g x a a a -+=-+>且1)a ≠，若(2)g a=，则(2)f =（ ）A.2D.2a7 ）A.(,1]-∞B ．C ．D ． [1,2) 8A ．B. C. (1,2) D. (2,3)9．若02log <a )1,0(≠>a a 且，则函数()log (1)a f x x =+的图像大致是10．函数y ＝的图象可由函数y=sin2x 的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是 ( )(A)(B) (C)(D)11．已知函数f(x)＝2x ＋1(1≤x≤3)，则 ( )A.f(x －1)＝2x ＋2(0≤ x≤2)B.f(x －1)＝－2x ＋1(2≤x≤4)C.f(x －1)＝2x －2(0≤x≤2)D.f(x －1)＝2x －1(2≤x≤4)12．定义新运算⊕：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时, 2a b b ⊕=，则函数()(1)(2)f x x x x =⊕-⊕， []2,2x ∈-的最大值等于（ ）A ．-1B ．1C ．6D ．12高三数学上学期期中测试题选择题答案：1---6________________ 7---12________________ 二.填空（每题6分，共36分）1314．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)()2(x f x f -=+，当]2,0(∈x ，1)(2-=x x f 则=)7(f ____________A .48 B.24C. 8D.015．若函数52++=x mx y 在[2,)-+∞上是增函数，则m 的取值范围是____________. 16．函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________。

2015-2016学年高一第一学期期中联考试卷数学试卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合P=｛0，1｝，那么集合P 的子集个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）． ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列函数中，与函数y =x 相同的是（ ）． A ．y = (x )2B ．y = (33x )C ．y =2xD ．y =xx 24．设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝,B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝,则从A 到B 的对应法则f 不是．．映射的是（ ）．A. f ：x →y ＝12xB. f ：x →y ＝13xC. f ：x →y ＝14xD. f ：x →y ＝16x5.已知0,a >且1,a ≠则函数1()1x f x a -=+的图象恒过定点（ ）．A ． (1,1)B ．(1,2)C ．(2,1)D ．(1,0)6．下列大小关系正确的是（ ）． A ．30.440.43log 0.3<< B ．30.440.4log 0.33<< C ．30.44log 0.30.43<< D ．0.434log 0.330.4<<7. 已知0a >且1,a ≠则函数()xf x a =与函数()log a g x x =的图像可能是（ ）8.已知函数()log )a f x x =+1 (0,1a a >≠)，如果()3log 5f b =（0,1b b >≠），那么13log f b ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是 （ ）．A ．3B ．-3C ．5D ．2-二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.已知函数()f x =则()f x 的定义域为 ；当x = 时，()f x 取最小值．10.（1）已知幂函数)(x f y =的图像过点（2，8），则)(x f = ；(2)已知()123g x x +=+,则()g x = ．11.设函数21(),0(),2log ,0xx f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩则(2)f -= ；若()1,f a =则实数a = ．12.已知()f x 是定义在[],45m m +上的偶函数，则m = ，且当0x >时，()lg(1),f x x =+则当0x <时，()f x = ．13．已知函数|log |21x y =的定义域为1,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则该函数值域为 ．14．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 ．15.定义,,,,,,AB AB A B A B AB A BA B A B A B AB A B AB AB A B ≥++≥+⎧⎧*==⎨⎨+<+<+⎩⎩设10,,,1x A B x x >==+则A B A B *- 的最小值为 ．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（本题满分15分）已知全集为,R 集合{}{}02,13,A x x x B x x =<>=<<或 求（1）A B ； （2）A B ； （3）.R C A17.（本题满分14分）计算：（1）12310.2()27π---+ ；（2）32243log 9log 6log 3log 3log 16+-+⨯ ．18．（本题满分15分） 已知函数1().21xf x a =++ (1)当函数()f x 为奇函数时，求a 的值；（2）判断函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论．19.（本题满分15分）已知函数()=lg()lg(1)f x m x x +--．(1)当1m =时,判断函数)(x f 的奇偶性；(2)若不等式()1f x <的解集为A,且11,22A ⎛⎫⊇- ⎪⎝⎭，求实数m 的取值范围．20.(本题满分15分）已知函数()(0)af x x a x=+>有如下性质：该函数在(上是减函数，在)+∞上是增函数．（1）若4a =，求()f x 在区间[]1,3上的最大值与最小值； （2）若[]1,3x ∈时，不等式()2f x ≥恒成立，求a 的取值范围．2015学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共40分） DCBA BCBB二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．[]2,2- 2± 10．（1）3x （2）21x + 11. 4 0或212．1- lg(1)x -+ 13．[]0,3 14． 2(0,)315．2- 三、解答题16.（本题满分15分）已知全集为,R 集合{}{}02,13,A x x x B x x =<>=<<或 求（1）A B ； （2）A B ； （3）.R C A解：（1）{}23A B x x =<< …………………………………5分（2）{}01A B x x x =<> 或 ………………10分 （3）{}02.RC A x x =≤≤ ………………15分17.（本题满分1 4分）计算： （1）12310.2()27π---+ ；解：原式=21-3311(3)5--⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=2513-+ …………………………………6分= 27 ……………………………7分（2）32243log 9log 6log 3log 3log 16+-+⨯ ．. 解：原式=2232436log 3log log 3log 43++⨯ =212++ ………………13分 =5 ………………14分18．（本题满分15分）已知函数1().21x f x a =++ (1)当函数()f x 为奇函数时，求a 的值；（2判断函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论． 解：（1）函数()f x 的定义域为,R 由于定义域为R 的奇函数有(0)0,f = ………………4分 故01(0)0,21f a =+=+解得1.2a =- ………………7分（2）函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是减函数． ………………8分 证明：任取12x x <，有21220,xx-> 则121211()()()()2121x x f x f x a a -=+-+++ 21121211220,2121(21)(21)x x x x x x -=-=>++++ ………………13分 即12()(),f x f x <所以函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是减函数． …………15分 （注：在本小题中若取12a =-证明，其它无误，则扣2分）19.（本题满分15分）已知函数()=lg()lg(1)f x m x x +--．(1)当1m =时,判断函数)(x f 的奇偶性；(2)若不等式()1f x <的解集为A,且11,22A ⎛⎫⊇- ⎪⎝⎭，求实数m 的取值范围．解：(1)当1m =时, ()=lg(1)lg(1)f x x x +-- ,由1010x x +>⎧⎨->⎩得,11x -<<. ………………3分∴函数()f x 定义域为（-1,1），关于原点对称.又对定义域内每一个都有()=lg(1)lg(1)()f x x x f x ---+=-， ∴()f x 为奇函数. ………………7分(2)∵()1f x <,∴lg()lg(1)1m x x +--<，∴lg()lg(1)1m x x +<-+, ∴lg()lg(1010)m x x +<-，∴01010m x x <+<-， ∴10,11m A m -⎛⎫=- ⎪⎝⎭, ………………10分 ∵11,22A ⎛⎫⊇- ⎪⎝⎭， ∴1011,,1122m m -⎛⎫⎛⎫-⊇- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ………………12分∴12101112m m ⎧-≤-⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩, ∴1922m ≤≤ ………………15分20.(本题满分15分）已知函数()(0)af x x a x=+>有如下性质：该函数在(上是减函数，在)+∞上是增函数．（1）若4a =，求()f x 在区间[]1,3上的最大值与最小值； （2）若[]1,3x ∈时，不等式()2f x ≥恒成立，求a 的取值范围．5分所以，1+a ≥2，即a ≥1，所以a =1． ………………8分∴1＜a ＜9 ………………11分综上，a 的取值范围是a ≥1. ………………15分。

某某省五市十校联考2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．（5分）复数Z=（i为虚数单位）的虚部为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．（5分）已知A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x≤﹣1或x≥0}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x≥0}D．{x|0≤x＜1}3．（5分）等差数列{a n}中，a6=16，S9=117，则a10的值为（）A．26 B．27 C．28 D．294．（5分）命题p：（+）•（﹣）=0，q：=，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．（5分）一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（）A．50（+1）米B．100（+1）米C．50米D．100米6．（5分）若一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．5πB．6πC．7πD．8π7．（5分）阅读如图所示的程序框图，运算相应程序，若输入的m=1，则输出m应为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（5分）已知函数f（x）=x2﹣5x﹣log2x+7，其零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．39．（5分）若一个三角形某边长为4，周长为10，则此三角形面积的最大值为（）A．2B．4C．D．310．（5分）定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞）的函数y=f（x）满足f（x）=f（2﹣x），（x ﹣1）f′（x）＞0．若x1+x2＞2且x1＜x2，则（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．f（x1），f（x2）大小不确定二、填空题（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分）11．（5分）函数y=的定义域为．12．（5分）一双曲线中心在原点，左焦点与抛物线y2=﹣16x焦点重合，渐近线方程式为y=±x，则双曲线方程为．13．（5分）有一个边长为2的正六边形墙洞，一蜘蛛编制了一个近似为内切圆的蛛网，蚊子只有蛛网边缘与洞壁间的间隙处才能飞过，则飞过此洞的蚊子被捕食的概率为．14．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为．15．（5分）如果函数y=|x﹣1|的图象与曲线C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值X围为．三、解答题（本大题共有6个小题，共75分）16．（12分）在△ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）=4cos Bsin2（+）+cos 2B﹣2cosB．（Ⅰ）若f（B）=2，求角B；（Ⅱ）若f（B）﹣m＞2恒成立，某某数m的取值X围．（12分）某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按17．年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]人数25 a b（1）求正整数a，b，N的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．18．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求直线PB与平面ABCD所成的角．19．（13分）数列{a n}的前n项和为S n，且S n=（a n﹣l），数列{b n}满足b n=（n≥2），b1=3．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式．（2）设数列{} 满足=a n log2（b n+1），其前n项和为T n，求T n．20．（13分）已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：x 3 ﹣2 4y ﹣20 ﹣4（1）求C1、C2的标准方程；（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足⊥？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21．（13分）已知函数，（其中常数m＞0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值X围．某某省五市十校联考2015届高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．（5分）复数Z=（i为虚数单位）的虚部为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：通过复数的分母实数化，利用复数的概念得到结果即可．解答：解：复数Z===1+i．复数的虚部为1．故选：A．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．2．（5分）已知A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x≤﹣1或x≥0}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x≥0}D．{x|0≤x＜1}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x≤﹣1或x≥0}，∴A∩B={x|0≤x＜1}，故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（5分）等差数列{a n}中，a6=16，S9=117，则a10的值为（）A．26 B．27 C．28 D．29考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质，列出方程组，求出首项与公差即可．解答：解：等差数列{a n}中，a6=16，S9=117，∴，解得d=3，a1=1；∴a10=a1+9d=1+9×3=28．故选：C．点评：本题考查了等差数列的通项公式与前n项和的应用问题，是基础题目．4．（5分）命题p：（+）•（﹣）=0，q：=，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：由命题p得到||=||，从而得到p和q的关系，进而求出答案．解答：解：由命题p：（+）•（﹣）=0，得：||=||，推不出=，由=，能推出||=||，故p是q的必要不充分条件，故选：B．点评：本题考查了充分必要条件，考查了向量问题，是一道基础题．5．（5分）一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（）A．50（+1）米B．100（+1）米C．50米D．100米考点：解三角形的实际应用．专题：应用题；解三角形．分析：通过已知条件求出∠ACB，利用正弦定理求出BC，然后求解河的宽度．解答：解：如图所示，在△ABC中∠BAC=30°，∠ACB=75°﹣30°=45°，AB=200由正弦定理，得BC==100所以，河的宽度为BCsin75°=100×=50（+1）米，故选：A．点评：本题考查正弦定理的应用，直角三角形的求法，考查计算能力．6．（5分）若一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．5πB．6πC．7πD．8π考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，分别求出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．解答：解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，其底面面积S=π（22﹣12）=3π，高h=2，故体积V=Sh=3π×2=6π，故选：B点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．7．（5分）阅读如图所示的程序框图，运算相应程序，若输入的m=1，则输出m应为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：循环结构．专题：计算题；图表型．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，不满足条件执行语句m=m+1，满足条件结束循环，从而到结论．解答：解：因输入的m值为1，1•lg1=0＜1，执行m=1+1=2，2•lg2=lg4＜1，执行m=2+1=3，3•lg3=lg27＞1，满足条件，输出的m值为3，结束循环．故选C．点评：本题主要考查循环结构，虽然是先判断后执行，但根本是满足条件时结束循环，应为直到型循环．8．（5分）已知函数f（x）=x2﹣5x﹣log2x+7，其零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：将问题转化为函数y=x2﹣5x+7和y=的交点个数问题，画出函数的图象，从而得到答案．解答：解：令f（x）=0，得到x2﹣5x+7=，画出函数y=x2﹣5x+7和y=的图象，如图示：，由图象得函数f（x）有2个零点，故选：C．点评：本题考查了函数的零点问题，考查了数形结合思想，是一道基础题．9．（5分）若一个三角形某边长为4，周长为10，则此三角形面积的最大值为（）A．2B．4C．D．3考点：基本不等式．专题：解三角形．分析：设三角形另外两边分别为a，b．可得a+b=6．由余弦定理可得：42=a2+b2﹣2abcosC，化为，利用=5ab﹣25，再利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：设三角形另外两边分别为a，b．则4+a+b=10，∴a+b=6．由余弦定理可得：42=a2+b2﹣2abcosC，∴16=（a+b）2﹣2ab﹣2abcosC，化为，∵，∴==5ab﹣25=20，当且仅当a=b=3时取等号．∴．故选：A．点评：本题考查了三角形的周长及其面积计算公式、余弦定理、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．10．（5分）定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞）的函数y=f（x）满足f（x）=f（2﹣x），（x﹣1）f′（x）＞0．若x1+x2＞2且x1＜x2，则（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．f（x1），f（x2）大小不确定考点：抽象函数及其应用．专题：计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：由（x﹣1）f′（x）＞0可判断函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，在（﹣∞，1）上是减函数；再由函数的性质比较大小即可．解答：解：∵（x﹣1）f′（x）＞0，∴当x＞1时，f′（x）＞0，当x＜1时，f′（x）＜0；∴函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，在（﹣∞，1）上是减函数，若1＜x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）；若x1＜1＜x2，则x2＞2﹣x1，又∵x1＜1，∴2﹣x1＞1；故f（2﹣x1）＜f（x2）；又∵f（2﹣x1）=f（x1），∴f（x1）＜f（x2）；综上所述，f（x1）＜f（x2）；故选A．点评：本题考查了导数的综合应用及函数的性质综合应用，属于中档题．二、填空题（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分）11．（5分）函数y=的定义域为[0，+∞）．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：根据负数不能开偶次方根，可得e x﹣1≥0求解即可．解答：解：根据题意：e x﹣1≥0∴x≥0故函数的定义域为：[0，+∞）故答案为：[0，+∞）点评：本题主要考查函数定义域的求法，一般来讲给出解析式的类型，主要考查分式函数，根式函数等，抽象函数类型，则考查定义域的定义．12．（5分）一双曲线中心在原点，左焦点与抛物线y2=﹣16x焦点重合，渐近线方程式为y=±x，则双曲线方程为．考点：双曲线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意设出双曲线的标准方程，求出抛物线的焦点坐标后得到双曲线的半焦距，结合渐近线方程及隐含条件求得双曲线的标准方程．解答：解：由题意设双曲线方程为，由抛物线y2=﹣16x得其焦点F（﹣4，0），∴c=4．又双曲线渐近线方程式为y=±x，即．联立，解得a2=9， b2=7．∴双曲线方程：．故答案为：．点评：本题考查了双曲线的标准方程，考查了双曲线的简单几何性质，是基础题．13．（5分）有一个边长为2的正六边形墙洞，一蜘蛛编制了一个近似为内切圆的蛛网，蚊子只有蛛网边缘与洞壁间的间隙处才能飞过，则飞过此洞的蚊子被捕食的概率为．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据几何概型概率求法，飞过此洞的蚊子被捕食的概率为内切圆的面积与正六边形的面积比．解答：解：正六边形的边长为2，所以面积为，其内切圆的半径为2×，面积为，所以飞过此洞的蚊子被捕食的概率；故答案为：点评：本题主要考查了几何概型，以及正六边形与其内切圆的面积的计算，解题的关键是弄清几何测度，属于基础题．14．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为10．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即C（2，1），代入目标函数z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．即目标函数z=2x+y的最大值为5．故答案为：5．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．15．（5分）如果函数y=|x﹣1|的图象与曲线C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值X围为{2}∪（4，+∞）．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：根据题意画出函数y=|x﹣1|与曲线C：x2+y2=λ的图象，抓利用数形结合，即可确定出所有满足题意λ的X围．解答：解：画出函数y=|x﹣1|与曲线C：x2+y2=λ的图象，如图所示，则函数y=|x﹣1|关于x=1对称，圆心C（1，2），半径R=，λ＞0，当射线与圆O相切时两函数图象恰好有两个不同的公共点，此时圆心到直线y=x﹣1，即x﹣y﹣1=0的距离d=，解得λ=2，当圆O半径大于2，即λ＞4时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，综上，实数λ的取值X围是{2}∪（4，+∞）．故答案为：{2}∪（4，+∞）．点评：此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．三、解答题（本大题共有6个小题，共75分）16．（12分）在△ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）=4cos Bsin2（+）+cos 2B﹣2cosB．（Ⅰ）若f（B）=2，求角B；（Ⅱ）若f（B）﹣m＞2恒成立，某某数m的取值X围．考点：三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题；三角函数的求值．分析：（Ⅰ）利用二倍角公式化简函数，利用f（B）=2，即可求角B；（Ⅱ）f（B）﹣m＞2恒成立，2sin（2B+）＞2+m恒成立，求出函数的最值，即可某某数m 的取值X围．解答：解：（Ⅰ）f（B）=4cos Bsin2（+）+cos 2B﹣2cos B=2cosBsinB+cos 2B=2sin （2B+）∵f（B）=2，∴2sin（2B+）=2∵0＜B＜π∴＜2B+＜，∴2B+=，∴B=；（Ⅱ）f（B）﹣m＞2恒成立，等价于2sin（2B+）＞2+m恒成立∵0＜B＜π，∴﹣2≤2sin（2B+）≤2∴2+m＜﹣2∴m＜﹣4．点评：本题考查三角函数的化简，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于中档题．（12分）某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按17．年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]人数25 a b（1）求正整数a，b，N的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．专题：图表型；概率与统计．分析：（1）根据小矩形的高=，故频数比等于高之比，由此可得a、b的值；（2）计算分层抽样的抽取比例为=，用抽取比例乘以每组的频数，可得每组抽取人数；（3）利用列举法写出从6人中随机抽取2人的所有基本事件，分别计算总个数与恰有1人在第3组的个数，根据古典概型概率公式计算．解答：解：（1）由频率分布直方图可知，[25，30）与[30，35）两组的人数相同，∴a=25人．且人．总人数人．（2）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为，∴第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．（3）由（2）可设第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3组的4人分别为C1，C2，C3，C4，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：（A，B），（A，C1），（A，C2），（A，C3），（A，C4），（B，C1），（B，C2），（B，C3），（B，C4），（C1，C2），（C1，C3），（C1，C4），（C2，C3），（C2，C4），（C3，C4），共有15种．其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：（A，C1），（A，C2），（A，C3），（A，C4），（B，C1），（B，C2），（B，C3），（B，C4），共有8种．所以恰有1人年龄在第3组的概率为．点评：本题考查了频率分布直方图及古典概型的概率计算，解答此类题的关键是读懂频率分布直方图的数据含义，小矩形的高=．18．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求直线PB与平面ABCD所成的角．考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）取PB中点Q，连接MQ、NQ，再加上QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ，再利用直线与平面平行的判定定理进行证明，即可解决问题；（2）易证PD⊥MB，又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，且M为AD中点，然后利用平面与平面垂直的判定定理进行证明；（3）连结BD，由PD⊥底ABCD，且PD=CD，得∠PBD是直线PB与平面ABCD所成的角，由此能求出直线PB与平面ABCD所成的角．解答：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，∵点M、N分别是棱AD、PC的中点，∴QN∥BC∥MD，且QN=MD，∴四边形MQND是平行四边形，∴DN∥MQ，∵MQ⊂平面PMB，DN⊄平面PMB，∴DN∥平面PMB．（2）证明：∵PD⊥底ABCD，MB⊂平面ABCD，∴PD⊥MB，又∵底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，且M为AD中点，∴MB⊥AD．又AD∩PD=D，∴MB⊥平面PAD．∵MB⊥平面PAD，MB⊂平面PMB，∴平面PMB⊥平面PAD．（3）解：连结BD，∵底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，∴△ABD是边长为a的等边三角形，∵PD⊥底ABCD，且PD=CD，∴∠PBD是直线PB与平面ABCD所成的角，又Rt△PBD中，PD=BD=a，∠PBD=45°，∴直线PB与平面ABCD所成的角为45°．点评：本题主要考查空间线面的位置关系，空间角的计算等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力，同时考查学生灵活利用图形，借助向量工具解决问题的能力，考查数形结合思想．19．（13分）数列{a n}的前n项和为S n，且S n=（a n﹣l），数列{b n}满足b n=（n≥2），b1=3．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式．（2）设数列{} 满足=a n log2（b n+1），其前n项和为T n，求T n．考点：数列递推式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用即可得出a n；对于数列{b n}满足b n=（n≥2），变形可得．利用等比数列的通项公式即可得出．（2）利用“错位相减法”即可得出．解答：解：（1）对于数列{a n}，当n=1时，，解得a1=3．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=，化为a n=3a n﹣1．∴数列{a n}是首项为3，公比为3的等比数列，∴．对于数列{b n}满足b n=（n≥2），b1=3．可得．∴数列{b n+1}是以b1+1=4为首项，为公比的等比数列．∴，化为．（2）=3n（4﹣2n）∴…+（4﹣2n）•3n．…+（6﹣2n）•3n+（4﹣2n）•3n+1．∴+…+（﹣2）•3n﹣（4﹣2n）•3n+1=6﹣2×﹣（4﹣2n）•3n+1．∴．点评：熟练掌握利用即可得出a n；变形利用等比数列的通项公式、“错位相减法”、等比数列的前n项和公式等是解题的关键．20．（13分）已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：x 3 ﹣2 4y ﹣20 ﹣4（1）求C1、C2的标准方程；（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足⊥？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．考点：圆锥曲线的共同特征．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）设抛物线C2：y2=2px（p≠0），则有=2p（x≠0），据此验证4个点知（3，2）、（4，﹣4）在抛物线上，易求C2：y2=4x，设C1：，把点（﹣2，0）（，）代入得：，由此能够求出C1方程．（2）容易验证直线l的斜率不存在时，不满足题意；当直线l斜率存在时，假设存在直线l 过抛物线焦点F（1，0），设其方程为y=k（x﹣1），与C1的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y=k（x﹣1）代入椭圆方程消掉y，得（1+4k2）x2﹣8k2x+4（k2﹣1）=0，再由韦达定理能够导出存在直线l满足条件，且l的方程为：y=2x﹣2或y=﹣2x+2．解答：解：（1）设抛物线C2：y2=2px（p≠0），则有=2p（x≠0），据此验证4个点知（3，﹣2）、（4，﹣4）在抛物线上，易求C2：y2=4x（2分）设C1：，把点（﹣2，0）（，）代入得：解得a=2，b=1∴C1方程为；（2）容易验证直线l的斜率不存在时，不满足题意；（6分）当直线l斜率存在时，假设存在直线l过抛物线焦点F（1，0），设其方程为y=k（x﹣1），与C1的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2）由y=k（x﹣1）代入椭圆方程，消掉y，得（1+4k2）x2﹣8k2x+4（k2﹣1）=0，（8分）于是x1+x2=，x1x2=①y1y2=k（x1﹣1）×k（x1﹣1）=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=﹣②（10分）由⊥，得x1x2+y1y2=0（*），将①、②代入（*）式，得﹣=0，解得k=±2；（11分）所以存在直线l满足条件，且l的方程为：y=2x﹣2或y=﹣2x+2．（12分）．点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与抛物线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．21．（13分）已知函数，（其中常数m＞0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值X围．考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．专题：综合题．分析：（1）利用导数，我们可以确定函数的单调性，这样就可求f（x）的极大值；（2）求导数，再进行类讨论，利用导数的正负，确定函数的单调性；（3）曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，意味着导数值相等，由此作为解题的突破口即可．解答：解：（1）当m=2时，（x＞0）令f′（x）＜0，可得或x＞2；令f′（x）＞0，可得，∴f（x）在和（2，+∞）上单调递减，在单调递增故（2）（x＞0，m ＞0）①当0＜m＜1时，则，故x∈（0，m），f′（x）＜0；x∈（m，1）时，f′（x）＞0此时f（x）在（0，m）上单调递减，在（m，1）单调递增；②当m=1时，则，故x∈（0，1），有恒成立，此时f（x）在（0，1）上单调递减；③当m＞1时，则，故时，f′（x）＜0；时，f′（x）＞0此时f（x）在，（m，1）上单调递减，在单调递增（3）由题意，可得f′（x1）=f′（x2）（x1，x2＞0，且x1≠x2）即⇒∵x1≠x2，由不等式性质可得恒成立，又x1，x2，m＞0∴⇒对m∈[3，+∞）恒成立令，则对m∈[3，+∞）恒成立∴g（m）在[3，+∞）上单调递增，∴故从而“对m∈[3，+∞）恒成立”等价于“”∴x1+x2的取值X围为点评：运用导数，我们可解决曲线的切线问题，函数的单调性、极值与最值，正确求导是我们解题的关键。

2015年上学期“湖南省五市十校教研教改共同体”高一期中联考数学试题命制：箴言中学 审稿：箴言中学 时量120分钟 分值150分注意事项：１．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．参考公式： 锥体体积公式：Sh V 31=其中S 为底面面积，h 为高； 线性回归方程参考公式： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅-=---=∑∑==x b y ax x y y x x b ni i ni i i ˆˆ)())((ˆ121第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的．1．sin120︒= （ ）A ．12 B ．12- CD．2．下列说法正确的是 （ ） A ．正切函数在定义域内为单调增函数； B ．若α是第一象限角，则2α是第一象限角； C ．用秦九韶算法计算多项式643()35645f x x x x x =++--当3x =时的值时，213532v v =+=； D ．若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为21sin 1．3．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为() A．30 B．31 C．62 D．6第3题图第4题图4．如图所示，在矩形ABCD 中，2AB a =，AD a =，图中阴影部分是以AB 为直径的半圆，现在向矩形ABCD 内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是 （ ）A ．1000B ．2000C ．3000D ．40005．直线l 过点(2,3)且与直线:3240m x y +-=垂直，则直线l 的方程为 （ ） A ．32120x y +-= B ．23130x y +-= C ．320x y -= D ．2350x y -+=6．函数12()log 4f x x x =-+的零点位于区间 （ ）A ．1(,1)2B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)7．有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为 （ ）A ．5,10,15,20B ．2,12,22,32C ．2,14,26,38D ．5,8,31,36 8．总体编号为001,002,003，…，299，300的300个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3、4、5列数字开始由左到右依次选取三个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （ ）A ．080B ．263C ．140D ．2809．某次数学测试后从两个班中各随机的抽取10名学生的数学成绩，作出它们的茎叶图如图所示，已知甲班的中位数为1a ，标准差为1s ，乙班的中位数为2a ，标准差为2s ，则由茎叶图可得 （ ）A ．2121,s s a a ><B ．2121,s s a a <<C ．2121,s s a a >>D ．2121,s s a a <>10．已知直线0343:=-+y x l 和圆0126:22=+--+y x y x C ，则圆C 上到直线l 的距离等于1的点的个数为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 1．C 2．Ｄ 3．Ａ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｃ 7．Ｂ 8．Ｄ 9．Ａ 10．Ｂ第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．将二进制数)2(11010化为八进制数为(8)；12．执行如图所示的程序，输出的结果是__________；13．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为________；俯视图第12题图 第13题图第9题图14．已知具有线性相关关系的两个相关变量x 与y 之间的几组数据如下表:利用最小二乘法求得线性回归方程为___________________；15．若角α满足条件0sin tan <αα，1cos sin 1<+<-αα，则角α是第 象限角．11． 32； 12． S=15；13． 332；14． 1.365.0+=x y ；15． 二 ． 三、解答题 16．（本小题共12分）（1）化简：)tan()sin()cos()25sin()2cos(πααπααππα+-+-⋅++；（1）解：原式ααααααααcos sin cos sin sin )cos (cos sin -=-+-⋅-=……6分（2）已知2tan =α，求ααααcos sin 2cos 2sin -+的值；（2）解：原式341tan 22tan =-+=αα ……12分 17．（本小题共12分）某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是: [50,60), [60,70),[70,80),[80,90),[90,100]。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析没有明显有问题的段落需要删除，只需修改格式错误和语言表达不清的地方。

XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

2014-2015学年湖南省五市十校教研教改共同体高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013秋•朝阳区校级期末）sin120°的值为（）A． B． C． D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：直接利用诱导公式化简表达式，利用特殊角的三角函数求出值即可．解答：解：因为sin120°=sin（90°+30°）=cos30°=．故选C．点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．2．（5分）（2015春•湖南期中）下列说法正确的是（）A．正切函数在定义域内为单调增函数B．若α是第一象限角，则是第一象限角C．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5当x=3时的值时，v2=3v1+5=32 D．若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为考点：命题的真假判断与应用．专题：三角函数的求值；推理和证明．分析：根据正切函数的图象和性质，可判断A；判断的位置，可判断B；根据秦九韶算法求出v2，可判断C；求出扇形面积，可判断D．解答：解：正切函数的单调增区间为（﹣+kπ，+kπ），k∈Z，但在整个定义域上，正切函数不单调，所以A错误．若α是第一象限的角，则是第一或第三象限的角，故B错误；f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5=（（（（（3x+0）x+5）x+6）x+0）x﹣4）x﹣5，当x=3时，v0=3，v1=3v0+0=9，v2=3v1+5=32，故C正确；若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则r=，则这个扇形的面积为×（）2×sin2=cot1≠，故D错误；故选：C．点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了正切函数的图象和性质，象限角，秦九韶算法，扇形面积公式和弧长公式，难度不大，属于基础题．3．（5分）（2015春•湖南期中）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A． 30 B． 31 C． 62 D． 63考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=2+22+23+24的值，由等比数列的求和公式即可得解．解答：解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=2+22+23+24的值，由于s=2+22+23+24==30．故选：A．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，等比数列的求和公式的应用，属于基本知识的考查．4．（5分）（2015春•湖南期中）如图所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（）A． 1000 B． 2000 C． 3000 D． 4000考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由几何概型可得对应的概率，依据选项可得．解答：解：由题意可得矩形ABCD的面积S=2a2，半圆的面积S′=πa2，∴豆子落在半圆内的概率为=，设落在阴影部分内的豆子数目为n，则=，∴n=1000π由选项可知最有可能的数目为3000故选：C．点评：本题考查几何概型，属基础题．5．（5分）（2015春•湖南期中）直线l过点（2，3）且与直线m：3x+2y﹣4=0垂直，则直线l 的方程为（）A． 3x+2y﹣12=0 B． 2x+3y﹣13=0 C． 3x﹣2y=0 D． 2x﹣3y+5=0考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：由题意可得直线l的斜率，进而可得所求直线的斜率，由点斜式可写方程，整理成一般式即可解答：解：由题意可得直线l：3x+2y﹣4=0的斜率为，故所求直线的斜率为，由点斜式可得：y﹣3=（x﹣2），整理成一般式可得：2x﹣3y+5=0，故选：D．点评：本题考查直线方程的求解，涉及直线垂直的条件，属基础题6．（5分）（2015春•湖南期中）函数f（x）=x﹣x+4的零点位于区间（）A． B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）考点：二分法求方程的近似解．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：可判断函数f（x）=x﹣x+4在（0，+∞）上减函数，结合函数零点的判定定理判断零点所在的区间即可．解答：解：函数f（x）=x﹣x+4在（0，+∞）上减函数，f（2）=2﹣2+4=1＞0，f（3）=3﹣3+4=3+1＜0；故f（2）f（3）＜0，故函数f（x）=x﹣x+4的零点在（2，3）之间，故选：C．点评：本题考查了对数函数的应用及函数零点的判定定理的应用，属于基础题．7．（5分）（2015春•湖南期中）有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为（）A． 5，10，15，20 B． 2，12，22，32 C． 2，14，26，38 D． 5，8，31，36考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样的定义，进行判断即可．解答：解：从中抽取4件检验，则样本间隔为40÷4=10，则满足条件的编号为2，12，22，32，故选：B．点评：本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．8．（5分）（2015春•湖南期中）总体编号为001，002，003，…，299，300的300个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3、4、5列数字开始由左到右依次选取三个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A． 080 B． 263 C． 140 D． 280考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．解答：解：从随机数表第1行的第3、4、5列数字开始由左到右依次选取三个数字小于300的编号依次为：166，080，263，140，280，198，则第5个个体的编号为280．故选：D．点评：本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．9．（5分）（2015春•湖南期中）某次数学测试后从两个班中各随机的抽取10名学生的数学成绩，作出它们的茎叶图如图所示，已知甲班的中位数为a1，标准差为s1，乙班的中位数为a2，标准差为s2，则由茎叶图可得（）A． a1＜a2，s1＞s2 B． a1＜a2，s1＜s2 C． a1＞a2，s1＞s2 D． a1＞a2，s1＜s2考点：众数、中位数、平均数．专题：计算题；概率与统计．分析：根据茎叶图，计算甲乙两班的中位数，比较a1、a2的大小；根据甲、乙两班的数据分布情况，得出标准差s1、s2的大小．解答：解：根据茎叶图，得；甲班的中位数为a1==75，乙班的中位数为a2==83，∴a1＜a2；又甲班的数据分布在52～96之间，成单峰分布，较为分散些，∴标准差s1相对大些；乙班的数据分布在62～92之间，成绩也成单峰分布，较为集中些，∴标准差s2相对小些，∴s1＞s2．故选：A．点评：本题考查了中位数、方差与标准差的应用问题，是基础题目．10．（5分）（2015春•湖南期中）已知直线l：3x+4y﹣3=0和圆C：x2+y2﹣6x﹣2y+1=0，则圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出圆心到直线的距离，结合半径之间的关系进行求解．解答：解：圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=9，则圆心坐标为C（3，1），半径R=3，则圆心到直线的距离d=＜3，即直线和圆相交，则R﹣d=3﹣2=1，即圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为3个，故选：B点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，求出圆心到直线的距离是解决本题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）（2015春•湖南期中）将二进制数11010（2）化为八进制数为32 （8）．考点：进位制．专题：计算题；算法和程序框图．分析：利用二进制数化为“十进制”的方法可得11010（2）=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20．再利用“除8取余法”即可得出．解答：解：二进制数11010（2）=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=26．∵26÷8=3 (2)3÷8=0 (3)∴26（10）=32（8）故答案为：32．点评：本题考查了二进制数化为“十进制”的方法、“除8取余法”，属于基础题．12．（5分）（2015春•湖南期中）执行如图所示的程序，输出的结果是S=15 ．考点：循环结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件i≤5，退出循环，输出S=15．解答：解：模拟执行程序框图，可得i=1，S=0满足条件i≤5，S=1，i=2满足条件i≤5，S=3，i=3满足条件i≤5，S=6，i=4满足条件i≤5，S=10，i=5满足条件i≤5，S=15，i=6不满足条件i≤5，退出循环，输出S=15．故答案为：S=15．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．13．（5分）（2015春•湖南期中）三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体底面为直角三角形的三棱锥，且侧棱垂直于底面，求出它的体积即可．解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是如图所示的三棱锥P﹣ABC，且PC⊥底面ABC，AC⊥BC；PC=BC=2，AC=；所以，该三棱锥的体积为V=××2××2=．故答案为：．点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力，是基础题目．14．（5分）（2015春•湖南期中）已知具有线性相关关系的两个相关变量x与y之间的几组数利用最小二乘法求得线性回归方程为y=0.65x+3.1 ．考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．解答：解：由题意，=6，=7，∴b==0.65∴a=7﹣0.65×6=5.1故所求的回归方程为y=0.65x+3.1．故答案为：y=0.65x+3.1．点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，考查学生的运算能力．15．（5分）（2015春•湖南期中）若角α满足条件tanαsinα＜0，﹣1＜sinα+cosα＜1，则角α是第二象限角．考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的符号和象限关系进行判断即可．解答：解：∵tanαsinα＜0，∴，即cosα＜0，即α是第二或第三象限，sinα+cosα=sin（α+），∵﹣1＜sinα+cosα＜1，∴，﹣1＜sin（α+）＜1，即﹣＜sin（α+）＜，∴2kπ﹣＜α+＜2kπ+或2kπ+＜α+＜2kπ+，即2kπ﹣＜α＜2kπ或2kπ+＜α＜2kπ+π，∵cosα＜0，∴2kπ+＜α＜2kπ+π，即α是第二象限的角，故答案为：二点评：本题主要考查三角函数角的象限的确定，比较基础．三、解答题16．（12分）（2015春•湖南期中）（1）化简：；（2）已知tanα=2，求的值．考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（1）原式利用诱导公式化简，整理即可得到结果；（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=•（﹣cosα）+=sinα﹣cosα；（2）∵tanα=2，∴原式==．点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．17．（12分）（2015春•湖南期中）某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；（3）若这1000名学生数学成绩某些分数段的人数（x）与语文成绩相应分数段的人数（y）考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（1）根据频率分布直方图所有小矩形的面积之和为1，求a．（2）根据平均数公式计算即可，（3）先求出语文成绩在[50，90）之内的人数，用1000减去此数，得出结果解答：（1）由频率分布图可知：（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1⇔a=0.005…（4分）（2）由频率分布图可得该校1000名学生的数学成绩平均分为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73…（8分）（3）语文成绩在[50，90）内的人数为人语文成绩在[50，90）外的人数为1000﹣850=150人…1（2分）点评：本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解．18．（12分）（2015春•湖南期中）为了了解某校学生对社会主义核心价值观的背诵掌握情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取7个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、12、12个班级．（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；（Ⅱ）若从抽取的7个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由题意知总体个数是42，要抽取的个数是7，做出每个个体被抽到的概率，分别用三个年级的数目乘以概率，得到每一个年级要抽取的班数．（Ⅱ）设A，B，C为在高一年级中抽取的3个班级，a，b为在高二年级中抽取的2个班级1，2为在高三年级中抽取的2个班级，从这7个班级中随机抽取2个，全部的可能结果有21种，随机抽取的2个班级中至少有1个班级来自高一年级的结果有一共有15种，根据概率公式计算即可．解答：解：（Ⅰ）班级总数为18+12+12=42，样本容量与总体中的个体数比为，所以从高一、高二、高三这三个年级中分别抽取的班级个数为3，2，2．（Ⅱ）设A，B，C为在高一年级中抽取的3个班级，a，b为在高二年级中抽取的2个班级1，2为在高三年级中抽取的2个班级，从这7个班级中随机抽取2个，全部的可能结果有21种，分别如下，AB，AC，Aa，Ab，A1，A2，BC，Ba，Bb，B1，B2，Ca，Cb，C1，C2，ab，a1，a2，b1，b2，12，随机抽取的2个班级中至少有1个班级来自高一年级的结果有一共有15种AB，AC，Aa，Ab，A1，A2，BC，Ba，Bb，B1，B2，Ca，Cb，C1，C2．所以概率为，答：这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率为．点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，以及古典概率的问题，属于基础题．19．（13分）（2015春•湖南期中）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：直线AB⊥平面BCC1B1；（2）求异面直线AE与C1F所成的角的正弦值．考点：异面直线及其所成的角；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）根据三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，得到侧棱BB1与AB垂直，再由AB⊥B C，且BC∩BB1=B，即可得证；（2）如图，取AC的中点G，连结C1F，GF，易得AE∥C1G，确定出∠GC1F就是异面直线AE与C1F所成的角，求出即可．解答：（1）证明：在三棱柱ABC，A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，∴BB1⊥AB，又∵AB⊥BC，BC∩BB1=B，∴AB⊥平面B1BCC1；（2）解：如图，取AC的中点G，连结C1F，GF，易得AE∥C1G，∴∠GC1F就是异面直线AE与C1F所成的角，由（1）可知直线AB⊥平面BCC1B1，∴AB⊥C1F，又AB∥GF，∴GF⊥C1F，在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB==，∴GF=，又在Rt△CC1G中，根据勾股定理得：C1G==，∴sin∠GC1F==，则异面直线AE与C1F所成的角的正弦值为．点评：此题考查了异面直线及其所成的角，平面与平面垂直的判定，确定出异面直线所求的角是解本题的关键．20．（13分）（2015春•湖南期中）已知函数，其中0＜ω＜2．若点为函数f（x）图象的一个对称中心．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）的周期和单调增区间．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由题意可得，从而得，结合范围0＜ω＜2即可求得ω的值．（2）由（1）可得，根据三角函数的周期性及其求法可求周期，由可解得单调增区间．解答：（本小题共13分）解：（1）点为函数f（x）图象的一个对称中心⇒，即：…（3分）⇒⇒ω=1﹣3k，k∈Z…（6分）又因为0＜ω＜2，所以ω=1．…（7分）（2）由（1）知ω=1，则，所以…（9分）由得…（11分）函数f（x）的单调增区间为．…（13分）点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的图象和性质，属于基础题．21．（13分）（2015春•湖南期中）已知函数f（x）=，g（x）=x2+2mx+（1）用定义法证明f（x）在R上是增函数；（2）求出所有满足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的实数a构成的集合；（3）对任意的实数x1∈[﹣1，1]，都存在一个实数x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）设x1、x2是R上任意两个值，且x1＜x2，求得∴f（x1）﹣f（x2）＜0，可得f（x）在R上是增函数．（2）先证明f（x）为奇函数，不等式即f（3）＞﹣f（2a﹣a2）=f（a2﹣2a），再利用f（x）在R上是增函数可得a2﹣2a＜3，由此求得a的范围．（3）利用f（x）的单调性求得A，设g（x）在[﹣1，1]上的值域为B，则由题意可知A⊆B，分类讨论求得B，从而求得实数m的取值范围．解答：解：（1）证明：f（x）的定义域为R，设x1、x2是R上任意两个值，且x1＜x2，则，∵x1＜x2，∴，，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在R上是增函数．（2）∵，∴f（x）在R上是奇函数，∵f（2a﹣a2）+f（3）＞0，∴f（3）＞﹣f（2a﹣a2）=f（a2﹣2a），又∵f（x）在R上是增函数，∴a2﹣2a＜3，解得﹣1＜a＜3，∴所求实数a构成的集合为 {a|﹣1＜a＜3}．（3）∵f（x）在R上是增函数，∴当x1∈[﹣1，1]时，f（x1）∈[f（﹣1），f（1）]，即．设g（x）在[﹣1，1]上的值域为B，则由题意可知A⊆B．∵，∴，解得或，①当时，函数g（x）在[﹣1，1]上为减函数，所以；由A⊆B得，解得．②当时，函数g（x）在[﹣1，1]上为增函数，所以，由A⊆B得，解得．综上可知，实数m的取值范围为或．点评：本题主要考查函数的单调性、奇偶性的应用，集合间的包含关系，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．。

2015年上学期“湖南省五市十校教研教改共同体”高一期中联考生物试题时量80分钟，满分100分考生注意：1、本试题共分为第Ⅰ卷和第II卷，共6页。

答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号填入相应的位置。

2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的签字笔书写在答题卡上。

考试结束后，只交答题卷，试题卷请妥善保管。

第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列有机化合物中，只含有C、H、O三种元素的是A. 氨基酸B. 核苷酸C. 脱氧核糖D. 磷脂2、下列关于组成细胞化合物的叙述，不正确．．．的是A.蛋白质肽链的盘曲和折叠被解开时，其特定功能并未发生改变B.RNA与DNA的分子结构相似，由四种核苷酸组成，可以储存遗传信息C.DNA分子碱基的特定排列顺序，构成了DNA分子的特异性D.胆固醇是构成细胞膜的重要成分，在人体内参与血液中脂质的运输3、下列关于DNA 和 RNA 的叙述中，正确的是A．二者的基本组成单位完全相同B．二者所含有的五碳糖不相同C．二者在细胞中的分布完全相同D．二者能同时存在于病毒体内4、下列叙述正确的是A．细胞膜是选择透过性膜B．小分子物质都能通过细胞膜，而大分子物质则不能C．原生质层包括细胞膜、细胞质和细胞核D．动物细胞一般不会吸水胀破，是因为细胞最外层有细胞壁5、下列有关生物膜的叙述中，不正确的是A.细胞膜使细胞具有一个相对稳定的内部环境B.细胞内许多重要的化学反应都是在生物膜上进行的C.生物膜把细胞器分隔开，保证细胞生命活动高效、有序的进行D.生物膜是指具有膜结构的细胞器，核膜不属于生物膜6、细胞作为生命活动的基本单位，其结构和功能高度统一。

下列有关叙述正确的是①卵细胞体积较大有利于和周围环境进行物质交换，为胚胎早期发育提供所需养料②哺乳动物成熟的红细胞表面积与体积之比相对较大，有利于提高气体交换效率③小肠绒毛上皮细胞内有大量的线粒体，有助于物质运输的能量供应④哺乳动物成熟精子中细胞质较少，有利于精子运动A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④7、以紫色洋葱鳞茎表皮为材料观察植物细胞质壁分离现象，下列叙述错误．．的是A.在发生质壁分离的细胞中能观察到紫色中央液泡逐渐缩小B．滴加30％的蔗糖溶液比10％蔗糖溶液引起细胞质壁分离所需时间短C．发生质壁分离的细胞放入清水中又复原，说明细胞保持活性D．用高浓度的NaCl溶液代替蔗糖溶液不能引起细胞质壁分离8、下图表示比较过氧化氢在不同条件下的分解实验。

2014～2015学年度高一年级第一学期期中考试数学试题卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（共12小题每题5分）1、1. 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()U C M N 等于 A.｛0， 4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）A ．A ∅∈ BA C．A ∈ D．A3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x == B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==4、已知log 83a =，则a 的值为 A 、12B 、2C 、3D 、4 5、函数2()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图像恒过定点 A 、（0,1） B 、（0,2） C 、（2,1） D 、（2,2）6.已知3,(1)()222,(1)x x x f x x -⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 那么1[()]2f f 的值是（ ） A. 54 B. 34 C. 94 D. 14-7．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃8．若函数)(x f 对任意0>a 且1≠a ，都有)()(x af ax f =，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )A. x x f -=)(B. 1)(+=x x fC. x x f =)(D. x x x f -=)(9.设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab ，则（ ）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<< 9. 若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ）A ． 3(0,)4B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A . )()(x g x f 是偶函数B . )(|)(|x g x f 是奇函数C . |)(|)(x g x f 是奇函数D . |)()(|x g x f 是奇函数10、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，3()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=A 、1-B 、3-C 、 1D 、311．已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且当0>x 时，2)(-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的表达式为（ ）A ．2)(+=x x x fB ．2)(-=x x x fC ．2)(+-=x x x fD ．2)(--=x x x f 12、已知函数(2)f x +的定义域为[]2,2-，则(1)(1)f x f x -++的定义域为（ ） A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]1,3 D ．[]1,5-卷Ⅱ（非选择题，共90分）13、如图，函数()f x 的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为()0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值等于 14、求函数|21|()3x f x -=的单调递增区间14、若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;15、设25abm ==，且112a b+=则m 等于 16.已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c ，使)(c f ＞0 ，则实数p 的取值范围是_____________。